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第十章 靜電場中的能量
第1節 電勢能和電勢
一個正電荷在勻強電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時， 靜電力做了正功WAB。
E
A
B
F
是一種什么形式的能量在減少呢？
由動能定理可知，該電荷的動能增加了WAB。根據能量守恒定律，動能增加就意味著有某種形式的能量在減少。
1.通過計算在勻強電場中移動電荷靜電力所做的功，認識靜電力做功與路徑無關的特點。
2.通過類比重力勢能引入電勢能，了解電荷在電場中的電勢能，知道靜電力做功與電勢能變化的關系。
3. 理解電勢是從能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點電勢的高低。
01 靜電力做功的特點
思考與討論：
重力做功：
W=mgh
h是高度差
靜電力做功：
W=qEd
d是位移
重力做功具有跟路徑無關的特點，靜電力做功是否也具有這一特點
M
E
A
B
θ
+
q
F
問題1：將正的檢驗電荷q從A沿直線移至B，求電場力的功
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
問題2：將正的檢驗電荷q從A沿折線移至B，求電場力的功
對AM:
W1 = q E ·|AM|
對MB:
W2 = 0
對全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
問題3：將正的檢驗電荷q從A沿曲線移至B，求電場力的功
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=
M

E
A
B
+
q
F
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
M
x1
x2
x3
Q
P
F
Δd
問題4：將+q沿藍色曲線由A移到B,求電場力的功
將-q由A移到B的過程，電場力對電荷做功為：
d
A
B
+q
E
L
θ
(對于非勻強電場也適用)
這與什么力做功相似呢？
重力做功
總結：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與電荷經過的路徑無關。
WG＝mgh1－ mgh2
定義:重力勢能Ep＝mgh
重力做的功等于重力勢能的減少量
溫故知新：重力做功的特點（A→B）
功和能量的變化密切相關。重力做功對應著重力勢能的變化，那么，靜電力做功又對應著哪種形式的能量變化呢？
類 比 推 理：
1.定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用Ep 表示。
2.靜電力做功與電勢能變化的關系：
靜電力做功等于電勢能的減少量
（1）當WAB>0，則EpA>EpB,表明電場力做正功，電勢能減小；
（2）當WAB<0，則EpAM
E
A
B
+
q
θ
02 電勢能
3.電勢能具有相對性，與零勢能點的選取有關
通常把電荷在離場源電荷無限遠處或大地表面的電勢能規定為0。
M
E
A
B
+
q
θ
4.電勢能的大小：
電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功。
5.電勢能是標量，但有正負。
6.電勢能具有系統性
是相互作用的電荷所共有的，或是電荷及對它作用的電場所共有的
將不同質量的物體從地面搬到樓頂，重力勢能的變化不同，但是樓頂的“高度”是一定的。
將質量m的物體提升h高度，重力勢能增加mgh；將質量為2m的物體提升h高度，重力勢能增加2mgh；將質量為3m的物體提升h高度，重力勢能增加3mgh。
尋找表示電場能的性質的物理量
勻強電場中任取一點A，取一點B，并規定電荷在B點的電勢能為0，引入檢驗電荷置于A，其電勢能為EPA。則從A點移到B點時電場力做功為WAB=EPA。
q +1C
EPA E0
+2C
……
-1C
-2C
……
2E0
……
-E0
-2E0
……
尋找表示電場能的性質的物理量
E
q
F
A
B
+
該“常量”是否相當于電場中的“高度”？
該比值是一個與q無關，僅與電場及A點的位置有關的量。
E
A
B
θ
+
+
q
F
尋找表示電場能的性質的物理量
B為零勢能參考點
該比值稱為A點的電勢
q從A移到B，求EPA與q的比值：
1 V = 1 J/C
1.定義:
2.公式:
3.單位:
(計算時要代入正負號)
５.標量
確定某點的電勢，應先規定電場中某處電勢為零，通常取大地或無窮遠處的電勢為零。
(有正負,負電勢表示該處的電勢比零電勢低)
４.電勢具有相對性
伏特(V)
電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。
02 電勢
如何比較電勢的高低？
A
B
E
電荷由A點運動的B點 正電荷 負電荷
電場力做功
電勢能變化
電勢變化
降低
降低
正功
負功
減少
增加
說明：沿電場線方向電勢降低最快。
沿電場線方向，
電勢越來越低。
正電荷在電勢能大的地方電勢高，負電荷相反。
靜電力對正電荷做正功，則電勢降低。
離帶正電的場源電荷越近的點，電勢越高。
電勢高低的判斷
1.如圖所示，電場強度為E的勻強電場中，帶電荷量為+q的電荷沿直線AB、折線ACB、曲線ANB運動，已知AB長為d，關于靜電力做的功和大小關系，下列說法正確的是（　　）
A．沿折線ACB運動時，靜電力做功最多
B．沿直線AB運動時，靜電力做功最少
C．沿直線ANB運動時，靜電力做功做多
D．這三種運動路徑，靜電力所做的功一樣多
D
2.下面關于電勢和電勢能的說法正確的是（　　）
A. 電荷在電場中電勢越高的地方，具有的電勢能也一定越大
B. 在負的點電荷的電場中的任一點，正電荷的電勢能大于負電荷的電勢能
C. 電勢降低的方向，一定就是場強方向
D. 電勢能是電場和電荷共同決定的
D
3.如圖所示，水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，一帶電滑塊以Ek0=40J的初動能從斜面底端a沖上斜面，到頂端b后返回。已知滑塊從a滑到b的過程中克服摩擦力做功15J，克服重力做功30J，則（　　）
A．滑塊帶正電，上滑過程中電勢能增加5J
B．滑塊上滑過程中機械能增加10J
C．滑塊下滑過程中機械能減少20J
D．滑塊返回到斜面底端時動能為10J
D
4.某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中A、B兩點的電場強度大小分別為EA和EB，電勢分別為φA和φB，將帶電量為q的負電荷分別放在A、B兩點時具有的電勢能分別為EpA和EpB，則有（ ）
A. EA>EB，φA>φB，EpAB. EA>EB，φA>φB，EpA>EpB
C. EAφB，EpA>EpB
D. EAA
靜電力做功的特點
1.定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。
2. 電場力做功和電勢能的關系：WAB=EpA-EpB
1.定義式： φ=
電勢能
電勢
電勢能
和電勢
1.起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關
2.與檢驗電荷的電荷量，電性無關
3.電勢高低的判斷
2.與電荷經過的路徑無關

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