資源簡(jiǎn)介

學(xué)習(xí)任務(wù)單
課程基本信息
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 高一 學(xué)期 秋季
課題 4.1 指數(shù)
教科書 書 名：高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)（人教A版2019）教材
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及其性質(zhì). 2. 運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化． 3. 運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
課前學(xué)習(xí)任務(wù)
1. 復(fù)習(xí)平方根與立方根的概念；
2. 預(yù)習(xí)次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.
課上學(xué)習(xí)任務(wù)
【學(xué)習(xí)任務(wù)一】
掌握次方根的概念.如果，那么叫做的次方根.（其中，且） 【學(xué)習(xí)任務(wù)二】 掌握方根的性質(zhì)以及根式的概念. 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，的次方根為．（2）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，若，則的次方根為.（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根.（4）的任何次方根都是. 式子叫做根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．一般讀作“次根號(hào)”. 【學(xué)習(xí)任務(wù)三】 分別等于什么？一般地等于什么？ 由次方根的意義，可得 思考 表示的次方根，那一定成立嗎？ 等于什么？ 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)； 當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，然后對(duì)的正負(fù)分類考慮. 根式的性質(zhì)(1)(，且 .(2) 【學(xué)習(xí)任務(wù)四】 例1 求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）. 【學(xué)習(xí)任務(wù)五】 思考（1）觀察以下式子，你總結(jié)出什么規(guī)律呢？ ； 按照上述規(guī)律，根式，，分別可寫成什么形式？ 理解正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及運(yùn)算性質(zhì)： ， ①(，，)；②(，，)； ③(，，). 拓展：(，，). 【學(xué)習(xí)任務(wù)六】 例2 求值：（1）； （2）. 例3 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示并計(jì)算下列各式( 其中). （1）； （2） 例4 計(jì)算下式各式(式中字母均是正數(shù)). 【學(xué)習(xí)任務(wù)七】 反思本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì).
推薦的學(xué)習(xí)資源
1. 數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)（人教A版）教科書P104-P107.

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