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(共24張PPT)
第一章 動量守恒定律
第2節 動量定理
1.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，理解動量定理及其表達式。
2.能夠利用動量定理解釋有關物理現象并進行有關計算。
問題一：觀察下列圖片，說出他們的作用
跳遠場地的沙子
背越式跳高的軟墊
汽車駕駛位置的安全氣囊
輪船邊緣的輪胎
可以起到緩沖作用緩沖
問題二：若圖片四中的輪船沒有輪胎的保護，直接與岸邊相撞，與有輪胎保護的情形相比，哪些物理量相同，哪些物理量不同？
質量和速度的變化量相同，但是作用的時間不同，輪胎可以延長作用時間，以減小相互作用力。
情景及問題創設：在光滑水平面上的質量為 m 的物體在水平恒力 F 的作用下，經過時間 t，速度由 v 變為 v′ ，如何推導這幾個量之間的關系？
可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p
解：如圖所示,物體的初動量為 p= mv,末動量為p′ = mv′ ,
由加速度的定義式:
由牛頓第二定律F = ma = ,
知識點一：沖量
１.定義：
3.單位：
4.量性：
5.物理意義：反映了力對時間的積累效應。
2.定義式：
I=Ft
力與力的作用時間的乘積，叫做力的沖量。
牛·秒，符號是N·s
矢量，方向跟這力的方向相同。
沖量與功的比較
功 沖量
定義式
意義
性質
特征
大小
Ｉ＝Ft（恒力）
W＝Fscosθ（恒力）
力對位移的累積效果
力對時間的累積效果
矢量，正負表示方向
標量，正負表示力對運動起促進還是阻礙作用
過程量，一段位移
功為零，沖量不一定為零。
一個力的沖量為零，功一定為零。
過程量，對應一段時間
7.沖量的絕對性
沖量僅由力和時間兩個因素決定，具有絕對性。
6.沖量是過程量：
沖量反映了力對時間的累積效應。研究沖量時，必須明確是哪個力在哪段時間內對哪個物體的沖量。
②兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式
I合＝F合·Δt求解。
8.沖量的計算
(2)合力的沖量：
①如果是一維情形，可以化為代數和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則。
(1)單個力的沖量：利用公式I＝Ft計算。
特別提醒：
(1)沖量是矢量，求沖量的大小時一定要注意是力與其對應的時間的乘積。
(2)判斷兩個力的沖量是否相同，必須滿足沖量的大小和方向都相同，缺一不可。




t0
F0
F
t
O
F-t圖線 “面積”的大小表示沖量的大小。
如果在一段時間內的作用力是一個變力，又該怎樣求這個變力的沖量？
F
t
O
F0
F
t0
微元法
知識點二：動量定理
1. 內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它始末的動量變化量。
2. 表達式：
（1）“力的沖量”是指合力的沖量
（2）表明合外力的沖量是動量變化的原因；
（3）動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同。
I＝p′－p 或 FΔt= mv′－mv
3. 理解：
（1）動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
（2）動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
（3）動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和高速運動問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
4. 動量定理的適用范圍
5.動量定理與牛頓第二定律的比較
（1）動量定理與牛頓第二定律是完全等效的。
（2）動量定理只涉及初、末狀態的動量mv、mv′及過程量I，對于加速度、位移等全都不必考慮，解答更簡便，因此應優先選用
知識點三：動量定理的應用
由Ft=ΔP可知：
①△P一定，t短則F大，t長則F小；
——緩沖裝置
②t一定，F大則△P大，F小則△P小；
③F一定，t長則△P大，t短則△P小。
『想一想』
雞蛋從一米多高的地方自由落到地板上，肯定會被打破.現在，在地板上放一塊厚泡沫塑料墊，讓雞蛋從同一高度自由落下，落到泡沫塑料墊上，看雞蛋會不會被打破，思考其中的道理.
解析：雞蛋落地動量變化Δp一定，雞蛋落到塑料墊上時，作用時間Δt變大，根據動量定理F·Δt＝Δp，可知雞蛋所受的撞擊力減小，所以雞蛋不會破.
【例題】一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間 為0.002s。球棒對壘球的平均作用力是多大？
解：沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸，壘球的初動量為
壘球的末動量為
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
壘球所受的平均作用力的大小為6300 N,負號表示力的方向與坐標軸的方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反。
p = mv = 0.18×25 kg·m/s = 4.5 kg·m/s
p' = mv' = (－0.18)×45 kg·m/s = － 8.1 kg·m/s
應用動量定理解題的一般步驟
1.甲、乙兩個質量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經較長時間停下來，下面敘述中正確的是（ ）
A、甲物體受到的沖量大
B、乙物體受到的沖量大
C、兩個物體受到的沖量大小相等
D、無法判斷
C
2.關于沖量的概念，以下說法正確的是（ ）
A.作用在兩個物體上的合力大小不同，但兩個物體所受的沖量大小可能相同
B.作用在物體上的力的作用時間很短，物體所受的沖量一定很小
C.作用在物體上的力很大，物體所受的沖量一定也很大
D.只要力的作用時間和力的大小的乘積相同，物體所受的沖量一定相同
A
3.如圖所示,學生練習用頭顛球。某一次足球由靜止自由下落80 cm時被重新頂起,離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80 cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1 s,足球的質量為0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的是( )
A.頭部對足球的平均作用力大小為足球重力的10倍
B.足球與頭部剛接觸時動量大小為3.2 kg·m/s
C.足球與頭部作用過程中動量變化量大小為3.2 kg·m/s
D.足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為3.2 N·s
C
4.圖片所示內容為汽車碰撞試驗,一款轎車以p=20000 kg·m/s的動量撞擊試驗臺,經t=0.1 s的時間停止運動。
(1)求撞擊過程中的汽車受到的平均作用力大小。
(2)若汽車質量是1000 kg,求撞擊前瞬間汽車的速度大小。
解析 (1)由動量定理得Ft=Δp,代入數據解得F=2×105 N。
(2)由動量表達式知p=mv,代入數據得v=20 m/s。
1.沖量：力與力的作用時間的乘積，叫做力的沖量。
2.沖量的計算
3.物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量。
I=Ft
4.動量定理的表達式：
或

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