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7.1 行星的運動
第七章 萬有引力與宇宙航行
人教版（2019）必修 第二冊
1.了解人類對行星運動規律的認識歷程，知道開普勒定律的內容及其科學價值。
3.認識到相信自然的簡單和諧是科學家研究的額動力之一，科學研究中基本態度是尊重客觀事實、堅持實事求是。
2.認識科到學研究一般從基本的觀念開始，憑借對現象的觀測、模型的構建及事實之間的相互作用，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實，獲得物理規律。
學習目標
人們仰望星空，遐想無限。天體的運行有沒有可循的規律呢？
導入新課
自主學習
1.地心說與日心說的基本觀點各是什么？
2.開普勒定律建立的過程是怎樣的？
第谷（丹麥）：天文學觀測
開普勒（德）：行星運動三定律
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一、一段宇宙探索的歷程：地心說和日心說
總結：
托勒密
哥白尼
地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。
太陽是靜止不動的，地球和其他行星都在繞太陽做勻速圓周運動。
日心說也并不是完全正確的，因為太陽只是太陽系的一個中心天體，而太陽系只是宇宙中眾多星系之一，所以太陽并不是宇宙的中心，也不是靜止不動的。
我們知道“日心說” 比“地心說”要準確一些，那么日心說是不是完全正確？
所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。
1.開普勒第一定律(軌道定律)：
有時稱橢圓定律，是幾何定律，闡明軌道特征。
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二、開普勒定律
內容：
o
焦點
焦點
半長軸a
⑴橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩焦點的距離之和有什么關系
⑵保持繩長不變，當兩個焦點不斷靠近時，橢圓的形狀如何變化？
做一做
⑶兩焦點重合時，半長軸轉變為什么
想一想
對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間里內掃過的面積相等。
2.開普勒第二定律(面積定律)：
有時稱面積速度，也稱面積定律，描述行星運動速度的變化。
思考:
從受力角度，如何分析速度變化特點？
內容：
3.開普勒第三定律(周期定律)：
所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比都相等。
a
a3/T2=k，你能猜出k可能跟誰有關嗎 行星？太陽？
k值與環繞天體無關，由中心天體決定。
猜想：
結論：
內容：
表達式：
A
B
例. 下列關于行星的運動規律說法正確的是 ( )
A.地球的北半球處于冬至日時地球在繞日軌道上的公轉速度比夏至日時的公轉速度大
B.地球繞太陽軌道的半長軸的立方和公轉周期的平方的比值與月球繞地球軌道的半長軸的立方和公轉周期的平方的比值相同
C.將月球和人造衛星繞地球軌道均視為圓，則月球軌道半徑的立方和月球自轉周期的平方的比值與衛星軌道半徑的立方和衛星公轉周期的平方的比值相同
D.下圖是地球繞太陽運轉軌道示意圖，已知地球公轉周期為T，則地球從A點到B點所用時間為
A
易錯提示：開普勒定律指的是同一中心天體的星系。
解析：北半球冬至日時地球位于近日點，夏至日時位于遠日點，比較兩點公轉速度可以使用開普勒第二定律，在近日點和遠日點均取一個相同的短暫時間Δt，則兩側地球和太陽連線掃過的扇形面積相等，顯然在近日點通過的弧長要長，所以近日點的公轉速度大于遠日點公轉速度，A正確，而且我們還可以推知離太陽越遠地球線速度越小，故此D項中從A到B的時間應小于四分之一周期，D錯誤。開普勒第三定律指的是同一星系中的行星，且公式中T是公轉周期，故B、C錯誤。答案為A。
⑴定律是否適用于衛星繞行星的運動？
思考：
⑵中學階段，怎樣對行星運動進行簡化處理？
在中學階段的研究中可按圓軌道處理。
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三、開普勒定律的簡化
第三定律：所有行星軌道半徑的三次方跟它公轉周期的二次方的比值都相等
第一定律：行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；
第二定律：行星做勻速圓周運動；
注意：
⑴這個公式既可以適用橢圓（a為半長軸）又適用于圓（a為半徑）
⑵適用所有有中心體模型的圓周轉動。
⑶k只與中心體的質量有關。
1.已知月球繞地球運行軌道可以視為圓，其軌道半徑為R，公轉周期為T，地球自轉周期為T1，若發射一顆定點于赤道上空并與地面保持相對靜止的衛星，試求衛星軌道半徑？
解析：衛星和地球保持相對靜止則衛星公轉周期為T1，設其軌道半徑為R1 ，利用開普勒第三定律得：
解得：
課堂評價
2．若將八大行星繞太陽運行的軌道粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑 (×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
軌道半徑 (×1011 m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近 (　　)
A．80年 B．120年 C．164年 D．200年
C
3．地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學家哈雷曾經在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉半徑的18倍，并預言這顆彗星將每隔一定時間就會出現．哈雷的預言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現的時間是1986年，根據開普勒行星運動第三定律估算，它下次飛近地球將大約在 (　　)
A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年
C
開普勒定律的理解
(1)它適用于任何有中心天體的星系，不僅適用于行星也適用于衛星；
(2)開普勒第三定律也可以適用于圓軌道(由于誤差比較小，高中階段很多時候認為行星在做勻速圓周運動)，此時公式中的a等效為r。
(3)三大定律強調的是同一中心天體的行星之間規律，不同星系不能相提并論。
總結：
課堂小結：
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