資源簡介

(共18張PPT)
2.4單擺
選擇性必修一
生活中的擺動
鐘擺的擺動
游樂大擺錘的擺動
秋千的擺動
單擺——最簡單的擺動
(1)擺線
①質量不計
②長度遠大于小球直徑
③不可伸縮
新課講授
一、單擺
1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。
2.特點：
(2)擺球：
看做質點（體積小，質量大）
注：實際應用中的單擺，小球的大小是不可忽略。
擺長 L＝擺線長度＋小球半徑
想一想：下列裝置能否看作單擺？
2
3
4
1
O
O’
5
鋼球

新課講授
思考與討論：
單擺擺動時，擺球的運動是簡諧運動嗎？如何證明？
方法一：分析單擺位移與時間的關系是否滿足正弦關系。
二、單擺的回復力
O
O'

mg
T
1.平衡位置：最低點O
2.回復力來源：
切向：
徑向：
回復力：
（向心力）
（回復力）
方法二：分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反；
擺角θ 正弦值 弧度值
1° 0.01754 0.01745
2° 0.03490 0.03491
3° 0.05234 0.05236
4° 0.06976 0.06981
5° 0.08716 0.08727
6° 0.10453 0.10472
7° 0.12187 0.12217
8° 0.13917 0.13963

x
當θ很小時，x≈弧長
F = mgsinθ
位移方向與回復力方向相反
sinθ≈θ
= L θ
當最大擺角很小時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。
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三、單擺的周期
單擺振動的周期與哪些因素有關呢？
猜想？
振幅
質量
擺長
重力加速度
控制變量法
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與m無關
與振幅無關
單擺振動周期與小球質量，振幅無關，只與擺長有關；擺長越長，周期越長。
思考與討論：
單擺的周期與擺長二者之間有什么定量關系呢？如何設計實驗？
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演示實驗：
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數據處理：
T-L2圖像
圖像
惠更斯（荷蘭）
單擺運動時的最大擺角和圓錐擺運動時的偏角均為θ
5.等效擺長：
做垂直紙面的小角度擺動： l等效＝lsin α 垂直紙面擺動： l等效＝lsin α＋l
紙面內擺動：
左側：l等效＝l
右側：
紙面內擺動： l等效＝l 情況一：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這種情況下g為等效重力加速度。
6.等效重力加速度
情況二：擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振動方向無分力，這種情況下單擺的周期不變。
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情況三：相對運動
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D
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