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（5）探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線(xiàn)、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。
（1）如圖（a），在電子秤的下端懸掛一裝滿(mǎn)水的水壺，記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F；
（2）如圖（b），將三根細(xì)線(xiàn)的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開(kāi)細(xì)線(xiàn)，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、_______和電子秤的示數(shù)；
（3）如圖（c），將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將拴在其上。手握電子秤沿著（2）中的方向拉開(kāi)細(xì)線(xiàn)，使_______和三根細(xì)線(xiàn)的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)；
（4）在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出的合力的圖示，若_______，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
2.某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g，其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，重力加速度為g取。
（1）請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容：
a.在豎直放置的木板上的白紙上記下懸掛兩個(gè)鉤碼靜止時(shí)彈簧末端的位置O，如圖甲所示（木板未畫(huà)出）。
b.卸下鉤碼，然后將兩繩套系在彈簧下端，用兩彈簧測(cè)力計(jì)將彈簧末端拉到位置O保持靜止，此時(shí)繩AO沿水平方向，B彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)A彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)_____N。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)中保持O點(diǎn)的位置不變，繩BO的方向不變，繩A的方向由初始位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至豎直方向。在此過(guò)程中有關(guān)兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)、的變化，下列說(shuō)法正確的是______。
A.減小 B.增大 C.先減小后增大 D.增大
（3）若彈簧末端拉至O位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm，則該彈簧的勁度系數(shù)______。
3.某小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
（1）開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前小組成員小華用刻度尺測(cè)得彈簧測(cè)力計(jì)0刻度到刻度間的距離為4.00cm，則該測(cè)力計(jì)所用彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)__________。
（2）開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，把坐標(biāo)紙固定在水平木板上，橡皮條一端固定在A(yíng)點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，圓環(huán)上系上兩根細(xì)繩套，如圖1所示。用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住兩繩套把橡皮條的小圓環(huán)拉到定位圓O處，并記錄兩測(cè)力計(jì)的示數(shù)及拉力方向。其中的大小讀數(shù)為_(kāi)________N。
（3）請(qǐng)根據(jù)上面測(cè)得的大小及坐標(biāo)紙上記錄的信息在圖2中繪制出的圖示，通過(guò)平行四邊形定則在坐標(biāo)紙上作出和的合力（在相應(yīng)位置畫(huà)出合力的圖示）_________。
（4）某次實(shí)驗(yàn)中已知與的夾角略小于，若保持小環(huán)在定位圓O處的位置及方向不變，而將順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，其他操作均正確，則_________。
A.與的合力變大 B.先變小后變大
C.一定變大 D.可能先變小后變大
4.某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。
（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是__________。
A.控制變量法 B.等效替代法 C.理想模型法
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列不正確的是__________。
A.實(shí)驗(yàn)前需對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)校零 B.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行 D.進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖甲所示。在、、F、四個(gè)力中，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)得的力為_(kāi)_________。
A. B. C.F D.
（4）若用如圖乙所示的裝置來(lái)做實(shí)驗(yàn)，OB處于水平方向，與OA夾角為120°，則__________（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。現(xiàn)保持彈簧測(cè)力計(jì)A和B細(xì)線(xiàn)的夾角不變，使彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直。在此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)__________。（填“不斷減小”、“不斷增大”、“先減小后增大”或“先增大后減小”）
5.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：
a.如圖甲所示，將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)；
b.沿著兩個(gè)方向拉彈簧測(cè)力計(jì)，將橡皮筋的活動(dòng)端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為O點(diǎn)，讀取此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分別記錄兩個(gè)拉力的大小.用筆在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點(diǎn)，并分別將其與O點(diǎn)連接，表示兩力的方向；
c.再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向；
①實(shí)驗(yàn)中確定分力方向時(shí)，圖甲中的b點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是_________；
②用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是_________；
③圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的力的圖示，其中_________是和合力的實(shí)際測(cè)量值；
④實(shí)驗(yàn)中的一次測(cè)量如圖丙所示，兩個(gè)測(cè)力計(jì)M、N的拉力方向互相垂直，即.若保持測(cè)力計(jì)M的讀數(shù)不變，當(dāng)角α由圖中所示的值逐漸減小時(shí)，要使橡皮筋的活動(dòng)端仍在O點(diǎn)，可采用的辦法是_________；
A.增大N的讀數(shù)，減小β角 B.減小N的讀數(shù)，減小β角
C.減小N的讀數(shù)，增大β角 D.增大N的讀數(shù)，增大β角
6.某實(shí)驗(yàn)小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形法則”實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，先將橡皮條的一端固定在水平木板上A點(diǎn)，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩形成結(jié)點(diǎn).實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，另一次是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到O點(diǎn).
（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)要求，下列說(shuō)法正確的是___________（填字母代號(hào)）.
A.確定力的方向時(shí)，用鉛筆沿著細(xì)繩畫(huà)直線(xiàn)
B.用平行四邊形定則求得的合力方向一定沿AO方向
C.橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和繩應(yīng)位于與紙面平行的同一平面內(nèi)
（2）某次操作中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，則讀數(shù)為_(kāi)__________N。
（3）如圖丙所示是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖.圖丙中的F與兩個(gè)力中，方向一定沿AO方向的是___________（填“F”或“”）。
7.如圖甲所示，某小組在水平放置的方木板上做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程如下：
A.將橡皮筋的一端固定，兩位同學(xué)合作，先同時(shí)用兩個(gè)互成角度的力將橡皮筋的另一端拉到某一點(diǎn)O，同時(shí)記錄和的大小和方向，再用一個(gè)力F，將橡皮筋的端點(diǎn)拉到同一位置O，記錄的大小和方向。
B.過(guò)O點(diǎn)，按統(tǒng)一標(biāo)度作出力和的圖示如圖乙所示。
C.以這兩個(gè)力為鄰邊做出平行四邊形，其對(duì)角線(xiàn)為如圖乙所示的F。回答下列問(wèn)題：
（1）下列說(shuō)法正確的是_________.
A.兩繩之間的夾角最好為
B.為了避免摩擦力的影響，要斜向上拉彈簧測(cè)力計(jì)
C.用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩時(shí)，需調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)的大小與方向，直到橡皮筋結(jié)點(diǎn)與事先標(biāo)記的O點(diǎn)重合
D.平行四邊形求和的方法適用于某些矢量的求和，位移、速度的合成遵循這種求和的方法，磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成不遵循這種方法
（2）對(duì)乙圖，合力的理論值是_________，實(shí)際測(cè)量值是_________（選填或F）.
（3）實(shí)驗(yàn)小組重新做了一次實(shí)驗(yàn)，如圖丙所示，若圖中每一小格邊長(zhǎng)均代表，則在圖中作出與的合力大小為_(kāi)________.
8.如圖1所示，是“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線(xiàn)的結(jié)點(diǎn)，和為細(xì)線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一步用兩只彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉和；第二步只用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖2所示。
（1）圖2中彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為_(kāi)__________N；
（2）對(duì)該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是___________；
A.第一、二步操作中必須將橡皮條與細(xì)線(xiàn)的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置
B.第一步操作中，應(yīng)使兩彈簧測(cè)力計(jì)的夾角盡量等于
C.第一步操作中，必須將兩彈簧測(cè)力計(jì)都拉到相同刻度
（3）圖3中有甲、乙兩位同學(xué)在該實(shí)驗(yàn)時(shí)所作圖示，其中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是___________。（填“甲”或“乙”，其中力表示只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)的拉力）
9.在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：帶釘子的木板、白紙、圖釘、彈簧測(cè)力計(jì)2個(gè)、帶2個(gè)細(xì)繩套的橡皮條、刻度尺等，實(shí)驗(yàn)情形如圖甲所示 。
（1）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧秤示數(shù)如圖乙所示，它的讀數(shù)為_(kāi)_______N。
（2）某次實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖丙所示，O點(diǎn)為橡皮筋被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)拉力和的方向分別為_(kāi)_______。
A.ON和OQ方向 B.ON和OP方向 C.OQ和OP方向
（3）為了更好地探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，作好上述三個(gè)力的圖示后，下列操作正確的是________。
A.用虛線(xiàn)把的箭頭端分別與的箭頭端連接，分析構(gòu)成的四邊形的形狀特點(diǎn)
B.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)將橡皮筋拉到O點(diǎn)位置
C.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)和的大小盡可能大一些
D.重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)和的夾角盡可能大一些
10.關(guān)于“探究合力的方法”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，P為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，用兩把互成角度的彈簧秤把結(jié)點(diǎn)P拉到位置O。
（1）以下操作正確的是___________
A.實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧秤刻度
B.同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)的位置允許變動(dòng)
C.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線(xiàn)在同一直線(xiàn)上
D.拉橡皮條的細(xì)繩要適當(dāng)長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些
（2）為了更準(zhǔn)確得到合力與分力的關(guān)系，要采用作力的___________（填“圖示”或“示意圖”）來(lái)表示分力與合力。
（3）某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出了如圖所示的兩個(gè)已知力和，圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2N，兩力的合力用F表示，與F的夾角分別為和，下列關(guān)于之間的關(guān)系正確的是___________
A. B. C. D.
11.某同學(xué)用圖甲所示裝置做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。
（1）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是( )
A.兩個(gè)分力的大小要適當(dāng)大些
B.兩個(gè)分力間的夾角要盡量大些
C.拉橡皮筋的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些
D.標(biāo)記細(xì)繩方向的點(diǎn)要盡量離結(jié)點(diǎn)近些
（2）若實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的量程均為5N，某次實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，兩個(gè)繩套間的夾角為60°，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)__________N，你認(rèn)為這次操作___________（填“合適”或“不合適”），原因是___________。
12.一同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”.一木板被鐵架臺(tái)豎直固定，其上固定一張白紙.甲，乙兩個(gè)力傳感器分別固定在木板上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)可在木板上移動(dòng).
（1）如圖（a）所示，將質(zhì)量未知的重物用細(xì)繩豎直懸掛在甲力傳感器上，重物靜止時(shí)，記錄甲力傳感器的示數(shù).
（2）如圖（b）所示，三根細(xì)繩通過(guò)結(jié)點(diǎn)O連接在一起，另一端分別與力傳感器或重物相連，調(diào)節(jié)A、B兩點(diǎn)的位置，重物靜止時(shí)，記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、豎直細(xì)繩方向、甲、乙力傳感器的示數(shù)和_______.
（3）在O點(diǎn)根據(jù)的大小和方向作力的圖示.
（4）改變A、B兩點(diǎn)的位置重復(fù)步驟（2）、（3），此過(guò)程_______（填“需要”或“不需要”）保持結(jié)點(diǎn)O的位置不變.
（5）初始時(shí)三根細(xì)繩互成120°，若保持結(jié)點(diǎn)O和甲力傳感器的位置不變，乙力傳感器繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30°的過(guò)程中，乙力傳感器的示數(shù)會(huì)_______（填“變大”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）.
13.甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，甲實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩.
（1）某次實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力及兩個(gè)拉力的合力F的示意圖如圖乙所示，為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的拉力.如果操作規(guī)范，則圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是_______.
（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列步驟中必要的是_______.
A.實(shí)驗(yàn)前要用力拉彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤，檢查指針能否達(dá)到最大量程處
B.實(shí)驗(yàn)前要將兩只彈簧測(cè)力計(jì)豎直互鉤對(duì)拉，檢查兩彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)是否相同
C.兩分力的夾角應(yīng)取90°較好，便于之后運(yùn)算中采用勾股定理以驗(yàn)證平行四邊形定則
D.拉力方向應(yīng)與白紙平面平行，且兩個(gè)分力的值要適當(dāng)大些
（3）若實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)分力的夾角為θ，合力為F，F(xiàn)與θ的關(guān)系圖像如圖丙所示.已知這兩分力大小不變，則任意改變這兩個(gè)分力的夾角，能得到的合力大小的變化范圍_______.
（4）乙實(shí)驗(yàn)小組接著進(jìn)行了如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)，一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線(xiàn)，彈簧測(cè)力計(jì)a和b連接細(xì)線(xiàn)系于O點(diǎn)，其下端用細(xì)線(xiàn)掛一重物Q，使結(jié)點(diǎn)O靜止在角度刻度線(xiàn)的圓心位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄拉線(xiàn)的方向.則圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為_(kāi)_____N；彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測(cè)力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平為止，此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì)______，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)______（后兩空填“變大”“不變”“變小”“先變大后變小”或“先變小后變大”）.
答案以及解析
1.答案：（2）三根細(xì)線(xiàn)的方向（3）結(jié)點(diǎn)O的位置（4）F和在誤差允許的范圍內(nèi)重合
解析：（2）要畫(huà)出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)，也要記錄三根細(xì)線(xiàn)的方向以及電子秤的示數(shù)；
（3）已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化，力的方向也不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線(xiàn)的方向與（2）中重合，記錄電子秤的示數(shù)；
（4）根據(jù)平行四邊形定則作出電子秤拉力的圖示，若F和在誤差允許的范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。
2.答案：（1）2.8（2）C（3）25N/m或0.25N/cm
解析：（1）以O(shè)點(diǎn)為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得
其中B彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為
懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力為
聯(lián)立解得此時(shí)A彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
（2）實(shí)驗(yàn)中保持O點(diǎn)的位置不變，繩BO的方向不變，繩A的方向由初始位置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至豎直方向，以O(shè)點(diǎn)為對(duì)象，如圖所示
由圖可知，先減小后增大、減小。
故選C。
（3）若彈簧末端拉至О位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm，根據(jù)胡克定律可得
可得該彈簧的勁度系數(shù)為
3.答案：（1）125（2）2.20（3）（4）D
解析：（1）彈簧的勁度系數(shù)
（2）該彈簧測(cè)力計(jì)的精確度為0.1N，根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為2.20N。
（3）根據(jù)平行四邊形法則作出合力的圖示如圖所示。
（4）實(shí)驗(yàn)中已知與的夾角略小于，若保持小環(huán)在定位圓O處的位置及方向不變，而將順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，可知與的合力大小和方向不變及方向不變，由力的三角形定則可得如圖所示，當(dāng)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，可知在變大，先變小后變大。
故選D。
4.答案：（1）B（2）D（3）C（4）OA；不斷減小
解析：（1）該實(shí)驗(yàn)過(guò)程，其合力與分力的作用效果，所以本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。故選B。
（2）A.實(shí)驗(yàn)前需對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)校零，故A正確，不滿(mǎn)足題意要求；
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正確，不滿(mǎn)足題意要求；
C.為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，故C正確，不滿(mǎn)足題意要求；
D.每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)力拉和一個(gè)力拉需拉到結(jié)點(diǎn)O的位置，但是不同次實(shí)驗(yàn)，O的位置可以改變，故D錯(cuò)誤，滿(mǎn)足題意要求。
故選D。
（3）、、，都是彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量得到，F(xiàn)是通過(guò)作圖得到的。
故選C。
（4）以O(shè)為對(duì)象，OB與OC垂直，根據(jù)平行四邊形可知OA為斜邊，則OA的力最大。
當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)A和B均逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)至彈簧測(cè)力計(jì)A豎直的過(guò)程中，兩彈簧細(xì)線(xiàn)夾角保持不變，由正弦定理可得
，為銳角且不斷減小，可得彈簧測(cè)力計(jì)A的拉力不斷減小。
5.答案：O、b兩點(diǎn)太近，誤差大；與共同作用的效果相同；F；B
解析：①為了減小測(cè)量的誤差，記錄方向時(shí)，記錄點(diǎn)與O點(diǎn)的距離適當(dāng)大一些，圖甲中的b點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是O、b兩點(diǎn)太近，誤差大.
②用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是與共同作用的效果相同.
③和合力的實(shí)際測(cè)量值是用一根彈簧秤拉的，不是根據(jù)平行四邊形定則作出的，故F是和合力的實(shí)際測(cè)量值.
④由題意可知：保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，即合力大小方向不變，彈簧測(cè)力計(jì)M的讀數(shù)不變，因此根據(jù)要求作出力的平行四邊形定則，畫(huà)出受力分析圖如下：
所以由圖可知α角逐漸變小時(shí)，N的示數(shù)減小，同時(shí)β角減小.
A.增大N的讀數(shù)，減小β角.故A不符合題意.
B.減小N的讀數(shù)，減小β角.故B符合題意.
C.減小N的讀數(shù)，增大β角.故C不符合題意.
D.增大N的讀數(shù)，增大β角.故D不符合題意.
6.答案：（1）C（2）2.45（2.44~2.47均可）（3）F
解析：（1）確定力的方向時(shí)，用鉛筆沿著細(xì)繩劃直線(xiàn)，這樣由于鉛筆碰到細(xì)線(xiàn)，記錄的方向不準(zhǔn)確，應(yīng)該采用兩點(diǎn)確定直線(xiàn)的方法記錄力的方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如果F和的圖示在誤差允許的范圍內(nèi)基本重合，則證明共點(diǎn)力合成遵循平行四邊形定則，平行四邊形定則求得的合力方向不一定沿OA方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)是在水平面作力的圖示，為了減小誤差，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，選項(xiàng)C正確.
（2）根據(jù)題意，彈簧測(cè)力計(jì)的精度為，讀數(shù)為.
（3）題圖丙中的F與兩個(gè)力中，F(xiàn)是兩個(gè)分力合力的理論值，是兩個(gè)力合力的實(shí)驗(yàn)值，則方向一定沿AO方向的是。
7.答案：（1）C（2）F；（3）
解析：（1）兩繩之間的夾角不能太大也不能太小，也不一定是特殊的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；使用彈簧測(cè)力計(jì)的時(shí)候，彈簧測(cè)力計(jì)的面板應(yīng)與木板的面板平行，不可以斜向上拉彈簧測(cè)力計(jì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩時(shí)，需調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)的大小與方向，直到橡皮筋結(jié)點(diǎn)與事先標(biāo)記的O點(diǎn)重合，這樣保證與是等效替代關(guān)系，C項(xiàng)正確；平行四邊形求和的方法適用于一切矢量的求和，位移、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成都遵循這種求和的方法，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
（2）對(duì)乙圖，合力的理論值是F，實(shí)際測(cè)量值是。
（3）如圖丙所示，圖中每一小格邊長(zhǎng)均代表，則丙圖中作出與的合力大小為。
8.答案：（1）2.10（2）A（3）甲
解析：（1）有圖可知，該彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，需估讀到分度值的下一位，其讀數(shù)為2.10N；
（2）A.在白紙上標(biāo)下第一步橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)的位置，第二步將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置，表明兩次效果相同，即兩個(gè)拉力和一個(gè)拉力等效，故A正確；
B.實(shí)驗(yàn)中，拉力和的夾角在范圍內(nèi)為宜，不需要保持某一固定值，故B錯(cuò)誤；
C.第一步操作中，兩個(gè)彈簧的彈力不需要相等，故C錯(cuò)誤；
故選A。
（3）用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮條拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)的拉力與橡皮條拉力一定在同一直線(xiàn)上，故甲圖符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)。
9.答案：（1）3.14/3.15/3.16/3.17（2）B（3）A
解析：（1）彈簧秤的精度為0.1N，估讀到0.01N，讀數(shù)為3.15N（3.14~3.17都正確）；
（2）兩彈簧秤拉伸的方向?yàn)槔偷姆较蚍謩e為ON和OP方向。故選B。
（3）A.為了更好地探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，作好上述三個(gè)力的圖示后，用虛線(xiàn)把的箭頭端分別與的箭頭端連接，分析構(gòu)成的四邊形的形狀是否近似為平行四邊形，從而分析力F與之間可能存在的關(guān)系，A正確；
B.同一次實(shí)驗(yàn)，橡皮筋結(jié)點(diǎn)O的位置應(yīng)相同，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，不同次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同，B錯(cuò)誤；
CD.為了減小讀數(shù)和作圖誤差，和的大小以及夾角要大小適中，并不是越大越好，CD錯(cuò)誤。
故選A。
10.答案：（1）AD（2）圖示（3）BC
解析：（1）A.為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧秤刻度，故A正確；B.為了使兩次拉橡皮筋的效果相同，要求同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)的位置拉到同一位置，故B錯(cuò)誤；C.只要兩次拉橡皮筋的效果相同，拉力方向沒(méi)有限制，橡皮筋不需要與兩繩夾角的平分線(xiàn)在同一直線(xiàn)上，故C錯(cuò)誤；D.拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。故選AD；
（2）圖示法能比較準(zhǔn)確地表示出力的大小和方向，故用圖示法能更準(zhǔn)確得到合力與分力的關(guān)系；
（3）合成圖如下
A.圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2N，由圖可知，，故A錯(cuò)誤；
B.表示合力的線(xiàn)段是6段，所以合力是12N，故B正確；
CD.由圖可知，，則
則
故
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
11.答案：（1）A（2）3.6；不合適；兩個(gè)分力的合力大于彈簧測(cè)力計(jì)的量程，當(dāng)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)將無(wú)法操作
解析：（1）A.為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)讓兩力適當(dāng)大些，故A正確；
B.兩個(gè)分力間的夾角不宜過(guò)大或過(guò)小，那樣作圖不方便，容易產(chǎn)生誤差，故B錯(cuò)誤；
CD.為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點(diǎn)描線(xiàn)時(shí)兩點(diǎn)應(yīng)盡量距離大一些，細(xì)繩應(yīng)長(zhǎng)些，故CD錯(cuò)誤；
故選A。
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，估讀到小數(shù)點(diǎn)后一位，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.6N；這次操作不合適.因?yàn)楫?dāng)F1與F2大小都為3.6N，且?jiàn)A角為60°時(shí)，兩個(gè)力的合力大小為
即F超過(guò)了彈簧測(cè)力計(jì)的量程，當(dāng)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)將無(wú)法操作；
12.答案：（2）連接甲、乙力傳感器細(xì)繩的方向
（4）不需要
（5）變大
解析：（2）該實(shí)驗(yàn)的目的為驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，所以不僅需要力的大小，還需要力的方向，所以需要記錄連接甲、乙力傳感器細(xì)繩的方向.
（4）改變A、B兩點(diǎn)的位置重復(fù)步驟（2）、（3）的過(guò)程中可以改變O點(diǎn)的位置，不需要保持不變.
（5）初始時(shí)三根細(xì)繩互成120°，若保持結(jié)點(diǎn)O和甲力傳感器的位置不變，乙力傳感器繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30°的過(guò)程中，如圖所示，可知乙力傳感器的示數(shù)會(huì)變大.
13.答案：（1）
（2）D
（3）
（4）5.80；變小；變大
解析：（1）用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力的方向與橡皮筋的方向在同一條直線(xiàn)上，即F與兩個(gè)力中，方向一定沿AO方向的是.
（2）在使用彈簧測(cè)力計(jì)之前不用將彈簧測(cè)力計(jì)用力拉，看是否能達(dá)到最大量程，故A錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)使用前應(yīng)該校零，即將兩彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后水平互鉤對(duì)拉，選擇兩個(gè)讀數(shù)相同的測(cè)力計(jì)，豎直互拉會(huì)有重力的影響，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)分力夾角不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，不一定非要是90°，也不用勾股定理求解合力以驗(yàn)證平行四邊形定則，故C錯(cuò)誤；本實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在白紙上作力的圖示來(lái)驗(yàn)證平行四邊形定則，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與白紙平行，否則，作出的是拉力在紙面上的分力，誤差較大，為了減小作圖時(shí)畫(huà)線(xiàn)的誤差，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，故D正確.
（3）設(shè)兩個(gè)力分別為，且，由題圖丙可知，聯(lián)立解得，合力大小的變化范圍.
（4）題圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1 N，由題圖丁可知彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為5.80 N.由題意，根據(jù)幾何關(guān)系可知，彈簧測(cè)力計(jì)a、b對(duì)O的拉力以及Q對(duì)O的拉力G組成的矢量三角形內(nèi)接于一個(gè)圓內(nèi)，如圖所示，可知在彈簧測(cè)力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直到彈簧測(cè)力計(jì)a方向水平的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)會(huì)變小，彈簧測(cè)力計(jì)b的示數(shù)會(huì)變大.（4）探究彈簧彈力形變量的關(guān)系——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.某同學(xué)用圖甲裝置做“探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).
（1）在實(shí)驗(yàn)裝置中，輕質(zhì)彈簧a懸掛在鐵架臺(tái)上，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧a的長(zhǎng)度，刻度尺的零刻度線(xiàn)應(yīng)與彈簧a的______（填“上端”或“下端”）對(duì)齊；不掛鉤碼時(shí)指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則彈簧a的原長(zhǎng)______cm.
（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個(gè)數(shù)，計(jì)算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧a的彈力F，根據(jù)每次彈簧a的長(zhǎng)度結(jié)合原長(zhǎng)算出每次彈簧a的伸長(zhǎng)量x，根據(jù)記錄的多組F及x的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如圖丙所示，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖像，根據(jù)作出的圖像可得彈簧a的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m（保留2位有效數(shù)字）.
（3）換一個(gè)彈簧b重新實(shí)驗(yàn)，在xOF坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，圖像過(guò)點(diǎn)（5 cm，2 N），若彈簧的勁度系數(shù)越小，緩沖效果越好，則彈簧b的緩沖a效果比彈簧a______（填“好”或“差”）.
2.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并與刻度尺的零刻度線(xiàn)對(duì)齊，右端通過(guò)平行于桌面的細(xì)線(xiàn)跨過(guò)光滑的定滑輪與托盤(pán)相連，隨后他在托盤(pán)中逐一增加砝碼，待穩(wěn)定后記錄每次對(duì)應(yīng)彈簧的形變量.小明以砝碼的重力為縱坐標(biāo)，以彈簧的形變量為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，并將測(cè)得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，得到如圖乙所示圖線(xiàn)，g取.
（1）由圖線(xiàn)求得彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m.（保留3位有效數(shù)字）
（2）托盤(pán)的質(zhì)量為_(kāi)_____kg.
（3）圖線(xiàn)AB段發(fā)生明顯彎曲，造成這種現(xiàn)象的主要原因是__________________.
（4）如圖丙所示，實(shí)驗(yàn)中用兩根F不同的彈簧a和b，畫(huà)出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的圖像，下列說(shuō)法正確的是______.
A.a的勁度系數(shù)比b的大
B.a的勁度系數(shù)比b的小
C.彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比
3.一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。
（1）甲采用如圖a所示裝置，質(zhì)量不計(jì)的彈簧下端掛一個(gè)小盤(pán)，在小盤(pán)中增添砝碼，改變彈簧的彈力，實(shí)驗(yàn)中做出小盤(pán)中砝碼重力隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖像如圖b所示。（重力加速度）
①利用圖b中圖像，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)__________。
②利用圖b中圖像，可求得小盤(pán)的質(zhì)量為_(kāi)__________kg，小盤(pán)的質(zhì)量會(huì)導(dǎo)致彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值相比___________（選填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（2）為了制作一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，乙同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖c所示的圖像，為了制作一個(gè)量程較大的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧___________（填“A”或“B”）；為了制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧___________（填“A”或“B”）。
4.實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，提供的器材有鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺和多個(gè)鉤碼.測(cè)出彈簧原長(zhǎng)后，將彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，將毫米刻度尺豎直放在彈簧左側(cè).用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，使彈簧保持豎直狀態(tài)，當(dāng)鉤碼穩(wěn)定后讀數(shù)，此時(shí)彈簧的彈力大小等于鉤碼的重力.
（1）某次測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，刻度尺的示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_(kāi)_____cm.
（2）圖丙是彈簧所受彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的圖像.根據(jù)此圖像計(jì)算出彈簧勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m.
（3）圖丙中直線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是____________.
5.某同學(xué)在做探究“彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度
B.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量
C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)
D.用幾個(gè)不同的彈簧，各測(cè)出一組拉力與伸長(zhǎng)量，可得出拉力與伸長(zhǎng)量成正比
（2）如圖乙所示是某根彈簧所受拉力F與伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系圖像，由圖可知該彈簧所受拉力F與伸長(zhǎng)量x的比值______N/m。（保留三位有效數(shù)字）
（3）該同學(xué)用此彈簧制作成一把彈簧秤，某次測(cè)力時(shí)彈簧秤的指針位置如圖丙所示，則彈力大小為_(kāi)_____N。
6.彈簧是生活中比較常見(jiàn)的物體。實(shí)驗(yàn)室中有五根一模一樣的彈簧，某同學(xué)想測(cè)量這批彈簧的勁度系數(shù)，將彈簧等間距懸掛在水平鐵架臺(tái)上，如圖甲所示，1號(hào)彈簧不掛鉤碼，2號(hào)彈簧掛1個(gè)鉤碼，3號(hào)彈簧掛2個(gè)鉤碼，以此類(lèi)推，鉤碼的質(zhì)量均相同。固定在彈簧下端的輕指針在圖中未畫(huà)出。
（1）為了更直觀(guān)地呈現(xiàn)出彈簧彈力大小F與伸長(zhǎng)量的關(guān)系，某同學(xué)以1號(hào)彈簧末端指針?biāo)傅奈恢脼樵c(diǎn)，作出豎直的y軸及水平的x軸，其中x軸為_(kāi)________（填“F”或“”）。
（2）為測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量，某同學(xué)取來(lái)一把米尺，豎直固定在彈簧旁邊，米尺的刻度剛好與1號(hào)彈簧末端指針在同一水平線(xiàn)上，測(cè)量2號(hào)彈簧末端指針位置時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，則此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為_(kāi)______。
（3）某同學(xué)依次測(cè)量3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)彈簧的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)作出的圖像如圖丙所示，已知圖中數(shù)據(jù)的單位均取國(guó)際單位制單位，則這些彈簧的勁度系數(shù)均為_(kāi)______（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
7.（1）某同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖所示，則可知原長(zhǎng)較大的是______（填“a”或者“b”）勁度系數(shù)較大的是______（填“a”或者“b”）。
（2）為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實(shí)驗(yàn)測(cè)出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出連線(xiàn)。由圖可求得彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字，）。
（3）若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏______。
8.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做“探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).
（1）在實(shí)驗(yàn)裝置中，彈簧a懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧a的長(zhǎng)度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧a的________（填“上端”或“下端”）對(duì)齊；不掛鉤碼時(shí)指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則彈簧a的原長(zhǎng)________cm.
（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個(gè)數(shù)，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧a的彈力F，根據(jù)彈簧a的長(zhǎng)度結(jié)合原長(zhǎng)算出每次彈簧a的伸長(zhǎng)量x，根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)F及x，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出的圖像如圖丙所示，根據(jù)圖像求得彈簧a的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m（保留2位有效數(shù)字）
（3）換一個(gè)彈簧b重新實(shí)驗(yàn)，同樣作出圖像，發(fā)現(xiàn)圖像末端出現(xiàn)了彎曲，其原因是：________.
9.某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計(jì)了一款加速度測(cè)量?jī)x，如圖甲所示.輕彈簧的右端固定，左端與一小車(chē)固定，小車(chē)與測(cè)量?jī)x底板之間的摩擦阻力可忽略不計(jì).在小車(chē)上固定一指針，裝置靜止時(shí)，小車(chē)的指針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺每一小格的長(zhǎng)度為1 cm.測(cè)定彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定小車(chē)的質(zhì)量，讀數(shù)如圖丙所示.重力加速度g取.
（1）根據(jù)彈簧彈力與形變量的關(guān)系圖線(xiàn)可知，彈簧的勁度系數(shù)_______N/m.
（2）某次測(cè)量小車(chē)所在位置如圖丁所示，則小車(chē)的加速度方向?yàn)樗较騙______（填“左”或“右”）、大小為_(kāi)______.
（3）若將小車(chē)換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車(chē)，其他條件均不變，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將_______（填“不變”“增大”或“減小”）.
（4）加速度測(cè)量?jī)x制作完成后，將刻度尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度大小標(biāo)在尺上.在測(cè)量某次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)觀(guān)察到指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0.下列圖中可能表示該裝置在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像的是_______.
10.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置（指針在圖中未畫(huà)出）做“探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。
（1）不掛鉤碼時(shí)指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，已知刻度尺的0刻度線(xiàn)與彈簧上端對(duì)齊，由此可得彈簧的原長(zhǎng)______cm。
（2）由實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈力F以及相應(yīng)彈簧的伸長(zhǎng)量x，畫(huà)出的關(guān)系圖像如圖丙所示，彈簧的勁度系數(shù)______N/m。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
11.用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系.某次實(shí)驗(yàn)得到如圖2所示的圖線(xiàn)，圖線(xiàn)中的是直線(xiàn)，是曲線(xiàn)，橫坐標(biāo)表示彈簧的長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)表示彈簧的彈力大小.不考慮彈簧受到的重力作用，回答以下問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)用彈簧的原長(zhǎng)______cm.
（2）實(shí)驗(yàn)用彈簧彈力與彈簧形變之間的比例系數(shù)______N/m.
（3）圖線(xiàn)中出現(xiàn)拐點(diǎn)是因?yàn)開(kāi)_____.
12.某同學(xué)用三根完全相同的彈簧設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，以探究彈簧的勁度系數(shù)。
（1）將彈簧上端均固定在鐵架臺(tái)上相同高度的橫桿上，甲裝置用一根彈簧掛物塊，乙裝置用另外兩根彈簧掛大小相同但質(zhì)量不同的物塊，在物塊正下方的距離傳感器可以測(cè)出物塊到傳感器的距離，此時(shí)剛好均為，如圖所示，則是的______倍。
（2）只交換兩物塊的位置，此時(shí)甲裝置的距離傳感器顯示為，彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的形變量為；乙裝置中的每根彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的形變量為，則是的______倍。
（3）已知物塊質(zhì)量，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋撏瑢W(xué)測(cè)得、，則每根彈簧的勁度系數(shù)______。
答案以及解析
1.答案：（1）上端；10.90
（2）見(jiàn)解析；54
（3）好
解析：（1）為了便于直接讀出彈簧的長(zhǎng)度，刻度尺的零刻度線(xiàn)應(yīng)與彈簧a的上端對(duì)齊.刻度尺的分度值是1 mm，則彈簧的原長(zhǎng).
（2）根據(jù)描出的點(diǎn)作圖，如圖所示.由，可得彈簧a的勁度系數(shù)為.
（3）彈簧b的勁度系數(shù)，則，由于彈簧的勁度系數(shù)越小，緩沖效果越好，則彈簧b的緩沖效果比彈簧a好.
2.答案：（1）16.0
（2）0.08
（3）彈簧的彈力超出了彈性限度
（4）A
解析：（1）圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，根據(jù)題圖乙可得.
（2）不加砝碼時(shí)，彈簧的拉力大小等于托盤(pán)的重力，即，得.
（3）題圖乙中圖線(xiàn)AB段發(fā)生明顯彎曲，是因?yàn)閺椈傻膹椓Τ隽藦椥韵薅?
（4）由胡克定律可得，根據(jù)題圖丙可知，a的斜率更大，故a的勁度系數(shù)比b的大，彈力與彈簧長(zhǎng)度不成正比，故B、C錯(cuò)誤，A正確.
3.答案：（1）200；0.1；相同（2）B；A
解析：（1）①由圖b中圖像，可得該彈簧的勁度系數(shù)為
②由圖b中圖像可知，當(dāng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為，則有
解得小盤(pán)的質(zhì)量為
應(yīng)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖像的斜率仍表示彈簧的勁度系數(shù)，小盤(pán)的質(zhì)量只會(huì)讓圖線(xiàn)平移，不會(huì)改變圖線(xiàn)的斜率，故小盤(pán)的質(zhì)量不會(huì)影響彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量結(jié)果，即與真實(shí)值相同。
（2）由圖c圖像可知彈簧A在彈力大于4N后，圖像開(kāi)始彎曲，不再滿(mǎn)足胡克定律；彈簧B在彈力大于后，圖像開(kāi)始彎曲，不再滿(mǎn)足胡克定律；故為了制作一個(gè)量程較大的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧B；
由圖像的斜率倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，可知彈簧A的勁度系數(shù)小于彈簧B的勁度系數(shù)，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長(zhǎng)量大，彈簧A較靈敏，為了制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧A。
4.答案：（1）16.00
（2）200
（3）彈簧自身有重力
解析：（1）毫米刻度尺的分度值為0.1 cm，由題圖丙可知讀數(shù)為16.00 cm.
（2）根據(jù)胡克定律可得，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則.
（3）由題圖丙可知，當(dāng)時(shí)，x大于零，說(shuō)明沒(méi)有掛重物時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)量，這是彈簧自身的重力造成的.
5.答案：（1）AC（2）200（3）2.70
解析：（1）A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度，A正確；
B.將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，用直尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，懸掛鉤碼后用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度，彈簧的伸長(zhǎng)量x為
B錯(cuò)誤；
C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)，C正確；
D.應(yīng)該用同一個(gè)彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出彈力與形變量成正比，D錯(cuò)誤。
故選AC。
（2）由圖可知該彈簧所受拉力F與伸長(zhǎng)量x的比值為
（3）彈力大小為
6.答案：（1）F（2）2.00（3）100
解析：（1）由題圖甲知，y軸與彈簧拉伸方向一致，且原點(diǎn)選在了彈簧原長(zhǎng)處，所以y軸代表彈簧的伸長(zhǎng)量，x軸代表彈力大小F；
（2）由題圖乙知，2號(hào)彈簧末端指針位置對(duì)應(yīng)的刻度為98.00cm，故彈簧伸長(zhǎng)量
（3）由題圖丙得
7.答案：（1）b；a（2）0.266（0.260~0.270均正確）（3）偏大
解析：（1）圖像與橫軸交點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)，由圖像可知原長(zhǎng)較大的是b；圖像的斜率等于勁度系數(shù)，則勁度系數(shù)較大的是a。
（2）彈簧的勁度系數(shù)為
（3）若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則彈簧拉力偏小，實(shí)際計(jì)算時(shí)彈力偏大，則實(shí)驗(yàn)測(cè)得的彈簧的勁度系數(shù)比實(shí)際勁度系數(shù)偏大。
8.答案：（1）上端；10.90（2）54（50~55間均正確）（3）超出了彈簧b的彈性限度
解析：（1）為了便于直接讀出彈簧的長(zhǎng)度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧的上端對(duì)齊；則彈簧的原長(zhǎng)；
（2）根據(jù)圖像可得該彈簧的勁度系數(shù)為；
（3）圖像出現(xiàn)彎曲的原因是超出了彈簧b的彈性限度.
9.答案：（1）20
（2）左；5
（3）增大
（4）BD
解析：（1）由胡克定律，可知彈簧的勁度系數(shù).
（2）由題圖丙可得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為，由二力平衡得，解得小車(chē)的質(zhì)量，由題圖丁可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力向左，設(shè)壓縮量為，根據(jù)牛頓第二定律有，又，其中，解得，故小車(chē)的加速度方向?yàn)樗较蜃螅笮?
（3）設(shè)彈簧的最大形變量為，根據(jù)牛頓第二定律有，解得可測(cè)量的最大加速度，可知若將小車(chē)換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車(chē)，其他條件均不變，則該加速度測(cè)量?jī)x的量程將增大.
（4）指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為0，說(shuō)明小車(chē)的加速度逐漸減小到幾乎為0，即小車(chē)可能做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，也可能做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止或勻速運(yùn)動(dòng)，圖像的斜率絕對(duì)值表示加速度大小，故該裝置在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像可能為圖像B、D.故B、D正確.
10.答案：（1）5.90（2）107/108/106
解析：（1）由乙圖可知，刻度尺的最小分度值為1mm，彈簧的原長(zhǎng)為
（2）根據(jù)胡克定律
可得彈簧的勁度系數(shù)為
11.答案：（1）6.00（2）25（3）超過(guò)彈簧的彈性限度，彈簧發(fā)生非彈性形變
解析：（1）（2）（3）不考慮彈簧受到的重力作用，彈簧下端沒(méi)有掛鉤碼的時(shí)候，彈簧處于原長(zhǎng).由圖可知，彈簧的原長(zhǎng)，彈簧彈力與彈簧形變之間的比例系數(shù)，在彈性限度范圍內(nèi)，彈力大小與彈簧的形變量成正比，在處出現(xiàn)拐點(diǎn)，彈簧發(fā)生塑性形變.
12.答案：（1）/0.5（2）4（3）245
解析：（1）根據(jù)題意，兩物塊均受力平衡，則由受力分析及胡克定律可知甲乙兩裝置彈簧伸長(zhǎng)量相等，即
，
則
即是的倍。
（2）交換位置后再分別對(duì)兩物體受力分析，有
，
兩式聯(lián)立解得
即是的4倍。
（3）設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，下端與距離傳感器之間距離為h，則
，
代入與g值，與以上各小問(wèn)方程聯(lián)立，解得（9）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐椋瑴y(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg。若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O的距離如圖所示，第1個(gè)點(diǎn)和第2點(diǎn)之間的距離為2mm（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s），那么
（1）要驗(yàn)證重物下落過(guò)程中符合機(jī)械能守恒，除了圖示器材，以下實(shí)驗(yàn)器材必須選取的有______。（填寫(xiě)字母代號(hào)）
A.秒表 B.刻度尺 C.天平 D.交流電源
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以h為橫軸，以為縱軸，畫(huà)出的圖象應(yīng)是下圖中的哪個(gè)______。
A. B.
C. D.
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是______，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量______。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
2.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線(xiàn)把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫(huà)上一條痕跡。（忽略軟筆尖對(duì)鋼柱運(yùn)動(dòng)的影響，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）
（1）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該______。（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A.先打開(kāi)電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線(xiàn)使鋼柱自由下落
B.先燒斷細(xì)線(xiàn)使鋼柱自由下落，后打開(kāi)電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)
（2）如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)得到的鋼柱痕跡圖像，其中痕跡O為畫(huà)出的第一個(gè)痕跡，從痕跡O開(kāi)始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為、、、、。若鋼柱的質(zhì)量為m，電動(dòng)機(jī)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，則畫(huà)出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度______，此時(shí)鋼柱的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了______。（用題中所給物理量的字母表示）
（3）該同學(xué)測(cè)量出各痕跡到第一個(gè)痕跡O的距離h及各痕跡對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度v，然后以h為橫軸、以為縱軸作出了如圖丙所示的圖線(xiàn)。若鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖線(xiàn)的斜率近似等于______。（用題中所給物理量的字母表示）
3.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中。
（1）可以采用下圖所示的A或B方案來(lái)進(jìn)行，比較這兩種方案，______（填“A”或“B”）方案好些。
（2）在利用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的兩條紙帶如圖所示，應(yīng)選______（填“C”或“D”）紙帶好。
（3）在選擇正確方案后，某小組采用該方案裝置打出了一條紙帶如圖所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為_(kāi)_____m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）該小組內(nèi)的同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度v，并量出下落的距離h，以為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖線(xiàn)如圖所示，由圖像可知機(jī)械能損失占機(jī)械能的______%（保留兩位有效數(shù)字），得到的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)物體的機(jī)械能守恒。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋?br/>4.某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繩和滑輪的質(zhì)量忽略不計(jì)，輪與軸之間的摩擦忽略不計(jì)。
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
①用天平分別測(cè)出物塊的質(zhì)量4和3（A的質(zhì)量含遮光片）。
②用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度____________cm。
③將重物A，B用輕繩按圖甲所示連接，跨放在輕質(zhì)定滑輪上，一同學(xué)用手托住重物B，另一同學(xué)測(cè)量出擋光片中心到光電門(mén)中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開(kāi)始下落。測(cè)得遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，則此時(shí)重物B速度=___________（用表示）。
（2）要驗(yàn)證系統(tǒng)（重物A，B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為：___________（用重力加速度和h表示）。
5.如圖1所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）如圖2，釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是________；
（2）由于受阻力的影響，重錘增加的動(dòng)能與減少的重力勢(shì)能的大小關(guān)系為_(kāi)_______（選填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）如圖是某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，重力加速度為g，要驗(yàn)證O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能是否守恒，則需要驗(yàn)證等式________是否成立。
6.小七同學(xué)利用如圖裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在水平桌面邊緣處放有一傾角為θ的斜面，最低點(diǎn)與桌面邊緣平滑連接。桌面與地面之間的豎直距離為H。小鋼球從斜面上靜止釋放，從最低點(diǎn)進(jìn)入桌面后立即從邊緣飛出。小七從距離桌面不同的高度h靜止釋放小球，并測(cè)得每一次小球從水平桌面拋出后到落地前的水平位移x。空氣阻力可以忽略。
（1）為了使x的測(cè)量盡可能準(zhǔn)確，小七從同一高度h多次靜止釋放小球，在地面上留下了一系列落點(diǎn)， 如圖所示，則此高度對(duì)應(yīng)的_______cm。
（2）假設(shè)斜面光滑，為了驗(yàn)證小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是否滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律，小七用線(xiàn)性圖線(xiàn)來(lái)處理實(shí)驗(yàn)獲得的多組h和x的數(shù)據(jù)。如果小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程滿(mǎn)足機(jī)械能守恒定律，則下面的圖像正確的是_______，正確圖像的斜率為_(kāi)______（用題目所給已知量表示）。
A. B.
C. D.
（3）接上問(wèn)，小七選擇了正確的線(xiàn)性圖線(xiàn)來(lái)處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖像確實(shí)是一條直線(xiàn)，但斜率卻只有理論值的a倍（），對(duì)此，小七猜測(cè)可能是由于斜面的摩擦力不可忽略，并利用動(dòng)能定理算出了斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ。則______（用題目所給已知量表示）。
7.某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，交變電流的頻率為50Hz。重物從高處由靜止開(kāi)始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，該同學(xué)在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后順序編為0、1、2、3、4……
（1）由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如下圖所示，則在B、C、D三段紙帶中，與紙帶A屬于同一條的應(yīng)該是______。
A. B.
C. D.
（2）這位同學(xué)又重做該實(shí)驗(yàn)并挑選出一條點(diǎn)跡清晰的完好紙帶進(jìn)行測(cè)量分析，如圖乙所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)。根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得打點(diǎn)3時(shí)重物的速度為_(kāi)_____m/s；已知重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取，則從點(diǎn)0到點(diǎn)3，重物的重力勢(shì)能減小量______J、動(dòng)能增加量______J（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。
（3）第（2）小問(wèn)中與的大小不相等，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是______。
A.重物質(zhì)量的測(cè)量值偏大
B.接通電源前釋放了紙帶
C.存在空氣阻力和摩擦力
8.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開(kāi)始下落。
（1）某次實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量，某同學(xué)選取了一條紙帶，如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4是連續(xù)打的點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)_______J，動(dòng)能增加量為_(kāi)_______J。（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，取，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（2）若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到0點(diǎn)之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及重物下落的高度h，則以為縱軸，以h為橫軸畫(huà)出的圖像是圖中的__________。
A. B. C. D.
9.利用如圖1裝置做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)。
（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線(xiàn)及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是( )
A.交流電源 B.刻度尺 C.天平（含砝碼）
（2）對(duì)于重物的選擇，下述哪種更為有利？( )
A.只要足夠重就可以
B.只要體積足夠小就可以
C.既要足夠重，又要體積非常小
D.因?yàn)椴恍枰绖?dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，所以對(duì)重物可任意選擇
（3）選出一條清晰的紙帶如圖2所示。其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，重物的質(zhì)量，用最小刻度為1mm的刻度尺，測(cè)量得，，。這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是______cm，應(yīng)該寫(xiě)成______cm。在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間有一個(gè)點(diǎn)跡未畫(huà)出，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了______J，這時(shí)它的動(dòng)能是______J；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：重物的重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是( )
A.利用公式計(jì)算重物速度 B.利用公式計(jì)算重物速度
C.存在空氣阻力和摩擦阻力 D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
（5）某同學(xué)想用如圖3所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他將一條輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b，用手托住b球，a球靜止于地面。當(dāng)繩剛好被拉緊時(shí)，釋放b球。他想驗(yàn)證b球落地前瞬間兩球的機(jī)械能之和與釋放時(shí)相等，但能利用的工具只有刻度尺，且已知b球的質(zhì)量是a球的3倍，則：
a.他需要測(cè)量哪些物理量____________？
b.請(qǐng)寫(xiě)出這些物理量應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式____________。
10.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、不可伸長(zhǎng)的輕繩一端連接固定在鐵架臺(tái)上的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，自然下垂時(shí)小鋼球剛好位于光電門(mén)處。在鐵架臺(tái)上固定一角度測(cè)量?jī)x（0刻度線(xiàn)水平），使輕繩的上端和角度測(cè)量?jī)x的圓心重合。已知輕繩的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于小鋼球的半徑，重力加速度為g。
（1）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量小鋼球的直徑d，如圖乙所示，該小鋼球的直徑_______mm。
（2）小組同學(xué)先將小鋼球拉離最低點(diǎn)一個(gè)角度，由靜止釋放小鋼球，使小鋼球在角度測(cè)量?jī)x0刻度線(xiàn)下方擺動(dòng)，由角度測(cè)量?jī)x讀取輕繩與水平方向的夾角θ，由光電計(jì)時(shí)器記錄小鋼球的擋光時(shí)間，多次改變角度重復(fù)實(shí)驗(yàn)。若該過(guò)程小鋼球的機(jī)械能守恒，則滿(mǎn)足_______（用題中所給的物理量符號(hào)表示）。
（3）小組同學(xué)再給小鋼球一水平向左適當(dāng)大小的初速度，使小鋼球擺動(dòng)到角度測(cè)量?jī)x0刻度線(xiàn)上方，由光電計(jì)時(shí)器記錄小球的擋光時(shí)間t，由角度測(cè)量?jī)x讀取拉力傳感器示數(shù)為0時(shí)的角度α，改變小鋼球的初速度大小，重復(fù)上述過(guò)程。通過(guò)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以三為縱軸，欲將圖線(xiàn)擬合成一條直線(xiàn)，應(yīng)以_______（填“”“”或“”）為橫軸，若該過(guò)程小鋼球的機(jī)械能守恒，則圖線(xiàn)的斜率_______（用題中所給的物理量符號(hào)表示）。
11.某實(shí)驗(yàn)小組用重物自由下落的過(guò)程來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示
（1）關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是______
A.選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物
B.還必須配備的器材有秒表和刻度尺
C.實(shí)驗(yàn)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)接220V交流電
D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放紙帶
（2）選出一條清晰的紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，另選取紙帶上連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為，點(diǎn)間的距離為，點(diǎn)間的距離為，測(cè)得重物的質(zhì)量為。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭為。從打下O點(diǎn)到打下C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于______J，重錘動(dòng)能增加量為_(kāi)_____J。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
12.某小組利用下圖所示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A.將桌面上的氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平
B.測(cè)出遮光條的寬度d
C.將滑塊移至圖示位置，測(cè)出遮光條到光電門(mén)的距離L
D.由靜止釋放滑塊，讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間
E.秤出托盤(pán)和砝碼總質(zhì)量m、滑塊（含遮光條）的質(zhì)量M
已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，回答以下問(wèn)題（用題中所給的字母表示）：
(1)本實(shí)驗(yàn)中_________（選填“需要”或“不需要”）滿(mǎn)足m遠(yuǎn)小于M；
(2)遮光條由靜止運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)能增加了_________；若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，應(yīng)滿(mǎn)足_________。
答案以及解析
1.答案：（1）BD（2）C（3）0.50J；0.48J
解析：（1）AD.要驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中符合機(jī)械能守恒，需要滿(mǎn)足，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，求速度，不用秒表，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要用到低壓交流電源，故A錯(cuò)誤，D正確；
B.需要刻度尺測(cè)量物體下落的高度，故B正確；
C.等號(hào)兩邊的質(zhì)量約去，不用天平，故C錯(cuò)誤；
故選BD。
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
則有
圖像應(yīng)為正比例函數(shù)。
故選C。
（3）根據(jù)功能關(guān)系可得，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少量為
勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中平均速度有
動(dòng)能變化量為
2.答案：（1）A（2）；（3）2g
解析：（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使得軟筆尖在鋼柱表面畫(huà)第一條痕跡時(shí)，鋼柱的速度為0，需要先打開(kāi)電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線(xiàn)使鋼柱自由下落。故選A。
（2）電動(dòng)機(jī)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈，則相鄰痕跡之間的時(shí)間間隔為
由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有
解得
結(jié)合上述可知，此時(shí)鋼柱的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少值為
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
變形得
可知，若鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖線(xiàn)的斜率近似等于2g。
3.答案：（1）A（2）D（3）1.37（4）6.0
解析：（1）A中重物下落過(guò)程中存在空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力，而B(niǎo)中小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除空氣阻力和紙帶與限位孔之間的摩擦阻力外，還受到小車(chē)和斜面之間的摩擦力，機(jī)械能損失較多。
故選A。
（2）D紙帶0~1間的距離更接近2mm，說(shuō)明重物下落過(guò)程中所受阻力更小，機(jī)械能守恒。
故選D。
（3）B點(diǎn)的速度大小為
（4）重物下落過(guò)程中，有
所以
所以
所以
4.答案：（1）1.020；（2）
解析：（1）游標(biāo)卡尺分度值為0.05mm，讀數(shù)為
極短時(shí)間，可以用平均速度替代瞬時(shí)速度，則重物B的速度為
（2）對(duì)系統(tǒng)，若機(jī)械能守恒，則
解得
5.答案：（1）丙（2）小于（3）
解析：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置中，為了保證重錘和紙帶下落過(guò)程中，盡可能只受到重力的作用，且保證能充分利用紙帶打出較多清晰的點(diǎn)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，釋放前必須保持提起的紙帶處于豎直位置，并且使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故合理的位置為丙圖。
（2）由于受阻力的影響，重錘的一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致增加的動(dòng)能小于減少的重力勢(shì)能。
（3）重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為
要驗(yàn)證O點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程機(jī)械能是否守恒，則需要驗(yàn)證等式
即驗(yàn)證表達(dá)式
成立即可。
6.答案：（1）55.50（2）A；（3）
解析：（1）由圖所示可知，刻度尺的分度值是1mm，此高度對(duì)應(yīng)的。
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒有
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
可解得
則
所以為了得到線(xiàn)性關(guān)系的圖像以便進(jìn)行定量分析，該同學(xué)應(yīng)作出圖像。
故選A。
圖像斜率為。
（3）斜面的摩擦力不可忽略，則有
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
可解得
有
斜率只有理論值的a倍，則有
解得
7.答案：（1）B（2）4.09；1.72；1.67（3）C
解析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可知
解
故與紙帶A屬于同一條的應(yīng)該是B。故選B。
（2）對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的速度等于平均速度，打點(diǎn)3時(shí)重物的速度為
重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值
動(dòng)能增加量
（3）A.勢(shì)能減少量與動(dòng)能增加量的表達(dá)式中均有質(zhì)量，所以不能說(shuō)重物質(zhì)量的測(cè)量值偏大對(duì)結(jié)果有影響。故A錯(cuò)誤；
B.接通電源前釋放了紙帶會(huì)第（2）小問(wèn)中|略大于。故B錯(cuò)誤；
C.第（2）小問(wèn)中略小于，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因最可能是空氣阻力與紙帶與限位孔之間摩擦引起的。故C正確。
故選C。
8.答案：（1）5.44；5.28（2）A
解析：（1）從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為
打下點(diǎn)3時(shí)的速度為
則動(dòng)能增加量為
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒可得
可得
可知圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)。
故選A。
9.答案：（1）AB
（2）C
（3）25.9；25.90；0.173；0.171
（4）C
（5）釋放時(shí)b球距地面的高度和a球上升的最高點(diǎn)距地面的高度；
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源，實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度以及重力勢(shì)能的減小量，實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，根據(jù)
可知，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測(cè)量質(zhì)量，故AB正確，C錯(cuò)誤。
故選AB。
（2）為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的實(shí)心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，故ABD錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
（3）刻度尺最小刻度為1mm，應(yīng)估讀到0.1mm即0.01cm，所以不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)該寫(xiě)成25.90cm；
減少的重力勢(shì)能為
打B點(diǎn)時(shí)的速度為
打B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
（4）由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響使得重物重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選C。
（5）該實(shí)驗(yàn)的原理是b球落地瞬間兩球速度大小相同，然后a球繼續(xù)上升到最高點(diǎn)，分別測(cè)出b球離地面的高度和a球上升的高度，用高度差計(jì)算出a球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度，從而驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
a.方案需要測(cè)量的物理量有：釋放時(shí)b球距地面的高度和a球上升的最高點(diǎn)距地面的高度。
b.設(shè)a球豎直上拋時(shí)的初速度為v，則有
在小球b落地前有
兩式聯(lián)立可得
故以上物理量應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是。
10.答案：（1）10.500（2）（3）；
解析：（1）固定刻度值為10.5mm，可動(dòng)刻度值為0.000mm，因此讀數(shù)為10.500mm，即小鋼球的直徑。
（2）由于小鋼球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)擋光時(shí)間極短，則擋光時(shí)間內(nèi)小鋼球的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，則小鋼球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為，若該過(guò)程小鋼球的機(jī)械能守恒，則有，整理得；
（3）拉力傳感器示數(shù)為0時(shí)，小鋼球重力沿輕繩方向的分力恰好提供向心力，設(shè)此時(shí)小鋼球的速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得，根據(jù)機(jī)械能守恒可得，聯(lián)立可得，化簡(jiǎn)得，所以欲將圖線(xiàn)擬合成一條直線(xiàn)，應(yīng)以為橫軸，圖線(xiàn)的斜率。
11.答案：（1）AD（2）0.617;0.600
解析：（1）A.為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小的物體作為重物，A正確；B.本實(shí)驗(yàn)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，因此不需要秒表，但需要刻度尺測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，B錯(cuò)誤；C.實(shí)驗(yàn)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)接6V~8V交流電，C錯(cuò)誤；D.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶，D正確；故選AD。
（2）從打下O點(diǎn)到打下C點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量等于
已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，則打點(diǎn)周期為
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度
則重物動(dòng)能增加量為
12.答案：(1)不需要(2);
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)以鉤碼、滑塊、遮光條組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)中不需要滿(mǎn)足鉤碼重力等于繩子的拉力，則不需要滿(mǎn)足遮光條和滑塊的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m，故填不需要。
（2）擋光條通過(guò)光電門(mén)的速度為
遮光條由靜止運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)能增加了
根據(jù)題意，鉤碼、滑塊、遮光條等組成的系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能為
則為了驗(yàn)證該系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需滿(mǎn)足的關(guān)系為（3）研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究.用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.
（1）家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是______.
（2）下列主要操作步驟的正確順序是______.（填寫(xiě)各步驟前的序號(hào)）
①把刻度尺豎直固定在墻上
②捏住小球，從刻度尺旁由靜止釋放
③手機(jī)固定在三腳架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置
④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像
（3）停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示.已知所截取的圖片1相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為，刻度尺的分度值是1 mm，由此測(cè)得重力加速度大小為_(kāi)_____.
（4）在某次實(shí)驗(yàn)中，小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng)，視頻顯示小球下落時(shí)偏離了豎直方向.從該視頻中截取圖片，______（填“仍能”或“不能”）用（3）問(wèn)中的方法測(cè)出重力加速度.
2.某研究小組利用圖甲所示裝置測(cè)定重力加速度。實(shí)驗(yàn)器材由帶有刻度尺的豎直支架、小球釋放器、小球、光電門(mén)A和B及光電門(mén)計(jì)時(shí)器和網(wǎng)兜組成。實(shí)驗(yàn)時(shí)，按圖裝配好實(shí)驗(yàn)器材，小球、兩個(gè)光電門(mén)和網(wǎng)兜在同一豎直線(xiàn)上利用刻度尺讀出兩個(gè)光電門(mén)的距離小球釋放器，打開(kāi)計(jì)時(shí)器后釋放小球，記錄下計(jì)時(shí)器顯示的小球從光電門(mén)A到光電門(mén)B所用時(shí)間t；保持光電門(mén)A的位置不變，改變光電門(mén)B的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，多次讀出兩個(gè)光門(mén)間的距離h和小球經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)所用時(shí)間t，在坐標(biāo)紙上做出圖線(xiàn)，如圖乙所示。
（1）為提高實(shí)驗(yàn)精度，下列說(shuō)法正確的是________。
A.兩光電門(mén)間的距離適當(dāng)大一些
B.小球的直徑越大，實(shí)驗(yàn)精度越高
C.應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小球
（2）乙圖中，圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為b，題圖線(xiàn)斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐開(kāi)_______，小球釋放點(diǎn)距光電門(mén)A的高度為_(kāi)_______。（用題目給出的已知量表示）
3.如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可以測(cè)得自由落體加速度。
（1）所需器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需_______（填字母代號(hào)）。
A.直流電源 B.天平及砝碼 C. 8V交變電源 D.毫米刻度尺
（2）已知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中四個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的一組數(shù)據(jù)應(yīng)改為_(kāi)______cm；
（3）在打下點(diǎn)D時(shí)重物的速度大小為_(kāi)______m/s，重物的加速度大小為_(kāi)______（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。
4.自由落體儀如圖所示，其主體是一個(gè)有刻度尺的立柱，其上裝有磁式吸球器、光電門(mén)1、光電門(mén)2、捕球器，另有一個(gè)小鋼球.利用自由落體儀測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將自由落體儀直立于水平地面上，調(diào)節(jié)水平底座使立柱豎直，固定好吸球器；
②適當(dāng)調(diào)節(jié)兩光電門(mén)1、2的位置，由刻度尺讀出兩光電門(mén)的高度差為，用吸球器控制小鋼球使其自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小鋼球由光電門(mén)1到光電門(mén)2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為；
③光電門(mén)1不動(dòng)，光電門(mén)2的位置下移，再由刻度尺讀出兩光電門(mén)的高度差為，用吸球器控制使小鋼球自由下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小鋼球由光電門(mén)1到光電門(mén)2的時(shí)間，重復(fù)數(shù)次，求出時(shí)間的平均值為；
④計(jì)算重力加速度值g.
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在步驟③中保持光電門(mén)1的位置不動(dòng)的目的是______________.
（2）若小鋼球到達(dá)光電門(mén)1時(shí)的速度為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小鋼球通過(guò)兩光電門(mén)間平均速度v的表達(dá)式為_(kāi)____.（用和表示）
（3）用測(cè)得的物理量表示重力加速度_____.（用和表示）
5.小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示，他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t，多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。
（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用______。
A.鋼球 B.乒乓球 C.橡膠球
（2）用分度值為的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖2所示，則______。
（3）作出圖線(xiàn)，如圖3所示，則可得到重力加速度______。
（4）在圖1中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面A點(diǎn)，設(shè)聲速為v，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為_(kāi)_____（用h、t和v表示）。
（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀(guān)點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由__________。
6.某同學(xué)以豎直墻面為背景，使用手機(jī)頻閃照相功能拍攝小球自由下落過(guò)程，通過(guò)對(duì)頻閃照片的研究，粗略測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮　Ｕ?qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）下列說(shuō)法正確的是___________。
A.應(yīng)選用密度大的小鐵球而不是密度小的泡沫球做實(shí)驗(yàn)
B.實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)出小球的質(zhì)量
C.實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出小球的直徑
（2）圖為該同學(xué)拍得的頻閃照片的一部分，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)每次頻閃照相時(shí)小球相對(duì)于所在磚的位置均相同，若測(cè)得上、下相鄰兩塊磚的上邊緣距離為d，頻閃照相機(jī)的頻率為f，則小上球到達(dá)位置“2”時(shí)的速度大小___________，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=___________。（均用已知的物理量符號(hào)表示）
7.如圖所示是一位學(xué)生設(shè)計(jì)的測(cè)定自由落體加速度的實(shí)驗(yàn)，在一個(gè)敞口容器的底部插入一根細(xì)橡皮管，并裝上一個(gè)夾子，在其下方地面上放一個(gè)金屬盤(pán)子；調(diào)節(jié)夾子的松緊，以使第1個(gè)水滴落入盤(pán)中發(fā)出響聲的瞬間，第2個(gè)水滴正好從管口落下.以某次響聲為“0”開(kāi)始計(jì)數(shù)，待數(shù)到“100”時(shí)測(cè)得經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，再用米尺量出管口至盤(pán)子的高度為.回答下列問(wèn)題：
（1）相鄰的兩滴水從管口落下的時(shí)間間隔為_(kāi)_____s；
（2）重力加速度為_(kāi)_____（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）重力加速度的測(cè)量結(jié)果比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣嚷訽_____（填“大”或“小”），原因是空氣對(duì)水滴有______的作用.
8.利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的點(diǎn)：
（1）取下紙帶，取其中的一段并每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示，測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別，，，，，，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為_(kāi)______，代入數(shù)據(jù)，可得加速度_______（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（2）若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz，則加速度計(jì)算結(jié)果_______（偏大、偏小或準(zhǔn)確）.
9.小明同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋怆婇T(mén)與光電計(jì)時(shí)器相連。
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)小球的直徑，示數(shù)如圖所示，則小球的直徑_________。
（2）讓小球緊靠固定擋板，由靜止釋放，光電計(jì)時(shí)器記錄小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B所用的時(shí)間、，測(cè)出兩光電門(mén)間的高度差h，小球直徑為d，則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)A時(shí)的速度為_(kāi)__________，測(cè)得的重力加速度___________（用測(cè)得的物理量的符號(hào)表示）；
（3）將光電計(jì)時(shí)器記錄小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間改為記錄小球從光電門(mén)A運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)B所用的時(shí)間。保持光電門(mén)A的位置不變，多次改變光電門(mén)B的位置，每次均讓小球從緊靠固定擋板由靜止釋放，記錄每次兩光電門(mén)間的高度差h及小球從光電門(mén)A運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)B所用的時(shí)間t，求出每次的，作出圖像如圖乙所示，若圖像斜率為a，縱坐標(biāo)截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開(kāi)__________。
10.某學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示裝置測(cè)量小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度。請(qǐng)回答下列問(wèn)題。
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)示數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為_(kāi)_______。
（2）將小球從A處由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間，用刻度尺測(cè)得A點(diǎn)與光電門(mén)間的高度，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算通過(guò)光電門(mén)的速度，從而計(jì)算小球自由下落的加速度g。下表為某同學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中換用不同高度自由下落點(diǎn)記錄、計(jì)算的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
次數(shù) 1 2 3 4 5
3.81 3.37 3.05 2.80 2.60
2.62 2.97 3.28 3.84
0.350 0.450 0.550 0.650 0.750
則在第4組數(shù)據(jù)中，小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______，用該組數(shù)據(jù)計(jì)算小球下落過(guò)程中的加速度大小為_(kāi)_______。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
（3）用本裝置測(cè)量小球的加速度，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的措施有________（填字母標(biāo)號(hào)）。
A.選取直徑大一點(diǎn)的木球 B.適當(dāng)增大光電門(mén)與A點(diǎn)之間的距離
C.選取同質(zhì)量密度更大的球 D.把光電門(mén)計(jì)時(shí)換成秒表計(jì)時(shí)
11.小黃同學(xué)在暗室中用圖示裝置做“測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，用到的實(shí)驗(yàn)器材有：分液漏斗、閥門(mén)、支架、接水盒、一根有熒光刻度的米尺、頻閃儀。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在分液漏斗內(nèi)盛滿(mǎn)清水，旋松閥門(mén)，讓水滴以一定的頻率一滴滴地落下；
②用頻閃儀發(fā)出的閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率，當(dāng)頻率為25Hz時(shí)，第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴；
③用豎直放置的米尺測(cè)得各個(gè)水滴所對(duì)應(yīng)的刻度；
④處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論；
(1)水滴滴落的時(shí)間間隔為_(kāi)______s。
(2)小黃同學(xué)測(cè)得連續(xù)相鄰的五個(gè)水滴之間的距離如圖乙所示，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=_______；D點(diǎn)處水滴此時(shí)的速度_______m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
(3)小黃同學(xué)懷疑自己的測(cè)量結(jié)果不是很符合當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担谑撬蜷_(kāi)手機(jī)上的測(cè)量，利用其中的加速度傳感器測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐椋阏J(rèn)為造成上述實(shí)驗(yàn)與手機(jī)加速度傳感器測(cè)量有差別的原因是_______（寫(xiě)出一種即可）。
12.如圖（a）所示，某學(xué)生小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材主要有光電門(mén)、下端懸掛砝碼的柵欄、安裝桿、夾子等。柵欄由不透明帶和透明帶交替組成，每組寬度（不透明帶和透明帶寬度之和）為5cm，柵欄底部邊緣位于光電門(mén)的正上方。開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，單擊計(jì)時(shí)按鈕，計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作，使砝碼帶動(dòng)?xùn)艡趶撵o止開(kāi)始自由下落，每當(dāng)不透明帶下邊緣剛好通過(guò)光電門(mén)時(shí)，連接的計(jì)算機(jī)記下每個(gè)開(kāi)始遮光的時(shí)刻，第n組柵欄通過(guò)光電門(mén)的平均速度記為，所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表中。（答題結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
n
1 6.4280
2 6.4689 0.0409 1.22 6.4485
3 6.5007 6.4848
4 6.5275 0.0268 1.87 6.5141
5 6.5513 0.0238 2.10 6.5394
6 6.5730 0.0217 2.30 6.5622
7 6.5929 0.0199 2.51 6.5830
（1）完善表中第3、4列缺失的數(shù)據(jù)，分別為_(kāi)______和_______；
（2）圖（b）是根據(jù)表中數(shù)據(jù)所作的圖線(xiàn)，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹開(kāi)______。
答案以及解析
1.答案：（1）小鋼球
（2）①③④②
（3）9.61
（4）仍能
解析：（1）要測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣刃枰M量減小空氣阻力的影響，所以密度大、體積小的小鋼球最適合.
（2）要完成實(shí)驗(yàn)首先應(yīng)該將刻度尺豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機(jī)攝像頭的位置；因?yàn)橄侣鋾r(shí)間很短，所以一定要先打開(kāi)攝像頭開(kāi)始攝像，然后將小球從刻度尺旁由靜止釋放，故順序?yàn)棰佗邰堍?
（3）由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50 cm、26.50 cm、77.20 cm；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得.
（4）雖然小球偏離了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)依然是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，故仍能用（3）問(wèn)中的方法測(cè)量出重力加速度.
2.答案：（1）AC（2）；
解析：（1）A.兩光電門(mén)間的距離適當(dāng)大一些，可以減小距離及時(shí)間測(cè)量的誤差，還可以減小小球大小對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響，故A正確；
B.小球的直徑越小而質(zhì)量大，實(shí)驗(yàn)的精度越高，故B錯(cuò)誤；
C.實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用材質(zhì)密度較大的小球，這樣可以減小空氣阻力的影響，故C正確。
故選AC。
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式得
變形為
對(duì)照?qǐng)D像，有
，
可得重力加速度為
小球釋放點(diǎn)距光電門(mén)A的高度為
3.答案：（1）CD（2）2.00（3）1.48；9.63
解析：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接4～6V交流電源，重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不要天平和砝碼，計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)的距離，需要毫米刻度尺，故AB錯(cuò)誤，CD正確；故選CD。
（2）毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位，這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是2.0，應(yīng)改為2.00cm；
（3）ABCDEF是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的點(diǎn)，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度求出D點(diǎn)速度為
根據(jù)逐差法有
4.答案：（1）保證小鋼球每次通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度相同
（2）
（3）
解析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式得，光電門(mén)1不動(dòng)，改變光電門(mén)2的位置后，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式得，所以保持光電門(mén)1的位置不動(dòng)的目的是保證小鋼球的初速度相同，即每次通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度相同.
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有.
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式得，解得.
5.答案：（1）A（2）61.30（3）9.55（4）（5）.不正確，理由是：圖像斜率表示重力加速度不變。
解析：（1）為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小鋼球，故選A。
（2）刻度尺的分度值為1mm，需要估讀到分度值的下一位，由圖可知；
（3）根據(jù)可知
故在圖像中斜率k表示重力加速度，則根據(jù)圖線(xiàn)有
（4）下落過(guò)程中聲音傳播的時(shí)間為
則小球下落的時(shí)間為
（5）設(shè)木條厚度為H，則相當(dāng)于臺(tái)階距離地面的高度增加了H，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，，變化為，即圖像中縱坐標(biāo)2h，應(yīng)該改為，而圖像斜率表示重力加速度不變，所以用圖像法計(jì)算的重力加速度g不變。
6.答案：（1）A（2）；
解析：（1）A.為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用密度大的小鐵球而不是密度小的泡沫球做實(shí)驗(yàn)，故A正確；BC.本實(shí)驗(yàn)為了測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮。恍枰獪y(cè)出小球的質(zhì)量，也不需要測(cè)出小球的直徑，故BC錯(cuò)誤。故選A。
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過(guò)程的平均速度，則小上球到達(dá)位置“2”時(shí)的速度大小為
根據(jù)
可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?br/>7.答案：（1）0.4（2）9.78（3）小；阻力
解析：（1）相鄰的兩滴水從管口落下的時(shí)間間隔為.
（2）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，結(jié)合，綜合解得.
（3）重力加速度的測(cè)量結(jié)果比當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣嚷孕。蚴强諝鈱?duì)水滴有阻力的作用.
8.答案：（1）；9.67（2）偏大
解析：（1）根據(jù)逐差法求得，重錘運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為
代入數(shù)值可得加速度
（2）若計(jì)時(shí)器實(shí)際頻率為49Hz，則計(jì)算時(shí)用
偏小，則加速度計(jì)算結(jié)果
偏大。
9.答案：（1）1.450（2）；（3）
解析：（1）小球的直徑。
（2）小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)A時(shí)的速度為;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，解得。
（3）由于小球釋放的位置離光電門(mén)A的位置恒定，因此每次通過(guò)光電門(mén)A的速度一定，則有，整理可得，根據(jù)圖像可得，則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)A時(shí)的速度為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?br/>10.答案：（1）10.00（2）3.57；9.80（3）BC
解析：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d讀數(shù)為
在第4組數(shù)據(jù)中，小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為
用該組數(shù)據(jù)計(jì)算小球下落過(guò)程中的加速度大小為
（3）A.選取直徑大一點(diǎn)的木球，則相對(duì)阻力的影響更大，則重力加速度的測(cè)量誤差更大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.適當(dāng)增大光電門(mén)與A點(diǎn)之間的距離，可以稍減小滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，使速度的測(cè)量數(shù)據(jù)誤差減小，選項(xiàng)B正確；C.選取同質(zhì)量密度更大的球，則會(huì)使得阻力的影響更小，誤差更小，選項(xiàng)C正確；D.把光電門(mén)計(jì)時(shí)換成秒表計(jì)時(shí)誤差會(huì)更大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。
11.答案：(1)0.04
(2)9.69;2.48
(3)存在空氣阻力
解析：（1）由于頻率由大到小逐漸調(diào)節(jié)，第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴，說(shuō)明閃光的時(shí)間間隔等于水滴的時(shí)間間隔，閃光的頻率為25Hz，因此時(shí)間間隔
故填0.04；
（2）根據(jù)逐差法
故填9.69；
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
故填2.48；
（3）水滴下落時(shí)要受空氣阻力作用，這可能是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與手機(jī)加速度傳感器測(cè)量有差別的原因之一，故填存在空氣阻力。
12.答案：（1）1.57；0.0318（2）9.69
解析：（1）根據(jù)
根據(jù)
（2）由圖可知（7）探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.如圖甲所示為某種“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置，斜槽末端口N與小球Q離地面的高度均為H，實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)小球P從斜槽末端飛出與擋片相碰，立即斷開(kāi)電路使電磁鐵釋放小球Q，發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)落地，改變H的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，小球仍同時(shí)落地。

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件的說(shuō)法，正確的是______（填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A.斜槽軌道末端N端切線(xiàn)必須水平
B.小球P可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放
C.斜槽軌道必須光滑
D.小球P每次必須從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放
（2）該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明______（填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A.兩小球落地速度的大小相同
B.小球P在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與小球Q的運(yùn)動(dòng)相同
C.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
D.小球P在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（3）若用一張印有小方格（小方格的邊長(zhǎng)為）的紙記錄小球P的軌跡，小球在同一次平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖乙中的所示，重力加速度，則小球P的初速度的大小為_(kāi)____m/s，若以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____cm，_____cm。
2.某同學(xué)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，小球每次都從斜槽上某位置無(wú)初速度釋放，并從斜槽末端飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而根據(jù)一系列的落點(diǎn)位置可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。
（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是( )
A.斜槽軌道必須光滑水平板
B.軌道末端必須水平
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)可以將小球從不同位置由靜止釋放
（2）該同學(xué)在坐標(biāo)紙上確定了小球運(yùn)動(dòng)軌跡上a、b和c三個(gè)點(diǎn)的位置如圖所示。已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格的長(zhǎng)度均為l，重力加速度為g，若已探究得出小球在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)3個(gè)點(diǎn)的分布可知a點(diǎn)______（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)，小球從軌道末端飛出時(shí)的初速度______。
3.在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中，讓兩小球同時(shí)從同一高度分別做平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)用頻閃照相法記錄兩小球不同時(shí)刻的位置，如圖所示。發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象：
（1）A球在水平方向，相同時(shí)間內(nèi)水平位移相同；
（2）A球在豎直方向，總是與B球處于同一高度。
重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)象相同，由此得出結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做_______（填“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”或“自由落體運(yùn)動(dòng)”）；在豎直方向上做_______（填“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”或“自由落體運(yùn)動(dòng)”）。
4.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。小鋼球從斜槽上擋板處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，右側(cè)用一束平行光照射，便于記錄小鋼球在左側(cè)豎直木板上的投影。某次實(shí)驗(yàn)中，用頻閃照相機(jī)拍攝了小鋼球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際位置A、B、C，及在豎直木板上對(duì)應(yīng)的影子位置、、如圖所示。通過(guò)測(cè)算，影子、間距離，影子、間距離，小鋼球相鄰兩實(shí)際位置A、B、C間的水平距離為15cm，當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br/>（1）關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。
A.斜槽必須光滑
B.斜槽末端必須水平
C.可用空心塑料球替代小鋼球完成實(shí)驗(yàn)
（2）照相機(jī)的閃光頻率為_(kāi)_______Hz。
（3）本次實(shí)驗(yàn)中小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度________m/s
5.小聰同學(xué)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。在一塊平整的木板表面釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處（木板平面與斜槽所在豎直平面垂直），使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A。將木板向遠(yuǎn)離槽口方向平移，每次平移的距離均為x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球分別撞在木板上得到痕跡B點(diǎn)、C點(diǎn)。測(cè)得兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為，已知重力加速度大小為g。
（1）為確保小球從斜槽末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使______。
A.斜槽表面光滑 B.斜槽末端水平
（2）當(dāng)______時(shí)，可證明小球在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
A. B. C.
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間______，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小______。（均用給定的物理量符號(hào)表示）
6.某同學(xué)用如圖甲、乙所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
（1）為了驗(yàn)證做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，P球水平拋出，同時(shí)Q球被松開(kāi)，自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的有___________。
A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等
B.兩球同時(shí)落地
C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)
D.實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)明P球在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（2）在圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，鋼球從斜槽M上釋放，飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N，鋼球飛出后落在擋板上。實(shí)驗(yàn)前，先將一張白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在裝置的背板上。鋼球落到擋板上后，就會(huì)擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板，多次實(shí)驗(yàn)，就會(huì)在白紙上記錄鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡上的多個(gè)位置。最后用平滑曲線(xiàn)將這些印跡連接起來(lái)，就可得到鋼球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。圖丙即為得到的一條軌跡，取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，在軌跡上取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是___________。
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
（3）根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，結(jié)合圖乙所做的實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)，在圖線(xiàn)中取A、B、C三個(gè)點(diǎn)，如丙圖所示，在豎直方向上應(yīng)滿(mǎn)足_______，若水平方向上滿(mǎn)足_______，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
7.用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。
A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球 B.借助中垂線(xiàn)確定豎直方向
C.先拋出小球，再打開(kāi)頻閃儀 D.水平拋出小球
(2)圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片。在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做________運(yùn)動(dòng)；根據(jù)________，可判斷A球水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
(3)某同學(xué)使小球從高為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃儀拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的________個(gè)位置。
(4)實(shí)驗(yàn)后，同學(xué)得到平拋小球在坐標(biāo)紙上的部分位置信息，如圖丙所示。圖中坐標(biāo)紙的正方形小格的邊長(zhǎng)為10cm。g取。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小球拋出時(shí)的水平初速度________m/s，小球拋出后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度________m/s。
8.圖（a）是某同學(xué)設(shè)計(jì)的“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)裝置，目的是想研究做平拋運(yùn)動(dòng)的小球P與做自由落體的小球Q在某方向上的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。導(dǎo)電斜槽與電源、電磁鐵和輕質(zhì)金屬擋片構(gòu)成通電回路，小球Q被吸在電磁鐵下端，斜槽末端口N與小球Q離地面的高度均為H，實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)小球P從斜槽末端飛出時(shí)與擋片相碰，立即斷開(kāi)電路使電磁鐵釋放小球Q，發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)落地，改變H大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，P、Q仍同時(shí)落地，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中兩球均未在空中相撞。
(1)為了觀(guān)察到上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列實(shí)驗(yàn)條件正確的有________。
A.斜槽軌道末端N端切線(xiàn)保持水平
B.小球P可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放
C.斜槽軌道必須光滑
(2)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明________.
A.小球P豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與小球Q的運(yùn)動(dòng)相同
B.小球P水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.小球P豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與小球Q的運(yùn)動(dòng)相同，水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
(3)另一位同學(xué)利用頻閃照相的方法以印有小方格（小方格的邊長(zhǎng)為）的紙為背景記錄小球P的軌跡，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置如圖（b）中的a、b、c、d所示，重力加速度，則小球P依次通過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)的間隔時(shí)間________（填“相等”或者“不等”），以a點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則a點(diǎn)位置________（填“是”或者“不是”）平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算小球P經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度為_(kāi)________m/s.
9.某物理小組利用如圖甲所示的裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在斜槽軌道的末端安裝一個(gè)光電門(mén)，調(diào)節(jié)激光束與實(shí)驗(yàn)所用小鋼球的球心等高，斜槽末端切線(xiàn)水平，又分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝頻閃攝像頭進(jìn)行拍攝，鋼球從斜槽上的固定位置無(wú)初速度釋放，通過(guò)光電門(mén)后拋出，測(cè)得鋼球通過(guò)光電門(mén)的平均時(shí)間為，得到的頻閃照片如圖丙所示，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)，g取。
（1）用50分度游標(biāo)卡尺測(cè)得鋼球直徑如圖乙所示，則鋼球直徑______mm，由此可知鋼球通過(guò)光電門(mén)的速度______（此空結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.
（2）在圖丙中，B處攝像頭所拍攝的頻閃照片為_(kāi)_____（選填“a”或“b”）.
（3）測(cè)得圖丙a中距離為59.10cm，b中距離為45.00cm，則鋼球平拋的初速度大小______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.
（4）通過(guò)比較鋼球通過(guò)光電門(mén)的速度v與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得的平拋初速度的關(guān)系，從而驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.
10.某款智能電動(dòng)水槍有三種發(fā)射模式（散射、直線(xiàn)連續(xù)噴射和脈沖式），深受玩家的青睞。某同學(xué)想測(cè)定后兩種模式下水槍的發(fā)射速度，如圖甲，將該水槍水平固定在鐵架臺(tái)上，在鐵架臺(tái)后面平行于水槍豎直固定一塊坐標(biāo)板，使O點(diǎn)位于槍口處，x軸與槍口在同一水平線(xiàn)上，操作步驟如下（g取）：
（1）選擇直線(xiàn)連續(xù)噴射模式并按壓扳機(jī)，在空中形成一條連續(xù)的細(xì)水柱曲線(xiàn)，用手機(jī)拍照，得到如圖乙所示的軌跡圖像，根據(jù)圖中軌跡可得初速度_________m/s。（結(jié)果保留一位小數(shù)）。
（2）改用脈沖式發(fā)射模式，每次發(fā)射都射出一個(gè)“水彈”（很短的小水柱），測(cè)出槍口的高度及“水彈”的射程。改變水槍高度，多次實(shí)驗(yàn)，并作出槍口豎直高度（y）與水平射程平方（）關(guān)系圖線(xiàn)如圖丙。由圖可求得該模式下水槍發(fā)射“水彈”的初速度大小為_(kāi)______m/s。
（3）如果水槍并不完全水平，而是槍口略向下偏，則根據(jù)圖丙中數(shù)據(jù)測(cè)出的初速度相對(duì)實(shí)際值______（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。
11.（1）平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn)：①水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，②豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時(shí)B球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球總是同時(shí)落到地面，這個(gè)實(shí)驗(yàn)______
A.只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第①條
B.只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第②條
C.不能說(shuō)明上述規(guī)律中的任何一條
D.能同時(shí)說(shuō)明上述兩條規(guī)律
（2）在做研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。如圖乙是用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖乙中的a、b、c、d所示，則由圖可知小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間是______（填“相等”或“不相等”）的，小球平拋的初速度的計(jì)算式為_(kāi)_____（用L、g表示）。
12.在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)中。
（1）某組同學(xué)用如圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小錘用不同的力擊打彈性金屬片，可以觀(guān)察到（或聽(tīng)到）_____。
A.兩球總是同時(shí)落地
B.兩球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)相同
C.擊打的力度越大，兩球落地時(shí)間間隔越大
（2）該組同學(xué)繼續(xù)用如圖乙所示裝置繼續(xù)探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在該實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是_____。
A.斜槽軌道末端切線(xiàn)必須水平
B.斜槽軌道必須光滑
C.將坐標(biāo)紙上確定的點(diǎn)用直線(xiàn)依次連接
D.小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放
（3）一小球做平拋運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖所示。以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)的坐標(biāo)值已在圖丙中標(biāo)出。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小_____。（g取）
答案以及解析
1.答案：（1）AB（2）BC（3）1；-2.5；-0.3125
解析：（1）A.為使小球從斜槽末端飛出時(shí)初速度方向水平，因此斜槽軌道末段N端必須水平。故A正確；
BD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)只驗(yàn)證小球做平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，與水平方向無(wú)關(guān)，所以不需要每次實(shí)驗(yàn)小球離開(kāi)斜槽時(shí)初速度相同，小球可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放。故B正確；D錯(cuò)誤；
C.斜槽軌道是否光滑，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，不需要必須光滑。故C錯(cuò)誤。
故選AB。
（2）A.當(dāng)小球落地時(shí)小球P還有水平方向的速度，則兩小球落地速度的大小不可能相同。故A錯(cuò)誤；
BC.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明：小球P在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與小球Q的運(yùn)動(dòng)相同，由于豎直方向的高度相同，所以?xún)尚∏蛟诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。故BC正確；
D.該實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明小球P在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。
故選BC。
（3）小球P做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論
代入數(shù)據(jù)解得
在水平方向的速度
在豎直方向，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，則有
則小球P在b處的瞬時(shí)速度的大小為
由小球P在b點(diǎn)豎直方向的瞬時(shí)速度大小為0.75m/s，可得小球P從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間
小球P運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，在豎直方向的位移為
小球P運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，在水平方向的位移為
若以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），小球P拋出點(diǎn)x軸的坐標(biāo)為，小球拋出點(diǎn)y軸的坐標(biāo)為。
2.答案：（1）B
（2）不是；
解析：（1）A.斜槽軌道不一定必須光滑，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即可，故A錯(cuò)誤；
B.軌道末端必須水平，以保證小球能做平拋運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)小球從相同位置由靜止釋放，故C錯(cuò)誤。
故選B。
（2）由圖可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡上和c三個(gè)點(diǎn)的位置水平分位移相同，說(shuō)明
由初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為，小球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，而和c三個(gè)點(diǎn)的位置豎直分位移不是的關(guān)系，所以a點(diǎn)不是小球的拋出點(diǎn)。
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差恒定，有
水平方向有
解得
3.答案：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；自由落體運(yùn)動(dòng)
解析：A球在水平方向，相同時(shí)間內(nèi)水平位移相同，表明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，表明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。
4.答案：（1）B（2）10（3）1.5
解析：（1）A.斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；
B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要調(diào)整斜槽軌道末端水平，是為了確保小球飛出的初速度水平，故B正確；
C.小球若用空心塑料球，容易受到空氣阻力的影響，故C錯(cuò)誤。
故選B。
（2）根據(jù)逐差法可知
解得
故照相機(jī)的閃光頻率為
（3）小鋼球相鄰兩實(shí)際位置A、B、C間的水平距離為15cm，則
解得
5.答案：（1）B（2）B（3）（、均可）;（均可）
解析：（1）為使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，需使斜槽的末端水平，而斜槽是否光滑對(duì)平拋出去小球的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響。故選B。
（2）由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，而自由落體運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)等分時(shí)間的位移之比
可知
故選B。
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律
可得
解得
或根據(jù)
可得或
由于水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故有
或
6.答案：（1）BC
（2）A
（3）1:3:5；
解析：（1）A.平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B.平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)時(shí)自由落體，所以?xún)汕蛲瑫r(shí)落地，故B正確；
C.為了尋找規(guī)律的普遍性，應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)，故C正確；
D.實(shí)驗(yàn)?zāi)苤荒苷f(shuō)明P球在豎直方向做自由落體，不能證明水平方向的運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選AB；
（2）A.為了保證到斜槽末端的速度相同，應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，故A正確；
B.只要小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，到末端的速度不變即可，斜槽軌道可以是光滑的也可以是粗糙的，故B錯(cuò)誤；
C.斜槽軌道末端必須水平，小球才能做平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。
故選A；
（3）根據(jù)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比的推論可知，只要豎直方向滿(mǎn)足
則小球在OA、AB、BC段所用時(shí)間相同；
根據(jù)
可知，若水平方向上滿(mǎn)足，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
7.答案：(1)ABD
(2)自由落體相等時(shí)間內(nèi)水平位移相等
(3)10
(4)2；2.5
解析：（1）A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球，以減小阻力的影響，選項(xiàng)A正確；B.借助中垂線(xiàn)確定豎直方向，選項(xiàng)B正確；C.先打開(kāi)頻閃儀，再拋出小球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.水平拋出小球，選項(xiàng)D正確。故選ABD。
（2）在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，說(shuō)明兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)完全相同，可判斷A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)水平位移相等，可判斷A球水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（3）某同學(xué)使小球從高為0.8m的桌面水平飛出，則落地的時(shí)間為
頻閃周期為
最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的10個(gè)位置。
（4）豎直方向根據(jù)
解得
水平速度
B點(diǎn)的豎直速度
B點(diǎn)的速度
8.答案：(1)AB
(2)A
(3)相等;不是;1.25
解析：（1）AC.為了使小球P每次離開(kāi)斜槽軌道末端N之后能夠做平拋運(yùn)動(dòng)，要求小球P在N端速度沿水平方向，所以斜槽軌道末段N端必須水平，而斜槽軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故A正確，C錯(cuò)誤；
B.本實(shí)驗(yàn)前半部分探究平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后半部分通過(guò)頻閃照相拍攝小球在同一次平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置來(lái)測(cè)量相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)參量，所以都不要求小球P每次到達(dá)N端的速度大小相等，所以小球P可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放，故B正確。
故選AB。
（2）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)落地，改變H的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，PQ仍同時(shí)落地，表明小球P豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與小球Q的運(yùn)動(dòng)相同。
故選A。
（3）由圖乙可知a、b、c、d四點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)間水平距離相同，而小球在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相同。
以a點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間間隔內(nèi)位移比為，但此時(shí)的相等時(shí)間間隔位移比為，故a點(diǎn)位置不是平拋運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。
時(shí)間間隔設(shè)為T(mén)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有
解得
b點(diǎn)水平方向上速度大小為
b點(diǎn)豎直方向上速度大小為
小球P經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度為
9.答案：（1）4.20；2.0（2）b（3）1.97
解析：（1）由游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知讀數(shù)為
，
由此可知鋼球通過(guò)光電門(mén)的速度
（2）鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，故B處攝像頭所拍攝的頻閃照片為b.
（3）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，豎直方向
代入數(shù)據(jù)得
水平方向
代入數(shù)據(jù)得
10.答案：（1）5.0（4.8-5.2均可）（2）（3）偏小
解析：（1）在圖乙中選點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
代入數(shù)據(jù)解得
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
消去t可得
在圖丙中的斜率即為，即
可解得
（3）若槍口略向下偏，槍口高度不變，而射程偏小，則計(jì)算用的圖像斜率偏大，根據(jù)，則計(jì)算出的初速度偏小。
11.答案：（1）B（2）相等；
解析：（1）在打擊金屬片時(shí)，兩小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果同時(shí)落地，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)。故選B。
（2）由圖可知小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的水平位移相等，可知，小球從a運(yùn)動(dòng)到b和b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間相等。
根據(jù)題意，設(shè)相等時(shí)間為T(mén)，豎直方向上，由逐差法有
水平方向有
聯(lián)立解得
12.答案：（1）A（2）AD（3）1
解析：（1）該實(shí)驗(yàn)中，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)球做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩球在同一高度處同時(shí)運(yùn)動(dòng)，得到的結(jié)果是兩球同時(shí)落地。故選A。
（2）A.為了讓小球在斜槽末端獲得水平方向的速度以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則斜槽末端必須水平，故A正確；
BD.該實(shí)驗(yàn)中只要保證小球每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放，則可保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，不需要斜槽軌道必須光滑，故B錯(cuò)誤，D正確；
C.由于平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線(xiàn)，因此應(yīng)該用平滑的曲線(xiàn)將坐標(biāo)紙上確定的點(diǎn)連接起來(lái)，故C錯(cuò)誤。
故選AD。
（3）由圖可知A、B兩點(diǎn)間的水平位移等于B、C兩點(diǎn)間的水平位移，則A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔等于B、C兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，在豎直方向上根據(jù)逐差公式有
解得A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為（11）用單擺測(cè)重力加速度——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.某同學(xué)用如圖1所示的單擺裝置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，將一鋼制小球通過(guò)沒(méi)有彈性的長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)球心會(huì)經(jīng)過(guò)光電計(jì)時(shí)器，光電計(jì)時(shí)器用于測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
（1）本實(shí)驗(yàn)中有關(guān)小球擺動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角α、繩長(zhǎng)l與小鋼球直徑d的關(guān)系，最符合要求的是__________（多選）.
A.圓心角α很小 B.圓心角α取任意銳角值
C.l大于d即可 D.l遠(yuǎn)大于d
（2）若已知繩長(zhǎng)l，還需要測(cè)量小鋼球的直徑d.某同學(xué)利用測(cè)量工具測(cè)得d的值如圖2所示，其讀數(shù)為_(kāi)_________mm.
（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，他將小鋼球第一次到達(dá)最低點(diǎn)記作次數(shù)1，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t小球第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臏y(cè)量值__________（用測(cè)量的物理量表示）.
（4）該同學(xué)采用不同繩長(zhǎng)來(lái)做實(shí)驗(yàn)（均滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求），得到繩長(zhǎng)l與周期T的關(guān)系式（k、b為已知量），則重力加速度的測(cè)量值__________（用k或b表示）.
2.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。
（1）當(dāng)他組裝單擺時(shí)，在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是__________。
A.保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
（2）該同學(xué)測(cè)得一組擺長(zhǎng)和周期但計(jì)算的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏小，其原因可能是__________。
A.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
B.擺線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了，使周期變大了
C.將擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)
D.擺動(dòng)次數(shù)少記了一次
（3）該同學(xué)依然按照②中方式代入擺長(zhǎng)，但改變擺長(zhǎng)測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出圖線(xiàn)，然后在圖線(xiàn)上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式是__________。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將__________。（填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）
3.如圖（a）所示，某興趣小組用單擺測(cè)量重力加速度。選用的實(shí)驗(yàn)器材有：智能手機(jī)、小球、細(xì)線(xiàn)、鐵架臺(tái)、夾子、游標(biāo)卡尺、刻度尺等，實(shí)驗(yàn)操作如下：
（1）用鐵夾將細(xì)線(xiàn)上端固定在鐵架臺(tái)上，將小球豎直懸掛；
（2）用刻度尺測(cè)出擺線(xiàn)的長(zhǎng)度為l，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑為d；
（3）將智能手機(jī)置于小球平衡位置的正下方，啟用APP《手機(jī)物理工坊》的“近距秒表”功能；
（4）將小球由平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度（），靜止釋放，軟件同時(shí)描繪出小球與手機(jī)間距離隨時(shí)間變化的圖像，如圖（b）所示。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)圖（b）可知，單擺的周期__________s。
（2）重力加速度g的表達(dá)式為_(kāi)_________（用測(cè)得的物理量符號(hào)表示）；
（3）改變擺線(xiàn)長(zhǎng)度l，重復(fù)步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組T和l的值，進(jìn)一步描繪出如圖（c）的圖像，若圖線(xiàn)的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值為_(kāi)_________.
4.實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)小組用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑，正確操作后讀數(shù)如圖乙所示，可得擺球的直徑為_(kāi)_____cm.
（2）在小球第1次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到擺球第51次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)停表記錄時(shí)間間隔為，該單擺的周期______s。
（3）若實(shí)驗(yàn)所用擺線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤杀硎緸開(kāi)_____。（用表示）
5.某同學(xué)想在家做“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找來(lái)一塊體積約為、外形不規(guī)則的金屬塊代替擺球，用細(xì)線(xiàn)將金屬塊系好并懸掛于O點(diǎn)，金屬塊與細(xì)線(xiàn)結(jié)點(diǎn)為M，如圖1所示。
（1）拉開(kāi)金屬塊，由靜止釋放，當(dāng)它擺到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若金屬塊完成n次全振動(dòng)，所用的時(shí)間為t，則擺動(dòng)周期_______。
（2）該同學(xué)用的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，多次改變擺長(zhǎng)記錄多組L、T值。若用公式法計(jì)算出各組的重力加速度，再取平均，那么得到的重力加速度與真實(shí)值相比_______（填“偏大”或“偏小”）。
（3）為此他想改用圖像法，以周期的平方為縱坐標(biāo)，的長(zhǎng)度L為橫坐標(biāo)，做出圖像。如果其他操作都無(wú)誤，則他作出的圖像可能是如圖2中的_______（選填“a”，“b”或“c”）；然后根據(jù)圖像的斜率k，就可測(cè)出該地的重力加速度_______。
6.用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_____（選填選項(xiàng)前的字母）。
A.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線(xiàn) B.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線(xiàn)
C.直徑為1.8cm的塑料球 D.直徑為1.8cm的鐵球
（2）如圖，為某同學(xué)用10等分游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑，則直徑_____mm，用秒表記錄小球擺動(dòng)時(shí)間，則時(shí)間_____s
（3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)出單擺的擺線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球直徑為d、單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度_____（用表示）。
（4）該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是_____（多選）
A.測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊
B.擺線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了
C.開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)候，秒表過(guò)遲按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
E.擺球的質(zhì)量偏大
F.單擺振動(dòng)的振幅偏小
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，小紅在實(shí)驗(yàn)中改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，以L(fǎng)為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)作出圖線(xiàn)，通過(guò)圖像求得當(dāng)重力加速度g。但不小心他每次都把小球直徑當(dāng)作半徑來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，由此得到的圖像是圖中的_____（選填“①”“②”或“③”）。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_____（選填“偏大”“偏小”或“相同”）。
（6）小明同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄，如圖A所示的裝置，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，在擺動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置光敏電阻（接自動(dòng)記錄儀相連）和激光光源，記錄儀顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖B所示，則該單擺的振動(dòng)周期為_(kāi)____。若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的線(xiàn)長(zhǎng)不變，改用直徑小些的球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將_____（選填“變大”、“不變”或“變小”）。
7.（1）小李同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量一單擺小球的直徑，讀數(shù)如圖甲所示，則其直徑______mm.
（2）將一單擺豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖乙所示.將懸線(xiàn)拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)的過(guò)程中懸線(xiàn)不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，通過(guò)改變L測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過(guò)此圖像得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭和小筒的深度h.回答下列問(wèn)題：
①現(xiàn)有可選擇的測(cè)量工具如下，本實(shí)驗(yàn)不需要的測(cè)量工具是______.
A.停表 B.天平 C.毫米刻度尺
②實(shí)驗(yàn)中所得到的圖像應(yīng)該是圖丙中的______（填“a”“b”或“c”）.
③由本實(shí)驗(yàn)所得圖像可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠_____（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），小筒的深度______m.
（3）某同學(xué)查閱資料得知，課本上所給的單擺周期是初始擺角θ很小時(shí)的近似值，實(shí)際上初始擺角對(duì)理論周期T有一定影響，與θ的關(guān)系圖像如圖丁所示.若實(shí)驗(yàn)時(shí)使初始擺角達(dá)到20°，考慮初始擺角的影響，重力加速度的測(cè)量值會(huì)______（填“偏大”“不變”或“偏小”）.
8.“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。
（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用__________（選填選項(xiàng)前的字母）。
A.長(zhǎng)度為左右的細(xì)線(xiàn) B.長(zhǎng)度為左右的細(xì)線(xiàn)
C.直徑為的塑料球 D.直徑為的鐵球
（2）擺動(dòng)時(shí)偏角很小，為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)最_______（填“高”或“低”）點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且用停表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖乙中停表示數(shù)為一單擺50次全振動(dòng)所需的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為_(kāi)______s。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d。若測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)l及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度的大小_______（用l、n、t、d表示）。
（4）改變擺長(zhǎng)L，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖像也可以求出重力加速度。如圖所示，測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合后，在一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)上，直線(xiàn)的斜率為k，由此可得重力加速度的大小_______（用k表示）。
9.小明同學(xué)在做“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。
（1）將擺球懸掛于鐵架臺(tái)上，下列各圖中懸掛方式正確的是_______；測(cè)量小球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)______；
（2）測(cè)單擺周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次所用時(shí)間為t，則單擺周期為_(kāi)______；
（3）改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，作出圖像，求出重力加速度g，三位同學(xué)分別作出的圖像的示意圖如圖所示，圖線(xiàn)a對(duì)應(yīng)的g值較接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎担瑘D像b與a平行，則( )
A.出現(xiàn)b的原因可能是誤將擺線(xiàn)長(zhǎng)記為擺長(zhǎng)
B.出現(xiàn)c的原因可能是每次測(cè)量時(shí)均將40次全振動(dòng)記為39次
C.利用圖像c計(jì)算得到的g值大于a對(duì)應(yīng)的g值
10.一學(xué)生小組做“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn).
（1）用實(shí)驗(yàn)室提供的螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑.首先，調(diào)節(jié)螺旋測(cè)微器，擰動(dòng)微調(diào)旋鈕使測(cè)微螺桿和測(cè)砧相觸時(shí)，發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線(xiàn)與可動(dòng)刻度上的零刻度線(xiàn)未對(duì)齊，如圖（a）所示，該示數(shù)為_(kāi)_____mm；螺旋測(cè)微器在夾有擺球時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為_(kāi)_____mm，則擺球的直徑為_(kāi)_____mm.
（2）單擺實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖如圖（c）所示，其中角度盤(pán)需要固定在桿上的確定點(diǎn)O處，擺線(xiàn)在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為擺角的大小.若將角度盤(pán)固定在O點(diǎn)上方，則擺線(xiàn)在角度盤(pán)上所指的示數(shù)為5°時(shí)，實(shí)際擺角______5°（填“大于”或“小于”）.
（3）某次實(shí)驗(yàn)所用單擺的擺線(xiàn)長(zhǎng)度為81.50 cm，則擺長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到從擺球第1次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)到第61次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為54.60 s，則此單擺周期為_(kāi)_____s，該小組測(cè)得的重力加速度大小為_(kāi)_____.（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，取9.870）
11.某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn).
（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑時(shí)示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑_______m，把擺球用細(xì)線(xiàn)懸掛在鐵架臺(tái)上，用毫米刻度尺測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)為l.
（2）實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖乙所示，P、Q分別為擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中左、右側(cè)能到達(dá)的最高點(diǎn)，O為平衡位置，則應(yīng)該從擺球經(jīng)過(guò)_______（填“O”“P”或“Q”）點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，該同學(xué)用停表記下單擺做n次全振動(dòng)的時(shí)間為t.
（3）該同學(xué)通過(guò)計(jì)算測(cè)得的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)他得到的重力加速度的數(shù)值偏大，其原因可能是_______.
A.單擺的振幅較小
B.單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)變長(zhǎng)了
C.把單擺n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（）次擺動(dòng)的時(shí)間
D.以擺線(xiàn)長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算
（4）該同學(xué)改進(jìn)了處理數(shù)據(jù)的方法，他測(cè)量了5組擺長(zhǎng)L（擺線(xiàn)長(zhǎng)l與小球半徑之和）和對(duì)應(yīng)的周期T，畫(huà)出圖像，然后在圖線(xiàn)上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，圖像如圖丙所示.則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為_(kāi)______.（用圖丙中涉及的物理量符號(hào)表示）
12.在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟為：
a.取一根細(xì)線(xiàn)，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上；
b.用米尺量得細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度l；
c.從擺線(xiàn)偏離豎直方向5°位置釋放小球；
d.用停表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期；
e.用公式計(jì)算重力加速度.
（1）在該實(shí)驗(yàn)中，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的做法是________.
A.測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)度時(shí)多測(cè)幾次取平均值
B.質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D.為計(jì)時(shí)方便，測(cè)量單擺振動(dòng)周期時(shí)從擺球經(jīng)過(guò)最大位移處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
（2）按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比________（填“偏大”“相同”或“偏小”）.
（3）該同學(xué)為了減少誤差，利用上述方法測(cè)量出了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并作出了圖像，則________圖正確.
答案以及解析
1.答案：（1）AD（2）3.860（3）（4）
解析：（1）單擺對(duì)擺角的要求為擺角很小，A、D符合要求.
（2）讀數(shù)為.
（3）周期，由單擺周期公式，聯(lián)立得.
（4）由單擺周期公式，得，可得.
2.答案：（1）AC（2）BCD（3）；準(zhǔn)確
解析：（1）組裝單擺時(shí)，在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾緊，這樣做的目的是保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變，且需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)。故選AC。
（2）根據(jù)單擺的周期公式
可得
計(jì)算的g值比當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)值偏小，其可能原因是
A.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，則周期測(cè)量值偏小，則g測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤；
B.擺線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了，使周期測(cè)量值變大了，則g測(cè)量值偏小，故B正確；
C.將擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，則g測(cè)量值偏小，故C正確；
D.擺動(dòng)次數(shù)少記了一次，則T偏大，則g測(cè)量值偏小，故D正確；故選BCD。
（3）該同學(xué)依然按照②中方式代入擺長(zhǎng)，即將擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，則
解得
則圖像的斜率為
可得
該同學(xué)的做法不影響圖像的斜率，則得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將準(zhǔn)確。
3.答案：（1）2（2）（3）
解析：（1）根據(jù)單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一個(gè)周期內(nèi)應(yīng)該有兩個(gè)小球與手機(jī)間距離的最小值。由圖（b）可得出，單擺的周期為
（2）根據(jù)，解得重力加速度g的表達(dá)式為.
（3）由上一問(wèn)中重力加速度的表達(dá)式可得，結(jié)合圖（c）的圖像，可知該圖像以為橫坐標(biāo)。若圖線(xiàn)的斜率為k，則，可知重力加速度的測(cè)量值為.
4.答案：（1）1.450
（2）1.86
（3）
解析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得擺球的直徑為。
（2）由題意可知：因此該單擺的周期.
（3）擺長(zhǎng)：.根據(jù)單擺的周期公式可得：，聯(lián)立解得：.
5.答案：（1）
（2）偏小
（3）b；
解析：（1）由題知，金屬塊完成n次全振動(dòng)，所用的時(shí)間為t，單擺的周期為
（2）根據(jù)單擺的周期公式知
得出g值表達(dá)式為
根據(jù)擺長(zhǎng)偏小可判斷g值偏小；
（3）單擺的擺長(zhǎng)等于金屬塊的重心到懸點(diǎn)的距離，即為擺線(xiàn)長(zhǎng)L與金屬塊的重心到與繩子連接處距離r之和，根據(jù)單擺的周期公式知
變形得
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)應(yīng)的圖像應(yīng)為b；
由上可知，其斜率為
解得
6.答案：（1）AD
（2）18.5；99.8
（3）
（4）ACD
（5）①；相同
（6）；變小
解析：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了減小小球直徑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在選取細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)該選擇細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球的直徑，同時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程中球收到空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，需要盡量選擇小球體積小但是質(zhì)量相對(duì)大。
故選AD。
（2）由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可得
用秒表記錄小球擺動(dòng)時(shí)間，則時(shí)間
（3）單擺周期
小球的周期等于單擺完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，即
擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)長(zhǎng)再加上小球的半徑，即
聯(lián)立解得
（4）A.由單擺的周期公式
可得
測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊，測(cè)量的擺長(zhǎng)偏大，則重力加速度偏大，A正確；
B.振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了，測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，則重力加速度偏小，B錯(cuò)誤；
C.開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)候，秒表過(guò)遲按下，測(cè)量的周期偏小，則重力加速度偏大，C正確；
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，測(cè)量的周期偏小，則重力加速度偏大，D正確；
EF.重力加速度值與擺球的質(zhì)量、單擺振動(dòng)的振幅無(wú)關(guān)，EF錯(cuò)誤。
故選ACD。
（5）由單擺的周期公式
可得
把小球直徑當(dāng)作半徑來(lái)計(jì)算擺長(zhǎng)，則有
可見(jiàn)由此得到的圖像是圖中的①。
通過(guò)圖像求得重力加速度，則有
解得
重力加速度值與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，可見(jiàn)該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將相同。
（6）單擺在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)平衡位置兩次，由圖知兩次時(shí)間間隔為，故該單擺的振動(dòng)周期為。
單擺周期
改用直徑小些的球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則擺長(zhǎng)減小，該單擺的周期將變小。
7.答案：（1）3.30
（2）①B；②a；③9.86；0.45
（3）不變
解析：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為.
（2）①實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量擺球運(yùn)動(dòng)的周期與擺長(zhǎng)，即實(shí)驗(yàn)需要停表與毫米刻度尺，實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量擺球的質(zhì)量，故實(shí)驗(yàn)不需要的測(cè)量工具為天平.故選B.
②小球擺動(dòng)的擺長(zhǎng)為，根據(jù)單撰周期公式有，解得，可知圖像為一條傾斜的直線(xiàn)，且圖像與縱軸的截距為正值，則實(shí)驗(yàn)中所得到的圖像應(yīng)該是題圖丙中的圖線(xiàn)a.
（3）根據(jù)上述分析，結(jié)合圖線(xiàn)a有，解得.
（3）根據(jù)題圖丁可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)中初始擺角達(dá)到20°時(shí)有，即有，由于實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理過(guò)程中是利用圖像的斜率k求重力加速度，即，可知單擺周期偏大，對(duì)重力加速度的求解沒(méi)有影響，即考慮初始擺角的影響，重力加速度的測(cè)量值不變.
8.答案：（1）AD
（2）低；1.90
（3）
（4）
解析：（1）AB.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺角應(yīng)小于，為了使振動(dòng)明顯便于測(cè)量周期，應(yīng)使擺長(zhǎng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，所以選用長(zhǎng)度為左右的細(xì)線(xiàn)，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD.為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用直徑為的鐵球，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
（2）擺動(dòng)時(shí)偏角很小，為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)；
由圖乙可知單擺50次全振動(dòng)所需的時(shí)間為
則單擺振動(dòng)周期為
（3）根據(jù)單擺周期公式
又
，
聯(lián)立可得重力加速度的大小
（4）根據(jù)
可得
可知圖像的斜率為
可得重力加速度大小為
9.答案：（1）C；20.6（2）（3）B
解析：（1）探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，懸點(diǎn)要固定，故AB錯(cuò)誤，C正確；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為；
（2）測(cè)單擺周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次所用時(shí)間為t，擺球每半個(gè)周期經(jīng)過(guò)平衡位置一次，則時(shí)間t內(nèi)單擺共擺動(dòng)次，則單擺周期為
（3）A.由圖示圖像可知，對(duì)圖線(xiàn)b，當(dāng)為零時(shí)，l不為零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏大，故A錯(cuò)誤；
B C.每次測(cè)量時(shí)均將40次全振動(dòng)記為39次，周期測(cè)量值變大，由
可知，圖線(xiàn)斜率變大，即
變大，所以利用圖像c計(jì)算得到的g值小于a對(duì)應(yīng)的g值，故B正確，C錯(cuò)誤。
故選B。
10.答案：（1）0.006；20.035；20.029
（2）大于
（3）82.5；1.82；9.83
解析：（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知，圖（a）中讀數(shù)為；圖（b）中讀數(shù)為，則擺球直徑為.
（2）作出角度盤(pán)上移之后的對(duì)比圖，由圖可知當(dāng)角度盤(pán)上數(shù)據(jù)一致時(shí)，上移之后的擺線(xiàn)角度大于5°.
（3）擺長(zhǎng)=擺線(xiàn)長(zhǎng)度+擺球半徑，則擺長(zhǎng).擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)計(jì)數(shù)1次，則當(dāng)計(jì)數(shù)61次時(shí)，周期.根據(jù)單擺周期公式，可算得重力加速度為.
11.答案：（1）
（2）O
（3）C
（4）
解析：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為8 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為，則.
（2）為了方便計(jì)時(shí)，應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)的最低點(diǎn)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí).
（3）根據(jù)單擺周期公式可得.只有擺動(dòng)的角度小于5°時(shí)才能看成單擺，所以單擺的振幅較小，不影響重力加速度的測(cè)量，故A錯(cuò)誤；若單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)變長(zhǎng)了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值將偏小，故B錯(cuò)誤；若把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為次擺動(dòng)的時(shí)間，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值將偏大，故C正確；若以擺線(xiàn)長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值將偏小，故D錯(cuò)誤.
（4）根據(jù)單擺的周期公式，整理可得，即圖線(xiàn)斜率為，則有，解得.
12.答案：（1）AC
（2）偏小
（3）B
解析：（1）測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)度時(shí)多測(cè)幾次取平均值，有利于減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，選項(xiàng)A正確；質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較小的，以減小空氣阻力的影響，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；單擺偏離平衡位置的角度不能太大，否則單擺的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；為計(jì)時(shí)方便，測(cè)量單擺振動(dòng)周期時(shí)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
（2）擺長(zhǎng)應(yīng)該是擺線(xiàn)長(zhǎng)與擺球的半徑之和，按上述方法計(jì)算的擺長(zhǎng)沒(méi)有包括擺球半徑，則擺長(zhǎng)相對(duì)實(shí)際值偏小，根據(jù)可知，得出的重力加速度值與實(shí)際值相比偏小.
（3）根據(jù)，解得，則B圖正確.（1）測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.圖甲是某同學(xué)“測(cè)量瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，他將光電門(mén)固定在水平氣墊導(dǎo)軌上的B點(diǎn)、滑塊上固定一遮光條，吊盤(pán)（含金屬片）通過(guò)細(xì)線(xiàn)與滑塊相連，實(shí)驗(yàn)中每次滑塊都從導(dǎo)軌上的同一位置A由靜止釋放。
（1）本實(shí)驗(yàn)利用光電門(mén)測(cè)滑塊的速度，所應(yīng)用的物理方法是______。
A.等效替代法 B.理想實(shí)驗(yàn)法 C.極限思維法
（2）若測(cè)得遮光條的寬度為d，遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度______（用上述物理量的符號(hào)表示）。
（3）重復(fù)操作5次、得到數(shù)據(jù)如下表（表中數(shù)據(jù)單位為m/s）：
0.340 0.330 0.318 0.352 0.310
求得滑塊的平均速度______m/s（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
2.課外時(shí)間某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究小車(chē)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作時(shí)，其打點(diǎn)的周期取決于______.
A.交流電壓的高低 B.交流電的頻率
C.墨粉紙盤(pán)的大小 D.紙帶的長(zhǎng)度
（2）如圖乙所示為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在四條水平運(yùn)動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)，四條紙帶的間的距離相等，則間的平均速度最小的是______.
（3）實(shí)驗(yàn)所使用交流電的頻率為50 Hz，獲得的一條紙帶如圖丙所示，在紙帶上依次取共8個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁并排放著最小分度值為1毫米的刻度尺，零刻度線(xiàn)跟
“O”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.可以讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為_(kāi)______cm、_______cm、（請(qǐng)根據(jù)刻度尺放大圖，分別讀出到O點(diǎn)的距離）.
（4）計(jì)算打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“C”到“E”過(guò)程中，小車(chē)的平均速度為_(kāi)______m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.
3.（1）實(shí)驗(yàn)室提供如圖甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，某實(shí)驗(yàn)小組決定使用電火花計(jì)時(shí)器，則應(yīng)選用圖中的___________(選填“甲”或“乙”)計(jì)時(shí)器。
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作之間的時(shí)間順序關(guān)系是_______.
A.先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng) B.先讓紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源
C.讓紙帶運(yùn)動(dòng)的同時(shí)接通電源 D.先讓紙帶運(yùn)動(dòng)或先接通電源都可以
（3）一小車(chē)在重物牽引下拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿平直軌道加速運(yùn)動(dòng)。如圖是打出的紙帶的一段，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz。
①圖中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔________s；
②計(jì)算在打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；
③如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率稍有減小，頻率從50Hz變成了40Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，仍按照50Hz進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，那么速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比_________(選填：“偏大”、“偏小”或“不變”)。
4.在做“測(cè)量做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為的交流電源。
他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表所示：
對(duì)應(yīng)點(diǎn) B C D E F
速度/（） 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289
（1）計(jì)算的公式為_(kāi)______（用已知量字母表示）。
（2）根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出圖像，令B點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并求得物體的加速度_______。
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比_______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
5.（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接________（填交流、直流）電源，當(dāng)頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔________秒打一個(gè)點(diǎn)。
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是________。
A.時(shí)間間隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬時(shí)速度
（3）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用說(shuō)法正確的是________。
A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是10V以下的直流電源
B.在測(cè)量物體速度時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C.使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小
D.紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得越快
（4）在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車(chē)拖動(dòng)紙帶用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，為我們?cè)诩垘纤x的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，試求BD過(guò)程的平均速度________m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
6.某同學(xué)在做“測(cè)量直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，從打下的若干紙帶中選出了如圖甲所示的一條紙帶，已知電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50 Hz，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如紙帶上所示.
（1）根據(jù)紙帶提供的信息，計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)小車(chē)的速度______m/s.
計(jì)數(shù)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
（2）以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖像，并說(shuō)明圖像與縱軸交點(diǎn)的物理意義：________________.
7.某興趣小組的同學(xué)在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘從靜止下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)、…依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)打出的點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔打一個(gè)點(diǎn).
（1）紙帶的_______（填“左端”或“右端”）與重錘相連.
（2）_______cm，_______cm，F(xiàn)H段的平均速度大小為_(kāi)______m/s.
（3）如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率是，而計(jì)算時(shí)仍按處理，那么速度的測(cè)量值將_______（填“偏大”“偏小”或“相等”）
（4）計(jì)算各段的平均速度，并繪制圖像.
8.某同學(xué)在做“測(cè)量直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50Hz，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如紙帶上所示。
（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)、細(xì)繩、導(dǎo)線(xiàn)、低壓交流電源、小木塊、長(zhǎng)木板外，還需要的儀器有( )
A.刻度尺 B.鐵架臺(tái) C.秒表 D.天平
（2）可以從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上直接測(cè)量得到的物理量是________（選填正確的答案標(biāo)號(hào)）；
A.位移
B.速度
C.加速度
D.平均速度
E.時(shí)間
（3）根據(jù)紙帶提供的信息，小華同學(xué)已經(jīng)計(jì)算出了打下1、2、3、5、6這五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度__________m/s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（4）以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖象；
（5）根據(jù)圖象可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_______（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
計(jì)數(shù)點(diǎn) 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 04 0.5 0.6
v/（） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
答案以及解析
1.答案：（1）C（2）（3）0.330
解析：（1）在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，采用的方法為極限思維法。
故選C。
（2）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度
（3）滑塊的平均速度為0.330m/s
2.答案：（1）B
（2）D
（3）12.00；22.90
（4）0.55
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期取決于交流電的頻率，與其他因素?zé)o關(guān).故B正確.
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，四個(gè)圖中a、b之間的距離相等，而由題圖乙可看出D的時(shí)間最長(zhǎng)，所以紙帶D上a、b間的平均速度最小.故D正確.
（3）刻度尺讀數(shù)到最小分度值下一位，根據(jù)題圖丙可知.
（4）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“C”到“E”過(guò)程中，小車(chē)的平均速度為.
3.答案：（1）乙（2）A（3）①0.10②0.416③偏大
解析：（1）圖中甲是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，乙是電火花計(jì)時(shí)器，根據(jù)電火花計(jì)時(shí)器的工作原理可知，紙帶與電火花計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力小，故選乙；
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作之間的時(shí)間順序關(guān)系是先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng)。故選：A。
（3）①交流電頻率為50Hz，相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔。
②據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為。
③根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論，打下n點(diǎn)的瞬時(shí)速度，交變電流的頻率為40Hz時(shí)，交流電的頻率變小，瞬時(shí)速度的真實(shí)值變小，因此瞬時(shí)速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏大。
4.答案：（1）（2）見(jiàn)解析；0.42（3）偏小
解析：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，故相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為
利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得
（2）作出圖像如圖所示
根據(jù)圖線(xiàn)斜率可解得
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為，則由
實(shí)際打點(diǎn)周期變小，由
得加速度
T仍按0.1s計(jì)算，T算大了，測(cè)量值與實(shí)際值相比偏小。
5.答案：（1）交流；0.02（2）AB（3）C（4）0.21
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源為交流電，頻率為50Hz，周期為0.02s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)；
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體一起運(yùn)動(dòng)的紙帶上每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的間隔就反映了物體的位置變化情況，所用可以從紙帶上直接得到位移；通過(guò)數(shù)點(diǎn)的多少可以得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔。平均速度和瞬時(shí)速度都不能直接得到，故選AB；
（3）A.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電，A錯(cuò)誤；
B.在測(cè)量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再讓物體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；
C.使用的電源頻率越高，周期越小，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，C正確；
D.紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明相同時(shí)間內(nèi)物體的位移越小，物體運(yùn)動(dòng)得越慢，D錯(cuò)誤。
故選C。
（4）BD段的平均速度為
6.答案：（1）0.53
（2）見(jiàn)解析；時(shí)刻小車(chē)的速度
解析：（1）由題意可知，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源頻率為50 Hz，則每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為，又因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為.計(jì)算瞬時(shí)速度時(shí)，可以用與該點(diǎn)相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度為.
（2）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，圖像與縱軸的交點(diǎn)表示時(shí)刻小車(chē)的速度.
7.答案：（1）左端
（2）6.10；11.40；1.325
（3）偏小
（4）見(jiàn)解析
解析：（1）紙帶下落時(shí)，速度越來(lái)越快，紙帶上的點(diǎn)跡為等時(shí)間間隔的位移，則點(diǎn)跡間距不斷增大，從題圖知從左到右點(diǎn)跡間距逐漸增加，則紙帶的左端與重錘相連.
（2）由題圖可知，，則.
（3）如果，則實(shí)際打點(diǎn)周期偏小，計(jì)時(shí)引用數(shù)據(jù)偏大，由可知，速度測(cè)量值將小于真實(shí)值.
（4），同理，.
8.答案：（1）A
（2）AE
（3）0.53
（4）
（5）0.42（0.40~0.44范圍內(nèi)均可）
解析：（1）A.實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測(cè)量紙帶上的點(diǎn)間距，故A符合題意；
B.本實(shí)驗(yàn)不是探究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不需要鐵架臺(tái)，故B不符合題意；
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身具有計(jì)時(shí)功能，不需要秒表，故C不符合題意；
D.本實(shí)驗(yàn)探究運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，不需要測(cè)量質(zhì)量，故D不符合題意。
故選A。
（2）可以從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上直接測(cè)量得到的物理量是位移和時(shí)間，速度、加速度和平均速度需要進(jìn)一步計(jì)算才能獲取。
故選AE。
（3）由題意可知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度為
（4）如圖所示。
（5）圖象的斜率表示加速度，所以小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（10）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.兩實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。第一組設(shè)計(jì)了如圖甲所示“碰撞實(shí)驗(yàn)裝置”，驗(yàn)證兩小球碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。第二組設(shè)計(jì)了如圖乙所示裝置，利用光電門(mén)與氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證兩滑塊碰撞前后的動(dòng)量是否守恒。
（1）關(guān)于第一組實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是______。（至少有一項(xiàng)是正確的）
A.斜槽軌道必須光滑
B.斜槽軌道的末端切線(xiàn)必須保持水平
C.入射球A和被碰球B的質(zhì)量必須相等
D.入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放
（2）參與第一組實(shí)驗(yàn)的同學(xué)用托盤(pán)天平測(cè)出了小球A的質(zhì)量，小球B的質(zhì)量，用毫米刻度尺測(cè)得O、M、P、N各點(diǎn)間的距離（圖丙中已標(biāo)出），則驗(yàn)證兩小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_____（用表示）。
（3）參與第二組實(shí)驗(yàn)的同學(xué)測(cè)得的質(zhì)量分別為，左、右遮光板的寬度分別為。實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線(xiàn)將兩個(gè)滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細(xì)線(xiàn)，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開(kāi)，測(cè)得它們通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間分別為，則動(dòng)量守恒應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)_____（用表示）。
2.如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下重垂線(xiàn)所指的位置O。接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線(xiàn)段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是______；
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端必須水平
D.小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量線(xiàn)段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有______；
A.A、B兩點(diǎn)間的高度差 B.B點(diǎn)離地面的高度
C.小球1和小球2的質(zhì)量 D.小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測(cè)物理量滿(mǎn)足表達(dá)式_____（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律.如果還滿(mǎn)足表達(dá)式______（用所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失；
④完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示.在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無(wú)縫連接.使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)。用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到三點(diǎn)的距離分別為。則驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)_____（用所測(cè)物理量的字母表示）。
3.如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。
（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，以下提供的測(cè)量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是_______。
①天平
②秒表
③刻度尺
④打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是_______。
A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球不必從同一位置由靜止釋放
B.入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量
C.軌道傾斜部分必須光滑，軌道末端必須水平
（3）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過(guò)白紙和復(fù)寫(xiě)紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程O(píng)P。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。已得知入射小球和被碰小球的質(zhì)量、，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有_______。
A.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
B.入射小球開(kāi)始的釋放高度h
C.兩球相碰后的平拋射程O(píng)M、ON
（4）在某次實(shí)驗(yàn)中，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線(xiàn)上，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式_______，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒[用（3）中測(cè)量的量表示]。
（5）某同學(xué)在上述實(shí)驗(yàn)中更換了兩個(gè)小球的材質(zhì)，且入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為，其他條件不變。兩小球在記錄紙上留下三處落點(diǎn)痕跡如圖2所示。他將米尺的零刻線(xiàn)與O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量出O點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA、OB、OC。該同學(xué)通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量是守恒的。根據(jù)上一問(wèn)的結(jié)論，由于質(zhì)量之比為2:1，那么上式就有：，以下分析正確的是_______。
A.M點(diǎn)只能是本圖中的A點(diǎn)，即被碰小球碰撞后的落地點(diǎn)
B.N點(diǎn)是本圖中的B點(diǎn)，即入射小球碰撞后的落地點(diǎn)
C.P點(diǎn)是此圖中的C點(diǎn)，即未放被碰小球，入射小球的落地點(diǎn)
4.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖乙為裝置簡(jiǎn)化圖。A、B為大小相同的小球，測(cè)得質(zhì)量分別為，，A球?yàn)槿肷湫∏颍珺球?yàn)楸慌鲂∏颉?shí)驗(yàn)時(shí)，先不放小球B，讓小球A從斜槽上的某位置由靜止釋放后飛出落到墊有復(fù)寫(xiě)紙的白紙上，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，記下平均落地點(diǎn)為P；然后，將小球B放在斜槽末端，讓小球A從斜槽上的某位置由靜止釋放，與小球B發(fā)生碰撞，兩球從斜槽末端飛出落到同一白紙上，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，記下小球A、B的平均落地點(diǎn)分別為M、N；斜槽末端在白紙上的投影位置為O點(diǎn)。
(1)本實(shí)驗(yàn)為確保兩小球速度水平并發(fā)生正碰，須保證斜槽末端切線(xiàn)水平，檢驗(yàn)斜槽末端切線(xiàn)是否水平的最簡(jiǎn)單直接的辦法是_________。
(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的其他操作，下列說(shuō)法正確的是( )
A.小球A每次都必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B.必須測(cè)量斜槽末端距水平地面的高度
C.為完成實(shí)驗(yàn)，小球A的質(zhì)量應(yīng)大于小球B的質(zhì)量
D.若小球A與小球B碰后反彈，仍能再次從斜槽末端飛出，則對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響
(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得三個(gè)落地點(diǎn)位置與O點(diǎn)的距離分別為、、，為了驗(yàn)證A、B兩小球碰撞過(guò)程中總動(dòng)量守恒，應(yīng)驗(yàn)證表達(dá)式_________在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否成立（用題中測(cè)得的物理量的符號(hào)表示）。
(4)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)認(rèn)為A、B兩球間的碰撞不是彈性碰撞，下列表達(dá)式能支持該同學(xué)的結(jié)論的是( )（填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A. B. C. D.
5.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該裝置的斜槽軌道傾斜部分與平直部分平滑連接，平直部分上O點(diǎn)與刻度尺的零刻度線(xiàn)相齊，選擇質(zhì)量為的一元硬幣和質(zhì)量為的五角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，。調(diào)節(jié)斜槽軌道的平直部分水平，將五角硬幣放于水平軌道的O點(diǎn)，硬幣左側(cè)與O點(diǎn)相齊，將一元硬幣從斜槽軌道上某一點(diǎn)A由靜止釋放，一元硬幣滑下后在O點(diǎn)與五角硬幣發(fā)生碰撞，測(cè)得停下來(lái)時(shí)一元硬幣右側(cè)和五角硬幣左側(cè)的位置坐標(biāo)分別為、；取走放于水平軌道O點(diǎn)的五角硬幣，再將一元硬幣從A點(diǎn)由靜止釋放，記錄停下來(lái)時(shí)一元硬幣右側(cè)位置坐標(biāo)，兩硬幣與平直軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）如果換用五角硬幣從傾斜部分滑下與一元硬幣碰撞______（選填“能”或“不能”）正確完成實(shí)驗(yàn)。完成本實(shí)驗(yàn)______（選填“必須”或“也可以不”）保持軌道平直部分水平。
（2）該實(shí)驗(yàn)中，在誤差允許的范圍內(nèi)，如果滿(mǎn)足關(guān)系式______（選用字母、、、、來(lái)表示），則可以驗(yàn)證兩硬幣碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒；在滿(mǎn)足上式的情況下，在誤差允許的范圍內(nèi)，如果還滿(mǎn)足關(guān)系式______（選用字母、、、、來(lái)表示），則可以驗(yàn)證兩硬幣碰撞為彈性碰撞。
6.用如圖1所示的裝置，來(lái)完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用的小球1和2半徑相等，用天平測(cè)得質(zhì)量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下重垂線(xiàn)所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點(diǎn)S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點(diǎn)。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復(fù)寫(xiě)紙上，在白紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡。實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過(guò)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。確定碰撞前后落點(diǎn)的位置，用刻度尺測(cè)量出水平射程。
（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿(mǎn)足的條件是______。
A.斜槽軌道必須是光滑的
B.斜槽軌道末端必須是水平的
C.小球1每次必須從同一高度由靜止釋放
（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為：______。
（3）在上述實(shí)驗(yàn)中換用不同材質(zhì)的小球，其他條件不變，可以改變小球的落點(diǎn)位置。如圖2所示的三幅圖中，可能正確的落點(diǎn)分布是______。
7.某同學(xué)用如圖所示的裝置做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：
Ⅰ.先將光滑斜槽軌道的末端調(diào)至水平，在一塊木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將該木板立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，撞到木板在紙上留下壓痕O；
Ⅱ.將木板向右平移適當(dāng)距離，再使小球a從原固定點(diǎn)由靜止釋放，撞到木板在紙上留下壓痕；
Ⅲ.把半徑相同的小球靜止放在斜槽軌道水平段的右邊緣，讓小球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，與小球b相碰后，a球沿軌道反彈后返回，兩球撞在木板上的紙上留下壓痕。將這些壓痕標(biāo)記為點(diǎn)A、B、C，已知b球的壓痕為C。
（1）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是______。
A.小球a、b的質(zhì)量、
B.小球a、b的半徑r
C.斜槽軌道末端到木板的水平距離x
D.記錄紙上O點(diǎn)到點(diǎn)A、B、C的距離、、
（2）放上被碰小球b，兩球相碰后，小球a在圖中的壓痕點(diǎn)為_(kāi)_____（選填“A”或“B”）。
（3）用本實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為_(kāi)_____。
8.氣墊導(dǎo)軌在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中有廣泛的應(yīng)用，某小組應(yīng)用該裝置不僅“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”且測(cè)出了被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）首先查驗(yàn)軌道面平整光滑、透氣孔無(wú)阻塞，查驗(yàn)兩個(gè)滑塊無(wú)扭曲形變、滑塊與軌道接觸的平面平整光滑無(wú)劃痕。
（2）通過(guò)調(diào)節(jié)底腳螺絲使軌道水平。判斷方法是：接通電源，放一個(gè)滑塊在軌道一端，輕輕推動(dòng)滑塊后，滑塊在軌道上經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間________。
（3）如圖甲所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光板的寬度________mm。分別測(cè)出滑塊a和b帶擋光板時(shí)的質(zhì)量和。
（4）如圖乙所示，在滑塊a、b之間夾一個(gè)壓縮彈簧，用細(xì)繩連接a、b并固定緊繩子，然后一起放在氣墊導(dǎo)軌中間。靜止時(shí)燒斷細(xì)繩，滑塊a、b向兩邊水平彈開(kāi)，測(cè)出滑塊a、b擋光板的擋光時(shí)間和（滑塊經(jīng)過(guò)擋光板前，已經(jīng)與彈簧分開(kāi)）。
（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果，在誤差允許的范圍內(nèi)得到關(guān)系________，則表明系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能為_(kāi)_______。（結(jié)果均用題中字母表示）
9.用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片。
（1）實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門(mén)來(lái)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是_______。
（2）為了研究?jī)苫瑝K所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行。
第一次：將滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門(mén)間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，A與B碰撞后又分開(kāi)，滑塊A再次通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，滑塊B通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間。
第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門(mén)間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為，A與B碰撞后粘連在一起，通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間為。
為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有_______（填選項(xiàng)前的字母）。
A.擋光片的寬度d B.滑塊A的總質(zhì)量
C.滑塊B的總質(zhì)量 D.光電門(mén)1到光電門(mén)2的距離L
（3）在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中，若滿(mǎn)足的表達(dá)式為_(kāi)______（用已知量和測(cè)量量表示），則動(dòng)量守恒。
（4）在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中，若滿(mǎn)足的表達(dá)式為_(kāi)______（用已知量和測(cè)量量表示），則動(dòng)量守恒。
10.某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到了如圖乙所示的三個(gè)落地點(diǎn)。
（1）請(qǐng)你敘述找出落地點(diǎn)的平均位置的方法是：__________，并在圖中讀出_________cm。
（2）已知，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，則由圖可以判斷出R是_________球的落地點(diǎn)，P是_________球的落地點(diǎn)。
（3）用題中的字母寫(xiě)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：_________。
11.在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中：
小明用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。O是小球拋出時(shí)球心在地面上的垂直投影點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明先讓入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其落地點(diǎn)的平均位置P，測(cè)量平拋的水平射程O(píng)P。然后把被碰小球靜置于水平軌道的末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球相撞，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，找到兩小球落地的平均位置M、N。
（1）圖2是小球的多次落點(diǎn)痕跡，由此可確定其落點(diǎn)的平均位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為_(kāi)______cm。
（2）下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是_______。
A.選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足
B.可選用半徑不同的兩小球
C.小球每次必須從斜軌同一位置釋放
D.需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間
（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩小球的質(zhì)量分別為、，三個(gè)落點(diǎn)的平均位置與O點(diǎn)的距離分別為OM、OP、ON。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式_______，即驗(yàn)證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（用測(cè)量的物理量表示）
（4）小華在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)，利用在斜面上的兩小車(chē)a、b碰撞過(guò)程來(lái)完成：如圖3所示，小車(chē)a的前端粘有質(zhì)量不計(jì)的橡皮泥，在小車(chē)a后連著紙帶，紙帶通過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，長(zhǎng)木板下墊著小木塊，開(kāi)始時(shí)未放小車(chē)b，移動(dòng)長(zhǎng)木板下的小木塊，輕推小車(chē)a，直到紙帶上打下的點(diǎn)跡_______；（填“均勻”或“不均勻”）。然后在小車(chē)a的前方放置一個(gè)與a材料相同的靜止小車(chē)b，推動(dòng)小車(chē)a使之運(yùn)動(dòng)，之后與小車(chē)b相碰并粘合成一體，若測(cè)得實(shí)驗(yàn)中某條打點(diǎn)的紙帶如圖4所示，O為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，、、、分別為OA、AB、BC、CD的長(zhǎng)度，設(shè)a的質(zhì)量為、b的質(zhì)量為，要驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律，則要驗(yàn)證的關(guān)系為_(kāi)______（選、、、、、來(lái)表示）。
12.某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，滑塊1上安裝遮光片，光電計(jì)時(shí)器可以測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間，滑塊質(zhì)量可以通過(guò)天平測(cè)出，實(shí)驗(yàn)裝置如題1圖所示。
（1）游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度如題2圖所示，其寬度______cm。
（2）打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后，將滑塊1輕輕從左側(cè)推出，發(fā)現(xiàn)其經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間比光電門(mén)2的時(shí)間短，應(yīng)該調(diào)高氣墊導(dǎo)軌的______端（填“左”或“右”），直到通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間相等，即軌道調(diào)節(jié)水平。
（3）在滑塊上安裝配套的粘扣。滑塊2（未安裝遮光片）靜止在導(dǎo)軌上，輕推滑塊1（安裝遮光片），使其與滑塊2碰撞，記錄碰撞前滑塊1經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間，以及碰撞后兩滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間。重復(fù)上述操作，多次測(cè)量得出多組數(shù)據(jù)如下表：
64.72 69.73 70.69 80.31 104.05
15.5 14.3 14.1 12.5 9.6
109.08 121.02 125.02 138.15 185.19
9.2 8.3 8.0 7.2 5.4
根據(jù)表中數(shù)據(jù)在方格紙上作出圖線(xiàn)_____。從圖像中可以得到直線(xiàn)的斜率為，而從理論計(jì)算可得直線(xiàn)斜率的表達(dá)式為_(kāi)____。（用、表示）若，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。
（4）多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)總大于，產(chǎn)生這一誤差的原因可能是______。
A.滑塊1的質(zhì)量測(cè)量值偏小 B.滑塊1的質(zhì)量測(cè)量值偏大
C.滑塊2的質(zhì)量測(cè)量值偏小 D.滑塊2的質(zhì)量測(cè)量值偏大
答案以及解析
1.答案：（1）BD（2）（3）
解析：（1）A.本實(shí)驗(yàn)只需要小球每次到達(dá)斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)影響，故A錯(cuò)誤；B.本實(shí)驗(yàn)需要小球碰后做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，為保證初速度水平，斜槽末端必須保持水平，故B正確；C.本實(shí)驗(yàn)對(duì)小球質(zhì)量的要求是A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D.每次從同一位置釋放A球可以保證A球到達(dá)斜槽末端時(shí)速度大小不變，故D正確。故選BD。
（2）若碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有
即
化簡(jiǎn)可得
（3）動(dòng)量守恒應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為
代入速度，可化為
2.答案：ACD；C；；；
解析：①A.從相同的位置落下，保證小球1每次到達(dá)軌道末端的速度相同，A正確；
B.現(xiàn)實(shí)中不存在絕對(duì)光滑的軌道，B錯(cuò)誤；
C.為了保證兩小球能夠發(fā)生對(duì)心碰撞且碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，所以軌道末端必須水平，C正確；
D.為了保證1小球碰后不反彈，所以小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量，D正確。
故選ACD；
②③小球碰撞滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律：
小球飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間由高度決定：
水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：
聯(lián)立方程：，所以還需要測(cè)量的物理量為兩小球的質(zhì)量，C正確，ABD錯(cuò)誤；
若能量守恒，根據(jù)能量守恒定律：
聯(lián)立方程：；
④小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜面的傾角為θ，分解位移：
消去時(shí)間，解得：，根據(jù)題意，代入動(dòng)量守恒方程中得：
。
3.答案：（1）B
（2）B
（3）C
（4）
（5）C
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)必須使用的有天平，用來(lái)測(cè)小球的質(zhì)量，還有刻度尺，用來(lái)測(cè)小球平拋的水平位移，故選B；
（2）AC.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放即可，軌道傾斜部分不必光滑，故AC錯(cuò)誤；
B.入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，才能使兩球碰后均向前運(yùn)動(dòng)，B正確；
故選B。
（3）實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有入射小球和被碰小球的質(zhì)量，兩球相碰后的平拋射程O(píng)M、ON，故選C；
（4）若碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)滿(mǎn)足
小球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直位移相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由可知，平拋初速度與水平位移成正比，故應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為
（5）若入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為，則表達(dá)式為
由圖可知，代入上式對(duì)比可得
故C點(diǎn)是未放被碰小球時(shí)入射球的落地點(diǎn)，B處是被碰小球碰撞后的落地點(diǎn)，A是入射小球碰撞后的落地點(diǎn)；故選C。
4.答案：(1)將小球輕放在斜槽末端可保持靜止(2)AC(3)(4)BD
解析：（1）檢驗(yàn)斜槽末端切線(xiàn)是否水平的最簡(jiǎn)單直接的辦法是：將小球輕放在斜槽末端可保持靜止
（2）A.為了保證兩次入射小球到達(dá)軌道末端具有相同的速度，兩次入射小球需從同一位置由靜止釋放，故A正確；B.小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于下落高度相同，則平拋時(shí)間相同，可以根據(jù)水平方向運(yùn)動(dòng)距離比較初速度，無(wú)需測(cè)量斜槽末端距水平地面的高度，故B錯(cuò)誤；C.為了避免入射小球反彈，要保證入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，故C正確；D.若小球A與小球B碰后反彈，A會(huì)在軌道上運(yùn)動(dòng)一段距離，可能會(huì)有阻力做功，對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，故D錯(cuò)誤。故選AC。
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球均從相同高度平拋，則平拋時(shí)間相同，若A、B兩小球碰撞過(guò)程中總動(dòng)量守恒
（4）如果兩球間的碰撞不是彈性碰撞，則機(jī)械能減小，即
聯(lián)立解得
故選BD。
5.答案：（1）不能；也可以不（2）；（或）
解析：（1）如果換用五角硬幣從傾斜部分滑下與一元硬幣碰撞，碰撞后五角硬幣會(huì)反彈，則不能測(cè)出五角硬幣碰撞后的運(yùn)動(dòng)位移，所以不能完成實(shí)驗(yàn)；
本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律需計(jì)算兩硬幣碰撞前后的動(dòng)量，兩硬幣碰撞前后的速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出，當(dāng)平直部分水平時(shí)兩硬幣的加速度大小均為
加速度大小相同，當(dāng)平直部分有一微小傾角θ時(shí)，兩硬幣的加速度為
兩硬幣的加速度仍然相同，所以該實(shí)驗(yàn)平直軌道部分不一定水平，只要保證兩硬幣做減速運(yùn)動(dòng)最后能停在平直部分即可，故要正確完成實(shí)驗(yàn)也可以不保持平直軌道部分水平。
（2）兩硬幣做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
加速度為
兩硬幣加速度大小相等，可知一元硬幣碰撞前的速度為
一元硬幣碰撞后的速度為
五角硬幣碰撞后的速度為
兩硬幣碰撞前后動(dòng)量守恒，則
將速度代入等式可得
若兩硬幣的碰撞為彈性碰撞，則還要滿(mǎn)足
將速度代入等式可得
進(jìn)一步推得
6.答案：（1）BC（2）（3）B
解析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與速度成正比，所以斜槽末端是否光滑對(duì)該實(shí)驗(yàn)影響不大，故A錯(cuò)誤；
B.為了保證小球在碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平，故B正確；
C.小球1每次必須從同一高度由靜止釋放是為了保證每次碰撞情況相同，故C正確。
故選BC。
（2）小球離開(kāi)斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上
斜槽高度一定，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，在水平方向上
兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為
（3）該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式
又
所以
，
碰撞過(guò)程中能量之間應(yīng)該滿(mǎn)足
對(duì)比A圖，，故A錯(cuò)誤；
B圖中，，且，故B正確；
C圖中，，但，故C錯(cuò)誤。
故選B。
7.答案：（1）AD（2）B（3）
解析：（1）設(shè)小球a單獨(dú)滾下經(jīng)過(guò)斜槽軌道末端的速度為，兩球碰撞后a，b的速度分別和，由于碰撞后a球沿軌道反彈后返回，若兩球碰撞動(dòng)量守恒，則，根據(jù)平拋規(guī)律得，，，化簡(jiǎn)可得，所以實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是小球a、b的質(zhì)量、，以及紙上O點(diǎn)到點(diǎn)A、B、C，的距離，，。故選A、D。
（2）由能量守恒可知，a球碰后的速率一定小于a球碰前的速率，所以?xún)汕蛳嗯龊螅∏騛在圖中的壓痕點(diǎn)為B。
（3）由（1）中分析可知，用本實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的物理量來(lái)驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為。
8.答案：（2）相同（3）10.40（5）；
解析：（2）判斷氣墊導(dǎo)軌水平的方法是滑塊能夠在水平氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其特征是滑塊在軌道上經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間相等。
（3）擋光板的寬度。
（5）滑塊通過(guò)兩光電門(mén)的速度大小分別為
要驗(yàn)證動(dòng)量守恒即為驗(yàn)證
即為
根據(jù)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能
即為
9.答案：（1）見(jiàn)解析（2）BC（3）（4）
解析：（1）使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平。
（2）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，所以在實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量質(zhì)量和速度，速度可以根據(jù)光電門(mén)的擋光時(shí)間求解，而質(zhì)量通過(guò)天平測(cè)出，同時(shí)，擋光片的寬度可以消去，所以不需要測(cè)量擋光片的寬度，故選BC。
（3）在第一次實(shí)驗(yàn)中，碰撞前A的速度為
碰撞后A的速度為
B的速度為
在碰撞過(guò)程中若滿(mǎn)足
即
則動(dòng)量守恒。
（4）在第二次實(shí)驗(yàn)中，碰撞后速度相同，根據(jù)速度公式可知
碰撞過(guò)程若滿(mǎn)足
則動(dòng)量守恒。
10.答案：（1）用最小的圓把所有落點(diǎn)圈在里面，圓心即為落點(diǎn)的平均位置；13.0/12.8/12.9/13.1/13.2（2）B；A（3）
解析：（1）找出落地點(diǎn)的平均位置的方法是：用最小的圓把所有落點(diǎn)圈在里面，則此圓的圓心即為落點(diǎn)的平均位置；
圖中刻度尺精確值為，則圖中讀數(shù)為
（2）由于碰撞后B球的速度大于A(yíng)球的速度，故圖中R是B球的落地點(diǎn)，P是A球的落地點(diǎn)。
（3）小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，則小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，根據(jù)動(dòng)量守恒可得
則有
可得
11.答案：（1）55.50（2）AC（3）（4）均勻；
解析：（1）確定小球落點(diǎn)平均位置的方法：用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置，根據(jù)圖2可得小球落點(diǎn)的平均位置對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為；
（2）A.為了保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足，故A正確；
B.為保證兩小球發(fā)生正碰，應(yīng)選用半徑相同的兩小球，故B錯(cuò)誤；
C.為保證入射小球每一次發(fā)生碰撞前瞬間的速度都相同，每次入射小球必須從同一高度釋放，故C正確；
D.小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的，所以不需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
（3）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證
由于小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，上式兩邊時(shí)乘以t得
即在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿(mǎn)足關(guān)系式
即驗(yàn)證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；
（4）長(zhǎng)木板下墊著小木塊，直到紙帶上打下的點(diǎn)跡均勻，說(shuō)明小車(chē)a所受到的摩擦力與重力沿長(zhǎng)木板方向的分力平衡，從而保證小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)；推動(dòng)小車(chē)，小車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故小車(chē)有個(gè)加速過(guò)程，在碰撞前做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，故AB段為勻速運(yùn)動(dòng)階段，所以選AB段來(lái)計(jì)算碰撞前小車(chē)a的速度；碰撞后最終一起勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選CD段來(lái)計(jì)算相碰后的共同速度。設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，可得碰撞前小車(chē)a的速度為，碰撞后小車(chē)的共同速度為，要驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律，則
即
得要驗(yàn)證的關(guān)系為
12.答案：（1）2.850
（2）左
（3）；
（4）AD
解析：（1）根據(jù)題圖2可知該游標(biāo)卡尺有標(biāo)尺為20分度值，其精度為0.05mm，讀數(shù)時(shí)采用五分之一讀法，根據(jù)圖示可讀的遮光片的寬度為
（2）經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間比經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間短，說(shuō)明經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度比經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度大，由此可知滑塊從光電門(mén)1到光電門(mén)2的過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，可確定氣墊導(dǎo)軌左端低于右端，因此應(yīng)調(diào)高氣墊導(dǎo)軌左端，直到通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間相等，即軌道調(diào)節(jié)水平。
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用平滑的直線(xiàn)將點(diǎn)跡連接起來(lái)，在連線(xiàn)的過(guò)程中，存在明顯誤差的點(diǎn)跡直接舍去，不能落在直線(xiàn)上的點(diǎn)跡應(yīng)讓其均勻的分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，做出的圖像如圖所示
根據(jù)守恒定律有
變式可得
代入數(shù)據(jù)可得
（4）根據(jù)圖像可知
根據(jù)理論計(jì)算可得
而根據(jù)題意，總有
即有
由于多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)總大于，若在速度測(cè)量準(zhǔn)確的情況下，只能是偏小，對(duì)
分式上下同除以可得
可知，若測(cè)量值偏大，或測(cè)量值偏小均可導(dǎo)致偏小。
故選AD。（6）探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
（1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是______（填正確答案標(biāo)號(hào)）。
A.實(shí)驗(yàn)中需滿(mǎn)足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
B.本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法
C.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須確保細(xì)線(xiàn)與氣墊導(dǎo)軌平行
D.該實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為鉤碼和動(dòng)滑輪總重力的一半
（2）若氣墊導(dǎo)軌上沒(méi)有水平儀，判斷氣墊導(dǎo)軌調(diào)平的方法是_______。
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
a.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平；
b.用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光條的寬度d；
c.用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，并保持不變；
d.動(dòng)滑輪下掛適當(dāng)?shù)你^碼，將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待鉤碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求鉤碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2；
e.從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間和；
f.記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
g.改變鉤碼的質(zhì)量，重做實(shí)驗(yàn)。
①滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)瞬時(shí)速度分別為_(kāi)______和_______。（用題目中給出的字母表示）
②若測(cè)得光電門(mén)1和光電門(mén)2之間的距離為L(zhǎng)，則滑塊的加速度_______（用題目中給出的字母表示）。
2.某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組為探究加速度與合力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材：質(zhì)量為m的重物用輕繩掛在定滑輪上，重物與紙帶相連，動(dòng)滑輪右側(cè)的輕繩上端與固定于天花板的力傳感器相連，鉤碼和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為M，圖中各段輕繩互相平行且沿豎直方向；
②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放鉤碼，帶動(dòng)重物上升，在紙帶上打出一系列點(diǎn)，記錄此時(shí)傳感器的讀數(shù)F；
③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②，利用紙帶計(jì)算重物的加速度a，得到多組a、F數(shù)據(jù)。
請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，某次實(shí)驗(yàn)所得紙帶如圖乙所示，各點(diǎn)之間各有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則重物的加速度大小為_(kāi)_____（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。
（2）實(shí)驗(yàn)得到重物的加速度大小a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，圖像的斜率為k、縱截距為，則重物質(zhì)量______，當(dāng)時(shí)，重物的加速度大小為_(kāi)_____。（本問(wèn)結(jié)果均用k或b表示）
3.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”.
（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，正確的是______
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小車(chē)從圖示位置釋放，再接通電源
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)定滑輪的高度沒(méi)有要求
C.阻力補(bǔ)償時(shí)需要掛相碼
D.阻力補(bǔ)償后，每次在小車(chē)上增添砝碼時(shí)不需要再次補(bǔ)償阻力
（2）如圖乙所示為某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中打出的部分紙帶，紙帶上已標(biāo)出3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50Hz，則B點(diǎn)讀數(shù)______cm，小車(chē)在B點(diǎn)的速度______m/s；
（3）在該實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)已正確補(bǔ)償阻力，且保證槽碼的質(zhì)量m不變，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了圖線(xiàn)，則下列圖線(xiàn)中正確的是______
A. B.
C. D.
（4）另一實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)圖丙的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究加速度與質(zhì)量間關(guān)系，將小車(chē)置于上下雙層排列的軌道上，尾部的剎車(chē)線(xiàn)由后面的剎車(chē)系統(tǒng)同時(shí)控制，此實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)人員認(rèn)為可直接比較兩小車(chē)的位移從而得到兩車(chē)的加速度關(guān)系，你認(rèn)為可行嗎？若可行，說(shuō)明理由：若不可行，說(shuō)明改進(jìn)措施.______，____________________________________________________________.
4.某小組同學(xué)用如圖甲所示的裝置，完成“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d如圖乙所示，則___________mm。
（2）實(shí)驗(yàn)小組將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，測(cè)得遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為、，兩個(gè)光電門(mén)間的距離為L(zhǎng)，則滑塊加速度大小___________。（用字母、、L、d表示）
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，該小組同學(xué)測(cè)得兩個(gè)光電門(mén)間的距離為L(zhǎng)，遮光條從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的時(shí)間為t。保持光電門(mén)2的位置及滑塊在導(dǎo)軌上釋放的位置不變，改變光電門(mén)1的位置進(jìn)行多次測(cè)量，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得多組L和t，作出圖像，如圖丙所示。已知圖像的縱軸截距為，橫軸截距為。則表示遮光條通過(guò)光電門(mén)___________（選填“1”或“2”）時(shí)的速度大小，滑塊的加速度大小___________。（用字母、表示）
（4）為探究滑塊加速度與質(zhì)量M的關(guān)系，保持槽碼質(zhì)量m不變，改變滑塊與遮光條的總質(zhì)量M，實(shí)驗(yàn)中用槽碼重力mg代替細(xì)線(xiàn)拉力，把細(xì)線(xiàn)中實(shí)際拉力記為F，由此引起的相對(duì)誤差表示為。請(qǐng)寫(xiě)出δ隨M變化的關(guān)系式：___________100%。
5.某同學(xué)利用如圖（a）所示的裝置進(jìn)行探究。質(zhì)量為、的物塊A、B放在左端固定有光滑定滑輪的長(zhǎng)木板上，兩物塊左端分別固定有拉力傳感器1、2，拉力傳感器質(zhì)量不計(jì)。物塊A與拉力傳感器2通過(guò)輕繩連接，拉力傳感器1通過(guò)繞過(guò)定滑輪的輕繩與裝有砝碼的砝碼盤(pán)連接。現(xiàn)將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與物塊B連接。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中輕繩、紙帶均與長(zhǎng)木板平行，拉力傳感器1、2對(duì)應(yīng)的示數(shù)分別為、。
（1）以物塊A和B作為研究對(duì)象，探究加速度a和拉力之間的關(guān)系。關(guān)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是( )
A.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要補(bǔ)償阻力
B.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)先釋放物塊、后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要保證砝碼和砝碼盤(pán)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于兩物塊的總質(zhì)量
（2）打出的紙帶及數(shù)據(jù)如圖（b）所示，A、B、C、D、E為連續(xù)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則系統(tǒng)的加速度大小為_(kāi)_____（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
（3）為探究拉力和的關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了的圖像如圖（c）。已知物塊A的質(zhì)量為2.0kg，則物塊B的質(zhì)量為_(kāi)_____kg（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）.
6.湖北省某學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，具體操作步驟如下：
①掛上托盤(pán)和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車(chē)拖著紙帶沿木板勻速下滑；
②取下托盤(pán)和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車(chē)沿木板下滑，測(cè)出加速度a；
③保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得到的關(guān)系；
④保持托盤(pán)和砝碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過(guò)作圖可得的關(guān)系；
⑤最后總結(jié)出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是____________。
A.先釋放小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 B.細(xì)線(xiàn)與桌面平行
C.用托盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)所受的合外力 D.不需保證
（2）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶，A、B、C、D、E為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，為了減小測(cè)量誤差，小紅同學(xué)只測(cè)量了AC和CE段長(zhǎng)度分別為，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則小車(chē)的加速度為_(kāi)_____。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）某同學(xué)為了研究小車(chē)在合外力一定時(shí)，小車(chē)質(zhì)量與加速度關(guān)系時(shí)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)過(guò)程，將小車(chē)質(zhì)量M和小車(chē)加速度a，分別取對(duì)數(shù)ln（M）和ln（a），則ln（a）與ln（M）的圖像可能是圖中的( )（填選項(xiàng)序號(hào)）。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.圖甲是探究“加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板上固定有一個(gè)光電門(mén)，與之相連的計(jì)時(shí)器（未畫(huà)出）可以顯示小車(chē)上的遮光片通過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光的時(shí)間，跨過(guò)定滑輪的輕繩一端與小車(chē)前端A處相連，另一端與沙桶相連。
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度d，如圖乙所示，其讀數(shù)為_(kāi)_____mm。
（2）在探究“合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，按正確操作。
①讓小車(chē)從距離光電門(mén)的位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讀出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間。根據(jù)算出小車(chē)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v，可進(jìn)一步算出小車(chē)的加速度_______。
②測(cè)出小車(chē)的總質(zhì)量為M。
③在保證沙和沙桶的總質(zhì)量______（選填“小于”“遠(yuǎn)小于”或“遠(yuǎn)大于”）小車(chē)質(zhì)量M的情況下，多次改變M，重復(fù)①、②的操作，算出多組與M對(duì)應(yīng)的a值，建立坐標(biāo)系作出a與的關(guān)系圖像，可直觀(guān)得出合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
④某同學(xué)認(rèn)為上面的數(shù)據(jù)處理偏復(fù)雜，可通過(guò)作出與M、有關(guān)的圖像探究“合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，所作的圖像應(yīng)為_(kāi)_____.
A.圖像 B.圖像 C.圖像 D.圖像
（3）在探究“質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，在A(yíng)處安裝一拉力傳感器，能顯示小車(chē)所受的拉力大小，要使傳感器的示數(shù)等于小車(chē)所受的合外力，須完成的操作是______.
A.將長(zhǎng)木板右側(cè)適當(dāng)墊高
B.沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
C.傳感器和滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行
8.某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。
（1）下列說(shuō)法正確的是( )
A.本實(shí)驗(yàn)必須讓木板傾斜一定的高度，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)小車(chē)恰能勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.本實(shí)驗(yàn)必須讓木板傾斜一定的高度，當(dāng)掛鉤碼時(shí)小車(chē)恰能勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.本實(shí)驗(yàn)要求所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
D.本實(shí)驗(yàn)可以不平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量也可以大于小車(chē)的質(zhì)量
（2）正確安裝好器材后，某次測(cè)量得到紙帶如圖乙所示，若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為，O點(diǎn)為打出的第一個(gè)點(diǎn)，其余各相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出；根據(jù)紙帶測(cè)得小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_____。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的圖象是一條直線(xiàn)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出如下圖所示的圖線(xiàn)，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問(wèn)題是______。
（3）另一學(xué)習(xí)小組用彈簧測(cè)力計(jì)、小車(chē)和鉤碼設(shè)計(jì)了如圖丙所示的探究裝置。正確操作得到某次實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是力傳感器讀數(shù)的兩倍時(shí)，兩學(xué)習(xí)小組測(cè)得小車(chē)的加速度大小相等，則甲、丙兩實(shí)驗(yàn)裝置中，鉤碼的加速度________（填“相等”或者“不相等”）。若甲裝置中小車(chē)的質(zhì)量為，丙裝置中小車(chē)的質(zhì)量為（不計(jì)傳感器和滑輪的質(zhì)量），則________。
9.如圖甲所示，某興趣小組在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，將一端帶定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平實(shí)驗(yàn)桌面上，小車(chē)的左端通過(guò)輕細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，小車(chē)的右端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為砝碼和盤(pán)的總重力近似等于繩的拉力，已知重力加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。
（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下，下列做法正確的是________（填字母代號(hào)）。
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與水平桌面保持平行
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車(chē)再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C.把遠(yuǎn)離定滑輪一側(cè)的木板墊高，調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車(chē)在不受牽引力時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.每次通過(guò)增減小車(chē)上的砝碼改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，都需要重新調(diào)節(jié)木板傾角。
（2）甲同學(xué)在補(bǔ)償阻力后，在保持小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，改變砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，作出了如圖乙所示的圖象，其中圖線(xiàn)末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是________。（填字母代號(hào)）
A.因?yàn)檠a(bǔ)償阻力不足
B.因?yàn)檠a(bǔ)償阻力過(guò)度
C.砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量未滿(mǎn)足遠(yuǎn)大于小車(chē)總質(zhì)量的條件
D.砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量未滿(mǎn)足遠(yuǎn)小于小車(chē)總質(zhì)量的條件
（3）乙同學(xué)遺漏了補(bǔ)償阻力這一步驟，若長(zhǎng)木板水平，保持小車(chē)質(zhì)量一定，測(cè)得小車(chē)加速度a與所受外力F的關(guān)系圖象如圖丙所示，則小車(chē)與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)________（用字母表示）。
（4）丙同學(xué)遺漏了補(bǔ)償阻力這一步驟，若長(zhǎng)木板水平，保持砝碼盤(pán)中砝碼質(zhì)量不變，測(cè)得小車(chē)質(zhì)量的倒數(shù)與小車(chē)加速度的圖象如圖丁所示，設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車(chē)與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)________。（用字母表示）
10.圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究“小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，手機(jī)固定在小車(chē)上，在傾斜軌道上等間距d依次擺放三粒磁粒，智能手機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器顯示在遠(yuǎn)離磁粒時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?nèi)酰拷鼤r(shí)變強(qiáng)，最近時(shí)出現(xiàn)峰值.用細(xì)繩連接小車(chē)和鉤碼，小車(chē)在細(xì)繩拉力下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).打開(kāi)智能手機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器，由靜止釋放小車(chē)，小車(chē)依次經(jīng)過(guò)三個(gè)磁粒，手機(jī)顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化圖像如圖乙所示，記錄手機(jī)依次駛過(guò)兩段的時(shí)間分別為，計(jì)算出加速度.改變鉤碼個(gè)數(shù)n重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)填入表格.回答下列問(wèn)題：
n 1 2 3 4
0.334 0.665 1.011 1.338
（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列說(shuō)法正確的是______.
A.本實(shí)驗(yàn)軌道傾斜是為了平衡摩擦力
B.細(xì)繩不需要平行于軌道
C.鉤碼質(zhì)量m需要遠(yuǎn)小于小車(chē)及手機(jī)總質(zhì)量M
（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)可得加速度表達(dá)式為_(kāi)_____（用符號(hào)表示）.
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在圖丙上補(bǔ)描第三組數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪制圖像，由圖像可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成______（填“正比”或“反比”）.
11.某實(shí)驗(yàn)小組要驗(yàn)證牛頓第二定律，設(shè)計(jì)了如圖甲所示裝置，力傳感器可以記錄細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力，小車(chē)和遮光條的總質(zhì)量為M。
（1）先用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條寬度_____。
（2）按圖甲安裝好裝置，改變砂桶中砂的質(zhì)量，輕推小車(chē)，觀(guān)察小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)遮光條遮光時(shí)間，如果小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1時(shí)遮光條遮光時(shí)間比通過(guò)光電門(mén)2時(shí)遮光時(shí)間長(zhǎng)，則應(yīng)適當(dāng)_____（選填“增加”或“減少”）砂桶中砂的質(zhì)量，直到輕推小車(chē)后，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)遮光條遮光時(shí)間相等，記錄這時(shí)力傳感器上的示數(shù)F。
（3）撤去連接在小車(chē)上的細(xì)線(xiàn)，讓小車(chē)在斜面上由靜止釋放，記錄小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)1、2時(shí)遮光條遮光時(shí)間，測(cè)得兩光電門(mén)中心間的距離L，則如果表達(dá)式_____在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則牛頓第二定律得到驗(yàn)證。
12.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示器材探究加速度與外力的關(guān)系.水平桌面上放有相同的兩輛小車(chē)，兩輛小車(chē)左、右兩端各系一條細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)的左端都繞過(guò)定滑輪并各掛一個(gè)質(zhì)量不同的鉤碼.用黑板擦把兩輛小車(chē)右端的細(xì)線(xiàn)按在桌面上，使小車(chē)靜止.實(shí)驗(yàn)前，通過(guò)墊高桌子右端的方式來(lái)平衡摩擦力.實(shí)驗(yàn)時(shí)抬起黑板擦，兩輛小車(chē)同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩輛小車(chē)同時(shí)停下，用刻度尺測(cè)出兩輛小車(chē)通過(guò)的位移.
（1）本實(shí)驗(yàn)將鉤碼的重力當(dāng)作小車(chē)受到的外力，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量_______（填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”）小車(chē)質(zhì)量；若小車(chē)所受外力的計(jì)算存在誤差，此類(lèi)誤差屬于_______（填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差.
（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量，兩輛小車(chē)通過(guò)的位移分別為，兩鉤碼的質(zhì)量分別為，只要滿(mǎn)足關(guān)系式_______，就可驗(yàn)證小車(chē)的加速度與其所受外力成正比.
（3）為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確，某同學(xué)利用拉力傳感器和速度傳感器來(lái)做實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示，在長(zhǎng)木板上相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車(chē)到達(dá)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速率，實(shí)驗(yàn)中使用的小車(chē)及拉力傳感器總質(zhì)量約為200 g，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量約為50 g.
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜角度，平衡小車(chē)受到的摩擦力；
②由靜止釋放小車(chē)，讀出拉力傳感器的示數(shù)F，記錄小車(chē)依次經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度傳感器的讀數(shù)和，并計(jì)算出小車(chē)的加速度；
③增加鉤碼數(shù)量；
④重復(fù)步驟②③，得到多組數(shù)據(jù)，并作出圖像，步驟②中小車(chē)的加速度_______（用題中符號(hào)表示）；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像最接近_______.
13.用圖甲裝置研究“小車(chē)（含拉力傳感器）質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①細(xì)繩一端繞在電動(dòng)機(jī)上，另一端系在拉力傳感器上，將小車(chē)放在長(zhǎng)板的P位置，調(diào)整細(xì)繩與長(zhǎng)板平行，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使小車(chē)沿長(zhǎng)板向下做勻速運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)拉力傳感器的示數(shù)；
②撤去細(xì)繩，讓小車(chē)從P位置由靜止開(kāi)始下滑，設(shè)小車(chē)受到的合外力為F，通過(guò)計(jì)算機(jī)可得到小車(chē)與位移傳感器的距離隨時(shí)間變化的圖像，并求出小車(chē)的加速度a；
③改變長(zhǎng)板的傾角，重復(fù)步驟①②可得多組數(shù)據(jù).
某段時(shí)間內(nèi)小車(chē)的圖像如圖乙，完成下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
（1）下列說(shuō)法正確的是_______.
A.本實(shí)驗(yàn)需要平衡小車(chē)所受到的摩擦力
B.本實(shí)驗(yàn)不需要平衡小車(chē)所受到的摩擦力
C.
D.
（2）小車(chē)在0.10~0.20 s和0.20~0.30 s內(nèi)的位移大小分別為_(kāi)______cm、_______cm（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）.
（3）根據(jù)圖像可得小車(chē)的加速度大小為_(kāi)______（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.
（4）分析表中的F、a數(shù)據(jù)可知：在誤差允許范圍內(nèi)，小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，a、F之間成_______（填“正比”或“反比”）.
0.8 2.0 3.0 3.6 4.2
0.79 2.10 3.10 3.62 4.19
答案以及解析
1.答案：（1）BC（2）見(jiàn)解析（3）①；②
解析：（1）A.由裝置圖可知細(xì)線(xiàn)拉力可以通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得，所以實(shí)驗(yàn)中不需要滿(mǎn)足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，采用了控制變量法，故B正確；
C.為了保證滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的細(xì)線(xiàn)拉力保持不變，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中必須確保細(xì)線(xiàn)與氣墊導(dǎo)軌平行，故C正確；
D.以鉤碼和動(dòng)滑輪為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
可知該實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)小于鉤碼和動(dòng)滑輪總重力的一半，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
（2）若氣墊導(dǎo)軌上沒(méi)有水平儀，判斷氣墊導(dǎo)軌調(diào)平的方法是：輕推滑塊，使滑塊獲得一初速度先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，如果兩個(gè)光電門(mén)記錄的擋光時(shí)間相等，則滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌處于水平。
（3）①滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)瞬時(shí)速度分別為
，
②若測(cè)得光電門(mén)1和光電門(mén)2之間的距離為L(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
聯(lián)立可得滑塊的加速度為
2.答案：（1）1.80（2）；
解析：（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)逐差法求出重物的加速度大小為
（2）對(duì)重物，根據(jù)牛頓第二定律可得
整理得
圖像的斜率
解得重物質(zhì)量
圖像的縱截距為
可得
根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)可知，鉤碼的加速度為重物的一半，則
對(duì)重物有
當(dāng)時(shí)，聯(lián)立解得重物的加速度大小為
3.答案：（1）D
（2）8.45（8.43~8.47）0.440（0.435~0.445）
（3）B
（4）可行；兩車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由可知：加速度a之比等于位移x之比
解析：（1）A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放小車(chē)，A錯(cuò)誤；B.定滑輪的高度有要求，應(yīng)使細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪后與木板保持平行，B錯(cuò)誤；C.阻力測(cè)試時(shí)不掛槽碼，讓小車(chē)在木板上能勻速滑動(dòng)即可，C錯(cuò)誤;D.阻力補(bǔ)償后，改變小車(chē)的質(zhì)量不需要重新補(bǔ)償阻力，D正確。故選D。
（2）由于刻度尺讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，所以B點(diǎn)讀數(shù)為8.45cm，由于最后一位是估讀，所以答案在8.43cm-8.47cm之間即可。
由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
小車(chē)在B點(diǎn)的速度為
（3）補(bǔ)償阻力后，根據(jù)牛頓第二定律，有
可得
由于槽碼的質(zhì)量m不變，所以圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故選B。
（4）可行，由于尾部的剎車(chē)線(xiàn)由后面的剎車(chē)系統(tǒng)同時(shí)控制，所以?xún)绍?chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，根據(jù)
可知加速度a之比等于位移x之比。
4.答案：（1）5.15（2）（3）2;（4）
解析：（1）第三格對(duì)得最齊，精度為0.05mm，讀數(shù)為
（2）通過(guò)光電門(mén)1、2的速度分別為
由
可得
（3）表示遮光條通過(guò)光電門(mén)2的速度，由
可得
由圖可知
解得
（4）由牛頓第二定律，對(duì)滑塊和槽碼
因?yàn)?br/>聯(lián)立得
5.答案：（1）A（2）2.0（3）3.0
解析：（1）為了排除摩擦力對(duì)合外力的影響，需補(bǔ)償阻力，A正確；在使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源再釋放物體，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，拉力直接通過(guò)傳感器A得到，無(wú)需保證質(zhì)量遠(yuǎn)小的關(guān)系，C錯(cuò)誤。
（2）根據(jù)逐差法有。
（3）根據(jù)整體法和隔離法可得，斜率大小為，可知。
6.答案：（1）CD（2）1.58（3）CD
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)應(yīng)該先放接通電源再釋放小車(chē)，所以A錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)應(yīng)該與木板平行，所以B錯(cuò)誤；由于本實(shí)驗(yàn)中是用托盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)受到的合外力，所以不需要，所以CD正確。
（2）因?yàn)椋≤?chē)的加速度。
（3）因?yàn)樾≤?chē)受到的合外力一定，則有，兩邊取對(duì)數(shù)有，，，若，則圖形為3；若，則圖形為4，故圖形可能為3，4。
7.答案：（1）6.60（2）0.36；遠(yuǎn)小于；B（3）AC
解析：（1）由圖乙可知，該游標(biāo)卡尺為20分度，則分度值為0.05mm，故遮光片的寬度為
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
可得
代入數(shù)據(jù)解得，小車(chē)的加速度為
對(duì)沙、沙桶和小車(chē)整體受力分析由牛頓第二定律
小車(chē)的合外力為
所以當(dāng)時(shí)，小車(chē)所受的合外力近似等于沙和沙桶的總重力，故該空填“遠(yuǎn)小于”。
對(duì)小車(chē)由牛頓第二定律
可得
故探究“合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，所作的圖像應(yīng)為圖像。故選B。
（3）A.將長(zhǎng)木板右側(cè)適當(dāng)墊高平衡摩擦力，使小車(chē)所受的合外力等于傳感器的示數(shù)，故A正確；B.拉力傳感器可以直接讀出拉力的大小，不需要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C.小車(chē)所受重力、支持力和拉力，傳感器和滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，傳感器的示數(shù)才等于小車(chē)所受的合外力，故C正確.故選AC。
8.答案：（1）A（2）0.99；平衡摩擦力不夠或沒(méi)有平衡摩擦力（3）不相等；1:4
解析：（1）AB.因摩擦力無(wú)法測(cè)出，則本實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)小車(chē)恰能勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，表示不借助其他外力而用自身的重力分力與滑動(dòng)摩擦力相平衡，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.本實(shí)驗(yàn)一定要平衡摩擦力，而力傳感器能準(zhǔn)確測(cè)出繩的拉力即小車(chē)所受合力，故不需要用鉤碼重力近似替代拉力，則不需要滿(mǎn)足所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故CD錯(cuò)誤；故選A。
（2）各相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，則打點(diǎn)周期為
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的判別式，結(jié)合連續(xù)的六段位移采用逐差法可得加速度為
圖象為傾斜直線(xiàn)，但有橫截距，表示拉力不為零時(shí)的加速度為零，原因是平衡摩擦力不夠或沒(méi)有平衡摩擦力；
（3）甲圖中鉤碼和小車(chē)直接相連，沿著同一根繩的加速度相同，則甲圖中鉤碼的加速度等于小車(chē)的加速度
丙圖中鉤碼和小車(chē)用動(dòng)滑輪連接，在相同的時(shí)間內(nèi)鉤碼的位移是小車(chē)的兩倍，則丙圖中的鉤碼的加速度為
則甲丙兩實(shí)驗(yàn)裝置中，雖然小車(chē)的加速度大小相等，但鉤碼的加速度不相等；
對(duì)甲丙兩實(shí)驗(yàn)的小車(chē)由牛頓第二定律有
聯(lián)立可得
9.答案：（1）C（2）D（3）（4）
解析：（1）A.為使小車(chē)細(xì)繩的拉力就是小車(chē)受到的合力，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，故A錯(cuò)誤；
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開(kāi)小車(chē)，故B錯(cuò)誤；
C.把遠(yuǎn)離定滑輪一側(cè)的木板墊高，調(diào)節(jié)木板的傾角，使小車(chē)在不受牽引力時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以此平衡摩擦力，故C正確；
D.平衡摩擦力后，每次通過(guò)增減小車(chē)上的砝碼改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾角，故D錯(cuò)誤。故答案為：C。
（2）圖線(xiàn)末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量沒(méi)有滿(mǎn)足“遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量”的要求。故D選項(xiàng)正確。
（3）設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M根據(jù)牛頓第二定律有；整理得
結(jié)合圖像得
（4）根據(jù)牛頓第二定律有
整理得 結(jié)合圖像解得
10.答案：（1）AC
（2）
（3）圖見(jiàn)解析；正比
解析：（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使細(xì)繩的拉力等于所受外力的合力，可知，實(shí)驗(yàn)中需要使軌道傾斜以平衡摩擦力，故A正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使細(xì)繩的拉力等于所受外力的合力，可知，實(shí)驗(yàn)中需要使細(xì)繩平行于軌道，故B錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，對(duì)鉤碼進(jìn)行分析，有，對(duì)小車(chē)分析有，解得，可知，當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，有，則為了近似求出小車(chē)所受外力的合力，鉤碼的質(zhì)量m需要遠(yuǎn)小于小車(chē)及手機(jī)總質(zhì)量M，故C正確.
（2）手機(jī)依次駛過(guò)長(zhǎng)度均為d兩段路程的平均速度分別為，由于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有，解得.
（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)在題圖丙上補(bǔ)描第三組數(shù)據(jù)點(diǎn)，用一條直線(xiàn)將點(diǎn)跡連接起來(lái)，使點(diǎn)跡均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)，如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律有，解得，由于圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線(xiàn)，由圖像可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)加速度與力成正比.
11.答案：（1）4.500（2）增加（3）
解析：（1）遮光條的寬度。
（2）如果小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1時(shí)遮光條遮光時(shí)間比通過(guò)光電門(mén)2時(shí)遮光時(shí)間長(zhǎng)，說(shuō)明小車(chē)加速下滑，則應(yīng)適當(dāng)增加砂桶中砂的質(zhì)量，直到輕推小車(chē)后，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)遮光條遮光時(shí)間相等，這時(shí)除細(xì)線(xiàn)的拉力F處，小車(chē)受到其他力的合力沿斜面向下，大小等于F。
（3）撤去連接在小車(chē)上的細(xì)線(xiàn)后，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1、2的速度大小分別為
則小車(chē)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度
則當(dāng)表達(dá)式
在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則牛頓第二定律成立。
12.答案：（1）遠(yuǎn)小于；系統(tǒng)
（2）
（3）；A
解析：（1）當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量時(shí)可以近似認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于鉤碼的重力；若小車(chē)所受外力的計(jì)算存在誤差，此類(lèi)誤差是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)造成的，屬于系統(tǒng)誤差.
（2）小車(chē)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為，則有，只要滿(mǎn)足，就可驗(yàn)證小車(chē)的加速度與其所受外力成正比.
（3）小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小車(chē)的加速度為，小車(chē)受到的拉力可以由拉力傳感器準(zhǔn)確測(cè)出，，在小車(chē)質(zhì)量M一定時(shí)，與F成正比，故A正確.
13.答案：（1）BD
（2）10.90；14.00
（3）3.10
（4）正比
解析：（1）小車(chē)勻速下滑時(shí)，由平衡條件得，小車(chē)加速下滑時(shí)，對(duì)小車(chē)受力分析，可知，聯(lián)立可得，實(shí)驗(yàn)中不需要平衡摩擦力，故B、D正確.
（2）小車(chē)在0.10~0.20 s和0.20~0.30 s內(nèi)的位移大小分別為、.
（3）題圖乙中標(biāo)出的三個(gè)位置坐標(biāo)反映了小車(chē)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，根據(jù)勻變速位移變化推論知，可得.
（4）由表中數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)與a的比值基本不變，可得在誤差允許范圍內(nèi)，小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)，小車(chē)的加速度與合外力成正比.（8）探究向心力大小的表達(dá)式——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為，變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為、和，如圖乙所示。
（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是( )
A.探究?jī)蓚€(gè)互稱(chēng)角度的力的合成規(guī)律
B.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第________層塔輪。（選填“一”、“二”或“三”）
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A(yíng)、C位置，傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為( )（填選項(xiàng)前的字母）
A. B. C. D.
2.用如圖所示的裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。兩個(gè)變速塔輪通過(guò)皮帶連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。如圖是探究過(guò)程中某次實(shí)驗(yàn)時(shí)裝置的狀態(tài)。
（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列實(shí)驗(yàn)是相同的_______。
A.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
B.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
（2）圖中所示，兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等，則是在研究向心力的大小F與_______的關(guān)系。
A.質(zhì)量m B.半徑r C.角速度ω
（3）圖中所示，兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等，圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為，與皮帶連接的兩個(gè)變速輪塔的半徑之比為_(kāi)______。
3.實(shí)驗(yàn)探究小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究影響向心力大小的因素.長(zhǎng)槽橫臂的擋板C到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長(zhǎng)槽橫臂的擋板A和短槽橫臂的擋板B到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等.轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng).橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的相對(duì)大小.
（1）下列實(shí)驗(yàn)與本實(shí)驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)方法一致的是_______（填字母）.
A.探究一根彈簧彈力與形變量的關(guān)系
B.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
C.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是_______（填字母）.
A.探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B和擋板C處
B.探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板B處
C.探究向心力和半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B和擋板C處
D.探究向心力和質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量不同的小球分別放在擋板A和擋板B處
（3）若傳動(dòng)皮帶套住左、右兩個(gè)塔輪的半徑分別為，某次實(shí)驗(yàn)使，則B、C兩處的角速度大小之比為_(kāi)______；將質(zhì)量相同的小球分別放在B、C兩處，左、右兩側(cè)露出的標(biāo)尺格數(shù)之比為_(kāi)______.
4.某同學(xué)利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F與小球質(zhì)量m、運(yùn)動(dòng)半徑r和角速度ω之間的關(guān)系.左右塔輪自上而下有三層，每層半徑之比由上至下分別是，和，如圖乙所示，它們通過(guò)不打滑的傳動(dòng)皮帶連接，并可通過(guò)改變傳動(dòng)皮帶所處的層來(lái)改變左右塔輪的角速度之比.實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)小球分別放在短槽的C處和長(zhǎng)槽的A（或B）處，A、C分別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng).橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格的格子數(shù)顯示出兩個(gè)小球所受向心力的大小.
（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)_______；
A.控制變量法 B.等效替代法 C.理想實(shí)驗(yàn)法
（2）若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第二層，則塔輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、C兩處的角速度之比為_(kāi)_______；
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，小吳同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置.傳動(dòng)皮帶位于第一層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為_(kāi)_______；
5.某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究向心力與速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).半徑均為R的半圓軌道AB和四分之一圓弧軌道CD固定在豎直面內(nèi)，過(guò)CD部分最高點(diǎn)D的切線(xiàn)水平，A、C、B在同一水平面上，在D點(diǎn)固定一個(gè)力傳感器，D點(diǎn)在地面的投影為O，從A點(diǎn)正上方P點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)并從D點(diǎn)水平拋出，落地點(diǎn)在Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）.
（1）對(duì)實(shí)驗(yàn)的要求，下列說(shuō)法正確的是___________。
A.P點(diǎn)位置比D點(diǎn)高即可
B.圓弧軌道越光滑越好
C.應(yīng)選用密度大、體積小的小球
D.為了使力傳感器的示數(shù)大些，應(yīng)選用質(zhì)量小些的球
（2）若一次實(shí)驗(yàn)記錄力傳感器的示數(shù)為F，則小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)向心力的大小為_(kāi)__________；若小球落地點(diǎn)Q到O點(diǎn)的距離為x，則小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的速度大小為_(kāi)__________。
（3）改變P點(diǎn)位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組F、x，作圖像，如果圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，圖像與縱軸的截距為_(kāi)__________，圖像的斜率為_(kāi)__________，則向心力與速度平方成正比。
6.如圖所示，某同學(xué)為了探究物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，影響向心力大小的因素，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，繩上離小沙袋L處打一個(gè)繩結(jié)A，處打另一個(gè)繩結(jié)B。使小沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，來(lái)感受向心力。
請(qǐng)一位同學(xué)幫助用秒表計(jì)時(shí).如圖乙所示，做了四次體驗(yàn)性操作。
第一次：手握A點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s運(yùn)動(dòng)5周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
第二次：手握B點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s運(yùn)動(dòng)5周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
第三次：手握A點(diǎn)，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s運(yùn)動(dòng)10周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
第四次：手握A點(diǎn)，增大小沙袋的質(zhì)量到原來(lái)的2倍，讓小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s運(yùn)動(dòng)5周。體驗(yàn)此時(shí)繩子拉力的大小。
（1）物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫_______法。
（2）第四次與第一次相比較：_______相同，向心力大小與_______有關(guān)。
（3）總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與______有關(guān)。
A.半徑 B.質(zhì)量 C.周期 D.線(xiàn)速度的方向
7.用如圖a所示的裝置探究影響向心力大小的因素.已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為，變速塔輪自上而下按如圖b所示三種方式進(jìn)行組合，每層半徑之比由上至下分別為、和.
（1）在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，為了控制角速度相同需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第__________（填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在__________（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
（2）在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶調(diào)至圖b中的第三層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則左右兩小球的角速度之比為_(kāi)_________.為了更精確探究向心力大小F與角速度的關(guān)系，采用接有傳感器的自制向心力實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到圖像如圖c所示，由此可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是__________.
8.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成了“向心力與線(xiàn)速度關(guān)系”的探究，將小球用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線(xiàn)系于固定在鐵架臺(tái)上的力傳感器上，小球的下端有一寬度為d的遮光片，測(cè)得小球的直徑為D、線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度用g表示。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度為_(kāi)______mm，如果遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間為s，則小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v=_______m/s。
（2）小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)力傳感器的示數(shù)為，如果小球及遮光片總質(zhì)量為m，則向心力為F=_______；改變小球釋放點(diǎn)的高度，多次操作，記錄多組、v的數(shù)據(jù)，作出的圖像，如果圖線(xiàn)的斜率為k，則小球和遮光片的總質(zhì)量為_(kāi)______（用k、L、D表示）。
（3）如上操作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向心力的理論值總大于F，則下列說(shuō)法正確的是_______。（填選項(xiàng)前字母）
A.小球的質(zhì)量偏大 B.小球不是由靜止釋放的
C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力的作用 D.測(cè)量的小球速度偏大
9.如圖所示，是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速輪塔2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤(pán)上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂8的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^(guò)橫臂8的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒9下降，從而露出標(biāo)尺10，標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么：
（1）現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是________。
A.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)
B.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)
C.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的小球做實(shí)驗(yàn)
D.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的小球做實(shí)驗(yàn)
（2）在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了________（選填“理想實(shí)驗(yàn)法”、“控制變量法”、“等效替代法”）來(lái)探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系；
（3）當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做實(shí)驗(yàn)，且左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)右邊標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)為左邊的2倍，那么，左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為_(kāi)_______。
10.用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究影響向心力大小的因素。已知長(zhǎng)槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長(zhǎng)槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。
（1）當(dāng)傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，塔輪邊緣處的________大小相等；（選填“線(xiàn)速度”或“角速度”）
（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球各自放在擋板________處（選填“A和B”或“A和C”或“B和C”）
（3）皮帶套左右兩個(gè)塔輪的半徑分別為，。某次實(shí)驗(yàn)使，則A、C兩處的角速度之比為_(kāi)_______。
11.探究向心力大小F與物體的質(zhì)量m、角速度ω和軌道半徑r的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。
（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列那個(gè)實(shí)驗(yàn)是相同的_______。
A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
B.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系
C.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系
（2）某同學(xué)用向心力演示器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情景如甲、乙、丙三圖所示。
①圖_______是探究向心力大小F與質(zhì)量m的關(guān)系（選填“甲”、“乙”或“丙”）
②在甲情境中，若兩個(gè)鋼球所受向心力的比值為9:1，則實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為_(kāi)______。
（3）通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以得到的正確結(jié)果是_______。
A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度平方成正比
B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線(xiàn)速度的大小成正比
C.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比
D.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比
（4）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖所示。裝置中水平光滑直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將滑塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過(guò)角速度傳感器測(cè)得。
小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.14m的圓周運(yùn)動(dòng)，得到圖甲中①圖線(xiàn)。然后保持滑塊質(zhì)量不變，再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖甲中②、③、④、⑤四條圖線(xiàn)。
對(duì)①中圖線(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是_______。
12.在“探究向心力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示儀如圖甲所示，A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的短臂，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力，其中A和C的半徑相同。圖乙是變速塔輪的原理示意圖：其中塔輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.5倍，輪③是輪①的2倍，輪④的半徑是輪⑤的1.5倍，是輪⑥的2倍。可供選擇的實(shí)驗(yàn)小球有：質(zhì)量均為2m的球I和球Ⅱ，質(zhì)量為m的球Ⅲ。
（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要采用的方法是_______。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想實(shí)驗(yàn)法 D.放大法
（2）選擇球I和球Ⅱ分別置于短臂C和短臂A，是為了探究向心力大小與________。
A.質(zhì)量之間的關(guān)系 B.半徑之間的關(guān)系
C.標(biāo)尺之間的關(guān)系 D.角速度之間的關(guān)系
（3）為探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系，應(yīng)將實(shí)驗(yàn)小球I和_______（選填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分別置于短臂A和短臂_______處（選填“B”或“C”），實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與輪①和輪_______相連，使兩小球角速度相等。
答案以及解析
1.答案：（1）C（2）一（3）D
解析：（1）探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。
A.探究?jī)蓚€(gè)互稱(chēng)角度的力的合成規(guī)律，采用的實(shí)驗(yàn)方法是等效替代法，故A錯(cuò)誤；
B.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，采用的實(shí)驗(yàn)方法是用曲化直的方法，故B錯(cuò)誤；
C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，故C正確。
故選C。
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則應(yīng)控制兩小球的角速度相同，需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A(yíng)、C位置，則兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，傳動(dòng)皮帶位于第二層，由于左右塔輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，根據(jù)
可知兩小球的角速度之比為
根據(jù)
可知左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為
故選D。
2.答案：（1）B（2）C（3）
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)控制質(zhì)量m、角速度ω和半徑r中兩個(gè)物理量相同，探究向心力F與另外一個(gè)物理量之間的關(guān)系，采用的科學(xué)方法是控制變量法。探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代法，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系采用的是控制變量法。
故選B。
（2）圖中所示，兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等，則是在研究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系。
故選C。
（3）兩鋼球質(zhì)量m相等，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r相等，根據(jù)
可知二者角速度之比為
兩變速塔輪邊緣的線(xiàn)速度大小相等，所以有
與皮帶連接的兩個(gè)變速輪塔的半徑之比為
3.答案：（1）C（2）BCD（3）2:1；1:2
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系沒(méi)有涉及多個(gè)變量的相互影響，沒(méi)有使用控制變量法，A錯(cuò)誤；探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效替代法，B錯(cuò)誤；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系采用了控制變量法，C正確.
（2）當(dāng)探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)使兩個(gè)質(zhì)量相同的小球放到半徑相同的擋板處，以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，因此應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板B處，A錯(cuò)誤，B正確；探究向心力和半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)使兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在半徑不同的擋板處，以相同的角速度運(yùn)動(dòng)，因此應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B和擋板C處，C正確；探究向心力和質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，應(yīng)使兩個(gè)質(zhì)量不同的小球放到半徑相同的擋板處，以相同的線(xiàn)速度運(yùn)動(dòng)，因此應(yīng)將傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑相同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量不同的小球分別放在擋板A和擋板B處，D正確.
（3）兩塔輪用皮帶傳動(dòng)，所以塔輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，由，可得，所以B、C兩處的角速度之比為2:1.由可得：，所以B、C兩處小球所需向心力之比，即左、右標(biāo)尺露出的長(zhǎng)度（格數(shù)）之比為1:2.
4.答案：（1）A（2）1:2（3）2:1
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法。故選A。
（2）若傳動(dòng)皮帶套在塔輪第二層，左右半徑之比為2:1，由于是傳動(dòng)皮帶連接，線(xiàn)速度相等，根據(jù)，可知兩處的角速度之比為1:2。
（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在位置，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1；傳動(dòng)皮帶位于第一層，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為
根據(jù)
可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為2:1。
5.答案：（1）C（2）；（3）；
解析：（1）P點(diǎn)位置若比D點(diǎn)略高些，則小球到不了D點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓弧軌道是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；應(yīng)選用密度大、體積小的小球，可以減小速度測(cè)量的誤差，選項(xiàng)C正確；同樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，質(zhì)量小些的球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，對(duì)力傳感器壓力會(huì)小些，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
（2）在D點(diǎn)向心力，速度。
（3）根據(jù)牛頓第二定律，得到，則當(dāng)圖像與縱軸的截距為，斜率為時(shí)，向心力與速度平方成正比.
6.答案：（1）控制變量（2）轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度；質(zhì)量（3）ABC
解析：（1）物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫控制變量法。
（2）第四次與第一次相比較：轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度相同，向心力大小與質(zhì)量有關(guān)。
（3）總結(jié)以上四次體驗(yàn)性操作，可知物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、物體質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)周期有關(guān)。
故選ABC。
7.答案：（1）一；B和C（2）;小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比
解析：（1）變速塔輪邊緣處的線(xiàn)速度相等，根據(jù)
在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑不同，故需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C位置。
（2）變速塔輪邊緣處的線(xiàn)速度相等，根據(jù)
左右兩小球的角速度之比為
可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比。
8.答案：(1)6.75;0.675(2);(3)D
解析：（1）游標(biāo)卡尺的最小分度值為0.05mm，主尺讀數(shù)為6mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為
遮光片的寬度為
小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間極短，則該過(guò)程的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，則小球的速度大小為
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心力為細(xì)線(xiàn)的拉力與小球重力的合力，即
由牛頓第二定律得
整理得
由圖像可知
解得
（3）因?yàn)檎诠馄鰣A周運(yùn)動(dòng)的速度大于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，實(shí)驗(yàn)中用遮光片速度代替小球速度進(jìn)行的計(jì)算。由
可知理論值總大于F，說(shuō)明測(cè)量的小球速度偏大，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選D。
9.答案：（1）A（2）控制變量法（3）1:2
解析：（1）根據(jù),可知要研究小球受到的向心力大小與角速度的關(guān)系，需控制小球的質(zhì)量和半徑不變，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。
（2）該實(shí)驗(yàn)需要控制小球的質(zhì)量和半徑不變，來(lái)研究向心力大小與角速度的關(guān)系，所以采用控制變量法。
（3）標(biāo)尺格子數(shù)與向心力成正比，右邊標(biāo)尺上露出的紅白相同的等分格數(shù)為左邊的2倍，有,左邊小球的軌道半徑為右邊小球的2倍時(shí)，即，根據(jù)，可得，所以，則知左邊輪塔與右邊輪塔之間的角速度之比為1:2。
10.答案：（1）線(xiàn)速度
（2）A和C
（3）
解析：（1）當(dāng)傳動(dòng)皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，兩塔輪邊緣的線(xiàn)速度大小都等于皮帶的速度，故塔輪邊緣處的線(xiàn)速度大小相等；
（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制兩球的質(zhì)量相等，兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤(pán)上，將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板A和擋板C處；
（3）皮帶套在左右兩個(gè)塔輪的半徑分別為，，由于塔輪邊緣的線(xiàn)速度大小相等，根據(jù)
可知左右兩個(gè)塔輪的角速度之比為
由于小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)分別與左右塔輪共軸，故A、C兩處的角速度之比為
11.答案：（1）D
（2）丙；1:3
（3）AD
（4）見(jiàn)解析
解析：（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法是控制變量法，與探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)原理是相同的，故選D。
（2）①探究向心力大小F與質(zhì)量m的關(guān)系，要保持角速度和半徑不變，兩球質(zhì)量不同，則圖丙是探究向心力大小F與質(zhì)量m的關(guān)系；
②在甲情境中，是研究向心力和角速度的關(guān)系，若兩個(gè)鋼球所受向心力的比值為9:1，則角速度之比為3:1，根據(jù)，則實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為1:3。
（3）A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度平方成正比，選項(xiàng)A正確；
B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線(xiàn)速度大小的平方成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
（4）根據(jù)
根據(jù)圖像知，該圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，F(xiàn)與x的圖像成正比，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是（或等含有即可）；
12.答案：（1）B（2）D（3）Ⅱ；B；④
解析：（1）在研究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系時(shí)主要用到了物理學(xué)中的控制變量法。
故選B。
（2）選擇球I和球Ⅱ分別置于短臂C和短臂A，兩球的質(zhì)量相等，A和C的半徑相同，則根據(jù)
可知是為了探究向心力大小與角速度之間的關(guān)系。
故選D。
（3）為探究向心力大小與圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的關(guān)系，需致力于角速度相同，則需選用實(shí)驗(yàn)小球I和Ⅱ；
由于A(yíng)和C的半徑相同，故將小球置于短臂A和短臂B處。
皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)線(xiàn)速度相等，故根據(jù)
可知選取的輪半徑需相等，故實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將皮帶與輪①和輪④相連，使兩小球角速度相等。（2）探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律——高考一輪復(fù)習(xí)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)專(zhuān)練
1.小明在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行如下操作
（1）實(shí)驗(yàn)中如圖甲所示調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)小車(chē)，使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列小點(diǎn)。
（2）在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖乙所示。利用這些數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)果：
①打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度是_____m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②計(jì)算小車(chē)的加速度大小為_(kāi)____；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以判斷計(jì)數(shù)點(diǎn)0_____（選填“是”或“不是”）小車(chē)運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。
2.某同學(xué)利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物塊的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。物塊拉著紙帶以一定的初速度在粗糙水平面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，打出的紙帶如圖所示，紙帶上標(biāo)出的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有幾個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔相等。
（1）該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源電壓為_(kāi)______V。
（2）在A(yíng)、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中最先打出的點(diǎn)是_______。
（3）若物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，重力加速度大小，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有_______個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出。
3.用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
（1）除小車(chē)、重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙）、導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)等器材外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有______（填選項(xiàng)代號(hào)）。
A.電壓可調(diào)的直流電源
B.電壓合適的50Hz交流電源
C.秒表
D.刻度尺
E.天平
（2）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，小車(chē)在重物的牽引下沿直線(xiàn)拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列的點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有點(diǎn)未畫(huà)出），相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s。從圖中數(shù)據(jù)可知，在打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_____m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（3）計(jì)算出打紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)繪制小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖像，若圖像是一條傾斜的直線(xiàn)，則可判斷小車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是____________。
（4）某同學(xué)在家里研究小球沿斜面的運(yùn)動(dòng)，想通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證小球的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，他讓小鋼球沿著細(xì)管內(nèi)壁從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用手機(jī)秒表和米尺作為測(cè)量工具，測(cè)量小球從靜止開(kāi)始通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，得到下表所示的數(shù)據(jù)。如何由這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證小球的速度是隨時(shí)間均勻變化的？
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
位移 0.1400 0.2540 0.3370 0.4330 0.5400 0.5510 0.7460 0.8370
時(shí)間 0.49 0.66 0.75 0.86 0.95 1.06 1.12 1.19
4.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。滑塊在斜面上由靜止釋放后沿直線(xiàn)下滑時(shí)，固定在斜面上端的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在與滑塊相連的紙帶上打點(diǎn)。
（1）下列說(shuō)法正確的是____________；（單選，選填字母代號(hào)）
A.所用斜面必須光滑
B.實(shí)驗(yàn)操作時(shí)先放滑塊，再接通電源
C.組裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，滑塊離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器盡可能遠(yuǎn)一些
D.此實(shí)驗(yàn)還需要使用刻度尺
（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)獲得的紙帶及測(cè)量數(shù)據(jù)如圖乙所示。A、B、C、D、E、F為相鄰的六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出。實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記標(biāo)注紙帶上A、B兩點(diǎn)間的距離，下列數(shù)據(jù)中最接近的是_________；（選填字母代號(hào)）
A.1.20cm B.1.39cm C.1.50cm D.1.60cm
（3）已知電火花計(jì)時(shí)器連接的是頻率為50Hz的交變電源，結(jié)合圖乙中的測(cè)量數(shù)據(jù)，紙帶上打出C點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小__________m/s，滑塊的加速度大小__________；（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)小組用圖像法處理數(shù)據(jù)，從A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，描繪圖像。發(fā)現(xiàn)該圖像為傾斜直線(xiàn)，斜率為k，則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度__________。（用k表示）
5.某同學(xué)在做“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50 Hz，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶如圖所示，紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離分別為，回答下列問(wèn)題：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用______（填“交流”或“直流”）電源；
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔______；
（3）3點(diǎn)處瞬時(shí)速度表達(dá)式為_(kāi)_____（用題中所給物理量符號(hào)表示）；
（4）下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用的說(shuō)法中，正確的是______.
A.電火花計(jì)時(shí)器使用的是4~6 V交流電源
B.先釋放紙帶，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C.紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明小車(chē)運(yùn)動(dòng)得越快
D.如果實(shí)際電源頻率為55 Hz，而計(jì)算時(shí)仍按50 Hz計(jì)算，則速度的測(cè)量值偏小
6.如圖甲所示，小車(chē)開(kāi)始在水平玻璃板上運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在薄布上做減速運(yùn)動(dòng).某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，所打出的紙帶及相鄰兩點(diǎn)間的距離（單位：cm）如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02 s.
（1）計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、3時(shí)小車(chē)的速度大小，填入表中.
計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào) 1 2 3 4 5
速度 0.75 ______ ______ 0.45 0.35
（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出小車(chē)在薄布上運(yùn)動(dòng)的圖像.
（3）求出小車(chē)在玻璃板上的運(yùn)動(dòng)速度大小.
7.某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系.讓小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連，鉤碼下落，帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶.某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示.
（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1 s.以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位置為初始位置，將打出各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移填到表中，小車(chē)發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為和.表中_______cm，_______cm/s.
位移區(qū)間 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到小車(chē)平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖（c）所示.在圖（c）中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn).
（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)可視為一條直線(xiàn)，此直線(xiàn)用方程表示，其中________，________cm/s.（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（4）根據(jù)（3）中的直線(xiàn)方程可以判定小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小________，小車(chē)的加速度大小________.（結(jié)果用字母k、b表示）
8.某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，某次測(cè)量的紙帶如圖所示。如圖甲是實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距已在圖中給出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz。
（1）打B點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)______m/s，則小車(chē)的加速度大小為_(kāi)______（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。
（2）另一同學(xué)通過(guò)多次操作從其中選擇了一條比較清晰的紙帶，并選取了第一個(gè)比較清晰的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)O，并依次計(jì)算出到O點(diǎn)的距離x與所用時(shí)間t的比值，作出了的圖像，如圖乙所示，坐標(biāo)系中已標(biāo)出的坐標(biāo)值為已知量，則O點(diǎn)的速度為_(kāi)______，加速度為_(kāi)______（均用表示）。
9.某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓裝有鉤碼的木塊左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和3個(gè)鉤碼相連。在水平長(zhǎng)木板左端由靜止釋放木塊，鉤碼下落，帶動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶如圖（b）所示。
（1）已知圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為T(mén)，以打下A點(diǎn)時(shí)木塊的位置為初始位置，則從打下A點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，木塊的平均速度______（用題中字母表示）。
（2）根據(jù)圖（b）中的數(shù)據(jù)，得到小車(chē)平均速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖（c）所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)可視為一條直線(xiàn)，縱截距為b，斜率為k。木塊的加速度大小a=______。（結(jié)果用字母k、b表示）
（3）已知裝有鉤碼的木塊總質(zhì)量為M，3個(gè)相連鉤碼的總質(zhì)量為m，若，則木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)______。（結(jié)果用字母k、m、g表示）
10.某小組利用如圖所示裝置研究小車(chē)的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（1）實(shí)驗(yàn)器材有一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線(xiàn)。除上述器材外，還需要使用的有_______（填選項(xiàng)前字母）。
A.交流電源 B.交流電源 C.秒表 D.刻度尺
（2）小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了如圖所示的一條紙帶（每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出來(lái)），相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出。已知交流電源的頻率為，則兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為_(kāi)______s，在打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)______（保留三位有效數(shù)字），小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)______（保留兩位有效數(shù)字）。
11.用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a.安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車(chē)沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。
b.選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（），然后每隔0.1 s選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。
c.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度，分別記作……
d.以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示。
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（1）在下列儀器和器材中，還必須使用的有_______和_______（填選項(xiàng)前的字母）。
A.電壓合適的50 Hz交流電源
B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平（含砝碼）
（2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C（）對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出圖像。
（3）觀(guān)察圖像，可以判斷小車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是_______。根據(jù)圖像計(jì)算出小車(chē)的加速度_______。
（4）某同學(xué)測(cè)量了相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離：，，通過(guò)分析小車(chē)的位移變化情況，也能判斷小車(chē)是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你說(shuō)明這樣分析的依據(jù)是______________。
12.某同學(xué)用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速運(yùn)動(dòng)，將木塊從傾角為θ的木板上靜止釋放，與位移傳感器連接的計(jì)算機(jī)描繪出了木塊相對(duì)傳感器的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，如圖（b）中的曲線(xiàn)②所示.圖中木塊的位置從到、從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T(mén).
（1）根據(jù)圖（b）可得，木塊經(jīng)過(guò)位置時(shí)的速度_______，木塊運(yùn)動(dòng)的加速度______________（用已給物理量的字母表示）.
（2）若只增大木板的傾角，則木塊相對(duì)傳感器的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律可能是圖（b）中的曲線(xiàn)_____.
答案以及解析
1.答案：（2）①0.201②1.14③不是
解析：（2）①在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為
打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為
②根據(jù)逐差法，小車(chē)的加速度大小為
③計(jì)數(shù)點(diǎn)0的速度為
可知計(jì)數(shù)點(diǎn)0不是小車(chē)運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。
2.答案：（1）220（2）A（3）4
解析：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源電壓為220V。
（2）物塊拉著紙帶以一定的初速度在粗糙水平面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知相同時(shí)間內(nèi)紙帶上的間距逐漸減小，則在A(yíng)、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中最先打出的點(diǎn)是A。
（3）設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，根據(jù)逐差法可得
根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
根據(jù)
可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出。
3.答案：（1）BD
（2）0.44
（3）圖中圖線(xiàn)的斜率表示加速度
（4）見(jiàn)解析
解析：（1）AB.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電，故A錯(cuò)誤，B正確；
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是計(jì)時(shí)的儀器，故不需要秒表，故C錯(cuò)誤；
D.實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要刻度尺，故D正確；
E.實(shí)驗(yàn)中小車(chē)做變速運(yùn)動(dòng)即可，因此不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，故E錯(cuò)誤。
故選BD；
（2）由圖可讀出
則在打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為
（3）圖像表示速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，圖線(xiàn)的斜率表示加速度；
（4）如果小球做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間成正比，則有
排除第六組數(shù)據(jù)，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即速度隨時(shí)間均勻變化。
4.答案：（1）D（2）B（3）0.21；0.50（4）2k
解析：（1）A.所用斜面不必光滑，故A錯(cuò)誤；B.為了充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放滑塊，故B錯(cuò)誤；C.為了充分利用紙帶，組裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，滑塊離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器盡可能靠近些，故C錯(cuò)誤；D.實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量紙帶上各點(diǎn)間的距離，所以此實(shí)驗(yàn)還需要使用刻度尺，故D正確。故選D。
（2）由紙帶上數(shù)據(jù)可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離差約為0.5cm，則約為1.4cm。故選B。
（3）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
則紙帶上打出C點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小為
滑塊的加速度大小為
（4）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
可得
則有
則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為
5.答案：（1）交流
（2）0.1 s
（3）
（4）D
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源.
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50 Hz，紙帶上相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)實(shí)際打點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔.
（3）利用平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得3點(diǎn)處瞬時(shí)速度表達(dá)式為.
（4）電火花計(jì)時(shí)器使用的是220 V交流電源，A錯(cuò)誤；為了充分利用紙帶，得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶，B錯(cuò)誤；紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明小車(chē)在相同時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離越小，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)得越慢，C錯(cuò)誤；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車(chē)的速度，如果實(shí)際電源頻率為55 Hz，可知打點(diǎn)周期，而計(jì)算時(shí)仍按50 Hz計(jì)算，計(jì)算得到的兩點(diǎn)間所用時(shí)間偏大，則速度的測(cè)量值偏小，D正確.
6.答案：（1）0.65；0.55
（2）見(jiàn)解析
（3）0.85 m/s
解析：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、3時(shí)小車(chē)的速度大小分別為、.
（2）以速度為縱坐標(biāo)、時(shí)間為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出小車(chē)在薄布上做減速運(yùn)動(dòng)的圖像.將圖線(xiàn)延長(zhǎng)，使其與縱軸相交，如圖所示.
（3）由圖像可知，小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)的初速度大小，即小車(chē)在玻璃板上的運(yùn)動(dòng)速度大小，為0.85 m/s.
7.答案：（1）24.00；80.0
（2）見(jiàn)解析
（3）71.5；58.7
（4）b；2k
解析：（1）AD段位移為，AD段平均速度為.
（2）將點(diǎn)在圖中描點(diǎn)如圖所示.
（3）將（2）中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)用直線(xiàn)擬合，圖線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)，斜率.
（4）小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，平均速度為，則.
8.答案：（1）1.49；2.86（2）b；
解析：（1）打下B點(diǎn)時(shí)重物的速度大小是
小車(chē)的加速度大小
（2）物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移—時(shí)間公式
則
結(jié)合圖像可知O點(diǎn)的速度為
圖像的斜率
則加速度為
9.答案：（1）（2）（3）
解析：（1）從打下A點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，木塊的平均速度為
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系知
由平均速度表達(dá)式知
由圖像可知打下A點(diǎn)時(shí)的速度為
解得
（3）
解得
10.答案：（1）BD（2）0.10；0.844；1.7
解析：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源應(yīng)為交流電源，A錯(cuò)誤，B正確；由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，所以不需要秒表，C錯(cuò)誤；為測(cè)量電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)跡之間的距離，必須使用刻度尺，D項(xiàng)正確。
（2）交流電源的頻率為，其周期為，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度可得，由公式可得。
11.答案：（1）AC
（2）
（3）小車(chē)速度隨時(shí)間均勻變化；0.62
（4）相鄰相等時(shí)間（0.1 s）內(nèi)的位移變化量均為0.63 cm左右，在誤差范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
解析：（1）AB.圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用的是50 Hz交流電源而不是直流電源，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
C.測(cè)量紙帶上的點(diǎn)之間距離時(shí)，還需要用到刻度尺，故選項(xiàng)C正確；
D.但是不用秒表，因?yàn)橛?jì)時(shí)器的點(diǎn)間距能夠說(shuō)明間隔時(shí)間的問(wèn)題，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
E.實(shí)驗(yàn)用不到天平，因?yàn)椴挥脺y(cè)量質(zhì)量，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
故選AC。
（2）先畫(huà)出C點(diǎn)，即在時(shí)間為0.3 s時(shí)找出對(duì)應(yīng)的速度0.86 m/s即可，然后將圖中各點(diǎn)用直線(xiàn)畫(huà)出來(lái)；
（3）因?yàn)樗且粭l直線(xiàn)，說(shuō)明其加速度的大小是不變的，故說(shuō)明是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可以說(shuō)是因?yàn)樗俣鹊淖兓南嗤瑫r(shí)間內(nèi)是相同的.
加速度的大小可以根據(jù)加速度的定義來(lái)計(jì)算得出
計(jì)算加速度時(shí)需要在直線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，所取的點(diǎn)間距盡量大一些；
（4）由于在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移的變化量是相等的，故我們只需要驗(yàn)證這個(gè)運(yùn)動(dòng)是不是滿(mǎn)足這個(gè)關(guān)系就可以；由于相鄰點(diǎn)間的時(shí)間是相等的，又因?yàn)?br/>；
說(shuō)明相鄰相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移都是相等的，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
12.答案：（1）
（2）①
解析：（1）木塊在斜面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，木塊位移為時(shí)為到的中間時(shí)刻，故，相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差，故，解得.
（2）若只增大木板傾斜的角度，木塊加速度增大，根據(jù)可知木塊相對(duì)傳感器的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律可能是題圖（b）中的①.

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