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8.1 功和功率（課時1）
第八章 機械能守恒定律
人教版（2019）必修 第二冊
1.理解功的概念，掌握功的計算式。
2.知道功是標量，理解正功、負功的含義。知道幾個力對物體所做的總功，是各個力分別對物體做功的代數和。
學習目標
能量的引入是人們追求守恒量的一個特例，它的引入使人們分析運動的視角增加了：不僅可以從“力的角度”，還可以從“能量的角度”進行。
能量發生變化，該如何量度呢？
導入新課
1.功的概念：
2.做功的二因素：
⑴作用在物體上的力
⑵物體在力的方向上發生的位移
如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，稱為這個力對物體做了功。
初中所學的做功，兩個必要因素是什么？
一、功
(1)力的方向與物體的運動方向一致，計算這個力的功。
若F、l同向，則W=F l
(2)力的方向與物體的運動方向垂直，計算這個力的功。
實例
如果力的方向與物體的位移方向成某一角度，如何計算這個力的功？
F
F
l
α
α
思考
若F、l垂直，則W=0
WF1=F1·l
WF2=F2·0
又 F1=F cos α
分析：把計算F做功的問題轉化為分別求F1和F2做功的問題。
l
F
α
l2
l1
F2
F1
F
F
l
α
α
3.功的一般公式
力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角余弦這三者的乘積。
W=Flcosα
即
恒力做功
公式適用條件：
思考
何種情況下力F的功最大？何時不做功？
力做功只與F、l 和α有關,與是否有受其它力，物體運動狀態等其他因素無關。
求三種不同情況下力Ｆ做的功W:
⑴物體在水平力Ｆ作用下沿光滑水平面加速運動l；
⑵物體在水平力Ｆ作用下沿粗糙水平面勻速移動l；
⑶物體在沿斜面向上的力Ｆ作用下減速上移l。
μ=0
l
l
l
μ≠0
總結：
二、正功和負功
1.功是標量
只有大小，也無方向。
⑴從公式看，正功、負功由α決定。
做正功
不做功
做負功
2.功的正負
等效
若 F=100N l=1m 則下列圖中，各力做功各是多少？(cos370=0.8 )
算一算：
θ=1430
θ=370
θ=370
W=Flcos(180°-θ)
=80J
W=Flcos(180°-θ)
=-80J
W=Flcosθ
=80J
⑵從力做功效果看
若為正功，表明該力促進了物體的運動，是動力；
若為負功，表明力阻礙物體的運動，是阻力。
3.某力對物體做負功
物體克服這個力做正功（取絕對值）
動力
阻力
動力
【例題1】 一個質量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動的距離為5m，物體與地面間的滑動摩擦力＝100N，
cos 37°＝ 0.8。求:
⑴各個力對物體所做的功;
各個力對物體做功的代數和。
⑵合力對物體做的功。
【解析】
（1）拉力在水平方向的分力為 Fx ＝ Fcos 37°
WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J
阻力與運動方向相反:Wf ＝ Ff l cos180°＝－500J,
WN＝Wmg＝0
力對物體所做總的代數和，
即 W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J
（2）F合= Fx-Ff＝ 300N
W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J
v
FN
l
F
Ff
分別求出每個力所做的功，然后求出所有功的代數和，即：
先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：
總功的計算
W總=F合lcosα
小結2
思路1
思路2
①哪些力做功
②什么性質
③做多少功
④求代數和
要點
【練習1】 關于功的概念，下列說法正確的是(　　)
A．物體受力越大，位移越大，力對物體做功越多
B．合力做的功等于各分力做功的矢量和
C．摩擦力可以對物體做正功
D．功有正負，但正負不表示方向，而表示大小
【正確答案】C
【練習2】 下列選項中，物體所受力F的大小相等，位移方向向右、大小相同。其中F做功最少的是（　　）
【正確答案】D
【練習3】 如圖所示，小明用與水平方向成角θ的輕繩拉木箱，繩中張力為F，沿水平地面向右移動了一段距離L，已知木箱與地面間的動摩擦因數為μ，木箱質量為m，木箱受到的 （　　）
A．支持力做功為
B．重力做功為mgL
C．拉力做功為FL
D．滑動摩擦力做功為
【正確答案】D
1.做功的條件
作用在物體上的力
物體在力的方向上移動的位移
2.功的計算：
W = F l cosα
3.功是標量，但有正負。正負只表示做功的力的效果,功的正負不表示方向，也不表示大小。
4.總功等于各個力對物體所做功的代數和。
課堂小結(課時1)

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