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(共23張PPT)
第一章 動量和動量守恒定律
第2節 動量定理
船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎
摩托車頭盔里的襯墊
跳高用的海綿墊
物體碰撞會受到力的作用，物體動量變化和力有什么關系？
01 動量定理的推導
根據牛頓第二定律：
由運動學公式：
可得：
如圖，一個物體質量為，初速度為，在恒定合力F的作用下，經過一段時間t，速度變為。
從牛頓第二定律出發，考察任意一段時間內物體的動量變化量和合力作用之間的關系。
F
F
m
m
1. 內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它始末的動量變化量。
2. 表達式：
（1）“力的沖量”是指合力的沖量
（2）表明合外力的沖量是動量變化的原因；
（3）動量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同。
3. 理解：
4.注意事項：動量定理可以適用于恒力，也可以用于變力。若是變力，動量定理中的力F通常取力在作用時間內的平均值。
（1）動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
（2）動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
（3）動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和高速運動問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
5. 動量定理的適用范圍
（1）牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時對應關系，而動量定理反映了力作用一段時間的過程中，合力的沖量與物體初、末狀態的動量變化間的關系；
6.動量定理與牛頓第二定律的區別
（2）牛頓第二定律只適用于宏觀物體的低速運動，對高速運動的微觀粒子不適用；而動量定理具有普適性。
02 動量定理的應用
應用1:解釋生活現象
玻璃杯掉在堅硬的地面上很容易摔碎，掉在地毯上就不容易摔碎。
籃球運動員接球時，兩手順勢后引，收縮至胸前
一定，延長作用時間，減小作用力。
應用2：快抽不倒，為什么
快抽時，摩擦力作用時間短，根據動量定理， 很小，末動量接近零。
例題：一輛質量為2200kg的汽車正在以90km/h的速度勻速行駛，突然前方出現復雜路段，如果駕駛員輕踩剎車制動，汽車在21s內停下；如果駕駛員急踩剎車制動，可在3.8s內使車停下。求這兩種情況下使汽車停下的平均作用力。
應用3:汽車剎車時間短，沖擊力大
變式：若例題中時間換成下表中的剎車時間，請根據不同的剎車時間分別計算要多大的平均作用力才能使汽車停下來，并計算從開始剎車到停下來所滑行到距離。
汽車剎車時間t/s 20 10 5 2.5 1
使汽車停下的 平均作用力F/N
汽車剎車過程 滑行的距離s/m
根據動量定理得： ；
-2750
-5500
-11000
-22000
-55000
根據動能定理得： 得： ，
代入每一次對應的平均力，求剎車過程滑行的距離，結果如下表：
汽車剎車時間 20 10 5 2.5 1
使汽車停下的 平均作用力 -2750 -5500 -11000 -22000 -55000
汽車剎車過程 滑行的距離 250 125 62.5 31.25 12.5
從表格中可以看出：
1.行駛中的汽車要想在緊急剎車時受到較小沖擊力，必須有較長的剎車時間。
2.行車時要預判哪些情況下可能需要緊急剎車。如在三岔路口和靠近人群的地方，應提前減速，以減小緊急剎車時的沖擊力和剎車過程滑行的距離，保證行車安全。
汽車安裝安全氣囊
乘車時佩戴安全帶
思考：安全氣囊、安全帶為什么可以起到保護作用？
在劇烈碰撞時，安全帶、安全氣囊可以延長作用時間。依據動量定理可知一定時，增大作用時間，減小作用力，起到保護
例題：（1）如圖所示，用質量為0.2kg的錘子水平敲擊豎直墻壁上的一顆釘子。錘子接觸釘子瞬間，速度的大小為5m/s，錘頭反彈起來時，速度的大小為2m/s，錘子與釘子接觸時間為0.1s，則錘子對釘子平均打擊力？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力F,=F=14N，方向水平向右。
（2）改用一個質量為0.4kg的錘子捶打，若錘子捶打和反彈的速度不變，接觸時間也不變，則錘子對釘子平均打擊力大小是多少？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F1:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力
（3）若錘子捶打速度的大小變為10m/s，反彈的速度大小不變，接觸時間也不變，錘子質量為0.2kg，則錘子對釘子平均打擊力大小是多少？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F2:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力
思考：為什么我們通常用鐵錘釘釘子？
縮短作用時間，增大作用力。
應用4：認識高空拋物的危險性
假設從20層高樓的樓頂（每層樓高約3米）落下一個質量0.1kg的蘋果，蘋果落地時與地面相撞，撞擊時間為0.1s，請計算蘋果落地時對地面的撞擊力有多大。
解：以向下方向為正，
蘋果做自由落體運動，
落地前瞬間速度為v：
解得：
解得：
根據動量定理:
雞蛋從某一高度下落，分別與水泥地面和厚墊子接觸前后的速度是相同的，因而在相互作用過程中雞蛋的動量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時間不同，與水泥地面碰時作用時間短，與厚墊子相碰時作用時間較長，由 Ft =Δp 知，△p一定，t短則F大，t長則F小。所以雞蛋落在水泥地面上會被摔碎而落到厚墊子上完好無損。
1.為什么雞蛋落在水泥地面上會被摔碎而落到厚墊子上完好無損呢？
2.圖片所示內容為汽車碰撞試驗,一款轎車以p=20000 kg·m/s的動量撞擊試驗臺,經t=0.1 s的時間停止運動。
(1)求撞擊過程中的汽車受到的平均力大小。
(2)若汽車質量是1000 kg,求撞擊前瞬間汽車的速度大小。
解析 (1)由動量定理得Ft=Δp,
代入數據解得F=2×105 N。
(2)由動量表達式知p=mv,代入數據得v=20 m/s。
3.一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間 為0.002s。球棒對壘球的平均作用力是多大？
解：沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸，壘球的初動量為
壘球的末動量為
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
壘球所受的平均作用力的大小為6300 N,負號表示力的方向與坐標軸的方向相反，即力的方向與壘球飛來的方向相反。
p = mv = 0.18×25 kg·m/s = 4.5 kg·m/s
p' = mv' = (－0.18)×45 kg·m/s = － 8.1 kg·m/s

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