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(共42張PPT)
第6章 《質(zhì)量與密度》章末整理與復(fù)習(xí)
一、單項(xiàng)選擇題
1.“估測(cè)”是學(xué)習(xí)物理的一種常用方法,下列對(duì)物體質(zhì)量的估測(cè)最接近實(shí)際的是(　 　)
A.一支鉛筆的質(zhì)量是100 g
B.一匹成年馬的質(zhì)量是40 kg
C.一輛家庭轎車的質(zhì)量是1.5 t
D.一架普通客機(jī)的質(zhì)量是2 t
C
2.(2024·綿陽江油市期末)關(guān)于質(zhì)量和密度,下列有關(guān)說法正確的是(　 )
A.一杯水喝掉一半后,質(zhì)量減少,密度不變
B.“只要功夫深,鐵棒磨成針”,此過程中鐵棒的密度減少了
C.中國航天員在太空中授課時(shí),太空中的陀螺比在地球上時(shí)的質(zhì)量小
D.密度是物質(zhì)的一種特性,與質(zhì)量、體積、狀態(tài)、溫度、所處的空間位置無關(guān)
A　
3.(2024·成都石室期末)為了測(cè)出金屬塊的密度,某實(shí)驗(yàn)小組制定了如下的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃:
①用天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量
②用細(xì)線系住金屬塊,輕輕放入空量筒中
③在量筒中裝入適量的水,記下水的體積
④將金屬塊從量筒中取出,記下水的體積
⑤用細(xì)線系住金屬塊,把金屬塊浸沒在量筒的水中,記下水的體積
⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算金屬塊的密度
以上實(shí)驗(yàn)步驟安排最合理的是(　 　)
A.①②③④⑥ B.②③④①⑥
C.①③⑤⑥ D.①②③
C
4.(2024·巴中期末)2023年1月5日《癸卯年》生肖郵票正式發(fā)行。如圖所示,若想測(cè)出這張郵票的質(zhì)量,下列方法最可取的是 (　 　)
A.先稱出一塊鐵的質(zhì)量,再稱出鐵塊和一
張郵票的總質(zhì)量,然后用總質(zhì)量減去鐵的質(zhì)量
B.把一張郵票放在天平上直接測(cè)量
C.把一張郵票放在天平上多次測(cè)量,再求平均值
D.先稱出100張郵票的質(zhì)量,再通過計(jì)算求得
D
5.(2024·巴中期末)甲、乙、丙三個(gè)正方體,棱長(zhǎng)之比為1∶2∶3,質(zhì)量分別為3 g、24 g、36 g,已知它們是由同種材料制成的,但有一個(gè)是空心的,空心正方體是 (　 　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.無法判斷
C
6.甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示,ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分別代表甲、乙、丙和水的密度,下列說法正確的是(ρ水=1×103 kg/m3) (　 　)
A.ρ丙>ρ乙>ρ甲且ρ甲>ρ水
B.ρ甲>ρ乙>ρ丙且ρ丙>ρ水
C.ρ甲>ρ乙>ρ丙且ρ乙=ρ水
D.ρ乙>ρ丙>ρ甲且ρ甲<ρ水
C
二、不定項(xiàng)選擇題(每小題有一個(gè)或兩個(gè)選項(xiàng)符合題意)
7.(2024·成都成華區(qū)期末)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得出以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的是(　 )
水銀 13.6×103 kg/m3 銅 8.9×103 kg/m3
水 1.0×103 kg/m3 鋁 2.7×103 kg/m3
酒精 0.8×103 kg/m3 冰 0.9×103 kg/m3
A.1 m3水銀的質(zhì)量是13.6×103 kg
B.固體的密度都大于液體的密度
C.一定質(zhì)量的水結(jié)成冰后體積不變
D.等質(zhì)量的實(shí)心鋁球和空心銅球,體積可能相同
AD　
8.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系如圖所示,則空燒杯的質(zhì)量和液體的密度分別為 (　 )
A.158 g,0.75 g/cm3 　　B.90 g,0.9 g/cm3
C.140 g,0.9 g/cm3 　　
D.248 g,1.4 g/cm3
C　
9.(2024·成都石室期末)現(xiàn)有兩個(gè)小球A、B,已知兩球的體積VA=VB,兩球的質(zhì)量之比 mA∶ mB=3∶2,組成A、B小球的兩種物質(zhì)的密度ρA=5 g/cm3,ρB=3 g/cm3,則下列說法正確的是 (　 　)
A.若兩球均是空心的,A球空心部分體積一定大于B球空心部分
B.若只有一球是空心的,則B球是空心的
C.若只有一球是空心的,則空心球空心部分的體積與實(shí)心球的體積之比為9∶1
D.若只有一球是空心的,將空心球的空心部分裝滿水,則該球加水前后質(zhì)量之比為45∶46
AD
(　 　)
三、填空題
10.(2024·成都成華區(qū)期末)一個(gè)充了氫氣的氣球在空氣中釋放后上升,在上升過程中氣球體積會(huì)變大,此時(shí)氣球內(nèi)氣體的質(zhì)量 　 　,密度 　 　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
不變
變小
11.(2024·成都成華區(qū)期末)如圖所示,小紅畫出了一定質(zhì)量水的體積隨溫度變化的規(guī)律圖像。由圖像可知,在04 ℃間,水溫升高時(shí),水的體積　 　(選填“變大”或“變小”);水溫為 　 　℃時(shí),水的密度最大。
變小
4
12.【新教材改編】有一枚北京冬奧會(huì)紀(jì)念幣,它的質(zhì)量是12.9 g,體積是1.45 cm3,這枚紀(jì)念幣的密度是　 　g/cm3(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)。將它從地球帶到月球上,其質(zhì)量　 　(選填“變化”或“不變”)。
8.9
不變
13.(2024·巴中期末)一瓶裝滿豆油的油瓶上標(biāo)有“5 L”字樣,若豆油的密度為0.92×103 kg/m3,則瓶?jī)?nèi)豆油的質(zhì)量為　 　kg,如果用這個(gè)瓶子裝水,　 　(選填“能”或“不能”)裝得下同樣質(zhì)量的水。
4.6
能
14.泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材料,可作為防彈服的內(nèi)芯。已知鋼的密度為7.9×103 kg/m3,一塊質(zhì)量為0.79 kg、棱長(zhǎng)為1 dm的正方體泡沫鋼中實(shí)心鋼的體積為 　 　m3,空心部分的體積為 　 　dm3。
1×10-4
0.9
四、計(jì)算題
15.(2024·成都石室期末)如圖所示,有一只空玻璃瓶,它的質(zhì)量為0.2 kg;當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí),瓶和水的總質(zhì)量為0.8 kg。用此空玻璃瓶裝金屬顆粒若干,瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為2.0 kg;在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí),瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為2.4 kg。問:
(1)玻璃瓶的容積是多少
解:(1)瓶子裝滿水后水的質(zhì)量:
m水=m總1-m瓶=0.8 kg-0.2 kg=0.6 kg
則瓶子的容積:
V=V水===6×10-4 m3
(2)金屬顆粒的密度是多少 (ρ水=1×103 kg/m3)
(2)金屬顆粒的質(zhì)量:m金=m總2-m瓶=2.0 kg-0.2 kg=1.8 kg
瓶中裝了金屬顆粒后再裝滿水,水的體積:
V水'===4×10-4 m3
則金屬顆粒的體積:
V金=V-V水'=6×10-4 m3-4×10-4 m3=2×10-4 m3
故金屬顆粒的密度:ρ===9×103 kg/m3
16.(2024·成都石室期末)如圖所示,薄壁長(zhǎng)方體容器A放在水平桌面上,底面積為40 cm2,高為12 cm,質(zhì)量為mA=72 g。容器A內(nèi)裝有質(zhì)量為0.24 kg的鹽水,容器中鹽水深為5 cm。有一個(gè)內(nèi)部含有實(shí)心鐵球的冰塊B,已知鐵球的質(zhì)量是234 g,將含有鐵球的冰塊B放入容器A中,它沉入容器底部并浸沒在鹽水中,此時(shí)液體的深度為7 cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3、ρ冰=0.9×103 kg/m3、 ρ鐵=7.8×103 kg/m3)
(1)求容器內(nèi)鹽水的密度;
解:(1)鹽水的體積:
V=Sh=40 cm2×5 cm=200 cm3
則鹽水的密度:
ρ===1.2×103 kg/m3
(2)求當(dāng)冰全部熔化后鹽水的密度(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù));(不考慮水的蒸發(fā),且冰熔化成水與鹽水混合后總體積不變)
(2)含有鐵球的冰塊B的體積:
VB=SΔh=40 cm2×(7 cm-5 cm)=80 cm3
鐵球的體積:V鐵===30 cm3
則冰的體積:V冰=VB-V鐵=80 cm3-30 cm3=50 cm3
冰的質(zhì)量:m冰=ρ冰V冰=0.9 g/cm3×50 cm3=45 g
冰熔化為水后,其質(zhì)量不變,則m水=m冰=45 g
冰熔化為水的體積:V水===45 cm3
故當(dāng)冰全部熔化后鹽水的密度:
ρ'==≈1.16 g/cm3
(3)將容器A內(nèi)的鐵球取出后(忽略帶出液體),再放入一個(gè)棱長(zhǎng)為4 cm的立方體木塊C(不吸水)。木塊C放入容器A后,漂浮在鹽水表面(木塊上、下表面平行于液面),上表面露出液面的高度為1.5 cm,求木塊放入前后液面變化的高度。
(3)木塊浸入鹽水的體積:
V木=S木 h木=4 cm×4 cm×(4 cm-1.5 cm)=40 cm3
則木塊放入前后液面變化的高度:
Δh'===1 cm
五、實(shí)驗(yàn)與探究題
17.在“探究固體的質(zhì)量與體積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)將天平調(diào)節(jié)好以后,在左盤中放入鐵塊,向右盤中添加了幾個(gè)砝碼后,觀察到天平的指針指在分度盤的位置如圖甲所示;再添加一個(gè)質(zhì)量最小的砝碼,指針指在分度盤的位置如圖乙所示。此時(shí),應(yīng)先取下質(zhì)量最小的砝碼,接著　 ,直到指針指在分度盤的中央刻度線。
移動(dòng)游碼　
(2)小明用3個(gè)鐵塊、小麗用3個(gè)木塊、小強(qiáng)用3個(gè)鋁塊分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在老師的引導(dǎo)下,他們用這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的m-V關(guān)系圖像。從圖像可以看出:同種物質(zhì)組成的不同物體,質(zhì)量與體積的比值　 　;不同物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量與體積的比值一般　 　。因此,這個(gè)比值反映的是物質(zhì)的一種特性,物理學(xué)中把它定義為物質(zhì)的密度。
相同
不同
(3)小明通過這次實(shí)驗(yàn)真正明白了人們常說的“鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體現(xiàn)這句話正確含義的是　 　。(不定項(xiàng)選擇)
A.鐵比木頭的質(zhì)量大
B.相同體積的鐵比木頭的質(zhì)量大
C.鐵比木頭的密度大
D.相同質(zhì)量的鐵比木頭的體積小
BC
18.菜籽油是人們的主要食用油,不溶于水。請(qǐng)幫助小綿同學(xué)測(cè)定菜籽油密度。進(jìn)行如下操作:
①把托盤天平放在水平桌面上,先將游碼移到零刻度線處,再調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡;
②用托盤天平測(cè)得裝有菜籽油的燒杯總質(zhì)量m0=63 g;
③將燒杯中的部分菜籽油倒入量筒中,油面位置如圖甲所示;
④再將裝有剩余菜籽油的燒杯置于托盤天平左盤,橫梁平衡后,放在右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示,則倒入量筒中的菜籽油質(zhì)量m=　 　g;
⑤測(cè)得菜籽油密度ρ=　 ×103 kg/m3。
36
0.9　
19.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了甲和乙兩種方案測(cè)量金屬球的密度,按圖所示完成以下步驟。
方案甲
器材:天平、量筒、水、細(xì)線(質(zhì)量和體積均不計(jì),不吸水)
(1)他先將天平放在水平桌面上,游碼置于“0”刻度線處,調(diào)節(jié)平衡螺母,直至天平平衡。
(2)接著他按如圖A所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量,其中有兩個(gè)錯(cuò)誤:
①　 　;
②用手拿取砝碼。
左碼右物
(3)改正錯(cuò)誤后,正確測(cè)出金屬球的質(zhì)量和體積,如圖B、C所示;密度的測(cè)量值是　 　g/cm3。
7.2
方案乙
器材:電子秤、溢水杯、水
①用電子秤測(cè)出金屬球的質(zhì)量,如圖D所示。
②將金屬球放入溢水杯中,然后向溢水杯中注滿水,測(cè)出總質(zhì)量,如圖E所示。
③緩慢取出金屬球,再向溢水杯中補(bǔ)滿水,測(cè)出此時(shí)總質(zhì)量,如圖F所示。
(4)金屬球密度的測(cè)量值是　 　g/cm3,實(shí)驗(yàn)中取出金屬球時(shí)會(huì)帶出一些水,則金屬球密度的測(cè)量值將 　 　(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
(5)評(píng)估:在所有操作均正確的情況下,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案測(cè)量結(jié)果依然有差異。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是　 。
7.5
不變
電子秤測(cè)量的體積比量筒測(cè)量體積時(shí)更精確 　
1.【科學(xué)思維】閱讀短文,回答問題。
在出版行業(yè),通常用“克重”來表示紙張的厚薄。例如,有些圖書所用的紙張克重為60 g。實(shí)際上,這種表示紙張厚薄的方法與密度的知識(shí)是相關(guān)的:由于紙張的厚薄是均勻的,所以我們無需測(cè)算其單位體積的質(zhì)量,只需知道它單位面積的質(zhì)量即可。單位面積的質(zhì)量叫作物質(zhì)的“面密度”。
國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以A0、A1、A2、B1、B2等標(biāo)記來表示紙張幅面規(guī)格。其中A1紙張尺寸是841 mm×594 mm,A2紙張尺寸是594 mm×420 mm。同樣,對(duì)粗細(xì)均勻的線形材料,我們也常常只考慮其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量,單位長(zhǎng)度的質(zhì)量叫作物質(zhì)的“線密度”。
(1)有些圖書所用的紙張克重為60 g,其“面密度”記作　 　。
A.60 g 　B.60 g/m2 C.60 g·m2 　　D.60 g/m3
(2)同種材質(zhì)做成的等厚紙張,A1紙張的“面密度”
　 　(選填“大于”“等于”或“小于”)A2紙張的“面密度”。
B
等于
(3)家庭電路常使用橫截面積為2.5 mm2和4 mm2兩種規(guī)格的銅導(dǎo)線,下面關(guān)于二者的密度和“線密度”(絕緣皮的質(zhì)量不計(jì))說法正確的是 　 。
A.它們的密度和“線密度”都不相同
B.它們的密度相同,“線密度”不相同
C.它們的密度不相同,“線密度”相同
D.它們的密度和“線密度”都相同
B　
(4)某圖書所用紙張克重為60 g,如要計(jì)算其密度,還需要知道的物理量是　 。
(5)有一捆橫截面積為2.5 mm2的銅絲,質(zhì)量為89 kg,則該銅絲的“線密度”為 　 　g/m。(已知銅的密度為8.9×103 kg/m3)
每張紙的厚度　
22.25(共37張PPT)
第2課時(shí)　特殊方法測(cè)密度
一、測(cè)量密度小于水的固體的密度
方法一:針壓法
①器材:天平、量筒、水、細(xì)鋼針、石蠟
②步驟:
a.用調(diào)好的天平測(cè)出石蠟的質(zhì)量為m;
b.向量筒內(nèi)倒入適量的水,讀出體積為V1;
c.將石蠟放入量筒中,用鋼針將其壓住,使石蠟浸沒在水中,讀出此時(shí)的體積為V2;
d.石蠟密度的表達(dá)式:　 　。
ρ石蠟=
方法二:助沉法
①器材:天平、量筒、水、小石塊、石蠟、細(xì)線
②步驟:
a.用調(diào)好的天平測(cè)出石蠟的質(zhì)量為m;
b.向量筒內(nèi)倒入適量的水;
c.用細(xì)線將小石塊和石蠟拴住(石蠟上,石塊下),先將小石塊浸沒在水中,讀出液面對(duì)應(yīng)的刻度為V1;
d.再將它們共同浸沒在水中,讀出液面對(duì)應(yīng)的刻度為V2;
e.石蠟密度的表達(dá)式:　 　。
ρ石蠟=
二、測(cè)量體積較大的固體的密度
方法一:溢水法
①器材:天平、溢水杯、小燒杯、足量的水、細(xì)線、礦石
②步驟:
a.用調(diào)好的天平測(cè)出礦石的質(zhì)量為m;
b.向溢水杯中注滿水,水面到達(dá)溢水口;
c.用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m1;
d.用細(xì)線將礦石系住并將礦石浸沒在溢水杯中,并用空燒杯收集溢出的水;
e.測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m2;
f.礦石密度的表達(dá)式:　 　。
ρ礦石=
方法二:標(biāo)記法
①器材:天平、燒杯、量筒、水、細(xì)線、礦石
②步驟:
a.用調(diào)好的天平測(cè)出礦石的質(zhì)量為m;
b.向燒杯中注入適量的水,用細(xì)線拴住礦石,浸沒在水中,標(biāo)記出此時(shí)水面對(duì)應(yīng)的位置;
c.取出礦石,向量筒中注入整毫升的水,記為V1;
d.用量筒向燒杯中注水,直到水面到達(dá)標(biāo)記處,記下此時(shí)量筒中剩余水的體積為V2;
e.礦石密度的表達(dá)式:　 　。
ρ礦石=
注意:取出礦石時(shí),會(huì)帶有水,測(cè)得礦石的體積偏大,從而導(dǎo)致密度值偏小。
1.小明同學(xué)為測(cè)量一塊礦石的密度,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)。
(1)小明估計(jì)礦石的質(zhì)量是50 g左右,于是他向調(diào)好的天平右盤先加1個(gè)10 g的砝碼,再加2個(gè)20 g的砝碼,這樣操作的不妥之處是:　 。
先添加小砝碼了　 　
(2)按正確操作稱量石塊質(zhì)量,天平平衡時(shí),右盤中砝碼及游碼情況如圖所示,測(cè)得石塊質(zhì)量是　 　g。
48.8
(3)把石塊放入盛滿水的溢水杯中,用燒杯收集溢出的水,測(cè)得溢出水的質(zhì)量為8 g。根據(jù)以上數(shù)據(jù),可得:V石=V溢水=　 　cm3,礦石的密度為　 　g/cm3。(已知ρ水=1.0 g/cm3)
8
6.1
2.小明利用天平等器材測(cè)量醬油的密度,測(cè)量過程如圖甲所示。
(1)測(cè)小空瓶和醬油的總質(zhì)量m3時(shí),砝碼和游碼示數(shù)如圖乙所示,則m3=　 　g。
47.6
(2)醬油密度的表達(dá)式ρ= 　　。(用m1、m2、m3、ρ水表示)
(3)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),可計(jì)算出醬油的密度
ρ=　 　g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
1.12
3.某環(huán)保小組在湘江邊取適量江水樣品,小亮把樣品帶回家,用家里的一臺(tái)電子秤(如圖所示)和沒喝完的半瓶純凈水,做了如下實(shí)驗(yàn):
(1)用電子秤測(cè)出半瓶純凈水的總質(zhì)量為m1,并用筆在瓶身水面位置做上標(biāo)記。
(2)把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測(cè)出空瓶的質(zhì)量為m2。
(3)把江水慢慢倒入空瓶中,直至　 ,再用電子秤測(cè)出瓶的總質(zhì)量為m3。
(4)則江水的密度表達(dá)式ρ= (純凈水的密度用ρ水表示)。
液面與標(biāo)記處相平　
·ρ水　
4.暑期,小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎(jiǎng),他想知道所獲獎(jiǎng)牌的材質(zhì),為此設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案。
(1)把天平放在　 上,把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處,橫梁靜止時(shí),指針指在如圖甲所示位置,接下來的操作是　 ,直至橫梁在水平位置平衡。
水平桌面　
將平衡螺母向右調(diào)節(jié)　
(2)測(cè)量過程中,當(dāng)天平重新平衡時(shí),右盤中所加砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示,則獎(jiǎng)牌的質(zhì)量為　 　g。
70.4
(3)在測(cè)量獎(jiǎng)牌體積時(shí),由于量筒口徑較小,獎(jiǎng)牌無法放入。經(jīng)過思考,小偉采取了以下步驟測(cè)出了獎(jiǎng)牌的密度。
①向燒杯中加入適量的水,用細(xì)線系住獎(jiǎng)牌使其浸沒在水中,并在燒杯壁上水面到達(dá)的位置做標(biāo)記,如圖丙所示。
②把獎(jiǎng)牌從水中取出后,將量筒中的水(體積是40 mL)緩慢加入燒杯中至標(biāo)記處,量筒中剩余水的體積如圖丁所示,則獎(jiǎng)牌的體積為　 　cm3。
8
③算出獎(jiǎng)牌的密度是　 　kg/m3。小偉將測(cè)得的密度和表中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,推測(cè)獎(jiǎng)牌可能是　 　(答案合理即可)制成的。
物質(zhì) 密度/(kg·m-3)
銅 8.9×103
鐵 7.9×103
鋁 2.7×103
8.8×103
銅
5.某小組測(cè)量一種易溶于水且形狀不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)的密度,測(cè)量的部分方法和結(jié)果如圖甲、乙所示。
(1)用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量適量小顆粒的質(zhì)量,當(dāng)天平重新平衡時(shí),砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖甲所示,則稱量的顆粒質(zhì)量是　 　g。
147.6
(2)因顆粒易溶于水,小組同學(xué)采用圖乙所示的方法測(cè)量體積,所稱量的顆粒體積是　 　cm3。
70
(3)該物質(zhì)的密度是　 　g/cm3。(結(jié)果保留1位小數(shù))
(4)在步驟C中,若搖動(dòng)不夠充分,則測(cè)出的密度比實(shí)際密度值　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
2.1
偏小
(5)小明將25 g鹽完全溶解在圖丙①所示的量筒內(nèi)的水中,液面升高后的位置如圖丙②所示,則鹽水的密度為
　 　 kg/m3。
1.25×103
6.如圖1所示是小明測(cè)量開水瓶軟木塞密度的實(shí)驗(yàn)示意圖。
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)示意圖1和步驟中的標(biāo)注,將表一填寫完整。
測(cè)量 值 軟木 塞的 質(zhì)量 m/g 水的 體積 V1/cm3 水和鐵 塊的體 積V2 /cm3 水、軟木 塞和鐵塊 的總體積 V3/cm3 軟木塞的
密度ρ木
/(kg·m-3)
數(shù)據(jù) 　　 　 　 　 　 　 　 　 　　
表一
12
40
50
90
0.3×103
(2)考慮到軟木塞的吸水性,實(shí)際測(cè)得密度應(yīng)　 　(選填“大于”或“小于”)實(shí)際密度。
(3)小紅用天平、量筒和水等器材測(cè)另一個(gè)干燥軟木塞(具有吸水性)的密度時(shí),進(jìn)行了下列操作:
①先把天平放在水平桌面上,然后將游碼移到標(biāo)尺的零刻度線位置上,調(diào)節(jié)天平平衡;
大于
②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出軟木塞的質(zhì)量m1;
③將適量的水倒入量筒中,讀出水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)V1;
④用細(xì)鐵絲將軟木塞浸沒在裝有水的量筒中,過段時(shí)間后,讀出水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)V2;
⑤將軟木塞從量筒中取出,直接用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出其質(zhì)量m2。
如表二是小紅實(shí)驗(yàn)中沒有填寫完整的數(shù)據(jù)記錄表格。請(qǐng)根據(jù)圖2中天平和量筒的讀數(shù)將表二中的數(shù)據(jù)填寫完整。
物理量 m1/g V1/cm3 V2/cm3 m2/g 干燥軟木
塞的密度
ρ/(g·cm-3)
測(cè)量值 6 370 　 　　 　
表二
400
16
0.15　(共27張PPT)
第4課時(shí)
密度的綜合計(jì)算(選講)
1.如圖所示,薄壁圓柱形容器A放在水平地面上,底面積為100 cm2,盛有0.3 m深的水。將質(zhì)量為6 kg、底面積為50 cm2的實(shí)心金屬圓柱體B豎直放入容器A中,水未溢出,B上表面露出水面高度為0.2 m。則容器中水的質(zhì)量是　 　kg,B的密度是　 　kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
3
1.5×103
2.(2024·成都七中期末)如圖所示,小明發(fā)現(xiàn)高為10 cm、底面積為S1的圓柱形容器A中裝滿了冰,于是想用它來測(cè)量石塊的密度,待冰完全化成水后,將全部水倒入高為h、底面積為S2的圓柱形容器B中,水恰好將B裝滿(忽略水在容器A中的殘留),測(cè)出此時(shí)容器B的總質(zhì)量 為m1,將質(zhì)量為54 g的石塊緩慢浸沒在B中,待水溢出后擦干容器B外側(cè),再次測(cè)量此時(shí)容器B的總質(zhì)量為m2,發(fā)現(xiàn)m2比m1多了34 g。已知S1∶S2=5∶4(忽略容器A、B的厚度,取ρ水=1.0 g/cm3,ρ冰=0.9 g/cm3),下列說法正確的是 (　 )
AD　
A.容器B中溢出水的質(zhì)量為20 g
B.容器B的高度h=11.5 cm
C.測(cè)得石塊的密度是2.6 g/cm3
D.若發(fā)現(xiàn)沉在水底的石塊要吸水,則測(cè)得石塊密度偏大
(　 )
【解析】冰化成水,恰好將B裝滿,此時(shí)容器B的總質(zhì)量為m1,將 m石=54 g的石塊緩慢浸沒在B中,待水溢出后擦干容器B外側(cè),再次測(cè)量容器B的總質(zhì)量為m2,則 m1+ m石-m溢水=m2;由題意可知: m2-m1=34 g, 則m石-m溢水=m2-m1=34 g,則容器B溢出水的質(zhì)量m溢水=m石-34 g=54 g-34 g=20 g,故A正確;冰化成水質(zhì)量不變,則有V冰ρ冰=V水ρ水,即10 cm×S1×ρ冰=h×S2×ρ水,也即h=×10 cm=×10 cm=11.25 cm,故B錯(cuò)誤;石塊的體積V石=V溢水===20 cm3,則石塊的密度:ρ石===2.7 g/cm3,故C錯(cuò)誤;若發(fā)現(xiàn)沉在水底的石塊要吸水,則溢出水的質(zhì)量偏小,溢出水的體積偏小,測(cè)得的石塊體積偏小,石塊的質(zhì)量準(zhǔn)確,由ρ=可知測(cè)得的石塊密度值偏大,故D正確;故選AD。
3.(2024·成都郫都區(qū)期末)某冰塊中有一小石塊,冰和石塊的總質(zhì)量是105 g,總體積是80 cm3,將它們放在盛有水的圓柱形容器中沉底(如圖甲所示)。當(dāng)冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6 cm(如圖乙所示),若容器的內(nèi)底面積為10 cm2,已知ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)冰全部熔化成水后,體積減小了多少
解:設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為V冰,石塊的體積為V石;冰和石塊的總質(zhì)量為m,其中冰的質(zhì)量為 m冰,石塊的質(zhì)量為 m石。
(1)冰全部熔化成水后,減小的體積:
ΔV=SΔh=10 cm2×0.6 cm=6 cm3
(2)冰塊中冰的質(zhì)量是多少
(2)由題意可知:冰的體積減去熔化成水后的體積,就是減少的體積,即:V冰- =V冰- =V冰- =ΔV
則V冰- V冰=6 cm3，V冰- V冰=6 cm3
解得:V冰=60 cm3
故冰塊中冰的質(zhì)量:
m冰=ρ冰V冰=0.9 g/cm3×60 cm3=54 g
(3)石塊的密度是多少
(3)石塊的質(zhì)量:m石=m-m冰=105 g-54 g=51 g
石塊的體積:V石=V-V冰=80 cm3-60 cm3=20 cm3
故石塊的密度:ρ石===2.55 g/cm3
4.學(xué)了密度的知識(shí)之后,小明開始研究各種物質(zhì)的密度,一時(shí)興起的他制作了一個(gè)夾雜有小石塊的長(zhǎng)方體冰塊,高為10 cm,質(zhì)量為300 g。用一根一端固定的彈性細(xì)線拴住冰塊,使其下表面剛好接觸一個(gè)足夠高的薄壁柱狀容器的水面,并與水面相平,容器底面積為50 cm2。然后往容器里面加水,水面升高的過程中,發(fā)現(xiàn)細(xì)線在收縮,當(dāng)冰塊剛好浸沒時(shí)停止加水,細(xì)線總共收縮1 cm,加入水的質(zhì)量為350 g,此過程中忽略冰的熔化。(ρ冰=0.9×103 kg/m3)求:
(1)夾雜著石塊的冰塊的平均密度;
解:(1)加水體積:V水===350 cm3
冰塊被浸沒時(shí),液面升高高度:
Δh=10 cm+1 cm=11 cm
則冰塊體積:
V冰=SΔh-V水=50 cm2×11 cm-350 cm3=200 cm3
平均密度:ρ===1.5 g/cm3
(2)經(jīng)過很長(zhǎng)一段時(shí)間后,冰塊完全熔化,細(xì)線斷開,石塊沉底,相比冰熔化前水面下降了0.3 cm,求石塊的密度。
(2)冰熔化后,水面下降Δh'=0.3 cm,
則ΔV'=SΔh'=50 cm2×0.3 cm=15 cm3
由于ΔV'=-,
即-=15 cm3,
解得m冰'=135 g
所以V冰'===150 cm3
則石塊的體積:
V石=V冰-V冰'=200 cm3-150 cm3=50 cm3
石塊質(zhì)量:m石=m-m冰'=300 g-135 g=165 g
則石塊密度:ρ石===3.3 g/cm3
5.如圖甲所示,水平地面上一個(gè)高8 cm、底面積為100 cm2的薄壁柱形容器(底部帶有放水閥門,放水速度一定),容器內(nèi)裝有6 cm深的水。將一個(gè)內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)的物塊緩慢放入容器中,同時(shí)打開閥門放水,經(jīng)過4.5 s,物體觸底同時(shí)關(guān)閉閥門,水剛好裝滿,整個(gè)過程恰好沒有水溢出,如圖乙。將物體取出(不考慮帶走水),稱量此時(shí)物體的質(zhì)量為1 800 g,密度變?yōu)楦稍飼r(shí)的1.2倍,最后打開閥門放水,再經(jīng)過15.5 s將剩余的水放掉。(物體吸水后體積不變)求:
(1)干燥物體的質(zhì)量;
解:(1)已知物體吸水后體積不變,密度變?yōu)楦稍飼r(shí)的1.2倍,則物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?.2倍;吸水后物體的質(zhì)量為1 800 g,
則干燥物體的質(zhì)量:
m1===1 500 g
(2)物體吸收水的體積;
(2)物體吸收的水的質(zhì)量:
m0=m-m1=1 800 g-1 500 g=300 g
物體吸收水的體積:
V0===300 cm3
(3)放水的速度。
(3)容器中原來的水的體積:
V=Sh=100 cm2×6 cm=600 cm3
則兩次共放出的水的體積:
V放=V-V0=600 cm3-300 cm3=300 cm3
故放水的速度:
v===15 cm3/s
6.一塊巖石被撿回時(shí)表面包裹了一層厚厚的冰,測(cè)得其總體積為300 cm3,總質(zhì)量為500 g,把它放在質(zhì)量為250 g的容器中加熱,待冰塊全部熔化,取出巖石,測(cè)得容器和熔化成的水的總質(zhì)量為430 g。(已知ρ冰=0.9 g/cm3,巖石不吸水,假設(shè)加熱過程中水的質(zhì)量不變,忽略巖石表面帶走的水)
(1)求巖石表面冰的體積;
解:(1)冰的質(zhì)量:m冰=m總-m容=430 g-250 g=180 g
冰的體積:V冰===200 cm3
(2)求巖石的密度;
(2)巖石的體積:
V巖=V總-V冰=300 cm3-200 cm3=100 cm3
巖石的質(zhì)量:
m巖=m總'-m冰=500 g-180 g=320 g
巖石的密度:
ρ巖===3.2 g/cm3
(3)現(xiàn)有一個(gè)會(huì)迅速吸水的小木塊,其質(zhì)量為72 g,用細(xì)線(體積不計(jì))把小木塊和這塊巖石捆綁后緩慢放入裝滿水的溢水杯中浸沒,最終溢出水的質(zhì)量為196 g,拉出捆綁好的小木塊和巖石,測(cè)得二者的總質(zhì)量為396 g,求干燥小木塊的密度。(木塊吸水后體積不變)
(3)被木塊吸走的水的質(zhì)量:
m吸=m總″-m木-m巖=396 g-72 g-320 g=4 g
拉出捆綁的小木塊和巖石后,容器中總共減少的水的質(zhì)量:m水=m吸+m溢=4 g+196 g=200 g
減少的水的體積:
V水===200 cm3
木塊的體積:
V木=V水-V巖=200 cm3-100 cm3=100 cm3
干燥小木塊的密度:ρ木===0.72 g/cm3
7.(2024·成都高新區(qū)期末)小郭同學(xué)將一個(gè)薄壁圓柱形容器固定在電子秤上,并在容器的側(cè)壁上固定貼合一刻度軟尺,該刻度尺的量程是010 cm,且零刻度線對(duì)齊容器底,將電子秤示數(shù)歸零。小郭想使用此裝置來“測(cè)量”物體的密度,他先向容器內(nèi)倒入0.5 kg水,再將待測(cè)的A、B兩個(gè)圓柱體分別放入裝有水的容器中,分別如圖甲、乙、丙所示,并將相應(yīng)的刻度尺數(shù)據(jù)記錄在表格中。A和B高度相同、粗細(xì)不同、均不吸水,全程水未溢出。已知ρ水=1×103 kg/m3,請(qǐng)你幫他求出:
甲 乙 丙
水面到容器底 的距離/cm 5.00 10.00 9.80
物體底部到容器底 的距離/cm 無 0.00 1.80
(1)容器的底面積;
解:(1)容器中水的體積:
V水===5×10-4 m3=500 cm3
則容器的底面積:S===100 cm2
(2)圓柱體A的密度;
(2)圓柱體A的質(zhì)量:
mA=m乙-m甲=1 800 g-500 g=1 300 g
圓柱體A的體積:
VA=V乙-V水=10.00 cm×100 cm2-500 cm3=500 cm3
則圓柱體A的密度:ρA===2.6 g/cm3
(3)圓柱體B的密度。
(3)圓柱體B的質(zhì)量:
mB=m丙-m甲=980 g-500 g=480 g
圖乙中A恰好浸沒,A的高度等于水的深度,A和B高度相同,hB=10 cm,B浸入水的深度:
hB浸=9.80 cm-1.80 cm=8 cm
則VB浸=V丙-V水=9.80 cm×100 cm2-500 cm3=480 cm3
B的底面積:SB===60 cm2
B的體積:VB=SBhB=60 cm2×10 cm=600 cm3
故B的密度:ρB===0.8 g/cm3(共34張PPT)
4　跨學(xué)科實(shí)踐：
密度應(yīng)用交流會(huì)
一、測(cè)量具有吸水性固體的密度
對(duì)于具有較強(qiáng)吸水性的物質(zhì),測(cè)量其密度常用的方法有:
①讓物體吸足水,再浸入水中測(cè)其體積(對(duì)于吸水會(huì)膨脹的物體,其所測(cè)得的密度值偏小);
②在物體表面涂一層漆,再浸入水中測(cè)其體積。
二、取樣求物體的密度及質(zhì)量或體積
根據(jù)同種物質(zhì)密度一般　 　的原理,可從一個(gè)較大不規(guī)則物體上切取一小部分或另取同種材料小物塊來測(cè)定其密度,然后根據(jù)密度公式的變形式:　 ,求出質(zhì)量;或根據(jù)密度公式的變形式:　 ,求出體積。
如:測(cè)量課桌的體積時(shí),先用臺(tái)秤測(cè)量出其質(zhì)量,再測(cè)量出同材質(zhì)木料的密度,即是課桌的密度,然后根據(jù)體積公式便可求出課桌的體積。
相同
m=ρV　
V=　
三、用密度鑒別物質(zhì)
密度是物質(zhì)的一種特有屬性,不同物質(zhì)的密度一般
　 　,同種物質(zhì)的密度一般　 　,這樣就可以用測(cè)量密度的方式來鑒別物質(zhì)。
如鑒別鉛球的組成成分時(shí),用臺(tái)秤測(cè)量其質(zhì)量m,用量筒和盛水容器測(cè)量并計(jì)算出其體積V,再運(yùn)用　 測(cè)得其密度,從而鑒別鉛球的物質(zhì)成分。
不同
相同
ρ=　
A組　基礎(chǔ)過關(guān)精練
測(cè)量具有吸水性固體的密度
1.同學(xué)們?cè)跍y(cè)量碎磚塊的體積時(shí),考慮到碎磚塊會(huì)吸水,于是想到
了很多方法,其中不可行的是 (　 　)
A.先讓碎磚塊吸足水,再將碎磚塊放入量筒
B.先在量筒的水中加鹽,再將碎磚塊放入量筒
C.先在碎磚塊外涂上一層漆,再將碎磚塊放入量筒
D.先用塑料薄膜將碎磚塊包緊并封嚴(yán),再將碎磚塊放入量筒
B
2.如圖甲,小明在家里找到一塊盆景石碎片(盆景石可吸水),他想準(zhǔn)確測(cè)出這塊石頭的密度。
(1)如圖乙,該石頭的質(zhì)量為　 　g;他將該石頭放入量筒前后,液面位置如圖丙所示,計(jì)算得到該石頭的密度為　 g/cm3。
(2)該石頭密度的測(cè)量值偏　 　,原因是
　 。
52.4
2.62　
大
盆景石吸水,導(dǎo)致其測(cè)量體積偏小 　
3.學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后,好奇的小王同學(xué)想知道老師所用粉筆的密度。在老師指導(dǎo)下進(jìn)行了如下探究:
(1)他把10支相同的粉筆放到調(diào)好的托盤天平上,當(dāng)天平再次平衡,右盤的砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖甲,則每支粉筆的質(zhì)量為　 　 g。
3.84
(2)小王在量筒中加入體積為V1的水,把一支粉筆放入量筒,發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬,冒出大量的氣泡后沉底。量筒中水面到達(dá)的刻度為V2。若把(V2-V1)作為粉筆的體積來計(jì)算粉筆的密度,測(cè)得粉筆的密度會(huì)比真實(shí)值　 　(選填“大”或“小”),原因是
　 。
大
粉筆吸水,體積測(cè)量值偏小
(3)小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中(保鮮膜的體積忽略不計(jì)),發(fā)現(xiàn)粉筆漂浮在水面上,于是他用水、小金屬塊、量筒和細(xì)線測(cè)量粉筆的體積,如圖乙所示,粉筆的密度為　 　g/cm3。粉筆越寫越短后密度　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
0.64
不變
4.(2024·攀枝花期末)小麗同學(xué)在金沙江邊撿到一塊會(huì)吸水的小石頭(吸水后石頭的體積不變),回家后她想測(cè)量一下石頭的密度。她先用電子秤測(cè)出石頭的質(zhì)量為60 g,再把它放進(jìn)一個(gè)容積為370 mL的容器里,然后再緩慢地往容器里加水,直到水剛好裝滿。經(jīng)測(cè)量,她一共往容器里加了340 g的水。最后,小麗將小石頭從容器中取出,擦掉表面的水后,再測(cè)出它此時(shí)的質(zhì)量為70 g。若水的密度為1.0 g/cm3,求:
(1)小石頭的體積;
解:(1)石頭所吸水的質(zhì)量:m吸水=m總-m石=70 g-60 g=10 g
容器中剩余水的質(zhì)量:
m剩=m加水-m吸水=340 g-10 g=330 g
容器中剩余水的體積:
V剩===330 cm3
則小石頭的體積:V石=V總-V剩=370 cm3-330 cm3=40 cm3
(2)干燥小石頭的密度。
(2)干燥小石頭的密度:
ρ石===1.5 g/cm3
取樣求物體的密度及質(zhì)量或體積
5.同學(xué)們想知道一張質(zhì)量是14.8 kg的課桌的體積。于是找來和課桌相同材質(zhì)的木料作樣本,測(cè)得其質(zhì)量是7.4 g,體積是10 cm3,則樣本的密度為　 　g/cm3,課桌材料的體積為　 　m3。
0.74
0.02
6.有一個(gè)形狀不規(guī)則的大石塊,其質(zhì)量為450 kg。從這一石塊上取下一小塊,測(cè)得其質(zhì)量為75 g,體積為30 cm3。求不規(guī)則大石塊的體積。
解:石塊的密度:ρ= ==2.5 g/cm3=2.5×103 kg/m3
所以大石塊的體積:V===0.18 m3
7.小華的爺爺從舊貨市場(chǎng)淘得一把古式酒壺(如圖)。老人聽賣家介紹說這把酒壺是由貴金屬材料制成的,很想知道這種材料的密度大小。于是他請(qǐng)小華幫他測(cè)量一下酒壺的密度,小華用天平測(cè)出整個(gè)酒壺的質(zhì)量為979 g,其中壺蓋的質(zhì)量為71.2 g,他把壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中,并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是8 g。(已知:ρ水=1.0 g/cm3)求:
(1)酒壺所用材料的密度;
解:(1)壺蓋溢出水的體積:V水===8 cm3
因?yàn)閴厣w浸沒在裝滿水的溢水杯中,所以,溢出水的體積等于壺蓋排開水的體積,
即壺蓋的體積V壺蓋=8 cm3
故酒壺所用材料的密度:
ρ===8.9 g/cm3
(2)制作整個(gè)酒壺所用材料的體積。
(2)制作整個(gè)酒壺所用材料的體積:
V===110 cm3
用密度鑒別物質(zhì)
8.小高為了檢驗(yàn)運(yùn)動(dòng)會(huì)中獲得的銅牌是否由純銅制成,下列方法中最合理的是 (　 　)
A.測(cè)銅牌的密度 B.測(cè)銅牌的質(zhì)量
C.測(cè)銅牌的體積 D.觀察銅牌的顏色
A
9.如圖所示,兩個(gè)形狀相同的燒杯,分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精。根據(jù)圖中液面的高度和液體密度知識(shí),可知A液體是　 　,B液體是　 　。(ρ水>ρ酒精)
酒精
水
10.某同學(xué)借助天平和刻度尺鑒別一實(shí)心正方體金屬塊的組成物質(zhì),用天平測(cè)出其質(zhì)量是21.6 g,用刻度尺測(cè)棱長(zhǎng)如圖所示,則金屬塊的棱長(zhǎng)是　 　cm,經(jīng)計(jì)算可知,該金屬塊可能是由　 　(選填“鉛”“鐵”或“鋁”)組成的。(已知ρ鉛=11.3×103 kg/m3,ρ鐵=7.9×103 kg/m3,
ρ鋁=2.7×103 kg/m3)
2.00
鋁
11.在“密度知識(shí)應(yīng)用交流會(huì)”上,曉彤同學(xué)展示了測(cè)量鉛球密度的實(shí)驗(yàn)過程。請(qǐng)你完成下列內(nèi)容。
(1)如圖1所示是曉彤測(cè)量鉛球體積的方法,請(qǐng)你根據(jù)曉彤的方法完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟:
①將鉛球放到容器中;
②向容器中倒入適量的水,使得鉛球浸沒,并在容器壁上記下液面的位置;
③將鉛球取出;
④　 ,量筒所加的水的體積就是鉛球的體積 。
用量筒向容器加水到標(biāo)記處　
(2)曉彤測(cè)得鉛球的體積是0.4 dm3,用臺(tái)秤測(cè)出鉛球的質(zhì)量是3.2 kg,請(qǐng)你結(jié)合圖2密度表,判斷鉛球是否是鉛做的。(寫出你的判斷過程)
物質(zhì) 密度/(kg·m-3)
金 19.3×103
鉛 11.3×103
銀 10.5×103
銅 8.9×103
鋼、鐵 7.9×103
鋁 2.7×103
解:(2)鉛球的密度:
ρ===8.0×103 kg/m3
對(duì)比圖中的密度表可知,由于此球的密度小于鉛的密度,所以該球不是鉛做的。
(3)同學(xué)們?cè)谟懻摃酝疁y(cè)量鉛球體積的過程時(shí),認(rèn)為曉彤存在較大的實(shí)驗(yàn)誤差,請(qǐng)你指出誤差產(chǎn)生的原因。
(3)據(jù)題可知,當(dāng)鉛球從水中取出時(shí),鉛球表面不可避免地沾有水,故導(dǎo)致加入容器中水的體積大于鉛球的實(shí)際體積,故導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的產(chǎn)生。
B組　能力拓展訓(xùn)練
12.有一塊火山石可以漂浮在水中,小王用天平、量筒和水等器材測(cè)量這塊火山石的密度,實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m,天平的示數(shù)如圖;
②向量筒中倒入V1=50 mL的水;
③用細(xì)線系住石塊,放入量筒,用鐵絲將其壓入水中足夠長(zhǎng)時(shí)間,水面在V2=55 mL處;
④取出石塊,水面降到了V3=48 mL處;
⑤小王認(rèn)為石塊體積測(cè)量不夠準(zhǔn)確,石塊的體積應(yīng)該包含材質(zhì)和其中空隙部分的體積,于是又向量筒中加水到50 mL處,將剛才取出的石塊表面吸附的水清除后,再次沒入量筒的水中,此時(shí)水面到達(dá)V4=56 mL處。
請(qǐng)解答下列問題:
(1)該實(shí)驗(yàn)原理為　 (用物理符號(hào)表示)。
(2)在步驟④中,水面未回到50 mL處的原因是
　 。
ρ=　
火山石塊吸附了2 mL的水　 　 　
(3)請(qǐng)你根據(jù)小王的實(shí)驗(yàn)思路,將有關(guān)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入以下表格空白處。
物理 　量 次數(shù) 火山石 塊的質(zhì) 量m/g V1 V2 V3 V4 火山 石塊 的體 積V/cm3 火山石
塊的密
度ρ/
(g·cm-3)
1 　 　 50 55 48 56 　 　 　 　
4.8
6
0.8
(4)觀察表格設(shè)計(jì),請(qǐng)你指出其中存在的兩處不足:(相同類型的不足點(diǎn)只寫一條)
①　 ;
②　 。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少　　　　
V1、V2、V3、V4無單位　 　　　　　　　
13.小明家購買了一個(gè)漂亮的小猴實(shí)心銅擺件,如圖所示。小明的爸爸說,這么重的銅擺件,一定是由純銅制成,并且絕對(duì)是實(shí)心的。小明想利用自己學(xué)到的物理知識(shí)判斷這句話的正誤。他首先設(shè)法測(cè)得它的質(zhì)量是9.36 kg,體積為1.2×10-3 m3。
(1)假設(shè)這個(gè)擺件是實(shí)心的,通過計(jì)算和查表,判斷該擺件可能是由哪種材料制成的;
物質(zhì) 密度ρ/(kg·m-3)
純銅 8.9×103
硅青銅 8.6×103
鈹青銅 8.3×103
鋁青銅 7.8×103
解:(1)假設(shè)擺件是實(shí)心的,則其密度:
ρ===7.8×103 kg/m3
查表可知,該擺件可能是由鋁青銅制成的,不是純銅。
(2)假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的,通過計(jì)算說明該擺件是不是實(shí)心的。
(2)假設(shè)這個(gè)擺件是純銅的,
則體積為V純銅=1.2×10-3 m3的純銅質(zhì)量:
m純銅=ρ純銅V純銅=8.9×103 kg/m3 ×1.2×10-3 m3 =10.68 kg>9.36 kg
所以,該擺件是空心的。(共23張PPT)
第1課時(shí) 等量問題和圖像問題
隱含等體積的計(jì)算
1.已知酒精的密度為0.8×103 kg/m3,下列說法能夠成立的是 (　 　)
A.同體積的水和酒精質(zhì)量之比是5∶4
B.能裝下0.8 kg酒精的瓶子一定能裝下1.2 kg純凈水
C.能裝下1 kg純凈水的瓶子一定能裝下1 kg的酒精
D.同質(zhì)量的水和酒精體積之比是2∶5
A
2.一個(gè)空瓶的質(zhì)量是300 g,裝滿水后的總質(zhì)量是 800 g,用這個(gè)空瓶裝滿某種液體時(shí),總質(zhì)量變?yōu)榱?00 g,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)空瓶的容積;
解:(1)水的質(zhì)量:m水=800 g-300 g=500 g
空瓶容積:V=V水===500 cm3
(2)這種液體的密度。
(2)液體的質(zhì)量:
m液=700 g-300 g=400 g
液體的密度:
ρ液===0.8 g/cm3
3.(2024·成都高新區(qū)期末)某品牌自行車的質(zhì)量為18 kg,其中車架部分是鋼材料,車架質(zhì)量為15.8 kg,若僅用碳纖維材料替換車架鋼材料,整車的質(zhì)量將減輕12.2 kg,已知ρ鋼=7.9×,求:
(1)車架的體積;
解:(1)車架的體積:
V===2×10-3 m3
(2)碳纖維材料的密度。
(2)用碳纖維材料替換車架鋼材料,整車的質(zhì)量減輕12.2 kg,則碳纖維材料的質(zhì)量:
m1=15.8 kg-12.2 kg=3.6 kg
由于車架體積不變,故碳纖維材料的密度:
ρ===1.8×103 kg/m3
4.(2024·成都七中期末)小亮同學(xué)在眼鏡店配眼鏡時(shí),發(fā)現(xiàn)組成眼鏡主要材料的部分技術(shù)參數(shù)如表,最終他選擇樹脂鏡片和銅合金鏡架配了一副眼鏡。
材料技 術(shù)參數(shù) 樹脂鏡片 玻璃鏡片 銅合金 鈦合金
透光量 92% 91% / /
密度 (kg/m3) 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 較耐磨損 耐磨損 較耐腐蝕 耐腐蝕
(1)小亮所配的眼鏡,左右均為完全一樣的樹脂鏡片,每塊鏡片體積為5 cm3,則這副眼鏡的鏡片質(zhì)量是多少克
解:(1)兩塊鏡片的總體積:
V1=2×5 cm3=10 cm3
樹脂鏡片密度:
ρ1=1.3×103 kg/m3=1.3 g/cm3
則這副眼鏡的鏡片質(zhì)量:
m1=ρ1V1=1.3 g/cm3×10 cm3=13 g
(2)已知小亮所配的眼鏡鏡架質(zhì)量為24 g,若以鈦合金代替銅合金,則這副大小相同的鏡架質(zhì)量減輕了多少克
(2)銅合金密度
ρ2=8.0×103 kg/m3=8.0 g/cm3
則銅合金鏡架的體積:V2===3 cm3
若以鈦合金代替銅合金,并且大小相同,則鈦合金鏡架的體積:V3=V2=3 cm3
鈦合金密度:
ρ3=4.5×103 kg/m3=4.5 g/cm3
則鈦合金鏡架的質(zhì)量:
m3=ρ3V3=4.5 g/cm3×3 cm3=13.5 g
故兩種鏡架相差的質(zhì)量:
Δm=m2-m3=24 g-13.5 g=10.5 g
即:這副大小相同的鏡架質(zhì)量減輕了10.5 g
隱含等質(zhì)量的計(jì)算
5.一塊冰化成水后,體積減小了50 cm3,則這塊冰的質(zhì)量為　 　g,化成的水的體積為　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
450
450
6.細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂(如圖所示),是什么原因呢 請(qǐng)你幫他做個(gè)計(jì)算:一個(gè)容積為0.18 m3的水缸盛滿水后(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3),則缸中:
(1)水的質(zhì)量是多少
解:(1)水缸盛滿水時(shí),水的體積:
V水=0.18 m3
水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×0.18 m3=180 kg
(2)水全部結(jié)成冰后,冰的質(zhì)量是多少
(2)水全部結(jié)成冰后,冰的質(zhì)量:
m冰=m水=180 kg
(3)水全部結(jié)成冰后,冰的體積是多少
(3)水全部結(jié)成冰后,冰的體積:
V冰===0.2 m3
(4)水全部結(jié)成冰后,增加的體積是多少
(4)水全部結(jié)成冰后,增加的體積:
ΔV=V冰-V水=0.2 m3-0.18 m3=0.02 m3
隱含等密度的計(jì)算
7.一塊碑石的體積是30 m3,為了計(jì)算它的質(zhì)量,實(shí)驗(yàn)室找來一小塊碑石樣品,測(cè)出其質(zhì)量是140 g。在用量筒量出體積的過程中,先在量筒內(nèi)裝了100 mL水,再放入樣品浸沒在水中,水面上升到量筒的180 mL處,求:
(1)碑石的密度;
解:(1)碑石樣品的體積:V樣=180 cm3-100 cm3=80 cm3
碑石的密度:ρ===1.75 g/cm3
(2)這塊碑石的質(zhì)量。
(2)碑石的質(zhì)量:
m=ρV=1.75×103 kg/m3×30 m3=5.25×104 kg
8.為了紀(jì)念著名的詩人陶淵明,他的故鄉(xiāng)廬山市在秀峰大道路口建造了一座實(shí)心雕塑(如圖所示),小儒同學(xué)想知道這座雕塑的體積有多大,他咨詢建造部門,查詢到當(dāng)時(shí)使用了石材280 t,他找來一些這種石材的樣品,用天平測(cè)出樣品的質(zhì)量為140 g,再把樣品放入裝滿水的溢水杯中,并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是50 g。
(ρ水=1.0×103 kg/m3)
解:(1)因?yàn)闃悠贩湃胙b滿水的溢水杯中時(shí)排開水的體積和自身的體積相等,則石材樣品的體積:
V樣品=V溢水===50 cm3
因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性,同種物質(zhì)的密度相等,所以,這種石材的密度:
ρ===2.8 g/cm3=2.8
(1)這種石材的密度是多少
(2)該雕塑體積為多大
(2)該雕塑體積:
V===100 m3
圖像問題
9.(2024·廣元溪縣期末)如圖所示是小明同學(xué)在研究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖像。根據(jù)圖像,下列說法中正確的是 (　 　)
A.甲的密度ρ甲=0.5 g/cm3
B.甲、乙密度之比ρ甲∶ ρ乙=2∶1
C.質(zhì)量相同時(shí),甲、乙的體積之比
V甲∶V乙=1∶2
D.乙的質(zhì)量為5 g時(shí),乙的體積為1.25 cm3
D
10.(2024·綿陽期末)如圖所示是a、b、c三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像。根據(jù)圖像,下列選項(xiàng)分析正確的是 (　 　)
A.相同質(zhì)量的a、c物質(zhì),體積之比為2∶1
B.相同體積的a、c物質(zhì),質(zhì)量
之比為1∶2
C.由b物質(zhì)制成體積為10 cm3、
質(zhì)量為16 g的球,該球是空心的
D.由c物質(zhì)制成體積為10 cm3、
質(zhì)量為8 g的球,該球是空心的
D
11.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中,小華同學(xué)測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量與液體體積的關(guān)系如圖所示,則液體的密度為　 　 kg/m3,空燒杯的質(zhì)量是　 　g。
0.9×103
150(共37張PPT)
第6章 《質(zhì)量與密度》
一、選擇題(1~8題為單項(xiàng)選擇題,每題3分,9~10題有一個(gè)或兩個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)得4分,部分選對(duì)得2分,有錯(cuò)選的得0分,共32分)
1.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為(　 　)
A.5 g B.50 g C.500 g D.5 000 g
B
2.下列物體的質(zhì)量發(fā)生了變化的是(　 　)
A.一塊橡皮被用掉了一半
B.實(shí)心球從空中落到地面
C.一根直鐵絲被彎成弧形
D.試管中固態(tài)的萘熔化成為液態(tài)
A
3.只測(cè)一次,要求較準(zhǔn)確地測(cè)出90 cm3的酒精,請(qǐng)你在下列四種規(guī)格的量筒中,選出適當(dāng)?shù)牧客?　 　)
A.量程是100 mL,分度值是1 mL
B.量程是200 mL,分度值是2 mL
C.量程是50 mL,分度值是1 mL
D.量程是50 mL,分度值是2 mL
A
4.調(diào)節(jié)天平時(shí),游碼移至左端零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中央刻度線的右側(cè),要使天平平衡,他應(yīng)該(　 　)
A.把橫梁右端螺母向右旋出一些
B.把橫梁右端螺母向左旋進(jìn)一些
C.把天平右盤的砝碼減少一些
D.向右移動(dòng)游碼
B
5.用天平稱1粒豆的質(zhì)量,較好辦法是(　 　)
A.認(rèn)真仔細(xì)地直接測(cè)量
B.先稱一粒豆與一塊磚塊的共同質(zhì)量,再測(cè)磚塊質(zhì)量,然后計(jì)算求得
C.先稱100 g質(zhì)量的豆,然后再數(shù)粒數(shù),計(jì)算求得
D.先稱100粒豆的質(zhì)量,然后計(jì)算求得
D
6.初學(xué)密度公式ρ=,以下四位同學(xué)的理解中正確的是(　 )
A.小宇:當(dāng)質(zhì)量不變的時(shí)候,密度與體積成正比
B.小輝:當(dāng)體積不變的時(shí)候,密度與質(zhì)量成正比
C.小光:物質(zhì)密度一定,質(zhì)量與體積成正比
D.小亮:密度與體積成反比,與質(zhì)量成正比
C　
7.為了測(cè)出金屬塊的密度,某實(shí)驗(yàn)小組制訂了如下的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃,以下實(shí)驗(yàn)步驟安排最合理的是 (　 　)
①用天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量
②用細(xì)線系住金屬塊,輕輕放入空量筒中
③在量筒中裝入適量的水,記下水的體積
④將金屬塊從量筒中取出,記下水的體積
⑤用細(xì)線系住金屬塊,把金屬塊浸沒在量筒的水中,記下水的體積
⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算金屬塊的密度
A.①③⑤⑥ B.①②③⑥
C.①②③④⑥ D.②③④①⑥
A
(　 　)
8.如圖所示,兩支完全相同的試管分別裝有質(zhì)量相等的不同液體,甲豎直放置,乙傾斜放置,此時(shí)液面恰好相平,比較兩種液體密度的大小,下列正確的是 (　 　)
A.ρ甲<ρ乙
B.ρ甲>ρ乙
C.ρ甲=ρ乙
D.無法判斷
B
9.體積和質(zhì)量都相等的鐵球、銅球和鉛球,已知ρ鉛>ρ銅>ρ鐵,則下列說法中正確的是 (　 　)
A.如果鉛球是實(shí)心的,則銅球和鐵球一定是空心的
B.如果銅球是實(shí)心的,則鐵球和鉛球一定是空心的
C.如果鐵球是實(shí)心的,則銅球和鉛球一定是空心的
D.鉛球、銅球和鐵球都可能是空心的
CD
10.一容器裝滿水后,容器和水的總質(zhì)量為m1;若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水,總質(zhì)量為m2;若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量也為m的小金屬塊B后再加滿水,總質(zhì)量為m3,則金屬塊A和金屬塊B的說法正確的是 (　 )
A.金屬塊A 的體積為
B.金屬塊B的體積為
C.若m2-m1>m3-m2,則ρA<ρB
D.金屬塊A的密度為 ρ水
AD　
(　 )
二、填空題(每空2分,共32分)
11.在下列數(shù)字后面添上恰當(dāng)?shù)膯挝?
一位中學(xué)生的質(zhì)量約為0.05　 　;
海水的密度約為1.03　 。
t
g/cm3　
12.2022年11月29日,神舟十五號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空。航天員的宇航服從地球帶到太空,其質(zhì)量　 　(選填“變大”“變小”或“不變”),原因是質(zhì)量與其所處的空間位置　 　(選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)。
不變
無關(guān)
13.《孟子》中記載:“金重于羽者,豈謂一鉤金與一輿羽之謂哉 ”,文中提到“金重于羽”,從物理學(xué)的角度看,這是指金的　 (選填“質(zhì)量”或“密度”)比羽毛大;俗話說“只要功夫深,鐵杵磨成針”,鐵杵磨成針之后,它的密度　 　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
密度　
不變
14.一杯牛奶有250 mL,其質(zhì)量為300 g,則牛奶的密度是　 　kg/m3。小李喜歡喝加糖的牛奶,加糖溶解后,牛奶的密度會(huì)　 　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
1.2×103
變大
15.有一均勻的金屬棒,若從全長(zhǎng)處截取,則截后長(zhǎng)短兩段質(zhì)量之比是　 　,密度之比是　 　。
2∶1
1∶1
16.有一個(gè)質(zhì)量54 g、體積30 cm3的空心鋁球,其空心部分的體積是　 　cm3;如果在空心部分注滿水后,總質(zhì)量是　 　g。
(ρ鋁=2.7×103 kg/m3, ρ水=1.0×103 kg/m3)
10
64
17.如圖所示,一個(gè)瓶子里有不多的水,烏鴉喝不到水,聰明的烏鴉就銜了很多的小石塊填到瓶子里,水面上升到瓶口,烏鴉喝到了水。若瓶子的容積為450 mL,內(nèi)有0.2 kg的水,烏鴉投入其中的石塊的體積是　 　cm3,石塊的質(zhì)量是　 　g。(石塊的密度是2.6×103 kg/m3,水的密度為1.0×103 kg/m3)
250
650
18.把一質(zhì)量為89 g的空心銅球放入盛滿酒精的杯子中浸沒,從杯中溢出24 g酒精,則該銅球的空心部分的體積是　 　cm3。若把該銅球放入另一盛滿水的杯子中浸沒,則從杯中溢出水的質(zhì)量是　 　g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ銅=8.9×103 kg/m3,ρ酒=0.8×103 kg/m3)
20
30
三、計(jì)算題(共14分)
19.(6分)“五·一”黃金周,征征和媽媽到成都旅游,買了一只茶壺,如圖所示。她聽說此茶壺是用特有的泥土材料制成的,她很想知道這種材料的密度。于是她用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4 g,再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中,并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。
(1)請(qǐng)你幫征征算出這種材料的密度是多少
解:(1)茶蓋的體積:
V蓋=V水===14.8 cm3
這種材料的密度:
ρ===3 g/cm3
(2)若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159 g,則該茶壺所用材料的體積為多大
(2)該茶壺所用材料的體積:
V壺===53 cm3
(3)若用排水法測(cè)得整個(gè)空茶壺的體積為553 cm3,裝滿茶水后的總質(zhì)量為684 g,則所裝茶水的密度為多大
(3)裝滿的茶水的體積:
V茶水=V總-V壺=553 cm3-53 cm3=500 cm3
茶水的質(zhì)量:
m茶水=m總-m壺=684 g-159 g=525 g
茶水的密度:ρ茶水===1.05 g/cm3
20.(8分)如圖所示,底面積為500 cm2足夠高的圓柱形薄壁容器,裝有6 cm深的水放在水平面上,如圖甲所示。現(xiàn)將一質(zhì)量為8.1 kg、高為15 cm、底面積為200 cm2的均勻長(zhǎng)方體物塊豎直放入容器中,物體沉底,如圖乙所示。(ρ水=1×103 kg/m3)求:
(1)長(zhǎng)方體物塊的密度是多少
解:(1)長(zhǎng)方體的體積:
V=Sh=200 cm2×15 cm=3 000 cm3
長(zhǎng)方體的密度:
ρ===2.7 g/cm3
(2)圖乙中物體靜止時(shí),物體排開水的質(zhì)量是多少
(2)容器內(nèi)水的體積:
V水=S容h水=500 cm2×6 cm=3 000 cm3
已知長(zhǎng)方體物體放入容器中,物體沉底,
由于容器內(nèi)水的體積不變,則此時(shí)容器內(nèi)水的深度:
h水'===10 cm
長(zhǎng)方體浸入水中的深度:
h浸=h水'=10 cm
長(zhǎng)方體排開水的體積:
V排=Sh浸=200 cm2×10 cm=2 000 cm3
故長(zhǎng)方體排開水的質(zhì)量:
m排=ρ水V排=1.0 g/cm3×2 000 cm3=2 000 g=2 kg
(3)若甲容器的底面積為S1,水的深度為h1,物體的底面積為S2,高度為h2。則h2與h1滿足什么關(guān)系時(shí),乙中物體上表面剛好與水面相平 (S1>S2,物體質(zhì)量均勻且在水中始終沉底)
(3)已知長(zhǎng)方體物體放入容器中,物體沉底,
由于容器內(nèi)水的體積不變,則放入物體后容器內(nèi)水的深度等于物體的高度h2,則V水+V物=V總
即S1h1+S2h2=S1h2 解得:h2==h1
即:當(dāng)h2=h1時(shí),乙中物體上表面剛好與水面相平。
四、實(shí)驗(yàn)與探究題(共22分)
21.(10分)假期期間,小剛到省城蘭州參觀了黃河奇石博物館,參觀后他在黃河邊撿了一小塊石頭帶回去研究,測(cè)量它的密度進(jìn)行了如下操作。
(1)把托盤天平放在水平臺(tái)上,將游碼移到零刻度線處,這時(shí)他發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中線的左側(cè),如圖甲所示,他應(yīng)將平衡螺母向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)使橫梁平衡。
右
(2)小剛在用天平測(cè)量小石塊質(zhì)量的過程中操作方法如圖乙所示,他的操作錯(cuò)誤是　 。
用手拿砝碼　
(3)用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量,天平平衡時(shí),右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖丙所示,則石頭的質(zhì)量為　 　g。
27
(4)之后他將石頭投入量筒中,根據(jù)圖丁中量筒上的刻度值,石頭的體積是　 　cm3。
(5)由以上操作可計(jì)算出這塊石頭的密度為
　 　kg/m3。
10
2.7×103
22.(12分)小夢(mèng)同學(xué)對(duì)周邊污水的密度進(jìn)行了測(cè)量。步驟如下:
(1)將天平放在　 　桌面上,游碼歸零后,小夢(mèng)向右適當(dāng)調(diào)節(jié)平衡螺母,天平橫梁水平平衡,則調(diào)節(jié)平衡螺母前,分度盤的指針偏　 　(選填“左”或“右”)。
水平
左
(2)用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出玻璃杯和適量污水的總質(zhì)量為144.4 g。將玻璃杯中的污水倒出一部分到量筒中,量筒中水面位置如圖乙所示,則量筒中污水的體積為　 　cm3。
(3)用天平測(cè)出剩下污水和玻璃杯的質(zhì)量,砝碼和游碼對(duì)應(yīng)的刻度如圖甲所示,則污水的密度為　 　kg/m3。
60
1.1×103
(4)小蘭同學(xué)采用了另外的方法也測(cè)出了污水的密度。調(diào)節(jié)好天平,在燒杯中倒入適量污水放在左盤中,在右盤中放同樣的燒杯,加清水,直至　 ,分別測(cè)出污水和清水的深度記作h1、h2,則污水密度表達(dá)式
ρ= 　(清水密度為ρ水)。
天平重新平衡　(共36張PPT)
2　物質(zhì)的密度
一、認(rèn)識(shí)密度
1.定義:某種物質(zhì)組成的物體的　 　與其　 　之比叫作這種物質(zhì)的密度。密度用　 來表示。
2.定義式:ρ= 　。
質(zhì)量
體積
ρ　
3.單位:基本單位是　 ;
常用單位還有　 ;
換算關(guān)系為:1 g/cm3=　 　kg/m3。
4.從密度表中可以看出物質(zhì)的密度具有以下規(guī)律:
(1)一般來說,不同種物質(zhì)具有不同的密度,密度是物質(zhì)的一種特性,與其質(zhì)量和體積均　 　關(guān)系;
千克/米3(kg/m3)　
克/厘米3(g/cm3)　
1×103
沒有
(2)通常來說,固體的密度　 　液體的密度(但水銀的密度就要比很多固體的密度都要大);
(3)同種物質(zhì),狀態(tài)不同時(shí),其密度大小不同(如水和冰的密度不相等)。
另外,物質(zhì)的密度還跟壓強(qiáng)、　 　有關(guān)。
大于
溫度
二、密度的應(yīng)用
1.由密度公式ρ=可知,只要知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量,要求某物體的質(zhì)量,則m=　 　;要求某物體的體積,則V= 　。
2.密度知識(shí)常應(yīng)用于鑒別物質(zhì)、計(jì)算難以測(cè)量的物體的質(zhì)量或體積、鹽水選種等。
ρV
A組　基礎(chǔ)過關(guān)精練
認(rèn)識(shí)密度
1.人們常說“鐵比木頭重”,這句話的實(shí)際意義是,與木塊相比鐵塊具有更大的 (　 　)
A.硬度 　 B.質(zhì)量 　 C.體積 　 D.密度
D
2.密度定義式因能被寫成如圖所示的樣式,而被稱為“物理最美公式”。下列關(guān)于該公式的說法中,正確的是 (　 　)
A.同種物質(zhì)的密度與物體的質(zhì)量成正比
B.同種物質(zhì)的密度與物體的體積成反比
C.對(duì)于同種物質(zhì)組成的不同物體,物體的質(zhì)量與體積成正比
D.對(duì)于不同種的物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量和體積的比一定不同
C
易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)物質(zhì)的密度這一特性理解不透徹
3.(2024·自貢期末)關(guān)于物質(zhì)的密度,下列說法正確的是 (　 　)
A.一罐氧氣用掉一部分后,罐內(nèi)氧氣的質(zhì)量變小,密度不變
B.一個(gè)氣球受熱膨脹后,氣球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變,密度變大
C.一支粉筆用掉一部分后,它的體積變小,密度變小
D.一塊冰熔化成水后,它的體積變小,密度變大
D
4.小麗同學(xué)閱讀了下表后提出了對(duì)密度的一些看法,其中正確的是 (　 )
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度(kg/m3)
煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
水 1.0×103 冰(0℃) 0.9×103
酒精 0.8×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103
A.物質(zhì)狀態(tài)變化時(shí)密度不變
B.不同物質(zhì)的密度也可能相同
C.同種物質(zhì)的密度一定相同
D.固體物質(zhì)的密度一定比液體物質(zhì)的密度大
B　
5.(2024·巴中期末)甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像如圖所示,由圖像可知 (　 　)
A.體積相等時(shí),乙的質(zhì)量大
B.質(zhì)量相等時(shí),甲的體積大
C.乙的密度比甲的密度大
D.乙的密度為0.5×103 kg/m3
D
6.(2024·德陽旌陽區(qū)期末)由不同材料組成的a、b、c三個(gè)實(shí)心物體,它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是 (　 　)
A.a的密度最大
B.c的密度最大
C.a的體積一定大于b的體積
D.b的密度為0.5×103 kg/m3
B
7.(2024·廣安鄰水縣期末)如圖所示,乒乓球被踩癟但沒有破裂。此過程中,球內(nèi)氣體質(zhì)量　 　,密度
　 　。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
不變
變大
8.(2024·瀘州瀘縣一中)在“探究固體的質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,小明用3個(gè)鋁塊和3個(gè)松木塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
(1)調(diào)節(jié)天平平衡后,小明用天平測(cè)量體積為10 cm3的鋁塊的質(zhì)量,如圖所示,這一操作中的錯(cuò)誤是 　 。改正錯(cuò)誤后,繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
稱量過程中用手調(diào)節(jié)平衡螺母　
(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表所示。
①表中空格處數(shù)據(jù)應(yīng)為 　 　。
②根據(jù)1、2、3三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得出結(jié)論:同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值是　 　(選填“相同”或“不同”)的。
2.7
相同
③比較鋁塊和松木塊的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得出結(jié)論:不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般是 　 　(選填“相同”或“不同”)的。
④質(zhì)量與體積的比值反映的是物質(zhì)的一種特性,物理學(xué)中把它定義為物質(zhì)的 　 　。
不同
密度
(3)在本實(shí)驗(yàn)的研究中,我們需要進(jìn)行多次測(cè)量,這是為了
　 (選填“減小誤差”或“尋找普遍規(guī)律”)。
(4)小明發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上還有一個(gè)未知實(shí)心物塊,他通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得其質(zhì)量為32.4 g,體積為12 cm3,通過計(jì)算他判斷該物塊可能是 　 　(選填“鋁塊”或“松木塊”)。
尋找普遍規(guī)律　
鋁塊
密度的應(yīng)用
9.獻(xiàn)血光榮,它是我們的義務(wù),已知20 mL人體血液質(zhì)量是21 g,則血液的密度是　 　g/cm3;某人體內(nèi)的血液共4.2 kg,則該人體內(nèi)的血液體積是　 mL;若此人某次獻(xiàn)血300 mL,則獻(xiàn)血的質(zhì)量為　 　kg。
1.05
4 000　
0.315
10.體積相同的甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是4∶3,則甲、乙兩物體的密度之比是　 　;把甲物體截去一半,乙物體截去三分之二,兩物體剩余部分的密度之比是　 　。
4∶3
4∶3
11.(2024·成都七中期末)某醫(yī)院急診室的病人需要冰塊進(jìn)行物理降溫,將體積為450 cm3的水凝固成冰后,冰的質(zhì)量是　 g,水凝固成冰后體積增大了　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3)
450　
50
12.一件標(biāo)稱純金的工藝品,其質(zhì)量為100 g,體積為6 cm3。請(qǐng)你判斷它是否由純金(不含其他常見金屬)制成。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
解:方法一:ρ品==≈16.7 g/cm3=16.7×103 kg/m3≠19.3×103 kg/m3
故不是由純金制成的。
方法二:假設(shè)6 cm3的工藝品是由純金制成的,則
m金=ρ金V品=19.3×103 kg/m3×6×1 m3=0.115 8 kg=115.8 g≠100 g
故不是由純金制成的。
方法三:假設(shè)100 g,即0.1 kg的工藝品是由純金制成的,則 V金==≈5.18×1 m3=5.18 cm3≠6 cm3
故不是由純金制成的。
13.建筑工地需要100 m3的砂石,為了估測(cè)砂石的密度,用一只空桶平平裝滿一桶砂石,測(cè)得桶中砂石的質(zhì)量為52 kg,再用這只桶裝滿一桶水,測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20 kg。ρ水=1.0×103 kg/m3,忽略桶的質(zhì)量。求:
(1)砂石的密度是多少
解:(1)由于裝滿一桶水時(shí)水的體積和桶的容積相等,則桶的容積:V=V水===0.02 m3
空桶平平裝滿一桶砂石時(shí),砂石的體積:
V砂石=V=0.02 m3
故砂石的密度:
ρ砂石===2.6×103 kg/m3
(2)一輛載重10 t的貨車至少要幾趟才能完成運(yùn)輸(不允許超載)
(2)100 m3砂石的總質(zhì)量:m總=ρ砂石V總=2.6×103 kg/m3×100 m3=2.6×105 kg=260 t
一輛載重10 t的貨車至少需要運(yùn)輸?shù)拇螖?shù):
n===26
即一輛載重10 t的貨車至少要26趟才能完成運(yùn)輸。
14.大別山區(qū)的天然山泉水,呈弱堿性,富含對(duì)人體有益的礦物質(zhì)元素,現(xiàn)已有公司將其開發(fā)為瓶裝礦泉水,且每瓶?jī)粞b550 g,則:
(1)每個(gè)礦泉水瓶的容積至少要多少毫升
解:(1)瓶子的容積:V瓶=V水===550 cm3=550 mL
(2)若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油,那么要裝多少質(zhì)量的醬油才能裝滿 (礦泉水的密度為1.0×103 kg/m3,醬油的密度為1.1×103 kg/m3)
(2)因?yàn)槠孔幽苎b液體的體積是相同的,
所以V醬油=V水=550 mL
裝滿的醬油質(zhì)量:
m醬油=ρ醬油V醬油=1.1 g/cm3×550 cm3=605 g=0.605 kg
B組　能力拓展訓(xùn)練
15.(2024·成都七中期末)小明研究液體密度時(shí),用兩個(gè)完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體,并繪制出總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系圖像如圖所示,由圖像可知 (　 　)
A.容器的質(zhì)量是40 kg
B.甲液體的密度比乙液體的密度小
C.乙液體的密度是1.0 g/cm3
D.密度是3.0 g/cm3的液體對(duì)應(yīng)的m-V圖像應(yīng)位于Ⅰ區(qū)域
CD
16.(2024·成都郫都區(qū)期末)一個(gè)氧氣瓶總質(zhì)量為60 kg,剛啟用時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣密度為ρ,使用1小時(shí)后,氧氣瓶的總質(zhì)量變?yōu)?4 kg,瓶?jī)?nèi)氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼?,再使用一段時(shí)間,氧氣瓶的總質(zhì)量變?yōu)?5 kg,則此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的密度為 (　 　)
A.ρ　 　 B.ρ　 　 C.ρ　 　 D.ρ
D
17.小聰和小明為了探究“溫度和物質(zhì)狀態(tài)對(duì)同種物質(zhì)密度的影響”,在一定的環(huán)境下將1 g的冰加熱,分別記錄其溫度和體積的數(shù)據(jù),利用描點(diǎn)法得到了如圖所示的圖像,則下列說法中正確的是 (　 　)
A
A.當(dāng)水從0℃上升到4℃的過程中,其密度逐漸增大;當(dāng)水從4℃上升到10℃的過程中,其密度逐漸減小
B.在0℃時(shí),冰塊的密度比水大
C.在0℃時(shí),在冰變成水的過程中質(zhì)量變大
D.小明和小聰?shù)难芯拷Y(jié)果表明:密度是不會(huì)隨物質(zhì)的狀態(tài)而發(fā)生改變的
(　 　)
18.飛機(jī)設(shè)計(jì)師為減輕飛機(jī)重力,將一鋼制零件改為鋁制零件,使其質(zhì)量減少104 kg,則所需鋁的質(zhì)量是　 　kg。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3,ρ鋁=2.7×103 kg/m3)
19.有一尊鋼鐵俠立體雕塑是按照人體比例用鋼鐵制成的,它的高度是質(zhì)量為50 kg的人高度的兩倍。若鋼鐵的密度取8×103 kg/m3,請(qǐng)估算這尊比例協(xié)調(diào)的鋼鐵俠雕塑的質(zhì)量約為　 kg。
54
3 200　
解析:由于人的密度約等于水的密度,則質(zhì)量為50 kg的人的體積V===0.05 m3;已知鋼鐵俠的高度是質(zhì)量為50 kg的人高度的兩倍,且鋼鐵俠是按照人體的比例制成的,由體積公式V=abh可知:鋼鐵俠的體積是人體積的8倍,則鋼鐵俠的體積V鋼=8V=8×0.05 m3=0.4 m3;故鋼鐵俠的質(zhì)量m鋼=ρ鋼V鋼=8×103 kg/m3×0.4 m3=3 200 kg。
20.(2024·德陽旌陽區(qū)期末)如圖所示是超市出售的瓶裝食用菜籽油,瓶上標(biāo)注“凈含量:1.8升”字樣。小華同學(xué)將一瓶菜籽油放到電子秤上,準(zhǔn)確測(cè)得其質(zhì)量是1.7 kg,倒出100 mL至量筒中,再次測(cè)量這瓶油的質(zhì)量,電子秤的示數(shù)是1.61 kg。求:
(1)原來瓶中菜籽油的質(zhì)量;
解:(1)倒出菜籽油的體積:V=100 mL=100 cm3
倒入量筒中菜籽油的質(zhì)量:
m=1.7 kg-1.61 kg=0.09 kg=90 g
則菜籽油的密度:
ρ===0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3
原來瓶中菜籽油的體積:
V'=1.8 L=1.8 dm3=1.8×103 cm3
故原來瓶中菜籽油的質(zhì)量:
m'=ρV'=0.9 g/cm3×1.8×103 cm3=1.62×103 g=1.62 kg
(2)小華的奶奶用該空瓶裝相同體積的酒精時(shí),瓶和酒精的總質(zhì)量。(酒精的密度為0.8×103 kg/m3)
(2)瓶子的質(zhì)量: m瓶=1.7 kg-1.62 kg=0.08 kg
小華的奶奶用該空瓶裝相同體積的酒精時(shí),酒精的體積:
V酒精=V'=1.8×103 cm3
酒精的密度:ρ酒精=0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3,
則酒精的質(zhì)量:m酒精=ρ酒精V酒精=
0.8 g/cm3×1.8×103 cm3=1.44×103 g=1.44 kg
故小華的奶奶用該空瓶裝相同體積的酒精時(shí)的總質(zhì)量:
m總=m瓶+m酒精=0.08 kg+1.44 kg=1.52 kg(共36張PPT)
1　質(zhì)　量
一、認(rèn)識(shí)質(zhì)量
1.自然界中的一切物體都是由　 組成的。物理學(xué)中,物體所含　 的多少叫作質(zhì)量,一般用字母m表示。
物質(zhì)　
物質(zhì)　
2.物體的質(zhì)量只與物體所含有物質(zhì)的多少有關(guān),與物體的　 　、　 　及　 無關(guān);質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性。
形狀
物態(tài)
其所處的空間位置　
3.在國際單位制中,質(zhì)量的單位是　 　,符號(hào)是　 　。常用單位還有噸(t)、克(g)和毫克(mg)。換算關(guān)系為1 t=　 kg,1 kg=
　 g,1 g=　 mg。
千克
kg
1 000　
1 000　
1 000　
二、測(cè)量質(zhì)量
1.測(cè)量工具:在實(shí)驗(yàn)室里常用　 測(cè)量質(zhì)量。生產(chǎn)、生活中測(cè)量質(zhì)量的工具有案秤、臺(tái)秤、電子秤、桿秤等。
托盤天平　
2.天平的主要結(jié)構(gòu):
3.托盤天平的使用方法
(1)調(diào)節(jié):把天平放在　 上,把游碼放在標(biāo)尺左端的　 處;最后調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。
注意:調(diào)節(jié)前指針在分度盤的位置偏左,或左盤低右盤高,平衡螺母應(yīng)向　 　調(diào);反之向左調(diào)。當(dāng)指針指在分度盤的　 　上或是指針左右擺動(dòng)的幅度相同時(shí),天平就平衡了。
水平臺(tái)面　
零刻度線　
右
中線
(2)稱量:把被測(cè)物體放在　 　盤后,估測(cè)物體的質(zhì)量,按　 　的順序,用　 　向　 　盤中加(或減)砝碼,并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置,直到橫梁恢復(fù)平衡。
(3)讀數(shù):被測(cè)物體的質(zhì)量等于右盤中　 　的總質(zhì)量加上　 　在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值。
和就是固體的質(zhì)量。
左
先大后小
鑷子
右
砝碼
游碼
4.天平的保養(yǎng)方法
(1)待測(cè)物體的質(zhì)量不能超過天平的最大稱量。往盤里加減砝碼時(shí)要用鑷子輕拿輕放。
(2)保持天平干燥、清潔。不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放在天平盤里,不要把砝碼弄濕弄臟,以免銹蝕。
5.用天平測(cè)量固體的質(zhì)量
(1)把天平放在水平桌面上,游碼移至標(biāo)尺的“0”刻度線處,調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。
(2)把固體放在天平左盤。
(3)用鑷子向右盤中添加砝碼并輕撥游碼,使指針重新對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。
(4)右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上的示數(shù)之和就是固體的質(zhì)量。
6.用天平測(cè)量液體的質(zhì)量
(1)把天平放在水平桌面上,游碼移至標(biāo)尺的“0”刻度線處,調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。
(2)用天平先稱出空燒杯的質(zhì)量為m1。
(3)把液體倒入燒杯中,測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量為m2。
(4)液體的質(zhì)量m=　 　。
m2-m1
A組　基礎(chǔ)過關(guān)精練
認(rèn)識(shí)質(zhì)量
1.相同質(zhì)量的木塊和鐵塊相比 (　 　)
A.木塊含有的物質(zhì)較多
B.鐵塊含有的物質(zhì)較多
C.木塊和鐵塊所含物質(zhì)的多少是一樣的
D.無法比較其物質(zhì)含量的多少
C
2.(2024·成都高新區(qū)期末)一塊鐵塊的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化的情況是 (　 　)
A.磨掉鐵塊一個(gè)角 B.將它熔化成鐵水
C.把它軋成薄鐵片 D.從地球運(yùn)到月球
A
3.(2024·成都雙流區(qū)期末)跟隨“嫦娥五號(hào)”登月的五星紅旗具有耐高低溫、防靜電、不褪色、不變形等特點(diǎn)。下列說法正確的是(　 　)
A.國旗從地球帶到月球,其質(zhì)量減小
B.國旗展開的過程中,其質(zhì)量也會(huì)隨之改變
C.國旗的質(zhì)量會(huì)隨著月球表面溫度的變化而變化
D.這面“織物版”的五星紅旗,在紡織過程中,質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化
D
4.關(guān)于質(zhì)量,下列說法正確的是(　 　)
A.登月艙從地球到月球質(zhì)量變小
B.瓶里的水凝固成冰后體積會(huì)變大,則其質(zhì)量變大
C.將一塊橡皮泥捏成不同形狀,質(zhì)量都相同
D.1 kg鐵比1 kg棉花的質(zhì)量大
C
5.下列物體質(zhì)量最接近20 kg的是(　 　)
A.一個(gè)雞蛋
B.一本科學(xué)書
C.一輛自行車
D.一輛汽車
C
6.給下列物體的質(zhì)量填上合適的單位并進(jìn)行換算。
(1)一包食鹽的質(zhì)量是0.5　 　=　 　t;
(2)一袋板藍(lán)根的質(zhì)量是10　 　=　 　mg。
kg
5×10-4
g
104
測(cè)量質(zhì)量
7.下列關(guān)于托盤天平的使用,正確的是 (　 　)
A.稱量前,游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處
B.稱量時(shí),物體放在右盤,砝碼放在左盤
C.稱量時(shí),若橫梁不平衡,應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母
D.讀數(shù)時(shí),被測(cè)物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量一定相等
A
易錯(cuò)點(diǎn):稱量時(shí)不會(huì)正確調(diào)節(jié)天平平衡
8.使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量,加最小砝碼時(shí)指針偏右,取出最小砝碼時(shí)指針偏左,則可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是 (　 　)
A.在右盤中加砝碼
B.將標(biāo)尺上的游碼向右移
C.在右盤中減砝碼
D.將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)
B
9.在“用天平測(cè)量物體質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)實(shí)驗(yàn)方案要求:先估測(cè)物體質(zhì)量,再進(jìn)行實(shí)測(cè)。這樣安排的好處是
(2)測(cè)量時(shí),要用鑷子而不能用手加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼,原因是　 　。
　避免被測(cè)物體的質(zhì)量超出天平的測(cè)量范圍(答案合理即可)。 　
為了保護(hù)砝碼和游碼
(3)對(duì)同一物體的質(zhì)量要進(jìn)行三次測(cè)量,然后取平均值,目的是　 。
(4)如果你和小周同學(xué)共用一套實(shí)驗(yàn)器材,合作完成該實(shí)驗(yàn),當(dāng)小周同學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí),你應(yīng)該
　 。
減小誤差 　
觀察現(xiàn)象、記錄數(shù)據(jù)(答案合理即可)
10.小雨外出游玩時(shí)撿到一塊鵝卵石,對(duì)該鵝卵石的質(zhì)量進(jìn)行了測(cè)量。
(1)甲圖是小雨同學(xué)調(diào)節(jié)橫梁平衡的過程,她的錯(cuò)誤之處是　 。
游碼沒有調(diào)到標(biāo)尺左端零刻度線處 　
(2)改正錯(cuò)誤后,發(fā)現(xiàn)分度盤的指針如圖乙所示,此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平橫梁平衡。
右
(3)測(cè)量鵝卵石質(zhì)量時(shí),將最小為5 g的砝碼放入托盤天平的右盤后,分度盤的指針如圖丙所示,接下來的操作:
　 ,直至天平橫梁平衡。
取出5 g砝碼,向右移動(dòng)游碼　
(4)最終所用砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丁所示,該鵝卵石的質(zhì)量是　 　g。
54
(5)小雨家里腌制食品時(shí)需要38 g食鹽,于是她利用天平進(jìn)行量取,操作如下:
①在天平的兩盤中各放入一張相同的紙片,調(diào)節(jié)天平橫梁平衡;
②將天平放在水平桌面上,游碼調(diào)零;
③在天平的左盤中緩慢加入食鹽;
④在天平的右盤中加入35 g砝碼,并將游碼調(diào)至示數(shù)為3 g處;
⑤使天平再次平衡,完成食鹽量取。
上述操作中你認(rèn)為合理的順序是 。
②①④③⑤
B組　能力拓展訓(xùn)練
11.(2024·成都石室期末)用天平稱一粒米的質(zhì)量,下列做法
中比較簡(jiǎn)單而又比較準(zhǔn)確的是 (　 　)
A.把1粒米放在天平上仔細(xì)測(cè)量
B.把1粒米放在天平上多次測(cè)量,再求平均值
C.先稱出100粒米的質(zhì)量,再通過計(jì)算求得
D.把1粒米放在一只杯子里,稱出其總質(zhì)量,再減去杯子的
質(zhì)量
C
12.下列說法中,正確的是(　 　)
A.稱量物體質(zhì)量的過程中,若天平橫梁不平衡,可調(diào)節(jié)平衡螺母
B.用托盤天平不能直接測(cè)出一枚大頭針的質(zhì)量,是因?yàn)橐幻洞箢^針的質(zhì)量小于托盤天平的分度值
C.使用托盤天平稱量時(shí),左盤放砝碼,右盤放物體
D.用托盤天平稱量物體質(zhì)量時(shí),若砝碼磨損,則測(cè)量值將偏大
BD
13.小晶同學(xué)利用天平測(cè)量一枚訂書釘?shù)馁|(zhì)量。她把天平放在　 　臺(tái)面上,把游碼移到標(biāo)尺左端的　 處,再把天平調(diào)節(jié)平衡,然后她把200枚訂書釘放在左盤,橫梁重新平衡時(shí),右盤中的砝碼和游碼所對(duì)的刻度如圖所示,
水平
“0”刻度線　
則200枚訂書釘?shù)馁|(zhì)量是　 　g,通過計(jì)算可得到一枚訂書釘?shù)馁|(zhì)量。還用到此方法的有
(請(qǐng)舉一例)。
9.4
我們測(cè)量一張紙的厚度時(shí),常常測(cè)量出50張或100張紙的總厚度,再計(jì)算出一張紙的厚度　
14.下面是幾位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中用托盤天平測(cè)質(zhì)量時(shí)遇到的情景。
(1)小王把天平放在水平臺(tái)上,將游碼撥到“0”刻度線處后,指針靜止時(shí)出現(xiàn)如圖甲所示的情形,此時(shí)應(yīng)向　 　調(diào)平衡螺母,使天平橫梁平衡。由圖乙、丙可知,燒杯的質(zhì)量為　 　g,燒杯中液體的質(zhì)量是　 g。
左
32.4
50　
(2)小王完成實(shí)驗(yàn)后,如果小薇發(fā)現(xiàn)他使用的20 g砝碼生銹了,由此導(dǎo)致圖乙中測(cè)得燒杯的質(zhì)量　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(3)小王完成實(shí)驗(yàn)后,如果小薇發(fā)現(xiàn)他使用的10 g砝碼上沾有油污,但20 g的砝碼是準(zhǔn)確的,則圖乙中燒杯的測(cè)量值與真實(shí)值相比　 　;最后測(cè)得的燒杯中液體的質(zhì)量　 　。(均選填“偏大”“偏小”或“不變”)
偏小
偏小
不變
(4)小明完成測(cè)某一金屬塊的質(zhì)量后,整理器材時(shí)發(fā)現(xiàn)所用的10 g砝碼缺了少許,由此導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的金屬塊的質(zhì)量　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
(5)小紅用天平測(cè)一木塊的質(zhì)量時(shí),托盤中共有50 g砝碼1個(gè),20 g砝碼2個(gè),游碼在標(biāo)尺上的位置如圖丁所示。當(dāng)她記錄好數(shù)據(jù)以后,突然發(fā)現(xiàn)木塊和砝碼的位置放反了,則被測(cè)木塊的質(zhì)量為　 　g。
86.6
(6)小芳用天平測(cè)一石塊的質(zhì)量,在調(diào)節(jié)天平時(shí),她把天平放在水平工作臺(tái)上后,忘記將游碼移至標(biāo)尺左端的“0”刻度線上,當(dāng)時(shí)游碼位于0.2 g的位置,就調(diào)節(jié)平衡螺母,使橫梁平衡。測(cè)量時(shí),物體放在左盤,在右盤中放入50 g、10 g、5 g的砝碼各一個(gè),當(dāng)游碼位于3.2 g的位置時(shí)指針恰好指在分度盤中央的刻度線上,則被測(cè)石塊的質(zhì)量為　 g。
68　(共25張PPT)
第3課時(shí)
比例問題和混合密度的計(jì)算
比例問題
1.甲、乙兩個(gè)密度均勻的實(shí)心正方體金屬塊,棱長(zhǎng)之比為a甲∶a乙=1∶2,甲、乙這兩種金屬的密度之比為ρ甲∶ρ乙=3∶1,則甲、乙兩個(gè)正方體的質(zhì)量之比是 (　 　)
A.2∶3 B.3∶2 C.3∶4 D.3∶8
D
2.形狀相同、大小不同的甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)分別為a和b,如圖所示,則下列判斷中正確的是 (　 　)
C.若兩長(zhǎng)方體材料相同,則
m甲∶m乙=a∶b
D.若兩長(zhǎng)方體材料相同,則
m甲∶m乙=a3∶b3
D
A.若兩長(zhǎng)方體質(zhì)量相同,則ρ甲∶ρ乙=a∶b
B.若兩長(zhǎng)方體質(zhì)量相同,則ρ甲∶ρ乙=a3∶b3
3.甲、乙兩塊金屬,它們的密度之比是3∶1,質(zhì)量之比是5∶2,則甲、乙兩金屬體積之比是　 。若甲截去五分之一,乙截去一半,則剩下部分質(zhì)量之比是　 　,密度之比是　 　。
5∶6　
4∶1
3∶1
4.某鋼瓶?jī)?nèi)所裝氧氣的密度為8 kg/m3,一次電焊用去了其中的,則原來氧氣和剩余氧氣的體積之比為　 　,原來氧氣和剩余氧氣的密度之比為　 　。
1∶1
4∶3
固體混合
5.一質(zhì)量為232 g的銅鋁合金塊,其中含鋁54 g,已知鋁的密度為2.7×103 kg/m3,銅的密度為8.9×103 kg/m3,則合金的密度是 (　 　)
A.2 g/cm3 B.5.8 g/cm3
C.12 g/cm3 D.6.9 g/cm3
B
6.(多選)(2024·成都高新區(qū)期末)如圖所示,一個(gè)由甲、乙兩種物質(zhì)組合而成的實(shí)心小球,其體積為6 cm3,若與小球質(zhì)量相同的純甲物質(zhì)和純乙物質(zhì)的體積分別為5 cm3和10 cm3,則小球中甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的 (　 　)
A.密度之比ρ甲∶ρ乙=2∶1
B.質(zhì)量之比 m甲∶ m乙=2∶1
C.體積之比V甲∶V乙=2∶1
D.無法算出小球中甲、乙物質(zhì)體積之比
AC
7.王昊同學(xué)想用所學(xué)的物理知識(shí)探究一個(gè)由鋁和鋼兩種材料制成的實(shí)心零件的組成特點(diǎn)。他先用天平測(cè)出該零件的質(zhì)量為374 g,然后用量杯測(cè)出該零件的體積為100 cm3。
(1)求這種合金零件的平均密度;
解:(1)===3.74 g/cm3
(2)如果用純鋼打造一個(gè)與上述合金零件形狀、體積都相同的實(shí)心零件,則純鋼零件的質(zhì)量為多少
(2)m鋼=ρ鋼V=7.9 g/cm3×100 cm3=790 g
(3)求制成上述“鋁鋼合金”零件所需要的鋁的體積。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3,ρ鋁=2.7×103 kg/m3,合金零件的總體積等于組成該零件的鋁的體積和鋼的體積之和)
(3)由題意,可得鋁的質(zhì)量+鋼的質(zhì)量=合金的質(zhì)量,
即m鋁+m鋼=m合,
則有ρ鋁V鋁+ρ鋼(V-V鋁)=m合
代入數(shù)據(jù),得
2.7 g/cm3×V鋁+7.9 g/cm3×(100 cm3-V鋁)=374 g
解得V鋁=80 cm3
所以制成上述零件需要鋁80 cm3。
8.黃金的純度有一種分?jǐn)?shù)表示方式:黃金的質(zhì)量占合金總質(zhì)量的為“1 K”。如:黃金的質(zhì)量占合金總質(zhì)量的即成色為“12 K”,即成色為“22 K”。不計(jì)混合時(shí)體積的變化(為簡(jiǎn)化計(jì)算,此題中取ρ金=18 g/cm3,
ρ銀=10 g/cm3,ρ銅=9 g/cm3)。求:
(1)珠寶界規(guī)定,要成色為18 K以上才能稱為“黃金飾品”,則質(zhì)量為4 g的金銀合金,體積不超過多少立方厘米才能稱為“黃金飾品” (保留兩位小數(shù))
解:(1)要使4 g的金銀合金稱為“黃金飾品”,則其中的黃金含量至少為m金=4 g×=3 g
所以銀的含量最多為m銀=4 g-3 g=1 g
所以V金==≈0.16 cm3，V銀===0.1 cm3
則其體積不超過
V=V金+V銀=0.16 cm3+0.1 cm3=0.26 cm3
(2)小明在某旅游景點(diǎn)的紀(jì)念品銷售處看到“12 K”的標(biāo)志,其售貨員稱紀(jì)念品為金銀的混合物,則該紀(jì)念品的密度應(yīng)該為多少 (保留一位小數(shù))
(2)設(shè)紀(jì)念品的總質(zhì)量為m,則其中金的質(zhì)量為 m,銀的質(zhì)量為m,則該紀(jì)念品的密度為
ρ== g/cm3≈12.9 g/cm3
(3)“玫瑰金”是將黃金和銅按照一定比例混合而成的合金,小明媽媽有一條玫瑰金的項(xiàng)鏈,測(cè)得其質(zhì)量為7.2 g,體積為0.5 cm3,則這條項(xiàng)鏈的黃金純度為多少 (用K表示)
(3)設(shè)這條玫瑰金的項(xiàng)鏈中黃金的質(zhì)量m',則銅的質(zhì)量為7.2 g-m',則有
+=0.5 cm3,解得m'=5.4 g
所以項(xiàng)鏈的純度為=,即18 K。
液體混合
9.用鹽水選種時(shí)需配制密度為1.16×103 kg/m3的鹽水,現(xiàn)只有密度為1.2×103 kg/m3的鹽水500 mL和足夠的水,假設(shè)混合前后總體積保持不變,則要達(dá)到要求采取的方法是 (　 　)
A.400 mL的鹽水中加水120 mL
B.500 mL的鹽水中加水125 mL
C.500 mL的鹽水中加水150 g
D.最多可以配制600 mL的符合要求的鹽水
B
10.把100 mL的水和200 mL的酒精混合在一起,混合后的體積為原來總體積的,(已知ρ酒精=0.8×103kg/m3)則 (　 　)
A.混合液體的密度約為0.96×103 kg/m3
B.混合液體的總質(zhì)量為0.27 kg
C.混合液體的總質(zhì)量為0.18 kg
D.混合液體的密度為0.9×103 kg/m3
A
11.有兩個(gè)裝有同種液體的輕質(zhì)容器甲和乙(容器質(zhì)量不計(jì)),其中一個(gè)容器未裝滿液體,測(cè)得甲的質(zhì)量為320 g,甲的容積為500 cm3,乙的質(zhì)量為120 g,容積為150 cm3,則裝滿液體的容器應(yīng)該是
　 　(選填“甲”或“乙”),如果向另一個(gè)沒有裝滿液體的容器中加滿水,則它的總質(zhì)量是　 　g。(不計(jì)液體混合后體積的變化,ρ水=1.0×103 kg/m3)
乙
420
12.已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2,若將質(zhì)量相等的兩種液體混合,則混合后液體的密度為 。若將體積相等的兩種液體混合,則混合后液體的密度為
。(兩種液體混合前后總體積不變)
13.用鹽水選種時(shí),要求鹽水的密度為1.1×103 kg/m3。現(xiàn)配制了0.5 dm3的不飽和鹽水,稱得其質(zhì)量為0.6 kg。試求:(不計(jì)混合時(shí)體積變化)
(1)配制的鹽水是否符合要求 若不符合要求,應(yīng)加鹽還是加水
解:(1)配制的鹽水的密度:
ρ==1.2×103 kg/m3=1.2 g/cm3
因?yàn)?.2 g/cm3>1.1 g/cm3,
所以配制的鹽水不符合要求。
因配制的鹽水密度偏大,所以需要加水。
(2)應(yīng)加鹽或加水多少克
(2)設(shè)應(yīng)加水的體積為ΔV，則加水的質(zhì)量為Δm=ρ水ΔV
所以總質(zhì)量m總=m+Δm=m+ρ水ΔV
總體積V總=V+ΔV
由=得1.1 g/cm3=
解得ΔV=500 cm3
所以Δm=ρ水ΔV=1 g/cm3×500 cm3=500 g
所以應(yīng)加水500 g
14.成都市質(zhì)檢部門對(duì)市場(chǎng)上某品牌50°白酒進(jìn)行質(zhì)量抽樣檢查(提示:白酒度數(shù)是指酒精體積占白酒體積百分比,例如60°的白酒酒精的體積百分比是60%)。他們抽取了500 mL該品牌的白酒,測(cè)得其質(zhì)量為455 g。已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103 kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。本題不考慮溫度對(duì)密度的影響,并設(shè)酒精和水混合后體積不變。
(1)求如果是合格的500 mL的50°白酒的平均密度為多少;
解:(1)合格的500 mL的50°白酒中,酒精的體積:
V酒精=500 mL×50%=250 mL=250 cm3
酒精的質(zhì)量:m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×250 cm3=200 g
白酒中水的體積:V水=V-V酒精=500 cm3-250 cm3=250 cm3
水的質(zhì)量:m水=ρ水V水=1 g/cm3×250 cm3=250 g
則白酒的平均密度:
ρ===0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3
(2)請(qǐng)通過計(jì)算該被抽查白酒的實(shí)際度數(shù)來判斷是否達(dá)到其標(biāo)注的度數(shù);
(2)設(shè)白酒中酒精的體積為V酒精',則水的體積為V-V酒精'
酒精的質(zhì)量為ρ酒精V酒精',水的質(zhì)量為ρ水(V-V酒精')
白酒的質(zhì)量為ρ酒精V酒精'+ρ水(V-V酒精')=m白酒
代入數(shù)據(jù)得:0.8 g/cm3×V酒精'+1 g/cm3×(500 cm3-V酒精')=455 g
解得:V酒精'=225 cm3
白酒的實(shí)際度數(shù):==45%
即白酒的實(shí)際度數(shù)為45°<50°,
由此可知:被抽查白酒的實(shí)際度數(shù)沒有達(dá)到其標(biāo)注的度數(shù)
(3)興趣小組想找到白酒度數(shù)和白酒平均密度的關(guān)系,若分別以ρ水、ρ酒精、ρ白酒表示水、純酒精、白酒的密度,以T表示白酒度數(shù)。請(qǐng)你導(dǎo)出T與ρ水、ρ酒精、ρ白酒的關(guān)系式。
(3)設(shè)白酒的體積為V,則白酒中酒精的體積為,
水的體積為V-
白酒的質(zhì)量為ρ白酒V,白酒中酒精的質(zhì)量為
ρ酒精,水的質(zhì)量為ρ水
由質(zhì)量關(guān)系得:ρ酒精+ρ水=ρ白酒V
整理得:T=
即:T與ρ水、ρ酒精、ρ白酒的關(guān)系式為
T=(共35張PPT)
第1課時(shí)　測(cè)量物質(zhì)的密度
一、量筒
1.量筒是測(cè)量液體　 　的工具。
2.正確使用量筒
(1)量筒沒有“0”刻度;
體積
(2)要把量筒放到水平面上,使用量筒前,要認(rèn)清它的分度值和量程;
(3)待附著在內(nèi)壁上的液體流下來,再讀數(shù)。
(4)讀數(shù)時(shí),視線應(yīng)與凹液面的底部或凸液面的頂部在同一水平線上。
圖中讀數(shù)方法正確的是　 　,讀取量筒內(nèi)液體的體積為　 　mL。若按圖中　 　讀數(shù)方法讀數(shù),讀取的量筒內(nèi)液體的體積將偏大;若按圖中　 　讀數(shù)方法讀數(shù),讀取的量筒內(nèi)液體的體積將偏小。
乙
60
甲
丙
3.用量筒測(cè)量固體的體積(排液法)
(1)先在量筒內(nèi)倒入適量的水,讀取量筒內(nèi)水的體積為V1。
(2)把固體(不吸水)用細(xì)線系好,使它浸沒在量筒的水中,讀取量筒內(nèi)水和固體的總體積為V2。
(3)固體的體積V=　 　。
V2-V1
二、實(shí)驗(yàn)探究:測(cè)量固體(礦石)的密度
1.測(cè)量原理:　 。
2.測(cè)量方法及步驟:
(1)用天平測(cè)出固體的質(zhì)量m。
(2)在量筒中倒入適量的水,記下水的體積為 V1。
(3)用細(xì)線拴好固體,緩慢地浸沒在水中,記下此時(shí)水和固體的總體積 V2,則固體的體積V=　 。
(4)計(jì)算固體的密度ρ= 　。
ρ=　
V2- V1　
三、實(shí)驗(yàn)探究:測(cè)量液體(鹽水)的密度
1.測(cè)量原理:　 　。
2.測(cè)量方法及步驟:
(1)調(diào)節(jié)天平,測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1。
(2)將部分鹽水倒入量筒,讀出量筒中鹽水的體積V。
ρ=
(3)用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2,則量筒中鹽水的質(zhì)量m=　 。
(4)計(jì)算鹽水的密度ρ= 。
m1-
　
A組　基礎(chǔ)過關(guān)精練
量筒的使用
1.如圖中的虛線表示用量筒測(cè)鹽水的體積時(shí)的視線,其中正確的是 (　 　)
D
2.如圖所示是用量筒測(cè)量形狀不規(guī)則物體體積的一種方法。由圖可知,該量筒的量程為　 　mL,該物體的體積為　 　mL。如果該不規(guī)則物體要吸水,則其測(cè)出的體積比真實(shí)值　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
0-100
10
偏小
測(cè)量過程中,細(xì)線的作用是
①可以防止物體浸入水中時(shí)水濺出;
②可以防止物體浸入水中時(shí)砸壞玻璃量筒底部。 　
3.用量筒測(cè)石塊的體積,如圖所示,量筒內(nèi)水的體積為　 　 cm3,石塊的體積為　 　cm3。在上述操作中,若石塊放入量筒后,讀取水的體積時(shí),俯視讀數(shù),則測(cè)出的石塊體積　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
100
40
偏大　
實(shí)驗(yàn)探究:測(cè)量固體的密度
4.在用天平、量筒和水測(cè)量小石塊的密度時(shí),下列說法正確的是 (　 　)
A.稱量前,應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動(dòng)游碼使天平平衡
B.應(yīng)該先測(cè)小石塊的體積,再測(cè)它的質(zhì)量
C.用調(diào)好的天平測(cè)量時(shí),小石塊應(yīng)放在右盤
D.小石塊浸沒到量筒的水中,表面附有氣泡,測(cè)得的密度偏
D
5.小王用天平和量筒測(cè)一塊鵝卵石的密度,在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)(如圖甲),此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向　 　端調(diào)節(jié)使天平平衡;然后用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)鵝卵石的質(zhì)量,天平平衡時(shí)右盤中砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙,鵝卵石的質(zhì)量為　 　g;最后用量筒測(cè)出鵝卵石的體積如圖丙,則鵝卵石的密度為　 　kg/m3。
右
52.4
2.62×103
6.小杜同學(xué)在家里找到了某金屬制成的實(shí)心飾品,他想用天平和量筒測(cè)量金屬飾品的密度。
(1)他設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)步驟:
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出金屬飾品的質(zhì)量m;
②向量筒中倒入適量的水,讀出水的體積V1;
③根據(jù)密度的公式,計(jì)算出金屬飾品的密度ρ;
④將金屬飾品浸沒在量筒內(nèi)的水中,讀出金屬飾品和水的總體積V2。
他應(yīng)采用最佳的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)椤? 　(選填下列選項(xiàng)前的字母)。
A.②④①③　　　　 B.①②③④
C.②③④① D.①②④③
D
(2)如圖甲所示,小杜在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中的錯(cuò)誤操作是　 。
調(diào)節(jié)天平平衡前游碼沒有歸零　
(3)小杜糾正錯(cuò)誤后,重新調(diào)節(jié)天平平衡并測(cè)量金屬飾品的質(zhì)量,當(dāng)天平平衡時(shí)右盤砝碼和游碼的位置如圖乙所示,金屬飾品的質(zhì)量為　 　g;由圖丙和丁可知金屬飾品的體積是　 　cm3,計(jì)算金屬飾品的密度為　 g/cm3。
27
10
2.7　
(4)若金屬飾品磨損后,它的密度將　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(5)用量筒測(cè)量水的體積,讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與液體凹面的底部　 ,若小杜在圖丙中讀數(shù)正確,在圖丁中讀數(shù)時(shí)視線仰視,所測(cè)得金屬飾品的密度將　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不變
在同一水平線上(相平)　
偏大
(6)若小杜先依次用圖丙和丁測(cè)出了金屬飾品的體積,再直接將金屬飾品放在已調(diào)節(jié)好的天平上測(cè)出其質(zhì)量,這樣,測(cè)出的金屬飾品的密度將　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
(7)小杜完成以上實(shí)驗(yàn)后,又用天平和量筒測(cè)一個(gè)會(huì)吸水的石頭的密度。首先,他用天平測(cè)出了這塊石頭的質(zhì)量;然后,他依次用圖丙和丁測(cè)出了石頭的體積。這樣,測(cè)出的這塊石頭的密度將　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
實(shí)驗(yàn)探究:測(cè)量液體的密度
7.媽媽制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他將奶茶帶到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測(cè)量。
(1)將托盤天平放在　 　工作臺(tái)上,將游碼移至標(biāo)尺左端的　 處,當(dāng)橫梁靜止時(shí),指針位置如圖甲所示,應(yīng)將平衡螺母向 　 　調(diào)節(jié),直到指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。
水平
零刻度線　
右
(2)小明進(jìn)行了如下操作:
①將適量奶茶倒入燒杯中,用托盤天平測(cè)出奶茶和燒杯的質(zhì)量m1=188.2 g;
②將燒杯中的部分奶茶倒入量筒中,如圖乙所示,測(cè)出奶茶的體積V=　 　mL;
80
③用托盤天平測(cè)量燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量m2,如圖丙所示,m2=　 　g。
104.2
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算出奶茶的密度ρ=　 　g/cm3。
(4)在步驟②中,有少量的奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上,測(cè)得的奶茶密度比真實(shí)值 　 　(選填“大”或“小”),燒杯中剩余奶茶的密度 　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
1.05
大
不變
8.小宇同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量酸奶的密度,他準(zhǔn)備了量筒和天平。
(1)小宇先用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30 g,接著他將酸奶倒入燒杯,用天平測(cè)量燒杯和酸奶的總質(zhì)量,天平平衡時(shí)的情景如圖甲所示,則燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1=　 　g。
62
(2)接著他想將燒杯中的酸奶倒入量筒中,由于酸奶比較黏稠且不透明,容易粘在筒壁上,對(duì)測(cè)量影響較大,于是他找到了針筒(如圖乙所示),用針筒抽取V1=5 mL 酸奶,測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m2=56.6 g,則酸奶的密度為　
　kg/m3 。
1.08×103
(3)你認(rèn)為用針筒測(cè)量酸奶的體積,還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是:
　 。
(4)同組的小清同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)針筒的零刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”,這會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的酸奶密度比實(shí)際值　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
針筒比量筒測(cè)量體積更精確(針筒的分度值小) 　
偏大
(5)于是,他們想出了一種修正方法:將此時(shí)抽取酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)?測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m3,記下此時(shí)　 ,則酸奶的密度表達(dá)式為:ρ酸奶= (用所測(cè)物理量的符號(hào)表示)。
針筒內(nèi)酸奶的體積V2　
B組　能力拓展訓(xùn)練
9.在“測(cè)量醬油的密度”實(shí)驗(yàn)中,使用的天平最大稱量為200 g,分度值為0.2 g;使用的量筒量程為0-100 mL,分度值為1 mL。
(1)根據(jù)你已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)判斷:醬油、菜籽油、水,三者中密度最大的是　 　。
醬油
(2)小優(yōu)同學(xué)的測(cè)量步驟是:在燒杯中裝入適量醬油,用天平測(cè)量出它們的總質(zhì)量為 m1;將燒杯中的部分醬油倒入量筒,測(cè)量出醬油的體積為V;測(cè)量出燒杯和剩余醬油的總質(zhì)量為 m2;計(jì)算出醬油的密度。依據(jù)上述測(cè)量,醬油的密度為ρ= 。(用 m1、 m2、V表示)
(3)本實(shí)驗(yàn)的誤差來源是　 (寫出一條即可)。
(4)本實(shí)驗(yàn)操作難度較大,你認(rèn)為最難操作的是
(寫出一條即可)。
　將醬油倒入量筒時(shí),避免醬油濺到量筒側(cè)壁上,或?yàn)R到量筒外　
體積測(cè)量　
10.小明同學(xué)想測(cè)定兩個(gè)質(zhì)量均為m的實(shí)心金屬塊A、B的密度,設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟:
(1)用一容器裝滿水后,容器和水總質(zhì)量為m1;
(2)將水倒干后,在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水,總質(zhì)量為m2,則第二次比第一次少加入的水的質(zhì)量為　 ,金屬塊A的體積為 ;
m1+m-m2　
(3)又把水倒干,將金屬塊A和B一起放入容器中,再加滿水,
總質(zhì)量為m3,則金屬塊B的密度為 ;
(4)金屬塊A和金屬塊B的密度之比為 。(以上答案均用題中所給物理量的字母和ρ水表示)(共37張PPT)
第2課時(shí)
空、實(shí)心問題和溢水問題
空、實(shí)心問題
1.四個(gè)體積和質(zhì)量均相等的空心小球,它們分別是由鋁、鐵、銅、鉛制成的,其空心部分的體積最大的是(ρ鋁<ρ鐵<ρ銅<ρ鉛) (　 　)
A.鋁球 B.鐵球 C.銅球 D.鉛球
D
2.由同種金屬材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體,它們的質(zhì)量分別為180 g和210 g,體積分別為20 cm3和30 cm3。這兩個(gè)正方體中,如果有一個(gè)是實(shí)心的,則 (　 　)
A.甲是實(shí)心的,金屬材料的密度是7 g/cm3
B.甲是實(shí)心的,金屬材料的密度是9 g/cm3
C.乙是實(shí)心的,金屬材料的密度是7 g/cm3
D.乙是實(shí)心的,金屬材料的密度是9 g/cm3
B
3.三個(gè)質(zhì)量和體積都相同的空心銅、鐵、鋁球,在它們的空心部分分別裝滿三種不同的液體,測(cè)得總質(zhì)量剛好相等。請(qǐng)問三種液體中密度最大的是(已知ρ銅>ρ鐵>ρ鋁)
(　 　)
A.裝在銅球中的液體
B.裝在鐵球中的液體
C.裝在鋁球中的液體
D.無法確定
C
4.有A、B、C三個(gè)由同種材料制成的金屬球,它們的質(zhì)量分別為128 g、400 g、56 g,體積分別為16 cm3、50 cm3、12 cm3。在A、B、C三個(gè)金屬球中,若只有一個(gè)是空心的,那么　 　球是空心的,如果在此球的空心部分灌滿水,球的總質(zhì)量變?yōu)椤? 　g。
C
61
5.某模具加工廠生產(chǎn)了一個(gè)質(zhì)量為158 g、體積是30 cm3的鋼球,已知ρ鋼=7.9×103 kg/m3,求:
(1)鋼球是空心還是實(shí)心 (用三種方法解答)
解:(1)已知:m球=158 g,V=30 cm3,
ρ鋼=7.9×103 kg/m3=7.9 g/cm3。
方法一:(比較體積)
若此球?yàn)閷?shí)心,則其體積應(yīng)為:V球===20 cm3
因?yàn)閂球方法二:(比較密度)
鋼球的密度:ρ球==≈5.27 g/cm3
因?yàn)棣亚?ρ鋼,所以此球是空心的。
方法三:(比較質(zhì)量)
若此球?yàn)閷?shí)心,則其質(zhì)量應(yīng)為:
m實(shí)=ρ鋼V=7.9 g/cm3×30 cm3=237 g
因?yàn)閙實(shí)>m球,所以此球是空心的。
(2)這個(gè)鋼球含有鋼的體積為多少
(2)含有鋼的體積:
V鋼==20 cm3
(3)若鋼球?yàn)榭招?空心部分的體積為多少
(3)空心部分體積:
V空=V-V鋼=30 cm3-20 cm3=10 cm3
6.(2024·自貢期末)有兩個(gè)同種材料制成的金屬球A和B,A球的質(zhì)量為208 g,體積為26 cm3,B球的質(zhì)量為85 g,體積為17 cm3,這兩個(gè)金屬球中,一個(gè)是實(shí)心的,一個(gè)是空心的。求:
(1)哪個(gè)球?yàn)閷?shí)心球
解:(1)兩個(gè)小球的密度分別為:
ρA===8 g/cm3，ρB===5 g/cm3
因?yàn)棣袮>ρB,所以,A球?yàn)閷?shí)心球,B球是空心的,該材料的密度為8 g/cm3
(2)空心球空心部分的體積為多大
(2)B球?qū)嵭牟糠煮w積:
V實(shí)===10.625 cm3
故B球空心部分體積:
V空=VB-V實(shí)=17 cm3-10.625 cm3=6.375 cm3
7.小明在操場(chǎng)上撿到一個(gè)銅球,他想知道這個(gè)銅球的內(nèi)部結(jié)構(gòu),于是,用天平稱出其質(zhì)量為267 g。將銅球輕輕放入裝滿水的玻璃杯中,溢出一部分水,銅球浸沒靜止時(shí),玻璃杯、剩余水和銅球的總質(zhì)量為597 g。已知,玻璃杯中未放入銅球時(shí),水和玻璃杯的總質(zhì)量是400 g。求:
(ρ銅=8.9×103 kg/m3,ρ水銀=13.6×103 kg/m3)
(1)銅球的外觀體積是多少
解:(1)玻璃杯和剩余水的總質(zhì)量:
m杯+剩=597 g-267 g=330 g
溢出水的質(zhì)量:m溢=400 g-330 g=70 g
小球的體積:V球=V溢===70 cm3
(2)檢查后發(fā)現(xiàn)銅球是空心的,空心部分的體積是多少
(2)銅球?qū)嵭牟糠煮w積:
V實(shí)===30 cm3
空心部分體積:
V空=V球-V實(shí)=70 cm3-30 cm3=40 cm3
(3)將空心部分注滿水銀,此時(shí)球的平均密度是多少
(3)注入水銀的質(zhì)量:
m水銀=ρ水銀V空=13.6 g/cm3×40 cm3=544 g
平均密度:
==≈11.59 g/cm3
溢水問題
8.某同學(xué)為了測(cè)量碎玻璃和沙石的密度,用一只質(zhì)量為1 kg的空桶裝滿水,測(cè)得桶和水的質(zhì)量為11 kg,再將1 kg的碎玻璃放入盛滿水的水桶中,水溢出后測(cè)得剩余質(zhì)量為11.6 kg。另取一只完全相同的空桶,在桶里裝滿沙石,測(cè)得桶和沙石的質(zhì)量為29 kg。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,下列說法錯(cuò)誤的是 (　 　)
A.沙石的密度比水的大
B.桶的容積是0.01 m3
C.碎玻璃的密度為2.5×103 kg/m3
D.沙石的密度小于2.8×103 kg/m3
D
(　 　)
9.今年海南荔枝大豐收。小海想知道荔枝的密度,他把一個(gè)質(zhì)量為22 g的荔枝放入盛滿水的溢水杯中,溢出水的質(zhì)量為20 g,如圖所示。該荔枝的體積為　 　cm3,密度為　 　kg/m3(ρ水=1.0×103 kg/m3)。
20
1.1×103
10.烏鴉喝水的故事大家都熟知。一個(gè)容積為3×10-4 m3的瓶?jī)?nèi)裝有0.1 kg的水,聰明的烏鴉將一塊質(zhì)量為0.02 kg的小石塊投入瓶中,當(dāng)烏鴉投了20塊相同的石塊時(shí),水面升到了瓶口,則瓶?jī)?nèi)石塊的總體積是　 　m3,小石塊的密度是 　 　kg/m3。
2×10-4
2×103
11.一個(gè)空瓶質(zhì)量為200 g,裝滿水后總質(zhì)量為700 g。若先將瓶?jī)?nèi)裝一些金屬粒使瓶和金屬粒的總質(zhì)量為878 g,然后將瓶?jī)?nèi)再裝水至滿瓶,稱出瓶的總質(zhì)量為1 318 g。求:
(1)空瓶的容積;
解:(1)瓶子裝滿水后水的質(zhì)量:
m水=m總1-m瓶=700 g-200 g=500 g
空瓶的容積:V=V水===500 cm3
(2)金屬粒的質(zhì)量:
m金=m總2-m瓶=878 g-200 g=678 g
(2)金屬粒的質(zhì)量;
(3)金屬粒的密度。
(3)在裝金屬粒的瓶中再加滿水后水的質(zhì)量:
m水'=m總3-m總2=1 318 g-878 g=440 g
加入水的體積:V水'===440 cm3
金屬粒的體積:
V金=V-V水'=500 cm3-440 cm3=60 cm3
金屬粒的密度:ρ金===11.3 g/cm3
12.某校物理教研組舉辦了“物理促進(jìn)科技,科技點(diǎn)亮生活”的科技文化活動(dòng),該活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣,營造了濃厚的科學(xué)氛圍。該校初二年級(jí)的小明在路邊撿到一個(gè)圓柱體金屬,想知道這種金屬的密度,于是他找來一個(gè)質(zhì)量為200 g、容積為300 cm3、底面積為20 cm2的燒杯,裝水后總質(zhì)量為400 g,然后把金屬放入燒杯中,溢出一些水,金屬有一半露出水面,這時(shí)總質(zhì)量為1 250 g,最后取出金屬,總質(zhì)量為350 g(不計(jì)取出金屬過程帶走的水)。求:
(1)這塊金屬的質(zhì)量;
解:(1)已知:m杯=200 g,V杯=300 cm3,S杯=20 cm2,
裝水后m1=400 g,放入金屬后m2=1 250 g,
取出金屬后m3=350 g。
金屬的質(zhì)量:
m金=m2-m3=1 250 g-350 g=900 g
(2)這塊金屬的密度;
(2)溢出水的質(zhì)量:m溢=m1-m3=400 g-350 g=50 g
溢出水的體積:V溢===50 cm3
原來燒杯中水的體積:V水===200 cm3
金屬體積:
V金=2(V杯+V溢-V水)=2×(300 cm3+50 cm3-200 cm3)=300 cm3
金屬的密度:ρ金===3 g/cm3
(3)金屬的底面積。
(3)燒杯的高:h燒===15 cm
金屬的高:l=2h燒=2×15 cm=30 cm
金屬的底面積:S金===10 cm2
13.如圖所示,底面積為3×10-2 m2、高為0.12 m的薄壁柱形容器甲和棱長(zhǎng)為0.1 m的實(shí)心均勻正方體乙放在水平地面上,甲容器內(nèi)盛有0.1 m深的水。
ρ乙=6.75×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。
(1)求甲容器內(nèi)水的質(zhì)量;
解:(1)甲容器內(nèi)水的體積:
V水=Sh水=3×10-2 m2×0.1 m=3×10-3 m3
則甲容器內(nèi)水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×3×10-3 m3=3 kg
(2)將實(shí)心均勻正方體乙浸沒在甲容器的水中(乙不吸水),求溢出水的體積;
(2)正方體乙的體積:V乙=(0.1 m)3=1×10-3 m3
甲容器的容積:
V甲=Sh甲=3×10-2 m2×0.12 m=3.6×10-3 m3
當(dāng)把乙浸沒在甲容器的水中,溢出水的體積:
V溢=(V水+V乙)-V甲=(3×10-3m3+1×10-3m3)-3.6×10-3 m3=0.4×10-3m3
=4×10-4 m3
(3)若從正方體乙的上表面向內(nèi)部挖去一底面積為0.006 m2、高為h m的長(zhǎng)方體丙,并在乙中加滿水,是否有可能使加滿水后乙的質(zhì)量與長(zhǎng)方體丙的質(zhì)量相等 若有可能,算出h的值,若不可能,請(qǐng)通過計(jì)算說明原因。
(3)正方體乙的體積:V乙=1×10-3 m3
從正方體乙的上表面向內(nèi)部挖去的長(zhǎng)方體體積:
V挖=S挖h=0.006 m2×h m=0.006h m3
則正方體剩余部分的體積:
V剩=V乙-V挖=1×10-3 m3-0.006h m3=(1-6h)×10-3 m3
若加滿水后乙的質(zhì)量與長(zhǎng)方體丙的質(zhì)量相等
則ρ乙V剩+ρ水V挖=ρ乙V挖
即:6.75×103 kg/m3×(1-6h)×10-3 m3+1.0×103 kg/m3×0.006h m3=6.75×103kg/m3×0.006h m3
解得:h=0.09
故挖空再加滿水后乙的質(zhì)量有可能與長(zhǎng)方體丙的質(zhì)量相等,h的值為0.09
14.(2024·成都七中期末)如圖所示,甲為實(shí)心均勻圓柱體,其底面積S甲=150 cm2,高度h甲=15 cm,密度ρ甲=2×103 kg/m3,乙為薄壁柱形容器,其底面積為S乙,高h(yuǎn)乙=10 cm,盛有1 400 cm3的水。若將甲沿水平方向切去厚度為Δh的部分,并將切下的部分保持豎直放入乙容器的水中沉底后,甲物體剩余的質(zhì)量和乙容器的總質(zhì)量隨Δh的變化關(guān)系如圖丙所示。(注:當(dāng)Δh=4 cm和Δh=10 cm時(shí),乙容器的總質(zhì)量變化趨勢(shì)出現(xiàn)了變化;若過程中有水溢出,不考慮容器外壁水的殘留,取ρ水=1×103 kg/m3)
求:(1)甲切之前的質(zhì)量 m甲;
解:(1)甲的體積:
V甲=S甲h甲=150 cm2×15 cm=2 250 cm3=2.25×10-3 m3
則甲切之前的質(zhì)量:
m甲=ρ甲V甲=2×103 kg/m3×2.25×10-3 m3
=4.5 kg=4 500 g
(2)乙的底面積S乙及Δh=10 cm時(shí),乙容器的總質(zhì)量;
(2)當(dāng)Δh=4 cm時(shí),液面到達(dá)容器口,此時(shí)切下的甲的質(zhì)量:
Δm甲=ρ甲ΔV甲=2 g/cm3×150 cm2×4 cm=1 200 g
此時(shí)有V水+ΔV甲=V乙
即:1 400 cm3+150 cm2×4 cm=S乙×10 cm
解得:S乙=200 cm2
當(dāng)Δh=10 cm時(shí),切掉的甲的體積:
ΔV甲'=150 cm2×10 cm=1 500 cm3
則切掉的甲的質(zhì)量:
Δ m甲'=ρ甲ΔV甲'=2 g/cm3×1 500 cm3=3 000 g
將切掉的甲的部分放入乙容器中,乙容器中水會(huì)溢出,乙容器中剩余的水的質(zhì)量:
m水'=ρ水(V乙-ΔV甲’)=
1 g/cm3×(200 cm2×10 cm-1 500 cm3)=500 g
乙容器的質(zhì)量:
m乙容=1 560 g-1 g/cm3×1 400 cm3=160 g
故Δh=10 cm時(shí),乙容器的總質(zhì)量:
m總=m水'+Δ m甲'+ m乙容=500 g+3 000 g+160 g=3 660 g
(3)圖丙中a的值。
(3)由圖丙可知:當(dāng)切掉的甲的高度為a時(shí),甲剩余部分的質(zhì)量和乙容器的總質(zhì)量相等
則m甲-Δm甲″=m乙容+ m水″+Δ m甲″
即:4 500 g-2 g/cm3×150 cm2×a=
160 g+1 g/cm3×(200 cm2×10 cm-150 cm2×a)
+2 g/cm3×150 cm2×a
解得:a=5.2 cm

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