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8.5 實驗：驗證機械能守恒定律
第八章 機械能守恒定律
人教版（2019）必修 第二冊
1. 理解驗證機械能守恒定律的原理。會設計實驗方案，確定需要測量的物理量，采用正確的方法測量相關的物理量。
2．能夠控制實驗條件，正確地進行實驗操作，獲取物體下落的高度和速度大小的數(shù)據(jù)，會分析動能增加量小于重力勢能減少量的原因，并采取相應措施，以減小實驗誤差。
3．樹立實事求是的科學態(tài)度，培養(yǎng)認真嚴謹?shù)目茖W精神。
學習目標
復習：機械能守恒的條件是什么？它有哪些表達形式？
1.條件：僅有重力或彈力做功。
2.表達式：
⑴守恒的角度：E1=E2
⑵轉化的角度： △Ek= —△EP
導入新課
思考：我們熟知的運動中，哪些運動滿足僅有重力做功？
自由落體運動
物體沿光滑斜面下滑
小球的擺動
一、實驗思路
新課講授
系統(tǒng)守恒
二、物理量的測量
1.物體的質量；
2.物體所處位置的高度；
3.物體的運動速度。
需要測量三個物理量：
任取兩點，如點B、點E，
C
D
E
0
hE
B
hB
計算物體在某兩點間的動能變化和勢能減少量是否相等。
三、數(shù)據(jù)處理
思路1：若以重物下落的起始點O為基準，設重物的質量為m，測出物體自起始點O下落距離h時的速度v，則在誤差允許范圍內，若有
即驗證了機械能守恒定律。
h
v
O
物體自由下落時，如果不計空氣阻力，物體的機械能守恒，即重力勢能的減少量等于動能的增加量。
一、【實驗目的】
方案一、研究自由下落物體的機械能
利用自由落體運動驗證只有重力作用下的物體機械能守恒。
二、【實驗原理】
思路2：若以重物下落過程中的某一點A為基準，設重物的質量為m，測出物體對應于A點的速度vA 再測出物體由A點下落 h后經(jīng)過B點的速度vB ,則在誤差允許范圍內，
若有 ，即驗證了機械能守恒定律。
h
vB
O
B
A
vA
圖為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為第一個點(速度恰好為零)，紙帶上有連續(xù)的3個點C、D、E， 其中C 、E到O點的距離分別為hC 、 hE，已知打點計時器每隔T=0.02s打一次點。求：vD
T=0.02s
C
D
E
0
hC
hE
B
思考：怎樣計算瞬時速度v？
討論：速度能不能用公式 或 v=gt 計算？
1.打點計時器哪種類型較好？
重錘
1.鐵架臺(含鐵夾)
2.打點計時器、低壓交流電源、紙帶、墨粉紙盤（復寫紙片）、導線兩根
3.重物(帶紙帶夾)
4.毫米刻度尺
思考：如何選擇實驗器材？
質量大，體積小。
3.重物的質量是否需要測量？
三、【實驗器材】
2.重物選擇有什么要求？
1．如圖安裝裝置
四、【實驗步驟】
思考：打點計時器的固定有什么要求？
2．打紙帶
先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。
將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。
更換紙帶重復做3次～5次實驗。
五、【處理數(shù)據(jù)】
⑴求瞬時速度
0
1
2
3
4
5
6
7
h1
h2
h3
h4
……
測量點n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /(m/s)
數(shù)據(jù)記錄
⑵驗證守恒
方法一：利用起始點和第n點計算
思考：紙帶選擇有什么要求？
紙帶上的頭兩個點間的距離應接近2mm。
0
1
2
3
4
5
6
7
代入mghn和 ，如果在誤差允許的條件下，mghn和 相等，則驗證了機械能守恒。
思考：紙帶選擇還有上述要求嗎？
方法二：任取兩點計算
⑴任取兩點如3、6，測出h36，計算出mgh36。
⑶在實驗誤差允許的條件下，若 ，則驗證了機械能守恒。
0
1
2
3
4
5
6
7
⑵算出 的值
結論：若在誤差允許的范圍內，圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律。
0
h
思考：怎樣的圖像才是驗證了機械能守恒定律？
方法三：圖像法
從紙帶上選取多個點，測量從起始點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的 ，然后以 為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出 圖線。
思考：為什么重物的重力勢能減少量略大于動能的增加量？ 如何減小它們之間的誤差？
重物下落過程中克服阻力做功。
⑴系統(tǒng)誤差
ΔEk增<ΔEp減
選擇質量大、體積小的重物
用電火花計時器代替電磁打點計時器；
安裝打點計時器時保證兩個限位孔豎直；
釋放紙帶時，保證紙帶豎直。
減小系統(tǒng)誤差的措施：
六、【誤差分析】
⑵偶然誤差
主要在于長度的測量。
測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應的下落高度測量完。
七、【注意事項】
應選用質量和密度較大的重物。
安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。
4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60cm～80cm之間。
2．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直接通電源后，打點計時器工作穩(wěn)定后再松開紙帶。
1．應盡可能滿足機械能守恒的條件，要盡量減小各種阻力的影響：
3．驗證機械能守恒時，可以不測出物體質量，只要比較 和ghn是否相等即可驗證機械能是否守恒。
例題1 某同學用圖示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，圖(b)是用6V、50Hz的打點計時器打出的一條紙帶，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點A、B、C、D到O點的距離在圖中已標出，重力加速度g取9.8m/s2，重錘的質量為1kg。
(計算結果均保留兩位有效數(shù)字)
⑴下列說法中正確的是 （　 ）
A．實驗中必須用天平測出重物的質量
B．必須用秒表測出重物下落的時間
C．應先釋放紙帶，后打開打點計時器的電源
D．釋放紙帶前，手捏住紙帶上端并使紙帶處于豎直方向
【正確答案】D
⑵打點計時器打下B點時，重錘下落的速度vB＝____ m/s，
重錘的動能EkB＝______ J。
1.2m/s
0.72J
⑶從起點O 到打下B點過程中，重錘的重力勢能的減小量為_____ J.
0.73
⑷根據(jù)⑵、⑶計算，在誤差允許范圍內，從起點O到打下B點過程中，你得到的結論是_________________________。
重錘下落過程中機械能守恒
【解析】在誤差允許范圍內，由于重錘重力勢能減小量等于重錘動能的增加量，重錘下落的過程中機械能守恒;
⑸如圖是根據(jù)某次實驗數(shù)據(jù)繪出的　－h(huán) 圖像，圖線不過坐標原點的原因是
______________________________
開始打點時重錘有一定的速度
視頻1
二、【實驗原理】
借助沿斜面下滑物體驗證機械能守恒定律
一、【實驗目的】
物體沿光滑斜面下滑
方案二、研究沿斜面下滑物體的機械能
思考：怎樣減小摩擦？速度怎樣測量？
氣墊導軌、滑塊、遮光條、光電門和數(shù)字計時器
三、【實驗器材】
實驗操作中，把氣墊導軌調成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，重力勢能減小，動能增大。測量滑塊和擋光片的質量，用光電門測量滑塊的瞬時速度。測量滑塊下降的高度 Δh 和初、末速度 v1、v2，就可以驗證機械能是否守恒。
四、【實驗步驟】
視頻2
砝碼通過繞過定滑輪的細線，牽連靜止放在水平氣墊導軌上的滑塊，從靜止釋放。設砝碼和托盤總質量為m，滑塊和擋光條總質量為M,遮光條寬度為l；兩光電門間距離為s，滑塊經(jīng)過兩光電門的時間分別為 t1和 t2。
試寫出要驗證的表達式。
裝置：鉤碼拉動滑塊運動
方案三、系統(tǒng)守恒
【實驗原理】
例題2 利用如圖所示的裝置探究系統(tǒng)機械能守恒，在滑塊B上安裝寬度為L(較小)的遮光板(遮光板質量忽略不計)，把滑塊B放在水平放置的氣墊導軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼A相連，連接好光電門與數(shù)字毫秒計，兩光電門間距離用s表示。
數(shù)字毫秒計能夠記錄遮光板先后通過兩個光電門的時間Δt1、Δt2，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。請分析回答下列問題：
(1)為完成驗證機械能守恒的實驗，除了上面提到的相關物理量之外，還需要測量的量有 (均用字母符號表示，并寫清每個符號表示的物理意義)；
鉤碼A的質量mA、滑塊B的質量mB
(2)滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度v1＝____、v2＝____(用題中已給或所測的物理量符號來表示)；
(3)在本實驗中，驗證機械能守恒的表達____________________________________
(用題中已給或所測的物理量符號來表示)。
如圖，懸掛在O點的小球擺到最低點時恰好與桌面接觸但沒有彈力，D處(箭頭所指處)放一鋒利的刀片，細線到達豎直位置時能被割斷，小球做平拋運動落到地面，P是一刻度尺。
該方案只需利用刻度尺測量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平拋運動的水平位移x即可驗證機械能守恒。
方案四、創(chuàng)新設計
可以利用作圖像的方法驗證。
用橫軸表示H，縱軸表示x2，建立坐標系。
x2
驗證過程
目的：驗證機械能守恒
方案：
原理：
驗證機械能守恒定律
課堂小結

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