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8.1 功和功率（課時2）
第八章 機械能守恒定律
人教版（2019）必修 第二冊
1.理解功率的概念，會用極限的思想得到瞬時功率的表達式P=Fv。
關注生活中常見機械功、功率大小及其意義。
2.能分析汽車發動機功率一定時，牽引力與速度的關系，并能分析、解決實際生活中的現象。
學習目標
討論
做同樣的功誰更快
2.單位：
1.定義：力對物體做的功W，跟完成這些功所用時間t的比值叫功率。
3.物理意義：
比值定義法
5.說明：功率是標量，計算功率時，一般不帶正負號。
定義式：
同時這個公式變形后給我們提供了一種求功的方法，即 W=pt
一、功率
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W。
1W＝1J/s，技術上常用千瓦（kW），1kW＝1000W，
反映力對物體做功的快慢。
4.適用條件：
普遍適用
概念辨析1：額定功率和實際功率
3.實際功率：
2.額定功率
是指機器在工作中實際輸出的功率。
指機器正常工作時的最大輸出功率，也就是機器銘牌上的標稱值。
P實≤P額
1.機車功率
指牽引力功率，并非合力功率。
F
Ff
v
勻速行駛
【練習1】 關于某力做功的功率，下列說法正確的是（　　）
A．該力越大，其功率就越大
B．該力在單位時間內做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，說明該力做的功越多
D．功率越小，說明該力做功的時間越少
【正確答案】B
在一段時間內力對物體做功的功率，是這段時間內力對物體做功的平均功率。
描述在一段時間內做功的平均快慢。
物義：
當 t 很短很短時，此式表示瞬時功率。
當 t 表示一段時間時，此式表示平均功率。
1.平均功率：
物義：
2.瞬時功率：
表示在某一時刻做功的快慢。
概念辨析2：平均功率和瞬時功率
P＝Fvcosα
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
v
F
α
v1
v2
P＝F vcosα
W＝F lcosα
1.適用條件
F與v方向間夾角為α
當F、v同向時，情況如何？
2.v是什么？
⑴平均速度 則P為平均功率
⑵瞬時速度 則P為瞬時功率
3.求瞬時功率兩個思路
二、功率與速度
【例題1】 質量m=3kg的物體，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開始運動，運動時間t=3s，求：
⑴力F在t=3s內對物體做的功；
⑵力F在t=3s內對物體做功的平均功率;
⑶力F在3s末對物體做功的瞬時功率。
參考答案：(1)W=Fl=54J (2)P=W/t=18W (3)P1=FVt=36W
平均功率和瞬時功率的區別
平均功率與一段時間或過程相對應，應明確哪個力在哪段時間（或過程）內的平均功率。
瞬時功率與某時刻或某狀態相對應，應明確是哪個力在哪個時刻（或狀態）的功率。
【練習2】 如圖所示為我國自行研制的新一代大型客機C919。假定其質量為m，起飛時在水平跑道上以加速度a做勻加速直線運動，受到的阻力大小為Ff ，當飛機速度為v時，則發動機輸出的實際功率為 （　　）
A． B．
C． D．
【正確答案】D
【練習3】 如圖所示，質量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動。兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是 (　　)
A.A物體重力的平均功率大于B物體的
B.兩者重力的平均功率相等
C.重力的瞬時功率PA ＝ PB
D.重力的瞬時功率PA < PB
D
不變量 各量間的關系 應　用
P 一定
v一定
F一定
注：此時汽車必須有增大功率的余地，取有足夠大的額定功率。
F ∝
v∝ P
F∝P
汽車上坡時要換檔減速
汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力。
汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度。
探究：P=Fv中三個量的制約關系
F
Ff
v
勻速行駛
【例題2】 某型號汽車發動機的額定功率為60kw，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N，求:
(1)發動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度。
(2)在同樣的阻力下，如果行駛速度只有15m/s， 發動機輸出的實際功率是多少？
v
汽車在行駛的過程中，發動機的最大功率等于額定功率。
明確概念
三、機車的啟動
F牽
F阻
m、 P0
機車功率
PO
P
Ff
牽引力F的功率
額定功率
實際功率
阻力，大小恒定
分析依據（公式）
P = Fv
F - Ff =ma
明確問題
分析F、a、v三個量的變化情況
1.恒定功率啟動
a=0
F牽
F阻
F牽
F阻
加速度減小的加速直線
v=vm
勻速直線運動
關鍵點：
t
在汽車功率不變的情況下，汽車做什么運動呢？
想一想：
v-t圖像
2.恒定加速度啟動
F 恒定
外界給定a
由P =Fv知，P=Fv=Fat，
想一想：
如何汽車啟動時加速度恒定，會一直做勻加速直線運動嗎？
F牽
F阻
F不變（a恒定）
v
P
P =P0
（設速度為v1)
P 0=Fv1
a≠0
恒功率啟動，
直到v=vm勻速運動
勻加速直線運動
P∝t
t1
t
v
v1
vm
o
t2
A
B
對于A點，
由P =Fv1=P0得
F>Ff /P=P0
關鍵點：兩個速度
v-t圖像
【例題3】 某汽車發動機的額定功率為60 kW，汽車質量為5 t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍。(g取10 m/s2)
(1)若汽車以額定功率啟動，則當汽車速度達到5 m/s時，其加速度是多少？
(2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動，其勻加速過程能維持時間多長？
⑶汽車所能達到的最大速度是多大？
解：
將速度等于5 m/s代入，可得：a = 1.4 m/s2
(2)當勻加速結束時，汽車功率達到額定功率，此時有：
而v = at
所以t = 16 s
⑶當牽引力等于阻力時，汽車速度最大，由
(1)
得
課堂小結
恒定功率啟動
恒定加速度啟動
關鍵點：
關鍵點：
P=Fv
P、F、v間制約關系
定義式
物義
適用范圍
功率
功率與速度
機車的啟動
分類
平均功率
瞬時功率
額定功率
實際功率

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