資源簡介
(共45張PPT)
第2課時 質量的測量
質量的測量
1.常見的測量工具
生活中通常用 稱量物體的質量,常見的如案秤、臺秤、桿秤、電子秤等;在實驗室常用 測物體的質量。
秤
天平
2.托盤天平的使用
(1)托盤天平的構造:如圖所示,天平的主要部件有底座、游碼、標尺、平衡螺母、托盤、橫梁、指針、分度盤。
(2)托盤天平的使用方法:
①放:把天平放在水平桌面上;
②撥:把 移到標尺左端的零刻度線處;
游碼
③調:調節橫梁兩端的 ,使指針指在分度盤的中線處,使天平第一次平衡;
④測:把被測物體放在 盤,按 的順序依次向 盤加減砝碼,如果添加最小的砝碼嫌多,而將其去掉后又嫌少,此時需調節 在標尺上的位置,使天平再次平衡;
平衡螺母
左
先大后小
右
游碼
⑤讀:砝碼質量加上游碼左端在標尺上所對應的質量,就等于左盤中物體的質量;
⑥收:用鑷子把砝碼放回盒內,并把游碼撥回標尺的零刻度線處。
(3)使用天平的注意事項:
①被測物體的質量不能超過 。稱量過程中絕對不能移動平衡螺母;
②向托盤中加減砝碼時要用 ,并輕拿輕放,不能用手接觸砝碼,不能把砝碼弄濕、弄臟;
稱量
鑷子
③潮濕的物體、化學藥品以及粉狀物體不能 放到天平的托盤當中。對于無腐蝕性的干燥粉狀物可在兩邊托盤各放一張質量相等的紙再測量,對于有腐蝕性、潮濕的物體等應放在燒杯中稱量。
直接
下面是幾位同學在實驗室中用托盤天平測質量時遇到的情景。
(1)小王把天平放在水平臺上,將游碼撥到“0”刻度線處后,指針靜止時出現如圖甲所示的情形,此時應向 (選填“左”或“右”)調平衡螺母,使天平橫梁平衡。由圖乙、丙可知,燒杯的質量為 g,燒杯中液體的質量是
g。
左
32.4
50
(2)小王完成實驗后,如果小薇發現他使用的20 g砝碼生銹了,由此導致圖乙中測得燒杯的質量 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
(3)小王完成實驗后,如果小薇發現他使用的10 g砝碼上沾有油污,但20 g的砝碼是準確的,則圖乙中燒杯的測量值與真實值相比 ;最后測得的燒杯中液體的質量
。(均選填“偏大”“偏小”或“不變”)
偏小
不變
(4)小明完成測某一金屬塊的質量后,整理器材時發現所用的10 g砝碼缺了少許,由此導致實驗測得的金屬塊的質量 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
(5)小紅用天平測一木塊的質量時,托盤中共有50 g 砝碼1個,20 g砝碼2個,游碼在標尺上的位置如圖丁所示,則所測木塊質量為 g。當她記錄好數據以后,突然發現木塊和砝碼的位置放反了,則該木塊正確的質量為 g。
93.5
86.5
(6)小芳用天平測一石塊的質量,在調節天平時,她把天平放在水平工作臺上后,忘記將游碼移至標尺左端的“0”刻度線上,當時游碼位于0.2 g的位置,就調節平衡螺母,使橫梁平衡。測量時,物體放在左盤,在右盤中放入50 g、10 g、5 g的砝碼各一個,當游碼位于3.2 g的位置時指針恰好指在分度盤的中線上,則被測石塊的質量為 g。
68.0
在“用天平測量固體的質量”實驗中,某同學用天平測量石塊的質量,步驟如下:
(1)將天平取出,放置在
上,如圖甲所示,此時應該先調節
(選填“平衡螺母”或“游碼”)。
水平桌面
游碼
(2)天平調平衡后,將待測的石塊放在天平的
(選填“左”或“右”)盤上,用 向天平上加減砝碼。根據石塊的估計質量,向天平上加砝碼時,應該先加 (選填“大”或“小”)砝碼。
(3)在測量的時候,如果添加最小的砝碼嫌多,而取出最小的砝碼又嫌少。這種情況下應該取出最小的砝碼,并調節 (選填“平衡螺母”或“游碼”)使天平平衡。
左
鑷子
大
游碼
(4)本次測量中,天平平衡時,游碼位置和盤中砝碼的情況如圖乙所示,則該石塊的質量是 g,如果本次測量中的砝碼生銹(砝碼質量變大)了,那么石塊的真實質量 (選填“大于”“小于”或“等于”)測量結果。
80.6
大于
基礎過關精練
1.(2024·自貢)某同學用已調節好的托盤天平測量物體的質量,他將物體放入天平左盤里,通過增、減砝碼后,發現指針指在分度盤中央刻度線的左邊一點,這時他應該 ( )
A.把橫梁右端螺母向右旋出一些
B.把橫梁右端螺母向左旋進一些
C.把天平右盤的砝碼減少一些
D.把游碼向右移動一些
D
2.以下是用天平測量物體質量的過程,正確的順序應該為 ( )
①把游碼置于左端零刻度線處;②調節平衡螺母,使天平平衡;③把天平放在水平工作臺上;④物體質量等于所用砝碼質量加游碼指示的質量之和;⑤物體放左盤,往右盤添加砝碼,并移動游碼,使天平平衡
A.①②③⑤④ B.③②①⑤④
C.③①②④⑤ D.③①②⑤④
D
3.下列關于托盤天平的使用,正確的是 ( )
A.稱量前,游碼放到標尺左端的零刻度線處
B.稱量時,物體放在右盤,砝碼放在左盤
C.稱量時,若橫梁不平衡,應調節平衡螺母
D.讀數時,被測物體的質量與砝碼的質量一定相等
A
4.(2024·重慶B卷)小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量。在游碼調零后,發現指針偏左,應將平衡螺母向 移動,使橫梁水平平衡。放上物體,通過加減砝碼及移動游碼,使橫梁再次水平平衡時,天平如圖所示,則物體的質量為 g。
右
152
5.(2024·廣安)水是人類賴以生存的寶貴資源,節約用水是每個公民應盡的義務。在對水循環進行探究時,小月將冰塊裝入一個質量為20 g的燒杯中,利用天平測出它們的總質量如圖所示,由此得出這塊冰的質量為 g;如果這塊冰完全熔化成水,其質量 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
42.4
不變
6.使用天平測量物體質量的方法如下:
(1)將天平放置在水平桌面上。
(2)將游碼移至標尺左端的
處。若發現天平指針位置如圖甲所示,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)側調節。
零刻度線
右
(3)把待測物體輕放在天平 盤中。
(4)估測被測物體質量的大小,用 在天平 盤中加減砝碼,在減去最小的砝碼后,刻度盤指針又出現圖甲所示的情況,則接下來應該
。
左
鑷子
右
向右移動游碼使天平平衡
(5)天平平衡后,把右盤中砝碼的
和游碼在標尺上的示數 ,就得到物體的質量。
(6)在正確測量的情況下,右盤內所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示,則被測物體的質量為 。
質量
相加
62.4 g
7.學習了天平的使用后,某同學用托盤天平測物體的質量,如圖所示。
(1)該同學在天平使用中存在錯誤,其中錯誤的是:
① ;
② ;
③ 。
被稱物體和砝碼位置放顛倒了
稱量時調節平衡螺母
液體不能直接傾倒在天平托盤上
(2)下面是用天平稱鹽水質量的幾個步驟,請你在橫線上排出合理的順序。
A.稱出燒杯和鹽水的總質量
B.稱出燒杯的質量
C.把天平放在水平桌面上,調節好橫梁平衡
D.把鹽水倒入燒杯中
E.從燒杯和鹽水的總質量中減去燒杯的質量
合理的順序是 (填字母序號)。
CBDAE
8.如圖所示,同學們在用天平測量物體的質量。
(1)在測量物體的質量時,應將天平放在 上。
水平臺面
(2)放物體前在調節橫梁平衡時,將游碼移至標尺零刻度線處,指針如圖甲所示,此時應將平衡螺母向 調,直到指針在分度盤中央兩側的左右擺幅相同,說明此時天平平衡。
左
(3)小宇用天平測量某液體的質量時,天平平衡后如圖乙所示,則該液體和燒杯的總質量為 g,已知空燒杯質量是27.5 g,則液體的質量是 g;做完實驗后,發現使用的砝碼生銹了,則測量的質量會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
63
35.5
偏小
(4)軒軒用天平測量一個雞蛋的質量,如圖丙所示,當他從托盤中取下雞蛋和所有砝碼后,發現天平仍保持平衡,可知測量值 (選填“大于”或“小于”)實際值,為使結果可靠,再次測量前,他應進行的操作是:先將游碼移至標尺的 處,后向
(選填“左”或“右”)調節平衡螺母,直至天平平衡。
大于
零刻度線
右
9.小雨外出游玩時撿到一塊鵝卵石,對該鵝卵石的質量進行了測量。
(1)甲圖是小雨同學調節橫梁平衡的過程,她的錯誤之處是 。
游碼沒有調到標尺左端零刻度線處
(2)改正錯誤后,發現分度盤的指針如圖乙所示,此時應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使天平橫梁平衡。
右
(3)測量鵝卵石質量時,將最小為5 g的砝碼放入托盤天平的右盤后,分度盤的指針如圖丙所示,接下來的操作:
,直至天平橫梁平衡。
取出5 g砝碼,向右移動游碼
(4)最終所用砝碼和游碼在標尺上的位置如圖丁所示,該鵝卵石的質量是 g。
54
(5)小雨家里腌制食品時需要38 g食鹽,于是她利用天平進行量取,操作如下:
①在天平的兩盤中各放入一張相同的紙片,調節天平橫梁平衡;
②將天平放在水平桌面上,游碼調零;
③在天平的左盤中緩慢加入食鹽;
④在天平的右盤中加入35 g砝碼,并將游碼調至示數為3 g處;
⑤使天平再次平衡,完成食鹽量取。
上述操作中你認為合理的順序是 。
②①④③⑤
能力拓展訓練
10.在用托盤天平測量物體的質量時,下列情況會造成測量結果偏小的是 ( )
A.調節橫梁平衡時,指針偏向分度盤左邊就停止調節螺母
B.調節天平平衡時,忘了把游碼放在左端的零刻度線處
C.使用磨損的砝碼
D.讀數時,實驗者頭部偏向游碼右邊,會造成視線與游碼左側的標尺不垂直
D
11.在使用天平測量液體的質量后,有同學發現左盤上有幾滴小水珠,下列是四位同學對這件事情所帶來的測量結果的分析,你認為正確的是 ( )
A.若水珠是在調橫梁水平之前附著上去的,則測量結果偏小
B.若水珠是在調橫梁水平之后附著上去的,則測量結果偏大
C.無論水珠是什么時候附著上去的,測量結果都不會準確
D.水珠質量較小,無論什么時候附著上去,都不影響測量結果
B
12.西貝同學用最大量程為210 g,最小刻度值為0.2 g,最小砝碼為5 g的托盤天平稱量一鐵塊的質量。當調節橫梁平衡后,他將鐵塊放在天平的右盤,砝碼放在天平的左盤,同時移動游碼。當天平平衡時,他讀出鐵塊的質量是67.8 g。測量結束后,他還未覺察出自己的失誤,則鐵塊的真實質量應是 ( )
A.62.2 g B.67.6 g
C.67.8 g D.68 g
A
13.實驗室里有臺托盤天平,銘牌如圖甲所示,砝碼盒內有100 g、50 g、10 g、5 g的砝碼各一個,20 g的砝碼兩個,標尺如圖乙所示。
(1)這臺托盤天平,允許測量的最大質量為 。
A.210 g B.205 g
C.200 g D.無法確定
C
(2)小明同學想知道一枚郵票的質量,決定用這臺托盤天平進行測量。測量了四次,其測量結果記錄如表:
實驗 次數 郵票數量/枚 總質量/g 一枚郵票的
質量/g
1 1 0.062
2 100 6.2
3 200 12.4
4 300 21.6
①小明評估測量結果時發現,第4次測量的偏差較大,原因何在 原來小明將郵票放在右盤內,卻是按正常方法讀取郵票質量的。找到了差錯之后,小明并沒有重新測量,而是通過計算,確定出第4次測量的郵票的實際總質量為 g。
18.4
②劉老師看到小明同學糾正錯誤數據之后的記錄結果表揚小明說:“你能發現第4次實驗數據是錯誤的,并運用學過的知識糾正它,這說明你的基礎知識扎實、探究能力強。”接著指出:“你記錄的總質量中,有個實驗數據不是對測量結果的客觀記錄——這是科學研究的大忌。”小明沒有忠實于測量結果的數據是第 次實驗測得的總質量。簡要說明劉老師判斷的依據:
。
此天平的分度值是0.2 g,不可能直接稱量一枚郵票的質量為0.062 g
1
③從減小測量誤差的角度著眼,小明應該依據第 次實驗的測量數據計算一枚郵票的質量。一枚郵票的質量為 mg(保留一位小數)。
4
61.3(共21張PPT)
第1課時 “烏鴉喝水”問題
如圖所示,一個容積V0=500 cm3、質量m0=0.5 kg的瓶子里裝有水,烏鴉為了喝到瓶子里的水,就銜了很多的小石塊填到瓶子里,讓水面剛好上升到瓶口,若瓶內有質量m1=0.4 kg的水。求:(水的密度ρ水=1×103 kg/m3,石塊密度ρ石=2.6×103 kg/m3)
(1)瓶中水的體積V1;
解:(1)由ρ=得瓶內水的體積:
V1===
4×10-4 m3=400 cm3
(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2;
(2)投入瓶中的石塊的體積:
V2=V0-V1=500 cm3-400 cm3=100 cm3
(3)烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質量m總。
(3)由ρ=得石塊的質量:
m石=ρ石V2=2.6 g/cm3×100 cm3=260 g=0.26 kg
烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質量:
m總=m1+m0+m石=0.4 kg+0.5 kg+0.26 kg=1.16 kg
一個空瓶的質量是200 g,裝滿水稱得瓶和水的總質量是700 g。(ρ水=1 g/cm3)
(1)求空瓶的容積;
解:(1)空瓶裝滿水,水的質量:
m水=m1-m瓶=700 g-200 g=500 g
空瓶的容積:V=V水===500 cm3
(2)將瓶里的水倒出,在空瓶內裝入質量是678 g的金屬粒,然后將瓶內裝滿水,稱出瓶、水和金屬粒總質量是1 318 g,求瓶內金屬粒的密度。
(2)瓶中裝了金屬粒后再裝滿水,水的體積:
V水'====440 cm3
金屬粒的體積:
V金=V-V水'=500 cm3-440 cm3=60 cm3
金屬粒的密度:ρ金===11.3 g/cm3
1.一個空瓶質量是0.1 kg,裝滿水后稱得總質量是0.4 kg,再用空瓶裝金屬粒若干,瓶和金屬粒的總質量是0.8 kg,若再向裝有金屬粒的瓶子里加滿水,總質量是0.9 kg。下列說法正確的是 ( )
A.瓶子容積為400 cm3
B.金屬粒的體積為100 cm3
C.金屬粒的密度為3.5×103 kg/m3
D.裝有金屬粒的瓶子里加了200 cm3的水
C
2.小明用一只玻璃杯、水和天平測一塊石子的密度,他把杯子裝滿水后稱得總質量是300 g,杯中放入石子溢出一部分水以后稱得總質量是315 g,把石子從中取出(不計石子帶出的水),稱得水和杯子的質量為290 g。下列判斷正確的是 ( )
①石子的質量是15 g
②石子的體積是10 cm3
③石子的密度是2.5 g/cm3
④溢出水的體積是15 cm3
A.只有②和③ B.只有③和④
C.只有①和② D.只有②和④
A
3.小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌,她想測出該金牌的密度。她先用天平測出金牌的質量為m1,然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中,溢出的水流入質量為m2的空燒杯中,測得燒杯和溢出水的總質量為m3,已知水的密度為ρ水,則金牌的密度為 ( )
A.ρ水 B.ρ水
C.ρ水 D.ρ水
D
4.小明玩耍時撿到一塊會吸水的小石塊(吸水后體積不變),回到家想測一下該石塊的密度。他先用廚房電子秤測出干石塊的質量是120 g,又稱出一個裝滿水的瓶子總質量為600 g,然后把干石塊緩慢放入瓶內,溢出水后,擦干瓶身,置于電子秤上,稱得總質量為680 g,最后將小石塊從水中取出,將表面的水擦干,再測出此時石塊的質量是130 g,則未吸水時該小石塊的密度是 ( )
A.2.4×103 kg/m3 B.3.0×103 kg/m3
C.2.7×103 kg/m3 D.1.5×103 kg/m3
A
5.如圖所示,同學們模擬烏鴉喝水的過程,在玻璃瓶(下面部分視為圓柱體)內裝入一定量的水,瓶子內底面積S=25 cm2,水柱高度h1=6 cm,用電子秤稱得其總質量為340 g。往瓶子內輕輕放入質地相同且均勻的鵝卵石(不吸水),水面逐漸
上升,直到水面高度h2=8 cm時,鵝卵石剛好沒有露出水面,此時測得總質量為470 g,再往其中加鵝卵石,水面不再上升。實驗后,根據以上數據,可以計算出這個玻璃瓶的質量為 g,鵝卵石的密度為 g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
190
2.6
6.如圖所示,甲、乙為兩只完全相同的燒杯,均裝滿水放在水平桌面上,把A、B兩個實心物體分別浸沒在其中,將燒杯外壁的水擦干,測量后發現它們的總質量仍相等,則從兩個杯中溢出的水的質量之比m甲:m乙=
,兩個實心物體的質量之比mA∶mB= 。(已知ρA=2 g/cm3,ρB=8 g/cm3)
7∶1
7∶4
7.某同學用天平、玻璃瓶和水來測量某種液體的密度,測得空瓶的質量為25.4 g,瓶中裝滿水后總質量為47.4 g,將瓶中水全部倒出并裝滿待測液體后總質量為51.8 g。(水的密度為1.0×103 kg/m3)求:
(1)該瓶裝滿水時,水的質量;
解:(1)玻璃瓶中裝滿水時,水的質量:
m水=m2-m1=47.4 g-25.4 g=22 g
(2)玻璃瓶的容積;
(2)由ρ=可得,玻璃瓶的容積:
V瓶=V水===22 cm3
(3)待測液體的密度。
(3)玻璃瓶中裝滿待測液體時,待測液體的質量:
m液=m3-m1=51.8 g-25.4 g=26.4 g
待測液體的體積:
V液=V瓶=22 cm3
待測液體的密度:
ρ液===1.2 g/cm3
8.某校物理教研組舉辦了“物理促進科技,科技點亮生活”的科技文化活動,該活動激發了學生對物理的學習興趣,營造了濃厚的科學氛圍。該校初二年級的小明在路邊撿到一個圓柱體金屬,想知道這種金屬的密度,于是他找來一個質量為200 g、容積為300 cm3、底面積為20 cm2的燒杯,裝水后總質量為400 g,然后把金屬放入燒杯中,溢出一些水,金屬有一半露出水面,這時總質量為1 250 g,最后取出金屬,燒杯和水總質量為350 g。已知ρ水=1 g/cm3,求:
(1)這塊金屬的質量;
解:(1)金屬的質量:
m金=1 250 g-350 g=900 g
(2)這塊金屬的密度;
(2)溢出水的質量:m溢=400 g-350 g=50 g
溢出水的體積:V溢===50 cm3
原來燒杯中水的體積:
V水0==200 cm3
金屬體積:V金=2(V杯+V溢-V水0)
=2×(300 cm3+50 cm3-200 cm3)=300 cm3
金屬的密度:ρ金===3 g/cm3
(3)金屬的橫截面積。
(3)燒杯的高:h燒==15 cm
金屬的長:l=2h燒=2×15 cm=30 cm
金屬的橫截面積:S金===10 cm2(共44張PPT)
第3課時 測量物質的密度
(復雜特殊測量)
較復雜的特殊測量密度的方法
如圖1所示是小明測量開水瓶軟木塞密度的實驗示意圖。
(1)根據實驗示意圖1和步驟中的標注,將表一填寫完整。
物 理 量 軟木 塞的 質量 m/g 水的 體積 V1/cm3 水和鐵 塊的體 積V2 /cm3 水、軟木 塞和鐵塊 的總體積 V3/cm3 軟木塞的
密度ρ木
/(kg·m-3)
數據
表一
12
40
50
90
0.3×103
(2)考慮到軟木塞的吸水性,實際測得密度應 (選填“大于”或“小于”)真實密度。
(3)小明用天平、量筒和水等器材測另一個干燥軟木塞(具有吸水性)的密度時,進行了下列操作:
①先把天平放在水平桌面上,然后將游碼移到標尺的零刻度線位置上,調節天平平衡;
②用調節好的天平測出軟木塞的質量m1;
大于
③將適量的水倒入量筒中,讀出水面對應的示數V1;
④用細鐵絲將軟木塞浸沒在裝有水的量筒中,過段時間后,讀出水面對應的示數V2;
⑤將軟木塞從量筒中取出,直接用調節好的天平測出其質量m2。
如表二是小明實驗中沒有填寫完整的數據記錄表格。請根據圖2中天平和量筒的讀數將表二中的數據填寫完整。
表二
物理量 m1/g V1/cm3 V2/cm3 m2/g 干燥軟木
塞的密度
ρ/(g·cm-3)
測量值 6 370
400
16
0.15
(2024·巴蜀)學習了密度知識后,小巴同學想通過實驗測量固體和液體的密度。
(1)他先將天平放在 上,調節天平平衡時發現指針向右偏轉,則需向 (選填“左”或“右”)調節平衡螺母。若調節完成后指針靜止時的位置和游碼的位置如圖甲所示,請你指出小明調節天平平衡的過程中遺漏的操作步驟: 。
水平臺
左
將游碼移到零刻度線處
(2)小巴糾正錯誤將天平重新調平后,將小石塊放在左盤,在右盤中加減砝碼并調節游碼直到橫梁平衡,右盤中的砝碼情況和游碼位置如圖乙所示,則小石塊質量為 g。
27
如圖丙、丁所示,小巴利用排水法測出小石塊體積,并算出了小石塊的密度為 kg/m3。
2.7×103
(3)若考慮小石塊放在水中時要吸水(小石塊吸水后體積不變),測得的小石塊密度會 (選填“偏大”“不變”或“偏小”),為此小巴取出量筒中的小石塊,擦干其外表面的水,用天平稱出其質量為29 g,則小石塊密度應修正為 kg/m3。
偏大
2.25×103
(4)小巴認為:要測量液體密度,只用天平(最大測量值200 g,分度值0.2 g)不用量筒也可行。他將天平調節平衡后,在右盤中加入如圖戊所示的砝碼,將燒杯置于天平左盤,通過向燒杯加減水使天平平衡,然后,在水面處做好標記;
再將燒杯中的水換成密度為1.2×103 kg/m3的鹽水,當鹽水加到標記處時,發現只需將游碼向右移到4 g處天平也平衡了,此時該裝置成為一個可以測量液體密度的密度秤,它能測量的液體最大密度為 kg/m3。
8×103
基礎過關精練
1.學習了密度的知識后,好奇的小王同學想知道老師所用粉筆的密度。他在老師的指導下進行了如下探究:
(1)他把10支粉筆放到調好的托盤天平上,當天平再次平衡,右盤的砝碼和標尺上游碼的位置如圖甲,則每支粉筆的質量為 g。
3.84
(2)小王在量筒中加入體積為V1的水,把一支粉筆放入量筒,發現粉筆在水面停留一瞬,冒出大量的氣泡后沉底,量筒中水面到達的刻度為V2。若把(V2-V1)作為粉筆的體積來計算粉筆的密度,測得粉筆的密度會比真實值 (選填“大”或“小”),原因是 。
大
粉筆吸水,體積測量值偏小
(3)小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好后放入盛有適量的水的量筒中(保鮮膜的體積忽略不計),發現粉筆漂浮在水面上,于是他用水、小金屬塊、量筒和細線測量粉筆的體積,如圖乙所示,則粉筆的密度為 g/cm3,粉筆越寫越短后密度 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
0.64
不變
2.科學選種是提高糧食產量的關鍵環節。小文想測量稻谷種子的密度,具體做法如下,請你完成下列內容:
(1)把天平放在水平臺上,將游碼移到零刻度線處,指針位置如圖甲所示,此時應向 (選填“左”或“右”)調節平衡螺母,直至橫梁平衡。
左
(2)用調好的天平測量適量稻谷種子的總質量m1,天平平衡時右盤砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示,m1= g。
153
(3)往量筒中加入適量的水,測得其體積V1為300 cm3,將上述種子放入量筒中,種子全部沉入水中,如圖丙所示,此時水和種子的總體積V2= cm3。
400
(4)種子的密度ρ= g/cm3。
(5)由于種子浸沒在水中會吸水,測得的總體積以及種子的體積都會偏 ,種子密度的測量值與真實值相比偏 。(均選填“大”或“小”)
1.53
小
大
(6)【新教材改編】小文積極思考利用礦泉水瓶和碗繼續測量種子的密度,進行了下列實驗。
A.用一個小礦泉水瓶裝水,使水面與瓶口平齊,用天平測出瓶和水的總質量為m1;
B.把礦泉水瓶中的水倒出一小部分后,再次測出瓶和水的總質量為m2;
C.用碗裝一些種子,測出碗和種子的總質量為m3;
D.把碗中的種子慢慢倒入瓶中,直至水面又與瓶口平齊,測出此時碗和剩余種子的總質量為m4。
已知水的密度為ρ水,根據以上實驗數據,請你幫小文推導出種子密度的表達式ρ= (用已知物理量表示)。
在步驟A中,小文讓水面與瓶口平齊(或者使水面到達瓶口附近某個有標記的位置),而不是讓水面位于礦泉水瓶橫截面積較大的位置,這樣做的好處是
。
控制體積相同,瓶口橫截面積小,誤差小,更準確
3.小張發現外婆家的鹽蛋咸淡適中恰到好處,猜想可能和鹽水的密度有關。他和小華共同測量外婆家用來腌制鹽蛋的鹽水密度。
(1)將天平放在水平工作臺上,游碼移到標尺的 處,觀察到指針偏向分度盤的左側(如圖1甲),此時應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使天平平衡。
零刻度線
右
(2)調節天平平衡后,進行以下實驗操作:
①測量空燒杯的質量m0,天平平衡時,砝碼及游碼位置如圖1乙所示,m0= g;
32
②向燒杯中倒入適量鹽水,測出燒杯和鹽水的總質量m1為55.0 g;然后將鹽水全部倒入量筒(如圖1丙)。讀數時視線與凹液面底部 ,讀出體積V= mL;
③算出鹽水的密度ρ= g/cm3。
相平
20
1.15
(3)小華指出:以上測量過程中,燒杯中會殘留部分鹽水導致測得的鹽水密度偏大,于是他與小張利用電子秤再次測量該鹽水密度。
他們進行了以下實驗操作:
①取密度為8 g/cm3的合金塊,用電子秤測得其質量為80.0 g (如圖2甲);
②將合金塊放入溢水杯中后向溢水杯中注滿鹽水,測得杯、鹽水、合金塊的總質量為100.0 g (如圖2乙);
③取出合金塊,向溢水杯中補滿鹽水,測得杯和鹽水的總質量為31.0 g (如圖2丙)。根據以上數據,計算出鹽水的密度ρ= g/cm3。若測量后才發現此電子秤的每次測量值均比真實值大1 g 左右,則以上步驟所測得的鹽水密度與真實值相比 (選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
1.1
偏大
解析:(3)③V合金=,
ρ==ρ合金
=ρ合金,
當電子秤每次測量值比真實值大1 g左右時,ρ偏大。
4.丹丹同學在學校的花壇里撿到了一塊小石塊,剛剛復習了“密度的測量專題”的她想用所學知識測量小石塊的密度。如圖所示是丹丹和同學們利用一最大測量值為200 g的托盤天平和一個質量為20 g的燒杯來測量石塊密度的實驗裝置。(假設石塊吸水前后體積不變,ρ水=1 g/cm3)
(1)她把托盤天平放在 桌面上,將游碼歸零后發現指針指在分度盤中線的右側,則應該將平衡螺母向
(選填“左”或“右”)適當調節。
水平
左
(2)托盤天平調平后,丹丹開始實驗:
①向燒杯中加入適量水,用調好的天平測出燒杯和水的總質量為90 g,如圖甲所示;
②將石塊輕輕地放入燒杯中,待液面最終靜止后,在水面到達的位置處做標記a,用調好的天平測量燒杯、水和石塊的總質量為140.5 g(細線體積、質量忽略不計),如圖乙所示;
③從燒杯的水中取出石塊,輕輕擦干石塊表面的水后,測出此時石塊的質量為55.3 g;
④用調好的天平測出剩余水和燒杯的總質量為83.2 g,如圖丙所示;
⑤再向燒杯加水,直到水面到達所做標記處為止,如圖丁所示,并用調好的天平測燒杯和水的總質量,此時砝碼和游碼如圖戊所示,則燒杯和水的總質量為 g。
110.2
(3)根據實驗數據,用所學公式計算出石塊的質量為
g,則石塊的密度為 g/cm3。
(4)對實驗結果進行討論時,同小組成員提議使用丙和丁兩幅圖中的數據也能計算出石塊的體積,你認為這樣測得的石塊體積 (選填“偏大”或“偏小”)。
50.5
2.02
偏大
(5)聰明的丹丹發現還可以用天平、燒杯和標記a來測量未知液體的密度。思考片刻后,她將圖丁中燒杯中的水倒掉后擦干,將待測液體加至標記a處,然后用天平稱出燒杯和液體的總質量。利用該裝置和標記a可測出液體密度的最大值為 g/cm3(保留一位小數);理論上,用此天平可以鑒別密度差異不小于
g/cm3的液體(結果精確到0.001)。
2.0
0.002
解析:(3)石塊吸水的質量為:m吸=55.3 g-50.5 g=4.8 g,故石塊吸水的體積為V吸水==4.8 cm3。
故石塊的體積V石=V吸水+V丁-甲=4.8 cm3+=25 cm3。
故石塊的密度ρ石===2.02 g/cm3。
能力拓展訓練
5.在石油開采、運輸和使用過程中,由于泄漏和排放石油會引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法進行石油回收。小僑用天平、量筒和石油等器材測量能夠吸收石油的某干燥固體的密度,進行了下列實驗:
(1)小僑先將天平放在水平工作臺上,再將游碼移到 處;橫梁靜止時,指針如圖甲所示,此時應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節。
零刻度線
右
(2)他將固體放于天平左盤,往右盤增減砝碼并移動游碼直至天平再次平衡。右盤砝碼和游碼所對刻度如圖乙所示,由圖可知該固體的質量為 g。
23.6
(3)他將固體用體積忽略不計的保鮮膜包裹嚴密,放入盛有50 mL石油的量筒中,靜止時液面如圖丙所示,由此算出該固體的密度為 g/cm3。
2.36
(4)接下來,小僑又測量了石油的密度,他用體積可忽略不計的細鐵絲伸進量筒,將保鮮膜戳破幾個洞,便于固體吸收石油,已知固體吸收石油后體積不變,等固體充分吸收石油后讀出量筒中液面在56 mL刻度處,取出固體擦干表面后用天平測得其質量為26.8 g(仍使用圖乙的砝碼)。則物體吸收了 cm3的石油,計算后得知石油的密度為 g/cm3。
4
0.8
(5)小僑重新檢查整個實驗,發現天平稱量時使用的20 g砝碼有一個小缺口,則所測得的石油密度 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不變
(6)同組的小融單獨拿出一個燒杯,如圖丁所示,將其裝滿石油后測出燒杯和石油總質量為m1,小心放入一個質量為m的物體A后清理外壁,測得總質量為m2;繼續小心放入另一個質量也為m的物體B后再清理燒杯外壁,測得此時總質量為m3。則金屬塊A和金屬塊B的密度之比
為 (用m、m1、m2、m3表示)。(共17張PPT)
第1節 質 量
第1課時 質 量
質量
1.概念:物體所含物質的 叫作 ,通常用字母 表示。
2.單位:
(1)基本單位: ,符號是 。
多少
質量
m
千克
kg
(2)常用單位:噸(t)、克(g)、毫克(mg)等。其換算關系為:
1 t= kg;
1 kg= g;
1 g= mg= kg。
3.質量是物體的基本屬性之一。質量不隨物體的形狀、物態、位置、溫度等的變化而變化。
103
103
103
10-3
一鐵塊的質量會發生變化的情況是 ( )
A.將它熔化成鐵水
B.將它軋成薄鐵片
C.將它切掉一個角
D.將它從地球運到月球
C
1.(2024·外語校)下列關于質量的說法中正確的是 ( )
A.100 g鐵比100 g棉花質量大
B.用砂紙把一根生銹鐵棒的鐵銹除掉,其質量變小
C.水結成冰塊,其質量變大
D.將一瓶飲料從地球帶到月球上,其質量變小
B
下列數據最接近生活實際的是 ( )
A.一枚1元硬幣的質量約為6 mg
B.一名普通初中學生的質量約為1.5 t
C.一只成年母雞的質量約為300 g
D.一個雞蛋的質量約為45 g
D
方法指導:本題考查質量的估測。關于質量估測的方法:(1)熟記一些常見物體的質量:1枚雞蛋約為50 g,一名中學生的質量約為45 kg等;(2)將不常見的物體的質量單位換算成較熟悉的單位,如kg或g,再與常見的物體質量對比判斷。
2.給下列物體的質量填上合適的單位并進行換算。
(1)一包食鹽的質量是0.5 = t。
(2)一袋板藍根的質量是10 = mg。
kg
5×10-4
g
104
基礎過關精練
1.下列關于質量的說法正確的是 ( )
A.冰淇淋熔化時,質量發生了變化
B.月球上的石頭拿到地球上,質量將變大
C.一塊長方形橡皮泥捏成一只小船模型后質量不會變
D.同一物體的質量會隨溫度的變化而變化
C
2.在下列動物中,質量可能是2 kg的是 ( )
A.一只麻雀 B.一只老鼠
C.一只雞 D.一只羊
3.(2023·成都)下列質量中,最小的是( )
A.1.19×10-7 t B.125 mg
C.0.13 g D.0.000 12 kg
C
A
4.下列估測符合實際情況的是 ( )
A.一枚普通雞蛋的質量約為50 g
B.一瓶礦泉水的質量約為30 g
C.課桌高度約為1.5 m
D.我們的物理課本質量約為20 g
A
5.在下列情況中,加點的物體的質量發生變化的是 ( )
A.一瓶礦泉水凍成冰
B.“嫦娥五號”返回器將月壤樣本帶回地球
C.將氣體封閉在注射器內,推動活塞將氣體壓縮
D.將鉛筆削短
D
6.給下列數值添上適當的單位。
(1)一名中學生的質量約為50 。
(2)一個蘋果的質量約為120 。
(3)一輛坦克的質量約為20 。
(4)一枚郵票的質量約為50 。
(5)一片藥片的質量約為300 。
kg
g
t
mg
mg
7.一個鉛球的質量大約是6 kg= mg;
月球的質量大約是7.4×1022 kg= t。
8.鋼尺是 ;不同規格的鋼尺所用鋼的多少不同,則這些不同的鋼尺它們的 不同。(均選填“物體”“物質”或“質量”)
6×106
7.4×1019
物體
質量
9.一瓶500 mL的礦泉水喝掉一半后,剩余礦泉水的質量 ,剩余的礦泉水凝固成冰后質量 。(均選填“變小”“不變”或“變大”)
10.【新教材改編】當航天員身著航天服在地面上行走時,航天服很沉重;而當航天員在太空出艙行走時,卻讓人感覺航天服輕飄飄的。在地球上或在太空中航天服的質量 (選填“變化”或“不變”)。
變小
不變
不變
能力拓展訓練
11.(2024·成都)跟隨“嫦娥五號”登月的五星紅旗具有耐高低溫、防靜電、不褪色、不變形等特點。下列說法正確的是 ( )
A.將國旗從地球帶到月球,其質量減小
B.將國旗展開的過程中,其質量也會隨之改變
C.國旗的質量會隨月球表面溫度的變化而變化
D.這面“織物版”的五星紅旗,在紡織過程中,質量會發生變化
D
12.一個同學為了驗證“冰熔化成水后質量不變”,他先測出了冰的質量,然后把冰放入一個開口的燒瓶中加熱,直到水沸騰了去測量水的質量,測出的結果表明水的質量比冰的質量小,幾位同學對此實驗做了如下解釋,其中正確的是 ( )
A.由于水加熱后的溫度升高了,因此質量變小了
B.由于冰化成了水,物體的狀態改變了,因此質量變小了
C.冰熔化成水后,質量應該發生變化
D.冰化成水時質量不會改變,但由于水被加熱到沸騰,一部分水變成了水蒸氣,因此質量變小了
D(共64張PPT)
章末整理與復習
正確理解質量和密度
A.質量是物體的基本屬性,物體的形狀改變,質量也隨之改變
B.物體的密度不隨它的形狀、狀態、空間位置的變化而變化
下列說法正確的是 ( )
C.密度是物質的一種特性,一般與物質的種類有關,可用于鑒別物質
D.根據ρ=mV可知,密度與物體的質量成正比,與物體的體積成反比
C
( )
密度的測量
小高和小宇在磁器口的嘉陵江邊各撿回一塊外形奇特的石頭,準備利用在課堂上學到的知識測定它的密度。
(1)小高先將天平放在 桌面上,移動游碼至標尺左端 處,發現指針靜止在分度盤中央的右邊,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,直至天平平衡。
水平
零刻度線
左
(2)用調好的天平測石頭的質量,如圖甲,指出實驗操作中的錯誤: 。改正錯誤后,小高用正確的方法稱石頭的質量,平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙,則石頭的質量為 g。
用手拿砝碼
38.4
在量筒內裝有一定量的水,該石頭放入量筒前、后的情況如圖丙所示,則石頭的體積是 cm3,此石頭的密度是 kg/m3。
15
2.56×103
(3)小宇發現自己現有的器材中有天平(含砝碼),但沒有量筒,只有一個燒杯,聰明的小宇靈機一動設計了另一種測量石頭密度的方案,步驟如下:
A.用天平測出石頭的質量為m0;
B.在燒杯中倒滿水,稱出燒杯和水的總質量m1
C.將石頭輕輕放入裝滿水的燒杯中,石頭沉入杯底,燒杯溢出水后,將燒杯壁外的水擦干凈,重新放在天平左盤上,稱出此時燒杯、杯內石頭和水的總質量m2;
D.已知水的密度,并將其記為ρ水;
E.則石頭密度的表達式:ρ石= (用含m0、m1、m2、ρ水的式子表達)。
密度的計算與應用
據有關資料顯示,我國自主研發的某代號的殲擊機廣泛采用了復合材料和現代電子技術,具有優良的作戰性能。其中一個零件原來采用密度較大的鈦合金制造,質量為405 kg,密度為3.6×103 kg/m3,技術改進后采用同樣尺寸的復合材料制成的零件替代了原零件,質量減小了270 kg。求:
(1)鈦合金的密度是多少克每立方厘米
解:(1)鈦合金的密度:
3.6×103 kg/m3=3.6 g/cm3
(2)該零件的體積是多少立方米
(2)零件體積:
V===0.112 5 m3
(3)此復合材料的密度是多少千克每立方米
(3)復合材料零件質量:
m復=405 kg-270 kg=135 kg
復合材料的體積:
V復=V=0.112 5 m3
復合材料的密度:
ρ復===1.2×103 kg/m3
質量、密度的估測
1.下列說法正確的是 ( )
A.一輛自行車的質量約為25 kg
B.教室內空氣的質量約為20 kg
C.初中生身體的體積接近0.5 m3
D.答題用的A3答題卡的質量約為1 g
A
托盤天平的特殊使用
2.某同學把一架天平放在水平臺面上,把游碼放在零刻度線處,未調節平衡螺母,直接把鐵塊放入左盤,在右盤中放20 g砝碼剛好平衡,若把鐵塊放入右盤,20 g砝碼放左盤,天平不平衡,左盤下沉,這時把游碼移到2 g處剛好平衡,則鐵塊質量為 g。
19
對密度公式的理解不正確
3.下列說法正確的是 ( )
A.物質的密度跟質量成正比,跟體積成反比
B.密度一定時,質量與體積成正比
C.體積一定時,密度與質量成正比
D.質量一定時,密度與體積成反比
B
未看清楚單位
4.為了測量某種金屬塊的密度,首先用天平測量金屬塊的質量。當天平平衡時,放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖所示,則金屬塊的質量為 g,然后用量筒測得金屬塊的體積為5 cm3,則該金屬塊的密度為
kg/m3。
39
7.8×103
密度測量的最佳順序
5.小高同學看到家里有三只完全相同的圓柱形水杯,他想利用家里的電子秤、這三只水杯來測量醋的密度。已知水的密度為ρ水。其步驟如下:
①在其中兩只水杯里分別慢慢地注滿水、醋;
②用家里的電子秤準確測量其中一只空杯的質量m;
③用已知量ρ水與測量量m、m水、m醋求出ρ醋;
④用家里的電子秤分別準確測量兩只水杯裝滿水和醋后杯和液體的總質量,分別記作m水、m醋。
你認為正確測量的步驟順序應該是 (填序號)。
②①④③
空心問題
6.(2024·西大附中)a、b兩個小球分別由ρ甲=4 g/cm3、ρ乙=5 g/cm3的甲、乙兩種材料制成,兩小球質量之比為ma∶mb=6∶5,體積之比為Va∶Vb=3∶4。則下列說法正確的是 ( )
A.若只有一個球是空心,則a球是空心的
B.若只有一個球是空心,則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1∶4
C.若只有一個球是空心,將空心球的空心部分裝滿水后,兩球總質量相等
D.若兩球均是空心的,a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
C
( )
帶字母的表達式問題
7.現有密度分別為ρ1、ρ2(ρ1<ρ2)的兩種液體,體積均為V0,某工廠要用它們按質量比1∶1的比例配制一種混合液(設混合前后總體積保持不變),且使所得混合液的質量最大。則下列說法正確的是 ( )
A.按要求配制后,剩下的那部分液體的體積為
B.這種混合液的質量為2ρ2V0
C.這種混合液的密度為
D.按要求配制后,剩下的那部分液體的質量為(ρ1-ρ2)V0
A
( )
列方程問題
8.王慧同學利用所學知識,測量一件用合金制成的實心構件中鋁所占比例。她首先用天平測出構件質量為374 g,用量杯測出構件的體積是100 cm3。已知合金由鋁與鋼兩種材料合成,且鋁的密度為2.7×103 kg/m3,鋼的密度為7.9×103 kg/m3。如果構件的體積等于原來兩種金屬體積之和。則這種合金的平均密度為
kg/m3 ;這種合金中鋁的質量占總質量的百分比為 (百分號前保留一位小數)。
3.74×103
57.8%
吸水、帶水問題
9.如圖所示,用托盤天平和量筒測量一個小石塊的密度。下列說法正確的是 ( )
A.若稱量過程中出現圖甲所示的情形,則應將平衡螺母向右調,使天平橫梁平衡
B.小石塊的質量為17.4 g
C.若把圖乙和圖丙所示的測量順序對調,則會導致小石塊密度的測量值小于真實值
D.若小石塊吸水,且每10 cm3能吸水2 cm3,則小石塊的真實密度為1.376 g/cm3
D
( )
一、選擇題
1.下面所給出的與日常生活有關的數據中,符合實際情況的是( )
A.人正常步行的速度約為10 m/s
B.人脈搏正常跳動一次的時間為5 s
C.一只雞蛋的質量約為200 g
D.物理課本的寬度約為18.5 cm
D
2.下列關于質量的說法正確的是 ( )
A.橡皮泥捏成泥人后,質量變小了
B.白糖熱化抽絲制成棉花糖后,質量變大了
C.1 kg的棉花和1 kg的鐵塊,鐵塊的質量大
D.物理課本從武漢快遞到潛江,質量是一樣的
D
3.密度知識與生活聯系非常緊密,下列關于密度的說法中正確的是 ( )
A.將木塊切掉一半,其密度變為原來的一半
B.鐵塊從20 ℃加熱至2 000 ℃,質量不變,密度也不變
C.為減輕質量,比賽用自行車使用強度高、密度大的材料制造
D.“油比水輕”,油能漂在水面上,是由于油的密度小于水的密度
D
4.測量物體的質量前,將天平放在水平臺上,小亮發現指針偏向標尺的左側,如圖所示。接下來他要進行的操作是 ( )
A.先將游碼撥至零刻度線,再向右調節平衡螺母
B.先將平衡螺母移到最左端,然后向右移動游碼
C.先將游碼撥至零刻度線,再向左調節平衡螺母
D.先將平衡螺母移到最左端,然后向左移動游碼
A
5.結合表中各種物質的密度,下列結論正確的是 ( )
一些物質的密度(kg/m3)
酒精 0.8×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 冰 0.9×103
水 1.0×103 銅 8.9×103
水銀 13.6×103 鉛 11.3×103
A.密度是物質的特性,不同物質的密度一般不同
B.密度是物質的特性,與物質的狀態無關
C.體積相等的固體和液體,固體的質量大
D.質量相等的實心銅塊和鉛塊,銅塊的體積小
A
( )
6.有甲、乙兩個金屬球,它們的質量之比為m甲∶m乙=5∶4,體積之比為V甲∶V乙=1∶2,則這兩種金屬的密度之比ρ甲∶ρ乙等于 ( )
A.2∶5 B.5∶2 C.8∶5 D.5∶8
B
7.如圖(a)所示,一杯中已經裝有50 cm3的某種液體,打開水龍頭,向杯中繼續注入該種液體,杯子和杯中液體的總質量m總與從水龍頭中流出的液體體積V的關系圖像如圖(b)所示。則下列說法正確的是 ( )
A.杯子質量為90 g
B.杯中液體密度為1.25 g/cm3
C.此杯子的容積為200 mL
D.當V=100 cm3時,杯子和杯中液體的總質量為170 g
D
8.(2024·外語校)小龍在整理實驗器材時,發現實驗室中密度為0.9 g/cm3的酒精溶液用完了,他理論分析配制0.9 g/cm3的酒精溶液可以用水和純酒精混合制成(假設酒精和水混合后總體積不變),配制了100 mL的0.9 g/cm3的酒精溶液后,小龍發現剩余的水和純酒精剛好可以配制60度的酒液88 g(酒液度數指每100 mL的酒液中所含純酒精的毫升數,ρ酒精=0.8×103 kg/m3),下列說法正確的是 ( )
A.配制所得的酒精溶液質量為900 g
B.配制酒液的平均密度為0.6 g/cm3
C.配制0.9 g/cm3的酒精溶液,參與配制的水和純酒精的體積之比應為10∶9
D.實驗前水的總質量與純酒精的總質量之比為45∶44
D
( )
二、填空題
9.兩個完全相同的瓶子裝有不同的液體,放在橫梁已平衡的天平上,如圖所示。則甲瓶中液體的質量 乙瓶中液體的質量,甲瓶中液體的密度 乙瓶中液體的密度。(均選填“大于”“等于”或“小于”)
等于
小于
10.(2024·成都)同學們使用天平和量筒測量醬油、鹽水和純凈水三種液體的密度。根據你已有的知識和經驗判斷,三者中密度最小的是 。將裝有適量醬油的燒杯放在已調平的天平左盤,當右盤中砝碼和標尺上的游碼如圖所示時,天平再次平衡,則醬油和燒杯的總質量為 g。
純凈水
91.2
11.一只空瓶子裝滿水時的總質量是360 g,這個瓶子的容積是250 cm3,則將它裝滿酒精時的總質量是 ,空瓶的質量是 。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
310 g
110 g
12.現有a、b兩個小球,分別由ρa=3 g/cm3、ρb=2 g/cm3的兩種材料制成,兩小球質量之比為ma∶mb=3∶4,體積之比為Va∶Vb=3∶4。若只有一個球是空心,則 球是空心的;若將此空心球的空心部分裝滿水,則該球所加水的質量與實心部分的質量之比為 。
a
1∶6
三、實驗探究題
13.小高家里有一瓶未知液體,于是小高拿到學校用學過的物理知識去驗明其“身份”。如圖所示是小高利用天平和量筒對其進行了密度測量。操作如下:
(1)將托盤天平放在水平桌面上,將 移至標尺左端零刻度線處,發現指針靜止時指在分度盤中線的左側,如圖甲,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使橫梁平衡。用調好的天平稱出空燒杯的質量為10 g。
游碼
右
(2)往燒杯中倒入適量液體,在測量燒杯和液體的總質量時,當在右盤放入最小的砝碼后,指針指到分度盤中線右側一點,則他下一步的操作是 (填選項前的字母)。
A.向左調平衡螺母
B.取出最小的砝碼
C.向右移動游碼
B
(3)天平再次平衡后,放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示,則稱得燒杯和液體的總質量m為 g。
44
(4)小高將燒杯中的液體全部倒入量筒中,液面達到的位置如圖丙所示,則該液體的體積V為 mL;同組的同學發現小高這種測量密度的方法會使得測出的密度 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
30
偏大
(5)他的同學對測量方法進行改進,發現不用量筒也可以測量,于是他設計了如下實驗步驟,請你補充完整:
①調好天平,用天平測出空燒杯質量為m0;
②將燒杯裝入適量的水,并在水面處做好標記,用天平測出燒杯和水的總質量為m1;
③將燒杯中的水倒出并擦凈,再向燒杯緩慢加入待測液體至 ,用天平測出燒杯和待測液體的總質量為m2;
④則該液體的密度表達式ρ= 。(已知水的密度為ρ水)
標記處
(6)實驗結束后,在整理器材時,他們發現天平左邊托盤缺了一角,其他步驟均正確,則他們所測得的液體密度 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不變
14.中國商飛公司大型客機C919是中國首款符合最新國際適航標準、具有自主知識產權的干線民用飛機。該機機身采用重慶西南鋁業集團制造的具有世界先進水平的鋁鋰合金,小明同學在征得科研人員同意后,對一塊圓柱形實心鋁鋰合金的密度進行了測量。
(1)將天平放在水平桌面上,游碼移至標尺左端的零刻度線處,發現指針偏向標尺中線的左邊,應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節。用調節好的天平測量合金的質量,平衡時砝碼質量和游碼的位置如圖甲所示,合金的質量是 g。
右
52
(2)在量筒中裝入適量的水,讀出體積為50 mL。放入合金后,液面靜止時如圖乙所示,則合金的密度為 g/cm3。
(3)在(2)問中量筒中裝入適量的水,這里的“適量”的含義是指
。
2.6
放入物體后水能使物體浸沒,又不超量筒量程
(4)測量合金體積的操作中水可能濺出,會引起合金體積測量值 (選填“偏大”或“偏小”)。正確的操作是用細線懸掛合金使其緩慢浸沒在水中,既能防止水濺出,還可以避免 。
(5)小明在整理器材時,發現稱量質量使用的砝碼有磨損,則測量的合金密度會比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
偏小
損壞量筒
偏大
(6)取出合金擦干水,將合金輕輕地放在一個裝滿某種液體、容積為100 mL、質量為20 g的燒杯中,如圖丙所示,溢出一部分液體后,用天平測量出燒杯、剩余液體、合金總質量為168 g,則該液體的密度為 kg/m3。
1.2×103
四、計算論述題
15.一個容器的質量為50 g,裝滿水時,容器和水的總質量是550 g,已知酒精的密度為0.8×103 kg/m3,求:
(1)該容器裝滿水時,水的體積是多少
解:(1)容器裝滿水時,水的質量:
m水=m總1-m容=550 g-50 g=500 g
由ρ=得,裝滿水的體積:V水===500 cm3
(2)若用該容器裝滿酒精,酒精的質量是多少
(2)若用該容器裝滿酒精,酒精的質量:
m酒精=ρ酒精V容=0.8 g/cm3×500 cm3=400 g
(3)若用該容器裝滿某種液體,容器和液體的總質量是650 g,則此液體的密度是多少
(3)容器裝滿該液體時,液體的質量:
m液=m總2-m容=650 g-50 g=600 g
液體的體積:V液=V容=500 cm3
液體的密度:
ρ液===1.2 g/cm3
16.如圖,水平地面上一個質量為50 g、高7 cm、底面積為30 cm2的薄壁柱形容器,裝有5 cm深、質量為150 g的某種液體。將一個實心圓柱體金屬塊慢慢放入容器中,溢出一些液體后,金屬塊有一半露出液面,其底部與容器底接觸,這時容器總質量為1 520 g,最后取出金屬塊,容器的總質量為120 g。忽略取出金屬塊時帶出液體的多少,求:
(1)液體的密度;
解:(1)容器內液體的體積:
V液=S容h液=30 cm2×5 cm=150 cm3
液體的密度:
ρ液===1.0 g/cm3
(2)溢出液體的體積;
(2)溢出液體的質量:
m溢=m容+m液-m總剩=50 g+150 g-120 g=80 g
溢出液體的體積:
V溢===80 cm3
(3)金屬塊的密度。
(3)容器內剩余液體的體積:
V剩=V液-V溢=150 cm3-80 cm3=70 cm3
金屬塊浸入液體中的體積:
V金屬=V容-V剩=S容h容-V剩=30 cm2×7 cm-70 cm3=140 cm3
則金屬塊的體積:V金屬=2×140 cm3=280 cm3
金屬塊的質量:m金屬=m總-m總剩=1 520 g-120 g=1 400 g
故金屬塊的密度:ρ金屬===5 g/cm3
物理工具箱
1.本章中常見物理量的估測
(1)一個成年人的質量約是60 kg。
(2)一個雞蛋的質量約是50 g。
(3)一個蘋果的質量約是150 g。
(4)物理課本的質量約是200 g。
2.物理研究方法
比值定義法:密度的定義
3.物理計算公式
密度公式:ρ=;變形公式:m=ρV,V=。(共41張PPT)
第2課時 測量物質的密度
(簡單特殊測量)
用等體積法測液體的密度
用兩個相同的燒杯(標記線位置相同)和調節好的天平測量某種液體的密度ρ。已知水的密度為ρ水,請將實驗步驟補充完整,并寫出計算密度的表達式。實驗步驟:
①用天平測出空燒杯的質量m1;
②將水加至燒杯標記線處,用天平測出燒杯和水的總質量m2(如圖所示);
③ ,用天平測出燒杯和被測液體的總質量m3;
④被測液體密度的表達式為ρ= 。(用字母m1、m2、m3和ρ水表示)。
將被測液體加至另一燒杯標記線處
測量密度小于水的固體的密度(針壓法、懸垂法)
小明和小歡想測量木塊(表面經處理,不吸水)的密度。
下面是小明的測量步驟,請你幫他填寫完整:
①小明用已調平的天平測木塊質量時的實驗操作情況如圖甲所示,請指出小明在實驗操作中的錯誤是
。改正錯誤后,所加砝碼及游碼位置如圖乙所示,為 g;
在測量物體的質量時調節了平衡螺母
12
②在量筒中加適量的水,如圖丙(a)所示,讀出其體積為20 cm3;
③用細線系住一小鐵塊,浸沒在量筒的水中,如圖丙(b)所示,讀出其總體積為30 cm3;
④將鐵塊掛在木塊的下面,一起浸沒在量筒的水中,如圖丙(c)所示,讀出此時水面刻度為 cm3;
50
⑤根據上述數據計算出該木塊的密度為 kg/m3。
小歡同學認為小明的實驗步驟不合理,步驟 (填步驟序號)可以去掉。
0.6×103
②
溢水法測物質的密度
小明設計了一個測金屬螺母密度的實驗。實驗器材有天平(含砝碼)、小燒杯、溢水杯、水和細線。主要實驗步驟如下:A.如圖甲所示,用天平測出金屬螺母的質量;B.用天平測出空燒杯的質量為24.2 g;C.將金屬螺母放入裝滿水的溢水杯中,溢出的水全部流入到小燒杯中,如圖乙所示;D.測出水和小燒杯的總質量為26.6 g。
請回答下列問題(ρ水=1.0 g/cm3):
(1)金屬螺母的體積是 cm3。
(2)金屬螺母的質量是 g,該金屬螺母的密度是
g/cm3。
(3)小亮對小明說:“實驗室里有分度值是1 mL的量筒用來測體積更方便,比你測體積的方法好。”
小明說:“我的方法測出的體積更精確,理由是
。”
2.4
18
7.5
金屬螺母的體積較小,液面上升不明顯,用量筒讀數不精準
用補液法測物質的密度(標記法)
測量一塊不規則、不吸水的瓷片的密度。(ρ水=1 g/cm3)
(1)小麗用調節好的天平測量瓷片的質量,所用砝碼的個數和游碼的位置如圖甲所示,則瓷片的質量是 g。
32.8
(2)她發現瓷片放不進量筒,于是改用如圖乙所示的方法測瓷片的體積。
①往燒杯中加入適量的水,把瓷片浸沒,在水面到達的位置上做標記,然后取出瓷片;
②先往量筒內裝入40 mL的水,然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中,讓水面到達標記處,量筒里剩余水的體積如圖乙(d)所示,則瓷片的體積為 cm3。
16
(3)根據所記錄的實驗數據,用密度公式計算出瓷片的密度為 kg/m3。根據以上步驟,你認為小麗同學測出的瓷片密度值 (選填“偏大”或“偏小”)。
(4)瓷片不能直接放入量筒測量其體積,在本實驗中測量瓷片體積的方法為 。
A.控制變量法
B.轉換法
C.等量替代法
2.05×103
偏小
C
(5)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,聰明的小麗用天平測出了圖乙中(a)、(b)、(c)三幅圖燒杯的質量分別為:112.8 g、78 g、94 g,同樣計算出了瓷片的體積。則利用天平測出的瓷片質量和圖乙中(b)、(c)兩幅圖燒杯的質量,求得瓷片的密度為 kg/m3。
2.05×103
解析:(5)由圖乙(b)、(c)可知:瓷片排開水的質量m排=94 g-78 g= g,則瓷片排開水的體積V排== =16 cm3,即瓷片的體積為16 cm3;故瓷片的密度ρ=== g/cm3= kg/m3。
16
2.05
2.05×103
(6)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,但圖乙中的實驗順序變為(b)、(a)、(c),即:先在燒杯中裝入適量的水,測出其質量[如圖乙(b)];再將小瓷片放入燒杯中,在水面到達的位置上做標記,測出其質量[如圖乙(a)];最后,取出小瓷片,往燒杯中加水,讓水面到達標記處,測出其質量[如圖乙(c)]。則用此方法測出的瓷片密度值將 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不變
解析:(6)盡管從水中取出瓷片時,瓷片上會附著一些水,但圖乙(c)所加的水,不僅彌補了瓷片排開的水,而且也彌補了瓷片上附著的水,故這樣計算出來的瓷片的體積是準確的;由于測出的瓷片的質量也是準確的,故按這種做法測出的瓷片的密度等于真實的密度值。
基礎過關精練
1.小明利用天平等器材測量醬油的密度,測量過程如圖甲所示。
(1)測瓶子和醬油的總質量m3時,砝碼和游碼示數如圖乙所示,則m3= g。
47.6
(2)醬油密度的表達式ρ= 。(用m1、m2、m3、ρ水表示)
(3)根據測量的數據,可計算出醬油的密度
ρ= g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
1.12
2.小明和小華在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度。
(1)將托盤天平放在 ,將游碼移至標尺零刻度線處,發現指針靜止時指在分度盤中央刻度線左側,如圖甲,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使橫梁平衡。
(2)用調好的天平測量該礦石的質量,當天平最終平衡時,右盤中砝碼和游碼的位置如圖乙所示,礦石質量是
g。
水平桌面上
右
175.6
(3)因礦石體積較大,放不進量筒,小明提出按圖丙中所示方法進行測量,測出礦石的密度是 g/cm3(保留一位小數),小華分析后,覺得小明測量的密度值應該比真實值 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
2.5
3.小池是一名天文愛好者,他找來一塊質量為m0的隕石測其密度,如圖所示。
①向燒杯中加入適量的水,用天平測出燒杯和水的總質量m1;
②如圖A所示,燒杯放在水平桌面上,用細線系住隕石輕輕放入燒杯中,使隕石浸沒在水中,在燒杯壁上記下水面位置;
③將隕石從水中取出后,向燒杯中緩慢加水至標記處,再用天平測出燒杯和水的總質量m2;則隕石的密度為
(用字母m0、m1、m2、ρ水表示),此方法中密度測量值與真實值相比 (選填“偏大”“偏小”或“準確”)。
準確
能力拓展訓練
4.如圖所示是小明同學測量調和油和食鹽水密度的實驗。
(1)按圖甲調節天平橫梁平衡,這一過程中的錯誤是 。
游碼未歸零
(2)小明測量調和油密度的實驗步驟如下:
①把天平放在水平桌面上,調節橫梁平衡;
②用天平測出空燒杯的質量為14 g;
③將適量的調和油倒入燒杯,測出燒杯和調和油的總質量為 g(如圖丙所示);
34.8
④將燒杯中的調和油全部倒入量筒中,測出調和油的體積為 mL(如圖乙所示);
⑤計算出調和油的密度為
kg/m3。
26
0.8×103
(3)若按上述步驟進行實驗,調和油密度的測量值與真實值相比會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”),為了使測量結果更加準確,則小明應該將上述實驗步驟的順序調整為 (填實驗步驟序號)。
(4)實驗中不小心把量筒打碎了,小明同學用燒杯代替量筒利用密度為ρ0的金屬塊測量了食鹽水的密度。請你將實驗步驟補充完整。
①用天平測出金屬塊的質量m0;
偏大
①③④②⑤
②往燒杯倒入適量的食鹽水,把金屬塊放入燒杯中,發現金屬塊沉入食鹽水中,用油性筆記下此時食鹽水面位置M;
③用天平測出燒杯、食鹽水和金屬塊的總質量m1;
④ ,用天平測出 的質量為m2;
⑤則食鹽水密度的表達式為:ρ鹽水= (用m0、m1、m2和ρ0表示)。
取出金屬塊,往燒杯中加食鹽水直到標記處
燒杯和食鹽水
5.小智同學在學校的花壇邊撿到了一塊小石頭(不吸水),下面是他和同學們一起利用所學知識測量小石頭密度的實驗和分析(不考慮容器側壁可能有水附著,ρ酒精=0.8 g/cm3,ρ水=1 g/cm3)。
(1)小智同學把天平放置在 桌面上,將游碼移至標尺的左端零刻度線后發現指針靜止時如圖甲所示,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使橫梁水平平衡。
水平
右
(2)接下來的測量步驟如下:
①如圖乙所示,先用天平稱出裝滿水的溢水杯的總質量為 g;
124
②如圖丙所示,隨后用一根體積忽略的細線輕輕將小石頭緩慢下沉至溢水杯底部,待液面靜止后讀出量筒內水的體積為 mL;
20
③用天平測量圖丙中溢水杯的總質量為154 g;
④緩慢取出小石頭(如圖丁),測量出剩余水和溢水杯的總質量為102 g。
(3)測量結束后,小智提出了兩種計算小石頭質量的方法:①利用乙圖和丙圖中的數據進行計算;②利用丙圖和丁圖中的數據進行計算。為了讓結果更準確,你同意第 (選填“①”或“②”)種方法;若選用另一種方法,則會使計算得到的小石頭質量
(選填“偏大”或“偏小”)。
①
偏大
(4)最終,通過計算得到了小石頭的密度為 g/cm3。
(5)整理器材時,愛思考的小智將溢水杯中的水倒掉并烘干,隨后在溢水杯中分兩次加滿酒精和一種未知液體,并測出了這兩次溢水杯和液體的總質量分別為102 g和139.4 g,則這種未知液體的密度為 g/cm3。
2.5
1.14
6.(2024·外語校)小星同學想知道牛奶的密度,于是他用天平和量筒做了如下實驗。
(1)將天平放在 上,并將游碼移至零刻度線后,發現指針偏轉情況如圖1甲所示,此時他應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使天平橫梁水平平衡。
水平桌面
左
(2)將裝有牛奶的燒杯放在天平的左盤中,天平平衡時所用砝碼和游碼位置如圖1乙所示,測得燒杯和牛奶的總質量m= g。
(3)將牛奶倒一部分至量筒中,如圖1丙所示,再測出剩余牛奶和燒杯的總質量m'=55.4 g,則牛奶的密度為 g/cm3。
97
1.04
(4)*小星同學在登山時拾到一塊體積較大的石塊,為了知道石塊的密度,他利用剛才用的牛奶、電子秤、大燒杯、記號筆等工具進行了如圖2所示的測量:
①用電子秤測出裝有適量牛奶的燒杯的總質量m1,示數如圖2甲所示;
②將石塊緩慢浸沒在燒杯中,測得燒杯、牛奶、石塊的總質量m2,示數如圖2乙所示,再在牛奶液面到達的位置上做標記,然后取出石塊;
③向燒杯中緩慢加牛奶,讓牛奶液面上升至標記處,測得燒杯和牛奶的總質量m3,示數如圖2丙所示。根據以上測量,可得石塊的質量為 g,石塊的密度為 kg/m3;
247
2.6×103
④小星在評估實驗時想到實驗中取出石塊時會帶出一些牛奶,則因為帶出牛奶,測得的石塊密度值會
(選填“偏大”“偏小”或“不受影響”);若放入牛奶中的石塊要吸牛奶,且圖2乙中石塊吸足了牛奶再做的標記,已知該未吸牛奶的石塊每50 cm3能吸牛奶2.5 cm3,則未吸牛奶時石塊的密度為 g/cm3(石塊吸入牛奶后體積不變,忽略細繩的質量與體積)。
不受影響
2.47(共44張PPT)
第2節 密 度
實驗:探究物質的質量與體積的關系
1.要點提示:
(1)實驗設計:取大小不同、外形規則的若干鋁塊,分別用天平測出它們的 ,想辦法得出不同鋁塊的體積,列表畫出圖像。再取大小不同、形狀規則的若干鐵塊,重復以上實驗。
質量
(2)圖像:
2.實驗結論:
(1)同種物質的質量與體積成 。
(2)不同種類物質的質量與體積的比值一般 。
正比
不同
下表中記錄的內容是一位同學學習密度概念時做的實驗記錄,他想探究“物質的質量與體積的關系”。請你根據表格中記錄的內容和數據,進行分析比較:
物理量
物體 m/g V/cm3 /(g·cm-3)
鐵塊1 79 10 7.9
鐵塊2 158 20 7.9
鋁塊1 27 10 2.7
鋁塊2 54 20 2.7
(1)鐵的質量與體積的比值為 。鋁的質量與體積成 (選填“正”或“反”)比。
(2)鐵和鋁兩種不同物質的相同點是它們的質量與體積的比值都是一個定值,不同點是
。
7.9 g/cm3
正
它們的質量與體積的比值不相同
1.如圖所示,能正確反映同種物質的質量與體積關系的是 ( )
B
密度
1.定義:在物理學中,某種物質組成的物體的 與它的 之比叫作這種物質的密度。
2.公式: ,式中m表示物體的質量,V表示物體的體積,ρ表示物體的密度。
質量
體積
ρ=
3.單位:在國際單位制中,密度的基本單位是
,符號是 。日常生活中密度的單位還常用 ,符號是 。
它們之間的換算關系是
1 g/cm3= kg/m3。
千克每立方米
kg/m3
克每立方厘米
g/cm3
1×103
4.物理意義:以水的密度1.0×103 kg/m3為例,讀作1.0×103千克每立方米,它表示的物理意義是體積為1立方米的水的質量為1.0×103千克。水的密度還可寫作1 g/cm3,表示的物理意義是體積為1立方厘米的水的質量為1克。
5.從密度表中可以看出物質的密度具有以下規律:
(1)一般來說,不同種物質具有不同的密度,密度是物質的一種特性,與其質量和體積均沒有關系。
(2)通常來說,固體的密度大于液體的密度(但水銀的密度比很多固體的密度大)。
(3)同種物質,狀態不同時,其密度大小一般不同(如水和冰的密度不相等)。
質量為0.125 kg的石塊,體積是50 cm3,求:
(1)石塊的密度;
解:(1)石塊的密度:
ρ===2.5 g/cm3
(2)1 m3的這種石塊的質量;
(3)500 g石塊的體積:
V″===200 cm3
(2)1 m3石塊的質量:
m'=ρV'=2.5×103 kg/m3×1 m3=2.5×103 kg
(3)500 g的這種石塊的體積。
2.一塊金屬,質量是15.8 kg,體積是2×10-3 m3,它的密度是 kg/m3;若將金屬切去,則剩下部分的密度 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
7.9×103
不變
3.獻血光榮,是我們的義務。已知20 mL人體血液質量是21 g,則血液的密度是 g/cm3;某人體內的血液共4.2 kg,則該人體內的血液體積是 mL;若此人某次獻血300 mL,則獻血的質量為 kg。
1.05
4 000
0.315
在探究物體的質量與體積的關系時,根據實驗數據畫出了如圖所示的圖像,下列說法錯誤的是 ( )
A.同種物質的質量跟體積的比值是相同的
B.若m甲=m乙,則V甲C.甲的密度比乙的密度大
D.密度會隨著體積的增大而增大
D
4.不同材料組成的a、b、c三個實心物體,它們的體積與質量的關系如圖,由圖可知下列說法正確的是 ( )
A.三者的密度關系ρa>ρb>ρc
B.a的密度是b的兩倍
C.若將b的質量減半,它的密度變為0.5×103 kg/m3
D.若將c的體積增大到4×10-3 m3,它的密度不變
D
密度與溫度
1.密度與溫度的關系:一般物體都會 ,所以溫度升高時,體積 ,密度 。氣體的熱脹冷縮最為明顯,它的密度受溫度的影響最大;一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯,因而密度受溫度的影響比較小。
熱脹冷縮
變大
變小
2.水的反常膨脹:水在 ℃時密度最大。溫度高于4 ℃時,隨著溫度的升高,水的密度越來越 ;溫度低于4 ℃ 時,隨著溫度的降低,密度越來越 。水凝固成冰時,體積 ,密度 。人們把水的這個特性叫作水的 。在寒冷的冬天,較深河底的水保持著 ℃的水溫,魚兒仍然可以自由自在地游動。
4
小
小
變大
變小
反常膨脹
4
某同學利用一定質量的水,研究水的體積和溫度的關系,并根據實驗數據作出V-t圖像。請根據圖像回答以下問題:
(1)圖像中AB段反映的物理現象是
,
BC段反映的物理現象是
。
溫度在低于 4 ℃時,水的體積隨溫度的升高而減小
溫度在4 ℃以上時,水的體積隨溫度的升高而增大
(2)以上現象揭示了水的反常膨脹規律,由此可進一步得出的推論是:水在4 ℃時, 。
(3)在寒冷的北方冬天,湖面上結了厚厚的一層冰,而魚卻能在湖底自由地生活。請你估計一下湖底的水溫為 ℃。
密度最大
4
5.室內發生火災時,受困人員應采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離,以盡量減少有害氣體的吸入。這是因為燃燒產生的有害氣體 ( )
A.溫度較低,密度較大
B.溫度較低,密度較小
C.溫度較高,密度較大
D.溫度較高,密度較小
D
基礎過關精練
1.【易錯題】(2024·一中)關于密度公式ρ=mV的理解,下列說法正確的是( )
A.物質的密度與它的質量成正比
B.物質的密度與它的體積成反比
C.物質的密度與它的質量和體積無關
D.不同物質組成的體積相同的物體,質量越大其密度越小
C
2.一支蠟燭燃燒一段時間后剩下半支,則 ( )
A.質量減半,密度減半
B.體積減半,密度加倍
C.質量減半,密度不變
D.質量、體積、密度都減半
C
3.(2024·南充)小洋研究液體密度時,用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體,并繪制出總質量m與液體體積V的關系如圖所示,由圖像可知 ( )
A.容器的質量為20 kg
B.甲液體密度為2.0 g/cm3
C.乙液體密度為1.2 g/cm3
D.密度為0.8 g/cm3的液體的m-V圖像應位于Ⅲ區域
D
4.小明從下表提供的信息中,得出以下幾個結論,其中不正確的是 ( )
常溫常壓下幾種物質的密度ρ/(kg·m-3)
水 1.0×103 冰(0 ℃) 0.9×103
酒精 0.8×103 銅 8.9×103
水銀 13.6×103 鋁 2.7×103
A.液體的密度可能比固體的密度大
B.一定質量的水結成冰后,體積變大
C.體積相同的水和酒精的質量之比是3∶2
D.質量相等的銅和鋁,體積之比是27∶89
C
5.一間15 m2的臥室內空氣的質量相當于下列哪個物體的質量(空氣的密度為1.29 kg/m3) ( )
A.一支粉筆 B.一瓶礦泉水
C.一名中學生 D.一輛轎車
C
6.冰的密度為0.9×103 kg/m3,它表示
。當冰熔化成水時,質量將 ,體積將 。(后兩空均選填“變小”“不變”或“變大”)
每立方米冰的質量是0.9×103千克
不變
變小
7.如圖甲所示是中國航天員在空間站用毛筆書寫時的情景。在空間站失重環境下,書寫并非易事。用鋼筆書寫,墨水不會自動往下流,導致書寫斷斷續續。為此,有人設計出了如圖乙所示的“太空圓珠筆”。該筆筆管除筆尖鋼珠處有開口外,其余部分是完好密閉的。書寫過程中,管內氮氣的質量 、密度 。(均選填“變小”“不變”或“變大”)
不變
變小
8.甲、乙兩個物體,它們的密度之比是3∶2,質量之比是5∶3,甲、乙兩物體體積之比是 ,如果將甲截去一半,乙截去四分之一,甲、乙剩下部分密度之比是 。
10∶9
3∶2
9.如圖,把紙風車放在點燃的酒精燈上方,風車能轉動起來。這是因為酒精燈附近的空氣被加熱,溫度升高,體積 ,密度 (前兩空均選填“變大”“變小”或“不變”),熱空氣上升,冷空氣從四面八方流過來,形成風。根據氣體的這個特點,則應該將暖氣安裝在靠近
(選填“地面”或“天花板”)的位置。
變大
變小
地面
10.某研究人員為了探究冰和水的體積與溫度的關系,在一定的環境下將1 g的冰加熱,分別記錄其溫度和體積,得到了如圖所示的圖像。請你觀察此圖像回答下列問題:
(1)冰從-4 ℃上升到0 ℃時體積將 ,密度將 。
(2)水從0 ℃上升到4 ℃時體積將 ,密度將 。
(3)水溫為 ℃時,密度最大。
增大
減小
減小
增大
4
11.(2024·育才)如圖所示是西安碑林里的一塊碑石,其體積為20 m3,為了計算它的質量,取一小塊同材質碑石作為其樣品,測出樣品的質量為112 g,體積為40 cm3。
(1)樣品的密度是多少
解:(1)樣品的密度:
ρ===2.8 g/cm3
(2)這塊碑石的質量是多少
(2)碑石的質量:
m石=ρV石=2.8 g/cm3×20 m3
=2.8×103 kg/m3×20 m3
=5.6×104 kg=56 t
能力拓展訓練
12.【新教材改編】建筑工地上的腳手架一般由鋼管搭設而成。有一種鋼管的外徑為D,壁厚為d,長為l,其橫截面如圖所示。這種鋼管的質量是 (鋼的密度用ρ表示)。
πρl(Dd-d2)
13.為了探究“物質的質量與體積的關系”,全班同學分成若干小組,分工合作,共同收集數據。
(1)選取鋁和銅制成的實心金屬組件各1套,形狀如圖甲所示。
①將托盤天平放在水平桌面上,將 移至標尺左端的零刻度線上,再調節平衡螺母,使橫梁平衡,分別測出各金屬塊的質量。
②用直尺分別測算出每個金屬塊的體積。
游碼
(2)如下表為部分小組收集的質量和體積的數據:
物質 組別 m/g V/cm3
鋁 a 2.7 1
b 21.6 8
c 27 10
銅 a 8.9 1
b 71.2 8
c 89 10
①已根據表中數據畫出了銅組件的m-V圖像(如圖乙),請在同一坐標系上畫出鋁組件的m-V圖像。
略
②分析圖像可知:同種物質組成的不同物體,其質量與體積的比值 ;體積相同的不同物質,質量 (前兩空均選填“相同”或“不同”);該比值反映了物質的一種特性,稱為
。
③若測得另一鋁質實心物體的質量為135 g,則該物體的體積應為 cm3。
相同
不同
密度
50
14.為節能減排,建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚。如圖所示,質量為3.6 kg的某空心磚,規格為20 cm×15 cm×10 cm,磚的實心部分占總體積的60%。求:
(1)該磚塊材料的密度是多少
解:(1)由于空心部分有體積無質量,則實心部分的質量:m1=3.6 kg
該磚塊的總體積:
V=20 cm×15 cm×10 cm=3 000 cm3=3×10-3 m3
則實心部分的體積:
V1=60%·V=60%×3×10-3 m3=1.8×10-3 m3
故材料的密度:
ρ===2×103 kg/m3
(2)生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少千克
(2)同規格實心磚的質量:
m=ρV=2×103 kg/m3×3×10-3 m3=6 kg
故生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料的質量:
m2=m-m1=6 kg-3.6 kg=2.4 kg(共45張PPT)
第1課時 測量物質的密度
(常規基本測量)
測量液體(鹽水)的密度
1.測量原理: 。
2.量筒:
(1)用量筒可直接測量液體 。
體積
(2)使用方法:①觀察所用的量筒的單位(一般是mL或L),量筒的最大測量值(即量程),量筒的分度值;②讀數時,視線要與液面 。若按圖中 讀數方法讀數,讀取的量筒內水的體積將偏大;若按圖中 讀數方法讀數,讀取的量筒內水的體積將偏小。
相平
甲
丙
3.實驗過程
用天平測量鹽水質量,量筒測量鹽水體積,將測量數據及計算結果記錄在下表中。
杯和鹽水的質量m1/g
杯和剩余鹽水的質量m2/g
量筒中鹽水的質量m(=m1-m2)/g
量筒中鹽水的體積V/cm3
鹽水的密度ρ/(g·cm-3)
在勞動實踐活動中,創新小組制作了豆漿,并對豆漿的密度進行了測量。
(1)將托盤天平放在水平桌面上,游碼移到標尺左端的零刻度線處,若天平的橫梁靜止時,指針位置如圖甲所示,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節,使天平橫梁在水平位置平衡。
左
(2)測量步驟:
①將空燒杯放在調好的天平上,測出其質量為20 g;
②在燒杯中倒入適量的豆漿,右盤中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示,則燒杯與豆漿的總質量為 g;
61.2
③將燒杯中的豆漿倒入量筒中,液面位置如圖丙所示;
④用測得的數據計算出豆漿的密度為 kg/m3。
1.03×103
(3)你認為用這種方法測出的豆漿密度會 (選填
“偏大”或“偏小”),理由是
(4)同組的小亮提出:只要將(2)中測量步驟的順序稍作調整就能使測量結果更準確,調整后的順序是 (填序號)。
偏大
將燒杯中的豆漿倒入量筒中時,燒杯內有殘留的豆漿,這樣測得的豆漿體積偏小,則測出的密度偏大
②③①④
1.(重慶)小明對老師配制的硫酸銅溶液的密度很感興趣,于是找來天平、燒杯和量筒進行測量。
(1)將天平放在 工作臺上,游碼移至標尺的 處,然后觀察到指針偏向分度盤中線的右側,應將平衡螺母向 調節, 使天平平衡。
水平
零刻度線
左
(2)在燒杯中裝入適量硫酸銅溶液,用天平測量出燒杯和液體的總質量m1=150.4 g;再將部分液體倒入量筒(如圖甲),讀數時視線要與凹液面最 處相平,量筒中液體體積V= mL。
低
40
(3)再次將天平調平衡,測得剩余液體和燒杯的總質量m2(如圖乙),m2= g。
102.8
(4)根據ρ= 計算硫酸銅溶液的密度 (用m1、m2和V表示)。
(5)若將燒杯中的溶液倒入量筒時,溶液中有少許氣泡,會導致所測溶液密度與真實值相比 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
測量固體(小石塊)的密度
1.測量原理:。
2.實驗過程
(1)用天平測出小石塊的質量m。
(2)用量筒測出小石塊的體積(不規則固體用排水法):先在量筒中倒入適量的水,體積為V1;將石塊浸沒在量筒中(水未溢出),測出水和小石塊的總體積V2,則小石塊的體積V= 。
V2-V1
(3)計算小石塊的密度ρ= 。
注:用排水法測固體體積時,一方面要求固體不溶于水,另一方面水必須適量(即水不能太少,以保證固體放入后能浸沒;也不能太多,固體浸沒后,液面不能超出量筒的量程)。
(2024·渝中區)如圖所示是小明在做“測量小石塊密度”實驗時的情景。
(1)在測量小石塊的質量前,需要將天平放在水平臺面上,將 移到左端零刻度線處,調節 ,直到指針指在 的正中央,使天平處于平衡狀態。
(2)天平調平后,將小石塊放在天平的左盤,向右盤中加入砝碼,最后移動游碼使天平再一次平衡,如圖甲所示,讀出小石塊的質量為 g。
游碼
平衡螺母
分度盤
26.4
(3)如圖乙所示,向量筒中倒入一定量的水,視線應該按照 (選填“A”“B”或“C”)角度讀數。
(4)如圖丙所示,用細繩系住小石塊,緩慢地放入水中,測出小石塊的體積為 cm3。
B
10
(5)通過計算,得出小石塊的密度為 kg/m3。
(6)若在圖乙中按照視線C讀數,最終算出的小石塊的密度會 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
2.64×103
偏小
2.小杜同學在家里找到了某金屬制成的實心飾品(不吸水),他想用天平和量筒測量金屬飾品的密度。
(1)他設計了下列實驗步驟:
①用調節好的天平測出金屬飾品的質量m;
②向量筒中倒入適量的水,讀出水的體積V1;
③根據密度的公式,計算出金屬飾品的密度ρ;
④將金屬飾品浸沒在量筒內的水中,讀出金屬飾品和水的總體積V2。
他應采用最佳的實驗步驟順序為 。
A.②④①③ B.①②③④
C.②③④① D.①②④③
D
(2)如圖甲所示,小杜在調節天平橫梁平衡過程中的錯誤操作是 。
調節天平平衡前游碼沒有歸零
(3)小杜糾正錯誤后,重新調節天平平衡并測量金屬飾品的質量,當天平平衡時右盤砝碼和游碼的位置如圖乙所示,金屬飾品的質量為 g;由圖丙和圖丁可知金屬飾品的體積是 cm3,計算金屬飾品的密度為 g/cm3。
27
10
2.7
(4)若金屬飾品磨損后,它的密度將 不變 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
(5)用量筒測量水的體積,讀數時視線應與液體凹面的底部
,若小杜在圖丙中讀數正確,在圖丁中讀數時視線仰視,所測得金屬飾品的密度將 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
在同一水平線上(相平)
偏大
(6)若小杜先依次用圖丙和圖丁所示方法正確測出了金屬飾品的體積,再直接將金屬飾品放在已調節好的天平上測出其質量,這樣測出的金屬飾品的密度將 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
(7)小杜完成以上實驗后,又用天平和量筒測一個會吸水的石頭的密度。首先,他用天平測出了這塊石頭的質量;然后,他依次用圖丙和圖丁所示方法測出了石頭的體積。這樣測出的這塊石頭的密度將 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
基礎過關精練
1.用量筒和水測小石塊體積時,先在量筒內注入適量的水。“適量”的標準是 ( )
A.能淹沒石塊,且放入石塊后水看上去不多也不少
B.能淹沒石塊,且石塊放入水中后水面不超過量程
C.能淹沒石塊,且放入石塊后水面約在量筒中間
D.能淹沒石塊,且石塊放入水中后水面不會溢出
B
2.用天平和量筒測量形狀不規則小石塊的密度,下列步驟不需要的是 ( )
A.用天平測量小石塊的質量m1
B.用天平測量量筒的質量m2
C.在量筒內倒入適量的水,記下量筒中水的體積V1
D.用細線系住小石塊,浸沒在量筒的水中,記下量筒中石塊和水的總體積V2
B
3.(2024·遂寧)芳芳學習了密度知識后,在實驗室對一塊從涪江邊撿來的鵝卵石進行密度測量,她先用天平測量鵝卵石的質量,當天平平衡時,游碼位置及右盤中的砝碼如圖甲所示,鵝卵石的質量為 g,然后用量筒測鵝卵石的體積如圖乙所示,鵝卵石的體積為 cm3,則鵝卵石的密度為 g/cm3。
44
20
2.2
4.在做測量液體密度的實驗中,小明想知道食用油的密度,于是他用天平和量筒做了如圖所示的實驗:
(1)將托盤天平放在 桌面上,把游碼移到標尺左端的 處;發現指針靜止時,位置如圖甲所示,則應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調節使橫梁平衡。
水平
零刻度線
左
(2)天平調節平衡后,測出空燒杯的質量為28 g,在燒杯中倒入適量的食用油,測出燒杯和食用油的總質量如圖乙所示,則燒杯中食用油的質量為 g,將燒杯中的食用油全部倒入量筒中,食用油的體積如圖丙,為 cm3,則食用油的密度為 kg/m3。
33.2
40
0.83×103
(3)小明用這種方法測出的食用油密度與真實值相比
(選填“偏大”或“偏小”),原因是
。
偏大
一部分食用油沾在燒杯壁上,使所測食用油的體積偏小
5.(重慶)小晨同學買了一個小吊墜(如圖甲所示)作為母親節的禮物送給媽媽,他利用天平和量筒測量小吊墜的密度進行鑒定。
(1)將天平放在 上,撥動 至標尺左端零刻度線處,此時指針偏向分度盤中線左側,他應該將平衡螺母向 (選填 “左”或“右”)移動,直至天平平衡。
(2)將解去掛繩的小吊墜放在左盤,往右盤加減砝碼,當最后放入5 g的砝碼時,發現指針指在分度盤中線的右側,則他下一步的操作是 (填字母序號)。
A.向右移動游碼
B.向左移動平衡螺母
C.取出5 g的砝碼
水平桌面
游碼
右
C
(3)天平再次平衡后,砝碼和游碼的位置如圖乙所示,則該小吊墜的質量為 g。
24
(4)先向量筒中加入30 mL的水,將重新系好掛繩的小吊墜輕放入量筒中,水面如圖丙所示,則小吊墜的體積為 cm3。
8
(5)小晨將測得的密度和表格中數據進行對比,發現小吊墜可能是 制作而成的,他仔細分析了自己的測量過程發現,小吊墜密度的測量值與真實值相比 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
材質 翡翠 和田玉 玻璃 有機玻璃
密度/ (g·cm-3) 約3.3 3.36 約2.95 3.17 2.5 1.18
和田玉
偏小
能力拓展訓練
6.小宇同學在實驗室測量酸奶的密度,他準備了量筒和天平。
(1)小宇先用天平測出空燒杯的質量為30 g,接著他將酸奶倒入燒杯,用天平測量燒杯和酸奶的總質量,天平平衡時的情景如圖甲所示,則燒杯和酸奶的總質量m1=
g。
62
(2)接著他想將燒杯中的酸奶倒入量筒中,由于酸奶比較黏稠且不透明,容易粘在筒壁上,對測量影響較大,于是他找到了針筒(如圖丙所示),用針筒抽取V1=5 mL 酸奶,測量燒杯和剩余酸奶的總質量m2=56.6 g,則酸奶的密度為 kg/m3 。
1.08×103
(3)你認為用針筒測量酸奶的體積,還有一個優點是:
。
(4)同組的小清同學在實驗中發現針筒的零刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”,這會導致測得的酸奶密度比實際值 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
針筒比量筒測量體積更精確(針筒的分度值小)
偏大
(5)于是,他們想出了一種修正方法:將此時抽取酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯,測量燒杯和剩余酸奶的總質量m3,記下此時 ,則酸奶的密度表達式為:ρ酸奶= (用所測物理量的符號表示)。
針筒內酸奶的體積V2
7.小鳳同學在澄江碼頭撿到了一塊漂亮的鵝卵石。小鳳同學利用自己所學的密度知識,對鵝卵石進行了密度的測量。
(1)該實驗的原理為 (用物理量公式表示)。
(2)將天平放在水平桌面上,調節天平時應先將 ,然后才能調節平衡螺母,若指針偏轉如圖甲所示,此時她應將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)端調。
游碼放在標尺左端的零刻度線處
左
(3)用調節好的天平測鵝卵石的質量,天平平衡時,砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示,則鵝卵石的質量為 ,用量筒測得鵝卵石的體積如圖丙所示,由此可算得鵝卵石的密度為 g/cm3。
52 g
2.6
(5)小鳳改正錯誤后,根據重新所測數據,在圖丁上描出一個對應的點A,接著她又換用另一石塊重復上述實驗,將所測數據在圖上又描出了另一個對應的點B,若ρA、ρB分別代表鵝卵石和另一石塊的密度,則ρA ρB(選填“>”“=”或“<”)。
(4)若小鳳在第(3)問步驟測量鵝卵石質量的過程中,用鑷子添加砝碼時向左旋動平衡螺母,直到天平平衡,此錯誤操作將導致所測密度 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
<(共22張PPT)
第4課時
密度的綜合計算(選講)
涉及液面變化
在質量為26 g、底面積為25 cm2的柱形容器中裝有深度為4 cm的某種液體,放在天平左盤,天平平衡時示數如圖所示。再將底面積為5 cm2的圓柱體合金塊慢慢沉入容器底部,合金塊靜止時,液面剛好與合金塊上表面相平,此時液體未溢出,天平再次平衡時示數為221 g。求:
(1)液體的密度;
解:(1)由圖可知,液體和容器的質量
為m1=126 g
所以液體的質量:
m液=m1-m容=126 g-26 g=100 g
液體的體積:
V液=25 cm2×4 cm=100 cm3
液體的密度:ρ液===1 g/cm3
(2)合金塊靜止時液面上升的高度;
(2)設合金塊靜止時液面上升的高度為Δh,則合金塊的高度為Δh+4 cm。由題意得放入合金塊后液面到容器底的體積等于原來液體的體積加上合金塊的體積,即
25 cm2×(Δh+4 cm)=100 cm3+5 cm2×(Δh+4 cm),解得Δh=1 cm,
即液面上升的高度為1 cm。
(3)合金塊的密度。
(3)由(2)得,合金塊的高度:
h=Δh+4 cm=1 cm+4 cm=5 cm
合金塊的體積:V合=5 cm2×5 cm=25 cm3
合金塊的質量:m合=221 g-126 g=95 g
合金塊的密度:ρ合===3.8 g/cm3
涉及物體吸水
一塊巖石被撿回時表面包裹一層厚厚的冰層,測得其總體積為300 cm3,總質量為500 g,把它放在質量為250 g的容器中加熱,待冰塊全部熔化完,取出巖石,測得容器和熔化成的水總質量為430 g。(已知ρ冰=0.9 g/cm3,ρ水=1.0 g/cm3,巖石不吸水,假設加熱過程中水的質量不變,忽略巖石表面帶走的水)求:
(1)巖石表面冰的體積;
解:(1)冰的質量:
m冰=m水=m總-m容=430 g-250 g=180 g
冰的體積:
V冰===200 cm3
(2)巖石的密度;
(2)巖石的體積:
V巖=V總-V冰=300 cm3-200 cm3=100 cm3
巖石的質量:
m巖=m'總-m冰=500 g-180 g=320 g
巖石的密度:
ρ巖===3.2 g/cm3
(3)現有一個會迅速吸水的小木塊,其質量為72 g,用細線(體積不計)把小木塊和這塊巖石捆綁后緩慢放入裝滿水的溢水杯中浸沒,最終溢出水的質量為196 g,拉出捆綁好的小木塊和巖石,測得二者的總質量為396 g,求干燥小木塊的密度。(木塊吸水后體積不變)
(3)被木塊吸走的水的質量:
m吸=m″巖-m木-m巖=396 g-72 g-320 g=4 g
拉出捆綁的小木塊和巖石后,容器中總共減少的水的質量:
m'水=m吸+m溢=4 g+196 g=200 g
減少的水的體積:V'水===200 cm3
木塊的體積:
V木=V'水-V巖=200 cm3-100 cm3=100 cm3
木塊的密度:ρ木===0.72 g/cm3
1.如圖所示,水平地面上置有輕質薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面積為1×10-2 m2,且其足夠高,盛有0.1 m深的水,將另一質量為10.8 kg、底面積為5×10-3 m2的實心金屬圓柱體乙豎直放入容器甲
A.2.16×103 kg/m3
B.4.5×103 kg/m3
C.6×103 kg/m3
D.5.4×103 kg/m3
中,待水面靜止后,圓柱體乙上表面露出水面高度為0.2 m,則金屬圓柱體乙的密度為 ( )
D
2.如圖甲所示,水平地面上一個高為8 cm、底面積為100 cm2的薄壁柱形容器(底部帶有放水閥門,放水速度一定),容器內裝有6 cm深的水。將一個內部是多孔蜂窩狀結構的物塊緩慢放入容器中,同時打開閥門放水,經過4.5 s,
物體觸底同時關閉閥門,水剛好裝滿,整個過程恰好沒有水溢出,如圖乙。將物體取出(不考慮帶走水),稱量此時物體的質量為1 800 g,密度變為干燥時的1.2倍,最后打開閥門放水,再經過15.5 s將剩余的水放掉。(物體吸水后體積不變)求:
(1)干燥物體的質量;
解:(1)已知物體吸水后體積不變,密度變為干燥時的1.2倍,則物體的質量變為原來的1.2倍;吸水后物體的質量為1 800 g,
則干燥物體的質量:
m1===1 500 g
(2)物體吸收水的體積;
(2)物體吸收的水的質量:
m0=m-m1=1 800 g-1 500 g=300 g
物體吸收水的體積:
V0===300 cm3
(3)放水的速度。
(3)容器中原來的水的體積:
V=Sh=100 cm2×6 cm=600 cm3
則兩次共放走的水的體積:
V放=V-V0=600 cm3-300 cm3=300 cm3
故放水的速度:
v===15 cm3/s
3.(2024·育才)小黃的媽媽給家里添置了標有“容量450 mL”的水杯,小黃質疑廠家的標注是否準確,于是拿來廚房里的電子秤一探究竟。當倒入質量為500 g的水時恰好倒滿。
(1)水杯的真實容積是多少毫升
解:(1)倒入質量為500 g的水時恰好裝滿,由ρ=得水杯的真實容積:
V實=V水===500 cm3=500 mL
(2)小黃先在空杯中倒入125 mL的糖漿,再倒滿水,攪拌均勻的糖水密度是多少克每立方厘米 (ρ糖漿=1.4 g/cm3,假設攪拌前后糖水體積不變)
(2)在空杯中倒入125 mL的糖漿,由ρ=得其質量:
m糖漿=ρ糖漿V糖漿=1.4 g/cm3×125 cm3=175 g
倒滿水后倒入水的體積:
V'水=V實-V糖漿=500 cm3-125 cm3=375 cm3
倒入水的質量:
m'水=ρ水V'水=1.0 g/cm3×375 cm3=375 g
糖水總質量:m糖水=m糖漿+m'水=175 g+375 g=550 g
糖水密度:ρ糖水===1.1 g/cm3
(3)小黃用水和上述糖水制作了四杯飲料,其中1、3號杯分別放入了等量的果凍碎(不溶于水),再向四杯中添加好水和糖水后各液面恰好相平(未裝滿),小黃稱出了四杯飲料(含杯子)的總質量如圖所示,請幫她求出果凍碎的密度。
(3)向四杯中添加好水和糖水后各液面恰好相平,即總體積相等,設為V'。
由圖中的2號杯和4號杯飲料得:
m杯+1.0 g/cm3×V‘=300 g，m杯+1.1 g/cm3×V'=320 g
解得m杯=100 g,V'=200 cm3
根據圖中1號杯和3號杯飲料可得杯子、果凍碎和加入水(或糖水)的質量之和,設果凍碎體積為V果,密度為ρ果
則100 g+ρ果V果+1.0 g/cm3×(200 cm3-V果)=310 g
100 g+ρ果V果+1.1 g/cm3×(200 cm3-V果)=328 g
解得:ρ果=1.5 g/cm3(共21張PPT)
第2課時 空、實心問題
空、實心的基本計算
某模具加工廠生產了一個質量為158 g、體積為30 cm3的鋼球,已知ρ鋼=7.9×103 kg/m3,求:
(1)鋼球是空心還是實心 (用三種方法解答)
解:(1)已知m球=158 g,V=30 cm3,
ρ鋼=7.9×103 kg/m3=7.9 g/cm3。
方法一:(比較體積)
若此球為實心,則其體積應為
V球===20 cm3
因為V球方法二:(比較密度)
鋼球的密度:ρ球==≈5.3 g/cm3
因為ρ球<ρ鋼,所以此球是空心的。
方法三:(比較質量)
若此球為實心,則其質量應為
m實=ρ鋼V=7.9 g/cm3×30 cm3=237 g
m實>m球,所以此球是空心的。
(2)這個鋼球含有鋼的體積為多少
(2)含有鋼的體積:
V鋼===20 cm3
(3)若鋼球為空心,則空心部分的體積為多少
(3)空心部分體積:
V空=V-V鋼=30 cm3-20 cm3=10 cm3
通過比例判斷空心、實心
現有甲、乙兩塊實心橡皮泥,體積之比為1∶2,做成甲、乙兩個工藝品后,若甲、乙兩工藝品的體積之比為1∶3,則 工藝品為空心;若甲、乙兩工藝品體積之比為2∶3,則 工藝品為空心。(做成工藝品后其中一個為實心,另一個為空心)
乙
甲
由兩種密度之比ρA∶ρB=3∶2的材料制成的小球A和B,其質量之比mA∶mB=4∶3,其外觀體積之比VA∶VB=3∶2,則下列有關小球的說法錯誤的是 ( )
A.A、B兩小球可能都是空心的
B.A、B兩小球中,A球肯定是空心的
C.A、B兩小球中,B球肯定是空心的
D.A、B兩小球中不可能都是實心的
C
1.有一空心鐵球,它的質量為m,體積為V,已知鐵的密度為ρ鐵,ρ球、V空、m空分別表示鐵球的密度、空心部分的體積、空心部分的質量,則下列說法正確的是 ( )
A.ρ球 =ρ鐵 B.V<
C.V空=V- D.m空=m-ρ鐵V
C
2.如圖所示,甲、乙是兩個由同種材料制成的金屬球,甲球質量為60 g,體積為12 cm3,乙球質量為120 g,體積為16 cm3。這兩個金屬球,一個是實心的,一個是空心的。下列說法正確的是 ( )
A.甲球是空心的,空心部分的體積是4 cm3
B.甲球是空心的,空心部分的體積是4.5 cm3
C.乙球是空心的,空心部分的體積是4 cm3
D.乙球是空心的,空心部分的體積是4.5 cm3
A
3.用質量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個球(ρ鉛>ρ銅>ρ鐵>ρ鋁),下列說法中正確的是 ( )
A.四球都是空心的
B.四球都是實心的
C.鉛球一定是實心的
D.銅球一定是空心的
D
4.某教具工廠用密度為8.9×103 kg/m3的銅制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體,它們的棱長分別是1 cm、2 cm和3 cm,質量檢查員稱出它們的質量,分別是9.2 g、71.2 g和230 g,質量檢查員指出,有兩個不合格,其中一個摻入了雜質為次品,另一個混入了空氣泡為廢品,則這三個正方體 ( )
A.甲為廢品,乙為合格品,丙為次品
B.甲為次品,乙為合格品,丙為廢品
C.甲為合格品,乙為廢品,丙為次品
D.甲為廢品,乙為次品,丙為合格品
B
5.有質量相等的兩個球,它們的體積之比V1∶V2=1∶5,材料的密度之比ρ1∶ρ2=3∶1,其中有一個是空心的,已知其中實心球的體積是V,則空心球的空心部分體積是 ( )
A.2V B.V C.V D.V
A
6.甲、乙兩球的質量相等,兩球中有一個是空心的,另一個是實心的。甲球是由鋁制成的,乙球是由某種銅合金制成的。甲球的體積為40 cm3,乙球的體積為10 cm3,已知ρ鋁=2.7 g/cm3,ρ銅合金=8.1 g/cm3。下列說法正確的是 ( )
A.甲球的質量為108 g
B.乙球的質量為81 g
C.甲球實心部分的體積為10 cm3
D.乙球空心部分的體積為4 cm3
B
7.隨著科技發展,3D打印技術越來越普及,常用于制造模型。其科創小組選用ABS塑料來打印北京冬奧會吉祥物——“冰墩墩”,如圖所示。已知體積為20 cm3的ABS塑料的質量為22 g。求:
(1)這種材料的密度是多少克每立方厘米
解:(1)材料的密度:
ρ===1.1 g/cm3
(2)若用該材料打印出來的作品體積為200 cm3,質量是55 g,請通過計算判斷作品是否為實心。若是空心的,空心部分的體積是多少立方厘米
(2)假設該作品是實心的,根據密度公式可得其實心的體積:V實心===50 cm3
該作品的實際體積為200 cm3,故該作品是空心的,空心部分的體積:
V空心=V物-V實心=200 cm3-50 cm3=150 cm3
(3)若用銅來鑄造尺寸、結構完全相同的“冰墩墩”,則銅“冰墩墩”的質量比塑料“冰墩墩”大多少克 (ρ銅=8.9×103 kg/m3)
(3)若用銅來鑄造尺寸、結構完全相同的“冰墩墩”,則銅“冰墩墩”的質量:
m2=ρ銅V實心=8.9 g/cm3×50 cm3=445 g
則銅“冰墩墩”比塑料“冰墩墩”多的質量:
m'=m2-m1=445 g-55 g=390 g
8.足球世界杯冠軍獎杯——大力神杯是由18K黃金打造的空心主體和實心孔雀石底座組合而成。若空心黃金主體體積為4.5×10-3 m3,實心孔雀石的體積為0.5×10-3 m3,獎杯的總質量為6 kg。已知18K黃金的密度為16×103 kg/m3,孔雀石的密度為4×103 kg/m3,試求:
(1)孔雀石底座的質量;
解:(1)孔雀石底座的質量:
m石=ρ石V石=4×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=2 kg
(2)18K黃金主體空心部分的體積;
(2)18K黃金主體的質量:
m金=m總-m石=6 kg-2 kg=4 kg
18K黃金主體黃金的體積:
V金===0.25×10-3 m3
18K黃金主體空心部分的體積:
V空=V主體-V金=4.5×10-3 m3-0.25×10-3 m3=4.25×10-3 m3
(3)若獎杯空心部分也用18K黃金來鑄造,則整個獎杯的平均密度。
(3)獎杯主體部分用18K黃金填補空心部分后的質量:
m'金=ρ金V主體=16×103 kg/m3×4.5×10-3 m3=72 kg
獎杯的總質量:
m'總=m'金+m石=72 kg+2 kg=74 kg
獎杯的總體積:
V=V主體+V石=4.5×10-3 m3+0.5×10-3 m3=5×10-3 m3
獎杯的平均密度:ρ'===14.8×103 kg/m3(共39張PPT)
第4節 密度的應用
利用密度求出質量
根據公式ρ=,可以推導出m= 。知道物體的體積,查出組成物質的密度,就可以算出物體的質量。對于不易直接稱量質量的龐大物體,這種辦法很方便。
ρV
在物理實踐活動中,小明參觀創建文明城市的市政工程,該工程需要800 m3的沙石。小明想估測這些沙石的總質量,他在沙石堆中取出部分樣品,測得樣品的質量為104 g,樣品的體積為40 cm3。求:
(1)沙石樣品的密度;
解:(1)沙石的密度:
ρ===2.6 g/cm3=2.6×103 kg/m3
(2)該工程所需沙石的總質量。
(2)該工程所需沙石的質量:
m'=ρV'=2.6×103 kg/m3×800 m3
=2.08×106 kg
1.一塊碑石的體積是30 m3,為了計算它的質量,實驗室找來一小塊碑石樣品,測出其質量是140 g。在用量筒量出體積的過程中,先在量筒內裝了100 mL水,再放入樣品浸沒在水中,水面上升到量筒的180 mL處,求:
(1)碑石的密度;
解:(1)碑石樣品的體積:
V樣=180 mL-100 mL=80 mL=80 cm3
碑石的密度:ρ===1.75 g/cm3=1.75×103 kg/m3
(2)這塊碑石的質量。
(2)碑石的質量:
m=ρV=1.75×103 kg/m3×30 m3=5.25×104 kg
利用密度求出體積
根據公式ρ=,可以推導出V= 。知道物體的質量,查出組成物質的密度,就可以算出物體的體積。對于形狀不規則或不便于直接測量體積的物體,這是一種很方便的求體積的辦法。
細心的小明發現寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂,如圖所示,是什么原因呢 請你幫他做個計算:一個容積為0.18 m3的水缸盛滿水(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3),缸中:
(1)水的質量是多少
解:(1)水的質量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×0.18 m3=180 kg
(2)水全部結成冰后,冰的質量是多少
(2)水全部結成冰后,冰的質量:
m冰=m水=180 kg
(3)水全部結成冰后,冰的體積是多少
(3)水全部結成冰后,冰的體積:
V冰===0.2 m3
(4)水全部結成冰后,增加的體積是多少
(4)水全部結成冰后,增加的體積:
ΔV=V冰-V水=0.2 m3-0.18 m3=0.02 m3
2.工地上常見的活動板房,以彩鋼板為骨架,以夾芯板為墻體,構件采用螺栓連接,可方便快捷地進行組裝和拆卸。某次技術改造中,把夾芯板中間使用的一塊填充材料,由密度為0.4×103 kg/m3的材料A更換為0.1×103 kg/m3的材料B,質量減少了15 kg。這塊填充材料的體積是 m3。
0.05
利用密度鑒別物質
1.鑒別物質:測出物體的 和 ,求出其密度,對照密度表就可以知道該物體可能是由什么物質構成的。
注:(1)有些物質的密度是相同的(如酒精和煤油);(2)有的物體是由不同的物質組成的(如合金),在實際物質鑒別中還可以借助顏色、味道、硬度等特性來綜合分析鑒別。
質量
體積
2.密度的其他重要應用:
(1)鑒別農作物飽滿程度:一般較飽滿的農作物密度較大。
(2)鑒別濃度:如鹽水的濃度越大,其密度越大,同樣像牛奶、酒精等都可以通過密度比較濃度。
(3)判斷實心和空心:
①比較密度:求出該物體的平均密度=。=ρ材料,實心;<ρ材料,空心。
②比較體積:假設物體是實心的,求出實心物體的體積V實=。V實=V物,實心;V實③比較質量:假設物體是實心的,求出總質量m實=ρ材料V總。m實=m物,實心;m實>m物,空心。
小明家購買了一個漂亮的小猴實心銅擺件,如圖所示。小明的爸爸說,這么重的銅擺件,一定是由純銅制成,并且絕對是實心的。小明想利用自己學到的物理知識判斷這句話的正誤。他首先設法測得它的質量是9.36 kg,體積為1.2×10-3 m3。
(1)假設這個擺件是實心的,通過計算和查表,判斷該擺件可能是由哪種材料制成的
物質 密度ρ/(kg·m-3)
純銅 8.9×103
硅青銅 8.6×103
鈹青銅 8.3×103
鋁青銅 7.8×103
解:(1)假設擺件是實心的,則其密度為
ρ===7.8×103 kg/m3
查表可知,該擺件可能是由鋁青銅制成的,不是純銅。
(2)假設這個擺件是純銅的,通過計算說明該擺件是不是實心的
(2)假設這個擺件是純銅的,則其質量為
m純銅=ρ純銅V純銅=8.9×103 kg/m3 ×1.2×10-3 m3 =10.68 kg>9.36 kg
所以該擺件是空心的。
3.小琪的媽媽買了一枚金戒指,質量為19.3 g,投入盛水50 cm3的量筒,戒指浸沒后水面升到51 cm3處,已知戒指里不含其他金屬,請你幫她鑒別一下是否是純金的。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
解:金戒指的體積:V=51 cm3-50 cm3=1 cm3
金戒指的密度:
ρ===19.3 g/cm3
由計算結果可得,金戒指的密度與金的密度相同,故此戒指是純金的。
圖像問題
在測量液體密度的實驗中,小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質量m及液體的體積V,得到幾組數據并繪出如圖所示的m-V圖像,下列說法正確的是 ( )
A.量杯的質量為40 g
B.40 cm3的該液體的質量為40 g
C.該液體的密度為1.25 g/cm3
D.該液體的密度為2 g/cm3
B
4.小明利用天平和量杯測量某種液體的密度,得到“液體與量杯的總質量m”和“液體體積V”的部分關系圖像如圖所示。則該液體的密度為 kg/m3,當液體的體積為100 cm3時,量杯和液體的總質量為 g。
1×103
140
基礎過關精練
1.我國研制的“全碳氣凝膠”是目前世界上密度最小的固體材料,其密度僅為0.16 kg/m3 ,則下列說法正確的是 ( )
A.該材料體積越大,密度越大
B.1 m3 的該材料質量為0.16 kg
C.將該材料制成的物品帶到太空,質量減小
D.該材料適合做打樁用的重錘
B
2.密度知識與生活聯系非常緊密,下列關于密度的一些說法中,正確的是 ( )
A.1 kg冰與1 kg水的密度相等
B.乒乓球不慎被擠癟但無破損,球內氣體密度變大
C.為減輕質量,比賽用自行車采用強度高、密度大的材料制造
D.鑒別一個實心金屬球到底是不是鐵做的,只需測出它的密度即可作出準確判斷
B
3.已知ρ濃硫酸>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油,一個瓶子最多能裝下500 g水,則這個瓶子能裝下500 g的下列哪種物質 ( )
A.濃硫酸 B.酒精 C.煤油 D.汽油
A
4.如圖所示,桌面上放有三個規格相同的杯子,分別裝有質量相等的甲、乙、丙三種液體,根據杯子液面的位置可以判斷 ( )
A.甲液體密度最大
B.乙液體密度最大
C.丙液體密度最大
D.甲、乙、丙液體密度一樣大
B
A.同種物質的質量與體積的比值是一定的
B.質量相同的甲、乙兩種物質,它們的體積之比為2∶1
C.乙物質可能是水,三種物質密度關系是
ρ甲>ρ乙>ρ丙
D.5 cm3甲物質做成的實心物體與20 cm3丙物質做成的實心物體質量相等
5.小渝同學在探究甲、乙、丙三種不同物質的質量和體積的關系時,得出了如圖所示的m-V圖像,根據圖像可判斷下列說法錯誤的是 ( )
B
6.如圖甲所示,底面積為200 cm2、高為10 cm的平底圓柱形容器和一個質量為1 kg、密度為2.5 g/cm3的小球置于水平桌面上(容器厚度不計),容器內盛某種液體時,容器和液體的總質量與液體的體積關系如圖乙所示,則下列計算結果正確的有 ( )
①容器的質量為100 g
②液體的密度是3 g/cm3
③容器內盛滿這種液體后,容器的總質量是2 000 g
④如果容器和液體的總質量為1 800 g時,將小球投入到容器的液體內,將有100 cm3的液體溢出來
A.① B.②③ C.①④ D.①③
C
( )
7.一塊體積為100 cm3的冰塊熔化成水后,體積為 cm3;另一塊冰熔化成水后,體積減小了50 cm3,則這塊冰的質量為 g,熔化成的水的體積為 cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
90
450
450
8.一個瓶子能盛1 kg水,用這個瓶子能盛 kg 酒精;另一個空瓶裝滿水后,總質量為320 g,裝滿酒精時,總質量為280 g,則該瓶子的容積為 cm3,該瓶子的質量為 g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
0.8
200
120
能力拓展訓練
9.(2024·外語校)如圖所示是我國自行研制的C919大型噴氣客機。假如某實心鋼制零件的質量為23.7 kg,則實心鋼制零件的體積為 m3;為了減輕飛機的質量,當把該零件改成實心鋁合金材料后(零件的體積未發生變化),該零件的質量為 kg。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3,ρ合金=2.4×103 kg/m3)
3×10-3
7.2
10.(2024·南開)如圖所示,“凍豆腐”是一種傳統豆制品,具有孔隙多、彈性好、營養豐富、味道鮮美等特點。其具體做法是將鮮豆腐冰凍,然后化凍,讓豆腐中的水分流出,形成密布的孔洞,但豆腐的外形不變(即總體積不變)。現有800 g鮮豆腐,其體積為600 cm3,將其制成凍豆腐(鮮豆腐中所含水的體積占總體積的60%,ρ冰=0.9×103 kg/m3)。求:
(1)鮮豆腐中含有水的質量;
解:(1)鮮豆腐中含水的體積:
V水=V×60%=600 cm3×60%=360 cm3
則鮮豆腐中含有水的質量:
m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×360 cm3=360 g
(2)凍豆腐內實心部分的密度;
(2)因水結冰后質量不變,所以,鮮豆腐冰凍后冰的體積(即凍豆腐內所有孔洞的總體積):
V孔洞=V冰===400 cm3
凍豆腐的實心部分質量:m2=m1-m水=800 g-360 g=440 g
因鮮豆腐冰凍后,豆腐整體外形不變,所以,凍豆腐的實心部分體積:
V2=V-V孔洞=600 cm3-400 cm3=200 cm3
故凍豆腐的實心部分密度:ρ2===2.2 g/cm3
(3)若凍豆腐小孔內吸滿某醬汁后的總質量為980 g,醬汁的密度。
(3)醬汁的質量:
m醬汁=m總-m2=980 g-440 g=540 g
醬汁的體積:V醬汁=V孔洞=400 cm3
故醬汁的密度:
ρ醬汁===1.35 g/cm3
11.小明學習了密度知識后,想利用天平和量筒測量家中一祖傳金屬塊的密度,但苦于家中沒有天平和量筒,于是他做了如下實驗:先用電子秤測出一個空玻璃瓶的質量為225 g;再裝滿水,測得總質量為690 g。將水倒出,烘干玻璃瓶,將金屬塊緩慢放入玻璃瓶中,測得玻璃瓶和金屬塊的總質量為2 325 g,然后再向玻璃瓶中加水至滿,測出三者的總質量為2 590 g。
(1)求金屬塊的質量;
解:已知空玻璃瓶的質量m0=225 g,玻璃瓶裝滿水的總質量m1=690 g,玻璃瓶和金屬塊的總質量m2=2 325 g,玻璃瓶和金屬塊加水至滿的總質量m3=2 590 g。
(1)金屬塊的質量:
m=m2-m0=2 325 g-225 g=2 100 g
(2)求玻璃瓶的容積;
(2)玻璃瓶盛滿的水的質量:
m水=m1-m0=690 g-225 g=465 g
玻璃瓶的容積:
V0=V水===465 cm3
(3)查表,該金屬塊最有可能是由哪種材料制成的
物質 密度ρ/ (g·cm-3) 物質 密度ρ/
(g·cm-3)
金 19.3 銅 8.9
銀 10.5 鐵 7.9
(3)瓶中金屬塊之外水的質量:
Δm=m3-m2=2 590 g-2 325 g=265 g
這些水的體積:ΔV===265 cm3
金屬塊的體積:
V=V0-ΔV=465 cm3-265 cm3=200 cm3
金屬塊的密度:
ρ===10.5 g/cm3=10.5×103 kg/m3
查表可知:該金屬塊最有可能是由銀制成的。
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