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第一章 靜電場的描述
第4節 電勢能和電勢
一個正電荷在勻強電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時， 靜電力做了正功WAB。
E
A
B
F
是一種什么形式的能量在減少呢？
由動能定理可知，該電荷的動能增加了WAB。根據能量守恒定律，動能增加就意味著有某種形式的能量在減少。
1. 通過討論電場力對試探電荷做功，知道電場力做功與路徑無關的特點，提高科學論證能力；
2.將電場力做功與重力做功進行類比，理解電場力做功與電勢能變化的關系，認識電勢能的相對性，培養的能量觀念；
3.知道電勢的定義方法及其定義公式、單位，體會比值定義法；
4.知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面。
01 電場力做功
重力做功：
W=mgh
h是高度差
電場力做功：
W=qEd
d是位移
重力做功具有跟路徑無關的特點，電場力做功是否也具有這一特點
討論與交流：如圖所示，在場強為E的勻強電場中，電量為+q的試探電荷沿三種不同路徑從點A移動到點B，試討論
(1)沿s1(AB)路徑的電場力做功是多少？
W1=qEd
討論與交流：如圖所示，在場強為E的勻強電場中，電量為+q的試探電荷沿三種不同路徑從點A移動到點B，試討論
(2)沿s2(ACB)路徑的電場力做功是多少？
W2=qELcosθ =qEd
討論與交流：如圖所示，在場強為E的勻強電場中，電量為+q的試探電荷沿三種不同路徑從點A移動到點B，試討論
(3)沿s3(ACB)路徑的電場力做功是多少？
W3=qEd1 + qEd2 + qEd3 =qEd
結論：電場力做功只與電量及其起點和終點的位置有關，與路徑無關。
2 .電場力做功和電勢能的關系
（1）當WAB>0，則EpA>EpB,表明電場力做正功，電勢能減?。?br/>（2）當WAB<0，則EpAWAB=EpA-EpB
1.定義：電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。
02 電勢能
3.電勢能是相對的，具體數值與零勢能面的選取有關；
通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規定為0。
多遠算“無限遠” 呢？
則電荷在電場中點A的電勢能大小就等于將電荷從該點移到無窮遠處電場力所做的功，即
EpA = WAO
4.電勢能為電荷和對它作用的電場組成的系統共有。
5.電勢能是標量。
q
Q
我們說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。
1.電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能面時靜電力所做的功。
E
A
B
若以A點作為零勢能面，
則有 EPA-EPB=WAB
因EPA=0 ，則 EPB= -WAB
如圖，若A→B電場力所做功為WAB
若以B點作為零勢能面，
則EPA-0=WAB即EPA=WAB
2.選擇不同的零勢能面，對于同一個帶電體在同一點來說電勢能大小是不相同的。
6.電勢能的大小：
總結：
電場中力的性質
比值法
電場強度
電場中能的性質
【要求】電場的能的性質也是電場本身的一種屬性，它只能由＿＿＿＿所決定，而與電場中有無放入試探電荷 。
物理量
場源本身
無關
電勢能
試探電荷q↑
電場力F↑
電場力做功W
↑
有 關
×
比值法？
能否用“電勢能EP”描述電場中能的性質嗎？
如何描述電場中能的性質
討論與交流：如圖所示，場強為E的勻強電場中，規定負極板的電勢能為零(極板接地)。取極板附近一點O，從與點 O 距離為d的點 A，把一個電量q=q0的正試探電荷由點A移到點O，分析電場中能的性質。
q0Ed
q0Ed
Ed
2q0Ed
3q0Ed
…
nq0Ed
2q0Ed
3q0Ed
…
nq0Ed
Ed
Ed
…
Ed
1.定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的之比，叫作這一點的電勢。
2.公式：；
3.單位：伏特，符號為V，其中 1J/C =1V
【規定】在電場中的某一點，如果電荷量是1C的電荷在這點的電勢能是1J，這一點的電勢就是1V。
03 電勢
4.意義：
(1)電勢有相對性,電場中某點的電勢跟零電勢的
位置有關；
(2)電勢有固有性，電場中某點的電勢的大小由
電場本身決定，與該點是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關 ；
(3)電勢是標量，正負號不表示方向而表示大小，正值表示是高于零電勢，負值表示是低于零電勢，故沿電場線電勢降低。
1.定義：電場中電勢相同的各點構成的面叫做等勢面。
2. 特點：
(1)在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功；
(2)電場線與等勢面垂直，并指向電勢低的等勢面；
(3)相鄰等勢面之間的電勢之差通常是相等的。
(4)不同等勢面在空間不相交、不相切。
04 等勢面
同一等勢面上的點，電勢都相等
3.實例：幾種常見的電場的電場線和等勢面分布圖
例題：雷雨云層可以形成幾百萬伏以上的電壓，足以擊穿空氣產生幾十萬安培的瞬間電流，電流生熱使空氣發光，形成閃電；空氣受熱突然膨脹發出巨響，發出雷聲。如圖所示，雷雨云底部的電勢較地面低 1.5×108V，閃電時，一個電子從雷雨云底部抵達地面，求它的電勢能變化量。
解：取地面的電勢φ地 =0
一個電子在雷雨云底部和在地面的電勢能分別為
一個電子從雷雨云底部抵達地面，電勢能的變化量為
故電勢能減少，這些電勢能的減少量轉化為閃電所發出的熱和光
1.(多選)下列說法中正確的是（ ）
A.當兩正點電荷相互靠近時，它們的電勢能增大
B.當兩負點電荷相互靠近時，它們的電勢能增大
C.一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能減小
D.一個正電荷與另一個負電荷相互靠近時，它們的電勢能增大
ABC
2.(多選)一個電荷只在電場力作用下從電場中的A點移到B點時，電場力做了5×10－6J的功，那么 ( )
A.電荷在B處時將具有5×10－6J 的電勢能
B.電荷在B處將具有5×10－6J 的動能
C.電荷的電勢能減少了5×10－6J
D.電荷的動能增加了5×10－6J
CD
3.一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為( )
A.動能減小
B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減少
D.重力勢能和電勢能之和增加
C
E
a
b
4.（多選）如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa 、 φb和φAc，一帶正電粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示。由圖可知（ ）
A.粒子從K到L的過程中，電場力做負功
B.粒子從L到M的過程中，電場力做負功
C.粒子從K到L的過程中，電勢能增加
D.粒子從L到M的過程中，動能減少
A C

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