資源簡介

新人教版 選擇性必修一
第一章 動量守恒定律
第3節(jié) 動量守恒定律
二、光的折射
新課引入
對于冰壺等物體的碰撞也是這樣么？怎樣證明這一結(jié)論？這是一個普遍的規(guī)律么？
第一節(jié)中我們通過分析一輛小車碰撞一輛靜止小車，得出碰撞前后兩輛小車的動量之和不變的結(jié)論。
F
F·Δt= mv' – mv0=Δp
v0
接下來我們用動量定理分別研究兩個相互作用的物體，看看是否會有新收獲？
v'
F
m1
m2
動量定理給出了單個物體受力與動量變化量之間的關(guān)系
學(xué)習(xí)任務(wù)一：相互作用的兩個物體的動量改變
學(xué)習(xí)任務(wù)一：折相互作用的兩個物體的動量改變
在光滑的水平面上做勻速運動的兩個物體A、B，質(zhì)量分別為m1、m2,沿同一直線向運動，速度分別是v1和v2，v2＞v1。當(dāng)B追上A時發(fā)生碰撞。碰撞后A、B的速度分別是v1′和v2′。碰撞過程中A所受B對它的作用力是F1，B所受A對它的作用力是F2。碰撞時，兩物體之間力的作用時間很短，用Δt表示
【情景設(shè)置】
二、光的折射
學(xué)習(xí)任務(wù)一：相互作用的兩個物體的動量改變
對A應(yīng)用動量定理：
對B應(yīng)用動量定理：
兩個物體：碰撞后的動量和=碰撞前的動量和
由牛頓第三定律可知：
兩個碰撞物體各自受到對方的作用力，還受到重力和支持力，重力和支持力合力為0，即外部作用力的矢量和為0的情況下動量守恒
二、光的折射
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。
（1）、系統(tǒng)：我們把兩個（或多個）相互作用的物體構(gòu)成的整體叫做一個力學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取。
（2）、內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的相互作用力叫做內(nèi)力。
（3）、外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體的力，叫做外力。
1.內(nèi)力與外力
二、光的折射
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
2、動量守恒定律
1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。
2.表達(dá)式：
（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量)．
（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2
(系統(tǒng)內(nèi)一個物體的動量變化與另一物體的動量變化等大反向)
（3）Δp＝0(系統(tǒng)總動量的變化量為零)
3.適用條件
(1)系統(tǒng)不受外力；(理想條件)
(2)系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零；(實際條件)
在光滑水平面上有兩個載有磁鐵的相對運動的小車，兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒么？
N2
G2
N1
G1
F1
F2
兩小車在運動過程中，相互排斥的磁力屬于內(nèi)力，整個系統(tǒng)的外力即重力和支持力的和為零，所以系統(tǒng)動量守恒。
二、動量守恒定律
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
3.適用條件
二、動量守恒定律
(3)系統(tǒng)所受外力合力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如碰撞、爆炸等），外力相對來說可以忽略不計，因而系統(tǒng)動量近似守恒；(近似條件）
(4)系統(tǒng)總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒.(單向條件)
m
v1
v2
mv1+(-Mv2)=0
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
3、觀看視頻，感悟定律
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
3.觀看視頻，感悟定律
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
1.系統(tǒng)性：動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性，而對物體系統(tǒng)的一部分，動量守恒定律不一定適用。
2.矢量性：選取正方向，與正方向同向的為正，與正方向反向的為負(fù)，方向未知的，設(shè)與正方向同向，結(jié)果為正時，方向即于正方向相同，否則，與正方向相反。
3.瞬(同)時性: 動量是一個瞬時量，動量守恒是指系統(tǒng)任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某時刻系統(tǒng)各物體動量的和。不是同一時刻的動量不能相加。
4.相對性：由于動量的大小與參照系的選擇有關(guān)，因此在應(yīng)用動量守恒定律時，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一參照物的。
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
4、動量守恒定律的四性
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
機械能守恒定律
動量守恒定律
研究對象
守恒條件
守恒性質(zhì)
適用范圍
聯(lián)系
注
意

5、機械能守恒和動量守恒的比較：
單個、或相互作用的物體組成的系統(tǒng)
相互作用的物體組成的系統(tǒng)
只有重力或彈力做功,其他力不做功
系統(tǒng)不受外力或所受合外力等于零
標(biāo)量守恒(不考慮方向性)
矢量守恒(規(guī)定正方向)
都可以用實驗來驗證,因此它們都是實驗規(guī)律。
爆炸、碰撞、反沖相互作用現(xiàn)象中,因F內(nèi)>>F外,動量是守恒的,
但很多情況下有其它力（內(nèi)力）做功,有其他形式能量轉(zhuǎn)化為機械能,機械能不守恒.
僅限于宏觀、低速領(lǐng)域
到目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域
學(xué)習(xí)任務(wù)二：動量守恒定律
靜止的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個壓縮了的輕質(zhì)彈簧。燒斷線后，由于彈力作用，兩輛小車分別向左、右運動，兩小車與彈簧組成的系統(tǒng)動量是否守恒？
動量為矢量，矢量守恒，兩小車的動量方向相反，動量的矢量和仍然為0
在列車編組站里，一輛m1=1.8×104 kg的貨車在平直軌道上以v1 = 2 m/s的速度運動，碰上一輛m2 = 2.2×104 kg的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。
?
m1
m2
x
0
例題1
審題指導(dǎo)
③ 本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？
①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？
②分析系統(tǒng)受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？
碰撞前、后
地面摩擦力和空氣阻力
遠(yuǎn)小于內(nèi)力
動量守恒
?
m1
m2
系統(tǒng)
N1
N2
F2
內(nèi)力
外力
F1
G1
G2
例題1
解析
?
m1
m2
x
0
沿碰撞前貨車運動的方向建立坐標(biāo)軸，有
v1 = 2 m/s
設(shè)兩車結(jié)合后的速度為v 。
兩車碰撞前的總動量為
兩車碰撞后的總動量為
由動量守恒定律可得：
所以
代入數(shù)值，得
v= 0.9 m/s
例題1
1.找：找研究對象(系統(tǒng)包括那幾個物體)和研究過程；
2.析：進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
3.定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量正負(fù)號；
4.列：由動量守恒定律列方程；
5.解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進行分析。
應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟
動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態(tài),與過程中力的細(xì)節(jié)無關(guān)。
一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為 m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡。火箭在該點突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1 一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1。求炸裂后另一塊的速度v2。
例題2
二、光的折射
例題2
火箭炸裂前的總動量為
炸裂后的總動量為
根據(jù)動量守恒定律可得：
解出
若m=10kg,m1=4kg;v的大小為900m/s,v1的大小為300m/s，則v2的大小為多少？
解析
二、光的折射
學(xué)習(xí)任務(wù)三：動量守恒定律的普適性
1.動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態(tài),與過程中力的細(xì)節(jié)無關(guān)。
2.動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。
3.動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律,它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。
牛頓運動定律解決問題要涉及整個過程的力。
這些領(lǐng)域，牛頓運動定律不再適用。
宇宙大爆炸
原子核裂變反應(yīng)
二、光的折射
當(dāng)堂針對檢測
1．甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。在甲推乙之前，兩人的總動量為0；甲推乙后，兩人都有了動量，總動量還等于0嗎？已知甲的質(zhì)量為????????????????，乙的質(zhì)量為????????????????，甲的速率與乙的速率之比是多大？
?
總動量等于0, 速率之比為????????????
?
得 ????甲????乙 = ????????????
?
解：以甲的速度方向為正
對甲乙, 由動量守恒：
m甲v甲 - m乙v乙= 0
二、光的折射
當(dāng)堂針對檢測
2.在光滑水平面上，A、B 兩個物體在同一直線上沿同一方向運動，A 的質(zhì)量是 5 kg，速度是 9 m/s，B 的質(zhì)量是 2 kg，速度是 6 m/s。A從后面追上 B，它們相互作用一段時間后，B的速度增大為 10 m/s，方向不變，這時 A 的速度是多大？方向如何？
解：已知mA=5kg，mB=2kg。規(guī)定碰前A運動的速度方向為正方向，有vA=9m/s，vB=6m/s，設(shè)兩物體碰撞之后的速度分別為vB’=10m/s，vA’。則有：
碰前物體的總動量為：p=mAvA+mBvB
碰后物體的總動量為：p’=mAvA’+mBvB’
根據(jù)動量守恒定律有：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’
代入數(shù)據(jù)解得：vA’=7.4m/s (正方向)
因此說明A物體仍然向正方向運動。
二、光的折射
當(dāng)堂針對檢測
3.質(zhì)量是10g的子彈，以300m/s的速度射入質(zhì)量是24g、靜止在光滑水平桌面上的木塊。
（1）如果子彈留在木塊中，木塊運動的速度是多大？
解：取子彈的初速度方向為正方向
由動量守恒定律可得
帶入數(shù)據(jù)得
（2）如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為100m/s，這時木塊的速度又是多大？
解：取子彈的初速度方向為正方向
由動量守恒定律可得
帶入數(shù)據(jù)得
當(dāng)堂針對檢測
二、光的折射
當(dāng)堂針對檢測
4.機車與第一節(jié)車廂相碰后，它們連在一起具有一個共同的速度，緊接著又與第二節(jié)車廂相碰，就這樣，直至碰上最后一節(jié)車廂。設(shè)機車和車廂的質(zhì)量都相等，求：與最后一節(jié)車廂碰撞后車廂的速度。鐵軌的摩擦忽略不計。
解：規(guī)定機車運動的速度方向為正方向，初速度為v0=0.4m/s，設(shè)機車和7節(jié)車廂共同速度為v。則有：
碰前系統(tǒng)的總動量為：p=mv0
碰后系統(tǒng)的總動量為：p’=8mv
根據(jù)動量守恒定律有：mv0=8mv
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.05m/s (正方向)
最后一節(jié)車廂被碰后的速度與車廂初速度相同
二、光的折射
當(dāng)堂針對檢測
5.細(xì)線下吊著一個質(zhì)量為 M的靜止沙袋，沙袋到細(xì)線上端懸掛點的距離為L。一顆質(zhì)量為m 的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動。已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度。
解：子彈與沙袋相互作用的整個過程中，子彈和沙袋機械能守恒：
mv02/2=(m+m1)gl(1-cosθ)
這種解法錯在哪里？
子彈射入沙袋的過程中有機械能損失！
細(xì)線下吊著一個質(zhì)量為 m1 的靜止沙袋，沙袋到細(xì)線上端懸掛點的距離為 l。一顆質(zhì)量為m 的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動。已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度。
解：① 子彈打沙袋的過程中，子彈和沙袋動量守恒：mv0=(m+m1)v
② 從子彈留在沙袋中到隨沙袋一起擺動θ角度
的過程中，系統(tǒng)機械能守恒：
(m+m1)v2/2=(m+m1)gl(1-cosθ)
③ 聯(lián)立上述方程解得：

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