資源簡介

(共24張PPT)
第十章 靜電場中的能量
第3節 電勢差與電場強度的關系
1.知道勻強電場中電勢差與電場強度的關系，掌握表達兩者關系的公式。
2.能運用電勢差與場強關系分析求解有關問題。
3.知道勻強電場中的幾個重要推論。
如果只畫出帶電體空間分布的電場線和等勢面的剖面圖，等勢面就成了等勢線。圖中每相鄰兩條等勢線之間的電勢差是相等的。
電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏。
描述電場強度
描述電勢
電場強度和電勢有何關系？
思考：電場強度大的地方電勢是否一定高呢？反之又如何呢？
A
B
C
D
結論1: E大處φ不一定高(低)；φ高處E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
思考：電場強度為零的點電勢一定為零嗎？反之如何呢？
O點：E=0，φ ≠0
O點：φ =0，E ≠0
結論2: E為零處,φ不一定為零;φ為零處E不一定為零
場強E
與
φ
無直接關系
o
取無窮遠處為零電勢點
電勢與電場強度間并無必然關系
o
探究1：若沿場強方向移動電荷
從力的角度：
Ｗ= Fd = qEdAB ①
從能的角度：
Ｗ= qUAB ②
由 ① ② 兩式得:UAB = EdAB 　
兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積
E
A
B
q
+
F
d
正確嗎
？
探究2：如果他們不在一條電場線上，還能得出以上結論嗎？請嘗試進行論證。
E
l
B
q
A
d
）θ
W= qUAB
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
結論：勻強電場中，兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。
知識點一：電場強度與電勢差的關系
1.定義：在勻強電場中電場強度大小等于兩點間電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。
3.單位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
或
2.公式：
E
A
N
P
M
在勻強電場中,沿電場方向電勢降落的最快！
如圖所示，從勻強電場中一等勢面上的A點沿三條不同路徑AM、AN、AP到達另一等勢面，則沿哪條路徑電勢降落最快？
公式 公式含義 適用范圍
電場強度的定義式
任意電場
真空中點電荷電場的場強計算公式
真空中靜止點電荷電場
勻強電場的場強的計算公式(為沿場強方向的距離)
勻強電場
電場中兩點電勢差的三種求解方法：
【例題】如圖，真空中平行金屬板M、 N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15 kg 的帶電粒子位于M 板旁，粒子的電荷量為8×10-15 C，給兩金屬板加200 V 直流電壓。
（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。
解：兩金屬板間的電場強度E=，帶電粒子所受的靜電力F=Eq，則有
F=Eq==N=4×10-11N
【例題】如圖，真空中平行金屬板M、 N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15 kg 的帶電粒子位于M 板旁，粒子的電荷量為8×10-15 C，給兩金屬板加200 V 直流電壓。
（2）求帶電粒子從M 板由靜止開始運動到達N
板時的速度。
解：靜電力遠大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計。
帶電粒子運動的加速度a=，設帶電粒子到達N板時速度為v。根據勻變速直線運動的速度與時間關系有v2=2ad，則
v==m/s=40m/s
【例題】如圖，真空中平行金屬板M、 N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15 kg 的帶電粒子位于M 板旁，粒子的電荷量為8×10-15 C，給兩金屬板加200 V 直流電壓。
（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2 倍，
其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？
解：當d =2d時，E ==，F =E q=，a ==，則
v ===v=40m/s
帶電粒子所受的靜電力的大小是4×10-11N，到達N板時的速度是40m/s；兩金屬板距離增大為原來的2倍時，靜電力的大小為2×10-11N，速度仍然是40m/s。
通過上述例題，當M、N板間的距離增大時，只要它們之間的電勢差沒有變化，帶電粒子到達N板的速度大小也不會變化。
這很容易運用動能定理來解釋，由靜電力做的功等于帶電粒子動能的變化，即qU=mv2。
知識點三：勻強電場中的幾個推論
1.在勻強電場中任意一條直線上，任意相等距離的兩點間的電勢差相等(電勢均勻變化)。
E
A
Ｂ
C
AB=BC
θ
UAB=UBC
2.在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD且AB=CD=L
UAB =UCD
E
B
A
O
如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，O為AB連線的中點，試推導出O點的電勢與A、B兩點的電勢之間的關系。
N
M
做出如圖所示的輔助線，O與N在一個等勢面上，B與M在一個等勢面上，則
φO= φN ， φB = φM
由上面的分析可知： φN =
所以φO =
3.在勻強電場中任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢之和的一半。
4.在勻強電場中任意兩點的連線的n等分點也將這兩點間的電勢差n等分。（幾何等分點也是電勢差等分點）
如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，如果O1、 O2 、 O3 … On為AB連線的n等分點，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B間電勢差的n等分點？
如圖所示，在場強為E的勻強電場中，沿電場線方向建立一直線坐標系，O為原點，取O點的電勢為0，則坐標為x處的電勢是多大？試畫出電勢隨坐標的變化圖像。
在圖象中φ-x，斜率大小就是場強大小。
5.在勻強電場中沿電場線方向電勢隨位置坐標均勻降落。
設坐標為x的P點
∵UOP=φO-φP=E （x-0)
∴φP=-E x
φP=-E x→E=-
1.關于勻強電場中的電場強度和電勢差的關系，下列說法正確的是（　　）
A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積
B．沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等
C．電勢降落的方向一定是電場強度的方向
D．電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向
B
2.如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個點,電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度,可以判定 ( )
A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec
A
3.如圖所示,在勻強電場中有M、N兩點,間距為2 cm。兩點的連線與電場強度方向平行,將一個帶電荷量為-4×10-8 C的電荷由M移到N,其克服電場力做功2.4×10-6 J。則:
(1)M、N兩點間的電勢差為多少
(2)勻強電場的電場強度為多大
(1)UMN=60 V。
(2)E=3000 N/m。
4.(多選)細胞膜的厚度等于700 nm(1 nm=1×10-9 m),當膜的內外層之間的電壓達0.4 V時,即可讓一價鈉離子滲透。設細胞膜內的電場為勻強電場,則鈉離子在滲透時( )
A.膜內電場強度為5.71×105 V/m
B.膜內電場強度為1.04×106 V/m
C.每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.4×10-20 J
D.每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.28×10-19 J
AC

展開更多......

收起↑