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(共22張PPT)
第一章 動量和動量守恒定律
第2節 動量定理
問題：觀察下列圖片，說出他們的作用
跳遠場地的沙子
背越式跳高的軟墊
汽車駕駛位置的安全氣囊
輪船邊緣的輪胎
可以起到緩沖作用緩沖
1. 能推導動量定理表達式。
2.能夠利用動量定理解釋有關物理現象并進行有關計算。
知識點一：動量定理的推導
根據牛頓第二定律：
由運動學公式：
可得：
如圖，一個物體質量為，初速度為，在恒定合力F的作用下，經過一段時間t，速度變為。
從牛頓第二定律出發，考察任意一段時間內物體的動量變化量和合力作用之間的關系。
F
F
m
m
2.表達式： 或
1.內容：物體所受合力的沖量等于物體動量的改變量。
4.因果性：合力的沖量是動量變化的原因，
合力的沖量是動量變化的量度。
3.矢量性：動量定理是個矢量式，在使用的時候注意選定正方向。
5.注意事項：動量定理可以適用于恒力，也可以用于變力。若是變力，動量定理中的力F通常取力在作用時間內的平均值。
（1）動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
（2）動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
（3）動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和高速運動問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
4. 動量定理的適用范圍
知識點二：動量定理的應用
1.由Ft=Δp可知：△p一定，t長則F小
思考：在運輸玻璃儀器等一些易碎物品時通常采取什么措施？
為減小碰撞、震動時的沖擊力，通常在易碎物品周圍墊一些碎紙或棉花等比較柔軟的東西。
動量的變化量是一定的，墊上柔軟的東西時，可使作用時間變長，此時相互作用力便會變小，故可起到保護作用。
例題：一輛質量為2200kg的汽車正在以90km/h的速度勻速行駛，突然前方出現復雜路段，如果駕駛員輕踩剎車制動，汽車在21s內停下；如果駕駛員急踩剎車制動，可在3.8s內使車停下。求這兩種情況下使汽車停下的平均作用力。
動量定理的應用步驟
（1）確定研究對象，選定正方向；
（4）確定在物理過程中研究對象的動量的變化；
（5）根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。
（2）明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；
（3）明確研究對象的初末狀態及相應的動量；
變式：若例題中時間換成下表中的剎車時間，請根據不同的剎車時間分別計算要多大的平均作用力才能使汽車停下來，并計算從開始剎車到停下來所滑行到距離。
汽車剎車時間t/s 20 10 5 2.5 1
使汽車停下的 平均作用力F/N
汽車剎車過程 滑行的距離s/m
根據動量定理得： ；
根據動能定理得： 得： ，
代入每一次對應的平均力，求剎車過程滑行的距離，結果如下表：
汽車剎車時間 20 10 5 2.5 1
使汽車停下的 平均作用力 -2750 -5500 -11000 -22000 -55000
汽車剎車過程 滑行的距離 250 125 62.5 31.25 12.5
根據數據，對于汽車剎車你有什么領悟？
1.行駛中的汽車要想在緊急剎車時受到較小沖擊力，必須有較長的剎車時間。
2.行車時要預判哪些情況下可能需要緊急剎車。如在三岔路口和靠近人群的地方，應提前減速，以減小緊急剎車時的沖擊力和剎車過程滑行的距離，保證行車安全。
例題：（1）如圖所示，用質量為0.2kg的錘子水平敲擊豎直墻壁上的一顆釘子。錘子接觸釘子瞬間，速度的大小為5m/s，錘頭反彈起來時，速度的大小為2m/s，錘子與釘子接觸時間為0.1s，則錘子對釘子平均打擊力？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力F,=F=14N，方向水平向右。
（2）改用一個質量為0.4kg的錘子捶打，若錘子捶打和反彈的速度不變，接觸時間也不變，則錘子對釘子平均打擊力大小是多少？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F1:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力
（3）若錘子捶打速度的大小變為10m/s，反彈的速度大小不變，接觸時間也不變，錘子質量為0.2kg，則錘子對釘子平均打擊力大小是多少？
v1
F
v2
解：取水平向右為正方向，
則:
設釘子對錘子的平均打擊力大小為F2:
由動量定理得：
解得：
由牛頓第三定律可知：
鐵錘對釘子的平均打擊力
2.由Ft=Δp可知：△p一定，t短則F大
重錘快速釘釘子，更容易將釘子釘進去
認識高空拋物的危險性
假設從20層高樓的樓頂（每層樓高約3米）落下一個質量0.1kg的蘋果，蘋果落地時與地面相撞，撞擊時間為0.1s，請計算蘋果落地時對地面的撞擊力有多大。
解：以向下方向為正，
蘋果做自由落體運動，
落地前瞬間速度為v：
解得：
解得：
根據動量定理:
1.在經典抗戰劇《鐵道游擊隊》中,游擊隊員跳車時,一般都是讓腳尖先著地,這樣做是為了( )
A.減小沖量和動量的變化量
B.減小與地面的沖擊時間,從而增大沖力
C.延長與地面的沖擊時間,從而減小沖力
D.增大人對地面的壓強,起到安全作用
C
2. 某人身系彈性繩從繩子的懸點處自由落下,從人開始下落至繩子剛拉直為過程Ⅰ,繩子剛拉直至人到最低點為過程Ⅱ。不計空氣阻力,人可視為質點,下列說法正確的是( )
A.過程Ⅰ中人的動量變化量大于過程Ⅱ中人的動量變化量
B.過程Ⅰ中人受的重力沖量與過程Ⅱ中人受的彈力沖量大小相等
C.過程Ⅱ中人受到的合力方向向上且不斷增大
D.全過程重力沖量大小與拉力沖量大小相等
D
3.(多選)有些人喜歡躺著看手機,偶爾會出現手機滑落砸到臉的情況(如圖)。若某手機(可視為質點)的質量為200 g,從距人臉上方約20 cm的高度無初速度掉落,砸到臉后經0.1 s停止運動。忽略空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列分析正確的是( )
A.臉受到的平均撞擊力大小約為6 N
B.臉受到的平均撞擊力大小約為9 N
C.全過程手機重力的沖量大小約為0.2 N·s
D.全過程手機重力的沖量大小約為0.6 N·s
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4.中國CNCAP(汽車碰撞實驗)是檢驗汽車安全性能的重要標準,其中有一項稱為40%ODB正面碰撞檢驗:汽車速度為64 km/h,迎面碰到障礙物上并停下來。某次測試中,駕駛座假人甲系著安全帶,副駕駛座假人乙沒有系安全帶,但其前方固定著一豎直擋板,假人質量均為50 kg,碰撞時間為0.05 s,假人與安全帶的作用時間為0.2 s,碰撞過程中甲、乙所受水平方向平均作用力之比為( )
A.1∶4 B.4∶1 C.2∶5 D.5∶2
A

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