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物理教學精品課件
2.2 簡諧運動的描述
第二章 機 械 振 動
問題
有些物體的振動可以近似為簡諧運動，做簡諧運動的物體在一個位置附近不斷地重復同樣的運動。如何描述簡諧運動的這種獨特性呢？
簡諧運動
簡諧運動圖像
簡諧運動表達式
一、振幅
1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離
叫做振動的振幅。
2.振幅是描述振動強弱的物理量，常用字 母A表示，國際單位“米”;
3.振子振動范圍的大小是振幅的兩倍——2A;
4.振幅的大小直接反映了振子振動能量(E=EK+EP)的高低
5.振幅和位移的區別
對于一個給定的振動：
（1）振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時 刻在變化；但振幅是不變的。
（2）位移是矢量，振幅是標量，它等于最大位移的數值
一、振幅
6、全振動
（1）定義：振動物體從某一初始狀態開始，再次回到初始狀態
（即位移、速度均與初態完全相同）所經歷的過程。
A：一次全振動路程為振幅的4倍.
（2）全振動的路程和位移
B：一次全振動經歷一個周期但位移為0
C:完成一次全振動振子回到初位置
D：物體回到初位置未必完成一次全振動
二、周期和頻率
振子振動動周期與頻率與哪些因素有關呢？
1.周期T:
做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間。單位:s.
2.頻率f:
做簡諧運動的物體單位時間內完成全振動的次數。單位:Hz.
3.關系：周期與頻率關系
T＝1 / f
測量小球振動的周期
如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離 A，放手讓其運動，A 就是振動的振幅。給你一個停表，怎樣測出振子的振動周期T？
T=t/n
換用不同的彈簧和小球，你發現有何不同？
科學小實驗
用停表測出鋼球完成 n 個全振動所用的時間 t， t/n 就是振動的周期。n 的值取大一些可以減小測量誤差。再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測量振動的周期。
（3）振動周期與振子的質量有關，質量較 小時，周期較小。
（2）振動周期與彈簧的勁度系數有關，勁度 系數較大時，周期較小。
（1）振動周期與振幅大小無關。
4、科學小實驗實驗結果：
5、彈簧振子的周期由振動系統本身的質量和勁度系數決定，而與振幅 無關，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。
（4）表達式：
三、圓頻率w
1、物理意義：描述簡諧運動快慢的物理量
2、w = 2πf = 2π/T
x＝sin（100πt＋30）
四、相位
當（ωt＋φ）確定時，sin（ωt＋φ）的值也就確定了，所以（ωt＋φ）代表了做簡諧運動的物體此時正處于一個運動周期中的哪個狀態。
從x＝Asin（ωt＋φ）可以發現：
1、定義：“ωt＋φ” 叫簡諧運動的相位。
2、物理意義：表示簡諧運動所處的某一狀態.
3、φ叫初相,即t=0時的相位.
x＝sin（100πt＋30）
4、x-t圖像為余弦函數也為簡諧運動
5、相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差。
（同頻率初項差）
（1）關于相位差Δφ＝φ2－φ1的說明：
(2) >0，表示振動2比振動1超前.
<0，表示振動2比振動1滯后．
①同相：相位差為零，一般地為 =2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差為π ，一般地為 =(2n+1) (n=0,1,2,……)
A與B同相
A與C反相
A與D異相：
相位差90°
例：如圖所示為某質點做簡諧運動的振動圖像。由圖可知（　　）
A．質點振動的振幅為5m
B．質點振動的周期為2s
C．0～1s內，質點的速度方向與位移方向相同
D．1～2s內，質點的速度方向與加速度方向相反
C
課堂鞏固提升
例：彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點間做簡諧運動，B、C相距20cm，某時刻振子處于B點，經過0.5s，振子首次到達C點，下列說法正確的是（　　）
A．振子的振幅是20cm
B．振子的周期是2s
C．振子在某一段時間內通過的位移可能是25cm
D．振子在5s內通過的路程是200cm
D
課堂鞏固提升
BC
課堂鞏固提升
ACD
課堂鞏固提升
D
課堂鞏固提升
描述簡諧運動的物理量
簡諧運動的表達式
周期（T）
振幅（A）
頻率（f）
相位、相位差
課堂小結

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