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第一章 動量和動量守恒定律
第1節 沖量 動量
飛鳥能將高速飛行的飛機機頭撞扁、運動場上跳遠的落地點要鋪上細沙、跳高的落地點要鋪上海綿墊等生活情境，這些情境蘊含了那些玉碰撞相關的知識呢？
觀察思考：用什么物理量能恰當描述碰撞過程？
實驗結論：
砝碼碰到不同墊塊時，碰撞曲線下的陰影面積大小很接近。
01 沖量
1.沖量定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量，用字母I表示沖量.用公式表示為 I = t
2.單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛·秒，符號是N·s
3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同.
4.沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應.
（1）沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間積累效應，求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量
（2）求合沖量的兩種方法
可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合t求解．
提升：
功是力與力的方向上位移的乘積，請比較功和沖量。
沖量 功
單位 N·s J
公式
標矢性 矢量 標量
意義 力的作用對時間的累積效應；動量變化的量度 力的作用對空間的累積效應；能量變化的量度
正負 正負表示方向與正方向相反 正負表示動力做功或阻力做功
【思考問題】設鋼球的質量為m，從高處下落至與海綿墊塊相碰前的速度為v，碰撞t秒后靜止，碰撞過程中平均作用力為F。視碰撞過程為勻減速直線運動，請用牛頓運動定律和運動學公式，探究鋼球下落到海綿墊塊時相互作用力、作用時間、質量和速度的慣性。
根據牛頓第二定律得：
根據運動學公式得：
鋼球與海綿墊塊相碰最終的速度為零，可以得到：
02 動量
1.定義：在物理學中，把物體的質量和速度的乘積 mv 叫做物體的動量 ，用 p 表示為 p = mv
3.對動量的理解
（1）矢量性：方向由速度方向決定，與該時刻的速度方向相同。
（2）瞬時性：是狀態量，與某一時刻相對應。速度取瞬時速度。
（3）相對性：與參考系的選擇有關，一般以地球為參考系。
速度 v 為物體的對地速度。
2.單位：在國際單位制中，動量的單位是千克米每秒，符號是kg m/s。
①動量的變化等于末狀態動量減初狀態的動量，其方向與Δv 的方向相同；
4. 動量的變化（ Δ p）
（1）定義：物體的末動量p2與初動量p1矢量差叫做物體動量的變化。
（2）表達式： Δ p = p2-p1 Δp=mv2-mv1 = mΔv
②動量的變化也叫動量的增量或動量的改變量。
5.動量變化量的計算：
p
p′
同一直線上動量變化的運算：規定正方向，矢量運算轉化為代數運算。
Δp
p
Δp
p′
p
p′
Δp
思考：不在同一直線上的動量變化如何求解
不在同一直線上動量變化的運算：遵循平行四邊形定則。
p′
Δp
p′
Δp
p
p
Δp＝p′－p
p′＝Δp+p
也稱三角形法則：從初動量的矢量末端指向末動量的矢量末端。
【討論與交流】沖量與動量，哪個與碰撞過程有關？哪個描述物體的運動狀態？
沖量是過程量，與碰撞過程有關，動量描述物體的運動狀態，是狀態量。
（1）動量和動能都是描述物體運動過程中的某一狀態。
（2）動量是矢量，動能是標量。
動量發生變化時，動能不一定發生變化，動能發生變化時，動量一定發生變化。
（3）定量關系
動量發生變化
速度大小改變，方向不變
速度大小不變，方向改變
速度大小和方向都改變
動能改變
動能改變
動能不變
6.動量和動能
思考討論：試討論以下幾種運動的動量和動能變化情況：
1.物體做勻速直線運動
2.物體做自由落體運動
4.物體做平拋運動
3.物體做勻速圓周運動
動量大小、方向均不變，動能不變。
動量方向不變，大小隨時間推移而增大，動能隨著時間推移而增大。
動量方向時刻改變，大小隨時間推移而增大，動能增大。
動量方向時刻改變，大小不變，動能不變。
G
v0
G
v
O
v
v
v
O
歷史上關于運動量度問題的爭論
達朗貝爾：兩種量度都是有效的，雙方是從不同的角度量度運動。
笛卡爾派：主張用質量與速度的乘積 作為運動的量度。
萊布尼茨派：主張用質量與速度平方的乘積 作為運動的量度。
1.關于力的沖量，下列說法正確的是（ 　）
A.力越大，力的沖量就越大
B.作用在物體上的力大，力的沖量不一定大
C.靜置于地面的物體受水平推力F的作用，經時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零
D.F1與作用時間t1的乘積F1t1在數值上等于F2與作用時間t2的乘積F2t2，則這兩個沖量相同
B
2. 關于動量的變化，下列說法正確的是（ ）
A. 在直線運動中，物體的速度增大時，動量的增量Δp 的方向和運動方向相同
B. 在直線運動中，物體的速度減小時，動量的增量Δp 的方向和運動方向相反
C. 物體的速度大小不變時，動量的增量 Δp 為零
D. 物體做曲線運動時，動量的增量 Δp 一定不為零
ABD
3．(多選)對于一個質量不變的物體，下列說法正確的是(　　)
A．物體的動量發生變化，其動能一定變化
B．物體的動量發生變化，其動能不一定變化
C．物體的動能發生變化，其動量一定變化
D．物體的動能發生變化，其動量不一定變化
BC
4.一個質量為0.5 kg的小鋼球豎直下落,落地時速度大小為1 m/s,與地面作用0.1 s后以等大的動量被反彈。小鋼球在與地面碰撞的過程中,重力加速度g取10 m/s2,下列說法中正確的是( )
A.小鋼球重力的沖量是0.1 N·m
B.若選向上為正方向,則小鋼球的動量變化量為-1 kg·m/s
C.若選向上為正方向,則小鋼球受到的合力沖量是-1 kg·m/s
D.若小鋼球受到的支持力不變,小鋼球受到的支持力大小為15 N
D

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