資源簡介

第一章　動量守恒定律
1　動量
學(xué)習(xí)任務(wù)一　尋求碰撞中的不變量
[科學(xué)探究] 用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量,氣墊導(dǎo)軌水平放置,擋光板寬度為9.0 mm,兩滑塊被滑塊間的彈簧(圖中未畫出)彈開后,左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電門的時間為0.040 s,右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電門的時間為0.060 s,左側(cè)滑塊質(zhì)量為100 g,左側(cè)滑塊的m1v1=　　　　 g·m/s,右側(cè)滑塊質(zhì)量為150 g,兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1+m2v2=　　　　.(以水平向左為正方向)
學(xué)習(xí)任務(wù)二　動量及動量的變化
[教材鏈接] 閱讀教材,填寫動量的相關(guān)知識.
(1)定義:物體的　　　　與　　　的乘積.
(2)表達(dá)式:p=　　　　.
(3)單位:動量的國際制單位是　　　　　　　,符號是　　　　.
(4)方向:動量是　　　　,它的方向與　　　　的方向相同.
(5)動量變化量Δp=p2-p1,Δp是矢量,方向與Δv一致.
(6)動量變化率:動量的變化量與對應(yīng)的時間的比值,反映動量變化的快慢.
例1 [2022·慈溪中學(xué)月考] 質(zhì)量為m=0.1 kg的橡皮泥,從高h(yuǎn)=5 m處自由落下(g取10 m/s2),橡皮泥落到地面上靜止,取豎直向下的方向為正方向.求:
(1)橡皮泥從開始下落到與地面接觸前這段時間內(nèi)動量的變化;
(2)橡皮泥與地面作用的這段時間內(nèi)動量的變化;
(3)橡皮泥從靜止開始下落到停止在地面上這段時間內(nèi)動量的變化.
例2 在水平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動的小球質(zhì)量為m,速率為v.以圓心O為坐標(biāo)原點,以某時刻速度沿平行于x軸向正方向經(jīng)過A點開始計時,經(jīng)過四分之一周期到達(dá)B點,求這個過程中,小球的動量變化量.
【要點總結(jié)】
動量變化量Δp的計算遵守矢量運算法則.
(1)若物體做直線運動的情況:
①先規(guī)定正方向;
②用“+”“-”號表示各矢量方向;
③將矢量運算簡化為代數(shù)運算.
(2)若初、末狀態(tài)動量不在一條直線上的情況:
可按平行四邊形定則求得Δp的大小和方向,這時Δp、p1為鄰邊,p2為平行四邊形的對角線.
學(xué)習(xí)任務(wù)三　動量與動能的比較
[科學(xué)思維]
物理量 動量 動能
定義式 p=mv Ek=mv2
單位 kg·m/s J
性質(zhì) 矢量 標(biāo)量
特點 (1)動量是可以在相互作用的物體間傳遞、轉(zhuǎn)移的運動量 (2)v的大小或方向變化都可使p發(fā)生變化 (1)動能可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、光能、電能等其他形式的能量 (2)只有v的大小發(fā)生變化時才會使Ek發(fā)生變化
聯(lián)系 都是狀態(tài)量,分別從不同的側(cè)面反映和表示機(jī)械運動,Ek=,p=
典例 勻速圓周運動,動量時刻變化,動能不變
例3 下列關(guān)于物體的動量和動能的說法,正確的是　　 (　)
A.物體的動量發(fā)生變化,其動能一定發(fā)生變化
B.物體的動能發(fā)生變化,其動量一定發(fā)生變化
C.若兩個物體的動量相同,它們的動能也一定相同
D.動能大的物體,其動量也一定大
變式1 (多選)[2022·蕭山中學(xué)期末] 在光滑水平面上,原來靜止的物體在水平力F的作用下,經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋k.以下說法正確的是 (　)
A.在F作用下,這個物體經(jīng)過位移2L,其動量等于2p
B.在F作用下,這個物體經(jīng)過位移2L,其動能等于2Ek
C.在F作用下,這個物體經(jīng)過時間2t,其動能等于2Ek
D.在F作用下,這個物體經(jīng)過時間2t,其動量等于2p
變式2 [2022·寧波中學(xué)月考] 如圖,飛機(jī)在平直跑道上由靜止開始做勻加速直線運動,則飛機(jī)在運動過程中的 (　)
A.動能與速度成正比
B.動能與時間成正比
C.動量與時間成正比
D.動量與位移成正比
[反思感悟]

1.(對動量的理解)關(guān)于物體的動量,下列說法中正確的是 (　)
A.運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向
B.物體的動能不變時,其動量一定不變
C.物體的動量越大,其慣性一定越大
D.物體的動能發(fā)生變化時,其動量不一定發(fā)生變化
2.(對動量變化量的理解)質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向彈回.取豎直向上為正方向,在小球與地面接觸的時間內(nèi),關(guān)于球的動量變化量Δp和合外力對小球做的功W,下列說法正確的是 (　)
A.Δp=2 kg·m/s,W=-2 J
B.Δp=-2 kg·m/s,W=2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s,W=-2 J
D.Δp=-0.4 kg·m/s,W=2 J
3.(動量與動能的比較)兩輛汽車的質(zhì)量分別為m1和m2,沿水平方向同方向行駛且具有相等的動能,已知m1>m2,則此時兩輛汽車的動量p1和p2的大小關(guān)系是 (　)
A.p1=p2
B.p1C.p1>p2
D.無法比較
答案
[科學(xué)探究] 22.5　0
[解析] 左側(cè)滑塊的速度為
v1== m/s=0.225 m/s
則m1v1=100 g×0.225 m/s=22.5 g·m/s
右側(cè)滑塊的速度為
v2=-=- m/s=-0.15 m/s
則m2v2=150 g×(-0.15 m/s)=-22.5 g·m/s
由以上分析知,兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1+m2v2=0.
[教材鏈接] (1)質(zhì)量　速度　(2)mv　(3)千克米每秒　kg·m/s
(4)矢量　速度
例1　(1)大小為1 kg·m/s,方向豎直向下　(2)大小為1 kg·m/s,方向豎直向上　(3)0
[解析] (1)橡皮泥由靜止開始下落時的動量p1=0;下落5 m與地面接觸前的瞬時速度v==10 m/s,方向向下,這時動量p2=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s,為正.則這段時間內(nèi)動量的變化Δp=p2-p1=(1-0) kg·m/s=1 kg·m/s,是正值,說明動量變化的方向豎直向下.
(2)橡皮泥與地面接觸前瞬時動量p2=1 kg·m/s,方向向下,為正,當(dāng)與地面作用后靜止時的動量p'2=0.則這段時間內(nèi)動量的變化Δp'=p'2-p2=(0-1) kg·m/s=-1 kg·m/s,是負(fù)值,說明動量變化的方向豎直向上.
(3)橡皮泥由靜止開始下落時的動量p1=0,落到地面后的動量p'2=0.則這段時間內(nèi)動量的變化Δp″=p'2-p1=0,即這段時間內(nèi)橡皮泥的動量變化為零.
例2　mv,在第一象限與x軸負(fù)方向夾角45°
[解析] 因初、末狀態(tài)動量不在一條直線上,在B點畫平行四邊形定則求得Δp的大小和方向,如圖所示,Δp=pA=mv,在第一象限與x軸負(fù)方向夾角45°.
例3　B　[解析] 物體的動量發(fā)生變化時,若只是方向發(fā)生變化,則其動能不變,A錯誤;物體的動能發(fā)生變化時,速度大小一定變化,則動量一定發(fā)生變化,B正確;由Ek=可知,兩物體的動量相同時,質(zhì)量越小,動能越大,C、D錯誤.
變式1　BD　[解析] 由題意,根據(jù)動能定理知FL=mv2,位移變?yōu)樵瓉淼?倍,動能變?yōu)樵瓉淼?倍,又p=,則動量變?yōu)樵瓉淼谋?故A錯誤,B正確;由于v=at=t,時間變?yōu)樵瓉淼?倍,則速度變?yōu)樵瓉淼?倍,又p=mv,則動量變?yōu)樵瓉淼?倍,又Ek=mv2,則動能變?yōu)樵瓉淼?倍,故C錯誤,D正確.
變式2　C　[解析] 由動能的定義式Ek=mv2,可知動能與速度的平方成正比,A錯誤;飛機(jī)做勻加速直線運動則有v=at,飛機(jī)的動能為Ek=mv2=ma2t2,可知動能與時間的平方成正比,B錯誤;飛機(jī)的動量為p=mv=mat,可知飛機(jī)的動量與時間成正比,C正確;由x=at2,整理可知p=m,即動量與成正比,D錯誤.
隨堂鞏固
1.A　[解析] 動量具有瞬時性,任一時刻物體動量的方向即為該時刻物體的速度方向,選項A正確.動能不變時,若速度方向變化,則動量也發(fā)生了變化,選項B錯誤.慣性由物體質(zhì)量決定,物體的動量大,其質(zhì)量并不一定大,則慣性不一定大,選項C錯誤.物體的動能發(fā)生變化時,速度大小一定發(fā)生變化,則其動量一定發(fā)生變化,選項D錯誤.
2.A　[解析] 取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞過程中動量的變化量Δp=mv2-mv1=0.2×4 kg·m/s-0.2×(-6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向豎直向上;由動能定理知,合外力做的功W=m-m=×0.2×42 J-×0.2×62 J=-2 J.故選項A正確.
3.C　[解析] 根據(jù)Ek=mv2,p=mv,可得p=,因為Ek1=Ek2,m1>m2,所以p1>p2,故選C.

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