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第一章 靜電場的描述
第4節 電勢能和電勢
一個正電荷在勻強電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時， 靜電力做了正功WAB。由動能定理可知，該電荷的動能增加了WAB。根據能量守恒定律，動能增加就意味著有某種形式的能量在減少。
E
A
B
F
是一種什么形式的能量在減少呢？
知識點一：靜電力做功的特點
M
E
A
B
θ
+
q
F
問題1：將正的檢驗電荷q從A沿直線移至B，求電場力的功
W = F·|AB| cosθ
= q E·|AM|
問題2：將正的檢驗電荷q從A沿折線移至B，求電場力的功
對AM:
W1 = q E ·|AM|
對MB:
W2 = 0
對全程:
W = W1 + W2= q E·|AM|
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
問題3：將正的檢驗電荷q從A沿曲線移至B，求電場力的功
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2
W3 = q E ·x3
… … … …
x1 + x2 + x3 +…=
M

E
A
B
+
q
F
E
A
B
+
q
F
+
q
F
+
q
F
+
q
F
M
x1
x2
x3
Q
P
F
Δd
問題4：將+q沿藍色曲線由A移到B,求電場力的功
將-q由A移到B的過程，電場力對電荷做功為：
d
A
B
+q
E
L
θ
(對于非勻強電場也適用)
這與什么力做功相似呢？
重力做功
總結：在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與電荷經過的路徑無關。
WG＝mgh1－ mgh2
定義:重力勢能Ep＝mgh
重力做的功等于重力勢能的減少量
溫故知新：重力做功的特點（A→B）
功和能量的變化密切相關。重力做功對應著重力勢能的變化，那么，靜電力做功又對應著哪種形式的能量變化呢？
類 比 推 理：
1.定義：一個電荷在靜電場中的某一位置具有的勢能，這種勢能叫作電勢能，用符號Ep表示。
2.功能關系:
電場力做的功等于電勢能的減少量，
即
(1) 靜電力做正功時，電荷的電勢能減少；
(2) 靜電力做負功時，電荷的電勢能增加。
知識點二：電勢能
3.大小：通常電荷在將無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在地面上電勢能規定為零，則電荷在某點的電勢能大小等于它從這點移到零勢能位置時電場力所做的功，即。
4.意義：
(1)電勢能具有相對 性，其大小跟零勢能的選取有關；
(2)電勢能具有系統性，是由電場和電荷組成
的系統共同決定；
(3)電勢能是標量，正負號不表示方向，而
表示大小，正的電勢能總比負的電勢能大。
電場中力的性質
比值法
電場強度
電場中能的性質
【要求】電場的能的性質也是電場本身的一種屬性，它只能由＿＿＿＿所決定，而與電場中有無放入試探電荷 。
物理量
場源本身
無關
電勢能
試探電荷q↑
電場力F↑
電場力做功W
↑
有 關
×
比值法？
能否用“電勢能EP”描述電場中能的性質嗎？
如何描述電場中能的性質
討論與交流：如圖所示，場強為E的勻強電場中，規定負極板的電勢能為零(極板接地)。取極板附近一點O，從與點 O 距離為d的點 A，把一個電量q=q0的正試探電荷由點A移到點O，分析電場中能的性質。
q0Ed
q0Ed
Ed
2q0Ed
3q0Ed
…
nq0Ed
2q0Ed
3q0Ed
…
nq0Ed
Ed
Ed
…
Ed
1 V = 1 J/C
1.定義:
2.公式:
3.單位:
(計算時要代入正負號)
５.標量
確定某點的電勢，應先規定電場中某處電勢為零，通常取大地或無窮遠處的電勢為零。
(有正負,負電勢表示該處的電勢比零電勢低)
４.電勢具有相對性
伏特(V)
知識點三：電勢
電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。
如何比較電勢的高低？
A
B
E
電荷由A點運動的B點
正電荷 負電荷
電場力做功
電勢能變化
電勢變化
降低
降低
正功
負功
減少
增加
說明：沿電場線方向電勢降低最快。
沿電場線方向，
電勢越來越低。
正電荷在電勢能大的地方電勢高，負電荷相反。
靜電力對正電荷做正功，則電勢降低。
離帶正電的場源電荷越近的點，電勢越高。
電勢高低的判斷
知識點四：等勢面
思考：如何形象的表示電場中電勢的高低呢？
在地圖中常用等高線來表示地勢的高低。
于此類似，電場中常用等勢面來表示電勢的高低。
A
在此面上移動電荷時
B
B′
W =0
E
B
B′
B
B′
又 W =qU
此面上各點間電勢相等
1.等勢面的定義：
U=0V
在電場中，電勢相同的各點構成的面叫做等勢面。
2. 特點：
(1)在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功；
(2)電場線與等勢面垂直，并指向電勢低的等勢面；
(3)相鄰等勢面之間的電勢之差通常是相等的。
(4)不同等勢面在空間不相交、不相切。
3.實例：幾種常見的電場的電場線和等勢面分布圖
例題：雷雨云層可以形成幾百萬伏以上的電壓，足以擊穿空氣產生幾十萬安培的瞬間電流，電流生熱使空氣發光，形成閃電；空氣受熱突然膨脹發出巨響，發出雷聲。如圖所示，雷雨云底部的電勢較地面低 1.5×108V，閃電時，一個電子從雷雨云底部抵達地面，求它的電勢能變化量。
解：取地面的電勢φ地 =0
一個電子在雷雨云底部和在地面的電勢能分別為
一個電子從雷雨云底部抵達地面，電勢能的變化量為
故電勢能減少，這些電勢能的減少量轉化為閃電所發出的熱和光
1.如圖所示，電場強度為E的勻強電場中，帶電荷量為+q的電荷沿直線AB、折線ACB、曲線ANB運動，已知AB長為d，關于靜電力做的功和大小關系，下列說法正確的是（　　）
A．沿折線ACB運動時，靜電力做功最多
B．沿直線AB運動時，靜電力做功最少
C．沿直線ANB運動時，靜電力做功做多
D．這三種運動路徑，靜電力所做的功一樣多
D
2.下面關于電勢和電勢能的說法正確的是（　　）
A. 電荷在電場中電勢越高的地方，具有的電勢能也一定越大
B. 在負的點電荷的電場中的任一點，正電荷的電勢能大于負電荷的電勢能
C. 電勢降低的方向，一定就是場強方向
D. 電勢能是電場和電荷共同決定的
D
3.某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中A、B兩點的電場強度大小分別為EA和EB，電勢分別為φA和φB，將帶電量為q的負電荷分別放在A、B兩點時具有的電勢能分別為EpA和EpB，則有（ ）
A. EA>EB，φA>φB，EpAB. EA>EB，φA>φB，EpA>EpB
C. EAφB，EpA>EpB
D. EAA
4.如圖所示，三個等差等勢面上有a、b、c、d四點，若將一個正電荷由c經a移動到d電場力做正功W1，若由c經b移動到d電場力做正功W2，則（ ）
A. W1>W2 ， φ1> φ2
B. W1＜W2 ， φ1＜ φ2
C. W1＝W2 ， φ1＜φ2
D. W1＝W2 ， φ1> φ2
D

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