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第一章 動量守恒定律
第1節(jié) 動量
生活中的碰撞現(xiàn)象
這些不同的碰撞現(xiàn)象中是否隱藏著相同的物理規(guī)律？
1. 通過實驗用不同的方法探究碰撞中的不變量；
2.理解動量和動量的變化量的概念，并會計算動量的變化量。
01 尋找碰撞中的不變量
（一）實驗演示
【實驗步驟】如圖所示，A、B是兩個懸掛起來的鋼球，質(zhì)量相等。使B球靜止，拉起A球，放開A后與B碰撞。將上面實驗中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。然后拉起B(yǎng)至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。觀察兩球碰撞后速度變化。
碰撞中的不變量可能與哪些因素有關(guān)？
（二）實驗設(shè)計
1.要想驗證猜想，需要測量哪些物理量？
提示：需要測量兩個相互碰撞物體的質(zhì)量和碰撞前后的速度。
2.為實驗方便操作和結(jié)果分析，我們在測量速度時，可以怎么辦？
提示：需保證兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這條直線運動。
測量速度的方案設(shè)計
方案一：利用光電門測速
兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動 的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的光電計時器測量。
方案二：利用打點計時器測速
將打點計時器固定在光滑桌面的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面。讓小車 A 運動，小車B 靜止。在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個小車連接成一體（如下圖所示）。通過紙帶測出它們碰撞前后的速度。
（三）實驗操作
質(zhì)量(g) 速度（v(cm/s)）
次數(shù) 滑塊A 滑塊B A碰前v1 B碰前v2 A碰后v’1 B碰后v’2
1 270 168 79.0 0 45.8 45.8
2 89.0 0 54.1 54.1
3 142.4 0 87.4 87.4
以下是某組同學(xué)實驗后得出的數(shù)據(jù)記錄，根據(jù)數(shù)據(jù)猜想以下碰撞中的不變量是什么？
（四）數(shù)據(jù)分析
1
2
3
0.169
0.092
0.214
0.128
0.547
0.335
0.213
0.201
0.240
0.237
0.384
0.382
2.926
1.046
3.296
1.235
5.274
1.995
實驗結(jié)論：從實驗數(shù)據(jù)可以看出，此實驗中兩輛小車碰撞前后，動能之和并不相等，但質(zhì)量與速度的乘積之和卻基本不變。
1.定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積，即p＝mv.
知識點二：動量
2.單位：動量的國際制單位是千克米每秒，符號是kg·m/s.
3.動量是狀態(tài)量:求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量，p＝mv中的速度v是瞬時速度。
4.動量的矢量性:動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同，有關(guān)動量的運算，如果物體在一條直線上運動，則選定一個正方向后，動量的矢量運算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算了。
5.動量的相對性:指物體的動量與參考系的選擇有關(guān)，選不同的參考系時，同一物體的動量可能不同，通常在不說明參考系的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。
6.動量和動能的比較
動量 動能
物理意義 描述機(jī)械運動狀態(tài)的物理量
定義式 p＝mv Ek＝mv2
標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量
變化決定因素 物體所受沖量 外力所做的功
換算關(guān)系 p＝√2mEk，Ek＝p2/2m
7.動量變化量的計算：
p
p′
同一直線上動量變化的運算：規(guī)定正方向，矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。
Δp
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：不在同一直線上的動量變化如何求解
不在同一直線上動量變化的運算：遵循平行四邊形定則。
p′
Δp
p′
Δp
p
p
Δp＝p′－p
p′＝Δp+p
也稱三角形法則：從初動量的矢量末端指向末動量的矢量末端。
【例題】 一個質(zhì)量m= 0.1 kg 的鋼球，以 6 m/s 的速度水平向右運動，碰到堅硬的墻壁后彈回，沿著同一直線以6 m/s 的速度水平向左運動，如圖所示。碰撞前后鋼球的動量變化了多少？
分析：動量是矢量，雖然碰撞前后鋼球速度的大小沒有變化，但速度的方向變化了，所以動量的方向也發(fā)生了變化。為了求得鋼球動量的變化量，需要先選定坐標(biāo)軸的方向，確定碰撞前后鋼球的動量，然后用碰撞后的動量減去碰撞前的動量求得動量的變化量。
動量的變化量是矢量，求得的數(shù)值為負(fù)值，表示它
的方向與坐標(biāo)軸的方向相反，即△p的方向水平向左。
碰撞后鋼球的速度v' =- 6 m/s，碰撞后鋼球的動量為
p'= mv'=-0.1 × 6kg. m/s=- 0.6kg·m/s
碰撞前后鋼球動量的變化量為
△p=p'-p= (-0.6- 0.6)kg·m/s=- 1.2kg· m/s
解：取水平向右為坐標(biāo)軸的方向。
碰撞前鋼球的速度為6 m/s，碰撞前鋼球的動量為
p= mv=0.1 × 6kg.·m/s= 0.6kg·m/s
1．（多選）關(guān)于動量的變化，下列說法正確的是（ 　?。?br/>A．在加速直線運動中，物體動量的變化量的方向與運動方向相同
B．在減速直線運動中，物體動量的變化量的方向與運動方向相反
C．物體的速度大小不變時，動量的變化量為零
D．物體做曲線運動時，動量的變化量一定不為零
AB
2．（多選）運動的物體的質(zhì)量比為 2:1,則：( )
A．當(dāng)它們的動能相同時，動量之比P甲∶P乙 = 2:1
B．當(dāng)它們的動能相同時，動量之比P甲∶P乙 = :1
C．當(dāng)它們的動量相同時，它們的動能之比Ek甲∶Ek乙 = 2:1
D．當(dāng)它們的動量相同時，它們的動能之比Ek甲∶Ek乙 = 1:2
BD
3．如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運動。已知甲的質(zhì)量為40kg，速度大小υ1=5 m/s；乙的質(zhì)量為80kg，速度大小υ2=2.5 m/s。則以下說法正確的是（　 ?。?br/>A．甲的動量比乙的動量大
B．甲、乙兩人的動量相同
C．甲的動量大小為200 kg·m/s
D．乙的動量大小為200 kg·m/s
D
4.質(zhì)量m=0.1 kg的橡皮泥,從高h(yuǎn)=5 m處自由下落(g取10 m/s2),橡皮泥落到地面后靜止,求:
(1)橡皮泥從開始下落到與地面接觸前這段時間內(nèi)動量的變化。
(2)橡皮泥與地面作用的這段時間內(nèi)動量的變化。
(3)橡皮泥從靜止開始下落到靜止在地面上這段時間內(nèi)動量的變化。
答案 (1)大小為1 kg·m/s,方向豎直向下
(2)大小為1 kg·m/s,方向豎直向上 (3)0
動量
尋求碰撞中的不變量
動量
定義：p=mv
方向：與速度方向相同
動量的變化量△p=p'-p

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