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第一章 靜電場的描述
第3節 課時2 電場的疊加 電場線
電場強度的疊加：
電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。
如果場源電荷不只是一個點電荷，那么電場強度又是多少呢？
知識點一：電場強度的疊加
+
1
Q
2
Q
P
1
E
2
E
1
E
2
E
+
1
Q
2
Q
P
E
E
獨立性：同一空間內各個場強對電荷的作用互不影響。
電場強度的運算遵循平行四邊形定則
+Q
-Q
E1
E2
E
+Q
+Q
E1
E1
E2
E2
E
一個半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在外部產生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同。
Q
r
P
r
Q
P
知識點二：電場線
除了用數學公式描述電場外，形象地了解和描述電場中各點電場強度的大小和方向也很重要。法拉第采用了一個簡潔的方法來描述電場，那就是畫電場線（electric fieldline）。
思考：如何形象的反映和描述抽象的電場呢？
如果在電場中畫一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，這樣的曲線叫做電場線。
為了形象描述電場而引入的假想曲線，并不真實存在
1.定義：
電場線的疏密表示電場的強弱。在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。
2.常見電場中的電場線分布
特點：
③以點電荷為球心作個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上電場強度大小處處相等，方向不同。
（1）正、負點電荷的電場中電場線的分布
①離點電荷越近，電場線越密，電場強度越大。
②在點電荷形成的電場中不存在電場強度（大小、方向）相同的點。
（2）等量異種點電荷
②兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，場強方向均相同，且總與中垂面(線)垂直。在中垂線上到O點等距離處各點的場強相等，中點場強最大。
O
①兩點電荷連線上各點，電場線方向從正電荷指向負電荷。連線上，
中點場強最小；
③在中垂面(線)上的電荷受到的電場力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動電荷時電場力不做功。
②中點O附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零。
①兩點電荷連線中點O處場強為零，此處無電場線。
④在中垂面(線)上從O點到無窮遠，電場線先變密后變疏，即場強
先變強后變弱。
（3）等量同種電荷
③兩點電荷連線中垂面(中垂線上)，場強方向總沿面(線)遠離O(等量正電荷)
O
（4）帶等量異種電荷的平行金屬板的電場線分布
①勻強電場的定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。
②勻強電場的電場線：間隔相等的平行直線。
實例：相距很近帶有等量異種電荷的一對平行金屬板間的電場(忽略邊緣)可以看做勻強電場。
3.電場線的特點
（1）電場線從正電荷或無限遠出發,終止于無限遠或負電荷。
在正電荷形成的電場中,電場線起于正電荷延伸到無窮遠處,在負電荷形成的電場中,電場線起于無窮遠處止于負電荷。
O
（2）同一幅圖中，場強越大的地方，電場線越密；場強越小的地方，電場線越疏.電場線的疏密程度反映了場強的相對大小.
思考：任意兩條電場線可相交嗎
如果相交，交點處就會有兩個切線方向，而同一點電場強度的大小和方向是唯一的。
（3）同一電場的電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。
·
·
·
a
b
c
·
·
·
a
b
c
(2)
(3)
EaEc只有一條電場線是不能判斷這三個點電場強度的大小。
·
·
·
a
b
c
(1)
Ea>Eb>Ec
例題：如圖所示，帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，電場線上a、b兩點的場強分別用Ea、Eb表示，試根據下面的情況確定Ea與Eb的關系.
（1）如果這條電場線在勻強電場中.
（2）如果這條電場線在由一個正點電荷產生的電場中.
（3）如果這條電場線在由一個負點電荷產生的電場中.
解：根據以上分析可知：
（1）如果這條電場線在勻強電場中，則Ea=Eb方向由a指向b.
（2）如果這條電場線在由一個正點電荷產生的電場中，則a點靠近場源電荷， Ea>Eb方向由 a 指向 b.
（3）如果這條電場線在由一個負點電荷產生的電場中，則b點靠近場源電荷， Ea1.(多選)某靜電場中的電場線如圖，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，由M 運動到N，其運動軌跡如圖中虛線，以下說法正確的是(　 　)
A.粒子帶正電荷
B.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度
C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度
D.粒子在M點的動能小于它在N點的動能
ACD
2.如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q＞0)的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)（ ）
A.B. C. D.
B 　
3.（多選）用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱。如圖分別是等量異種點電荷形成電場的電場線和場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱。則（ ）
A. B、C兩點場強大小和方向都相同
B. A、D兩點場強大小相等，方向相反
C. E、O、F三點比較，O點場強最強
D. B、O、C三點比較，O點場強最強
AC
4.如圖，有一水平方向的勻強電場，電場強度大小為9×103 N/C。在電場內一水平面上作半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點，AO連線沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電荷量為10-8 C的正點電荷。則A處電場強度的大小EA為多少？B處電場強度的大小EB為多少？
答案:0　1.27×104 N/C

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