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新人教版 選擇性必修一
第三章
第6節(jié) 受迫振動(dòng) 共振
新課引入
問題：
？
“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會(huì)發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時(shí)還會(huì)濺起層層水花。這是為什么？
固有振動(dòng):
通過對(duì)彈簧振子及單擺的研究，我們知道彈簧振子與單擺在沒有外力干預(yù)的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率與振幅無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，我們把這種振動(dòng)稱為固有振動(dòng)。
固有振動(dòng)的頻率稱為固有頻率
固有振動(dòng)的周期稱為固有周期
固有振動(dòng)的特點(diǎn)：
*振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用，由系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力提供回復(fù)力；
*固有頻率由系統(tǒng)本身的固有性質(zhì)決定；
新課引入
1、阻尼振動(dòng)：由于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)都會(huì)受到阻尼（摩擦力、黏滯力等阻力）作用，振幅必然逐漸減少，這種振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。
2.阻尼振動(dòng)的圖像:
振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。
學(xué)習(xí)任務(wù)一：振動(dòng)中的能量損失
振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式：
(1)摩擦阻尼：由于振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化內(nèi)能。如：?jiǎn)螖[受空氣阻力
學(xué)習(xí)任務(wù)一：振動(dòng)中的能量損失
(2)輻射阻尼：由于振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，使能量向四周輻射出去，從而自身機(jī)械能減少。如：音叉向外輻射能量
想一想：用什么辦法才能得到持續(xù)的振動(dòng)呢？
學(xué)習(xí)任務(wù)二：受迫振動(dòng)
用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，補(bǔ)償系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去
1.驅(qū)動(dòng)力：維持受迫振動(dòng)的周期性外力
2.受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。
思考:受迫振動(dòng)的頻率與什么因素有關(guān)呢
學(xué)習(xí)任務(wù)二：受迫振動(dòng)
1.開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子上下自由振動(dòng)，記錄其頻率
2.勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，記錄振動(dòng)頻率
學(xué)習(xí)任務(wù)二：受迫振動(dòng)
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。
物體受迫振動(dòng)的振幅是否與它的固有頻率無關(guān)呢？
學(xué)習(xí)任務(wù)二：受迫振動(dòng)
二、光的折射
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
1.共振:驅(qū)動(dòng)力頻率f 等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫作共振。
2.共振產(chǎn)生的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等，即f＝f0
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率
縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅
3.共振曲線
4.共振曲線物理意義：受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)頻率f驅(qū)的變化規(guī)律。
（1）f驅(qū)不斷增大時(shí)，振幅A先增大后減小
（2）f驅(qū)= f固時(shí)，振幅有最大值；
（3）f驅(qū)與 f固相差越大，振幅越小
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)任務(wù)三：振共振現(xiàn)象及其應(yīng)用
利用共振：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率；
防止共振：應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。
1940年11月7日早晨，跨度為850 m的美國塔科馬峽灣懸索大橋遭到了一場(chǎng)大風(fēng)的襲擊，引發(fā)了橋梁的扭轉(zhuǎn)共振。人們束手無策，只能眼看著大橋扭轉(zhuǎn)晃動(dòng)的幅度越來越大。兩小時(shí)后，這座建成通車僅4個(gè)月的大橋轟然倒塌。從那以后，土木工程師們就開始研究風(fēng)激振機(jī)理和各種橋梁建筑的振動(dòng)控制技術(shù)。
振動(dòng)控制技術(shù)
科學(xué)漫步
有一種工程減振裝置叫作調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，是目前大跨度、大懸挑與高聳結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制裝置之一。這種裝置是一個(gè)由彈簧、阻尼器和質(zhì)量塊組成的振動(dòng)控制系統(tǒng)，附加在需要振動(dòng)控制的主結(jié)構(gòu)上。主結(jié)構(gòu)在外界驅(qū)動(dòng)力的作用下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)減振裝置一起振動(dòng)。當(dāng)滿足一定條件時(shí)，減振裝置的彈性力與外來驅(qū)動(dòng)力的方向相反，抵消了一部分驅(qū)動(dòng)力，從而最大限度地降低主結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，達(dá)到減振的效果。
在科技工作者的共同努力下，我國的振動(dòng)控制技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展。目前，包括港珠澳大橋在內(nèi)的許多大型建筑工程中都采用了振動(dòng)控制技術(shù)。
振動(dòng)控制技術(shù)
科學(xué)漫步
港珠澳大橋
科學(xué)漫步
1. 某簡(jiǎn)諧振子自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示,而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí),穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示,則此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的 ( )
A.a點(diǎn) B.b點(diǎn)
C.c點(diǎn) D.a、b點(diǎn)
A
[解析] 振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)=T固,所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn),可能是a點(diǎn),故A正確.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
2. (共振的條件）單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí),振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示.現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上,并保持各自的擺長(zhǎng)不變,使其中一個(gè)單擺振動(dòng),經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間,其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來,不計(jì)空氣阻力,下列判斷正確的是 (　)
A.若使M振動(dòng)起來,P不會(huì)振動(dòng)
B.若使N振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于O的振動(dòng)周期
C.若使P振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大
D.若使O振動(dòng)起來,穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于2 s
C
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
[解析]若使M振動(dòng)起來,其他單擺會(huì)做受迫振動(dòng),故A錯(cuò)誤;
受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,故B錯(cuò)誤;
若P振動(dòng)起來,由于M的固有周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同,M發(fā)生共振,穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大,故C正確;
O的周期為3 s,使O振動(dòng)起來,M做受迫振動(dòng),則周期為3 s,故D錯(cuò)誤.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
共振篩是利用共振現(xiàn)象制成的把篩子用四根彈簧支起來，在篩架上安裝一個(gè)偏心輪，就成了共振篩.
偏心輪在發(fā)動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，適當(dāng)調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速，可以使篩子受到的驅(qū)動(dòng)力的頻率接近篩子的固有頻率，這時(shí)篩子發(fā)生共振，振幅最大，提高了篩除雜物的效率.
如圖所示為共振篩示意圖，共振篩振動(dòng)的固有頻率為5Hz，為使共振篩發(fā)生共振，使其工作效率達(dá)到最高，則偏心輪的轉(zhuǎn)速為( )
A. 5r/s B. 10r/s
C. 0.2r/s D. 300r/s
A
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
如圖甲所示,一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向運(yùn)動(dòng),使T形支架下面的彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng).小球的振幅A與圓盤的轉(zhuǎn)速n的關(guān)系如圖乙所示.下列說法正確的是 (　)
A.振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期為20 min
B.振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期為3 s
C.圓盤的轉(zhuǎn)速越大,擺件振動(dòng)的振幅越大
D.圓盤的轉(zhuǎn)速越大,擺件振動(dòng)的頻率越小
B
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
[解析]根據(jù)圖像可得當(dāng)轉(zhuǎn)速為n=20 r/min= r/s,振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)的振幅最大,所以振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期為T==3 s,A錯(cuò)誤,B正確;
由圖可知,開始時(shí)圓盤轉(zhuǎn)速越大,驅(qū)動(dòng)力頻率越大,此時(shí)擺件振動(dòng)的振幅變大,當(dāng)達(dá)到共振時(shí)振幅最大,再隨著轉(zhuǎn)速增大,驅(qū)動(dòng)力頻率增大,振幅又減小,C錯(cuò)誤;
受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相同,轉(zhuǎn)速越大,驅(qū)動(dòng)力頻率越大則擺件振動(dòng)的頻率越大,D錯(cuò)誤.
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)

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