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新人教版 選擇性必修一
第四章 光
第4節 用雙縫干涉測量光的波長
光發生雙縫干涉時，相鄰兩條亮紋間距△x、雙縫間距d、雙縫到屏的距離L、單色光的波長λ滿足： ，下面我們利用這個結果，通過雙縫干涉實驗測量光的波長
二、光的折射
新課引入
S1
S2
P1
P
l
d
新課講授
1.實驗裝置：
濾光片
學習任務一：實驗思路
新課講授
2.實驗原理：
單色光通過單縫后，經雙縫產生穩定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮（暗）紋間的距離 x與雙縫間的距離d、雙縫到屏的距離L、單色光的波長λ之間滿足：
學習任務一：實驗思路
1.l 的測量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測出。
濾光片
l
學習任務二：物理量的測量
新課講授
2. x的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離 x需用測量頭測量。
兩種測量頭都由分劃板、目鏡、手輪等構成。
學習任務二：物理量的測量
測量時，應使分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊（圖 4.4-3），記下此時手輪上的讀數。然后轉動測量頭，使分劃板中心刻線與另一條紋的中心對齊，再次記下手輪上的讀數。兩次讀數之差表示這兩個條紋間的距離 x。
為了減小測量誤差，可測多個亮條紋間的距離，再求出相鄰兩個條紋間的距離。
新課講授
1.將光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖所示：
濾光片
學習任務三：進行實驗
2.接好光源，打開開關，使燈絲正常發光。
3.調節各元件的高度，使光源燈絲發出的光能沿軸線到達光屏。
4.安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10 cm，這時可觀察白光的干涉條紋。
5.在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
學習任務三：進行實驗
新課講授
6.用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的)。
7.調節測量頭，使分劃板中心刻線與某條(記為第1條)亮紋中心對齊，記下此時測量頭刻度x1，再記下第 n 條亮紋中心位置x2；則第1條亮紋與第 n 條亮紋中心間距為a=x2-x1，則相鄰亮紋間距為：
學習任務三：進行實驗
學習任務四：數據分析
①查看雙縫間的距離d，測量雙縫到屏的距離l，利用公式 求出該單色光的波長
②重復實驗，求出波長的平均值
③換用不同顏色的濾光片，觀察干涉條紋的異同，求出相應的波長.
數據記錄 紅光 綠光 第1次 第2次 第1次 第2次
雙縫間距d/m
雙縫片到屏的距離 l/m
手輪讀數a1/m
手輪讀數a2/m
移動條紋數n -1
相鄰亮條紋間距Δx/m
波長a/m
波長平均值λ/m
學習任務四：數據分析
新課講授
2.誤差分析：
(1)l 的測量誤差:
本實驗中雙縫到光屏的距離較長,l的測量誤差不太大,但也應選用毫米刻度尺測量.并用多次測量求出平均值的辦法減小實驗誤差.
(2)測量條紋間距Δx帶來的誤差:
①干涉條紋沒有調到最清晰的程度.
②分劃板刻線與干涉條紋不平行,中心刻線沒有恰好位于條紋中心.
③測量多條亮條紋間距時讀數不準確.
學習任務四：數據分析
新課講授
3.注意事項:
(1)放置單縫和雙縫時,必須使縫平行.
(2)要保證光源 濾光片 單縫 雙縫和光屏的中心軸在遮光筒的軸線上.
(3)測量頭的分劃板中心刻線要對準條紋的中心.
學習任務四：數據分析
新課講授
實驗演示
實驗演示
用光傳感器可以更方便地演示雙縫干涉現象。
圖是實驗裝置圖（實驗在暗室中進行）。光源在鐵架臺的最上端，中間是刻有雙縫的擋板，下面是光傳感器。這個實驗的光路是自上而下的。
圖中帶有白色狹長矩形的小盒是光傳感器，沿矩形的長邊分布著許多光敏單元。傳感器各個光敏單元得到的光照信息經計算機處理后，在顯示器上顯示出來。
拓展學習
用光傳感器做雙縫干涉的實驗
用傳感器和計算機觀察雙縫干涉的實驗裝置
新課講授
拓展學習
1．用雙縫干涉測量光的波長實驗裝置如圖所示，得到不同色光、不同雙縫的干涉條紋，如圖甲、乙、丙所示。甲、乙為不同單色光通過相同雙縫產生的條紋，乙、丙為同種單色光通過不同雙縫產生的條紋，則（　　）
A．若單縫和雙縫不平行，毛玻璃上沒有干涉條紋
B．在遮光筒中沒有干涉現象發生
C．甲圖單色光波長小于乙圖單色光波長
D．乙圖雙縫間距小于丙圖雙縫間距
C
課堂練習
當堂達標訓練
2、(多選)利用如圖所示裝置研究雙縫干涉現象并測量光的波長，下列說法中正確的是(　 　)
A．實驗裝置中的①②③元件分別為濾光片、單縫、雙縫
B．將濾光片由紫色換成紅色，干涉條紋間距變寬
C．將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬
D．測量過程中，誤將5個條紋間距數成6個，波長測量值偏大
AB
當堂達標訓練
3.我們用如圖所示的裝置來做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗.
(1)將實驗儀器按要求安裝在光具座上,則在圖甲中A、B處分別應該安裝的器材和濾光片的位置分別是　　　　.
A.A處為雙縫、B處為單縫,濾光片在光源和
凸透鏡之間
B.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在A和B之間
C.A處為雙縫,B處為單縫、濾光片在遮光筒內
D.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間
[解析]為獲取兩個單色線光源,A處應為單縫、B處應為雙縫,濾光片在凸透鏡和A之間.故選D.
當堂達標訓練
(2)若在實驗當中,某同學觀察到以下圖像,即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,若繼續移動目鏡觀察,將會使測量結果出現偏差,所以需要對儀器進行調整,使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上,下面操作中可行的有　　　　.
A.調節撥桿方向
B.其他不動,測量頭旋轉一個較小角度
C.其他不動,遮光筒旋轉一個較小角度
D.將遮光筒與測量頭整體旋轉一個較小角度
[解析]因為有清晰的干涉圖樣,所以不用調節撥桿方向,題中問題是分劃板中心線與干涉條紋不平行,所以應調節測量頭使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上,所以其他不動,將測量頭旋轉一個較小角度,或者其他不動,將遮光筒旋轉一個較小角度,A、D錯誤,B、C正確.
當堂達標訓練
(3)已知雙縫間距離d=0.20 mm,雙縫到毛玻璃屏間的距離為l=75.0 cm,如圖丙所示,實驗時先轉動測量頭上的手輪,使與游標卡尺相連的分劃線對準圖丁所示的第1條明條紋,此時卡尺的主尺和游標的位置如圖戊所示,然后再轉動手輪,使與游標卡尺相連的分劃線向右邊移動,直到對準第5條明條紋,如圖丁所示,此時卡尺的主尺和游標的位置如圖己所示,則游標卡尺上的讀數x2= 　　　　 mm.
由以上已知數據和測量數據,則該單色光的波長是
　 　 　 m.
[解析]讀數為9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm,根據公式λ=得,λ= m=6.2×10-7 m.
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4.雙縫干涉測光的波長的實驗裝置如圖甲所示,已知單縫與雙縫間的距離l1=100 mm,雙縫與屏的距離l2=700 mm,雙縫間距d=0.25 mm。用測量頭來測量亮條紋中心的距離。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成,轉動手輪,使分劃板左右移動,讓分劃板的中心刻線對準亮條紋的中心(如圖乙所示),記下此時手輪上的讀數,轉動測量頭,使分劃板中心刻線對準另一條亮紋的中心,記下此時手輪上的讀數。
當堂達標訓練
(1)分劃板的中心刻線分別對準第1條和第4條亮條紋的中心時,手輪上的讀數如圖丙所示,則對準第1條時讀數x1=　　　　 mm,對準第4條時讀數x2=　　　　 mm。
(2)寫出計算波長λ的表達式,λ=　　　　 (用符號表示),
λ=　 　　　 m。
2.189
7.871
6.762×10-7
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