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(共22張PPT)
第一章 動(dòng)量守恒定律
第3節(jié) 動(dòng)量守恒定律
1.能運(yùn)用動(dòng)量定理分析碰撞現(xiàn)象中的動(dòng)量變化。
2.在了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的基礎(chǔ)上，理解動(dòng)量守恒定律。
3.了解動(dòng)量守恒定律的普遍適用性和牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍的局限性。
對(duì)于冰壺等物體的碰撞也是這樣么？怎樣證明這一結(jié)論？這是一個(gè)普遍的規(guī)律么？
第一節(jié)中我們通過(guò)分析一輛小車(chē)碰撞一輛靜止小車(chē)，得出碰撞前后兩輛小車(chē)的動(dòng)量之和不變的結(jié)論。
F
F·Δt= mv' – mv0=Δp
v0
接下來(lái)我們用動(dòng)量定理分別研究?jī)蓚€(gè)相互作用的物體，看看是否會(huì)有新收獲？
F
m1
m2
動(dòng)量定理給出了單個(gè)物體受力與動(dòng)量變化量之間的關(guān)系
01 相互作用的兩個(gè)物體的動(dòng)量改變
問(wèn)題1：兩個(gè)小球相撞后，它們的動(dòng)量是否變化？動(dòng)量改變的原因是什么？
兩個(gè)小球相撞后，它們的各自的動(dòng)量都發(fā)生改變，因?yàn)槭艿綄?duì)方的沖量。
問(wèn)題2：碰后各自動(dòng)量改變了多少？動(dòng)量的改變量有什么關(guān)系？
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
碰 前
碰 后

A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F2
F1
取向右為正方向
對(duì)A：
對(duì)B：
根據(jù)牛頓第三定律：
兩個(gè)物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和
v> v
p′1+ p′2= p1+ p2
v
A
B
m2
m1
m2
m1
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系統(tǒng)
內(nèi)力
外力
問(wèn)題3：碰撞前后滿足動(dòng)量之和不變的兩個(gè)物體的受力情況是怎樣？
兩個(gè)碰撞的物體在所受外部對(duì)它們的作用力的矢量和為0的情況下動(dòng)量守恒。
系統(tǒng)：我們把兩個(gè)（或多個(gè)）相互作用的物體構(gòu)成的整體叫做系統(tǒng)。
內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力叫做內(nèi)力。
外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，叫做外力。
m2
m1
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系統(tǒng)
內(nèi)力
外力
如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受合外力為0，無(wú)論這一系統(tǒng)的內(nèi)部發(fā)生了何種形式的相互作用，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
1.內(nèi)容：
2.公式：
(1)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
3.條件：
(1)系統(tǒng)不受外力；
(2)系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零。
(2)m1 v1= -m2 v2
02 動(dòng)量守恒定律
(3)系統(tǒng)所受外力合力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如碰撞、爆炸等），外力相對(duì)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，因而系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒；(近似條件）
(4)系統(tǒng)總的來(lái)看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒.(單向條件)
m
v1
v2
mv1+(-Mv2)=0
4.動(dòng)量守恒定律的幾個(gè)特性：
系統(tǒng)性 研究對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)
相對(duì)性 應(yīng)用時(shí),系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的速度必須相對(duì)于同一慣性系,通常均為對(duì)地的速度
瞬時(shí)性 初動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量,末動(dòng)量必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量,不同時(shí)刻的動(dòng)量一般不能相加
矢量性 對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題,應(yīng)先選取正方向,與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值,相反的為負(fù)值
思考與討論：如圖所示，靜止的兩輛小車(chē)用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮了的輕質(zhì)彈簧。燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用，兩輛小車(chē)分別向左、右運(yùn)動(dòng)，它們都獲得了動(dòng)量，它們的總動(dòng)量是否增加了？
彈簧對(duì)兩輛小車(chē)的作用力大小相等，方向相反，兩輛小車(chē)受到的外力的矢量和為0，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。
燒斷細(xì)線后，兩輛小車(chē)動(dòng)量大小相等，方向相反，總動(dòng)量仍為0。
燒斷細(xì)線前，系統(tǒng)靜止，總動(dòng)量為0；
例題：如圖，在列車(chē)編組站里，一輛質(zhì)量為1.8×104 kg的貨車(chē)在平直軌道上以v1＝2 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為2.2×104 kg的靜止的貨車(chē)，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。求貨車(chē)碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度。
③本題中研究的是哪一個(gè)過(guò)程？該過(guò)程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？
①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？
②分析系統(tǒng)受到哪幾個(gè)外力的作用？是否符合動(dòng)量守恒的條件？

m1
m2
系統(tǒng)
N1
N2
F2
內(nèi)力
外力
F1
G1
G2
分析：
解:　已知 m1＝1.8×104 kg ，m2＝2.2×104 kg 。沿碰撞前貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向建立坐標(biāo)軸，有 v1＝2 m/s 。設(shè)兩車(chē)結(jié)合后的速度為 v 。
兩車(chē)碰撞前的總動(dòng)量為： p＝m1v1
碰撞后的總動(dòng)量為： p′＝(m1＋m2)v
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得： (m1＋m2)v＝m1v1
解出 v＝＝ m/s＝0.9 m/s
兩車(chē)結(jié)合后速度的大小為 0.9 m/s；v是正值，表示兩車(chē)結(jié)合后仍沿坐標(biāo)軸方向運(yùn)動(dòng)，即仍然向右運(yùn)動(dòng)。
o
x
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟
（1）找：找研究對(duì)象(系統(tǒng)包括那幾個(gè)物體)和研究過(guò)程；
（2）析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
（3）定：規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動(dòng)量正負(fù)號(hào)；
（4）列：由動(dòng)量守恒定律列方程；
（5）解：解方程，得出最后的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。
（1）牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律不是等價(jià)的，動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)定律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀、低速的情形。
思考：既然許多問(wèn)題可以通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決，為什么還要研究動(dòng)量守恒定律？
03 動(dòng)量守恒定律的普適性
（2）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決碰撞等問(wèn)題時(shí)不涉及過(guò)程中的復(fù)雜受力情況，只涉及過(guò)程始末兩個(gè)狀態(tài)，與過(guò)程中力的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)。這樣，問(wèn)題往往能大大簡(jiǎn)化。
（3）動(dòng)量守恒定律適用于任何形式的相互作用過(guò)程——碰撞、黏合、斷裂、爆炸等。我們無(wú)法了解這些過(guò)程的細(xì)節(jié)，重要考察系統(tǒng)所受到合外力是否為零，以及系統(tǒng)中各部分的初末動(dòng)量。這是應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)。
1.(多選)關(guān)于動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．只要系統(tǒng)內(nèi)有摩擦力，動(dòng)量就不可能守恒
B．只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒
C．系統(tǒng)加速度為零，系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒
D．只要系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)在任何方向上動(dòng)量都不可能守恒
BC
2.如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒
B．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒
C．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒
D．動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒
B
3.如圖所示，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，槽底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下滑，則小球下滑過(guò)程中（　　）
A．小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B．槽對(duì)小球的支持力不做功
C．重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率一直增大
D．地球、小球和槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D
4.質(zhì)量M=2 kg的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上,車(chē)的一端靜止著質(zhì)量mA=2 kg的木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),如圖所示。一顆質(zhì)量mB=20 g的子彈以600 m/s的水平速度射穿A后,速度變?yōu)?00 m/s,最后木塊A未從車(chē)上掉下,求平板車(chē)最后的速度。
答案 2.5 m/s

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