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第二章 機械振動
第6節 受迫振動 共振
“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發出嗡嗡聲，到一定節奏時還會濺起層層水花。這是為什么？
1.知道什么是阻尼振動，知道實際的振動可以看作簡諧運動的條件.
2.知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟振動物體的固有頻率無關.
3.知道什么是共振，掌握產生共振的條件，理解共振曲線.
簡諧運動
無外力干預
振幅不變，機械能守恒
現實生活中是否存在簡諧運動？若振動過程中存在阻力，它的振幅又發生如何變化呢？
由于實際的振動系統都會受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小，最終停止
知識點一：振動中的能量損失
1.固有振動和固有頻率
(1)固有振動：振動系統在不受外力的情況下的振動.
(2)固有頻率：固有振動的頻率.由系統本身的性質決定，與振幅大小無關.
單擺的周期公式
彈簧振子周期公式
2.阻尼振動
(1)定義：振動系統受到阻力的作用，振幅隨時間逐漸減小的振動，叫作阻尼振動.
(2)阻尼振動的圖像
思考與討論1：阻尼振動中振動系統能量衰減的方式有哪些？
(1)一種是由于振動系統受到摩擦阻力的作用，使振動系統的機械能逐漸轉化為內能.例如：單擺運動時受到空氣的阻力.
(2)另一種是由于振動系統引起鄰近介質中各質點的振動，使能量向四周輻射出去，從而自身機械能減少.
例如：音叉發聲時，一部分機械能隨聲波
輻射到周圍空間，導致音叉振幅減小.
2.阻尼振動中，在振幅逐漸減小的過程中，振動系統的周期和頻率也會發生變化嗎？
T
T
T
不變，振子的頻率和周期與振幅無關.
點擊播放視頻
實際的振動一定是阻尼振動.搖曳的樹葉會停下來，擺動的秋千也會停止運動.那么怎樣才能產生持續的振動呢？
受迫振動
用周期性的外力作用于振動系統，補償系統機械能的損耗，使系統持續地振動下去。
1.驅動力
對振動系統施加的周期性的外力，這種周期性的外力叫作驅動力。
2.受迫振動
系統在驅動力作用下的振動，叫作受迫振動。
（機器運轉時底座發生的振動、揚聲器紙盆的振動，都是受迫振動）
知識點二：受迫振動
實驗：研究受迫振動的頻率
如圖 ，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。
改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。
思考：物體做受迫振動時，振動穩定后的頻率與什么有關？受迫振動物體的頻率由什么決定？
研究受迫振動的頻率視頻
（1）接通電源，使鉤碼做受迫振動，觀察記錄驅動力的頻率和鉤碼振動的頻率。
（2）改變驅動力的頻率，再做記錄。
實驗結論：
（1）物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關。
（2）驅動力的頻率與系統的固有頻率相差越小，振幅越大，相差越多，振幅越小。
知識點三：共振現象及其應用
思考：物體做受迫振動的振幅是否也跟它的固有頻率無關呢
小球共振實驗視頻
觀察哪個擺球的振幅最大？
現象：通過觀察會發現，固有頻率與D擺相同的A擺、G擺振幅最大，固有頻率與D擺相差較多的C擺、E擺振幅最小。
結論：
物體在做受迫振動時，驅動力的頻率與物體的固有頻率相差越小，受迫振動的振幅越大；當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅達到最大。
（1）定義：
（3）受迫振動的規律
橫軸：表示驅動力的頻率
縱軸：表示受迫振動的振幅
（2）共振曲線
1. 共振
驅動力的頻率f等于物體的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫做共振。
f驅= f固時，振幅有最大值；
f驅與 f固差別越大時，振幅越小
2. 共振的應用
（1）測量發動機轉速的轉速計
偏心輪轉動產生周期性的驅動力，當驅動力頻率與篩子固有頻率相當時會產生距離振動，提高篩除雜物效率。
發動機的轉速計原理圖
不同長度的鋼片安裝在同一個支架上，與開動著的機器緊密接觸，機器的振動引起轉速計的輕微振動，固有頻率與機器轉速一致的那個鋼片發生共振。
（2）共振篩
應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率
共鳴箱
幾乎所有樂器都利用了共振達到放大某一頻率，同時抑制其他頻率聲音的目的。
（3）共鳴箱
原子和分子的共振能夠制造各種光源（如日光燈、激光），也能制造電子表、原子鐘等。
3. 共振的防止
使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。
（1）軍隊過橋便步走,火車過橋慢行
1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節奏整齊，橋梁發生共振而斷裂。
（2）輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向
（3）機器運轉時為了防止共振要調節轉速或者在振動物體底座加防振墊
1、受迫振動的頻率等于振動系統的固有頻率（ ）
2、驅動力頻率越大，振幅越大（ ）
3、生活中應盡量使驅動力的頻率接近振動系統的固有頻率（ ）
4、驅動力頻率越小，振幅越小（ ）
5、驅動力的頻率f越接近振動系統的固有頻率f0，受迫振動的振幅
越大，反之振幅越小（ ）
×
√
×
×
×
1.下圖是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像,曲線上A、B兩點的連線與橫軸平行,下列說法正確的是(　　)
A.振子在A時刻的動能等于B時刻的動能
B.振子在A時刻的勢能等于B時刻的勢能
C.振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能
D.振子在A時刻的機械能小于B時刻的機械能
B
2.(多選)一洗衣機脫水桶在正常工作時非常平穩,當切斷電源后,發現洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動再逐漸減弱。對這一現象,下列說法正確的是(　　)
A.正常工作時,洗衣機脫水桶的運轉頻率比洗衣機的固有頻率大
B.正常工作時,洗衣機脫水桶的運轉頻率比洗衣機的固有頻率小
C.正常工作時,洗衣機脫水桶的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率
D.當洗衣機振動最劇烈時,脫水桶的運轉頻率恰好等于洗衣機的固有頻率
AD
3.如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉動搖把，而讓振子自由上下振動，測得其頻率為2Hz，然后勻速轉動搖把，轉速為240r/min，當振子振動穩定時，它振動的周期為（ ）
A.0.5 s B.0.25 s C.2 s D.4 s
B
4.如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺，其中b擺球質量最大，其余4個擺球質量相等，擺長關系為Lc>Lb＝Ld>La>Le，現將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放，經過一段時間后，其余各擺均振動起來并達到穩定，下列敘述正確的是 (　　)
A．4個單擺的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4個單擺的頻率fa＝fc＝fd＝fe
C．4個單擺的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4個單擺中c擺振幅最大
B
受迫振動 共振
振動中的能量損失
1.固有振動：系統不受外力作用時的振動
2.固有頻率：固有振動的頻率
共振現象及其應用
受迫振動
3.阻尼振動：振幅逐漸減小的振動
1.定義：系統在驅動力作用下的振動
2.頻率：振動頻率總等于驅動力的頻率，
與系統的固有頻率無關．
1.定義：驅動力的頻率等于系統的固有頻率時，
受迫振動的振幅最大．
2.共振的利用與防護

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