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2024--2025學年度九年級數學上冊學案
1.2反比例函數(1)
【學習目標】
會畫出反例函數的圖象；能根據圖象和表達式探索并理解反比例函數的性質.
【知識梳理】
反比例函數圖像與性質
(1)比較兩個函數圖象，可以發現它們都由兩支 組成;
(2)當時,圖象的兩個分支分別位于 象限內.在這兩個象限內，y隨x的增大而 ;
當時，圖象的兩個分支分別位于 象限內．在這兩個象限內，y隨x的增大而 ;
(3)反比例函數的圖象是軸對稱圖形，有 條對稱軸，其對稱軸為 ；反比例函數的圖象也是中心對稱圖形，其對稱中心為 ．
【典型例題】
知識點一 作反比例函數的圖像
1.在下面網格中分別畫出，的函數圖象，對照圖象理解記憶反比例函數性質.
想一想：反比例函數與正比例函數的圖像和性質的異同
2.反比例函數y= ,不經過下列哪個點( )
A.(﹣1,﹣4) B.(1,4) C.(﹣2,2) D.(﹣2,﹣2)
知識點二 反比例函數性質運用
3.反比例函數y=的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
4.如果反比例函數 (a是常數)的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是( )
【鞏固訓練】
1.已知直線y＝ax（a≠0）與雙曲線一個交點坐標為（2，6），則它們另一個交點坐標是（　　）
A．（﹣2，6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，﹣6） D．（6，2）
2.函數y＝﹣x+1與函數在同一坐標系中的大致圖象是（　　）
A． B． C． D．
3.如右圖，⊙O的半徑為2，雙曲線的解析式分別為 和
則陰影部分的面積是( )
4.若反比例函數的圖象在第二、第四象限，則直線y=kx－3不經過第 象限。
5.函數與的圖像交點坐標是 .
6.已知反比例函數的圖像經過點.
（1）求與的函數關系式;
（2）求當時，的值;
（3）這個函數的圖像在哪幾個象限？
【拓展提升】
7. 函數y=kx-k 與 y= 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是（ ）
(
A B C D
)
1.2反比例函數(1)
【知識梳理】
1.(1)曲線 (2)一、三, 減小，二、四，增大. (3) 兩；y=x，y=-x；坐標原點O.
【典型例題】
1.略. 2.C． 3.B． 4.D.
【鞏固訓練】
1.C．2.C．3.C．4.一.
5.（3,3）或（-3，-3）.
6.解：（1）∵反比例函數的圖像經過點， ∴5=，
解得k=-10，
∴反比例函數的解析式為：y=.
（2）∵反比例函數的解析式為：y=，
∴當y=-4時，-4=，
解得：x=.
（3）∵-10<0，
∴反比例函數y=的圖象在二、四象限；
7.D
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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