資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 高一 學期 秋季
課題 4.1 指數（第二課時）
教科書 書 名：高中數學必修第一冊（人教A版2019）教材
學習目標
1. 理解無理數指數冪的含義，掌握其運算性質. 2. 掌握無理數指數冪的運算性質，并能對代數式進行化簡或求值． 3. 掌握實數指數冪的綜合運用．
課前學習任務
1. 復習次方根與分數指數冪.
2. 預習無理數指數冪及其運算性質.
課上學習任務
【學習任務一】 復習上節所學內容:次方根與分數指數冪的概念及其相關性質. 一般地，如果，那么叫做的次方根.（其中，且） 式子叫做根式，其中叫做根指數，叫做被開方數．一般讀作“次根號”. (1)(，且).(2). 0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義． ①(，，)；②(，，)； ③(，，). 拓展：(，，). 【學習任務二】 理解初中是如何確定一個無理數的大小的？例如：如何確定無理數的大小的？ 的不足近似值，的過剩近似值，數字逼近的方式確定的大小. 每一個無理數都是一個定值，都能用數軸上的一個點表示. 【學習任務三】 問題 根據的不足近似值和過剩近似值,計算相應的的近似值并填入表中，觀察它們的變化趨勢，你有什么發現？ 一般地，無理數指數冪（為無理數）是一個確定的實數.這樣，我們就將指數冪中指數的取值范圍從整數拓展到了實數.實數指數冪是一個確定的實數. 【學習任務四】 化簡或計算下列各式： （1）； （2）； （3）. 【學習任務五】 回顧本節課的主要內容，掌握運用逼近思想及用有理數近似表示無理數的方法，理解實數指數冪的意義.
推薦的學習資源
數學必修第一冊（人教A版）教科書P104-P107.

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