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動量守恒定律 復習課
2.表達式
1.內容
如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，
這個系統的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。
動量守恒定律
3、動量守恒的適用對象: 相互作用的物體組成的系統
4、動量守恒的條件:
(1)理想守恒-----系統不受外力或受到合外力為零,即F外=0或F合=0
(2)近似守恒-----系統受到外力遠小于內力,即F外<(3)單方向守恒----系統受外力，且不能忽略，但在某一方向上所受外力為0， 則系統在該方向上動量守恒
地面光滑
動量守恒定律
動量守恒定律
兩小車在相互作用的運動過程中，相互排斥的磁力屬于內力，整個系統的外力即重力和支持力的和為零，所以系統動量守恒。
思考∶在光滑水平面上有兩個載有磁鐵相向運動的小車，兩小車組成的系統動量守恒嗎
1、磁鐵小車
如果水平面為粗糙的，系統動量還守恒嗎？
1.守恒對象？
2.守恒過程？
3.外力如何？
外力不為零，不守恒
三、動量守恒的判斷
如圖，靜止的兩輛小車用細線相連，中間有一個壓縮了的輕質彈簧，地面光滑。燒斷線后，由于彈力作用，兩輛小車分別向左、右運動，兩小車與彈簧組成的系統動量是否守恒？
兩小車在運動過程中，彈簧彈力屬于內力，整個系統的外力即重力和支持力的和為零，所以系統動量守恒。
2、小車-彈簧-小車
動量為矢量，矢量守恒，兩小車的動量方向相反，動量的矢量和仍然為0
問題：兩輛小車分別向左、右運動，它們都獲得了動量，它們的總動量不是增加了嗎，怎么會守恒呢？
1.守恒對象？
2.守恒過程？
3.外力如何？
內力
3、子彈-木塊
子彈沿水平方向射入光滑水平桌面上的木塊后，一起滑行，
①進入瞬間：系統動量守恒嗎？
②一起滑行：系統動量怎樣？
若桌面粗糙，結果如何
合外力為零，守恒；
合力功不為零，機械能不守恒
合外力為零，動量不轉移，不變
內力遠大于外力，動量守恒，
機械能不守恒
外力不能忽略，動量減少
①進入時：系統動量守恒嗎？
②一起滑行時：系統動量怎么樣？
所以，從進入到一起滑行全程系統動量不變，求末速度時直接動量守恒
子彈A沿水平方向射入水平桌面上的木塊B后，一起壓縮彈簧壓縮到最短。
4、子彈-木塊-彈簧
①桌面光滑、進入過程、子彈和木塊系統動量怎樣？
②桌面粗糙、進入過程、子彈和木塊系統動量怎樣？
內力遠大于外力（摩擦力）動量守恒
③桌面光滑、共速后、子彈和木塊系統動量怎樣？
外力（彈簧彈力）不能忽略，動量不守恒，但子彈、木塊、彈簧系統機械能守恒
A
B
子彈射入木塊的過程，時間極短暫，可認為彈簧仍保持原長，
此瞬間子彈與木塊的摩擦為內力，系統合外力為零，
系統動量守恒，
思想方法：理想模型法，抓住重要因素忽略次要因素
斜面置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面滑下，則木塊與斜面組成的系統受到幾個作用力？哪些力是內力？哪些是外力？系統動量守恒嗎？
豎直方向失重：N<(M+m)g 系統動量不守恒。
mg
N1
思考：斜面粗糙但地面仍然光滑，系統水平方向動量還守恒嗎？
系統水平方向不受外力作用，水平方向動量守恒
5、斜面-滑塊
思考：在物塊下滑的過程中系統水平方向動量守恒嗎？
滑塊和斜面間的摩擦為內力，系統水平方向動量守恒
1.一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊并留在其中,A、用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起,如圖所示.則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中,對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統( )
答案：C
A.動量守恒,機械能守恒
B.動量不守恒,機械能守恒
C.動量守恒,機械能不守恒
D.無法判定動量、機械能是否守恒
2、如圖所示,A、B兩物體的質量之比m:m=3:2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮了的輕彈簧,地面光滑,當彈簧突然釋放后,則以下判斷不正確的是( )
A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數相同,A、B組成的系統動量守恒
B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數相同,A、B、C組成的系統動量守恒
C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統動量守恒
D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統動量守恒
答案:A
例、如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.開始時C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運動，A與C發生碰撞(時間極短)后C向右運動，經過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞．求A與C發生碰撞后瞬間A的速度大小．
“動量守恒定律中三類典型問題”的分類研究
類型(一)　碰撞問題
根據碰撞前后系統機械能的守恒與損失分類
(一)　彈性碰撞問題
（機械能不損失）
當碰前物體2的速度為零時，v2=0，則
分析討論
當碰前物體2的速度不為零時，若m1=m2，則v1′=v2 v2′=v1，
質量相等，速度交換
(動碰靜)
①m1＝m2時，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后兩物體交換速度。
②m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后兩物體沿同方向運動。
③m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后質量小的物體被反彈回來。
(二)　完全非彈性碰撞問題
（機械能損失最多----共速）
壓彈簧：最短
拉彈簧：最長
沖上曲面：最高
子彈打木塊：留在內部
【例題】如圖所示，位于光滑水平面桌面上的小滑塊P和Q都視作質點，質量相等。Q與輕質彈簧相連。設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發生碰撞。在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能等于（ ）
A.P的初動能 B.P的初動能的1/2
C.P的初動能的1/3 D.P的初動能的1/4
B
(三)　非彈性碰撞問題
（機械能有損失，但不是最多）
解方程信息不足
非完全彈性碰撞往往結合軌道考查，
但是軌道不一定是非完全碰撞
B
“動量守恒定律中三類典型問題”的分類研究
類型(一)　碰撞問題
3．[碰撞應遵守的三原則]
兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。當A追上B并發生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　 )
A．vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/s
B．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
C．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
D．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
答案：C　
考法(二)　反沖運動
1．反沖運動的特點
物體在內力作用下分裂為兩個不同部分，并且這兩部分向相反方向運動的現象。反沖運動中，相互作用力一般較大，通常可以用動量守恒定律來處理。
2．對反沖運動的三點說明
作用原理 反沖運動是系統內物體之間的作用力和反作用力產生的效果
動量守恒 反沖運動中系統不受外力或內力遠大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律
機械能增加 反沖運動中，由于有其他形式的能轉化為機械能，所以系統的總機械能增加
[例2]　一火箭噴氣發動機每次噴出m＝200 g的氣體，氣體離開發動機噴出時的速度v＝1 000 m/s。設火箭(包括燃料)質量M＝300 kg，發動機每秒噴氣20次。
(1)當發動機第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？
(2)運動第1 s末，火箭的速度為多大？
解 (1)設噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，由動量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，解得v3≈2 m/s。
(2)發動機每秒噴氣20次，設運動第1 s末，火箭的速度為v20，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據動量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，
解得v20≈13.5 m/s。

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