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新人教版 選擇性必修一
第三章 機械波
第四節 波的干涉
在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。這種圖案是怎樣產生的？
問題
新課引入
一、波的疊加
學習任務一：波的疊加
1.實驗演示
學習任務一：波的疊加
1.實驗演示
學習任務一：波的疊加
學習任務一：波的疊加
兩列波相遇后，彼此穿過，繼續傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運動狀態，彼此都沒有受到影響。
相遇前
相遇時刻
相遇過程
相遇后
相遇后
2.波的獨立傳播原理
在幾列波重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
學習任務二：波的干涉
1.實驗演示
這兩列波相遇后，在振動著的水面上，出現了一條條從兩個波源中間伸展出來的相對平靜的區域和激烈振動的區域，這兩種區域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開。
2.實驗現象
振動加強
振動加強
振動減弱
振動減弱
學習任務二：波的干涉
P
x1
0
t
A1
-A1
振動1：
x2
0
t
-A2
A2
振動2：
P點振動加強（振幅A=A1＋A2）
x
0
t
A
-A
加強疊加：
2.實驗現象解釋
學習任務二：波的干涉
2.實驗現象解釋
學習任務二：波的干涉
Q
Q點振動減弱（振幅A=A1-A2）
x1
0
t
A1
-A1
振動1：
振動2：
x2
0
t
-A2
A2
減弱疊加：
x
0
t
A
-A
A1 > A2
波的干涉是波的疊加的特殊情形，一切波都能發生干涉，干涉是波特有的現象。
頻率相同,振動方向相同,相差恒定的兩列波疊加，使某些區域的振動始終加強，某些區域的振動始終減弱，并且振動加強和振動減弱的區域互相間隔這種現象叫做波的干涉，形成的圖樣叫做干涉圖樣。
3.波的干涉
學習任務二：波的干涉
⑶. 形成穩定干涉圖樣的條件
①兩波源的頻率相同；（相干波源）
②振動方向相同；
③相位差恒定。
4.形成穩定干涉的條件
學習任務二：波的干涉
⑴.若兩列波的的頻率不相同，你認為在相互疊加時，能否出現穩定的相間的加強和減弱區呢？
⑵.若兩列波的的相位差隨時間變化，你認為在相互疊加時，能否出現穩定的相間的加強和減弱區呢？
若頻率不相同，在某些點就不能始終處于加強和減弱
若相位差不恒定，在某些點就不能始終處于加強和減弱
5.加強點，減弱點位置判斷
假設在兩列波的疊加區域有一個P點，它到兩列波源的距離分別為PS1、PS2，兩列波的波長為
振動加強點的位置
振動減弱點的位置
學習任務二：波的干涉
做一做
拓展
拓展
拓展
二、光的折射
例題
如圖所示,S1、S2是兩個步調完全相同的相干波源,其中實線表示波峰,虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5 cm不變,關于圖中所標的b、c、d三點,下列說法正確的是(　 　)
A.d點始終保持靜止不動
B.圖示時刻c點的位移為零
C.b點振動始終加強,c點振動始終減弱
D.圖示時刻,b、c兩點的豎直高度差為10 cm
解析:d點是波峰與波谷相遇,振動減弱,振幅為零,故保持靜止,故A正確;b點是波峰與波峰相遇,c點是波谷與波谷相遇,它們均屬于振動加強點,由于每列波的振幅是5 cm,則b點相對平衡位置高10 cm,c點相對平衡位置低10 cm,所以b、c兩點的豎直高度差為20 cm,故B、C、D錯誤。
課后習題
1. 如圖表示兩列頻率相同的橫波相遇時某一時刻的情況，實線表示波 峰，虛線表示波谷。
（1）描述一個周期內 M、N 兩個質點的運動情況。
（2）用空心小圓圈把半個周期后圖中具有最大正位移的點標出來， 用實心小圓點把半個周期后圖中具有最大負位移的點標出來。
（3）把圖中比較“平靜”的地方用虛線標出來。
當堂達標訓練
2.(多選)如圖所示為兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇時產生的干涉圖樣。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是(　　)
A.a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱
B.e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間
C.經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換
D.經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
AD
當堂達標訓練
當堂達標訓練
3.(多選)如圖所示,波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b,且f1A.兩列波比較,a波將先到達P點
B.兩列波在P點疊加時,P點的位移最大可達A1+A2
C.b的波峰到達P點時,a的波峰還沒有到達P點
D.兩列波相遇時,繩上位移可達A1+A2的點只有一個,此點在P點的左側
CD
當堂達標訓練
4.如圖所示，兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相 等，其中一列沿x方向傳播(圖中實線所示)，一列沿負x方向傳播(圖中虛線所示)，這兩列波的頻率相同，振動方向均沿y軸，則圖中x =1、2、3、4、5、6、7、8各點中：振幅最大的是x= 的點，振幅最小的是x= 的點。
4、8
2、6
6.有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面簡諧波相遇發生干涉,如圖所示,圖中實線表示波峰,虛線表示波谷,a為波谷與波谷相遇點,b、c為波峰與波谷相遇點,d為波峰與波峰相遇點,e、g是a、d連線上的兩點,其中e為連線的中點,則 ( )
A.在ad連線上僅a、d處的質點振動加強,在bc連線上各點振動均減弱
B.從圖示時刻經過半個周期,e處的質點通過的路程為4A
C.從圖示時刻經過四分之一周期,g處的質點遠離平衡位置運動
D.d處質點振動的相位落后于e處質點,相位差為
BCD
當堂達標訓練
[解析] a為波谷與波谷相遇點,d為波峰與波峰相遇點,在ad連線上均是振動加強點,b、c為波峰與波谷相遇點,b、c是振動減弱點,但bc連線上各點振動均不減弱,故A錯誤;
e為振動加強點,振幅為2A,從圖示時刻經過半個周期,e處質點通過的路程s=2×2A=4A,故B正確;
g為振動加強點,由于e為a、d連線的中點,可知圖示時刻兩波在e點都處于平衡位置且向波谷運動,故圖示時刻g處質點的位移為正且在向平衡位置運動,從圖示時刻經過四分之一周期,g處質點遠離平衡位置運動,故C正確;
圖示時刻d處質點在波峰,e處質點處于平衡位置,根據波的傳播方向可知,
d處質點振動的相位落后于e處質點,相位差為,故D正確.
7. 如圖所示,S1、S2是兩個同向的相干波源,相距4 m,激起兩列相干波的波長為λ=2 m,則在以S1、S2連線為半徑、S2為圓心的圓周上共有幾處振動最弱的點
當堂達標訓練
[解析] 兩列相干波在空間上會發生穩定的干涉現象,其振動加強或
減弱由兩波源到該點的距離差及波長決定:
當距離差Δx=nλ(n=0,1,2,…)時,振動加強;
當Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)時,振動減弱.
設圓周上某點P振動最弱,如圖所示,由干涉條件得|S1P-S2P|=(2n+1)(n=0,1,2,…)
而λ=2 m,S2P=4 m,S1P∈(0~8 m],分別代入后可得共有8處振動最弱的點(注意是整個圓周上).

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