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(共16張PPT)
專(zhuān)題：變力做功的計(jì)算
第八章 機(jī)械能守恒定律
人教版（2019）必修 第二冊(cè)
知道變力做功的解題常見(jiàn)思路和方法
拓展解題思路，提高分析問(wèn)題的能力
學(xué)習(xí)目標(biāo)
力做功
恒力做功
變力做功
W=Flcosα=（Fcosα)l=F(lcosα)
微元法
圖像法
平均力法
功能關(guān)系
功率法
化變力為恒力
方法引領(lǐng)
直接法
間接法
例1 如圖所示，在西部的偏遠(yuǎn)山區(qū)，人們至今還通過(guò)“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來(lái)食用。假設(shè)驢拉磨的平均拉力大小為300 N，驢做圓周運(yùn)動(dòng)的等效半徑r=1.5m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功約為（　　）
A．0 B．300J C．1400J D．2800J
1.微元法（拉磨模型）
一、直接法
建立模型
特點(diǎn)
將圓周分成許多極短的小圓弧ΔS1、ΔS2、ΔS3、…、ΔSn，則每段小圓弧都可以看成一段極短的直線，
具體解法
W1=F· S1
W2=F· S2
W3=F· S3
……
Wn=F· Sn
W= W1 + W2 + W3 +……+ Wn= F( S1+ S2+ S3+……+ Sn)=FS
W= FS
+
-
路程
F
r
O
大小不變、方向改變的曲線變力做功問(wèn)題
力的方向與速度方向相同（或相反）
力的大小不變
例1 如圖所示，在西部的偏遠(yuǎn)山區(qū)，人們至今還通過(guò)“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來(lái)食用。假設(shè)驢拉磨的平均拉力大小為300 N，驢做圓周運(yùn)動(dòng)的等效半徑r=1.5m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功約為（　?。?br/>A．0 B．300J C．1400J D．2800J
【參考答案】D
2.圖像法
當(dāng)力與位移同向共線時(shí)：
可將變力做功的F-x圖像畫(huà)出，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)做的功。
F
l
F
l
O
F
l
恒力情況
啟示：利用F x圖像求變力做功
F
原長(zhǎng)態(tài)
伸長(zhǎng)態(tài)
l
WF= Fl = kl2
F
l
O
F
l
l
O
F
l
⑴緩慢拉伸輕彈簧
⑵一般情況
3.平均力法
適用條件
F
l
O
F
l
⑴ 力F的方向一定
⑵ F—l 線性變化
l ：力作用點(diǎn)的位移
木塊緩慢移動(dòng)的過(guò)程，拉力做的功W2＝Fx2＝40×0.4 J＝16 J。故拉力所做的總功W＝W1＋W2＝20 J.
【解析1】 木塊剛要滑動(dòng)時(shí)，拉力的大小F＝kx1＝200×0.2 N＝40 N，從開(kāi)始到木塊剛要滑動(dòng)的過(guò)程，拉力做的功
【答案】20 J
例2 如圖，放在水平地面上的木塊與一勁度系數(shù)k＝200 N/m的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)x1＝0.2 m，木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動(dòng)了x2＝0.4 m，求上述過(guò)程中拉力所做的功。
【解析2】 畫(huà)出F-x圖象,圖像與橫坐標(biāo)所圍成的面積表示拉力的功，則有
1.變力轉(zhuǎn)換恒力法（簡(jiǎn)稱(chēng)為“轉(zhuǎn)換法”或“等效法”）——區(qū)別平均值類(lèi)型
若某一變力做功和某一恒力做功相等,則可以用求得的恒力的功來(lái)作為變力的功。
關(guān)鍵點(diǎn)：
利用功的定義式W＝Flcosα求恒力的功。
二、間接法
分析清楚該變力做功到底與哪個(gè)恒力做功是相同的。
思想：
計(jì)算方法:
例3 如圖，用恒力F通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體和滑輪的大小均忽略，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時(shí)，細(xì)繩與水平面的夾角分別為α和β，求繩的拉力F對(duì)物體做的功。
【分析】 輕繩不存儲(chǔ)能量，恒力F做功通過(guò)繩子將能量轉(zhuǎn)移到物體上，故此恒力F做功應(yīng)該等于繩子對(duì)物體做的功。
h
A
B
F
練習(xí) 如圖所示，一輛拖車(chē)通過(guò)光滑定滑輪拉動(dòng)一重物G勻速提升，當(dāng)拖車(chē)從A點(diǎn)水平移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，位移為S，繩子由豎直變?yōu)榕c豎直方向成θ角度，求此過(guò)程中拖車(chē)對(duì)繩子所做的功。
【解析】 拖車(chē)對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)重物做的功。以重物為研究對(duì)象，由于整個(gè)過(guò)程中重物勻速運(yùn)動(dòng)，
所以繩子的拉力大小
重物上升的距離
所以繩子對(duì)重物做功
拖車(chē)對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)重物做功，為
若變力做功的功率恒定，且做功時(shí)間已知的，則有
3.功能關(guān)系法（重點(diǎn)）
2.功率法
W=Pt
力做功
恒力做功
變力做功
W=Flcosα =（Fcosα)l=F(lcosα)
直接法
間接法
微元法
圖像法
平均力法
功能關(guān)系
功率法
化變力為恒力
課堂小結(jié)

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