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(共24張PPT)
第一章 動量守恒定律
第2節 動量定理
船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎
摩托車頭盔里的襯墊
跳高用的海綿墊
物體碰撞會受到力的作用，物體動量變化和力有什么關系？
1.理解沖量的概念，知道沖量是矢量；
2.理解動量定理的確切含義，掌握其表達式；
3.能夠利用動量定理解釋碰撞、緩沖等有關現象和解決實際問題。
01 動量定理
問題情景1：在光滑水平面上的質量為m 的物體在水平恒力F 的作用下，經過時間 t，速度由v 變為v′，如圖所示，則：
可得F t= mv′ - mv ，即F t= p′ - p
物體的初動量為 p= mv,末動量為p′ = mv′ ,
物體的加速度為:
由牛頓第二定律F = ma 得 ,
F

F

問題情景2：假設在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，質量為m的物塊的速度由v1 變為v2 ，已知兩力作用的時間為 t，試用運動學公式和牛頓第二定律來表述加速度，聯立兩式消去加速度，找出力與質量和速度的關系。
沖量
動量
1.概念：作用在物體上的力和作用時間的乘積，叫做該力對這個物體的沖量I，用公式表示為 I=F t
2.單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛秒，符號是N·s
3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同
（一）沖量
沖量
功
區
別
公式
標、矢量
意義
正負
作用效果
單位
N·S
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
標量
N·m（J）
力對時間的積累, 對應一段時間
在F-t圖像中可以用面積表示
力對位移的積累, 對應一段位移
在F-x圖像中可以用面積表示
正負表示與正方向相同或相反
正負表示動力做功或阻力做功
改變物體的動量
改變物體的動能
4.沖量與功的比較
某個力對物體有沖量,
力對物體不一定做功；
某個力對物體做了功,
力對物體一定有沖量。
F
t
F
△t
沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應
5.沖量的計算
②兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。
（2）合力的沖量：
①如果是一維情形，可以化為代數和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則。
（1）單個力的沖量：利用公式I＝Ft計算。
由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內，力F0的沖量的大小。
思考與討論：
如果在一段時間內的作用力是一個變力，又該怎樣求這個變力的沖量？
公式I=Ft中的F取平均值
在中學物理中，一般變力的沖量通常是借助于動量定理來計算的。
微元法
（二）動量定理
1. 內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它始末的動量變化量。
2. 表達式：
（1）“力的沖量”是指合力的沖量
（2）表明合外力的沖量是動量變化的原因；
（3）動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同。
I＝p′－p 或 FΔt= mv′－mv
3. 理解：
（1）動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
（2）動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
（3）動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和高速運動問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
4. 動量定理的適用范圍
（1）牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時對應關系，而動量定理反映了力作用一段時間的過程中，合力的沖量與物體初、末狀態的動量變化間的關系；
5.動量定理與牛頓第二定律的區別
（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運動，對高速運動的微觀粒子不適用；而動量定理具有普適性。
【經典例題】一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間 為0.002s。球棒對壘球的平均作用力是多大？
02 動量定理的應用
解：沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸，壘球的初動量為
壘球的末動量為
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
壘球所受的平均作用力的大小為6300 N,負號表示力的方向與坐標軸的方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反。
p = mv = 0.18×25 kg·m/s = 4.5 kg·m/s
p' = mv' = (－0.18)×45 kg·m/s = － 8.1 kg·m/s
1.動量定理的應用步驟
（1）確定研究對象，選定正方向；
（4）確定在物理過程中研究對象的動量的變化；
（5）根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。
（2）明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；
（3）明確研究對象的初末狀態及相應的動量；
2.動量定理在生活中的應用
思考：為什么我們通常用鐵錘釘釘子，而跳遠時卻要跳入沙坑中？
對于釘釘子：縮短作用時間，增大作用力。
對于跳沙坑：延長作用時間，減小作用力。
雞蛋從某一高度下落，分別與水泥地面和厚墊子接觸前后的速度是相同的，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時間不同，與水泥地面碰時作用時間短，與厚墊子相碰時作用時間較長，由 Ft =Δp 知，△p一定，t短則F大，t長則F小。所以雞蛋落在水泥地面上會被摔碎而落到厚墊子上完好無損。
思考：為什么雞蛋落在水泥地面上會被摔碎而落到厚墊子上完好無損呢？
你還知道哪些動量定理應用的實例呢？
摩托車帽里的襯墊
船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎
包裝用的泡沫材料
安全帶、安全氣囊
跳高比賽中用到的厚墊子
1.（多選）關于沖量和動量，下列說法中正確的是（ 　 ）
A、沖量是反映力的作用時間積累效果的物理量
B、動量是描述物體運動狀態的物理量
C、沖量是物體動量變化的原因
D、沖量是描述物體狀態的物理量
ABC
2. 甲、乙兩個質量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經較長時間停下來，下面敘述中正確的是（ ）
A、甲物體受到的沖量大
B、乙物體受到的沖量大
C、兩個物體受到的沖量大小相等
D、無法判斷
C
3.如圖所示，足球場上，守門員會戴著厚厚的手套向水平飛奔而來的球撲去，使球停下，關于此過程守門員戴手套的作用，以下分析正確的是（　　）
A．增大手受到球的沖量
B．減小球對手的平均作用力
C．減小球的動量變化量
D．增大球的加速度
B
4．放在水平面上的物塊，受到與水平方向夾角為60°，斜向上拉力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體速度v與時間t的關系分別如圖所示，根據圖象提供的信息，下面判斷正確的是（　　）
A．由圖象可以求出物體的質量
B．拉力F在4秒內的沖量是8N·s
C．拉力F在4秒內的沖量是3N·s
D．物體在4秒內的動能變化是6J
B
力的作用時間
Ft　
沖量
動量
Δp
mv'-mv

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