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(共25張PPT)
第六章 質量與密度
第一節 質 量
1.知道質量的概念及其單位。
2.會使用天平測量固體和液體的質量。
認識質量
例1 下列關于質量的說法正確的是( )
D
A.將鐵絲拉長，鐵絲的質量變小
B.將科研物資從南極運送到北京，科研物資的質量變大
C.粉筆在黑板上書寫后，粉筆的質量不變
D.冰箱里的礦泉水結冰后，質量不變
變式1 2022年11月29日，舉世矚目的“神舟十五號”載著宇航員在酒泉衛
星發射中心升空，陪伴宇航員飛上太空的鮮水果中有蘋果，蘋果到達“天
宮”后一定不變的是( )
B
A.位置 B.質量 C.速度 D.溫度
質量的單位及換算
例2 請在下面的數字后面填上適當的單位：
（1）一本初二物理書的質量約0.2____。
（2）一個雞蛋的質量約60___。
（3）一頭大象的質量約5__。
（4）一名中學生的質量約50____。
變式2 完成下列單位換算：
（1）_____ 。
（2）___________ 。
（3）_______________ 。
（4）5斤____公斤____ 。
0.24
0.98
2.5
2.5
使用天平測量物體的質量
例3 小明同學用托盤天平測物體質量的步驟如圖所示。請回答下面的問題：
A.調天平平衡
B.天平放在水平桌面
C.記下物體的質量
D.測物體的質量
（1）小明的操作有兩處錯誤，指出有錯誤的步驟并寫出正確的做法。
①錯誤一：___（填代號），正確的做法是______________________
______；
②錯誤二：___（填代號），正確的做法是____________________。
A
將游碼向左移到零刻度線位置
D
調節游碼使天平平衡
（2）實驗步驟的合理順序是_______（填代號）。
變式3 小夏同學用托盤天平測量木塊的質量，調節天平平衡時，將游碼
調到零刻度線處，發現指針停在分度盤的左側，如圖甲所示，要使天平
平衡，應使平衡螺母向____移動。天平平衡后，在左盤放木塊，右盤添
加砝碼，移動游碼后，指針停在分度盤中央，所加砝碼和游碼的位置，
如圖乙所示，則木塊的質量是_____ 。
右
62.2
1.下列說法正確的是( )
B
A.一物體被移到月球上質量將變小
B.將鐵塊拉成鐵絲，其質量不發生變化
C.一塊冰熔化成水，其質量減少
D.鐵塊的質量比 木頭質量大
2.質量是 的物體可能是( )
B
A.一頭大象 B.一個雞蛋 C.一瓶純凈水 D.一名中學生
3.一個同學為了驗證“冰熔化成水后質量不變”，他先測出了冰的質量，
然后把冰放入一個開口的燒瓶中加熱，直到水沸騰后再測量水的質量，
測出的結果表明水的質量比冰的質量小。幾位同學對此實驗給出如下解
釋，其中正確的是( )
D
A.由于水加熱后溫度升高了，因此質量變小
B.由于冰化成了水，物體的狀態改變了，因此質量變小
C.冰熔化成水后，質量應該發生變化
D.冰化成水時質量不會改變，但由于水加熱到沸騰，一部分水變成了水
蒸氣，因此質量變小
4.長時間低頭玩手機是在“謀殺”你的頸椎！據報道，當人前傾看手機等
電子設備時，頸部肌肉承受著相當于一個正常中學生質量的 的負載，
這個負載大約是( )
B
A. B. C. D.
5.近年來，科學家發現國際千克原器（如圖所示）質量大約減少了
，為提高千克定義的精確性，從2019年5月20日起，用普朗克
常數定義質量的單位千克。下列有關質量的說法不正確的是( )
C
第5題圖
A.國際千克原器質量損失大約50微克
B.千克是國際單位制中質量的基本單位
C.國際千克原器因生銹而質量減小，故不宜作為標準
D.物體的質量不會隨溫度的改變而改變
6.下列天平的使用不正確的是( )
D
A.使用天平時，應將天平放在水平桌面上
B.調節天平平衡時，應先將游碼移至標尺左端的零刻度線處
C.測量物體質量時，應使用鑷子加減砝碼
D.稱量過程中，可通過調節平衡螺母使天平平衡
7.小明在用調節好的托盤天平稱一物體的質量時，在天平的右盤加了幾
個砝碼，他發現當放入質量最小的砝碼時，指針偏右；若將這個砝碼取
出，指針偏左，要測出該物體的質量，此時小明應采取的正確做法是
( )
A
A.取出最小的砝碼，將游碼向右移動
B.不取最小的砝碼，將游碼向右移動
C.取出最小的砝碼，將橫梁上的平衡螺母向右調
D.不取最小的砝碼，將橫梁上的平衡螺母向左調
8.用天平稱一粒米的質量，既可行又較準確的方法是( )
A
A.先測出100粒米的質量，再通過計算求得
B.把一粒米放在天平盤里，多次測量求平均值
C.把一粒米放在天平盤里仔細測量
D.把一粒米和一小塊鐵放在一起測出總質量，再減去鐵塊質量
9.請在下面的數字后面填上適當的單位：
（1）一包方便面的質量約為 __。
（2）一粒藥片的質量約為0.25___。
（3）一張課桌的質量約為10____。
10.我國的嫦娥五號月球探測器在月球采集了 的月壤，合
______ ，將這些月壤從月球帶回地球后，其質量將______
（選填“變大”“變小”或“不變”）。
1.731
不變
第11題圖
11.學習了天平的使用后，小王用水平桌面上的天
平為媽媽測量了和田玉材質的手鐲質量。如圖所
示是小王稱量過程的剪影，請你以監考老師的身
份給小王指出操作過程中存在的問題：
（1）________________________;
游碼沒有放在零刻度線處
（2）__________________;
物體與砝碼放反了
（3）____________。
用手拿砝碼
12.用托盤天平測物體的質量，下列情況中會出現測量結果比真實值小的
是( )
D
A.按游碼右端所對的刻度讀數
B.使用已被磨損的砝碼
C.游碼未移至零刻度線處，就調節橫梁平衡測量物體的質量
D.橫梁沒有平衡，指針偏向分度盤的右側，就進行測量
13.小金用最小砝碼為 的托盤天平稱量物體的質量時，將被稱物體和砝
碼放錯了左右盤，當天平平衡時，她讀出砝碼質量加上游碼讀數，記錄
物體質量為 ，若其他操作和讀數都是正確的，則該物體的真實質
量應該為( )
B
A. B. C. D.
14.小紅用托盤天平測量一枚大頭針的質量。
（1）不能將一枚大頭針放到托盤天平上直接進行測量，原因是________
______________________。
一枚大頭針質量小于天平的感量
（2）增減砝碼后發現指針略偏于分度盤中央刻度線的左側，接著的正確
操作是___。
D
A.將橫梁右端的平衡螺母向右移動 B.將橫梁右端的平衡螺母向左移動
C.減少天平右盤中的砝碼 D.向右移動標尺上的游碼
（3）測量多枚大頭針質量，所加砝碼及游碼位置如圖所示，若已知一枚
大頭針的質量約為 ，此時測量的大頭針數量約為_____枚。
900
第14（3）題圖
第15（1）題圖
15.實驗室有一架舊天平，在正確調節橫梁平衡時，
無論怎樣調節平衡螺母，指針總略偏向分度盤右側，
小明和小麗分別用這架天平稱一個雞蛋的質量。
（1）小明的測量方法是：在天平的左盤中放入幾粒
米，調節天平，使橫梁平衡后進行了測量，天平再
次平衡時，砝碼和游碼的讀數如圖所示，則雞蛋的質量___（選填“ ”“
”或“”） 。
第15（1）題圖
（2）小麗利用“等效替代法”測量了雞蛋的質量，她
的做法是：將雞蛋放入右盤，左盤放入米粒，調節
米粒的多少使天平平衡，再取出盤中的______
（選填“雞蛋”或“米粒”），在該盤中加減砝碼，移
動游碼，直到天平______為止，讀出砝碼的質量和
游碼所對的刻度值得到了雞蛋的質量。
雞蛋
平衡
第16題圖
16.如圖甲是商店里使用的臺秤，其工作原理與天平
相同。臺秤的________相當于天平的右盤。使用時，
先將游碼移至左端零刻度處，若發現秤桿右端上翹，
則調零螺絲應向____端旋動才能使秤桿平衡；現用
該臺秤稱某物體質量，通過在砝碼盤中添加槽碼使
秤桿平衡，所加的槽碼和游碼的位置如圖乙所示，
則該物體的質量為____ 。測量時，若秤盤下粘了
一塊泥，則測量的結果與實際質量相比______
（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
砝碼盤
右
3.3
偏大(共25張PPT)
第六章 質量與密度
第二節 物質的密度
第2課時 密度的簡單計算
1.能進行密度相關比值計算。
2.能通過密度辨別物體是空心還是實心。
3.能夠通過圖像進行相關問題的解決。
比值計算
例1 甲、乙兩個實心物體，它們的密度之比是，體積之比是 ，甲、
乙兩物體的質量之比是_____；如果甲截去一半，乙截去四分之一，甲、
乙剩下部分密度的比是_____。
變式1 甲、乙兩金屬塊，甲的密度是乙密度的 ，乙的質量是甲質量的2
倍，則甲的體積是乙體積的( )
C
A. B. C.1.25倍 D.5倍
空心、實心的問題
例2 有一質量為的鋁球，體積是 ，試求：
（1）這個鋁球是實心的還是空心的？
解：由可知，質量為 的實心鋁球的體積：
，
所以這個鋁球是空心的；
（2）如果這個鋁球是空心的，那么空心部分體積多大？
解： 空心部分的體積：
；
（3）如果給這個鋁球的空心部分灌滿水，那么球的總質量是多少 ？
解： 由 可知,空心部分灌滿水時，水的質量：
，
灌滿水后球的總質量：
。
變式2 用質量相同的鋁和銅制成體積相同的球,則下列說法正確的是
( )
A
A.銅球不可能是實心的
B.鋁球是實心的，銅球可能是實心的
C.銅球是實心的，鋁球一定是實心的
D.鋁球和銅球都是實心的
密度圖像
例3 甲、乙兩種物質的質量和體積關系圖像如圖所示，由圖像可知
( )
C
A.若，則
B.若，則
C.
D.
變式3 用量筒盛某種液體，測得“液體體積”和“液體與量筒總質量 ”
的關系如圖所示，觀察圖像可知，量筒的質量是____ ，所盛液體的密
度是___；若裝入 的液體，則液體和量筒的總質量是_____
。
40
1
130
1.現在有一瓶水和一瓶酒精，它們的質量之比為 。已知水的密度為
，酒精的密度為 ，則水與酒精的體積之比為( )
D
A. B. C. D.
第2題圖
2.如圖，放在水平桌面上，已調節平衡天平的左、右
兩個盤里，分別放入甲、乙兩個實心物體，天平仍
然保持平衡。若甲、乙的質量分別為、 ，密
度分別為、 ，則下列大小關系正確的是( )
B
A. B. C. D.
第3題圖
3.如圖所示是甲、乙兩種物質的質量與體積的關系圖像，
分析圖像可知( )
A
A.甲、乙兩種物質的密度之比為
B.乙物質的密度為
C.若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
D.若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
4.甲、乙兩個正方體，甲的密度是乙密度的8倍，甲的質量等于乙的質量，
那么甲的棱長是乙棱長的( )
B
A.2倍 B. C. D.
5.不同材料組成的、、 三個實心物體，它們的體積與質量的關系如圖
所示。由圖可知，下列說法正確的是( )
C
第5題圖
A.的密度是 密度的2倍
B.三者的密度關系是
C.、、的密度之比是
D.若將 的質量減半，則它的密度變為
第6題圖
6.如圖所示，甲、乙兩種實心球的體積相等
（深色球為甲球），此時天平平衡，則
( )
C
A. B.
C. D.
第7題圖
7.如圖，在一架放在水平面上、已經調節平衡的托
盤天平的兩個天平盤里，分別放入正方體、 兩個
實心物體，天平仍然保持平衡。、 兩個正方體棱
長之比為，則可知_____，
31.6
_____。小紅用這架調好的天平測其中一物塊的質量，天平的最小砝碼是
，她用通常方法記錄下的質量是 ，整理器材時，才突然發現物
塊和砝碼的位置放反了，則她測量的這一物塊的實際質量應是_____ 。
第8題圖
8.小明在探究不同物質質量與體積的關系時，繪制了
、兩種物質的 圖像，如圖所示，通過圖像
可知___（選填“”或“”）的密度大；當 的體積為
時，它的質量為___，如果把 砍去一部分，
那么剩下部分的密度為________ 。
8
第9題圖
9.隨著科技發展， 打印技術越來越普及，常用于制造模型。
某中學科創小組選用 塑料來打印一只兔子，如圖所示。已
知體積為的塑料的質量為 。
（1）求這種材料的密度是多少 ？
解：這種材料的密度:
;
第9題圖
（2）若用該材料打印出來的作品的體積為 ，質量為
，請通過計算判斷作品是否為實心？若是空心的，空心部
分的體積是多少 ？
解： 根據可知， 該材料做成的實心作品的體積:
,
所以作品是空心的，空心部分的體積:
。
10.一個空心鋁球的質量是 ，在球的空心部分裝滿水后總質量是
，求：
（1）空心鋁球空心部分的體積；
解：注入水的質量：
,
由 可得，注入水的體積：
,
因為在球的空心部分裝滿水，所以空心鋁球空心部分的體積：
;
（2）空心鋁球的總體積。
解： 假設鋁球是實心的，由 可得，鋁球實心部分的體積：
,
則空心鋁球的總體積：
。
11.（多選）在測量物質密度時，小明測出了四種固體的質量與體積，并
將它們標在如圖所示的坐標系中,由圖可知( )
BC
第11題圖
A.
B.
C.
D.
12.（多選）不同材料做成的、、 三個實心物體，它們的質量相同，
體積之比為 ，下列說法正確的是( )
AD
A.、、的密度之比為
B.、、的密度之比為
C.如果、、的體積相同，那么它們的質量之比為
D.如果、、的體積相同，那么它們的質量之比為
13.現有、兩個小球，分別由、 的兩種材料
制成，兩小球質量之比為，體積之比為 ，若
只有一個小球是空心的，下列說法正確的是( )
D
A. 球是空心的
B.空心球空心部分的體積與實心部分的體積之比為
C.空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為
D.將空心球的空心部分裝滿水，則該球實心部分的質量與所加水的質量
之比為
第14題圖
14.為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚。質
量為 的某空心磚，規格如圖，磚的實心部分占總
體積的 。求：
（1）該磚塊空心部分的體積多大？
解：空心磚的總體積：
，
則該磚塊實心部分的體積：
，
該磚塊空心部分的體積：
；
（2）該磚塊材料的密度為多少 ？
第14題圖
解： 該磚塊材料的密度：
；
（3）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少 ？
第14題圖
解： 由 可得，生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料的質
量：
。(共50張PPT)
第六章 質量與密度
第六章 章末整合
質量及其測量
例1 下列關于質量的估測正確的是( )
A
A.一只雞的質量約為
B.一個蘋果的質量約為
C.一輛普通家用轎車的質量約為
D.一本物理書的質量約為
變式1 下列有關天平的使用方法不正確的是( )
D
A.調節橫梁平衡前應先將游碼放在標尺最左端
B.調節橫梁平衡時,若右盤下沉，應把平衡螺母向左調
C.向盤中加砝碼時，應按從大到小的順序
D.稱量時，若右盤下沉，應把橫梁右側的平衡螺母向左調
密度是物質的一種特性
例2 關于物質密度，下列說法正確的是( )
C
A.某種物質的密度是這種物質單位質量的體積
B.將一杯水等分成兩杯，則每個杯中水的密度都為原來的
C.密度是物質本身的一種特性，與物質的種類有關
D.根據，可知 與成正比， 與 成反比
變式2 小明根據如表所提供的幾種物質的密度（常溫常壓下），得出以
下四個結論，其中正確的是( )
物質 密度/ 物質 密度/
水 冰
酒精 鋁
水銀 銅
D
A.固體的密度一定大于液體的密度
B.質量相同的鋁塊和冰塊，鋁塊體積是冰塊的3倍
C.把酒精倒掉，剩下酒精的密度變為
D.將銅、鋁兩種金屬分別制成體積相等的實心立方體，銅的質量較大
圖像
例3 如圖為甲、乙兩種物質的 圖像，下列說法正確的是( )
C
A.乙的密度與質量成正比
B.甲的密度比乙的密度小
C.甲、乙質量相同時，乙的體積是甲的2倍
D.甲的質量為
變式3 小明研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝甲、乙兩種
液體，繪制出總質量與液體體積 的關系圖像，如圖所示。由圖像可
知( )
B
A.甲液體的密度是
B.乙液體的密度是
C.甲、乙液體的密度之比是
D.密度是的液體的 圖像應位于Ⅲ區
域
密度的測量
例4 規范測量是中學生必備的科學素養。下列說法不正確的是( )
C
A.用刻度尺測量長度時，刻度尺要正放且刻度線要緊貼被測物體
B.用量筒測水的體積，讀數時視線與水面最凹處保持水平
C.測小磚塊的體積：可以直接把小磚塊放入量筒測其體積
D.測鹽水的密度：用天平分別測出倒入量筒前后燒杯和鹽水的總質量，
用量筒測出倒入的鹽水體積
變式4 物理興趣小組的同學在實驗室測量
物體的密度。小明選取適量某種相同的實
心小球進行如下實驗。
（1）將托盤天平放置在水平臺面上，游
碼放到標尺左端的____________，靜止時
零刻度線處
左
（2）把80個這種小球放在左盤中，向右盤加減砝碼，并調節游碼在標尺
上的位置，直到橫梁恢復平衡。此時盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所
示，這些小球的總質量為_____ 。
21.6
指針偏右，應向____調節平衡螺母，直到指針指在分度盤中央。
（3）向量筒中加入體積為 的水，
然后向水中逐個緩慢投入小球，水不濺出，
小球沉入水底。投入50個小球時量筒中液
面達到的位置如圖乙所示，這些小球的總
體積為___ 。
5
（4）根據測量結果，計算出這種小球的密度為____ 。
2.7
密度的計算
例5 甲、乙兩種物質的質量之比是，密度之比是 ，則甲、乙的
體積之比是( )
D
A. B. C. D.
變式5 小華買了一只如圖所示的宜興茶壺。他聽說宜
興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這
種材料的密度。于是他用天平測出整個茶壺的質量為
，其中壺蓋的質量為 ，他把壺蓋浸沒在裝
滿水的溢水杯中，并測得溢出水的體積是 。
（1）請你幫小華算出這種材料的密度是多少？
解：這種材料的密度:
;
（2）求出制作整個茶壺所有材料的體積。
解： 由 可得,制作整個茶壺所有材料的體積:
。
1.下列對一些常見物體的估測最恰當的是( )
A
A.一個中學生的質量約為 B.一枚一元硬幣的質量約為
C.學校教室的長度約為 D.中學生課桌的高度約為
2.關于質量，下列說法正確的是( )
B
A.物質的狀態發生變化，質量也會改變
B.鐵的質量與 水的質量一定相同
C.宇航員帶到空間站上的設備質量比在地球上的質量小
D.生銹的鐵棒將鐵銹擦掉質量不變
第3題圖
3.密度定義式由于可寫成如圖所示的樣式，而被稱為“物
理最美公式”。下列關于該公式的說法中正確的是
( )
C
A.同種物質的密度與它的質量成正比
B.由公式可知，物質的密度由其質量與體積共同決定
C.對于同種物質組成的不同物體，物體的質量與它的體積成正比
D.密度是物質的特性之一，只要物質種類不變，任何條件下它的密度都
不改變
4.有關天平的使用，下列說法正確的是( )
C
A.把已經調節好的天平移到另一處使用，不需要重新調節
B.必須使用鑷子加減砝碼，但可用手直接移動游碼
C.天平橫梁平衡后，左右托盤不可以互換
D.用已經調好的天平稱物體質量時，左盤放物體，右盤放砝碼，發現指
針指向分度盤左側應該向右調節平衡螺母
5.2023年1月5日《癸卯年》生肖郵票正式發行。如圖所示，若想測出這
張郵票的質量，下列方法最可取的是( )
D
第5題圖
A.先稱出一塊鐵的質量，再稱出這塊鐵和一張郵票的總質
量，然后用總質量減去鐵的質量
B.把一張郵票放在天平上直接測量
C.把一張郵票放在天平上多次測量，再求平均值
D.先稱出100張郵票的質量，再通過計算求得
6.下列四個完全相同的容器，分別盛有相同質量的水銀、水、酒精、汽
油 ，其中盛水的容器是( )
C
A. B. C. D.
7.不同材料組成的、、 三個實心物體，它們的體積與質量的關系如圖
所示，由圖可知下列說法正確的是( )
B
第7題圖
A.若將 的體積減半，則它的密度變為
B.若將的體積增大到 ，則它的密度不變
C.若、、的體積相同，則 的質量最大
D. 的密度最大
8.甲、乙、丙三個實心正方體的棱長之比為，質量之比為 ，
則密度之比 ( )
A
A. B. C. D.
9.酒精的密度是 ，表示的物理意義是________________
_____________。一瓶酒精。用去一半后，剩余酒精的質量_______
（選填“變大”“變小”或“不變”），剩余酒精的密度為____ 。一氧
氣瓶內氣體密度為 ，用去 的氧氣后，瓶內氧氣的密度為____。
酒精的質量是
變小
0.8
10.火箭等高速航天器外殼的制作材料要求輕巧、耐高溫,所以該類材料應
具有密度____（選填“大”或“小”）、熔點高的特性；航天器所攜帶的眾
多生活物資、設備和推進劑在到達空間站后質量______（選填“變大”“變
小”或“不變”）。
小
不變
第11題圖
11.如圖所示是河南省博物院的九大鎮館之寶之一
的云紋銅禁。云紋銅禁的制作過程是先用蠟做成
云紋銅禁的實心模型，測得蠟模的質量為 ，
再經過一系列工藝后制作出的云紋銅禁的質量是
，則制作云紋銅禁所用青銅的體積是_____
，青銅的密度是________ 。
0.011
第12題圖
12.孔明燈是我國古代的一種手工藝品。小明應用勞動課上學
習的手工制作技能用竹篾和薄紙制成了如圖所示的孔明燈，
孔明燈的容積為，常溫下空氣的密度為 ，
則該孔明燈內的空氣在常溫下的質量為_____ 。點燃孔明
燈下端小碟內的松脂，加熱孔明燈內部的空氣，隨著溫度升
高，空氣的密度______（選填“變大”“變小”或“不變”）。
0.65
變小
第13題圖
13.小張發現外婆家的鹽蛋咸味適中恰到
好處，猜想可能和鹽水的密度有關，他
和小華共同測量外婆家用來腌制鹽蛋的
鹽水密度。
（1）將天平放在水平工作臺上，游碼
移到標尺的__________處，觀察到指針
零刻度線
右
偏向分度盤的左側（圖甲），應將平衡螺母向____調節，使天平平衡。
第13題圖
（2）調節天平平衡后，進行以下實驗
操作：
①測量出空燒杯的質量 ，天平平衡
時，砝碼及游碼位置如圖乙，
_____ ；
32.0
②向燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和
鹽水的總質量 ，然后將鹽
水全部倒入量筒（圖丙），讀數時視線
與凹液面底部______，讀出體積 ___
；
相平
20
③算出鹽水的密度_____ 。
1.15
（3）小華指出：以上測量過程中，燒杯中會殘留部分鹽水導致測得鹽水
的密度______（選填“偏大”或“偏小”）。
偏大
第13題圖
第14題圖
14.現如今各種復合材料已廣泛應用于汽車、飛機
等制造業。小龍準備測量一塊復合材料的密度。
（1）小龍應將天平放在______桌面上，再進行調
節，之后用調好的天平按正確操作測量復合材料
的質量時，當在右盤放入最小的砝碼后，指針偏
水平
C
在分度盤中線左側一點，則接下來應該___。
A.向右調平衡螺母
B.向右盤中加砝碼
C.向右移動游碼
第14題圖
（2）當天平重新平衡時，盤中所加砝碼和游碼位
置如圖甲所示，則所測材料的質量為_____ 。
16.4
（3）因復合材料的密度小于水，小龍在該物塊下
方懸掛了一個鐵塊，按照如圖乙中①②③的步驟
順序，測出了該物塊的體積為____ ，則該復
合材料的密度是____________ 。
20
（4）小龍在測體積時按以上操作順序會引起密度的測量值與真實值相比
______（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。
偏小
15.已知鋁的密度為 ，小明的父親外出時買了一個用鋁材料制
造的球形藝術品，用天平測得此球的質量是，體積為 。如
表為一些物質的密度。
物質 水銀 煤油 冰 酒精 植物油
密度
（1）請通過計算說明此球是實心的還是空心的？
解：由 得，鋁球中鋁的體積:
,
因為鋁球中鋁的體積小于鋁球的體積，所以此球是是空心的;
（2）若此球是空心的，則空心部分的體積 為多少？
解： 空心部分的體積:
;
（3）若在此球空心部分注滿某種液體后，球的總質量為 ，請參考
表中信息判斷該液體可能是什么？
解： 液體的質量:
,
液體的體積:
,
液體的密度:
,
由表中數據可知，該液體可能是植物油。
16.在寒冷的冬季，由于水嚴重結冰，體積會增大，從而造成了許多自來
水管破裂，給我們帶來諸多不便。知道這個情況后，喜歡動腦筋的小白
同學取來一個玻璃瓶做實驗，用量筒量取了 水倒入玻璃瓶并剛
好裝滿了玻璃瓶。已知， ，
求：
（1）這些水的質量為多少 ？
解：根據 可得，水的質量：
；
（2）如果這些水全部結成冰后體積是多少 ？
解： 水全部結成冰后，質量不變，因此冰的質量：
，
根據 可得，冰的體積：
；
（3）為了使水全部結成冰后，不至于把玻璃瓶脹破，事先應該至少倒掉
多少 的水？
解： 水全部結冰后，當 時，剛好不至于把玻璃瓶脹破，此時冰
的質量：
，
即和這些冰質量相等的水的質量 ，則至少應倒出水的質
量：
。
17.外形大小相同的銅球、鐵球、鋁球，已知 ，稱得它們
的質量也恰好相等，則下列判斷中正確的是( )
B
A.銅球一定是空心的，鐵球和鋁球一定是實心的
B.銅球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是實心的
C.三只球肯定都是實心的
D.三只球肯定都是空心的
18.（多選）下列測量方案中，合理的有( )
AC
A.測小鐵塊密度：用天平測質量后，再用裝有適量水的量筒測體積
B.測小磚塊密度：用天平測質量后，再用裝有適量水的量筒測體積
C.測正方體小木塊密度：用天平測質量后，再用刻度尺測棱長并計算體積
D.測比賽用鉛球密度：用天平測質量后，再用裝有適量水的量筒測體積
第19題圖
19.如圖所示，兩個相同容器內分別裝滿甲、乙兩
種液體，已知，現將兩實心金屬球、
分別浸沒在甲、乙兩種液體中，兩種液體溢出部
分的質量相等。關于金屬球、 的質量與密度的
判斷，下列情況有可能成立的是( )
C
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
第20題圖
20.小琳同學在實驗室測量酸奶的密
度，她準備了量筒和天平。
（1）將天平放在水平桌面，把游碼
移至標尺____端的零刻度線處，發
現指針指在分度盤的左側，應將平
衡螺母向____調，使天平橫梁平衡。
（均選填“左”或“右”）
左
右
（2）她先用天平測出空燒杯的質量為 ，接著她將酸奶倒入燒杯，用
天平測量燒杯和酸奶的總質量，天平平衡時如圖甲所示，則燒杯和酸奶
的總質量____ 。
62
第20題圖
（3）接著她將燒杯中的酸奶全部倒入量筒中
如圖乙所示，則測得酸奶的密度為_____
（結果保留兩位小數），此種方法測得
的酸奶密度______（選填“偏大”“偏小”或“不
變”）。
1.07
偏大
（4）鑒于上述誤差太大的問題，小琳找到了量程為 的針筒
（如圖丙）替代量筒，她用針筒抽取 酸奶，測量燒杯和剩余酸
奶的總質量，則酸奶的密度為__________ 。
第20題圖
（5）同組的小蕊同學在實驗中發現一個問題，
針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，
這會導致酸奶密度的測量值與真實值相比
______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
偏大
（6）于是，她們想出了一種修正方法：將此
時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回燒杯，
測量燒杯和剩余酸奶的總質量 ，記下此時
___________________（用符號 表示），則
酸奶密度的表達式為 _______
（用所測物理量的符號表示）。
針筒內酸奶的體積
第21題圖
21.某小組找到一塊包有鋁球的冰塊，想要對它進
行探究。于是小楊同學用天平測出冰和鋁球的總質
量是 ，通過量筒測出冰和鋁球的總體積
（冰未熔化）為 。如圖甲，將它放在盛有
水的圓柱形薄壁輕質容器中沉底。如圖乙，當冰全部熔化后，容
器里的水面高度變化量 。容器足夠高，且容器底面積為
，， ，
。
第21題圖
（1）求冰全部熔化成水后體積減少了多少 ？
解：由題意知，當冰全部熔化后，容器里的水面高
度下降量，且容器底面積為 ，
故冰全部熔化成水后減小的體積：
；
（2）小楊同學分析這個鋁球是空心球，結合計算可以求出空心體積是多
少 ？
第21題圖
第21題圖
解： 設冰的質量為 ，根據冰熔化成水后體積
減小了，可得式子:
,
解得： ,
所以鋁的質量：
，
由 可得,冰的體積：
，
鋁的體積:
第21題圖
，
故空心體積：
；
（3）同組成員小姚同學查詢到，工業中常用密度為 的鹽水
進行選種。實驗室里正好有一瓶標記了密度為、質量為
的鹽水，預備和圖乙中容器里的水進行混合，配比出密度為
的鹽水，則配比后的鹽水質量最多可為多少 ？
第21題圖
第21題圖
解： 將它放在盛有 水的圓柱形薄壁輕質容
器中沉底，故圖乙中水的體積：
，
由 可得,水的質量：
，
設實驗中使用的密度為 的鹽水的質量為
，可得式子:
,
解得: ，
則配比后的鹽水質量最多為：
第21題圖
。(共37張PPT)
第六章 質量與密度
第四節 跨學科實踐：密度應用交流會
1.知道密度知識的應用。
2.能夠利用密度知識鑒別物質，計算物質的質量和體積。
3.掌握一些特殊物質的密度的測量方法。
利用密度鑒別物質
例1 小明計劃用天平（含砝碼）、燒杯、量筒、水和密度表完成下列實
踐課題：①鑒別金牌是否是純金制作；②粗略測量一大堆大頭針的數目；
③測定一捆銅導線的長度；④鑒定小銅球是空心的還是實心的。你認為
能夠完成的是( )
B
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
變式1 綜合實踐小組用天平（量程為，分度值為 ）和燒杯
制作“密度計”。將水、待測液體加至標記處，如圖所示，用天平測量出
燒杯、燒杯和水、燒杯和待測液體的總質量分別為、、 。下
列說法正確的是( )
D
A.該密度計刻度是不均勻的
B.該密度計的量程為
C.若裝入待測液體低于標記，讀出的密度值偏大
D.該密度計可鑒別密度差異不小于 的液體
密度的特殊測量
例2（1） 如圖甲所示，用天平測量空瓶質量后，再將它裝滿醬油，由圖
乙可知，裝滿醬油的瓶子的總質量為____，若空瓶的容積為 ，
則醬油的密度為____ 。
47
1.1
（2）在實驗條件受限制的情況，創造性地設計實驗能解決一些實際問題：
小柯測量食鹽水密度，能找到
的器材有：兩個相同的透明杯子、
清水 、食鹽水、記
結合實驗圖解，_____ 。
1.12
號筆和托盤天平。因為沒有量筒，鹽水的體積無法直接測量，小柯想到
借助于的方法，用天平測得，，
，利用三個數據完成了食鹽水密度的測量，他的測量過程
與方法如圖：
變式2 小剛同學想測出一個實心塑
料球的密度，但是發現塑料球放在
水中會漂浮在水面上，無法測出它
的體積。小剛設計了以下實驗步驟：
①用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖甲所示,記錄塑料球的
質量為 ；
②把適量的水倒進量筒中如圖乙所示，記錄此時量筒的示數為 ；
③用細線在塑料球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖丙所示，
記錄此時量筒的示數為 ；
④把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖丁所示，記錄此時量筒的示數
為 ；
⑤利用密度公式計算出結果。
根據上述實驗過程，回答下列
問題:
（1）小剛在實驗中測得塑料球的體
積____ ，計算出塑料球的密
度_____ 。
20
0.56
（2）在讀取體積時，視線要______________________，本實驗中多余的
步驟為____。
與液體凹面的底部相平
②
1.在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個
下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，
利用冰的密度，估測出積雪的密度，還需要測量的物理量是( )
B
第1題圖
A.積雪的厚度和腳印的面積
B.積雪的厚度和腳印的深度
C.冰層的厚度和腳印的面積
D.腳印的深度和腳印的面積
2.下列測量方案中，最合理的是( )
D
A.測小鐵塊密度：用裝有適量水的量筒測體積后，再用天平測質量
B.測小磚塊密度：用天平測質量后，再用裝有適量水的量筒測體積
C.測比賽專用鉛球密度：用天平測質量后，再用裝有適量水的量筒測體積
D.測正方體小木塊密度：用天平測質量后，再用刻度尺測棱長并計算體積
第3題圖
3.某同學做“測量液體密度”的實驗后，進行了操作總
結和新的探索。沒有量筒，只用天平、燒杯、水，
也能測出某種未知液體的密度。他先測出空燒杯的
質量和裝滿水時的總質量分別為和 ，
再用這只燒杯裝滿待測液體后，天平示數如圖所示，
已知水的密度 。下列說法正確的是( )
第3題圖
A.用手直接加減砝碼
B.測量時發現指針指在分度盤左側，應往右移動平
衡螺母
C.待測液體的密度是
D.待測液體的密度是
√
4.某實驗小組測定鹽水密度的實驗步驟如下：
（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量 ；
（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量 ；
（3）在另一相同礦泉水瓶中裝滿鹽水，用天平測出總質量 ；
（4）將鹽水全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛鹽水的體積 ；
（5）用天平測量倒出鹽水后礦泉水瓶的質量 ；
（6）計算鹽水的密度。
有三位同學分別選用了其中部分實驗步驟，測量出鹽水的密度，并寫出
了表達式：
;;（ 已知）。
其中較合理且誤差較小的有( )
A
A.②③ B.①② C.①③ D.①②③
第5題圖
5.小明想測量實驗室中鹽水的密度，找來
了量筒、天平和燒杯，但是發現砝碼缺失，
于是設計了下列實驗：
①用量筒測出適量水的體積為
，如圖甲所示；
②將量筒中的水全部倒入天平左盤的燒杯
中，在右盤同樣的燒杯中加鹽水直至天平
水平平衡，如圖乙所示；
③將右盤燒杯中的鹽水全部倒入量筒，測
出其體積為 ，如圖丙所示。
根據上述實驗，計算鹽水的密度
____ 。
1.2
第5題圖
6.如圖1所示，是小明測量開水瓶軟木塞密度的實驗示意圖。
第6題圖
（1）根據實驗示意圖圖1和步驟中的標注，將表格填寫完整。
物理量 軟木塞 的質量/ 水的體 積/ 水和鐵塊的 總體積/ 水、軟木塞和鐵 塊的總體積/ 軟木塞的密度
/
測量值 ____ ____ ____ ____ __________
12
40
50
90
第6題圖
（2）考慮到吸水性，測得的密度應
______（選填“大于”或“小于”）實際密
度。
大于
（3）小紅用天平、量筒和水等器材，測另一個干燥軟木塞（具有吸水性）
時，進行了下列操作：
①先把天平放在水平桌面上，然后將游碼移
到標尺的零刻度線位置上，調節天平平衡；
②用調節好的天平測出干軟木塞的質量
；
③將適量的水倒入量筒中，讀出水的體積
；
第6題圖
④用細鐵絲將軟木塞浸沒在裝有水的量筒中，過段時間后，讀出水的體
積 ；
⑤將軟木塞從量筒中取出，直接用調節好的天平測出其質量 。
如表是小紅實驗中沒有填寫完整的數據記錄表格。請根據圖2中量筒和天
平的讀數將表格中的數據填寫完整。
物理量 干燥軟木塞的密度
測量值 6 370 _____ ____ _____
400
16
0.15
7.在“測量液體密度”的實驗中，小紅同學進行了如下操作。
第7題圖
（1）把天平放在水平桌面上，將天平底座調
至水平，然后調節平衡螺母，使指針指在分
度盤的中央刻度線處，如圖甲所示，其做法
錯誤之處是____________。糾正上述錯誤后，
應向____（選填“左”或“右”）端調節平衡螺
母，使天平橫梁平衡。
游碼未歸零
右
第7題圖
（2）改正錯誤后，小紅將容器內部分液體倒
入量筒并測出體積為 ，然后稱量出容器和剩
余液體的總質量為 ，繼續向量筒中倒液體，
多次重復上述實驗操作。如圖乙所示是某次測
得容器和剩余液體的總質量，此時的質量為
_____ ；如圖丙所示是根據多次測得的數據繪
制的 圖像，根據圖像計算可得，液體的
密度為__________ 。
82.6
第7題圖
（3）愛思考的小紅想起她去昆明旅游時，帶
回一個“小美人魚”工藝品，她想知道這個工
藝品是什么材料制成的，需要測出它的密度，
于是在家中利用電子秤和自制的溢水杯進行
了實驗，步驟如下：
①如圖丁所示，往溢水杯中裝滿水，用電子
秤測出溢水杯和水的總質量為 ；
②如圖戊所示，將工藝品浸沒于溢水杯中，排出部分水之后，將溢水杯
的外壁擦干，置于電子秤上，測出總質量為 ；
③從溢水杯中取出工藝品后，測出溢水杯和剩余水的總質量為 。最終
小紅推導出了工藝品密度的表達式為 _ _________（水的密度用
表示），并計算出了工藝品的密度。
第7題圖
8.如圖，小剛用實驗測量雞蛋的密度。
第8題圖
（1）他把天平放在水平桌面上，將
游碼撥到______________________，
此時指針偏向分度標尺中線的左側，
應向____（選填“左”或“右”）調節
平衡螺母，使橫梁在水平位置平衡。
標尺左端的零刻度線處
右
（2）調好后小剛將雞蛋放在左盤，在右盤加減砝碼，并調節游碼使天平
再次水平平衡，砝碼和游碼如圖甲所示，則雞蛋的質量為____ 。
48
第8題圖
（3）如圖乙，小剛在燒杯中加入適
量水，將雞蛋放入水中（雞蛋浸沒
在水中且水未溢出），在水面處做
標記。取出雞蛋，用裝有 水的
量筒往燒杯中加水，直到水面達到
________，量筒中的水位如圖丙所
示，則雞蛋的密度為__________
。
標記處
（4）考慮到取出雞蛋時要帶出一定質量的水，則小剛測出的密度與該雞
蛋實際密度相比______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。
偏小
9.（多選）為了測鹽水的密度，某實驗小組制訂如下的實驗計劃：①將
燒杯中一部分鹽水倒入量筒中；②測出燒杯和剩余鹽水的質量 ；③
測出量筒中鹽水的體積；④測出空燒杯的質量 ；⑤在燒杯中裝入適
量的鹽水，測出它們的總質量 ；⑥根據實驗數據計算鹽水的密度
。下列說法正確的是( )
AB
A.以上實驗步驟最合理的順序是⑤①③②⑥
B.實驗步驟中④的操作是多余的
C.鹽水密度的表達式為
D.上述實驗操作可以避免誤差
第10題圖
10.愛動腦筋的小明發現，測量儀器
不夠時，運用物理知識也能巧妙完
成測量。如圖，小明使用托盤天平
測量鹽水和雞蛋的密度。
（1）將天平水平放置，調節平衡螺母使天平橫梁______。
平衡
（2）用天平測出一個空瓶的質量為，裝滿水（密度為 ）后總質量
為，接著換鹽水裝滿空瓶后總質量為，則鹽水的密度
__________（用、、和 表示）。
第10題圖
（3）如圖甲所示，他利用已經調好
的天平測出雞蛋的質量為_____ ；
在燒杯中放入適量的水將雞蛋浸沒，
在水面到達的位置上做標記，用天
平測出總質量如圖乙所示。
52.8
（4）取出雞蛋向燒杯中加水到標記處，再用天平測出此時水和燒杯的總
質量如圖丙所示，則雞蛋的密度____ 。（已知
）
1.1
（5）取出雞蛋時會帶出少量的水，對測量結果____（選填“有”或“無”）
影響。
無
第11題圖
11.小君同學周末去江邊游玩時，撿到了
一塊漂亮的小石塊和一塊體積較大的金
屬球，他回校后對小石塊和金屬球的密
度進行了測量。
（1）將天平放在水平桌面上，調節天
平時應先將游碼____________________
_______，然后才能調節平衡螺母，調
移到標尺左端的零刻度線處
左
節前，若指針偏轉如圖甲所示，為使天平平衡，小君應將平衡螺母向
____（選填“左”或“右”）調節。
第11題圖
（2）將小石塊放在____盤，然后添加
砝碼并移動游碼，當天平再次平衡時，
盤中的砝碼和游碼位置如圖乙所示，則
小石塊的質量是_____ 。
左
23.4
第11題圖
（3）用細線系住小石塊并輕輕放入裝
有適量水的量筒中，量筒示數，如圖丙
所示；再將小石塊用細線拉出，量筒中
水的體積，如圖丁所示，則小石塊的體
積為____ ，計算得小石塊的密度為
____________ ；所測出的小石塊
密度會______（選填“偏大”“偏小”或
“不變”）。
10
偏小
第11題圖
（4）由于金屬球體積太大，無法利用
量筒測量體積，小君只利用了天平按如
圖戊所示的方法測量出了金屬球的密度，
請你利用圖中所測量的物理量寫出該金
屬球密度的表達式：
_____________（水的密度用 表示）。
第12題圖
12.某物理興趣小組采用“皮球排氣法”測
量空氣的密度，實驗步驟如下：
步驟一：將打足氣的皮球放在已調節好
的天平左盤，再次調節天平平衡時，右
盤中的砝碼和標尺上游碼位置如圖甲所
示；
步驟二：將 量杯裝滿水后倒放入
裝滿水的水槽中， 刻度線與水面
齊平；將帶夾軟管一端連接皮球的氣嘴，
另一端放在量杯內，準備排水集氣，如
圖乙所示；
步驟三：打開管夾向量杯中注入空氣，
當水面回落到 刻度線時，夾住軟
管，暫停放氣；
步驟四：重復步驟二和三的操作，共進
行10次。拆除氣針和軟管，用天平稱量
放氣后的皮球，示數為 。
第12題圖
放氣前后，皮球的體積變化可忽略不計，請回答下列問題：
第12題圖
（1）上述實驗過程共排出空氣的質量
為____ 。
1.4
（2）根據實驗數據，可算出空氣的密
度為___________ 。
（3）若實驗時有兩次不小心放氣過多
有一部分氣體不慎溢出，則所測得的空
氣密度會______（選填“偏大”“偏小”或
“不變”）。
偏大(共35張PPT)
第六章 質量與密度
第二節 物質的密度
第1課時 認識密度
1.通過實驗，理解密度的概念。
2.知道密度的公式，能用公式進行計算。
3.知道密度的單位及其換算。
4.能用密度的知識解決簡單的實際問題。
探究 物體質量的含義
例1 為了研究物質質量與體積的關系，同學們找來大小不同的蠟塊和干
松木做實驗，得到的數據如表所示。
實驗序號 蠟塊 干松木
體積 質量 體積 質量
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
（1）在方格紙中，用圖線分別把蠟塊和干松木的質量隨體積變化的情況
表示出來。
解：
答案圖
（2）分析圖表可知，由同種物質組成的不同物體，其質量與體積的比值
______；由不同物質組成的物體,其質量與體積的比值一般______
（以上兩空均選填“相同”或“不同”）。物理學中將質量與體積的比定義為
_______。
相同
不同
密度
（3）本實驗測量多組數據的目的是________________________________。
尋找普遍規律，避免結論的偶然性
變式1 某班級三個小組的同學在日常生活中觀察到以下現象：
A.一塊橡皮比半塊橡皮的質量大
B.同樣大小的樹脂鏡片比玻璃鏡片質量小
C.一杯水和半杯水的質量不同
（1）根據上述現象中的___（填字母），第一小組提出了猜想：物體的
質量可能與物質的種類有關。
B
（2）第二小組提出猜想：物體的質量可能與物體的體積有關。若要驗證
此猜想，則應選擇下列材料中的_____作為一組進行實驗。
的銅塊 的鋁塊
的鐵塊 的鋁塊
的鋁塊
（3）第三小組的同學為了驗證上述猜想是否正確，分別選用甲、乙、丙
三種不同物體進行實驗，并把實驗數據記錄在表中。
實驗序號 物體 體積/ 質量/
1 甲 10 18
2 甲 20 36
3 甲 30 54
4 乙 10 10
5 乙 20 20
6 乙 30 30
實驗序號 物體 體積/ 質量/
7 丙 10 8
8 丙 20 16
9 丙 30 24
①根據實驗序號1、2和3（或4、5和6，或7、8和9）的質量及體積變
化的倍數關系，可分析歸納得出的初步結論：同種物質的不同物體，質
量和體積成______（選填“正比”或“反比”）。
正比
②根據實驗序號_______________________________，可分析歸納得
出的初步結論：相同體積的不同物體，它們的質量是不相同的。
1.4和7（或2、5和8，或3、6和9）
③進一步分析表格中甲、乙、丙三種物體質量與體積的關系，可分
析歸納得出的結論：
根據實驗序號1、2和3，可分析歸納得出的初步結論：同種物質的不
同物體，質量與體積的比值______（選填“相同”或“不同”）；
根據實驗序號1、4和7，可分析歸納得出的初步結論：不同物質的物
體，質量與體積的比值______（選填“相同”或“不同”）；
為了反映物質的這種特性，我們物理學中引入的物理量是______。
相同
不同
密度
理解密度
例2 對于 ，小明對它的理解如下，其中正確的是( )
D
A.同種物質，越小， 越大 B.不同物質，越大， 越大
C.不同物質， 與、都有關 D.同種物質， 與、 都無關
變式2 關于物質的質量和密度，下列說法不正確的是( )
A
A.某種物質的密度與其質量成正比，與其體積成反比
B.密度是物質的一種特性，某種物質的密度與其質量和體積無關
C.冰的密度是，表示冰的質量是
D.人們常說的“鐵比木頭重”是指鐵塊的密度比木塊的密度大
密度的簡單計算
例3 2022年11月20日卡塔爾世界杯吉祥物“拉伊卜”憑
借活潑靈動的形象，使眾多球迷被它“圈粉”。據介紹，
這個吉祥物的設計靈感源自阿拉伯傳統佩戴的頭巾。
如圖所示的“拉伊卜”是一個質量為 ，體積為
的實心且質地均勻的樹脂材料制成的玩具模
型。求：（大理石的密度是 ）
（1）“拉伊卜”模型所用樹脂材料的密度是多少 ？
解：“拉伊卜”模型所用樹脂材料的密度:
；
（2）某單位想用大理石材料制作一個“拉伊卜”雕塑，
要求制成后的“拉伊卜”雕塑的體積為原體積的1000倍，
則制成后的“拉伊卜”雕塑質量是多少 ？
解： 由題意可知，“拉伊卜”雕塑的體積:
，
由 可得，制成后的“拉伊卜”雕塑的質量：
。
變式3 圖中所展示的材料叫做“全碳氣凝膠”，它能
放在花蕊上但不會壓壞花蕊，說明這種材料的
________（填一種物理屬性）很小。“全碳氣凝膠”
的密度為 且它的堅固耐用程度不亞于高強
密度
24
度的合金材料。某飛機全部采用密度為 的高強度合金材料
制造，質量達144噸，則合金材料的體積為____ ；若采用“全碳氣凝膠”
代替合金材料，則這架“全碳氣凝膠”飛機的質量為______。
1.對于兩個不同的實心物體，以下幾種說法中正確的是( )
D
A.體積大的物體密度一定大
B.密度大的物體質量一定大
C.質量大、體積大的物體密度一定大
D.密度與質量、體積無關
第2題圖
2.如圖為探究甲、乙兩種物質組成物體的質量跟體積的
關系時作出的圖像。以下分析正確的是( )
A
A.甲物質組成物體的質量跟體積的比值比乙物質的大
B.甲物質組成物體的質量跟體積的比值比乙物質的小
C.同種物質組成物體的質量跟體積的比值是不同的
D.不同物質組成物體的質量跟體積的比值是相同的
3.關于質量和密度，下列說法正確的是( )
C
A.從地球帶到太空中的鉛筆能“懸浮”于艙內，是由于質量變小了
B.同種物質的狀態發生變化，質量和密度均不變
C.氧氣罐中的氧氣用去一半，密度減小一半
D.橡皮泥在雕刻過程中，密度逐漸變小
4.如表給出了部分物質在常溫、常壓下的密度。根據表格中的信息判斷
下列說法正確的是( )
物質 酒精 水 干松木 冰 銅 鉛
密度
D
A.固體的密度都比液體的密度大
B.相同體積的實心銅球和鉛球，銅球的質量更大
C.能裝下酒精的塑料瓶，裝不下 水
D.同種物質的密度不一定相同
5.物理知識與生活聯系非常緊密。下列關于密度的一些說法正確的是
( )
B
A.水的密度是，表示的水質量是
B.發生火災時，受困人員采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離，是因為含有有
害物質的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
C.為減輕質量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
D.可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同
6.“玉不琢，不成器。”從物理學的角度來說，在雕刻的過程中，玉石的
質量______，密度______。（均選填“增大”“減小”或“不變”）
減小
不變
第7題圖
7.小明發現寒冷的冬天放在室外盛水的水缸常常被凍
裂，如圖。通過計算，小明找到了原因，一滿缸水的
質量是，體積是 ，當夜晚一滿缸水全部
結為冰時，冰的質量是____，體積是____ ，水
結成冰以后體積變大，水缸被撐破了。
90
0.1
8.醫院急診室中容積為的氧氣瓶，氧氣的密度為 ，給急救
病人供氧用去了氧氣質量的一半，用去氧氣___ ，瓶內剩余氧氣的密
度是____ 。
2
2.5
9.甲、乙兩鐵制實心圓柱體，它們的質量之比為 ，則甲、乙兩圓柱體
的密度之比_____，體積之比 _____。若將甲切去一半，
乙切去三分之一，則甲、乙剩余部分的密度之比為_____。
第10題圖
10.在探究物體質量與體積的關系時，小
明用大小不同的塑料塊和某種液體做實
驗。
（1）圖甲所示是小明使用托盤天平的
情形，他操作的錯誤是在測量過程中移
動__________。
平衡螺母
（2）改正錯誤后，小明正確操作，根據實驗數據分別畫出了塑料塊和液
體質量隨體積變化的圖像，如圖乙所示。
第10題圖
①分析圖像可知：同種物質的不同物體，其質
量與體積的比值______（選填“相同”或“不同”，
下同）；不同種物質的物體，其質量與體積的
比值一般______；
相同
不同
②塑料塊的密度為____ ，液體的密度為
__________ ；（結果保留一位小數）
1.2
③往燒杯內倒入 的液體，用天平稱出燒
杯和液體的總質量，天平平衡時，右盤中砝碼
的質量及游碼的位置如圖丙所示，則燒杯和液
體的總質量為_____ 。若燒杯內液體的體積為
，則燒杯和液體的總質量應為_____ 。
37.4
45.4
第10題圖
第11題圖
11.如圖所示，端硯——中國四大名硯，始于唐，
盛于宋，端硯的顏色以紫色為主調，古人將端硯
的特點概括為“溫潤如玉，扣之無聲，縮黑不腐”，
這表明“無聲”的端硯為上品，為了測定端硯的密
度，小明用天平測出磨鈕（研磨的器具，與硯材
料相同）的質量為 ，再把它放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出
水的質量是。
第11題圖
（1）請你幫小明算出這種材料的密度是多少？
解：由 可得，這種材料的體積：
，
這種材料的密度:
；
（2）若測得整個硯臺的質量為 ，則該硯臺所用材料的體積為多少？
第11題圖
解： 由可得，若測得整個硯臺的質量為 ，則該硯臺所用材料
的體積:
。
12.小明同學在課外活動中，想測出一個油罐內汽油的質量，已知這個油
罐的容積是，他取出一些汽油樣品，測出 汽油的質量是
，請你幫他計算：
（1）汽油的密度是多少？合多少 ？
解：汽油的密度與汽油樣品的密度相等，汽油樣品的質量 ,體積
,所以汽油的密度：
；
（2）油罐裝滿汽油，能裝多少 的汽油？
解： 油罐裝滿汽油時汽油的體積，由 可得,此時汽油
的質量：
。
13.已知，那么最多能裝 水的水箱能裝得
下 的( )
A
A.醬油 B.汽油 C.酒精 D.植物油
第14題圖
14.某研究性課題學習小組在老師的指導下，完
成“水的體積隨溫度變化”的研究，得到如圖所示
的圖像。根據這個圖像，可得到水的溫度從
降到 的過程中有關水的變化的一些信息，下
列信息正確的是( )
D
A.水遵從熱脹冷縮的規律 B.水的體積先變大后變小
C.水的密度先變小后變大 D.水在 時密度最大
第15題圖
15.《烏鴉喝水》的寓言故事大家都
很熟悉：一個容積為 的瓶內盛
有 水，一只口渴的烏鴉每次將
一塊質量為 的同規格小石塊投入
瓶中，當烏鴉投了27塊同規格小石
塊后水面升到瓶口，烏鴉喝到了水
（如圖）。已知 ，求：
第15題圖
（1）瓶內水的體積；
解：水的密度：
，
由 可得,瓶內水的體積：
;
第15題圖
（2）瓶內27塊小石塊的總體積；
解： 瓶子的容積：
，
瓶內27塊小石塊的總體積：
；
第15題圖
（3）小石塊的密度是多少 ？
解： 因為一塊小石塊的質量
,所以27塊小石塊的總質量：
，
小石塊的密度：
。(共29張PPT)
第六章 質量與密度
第三節 測量密度
1.會使用天平和量筒測量固體、液體的密度。
2.能夠對密度測量過程中的誤差進行分析。
3.能夠在只有天平或量筒時設計實驗測物體密度。
測量固體的密度
例1 很多市民喜歡收藏奇石，為了
測量某形狀不規則的奇石的密度，
小明與興趣小組的同學在老師指導
下進行如圖所示的實驗。
（1）把天平放在水平桌面上，將______移至標尺左端零刻度線處，調節
橫梁上的平衡螺母使天平橫梁平衡。
（2）圖甲中出現的錯誤是__________________。
游碼
用手直接接觸砝碼
（3）在測量奇石質量時，小明將砝
碼從大到小依次放在天平的右盤，
當他在右盤內加入最小的砝碼
時，發現天平的指針靜止在分度盤
取下最小的砝碼，移動游碼，直至天平平衡
（4）圖乙是正確測量奇石質量得到的結果，其讀數是____ 。
（5）根據圖丙中量筒兩次的讀數，計算出奇石的密度是_____ 。
若奇石吸水，則以上方法所測密度值______（選填“偏小”或“偏大”）。
53
2.65
偏大
中線的右側，則他接下來應該進行的操作是_________________________
_________________。
變式1 小亮想測量一個不吸水木塊的密度，如圖是他在調節天平平衡時
的情景，其中錯誤之處是______________________；若小亮未發現錯誤
繼續實驗，正確測出木塊的體積，則他測得的木塊密度將______
（選填“偏大”或“偏小”）。
游碼未移至零刻度線處
偏大
測量液體的密度
例2 如圖，學習了密度知識之后，
小明利用天平和量筒測量牛奶的密
度。
（1）在量筒中倒入適量的牛奶，如
圖甲所示，則牛奶的體積為____ 。
50
（2）將天平放在水平臺上，游碼歸零后，小明發現指針靜止時的位置如
圖乙所示，他應向____（選填“左”或“右”）調節平衡螺母，使橫梁平衡。
右
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一個
質量為 的燒杯中，并用天平測出
總質量，如圖丙所示，則牛奶的密
度為____________ 。
（4）小明的測量方法會導致所測牛奶的密度值偏____（選填“大”或
“小”）。
小
（5）在實驗過程中，小明說如果天
平沒有砝碼，能不能測呢？老師說
也能測量出牛奶的密度。于是老師
給小明添加兩個完全相同的燒杯、
用滴管向右盤燒杯中添加適量牛奶
一個滴管和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整：
①將天平放在水平臺上，調節好天平；
②將一個燒杯中倒滿水，另一個燒杯中倒入牛奶，分別放在天平的左、
右兩盤中；
③________________________________，使天平平衡；
④用量筒分別測出燒杯中水的體積為，牛奶的體積為 ；
⑤已知水的密度為，則牛奶的密度表達式為______（用、 和
表示）。
變式2 小明利用托盤天平和量筒測量鹽
水的密度，部分操作過程如圖所示，下
列說法中正確的是( )
C
①量筒中液體的質量為 ;
②鹽水的密度是 ;
③按照乙甲丙的順序實驗，會使測量結果偏大;
④按照甲丙乙的順序實驗，若盤中 砝碼因磨損質量變小，則測得鹽水
的密度偏小。
A.①② B.②③ C.③④ D.③
1.實驗室有如下四種規格的量筒，應用密度知識要一次較準確地量出
酒精 ，則選用的量筒是( )
D
A.量程，分度值 B.量程，分度值
C.量程，分度值 D.量程，分度值
2.用量筒和水測小石塊的體積時，先在量筒內注入適量的水。“適量”的
標準是( )
B
A.能淹沒石塊，且放入石塊后水看上去不多也不少
B.能淹沒石塊，且石塊放入水中后水面不超過量程
C.能淹沒石塊，且放入石塊后水面約在量筒中間
D.能淹沒石塊，且石塊放入水中后水面不會溢出
3.物理學是一門以實驗為基礎的自然科學。下列有關儀器使用正確的是
( )
A
A.量筒讀數時，視線應與液體凹液面的底部相平
B.用刻度尺測量物體長度時，必須從刻度尺左端的零刻度線開始量起
C.用托盤天平稱量物體質量過程中，發現橫梁不平衡時可調節平衡螺母
D.用托盤天平稱量物體質量過程中，應從最小質量的砝碼開始添加砝碼
4.關于天平和量筒的使用，下列說法錯誤的是( )
C
A.當指針指在分度盤中線處時，天平平衡
B.測量液體體積時，視線與量筒中液面相平
C.右盤中放入某砝碼后，指針指在分度標尺右側，接下來應向右移動游
碼使天平重新平衡
D.橫梁平衡時，被測物體質量等于右盤砝碼的總質量加上游碼在標尺上
所對應的刻度值
5.關于用天平、量筒和水測量一塊橡皮密度的實驗，下列說法正確的是
( )
D
A.應該先測橡皮的體積，再測橡皮的質量
B.用調好的天平稱量時，橡皮應放在右盤
C.橡皮的密度與質量、體積有關
D.橡皮被分成大小不等的兩塊，其密度不變
6.小花同學利用天平和量杯測量某種液體的密度時，記錄的實驗數據如
表。這種液體的密度和空量杯的質量分別是( )
液體與量杯的總質量 30 50 70
液體的體積 10 30 50
A
A.、 B.、
C.、 D.、
7.某興趣小組用天平和量筒測量酒精的密度，最終測得結果為
。但是之后查閱資料發現酒精的實際密度約為 ，
造成測量結果出現偏差的原因可能是( )
D
A.測量質量前天平未調平衡，指針偏右就開始測量
B.測量前，誤在酒精中滴水
C.砝碼盒中的砝碼生銹
D.用量筒測體積時，讀數時俯視刻度
第8題圖
8.小希家今年種植的五星枇杷獲得了豐收。小
希想知道枇杷的品質與密度是否有關，于是
她和小明利用家庭實驗室的器材測出了枇杷
的密度。
小希的方法：
（1）用天平測一顆枇杷的質量，天平平衡時右盤砝碼和游碼的位置如圖
甲所示，則枇杷的質量為______ 。
0.023
（2）如圖乙所示，先往量筒中加入適量的水，記下此時水的體積；然后
將這顆枇杷放入量筒中，再次記錄讀數，則這顆枇杷的體積為____ 。
（3）枇杷的密度為____________ 。
20
第8題圖
（4）小明認為小希的方法不當，應當取更多
的枇杷測量。小明的方法：
①在筐里隨機挑選6顆枇杷，用天平測得它們
的總質量為 ;
②任意選出其中2顆，用量筒測得它們的體積
為 ;
③計算出枇杷的密度為 。
你認為小明這種測密度的方法是否正確，并簡述理由。
答：________,因為______________________________。
不正確
6顆枇杷的總體積不一定等于
9.小磊要用天平和量筒測量大米的密度，下列四種方法中最合理的是
( )
B
A.先用量筒和水測量一些大米的體積，再用天平測量這些大米的質量
B.先用天平測量一些大米的質量，再用量筒和水測量這些大米的體積
C.先用天平測量一粒大米的質量，再用量筒和水測量這粒大米的體積
D.先用天平測量一些大米的質量，再將這些大米直接倒入量筒測出體積
第10題圖
10.小宇同學想通過實驗測量某種液體的密度，
他用量杯測量液體的體積 ，然后用天平測量
了液體和量杯的總質量 ，多次實驗后，他通
過得到的幾組數據繪制了如圖所示的 圖
像。下列說法正確的是( )
D
A.量杯的質量為 B.該液體的密度為
C.該液體的密度為 D.該液體的質量為
11.以下是實驗小組同學們測量鹽水密度的實驗步驟：
（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量 ；
（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量 ；
（3）在礦泉水瓶中裝滿鹽水，用天平測出總質量 ；
（4）將鹽水全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛鹽水的體積
；
（5）將鹽水倒入量筒中，測出剩余鹽水和瓶的總質量 ；
（6）讀出量筒中所盛鹽水的體積 ；
（7）計算鹽水的密度。
有三位同學分別選用了其中部分實驗步驟，測量出鹽水的密度，并寫出
了表達式：
① ;
② ;
③（ 已知）。
其中較合理且誤差較小的表達式是( )
C
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
第12題圖
12.周末，小君和媽媽在超市發現一款健康飲料果醋
（圖甲），于是買回家品嘗，感覺它的密度比水大。
為了驗證猜想，她決定用測密度的方法進行測量。
（1）將天平放在水平臺上，如圖乙，把游碼移至標
尺左端的零刻度線后，應將平衡螺母向____調，直
至橫梁平衡。
右
第12題圖
（2）往燒杯中倒入適量的果醋，測得燒杯和果醋的
總質量為 。將燒杯中部分果醋倒入量筒如圖丙，
再測出燒杯和剩余果醋的質量如圖丁，則測量的果
醋的密度為____________ 。
（3）若在步驟（2）時，不慎將少量果醋沾在量筒口的內壁上，則測得
的果醋密度將會______（選填“偏小”“不變”或“偏大”）。
偏大
第12題圖
（4）實驗結束后，小君不用量筒，只用天平也測出
了果醋的密度。她添加兩個完全相同的燒杯和適量
的水，設計了如下實驗步驟，請你幫她補充完整。
①調好天平，用天平測出空燒杯的質量為 ；
②將一個燒杯________，用天平測出燒杯和水的總質
量為 ；
③將另一個燒杯裝滿果醋，用天平測出燒杯和果醋
的總質量為 ；
裝滿水
第12題圖
④已知水的密度為，則果醋密度的表達式為
_ _________（用、、和 表示）。
第13題圖
13.小華利用電子秤、水杯、記號筆等工具
進行了石塊密度的測量：
①用電子秤測出裝有適量水的杯子的總質量
為 ，示數如圖甲所示；
②將石塊緩慢浸沒在杯子中，測得杯子、水、
石塊的總質量為 ，示數如圖乙所示，石塊浸沒足夠長時間后，在水面
到達的位置上做標記，然后取出石塊（忽略石塊表面帶出的水）；
③向杯子中緩慢加水上升至標記處，測得杯子和水的總質量為 ，示數
如圖丙所示。
第13題圖
（1）根據以上測量，可得石塊的體積表達
式為_ ______（用、、和
表示）。
（2）在測量完成后，小華發現石塊吸水，
則以上步驟所測得的石塊密度與真實值相比
______（選填“偏小”“不變”或“偏大”）。
偏大
（3）該石塊每最多能吸水 ，則未吸水時石塊的密度為
____ 。
2.2(共40張PPT)
第六章 質量與密度
專題突破六 密度的綜合計算
1.等容積問題的相關計算。
2.等質量問題的相關計算。
3.混合物體的相關計算。
等容積問題計算
例1 一質量為的玻璃瓶，盛滿水時稱得總質量為 。若盛滿
某種液體時稱得總質量為；若空瓶中放入質量為 的某金
屬再加滿水稱得總質量為。 求：
（1）玻璃瓶的容積；
解：玻璃瓶盛滿水時,水的質量：
，
由 可得，水的體積：
,
玻璃瓶的容積：
；
（2）液體的密度；
解： 玻璃瓶盛滿某種液體時，該液體的質量：
，
液體的體積：
，
則液體的密度：
；
（3）金屬的密度。
解： 加入水的質量：
，
由 可得，加入水的體積：
，
金屬的體積：
，
金屬的密度：
。
變式1 有三個完全相同的杯子裝有質量相同的甲、乙、丙三種液體，將
質量相同的實心銅球、鐵球和鋁球依次放入三個杯中，液面恰好齊平，
下列說法正確的是（已知 ）( )
C
A.甲液體體積最小 B.丙液體體積最大
C.乙液體密度大于甲液體密度 D.以上說法都不正確
等質量問題計算
例2 的冰塊完全熔化成水時，水的體積和質量分別是
( )
D
A.和 B.和
C.和 D.和
變式2 某市為了凈化環境衛生，環衛工人駕駛灑水沖洗車對城區道路進
行清掃。已知某灑水沖洗車空車質量為，水罐容積為 。求：
（1）灑水車裝滿水時的總質量是多少 ？
解：由 可知，灑水庫裝滿水時水的質量：
,
則灑水車裝滿水時的總質量：
;
（2）冬季來臨，停放灑水車前應將水泵和水管內的水放空，以防凍裂相
關設備。若水罐內殘留有 的水，當溫度下降，水凝固成冰后，體
積增大了多少 ？
解： 由可知， 水的質量：
,
因為水凝固成冰后質量不變，所以冰的質量：
,
由 可知，冰的體積:
,
所以水凝固成冰后增大的體積：
。
混合物體計算
例3 小明想為爺爺配制一種農用鹽水，要求鹽水的密度為 千克
/米 ，現在配制了400毫升的鹽水，稱得其質量為520克。
（1）請通過計算說明配制的鹽水是否符合要求；
解：配制鹽水的體積，質量 ，所配制
鹽水的密度：
，
所以配制的鹽水不符合要求；
（2）想達到預期的目標，應加水還是加鹽？加多少克？
解： 由于配制的鹽水密度偏大，故需要加水，設加入水的質量為 ，
則有：
，
解得： ,
故應加水，加 。
變式3 王紅媽媽買了一個合金飾品作為紀念品，若該飾品由鋁和鐵兩種
金屬材料合成。王紅想測量出飾品中鋁的質量及鋁、鐵的體積之比，她
用天平測出飾品的質量為，用量筒測出飾品的體積為 。如
果飾品的體積等于原來兩種金屬體積之和，求：
（1）飾品的密度；（結果保留兩位小數）
解：飾品的密度：
；
（2）飾品中金屬鋁的質量；
解： 設飾品中金屬鋁的質量為，飾品中金屬鐵的質量為 ，根據
題意可知：
， ，
即， ,
解得： ；
（3）飾品中金屬鋁和鐵的體積之比。
解： 由 可得，飾品中金屬鋁的體積：
，
則飾品中金屬鐵的體積：
，
所以飾品中金屬鋁和鐵的體積之比為 。
1.已知酒精的密度為，水的密度為 ，則下列說法正確
的是( )
C
A.相同體積的水和酒精的質量之比為
B.相同質量的水和酒精的體積之比為
C.能裝酒精的瓶子一定能裝下 的水
D.相同體積的水和酒精混合后的密度為
2.一瓶氧氣的密度為 ，對病人供氧時用去了一半，則瓶內剩余氧
氣的密度是____ 。
2.5
3.一物體的質量為，體積為，則其密度為____ ，
若把該物體切去一半，則剩下部分的密度將______（選填“變大”“變小”
或“不變”）。病人需要冰塊進行物理降溫，取 水凝固成冰后使用，
其體積增大了____ 。
2.7
不變
50
4.有一只玻璃瓶的質量為 ，當玻璃瓶內裝滿水時，玻璃瓶和水的總
質量為 ；用此玻璃瓶裝滿另一種液體，玻璃瓶和液體的總質量為
，求：
（1）玻璃瓶的容積；
解：玻璃瓶內裝滿水時水的質量：
，
由 可得，水的體積：
，
玻璃瓶的容積：
；
（2）另一種液體的密度。
解： 玻璃瓶內裝滿另一種液體時該液體的質量：
，
因為另一種液體的體積 ，所以另一種液體的密度：
。
5.日本廣島大學高分子材料科研小組宣布，已研發出硬度相當于鋼鐵
倍的聚丙烯塑料。已知鋼的密度 ，聚丙烯塑
料的密度 ,求：
（1）某汽車使用的是質量高達 的鋼質外殼，該汽車外殼所用鋼的
體積是多少？
解：由 得，該汽車外殼所用鋼的體積：
;
（2）若替換成等體積的聚丙烯塑料材質，除增強車殼強度之外，還可減
少多少質量？
解： 由 得，用聚丙烯塑料做外殼的質量：
,
若替換成等體積的聚丙烯塑料材質，除增強車殼強度之外，還可減少的
質量：
。
6.質量為 的水槽結滿了冰，且冰面正好與水槽口相平，此時水槽與冰
的總質量為。已知冰的密度 ，求：
（1）水槽中冰的質量是多少？
解：水槽中冰的質量：
;
（2）水槽的容積是多大？
解： 由 得，水槽的容積：
;
（3）冰全部熔化需要向水槽中加入多少千克水才使水面能與水槽口相平？
解： 冰全部熔化為水后，狀態變化、質量不變，則冰化成水后水的質量：
，
由題意知，水槽裝滿水時水的體積：
，
由 得，裝滿水時水的質量：
，
則還需要加水的質量：
。
7.一個質量為的空燒杯裝滿水后總質量為 。把實心材質的冰墩
墩浸沒在燒杯中如圖1所示，并把溢出的水擦干后，測得燒杯的總質量為
；再把冰墩墩取出后，燒杯和剩余水的總質量為 。求：
（水的密度為 ）
第7題圖
第7題圖
（1）該燒杯的容積；
解：空燒杯裝滿水，水的質量：
，
由 可知，水的體積：
,
所以該燒杯的容積：
；
第7題圖
（2）冰墩墩的密度；
解： 由題意可知，冰墩墩的質量：
，
冰墩墩的體積：
，
冰墩墩的密度：
；
（3）把另一個和冰墩墩同種材料制成的實心雪容融放入該燒杯中，裝滿
水后如圖2所示，測得燒杯的總質量為 ，則雪容融的質量為多少？
第7題圖
第7題圖
解： 把雪容融放入該燒杯中，裝滿水，設雪容融
的體積為，則燒杯中水的體積為 ，
因為雪容融和冰墩墩是同種材料制成的，所以雪容
融的密度: ,
由可知，雪容融的質量: ，
燒杯中水的質量: ，
根據題意可知， ，
即 ,
代入數據計算可得 ，
所以雪容融的質量：
第7題圖
。
8.一容器裝滿水后，容器和水的總質量為；若在容器內放一質量為
的小金屬塊后再加滿水，總質量為；若在容器內放一質量為 的小
金屬塊和一質量為的小金屬塊后再加滿水，總質量為 。已知水
的密度為 ，則下列式子正確的是( )
C
A. B.
C. D.
9.某興趣小組對黃河水進行抽樣測定密度和含砂量，含砂量為每立方米
河水中所含砂的質量，一次抽樣中，采集樣品的體積為 ，稱得其質量
為，已知砂的密度為，水的密度為 。下列結果正確的是( )
C
A.樣品中含砂的質量為
B.該黃河水的密度為
C.該黃河水的含砂量為
D.該黃河水的含砂量為
10.酒的度數表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升數。現有某酒廠生產
的一種瓶裝白酒，瓶上標有“ ，45度”的字樣，不考慮酒精和水混
合后體積的變化,已知， ，
求：
（1）這瓶白酒中酒精的質量是多少？
解：由題意知，“45度”指白酒中所含酒精的體積為 ，則
白酒中所含酒精的體積：
，
由 可得，這瓶白酒中酒精的質量：
；
（2）這瓶白酒中水的質量是多少？
解： 白酒中所含水的體積：
，
由 可得，這瓶白酒中水的質量：
；
（3）這瓶白酒的密度是多少？
解： 這瓶白酒的質量：
，
這瓶白酒的體積：
，
這瓶白酒的密度：
。
第11題圖
11.如圖，某冰塊夾雜著一個石塊，沉沒在柱形容器的水底，
其中冰的質量是，石塊的質量是 ，冰塊的總體積是
，容器的底面積是 。已知水的密度為
，冰的密度為 ，求：
（1）冰塊中冰的體積是多少 ？
解：由 可得，冰塊中冰的體積：
；
第11題圖
（2）石塊的密度是多少 ？
解： 石塊的體積：
，
石塊的密度：
；
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少 ？
第11題圖
第11題圖
解： 冰全部熔化為水后質量不變，則冰全部熔化成水，水
的質量：
，
冰全部熔化為水，水的體積：
，
冰全部熔化成水，體積減少，減少的體積：
，
容器中的水面下降的高度：
。

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