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(共32張PPT)
7.4 宇宙航行
第七章 萬有引力與宇宙航行
人教版（2019）必修 第二冊
1.了解人造地球衛星的最初構想，會推導第一宇宙速度。
2.知道同步衛星和其它衛星的區別，會分析人造地球衛星的受力和運動情況，并解決涉及人造地球衛星運動的較簡單的問題。
3.了解發射速度與環繞速度的區別和聯系，理解天體運動中的能量觀。
4.了解宇宙航行的歷史進程和發展，感受人類對客觀世界不斷探究的精神和情感。
學習目標
如圖所示，牛頓設想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面，成為人造地球衛星。你知道這個速度究竟有多大嗎？
導入新課
思考
1.第一宇宙速度
⑴法1 已知:M、r，求： v
由牛頓第二定律得
代入r=R地=6.40×106m，得
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一、宇宙速度
意義：衛星在地面附近環繞地球作勻速圓周運動所必須具有的速度，稱第一宇宙速度。
思考：
在地面附近發射飛行器，發射速度至少為多少？
當衛星在地面附近繞地球運行時，r=R 。
⑵法2 已知:R、g，求：v
代入R地=6.40×106m，得
⑶第一宇宙速度的理解：
發射衛星的軌道越高，需要克服萬有引力的阻礙作用越多，所以發射速度需要增加。
①是航天器成為衛星的最小發射速度
②是衛星的最大環繞速度
當衛星在地面附近繞地球運行時，重力提供向心力 。
例 關于第一宇宙速度，下列說法中正確的是 ( )
A.它是人造地球衛星繞地球勻速圓周運行的最小速度
B.它等于人造地球衛星在近地圓形軌道上的運動速度
C.它是能使衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度
D.它是衛星在橢圓軌道上運動至近地點的速度
BC
4.宇宙速度對于航天器的軌跡影響
v3 = 16.7 km/s
當航天器發射速度達到某一值后，會掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系之外，此發射速度被稱為第三宇宙速度。
3.第三宇宙速度
v2 = 11.2 km/s
當航天器在地球的發射速度達到一定值時，就會脫離地球引力場而成為圍繞太陽運動的人造行星，這一發射速度值為第二宇宙速度。
2.第二宇宙速度
1.人造地球衛星的軌道
其他衛星
赤道衛星
所有衛星軌道的圓心都在地心上
思考：衛星軌道的圓心位置在哪里？
衛星按軌道分類：
低軌道衛星
中高軌道衛星
同步衛星
極地衛星等
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二、衛星運行問題
2.人造衛星繞地球運行的動力學原因
近地衛星，即有r≈R地，則有
3.衛星的v、ω、T和an與軌道半徑r的關系
①已知:M、r，求：v
②已知:R、g地球附近、r，求：v
⑴求:v
近地衛星
r=R
⑵分別求:ω、T、an
軌道參量 動力學方程 特點
線速度v 1.捆綁性(運動量一個變，
皆隨之而變)
2.變化趨勢
r決定一切：
軌道越高越慢；
軌道越低越快。
3.無用的m
僅在計算F引大小時有用。
角速度 周期T 向心加速度a
小結：軌道參量和軌道半徑關系
有人根據公式v ＝ ωr 說：人造地球衛星的軌道半徑增大2倍，衛星的速度也增大2倍。 但由公式 可知，軌道半徑增大時，人造地球衛星的速度是減小的。應當怎樣正確理解這個問題？
解析：
只有當角速度不變時，才滿足半徑增大2倍，線速度就增大2倍；
實際上，隨著半徑的增大，由開普勒第三定律 可知，周期在變大，
故角速度在減小，而不能保持不變，即角速度為：
討論
算一算：
近地衛星的周期是多少？？
⑴已知:M、R，求：T
⑵已知:R、g地球附近，求： T
= 83.4min
思考：我們能否發射一顆周期為60min的衛星呢？
下列數據供選擇：
地球質量M=5.98×1024kg
地球半徑R=6.40×106m/s
引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2
地球附近重力加速度g=9.8m/s2
練習 圖中的甲是地球赤道上的一個物體，乙是“神舟十號”宇宙飛船（周期約90min），丙是地球的同步衛星，它們運行的軌道示意圖如圖所示，它們都繞地心做勻速圓周運動。下列有關說法中正確的是 （　 ）
A．它們運動的線速度大小關系是v乙B．它們運動的向心加速度大小關系是a乙>a丙>a甲
C．已知甲運動的周期T甲=24h，可計算出地球的密度
D．已知乙運動的周期T乙及軌道半徑r乙，可計算出地球質量
BD
1.定義：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星叫地球同步衛星。
實例：地球同步衛星
h
⑴軌道面與赤道面重合。
2.地球同步衛星運行特點：
⑵所有地球同步衛星的υ、ω、T、αn和h大小皆相等。
已知：地球表面的重力加速度為9.8m/s2，地球半徑R=6.40x106m。
求：同步地球衛星的高度h。
例. 已知某行星半徑為R，以第一宇宙速度圍繞該行星運動的衛星的繞行周期為T，圍繞該行星運動的同步衛星運行速率為v，則該行星的自轉周期為 ( )
A
解析：第一顆衛星的速度為第一宇宙速度，則這顆衛星可以視為近地衛星，其軌道半徑等于行星半徑R，這兩顆衛星是同一個中心天體，假設同步衛星的軌道半徑為R1，使用開普勒第三定律得：
對同步衛星由圓周運動規律可知：
而同步衛星公轉周期和行星的自傳周期相等，所以答案為A。
同步衛星與近地衛星的比較
衛星如果想從軌道1轉移到更高的軌道2或者3上運行，如何實現？
衛星如果想從軌道3轉移到更低的軌道2或者1上運行，如何實現？
1
2
3
問題
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三、衛星變軌問題
無動力運行
勻速圓周運動
離心運動
向后點火加速
向前點火減速
近心運動
1.衛星的變軌原理
離心運動
離心運動
·
v2
v3
v4
v1
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
低圓軌道(Ⅰ)P點加速
橢圓轉移軌道(Ⅱ)Q點加速
高圓軌道(Ⅲ)
2.軌道突變
⑴基本點
⑵過程
實例：軌道升高
增加能量
想一想：衛星在軌道I和軌道III上線速度誰大呢？
為什么明明加速了兩次最終速度反而減小了呢？
A
B
Ι
II
III
⑶軌道相切點速度大小關系
⑷軌道相切點衛星加速度關系
內軌道速度小于外軌道速度（簡稱“外大內小”）
在該點加速度相同
實例：同步衛星的發射
(1)原因：稀薄的空氣阻力。
(2)處理方法：每一圈都視為圓周運動
想一想：最終穩定在低軌道后速度比原來在高軌道速度誰大？
為什么會出現這種現象？
3.軌道漸變
⑶關鍵點：判斷是離心運動還是近心運動（r是增加還是減?。?br/>例 在完成各項既定任務后，“神舟九號”飛船于2012年6月29日時許返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗地區。如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的一點，M為軌道Ⅰ上的另一點，關于“神舟九號”的運動，下列說法中正確的有 ( )
A.飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于經過Q的速度
B.飛船在軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過M的速度
C.飛船在軌道Ⅱ上運動的周期大于在軌道Ⅰ上運動的周期
D.飛船在軌道Ⅱ上經過P的加速度小于在軌道Ⅰ上經過M的加速度
AB
在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉動才不至于由于萬有引力而吸在一起。
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四、雙星問題
1.兩星與旋轉中心三點共線即：ω相同，T相同
3.r1+r2=L
2.向心力大小相等
分析：
動力學方程
對象m1：
對象m2：
又有 r1＋r2＝L ，整理得
兩式相加，
①求（m1+m2） ②求T ③求L
雙星運動的特點
出題點：
已知雙星間距離為L，運動周期為T，求：
⑴點O的位置；
⑵v1+v2
(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星 (　　)
A．質量之積　　　　　 B．質量之和
C．速率之和 D．各自的自轉角速度
BC
課堂評價
答案：BC
兩種三星系統(三者質量相同)
O
0
a
O
r
L
三星系統
空間站
飛船
合適的地點、合適的時機
1.飛船先在比空間站低的軌道運行，運行到某位置時，加速后到一個橢圓軌道。
2.控制使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點。
3.此時空間站通過機械手臂“抱住”飛船，便可實現對接，如圖示。
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五、空間對接
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課堂小結
一、宇宙速度
二、衛星運行問題
三、衛星變軌問題
四、雙星問題
五、空間對接

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