資源簡介

學習任務單
課題 1.1集合的概念
年級 高一 學期 秋季 教材 普通高中數學必修第一冊
學習目標
1.通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系. 2.了解集合中元素的確定性、互異性和無序性. 3.知道常用數集及其專用記號. 4.能用列舉法和描述法表示對應的集合，并能做到表述方法的轉換.
課前學習任務
1.查閱“集合論”的相關知識.
2.預習集合的概念.
課堂學習任務
具體任務 內容 學習成效
【學習任務一】集合的概念 思考： 下面例子中所研究的對象是什么？ 1～10 之間的所有偶數; 我校今年入學的全體高一學生; 所有的正方形; 到定點O的距離等于1的所有點; 方程的所有實數根； 地球上的四大洋. 結論： 一般地，我們把研究對象統稱為 ，通常用小寫拉丁字母a，b，c，…表示； 把一些元素組成的總體叫做 (簡稱為 ).通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示.
【學習任務二】集合的特性 思考并回答下列問題: （1）“所有很小的數”能不能組成一個集合？ （2）單詞“moon”中的字母組成的集合中有幾個元素？ （3）高一（1）班全體學生能否組成集合？學生座位交換，集合有變化嗎？ 結論： 1.集合中元素的特性有 ， ， . 2.構成兩個集合的元素是一樣的，則稱兩集合 .比如設，若,則.
【學習任務三】元素與集合的關系 如果是A的元素,就說 屬于A,記作; 如果不是A 的素,就說不屬于A,記作. 比如，用A表示1～10之間所有偶數組成的集合，則4 A，5 A. 【學習任務四】常用的數集及其記法 非負整數集（自然數集）、正整數集或、整數集、有理數集、實數集. 例1 用或填空： 0 N 0 N* －3 Q 0.5 Z Q π R
【學習任務五】集合的表示方法 1.列舉法 探究：我們可以用自然語言描述一個集合,除此之外，還可以用什么方法表示集合呢 比如：“1～10之間所有偶數”組成的集合可以表示為：{ 2，4，6，8,10 } “單詞“moon”中的所有字母”組成的集合可以表示為：{ m,o,n } 像這樣把集合的所有元素一一列舉出來，并用“{ }”括起來表示集合的方法叫 . 例2 用列舉法表示下列集合： （1）小于 10 的所有自然數所組成的集合； （2）方程的所有實數根組成的集合. 2.描述法 探究： (1)你能用自然語言描述集合{0，3，6，9}嗎？ （2）你能用列舉法表示不等式的解集嗎？ 奇數集： ；偶數集： ；有理數集： . 描述法：一般地，設A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征的元素所組成的集合表示為 . 辨析：集合，，相等嗎？ 【學習任務六】例題練習,鞏固理解 例3 試分別用描述法和列舉法表示下列集合: (1)方程的所有實數根組成的集合； (2)由大于10且小于 20 的所有整數組成的集合； (3)一次函數與圖象的交點組成的集合. 思考：用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點. 練習 用適當的方法表示下列集合: （1）二次函數的函數值組成的集合； （2）反比例函數的自變量組成的集合； （3）由大于10且小于20且能被3整除的數組成的集合.

展開更多......

收起↑