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第二節 凸透鏡成像的規律
第五章 透鏡及其應用
知識點
探究凸透鏡成像規律的實驗
知1－講
1
1. 猜想
依據 猜想
放大鏡成的像比物體大，是放大的；照相機成的像比物體小，是縮小的 凸透鏡成像是變化的
用放大鏡觀察物體，距離物體比較近；用照相機拍攝景物，距離景物比較遠 凸透鏡成像特點與“物體到凸透鏡的距離”有關
知1－講
續表：
依據 猜想
平面鏡成的是虛像 凸透鏡成的是虛像還是實像
平面鏡成像時，像到鏡面的距離隨物體到鏡面的距離的變化而變化 凸透鏡成像時，像到凸透鏡的距離隨物體到凸透鏡的距離的變化而變化
知1－講
2. 設計實驗(如圖1)
知1－講
(1)明確兩個物理量
●物距：物體到透鏡的距離，用u表示。
●像距：像到透鏡的距離，用v表示。
(2)用“觀察法”判斷像的虛實、大小、倒正的方法：像的大小、倒正可以直接觀察確定；像的虛實可以通過觀察“是否在光屏上呈現”來確定。
知1－講
(3)通過“測量”確定像距和物距的大小：在光具座上通過刻度尺直接讀數即可。
(4)安裝調整器材：取一焦距(f)為10 cm的凸透鏡固定在 50 cm 刻度線處；點燃蠟燭后，調整燭焰中心、凸透鏡中心和光屏中心大致在同一高度，以便使像呈現在光屏的中央。
知1－講
(5)設計實驗表格
實驗 次數 焦距 f/cm 物距 u/cm 像距 v/cm 成像特點 大、小 倒、正 虛、實
1
2
3
4
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6
7
8
知1－講
3. 進行實驗
(1)把蠟燭移動到距離凸透鏡比較遠的位置，移動光屏，直到光屏上出現清晰的像，記錄下物距、像距和成像特點。
(2)逐漸將蠟燭靠近凸透鏡，重復步驟①。
(3)當u＝10 cm時，無論怎樣移動光屏，都不能得到像，只能得到圓形光斑。
知1－講
(4)當u<10 cm 時，無論怎樣移動光屏，都不能承接到像；在光屏一側，通過透鏡看去，能看見蠟燭一側有一正立、放大的像；取下光屏，放到蠟燭一側像的位置，不能承接到像。
知1－講
4. 分析實驗表格、得出實驗結論
實驗 次數 焦距 f/cm 物距 u/cm 像距 v/cm 成像特點 大、小 倒、正 虛、實
1 10 40 13.3 縮小 倒立 實像
2 30 15 縮小 倒立 實像
3 20 20 等大 倒立 實像
4 18 22.5 放大 倒立 實像
5 15 30 放大 倒立 實像
6 10 / 不成像 7 7 / 放大 正立 虛像
8 5 / 放大 正立 虛像
知1－講
通過觀察到的實驗現象和收集到的數據，我們可以得到：凸透鏡成像的倒正、大小、虛實、位置等取決于物距和透鏡焦距之間的關系。
(1)當u>2f時，成倒立、縮小的實像，f(2)當u=2f時，成倒立、等大的實像，v=2f；
(3)當f2f；
(4)當u=f時，不成像。
(5)當u知1－講
方法點撥
1.猜想的依據
(1)生活經驗：比如用放大鏡觀察物體、用照相機拍攝物體。
(2)物理實驗：通過實驗進行猜想。
(3)借助已經學習的類似知識：類比平面鏡成像的特點，猜想凸透鏡成像的特點。
知1－講
2. 確定實像和虛像的方法
(1)“等效替代法”確定虛像位置：當未點燃蠟燭與點燃蠟燭的像重合時，未點燃的蠟燭的位置就是像的位置。
(2)“承接法”確定實像位置：實像可以用光屏承接，當光屏承接到像時，光屏的位置就是像的位置。
知1－講
3. 確定清晰像位置的方法
光屏向前移，燭焰的像變模糊；光屏向后移，燭焰的像也變模糊，則這個位置就是成清晰像的位置。
4. 觀察虛像的方法
讓眼睛在光屏一側，且與凸透鏡中心在同一高度，隔著凸透鏡觀察燭焰。
知1－講
5. 分析表格的方法
(1)對于物理量，看因變量隨自變量的變化：物距為自變量、像距為因變量，在成實像時，物距變小的同時，像距變大。
(2)對于成像特點，找分界點：①成實像時，縮小像和放大像的分界點；②成實像和虛像的分界點。
(3)通過歸納法，找規律：①凡實像，都是倒立的；②凡虛像，都是正立的。
知1－講
歸納總結
倒正與虛實關系
器材 倒正 虛實
小孔 倒立 實像
平面鏡 正立 虛像
凸 透 鏡 u>f 倒立 實像
u=f 不成像 u三類器材成像時：①實像都是倒立的；②虛像都是正立的。
知1－講
深度思考
物體在焦點位置為什么不能成像？
深度理解
物體在焦點位置不成像的原因：由焦點位置發出的光經過凸透鏡后，平行于主光軸，平行光線不能相交，故不能成像。
知1－練
例 1
[中考·淮安節選]如圖2所示，用焦距為10 cm的凸透鏡做“探究凸透鏡成像規律”的實驗。
知1－練
(1)為了使像成在光屏中央，應調節燭焰和光屏的中心位于凸透鏡的_______上。
解析：在做凸透鏡成像規律的實驗中，為了使燭焰的像成在光屏的中央，要調節燭焰、光屏的中心都位于凸透鏡的主光軸上。
主光軸
知1－練
(2)如圖所示，當蠟燭距離凸透鏡15 cm 時，移動光屏，可在光屏上找到一個清晰的倒立、_____(填“放大”“等大”或“縮小”)的實像。
解析：若將蠟燭移至距凸透鏡15 cm 處，此時f ＜u＜2f, 移動光屏，可在光屏上得到倒立、放大清晰的實像。
放大
知1－練
(3)當光屏上成清晰的像時，用白紙遮住凸透鏡的上半部分，則燭焰的像亮度將______。
解析：遮住凸透鏡的上半部分，仍然可以呈現完整的像，但像會變暗些。
變暗
知1－練
1. [中考· 衡陽改編]小明同學利用光具座、凸透鏡、蠟燭、光屏等實驗器材探究凸透鏡成像的規律。
(1)如圖甲所示，小明將一束平行光正對
凸透鏡，移動光屏，直到光屏上形成
一個___________的光斑，該光斑到凸
透鏡的距離(即焦距)為_______cm。
最小、最亮
10.0
知1－練
(2)小明將蠟燭移至光具座20 cm 刻度線處，將凸透鏡移至50 cm 刻度線處，如圖乙所示，移動光屏，直到燭焰在光屏上成清晰的像，則該像是倒立、_____的實像。
縮小
知1－練
(3)接著，小明保持凸透鏡在光具座上的位置不動，如果僅將圖乙中蠟燭和光屏的位置互換，發現光屏上仍能觀察到燭焰清晰的像。這是因為在光的折射現象中，光路是 _______的。
可逆
知2－講
知識點
凸透鏡成像規律
2
1. 凸透鏡成像的靜態規律
物距 像的性質 像距
u＞2f 倒立、縮小的實像 f＜v＜2f
u＝2f 倒立、等大的實像 v＝2f
f＜u＜2f 倒立、放大的實像 v＞2f
u＜f 正立、放大的虛像 /
知2－講
(1)實像異側，虛像同側：凸透鏡所成的實像都是倒立的，且物、像位于凸透鏡兩側；凸透鏡所成的虛像都是正立的，且物、像位于凸透鏡同側。
(2)1 倍焦距處是成實像和虛像的分界點：當物距大于1 倍焦距時成實像，當物距等于1 倍焦距時不成像，當物距小于1倍焦距時成虛像。
知2－講
(3)2 倍焦距處是成放大的像和縮小的像的分界點：當物距大于2倍焦距時成縮小的實像，當物距等于2 倍焦距時成等大的實像，當物距小于2 倍焦距(大于1 倍焦距)時成放大的實像。
知2－講
記憶口訣
1倍焦距分虛實；2倍焦距分大小。
實像倒，位異側；虛像正，位同側。
物近像遠，像變大，焦點以內反變化。
知2－講
2. 凸透鏡成像的動態規律
(1)凸透鏡成實像時，物體離凸透鏡越近，像離凸透鏡越遠，像越大；物體離凸透鏡越遠，像離凸透鏡越近，像越小。概括為“物近像遠像變大，物遠像近像變小”。
(2)凸透鏡成虛像時，物體離凸透鏡越近，像離凸透鏡越近，像越??；物體離凸透鏡越遠，像離凸透鏡越遠，像越大，概括為“物近像近像變小，物遠像遠像變大”。
(3)凸透鏡成像時，物體和像的移動方向相同。
知2－講
3. 實像與虛像的比較
實像 虛像
成因 由實際光線會聚而成 由實際光線的反向延長線相交而成
承接 能用光屏承接 不能用光屏承接
正倒 倒立 正立
觀察 都能用眼睛觀察到 拍攝 都能用照相機拍攝到
知2－講
特別提醒
1. 凸透鏡成實像時，像與物的左右、上下位置都是相反的。
2. 凸透鏡成虛像時，像與物的左右、上下位置都是相同的。
3. “近”“遠”都是指距凸透鏡的距離。無論成實像還是虛像，都是物體越靠近焦點，像離焦點越遠。
知2－講
4. 用作圖法描述凸透鏡成像的規律
利用凸透鏡三條特殊光線中的兩條光線可以作出物體通過凸透鏡所成的像。
知2－講
知2－講
深度思考 如何利用作圖法分析物體經
凹透鏡所成像的性質。
深度理解
利用作圖法分析凹透鏡的成像規律：
結論：物體經凹透鏡成正立、縮小
的虛像；物與像同側；物近像近像變大。
知2－練
小楊做探究凸透鏡成像規律的實驗。如圖5所示，將焦距為10 cm 的凸透鏡固定在光具座上 50 cm刻度線處，光屏和點燃的蠟燭位于凸透鏡兩側，實驗前調整燭焰中心、透鏡中心和光屏中心在同一高度。
例 2
知2－練
則下列四個選項中，判斷正確的是( )
A. 若蠟燭放置在 10 cm 刻度線處，移動光屏，在光屏上不能呈現燭焰清晰的像
B. 若蠟燭放置在 20 cm 刻度線處，移動光屏，可在光屏上
呈現燭焰清晰放大的實像
C. 若蠟燭放置在 35 cm 刻度線處，移動光屏，可在光屏上呈現燭焰清晰放大的實像
D. 若蠟燭放置在 45 cm 刻度線處，移動光屏，可在光屏上呈現燭焰清晰縮小的實像
知2－練
解題秘方：算出四種情況下的物距u，再結合凸透鏡成像規律解答。
知2－練
解析：蠟燭在 10 cm 刻度線處，物距u=40 cm>2f，燭焰成倒立、縮小的實像。蠟燭在 20 cm刻度線處，物距u=30cm >2f，燭焰成倒立、縮小的實像。蠟燭在 35 cm刻度線處，物距u=15 cm，2f>u>f，燭焰成倒立、放大的實像。蠟燭在45 cm刻度線處，物距u=5 cm，u答案：C
知2－練
2. [中考·淄博改編]在“探究凸透鏡成像的規律”實驗中，凸透鏡的焦距f=12 cm，蠟燭、凸透鏡、光屏在光具座上的位置如圖所示，此時燭焰在光屏上成清晰的像。
知2－練
下列判斷正確的是(　　)
A. 圖中成像特點是倒立、放大的實像
B. 透鏡位置不動，把蠟燭向左移動，向右移動光屏，光屏上會再次得到清晰的像
C. 透鏡位置不動，把蠟燭移到30 cm 刻度線處，向右移動光屏，光屏上會再次得到清晰的像
D. 透鏡位置不動，把蠟燭移至45 cm 刻度線處，向右移動光屏，光屏上會再次得到清晰的像
C
知2－練
[中考·無錫改編]圖6 中物體AB在凸透鏡2 倍焦距以外，F為凸透鏡的焦點，P為凸透鏡的2 倍焦距處。
(1)請畫出AB經凸透鏡所成像
A'B'的大致位置。
(2)AC是一條過A點的入射光
線，請作出它的折射光線的
大致位置。
例 3
知2－練
解析：(1)作AB像的步驟如下：①取物體AB的端點A、B。
②過A點作平行于主光軸和過光心的兩條入射光線射至凸透鏡，然后作出折射光線，折射光線交于點A'，A'即A的像。③過A'點向主光軸作垂線，垂足B'就是B的像的位置。④連接A'B'，得到AB的像。
(2)由于來自A點的所有入射光線經凸透鏡折射后，都過像點A'，所以連接CA'，CA' 就是AC的折射光線。
知2－練
解：如圖7所示。
知2－練
方法點撥
利用三條特殊光線確定成像位置：
知2－練
3. [中考· 阜新] 在探究凸透鏡成像規律的實驗中，小新透過凸透鏡看到燭焰上S點的像點S′，畫出光路圖確定像點S′的位置，圖中O為光心，F為焦點(保留必要的作圖痕跡)。
解：如圖所示。
凸透鏡成像的規律
探究凸透鏡
成像的規律
實驗基本要求
設計實驗
進行實驗
分析歸納實驗結論

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