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高二物理（人教版2019）
選擇性必修 第三冊
第四章 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
4.5 粒子的波動性和量子力學(xué)的建立
CONTENTS
01
粒子的波動性
02
物質(zhì)波的實驗驗證
03
量子力學(xué)的建立
04
目錄
典型例題
量子力學(xué)的應(yīng)用
粒子性
波動性
注意：h起橋梁作用
λ越大，波動性越強(qiáng)
v越大，粒子性越強(qiáng)
電磁波
光 子
光的波動性
光的粒子性
波長
頻率
波速
能量
動量
波的干涉
波的衍射
橫波偏振
波動參量
波的行為特性
粒子參量
粒子的行為特性
黑體輻射
光電效應(yīng)
康普頓效應(yīng)
延長曝光時間，可發(fā)現(xiàn)在光波干涉理論算得的各明紋區(qū)域，光子出現(xiàn)的概率最大；
各暗紋區(qū)域，光子出現(xiàn)的概率最小。
令入射光極弱，光子數(shù)目極少，光子將會在屏上出現(xiàn)的確切位置無法預(yù)測。
雙縫干涉實驗
光的波粒二象性的統(tǒng)計觀點解釋
l
攝影底板或顯微觀察
光子的行為不能用經(jīng)典粒子的運(yùn)動狀態(tài)參量描述和準(zhǔn)確預(yù)測；
光波在空間某處的強(qiáng)度反映了光子在該處附近出現(xiàn)的概率。
單 縫 衍 射 像
圓孔衍射像
在光的衍射實驗中，攝像記錄弱光入射的幾個不同曝光階段的衍射圖樣，并進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，在衍射圖樣中較亮的地方，光子出現(xiàn)的概率較大。
01
粒子的波動性
原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
德布羅意，法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，波動力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。
普朗克常量h架起了粒子性與波動性之間的橋梁。
實物粒子具有波粒二象性。
德布羅意提出假設(shè)：實物粒子也具有波動性，即每一個運(yùn)動的粒子都與一個對應(yīng)的波相聯(lián)系。粒子的能量 ε 和動量p 跟它所對應(yīng)的波的頻率v和波長 λ 之間，遵從如下關(guān)系：
這種與實物粒子相聯(lián)系的波后來被稱為德布羅意波（de Broglie wave），也叫作物質(zhì)波（matter wave）。
1. 試估算一個中學(xué)生在跑百米時的德布羅意波的波長。
解：估計一個中學(xué)生的質(zhì)量 m ≈ 50 kg ，百米跑時速度 v ≈ 7 m/s ，則
由計算結(jié)果看出，宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動性，只考慮粒子性。
2. 速度υ = 5.0 102m/s飛行的子彈，質(zhì)量為m =10-2Kg，對應(yīng)的德布羅意波長。
3.電子m=9.1 10-31Kg，速度υ = 5.0 107m/s， 對應(yīng)的德布羅意波長
X射線波段
02
物質(zhì)波的實驗驗證
原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
X射線衍射實驗 ：
0.1nm
在 X射線 發(fā)現(xiàn)后的十多年間，這種射線到底是不是波長很短的電磁波，尚無定論。1912年，德國物理學(xué)家勞厄提議，利用晶體排列規(guī)則的物質(zhì)微粒作為衍射光柵，來檢驗倫琴射線的波動性。實驗獲得了成功，證實倫琴射線就是波長為十分之幾納米的電磁波。
射線
X射線衍射圖樣
若電子具有波動性的理論成立，那么電子打在晶體上應(yīng)也能觀察到衍射現(xiàn)象。
1927年戴維森和 G.P.湯姆孫（J.J.湯姆孫之子）利用電子束穿過晶體做了電子束的衍射實驗。因此，共同獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。
⑴ 電子的衍射實驗
G.P.湯姆孫
戴維孫
電子束穿過鋁箔后的衍射
1961年瓊森 將一束電子加速到 50 Kev，讓其通過一縫寬為 a = 0.5 10-6 m，間隔為 d = 2.0 10-6 m 的雙縫，當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r，發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫干涉實驗結(jié)果。
（2） 電子的干涉現(xiàn)象
7個電子
100個電子
3000
20000
讓電子少量通過雙縫和大量通過雙縫
70000
（1）任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應(yīng)的波長太小的緣故。
★對德布羅意波的理解
（2）德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波。
（3）德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波。
★光的波動性、粒子性是統(tǒng)一的
(1)光的粒子性并不否定光的波動性,光既具有波動性,又具有粒子性,波動性粒子性都是光的本身屬性,只是在不同條件下的表現(xiàn)不同；
(2)只有從波粒二象性的角度出發(fā),才能統(tǒng)一說明光的各種行為。
說明：光子說并不否認(rèn)光的電磁說
①按光子說,光子的能量 , 其中 表示光的頻率,即表示了波的特性；
②從光子說或電磁說推導(dǎo)光子動量以及光速都得到了一致的結(jié)論。
03
量子力學(xué)的建立
原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
黑體輻射
光電效應(yīng)
氫原子光譜
經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的現(xiàn)象，這就表明，微觀世界的物理規(guī)律和宏觀世界的物理定律可能存在巨大的差別，人們需要建立描述微觀世界的物理理論。
在它們的背后，應(yīng)該存在著統(tǒng)一描述微觀世界行為的普遍性規(guī)律。
普朗克黑體輻射理論
愛因斯坦光電效應(yīng)理論
德布羅意物質(zhì)波假說
玻爾氫原子理論
康普頓散射理論
普朗克常量
h
1925年，德國物理家海森堡和玻恩等人建立了矩陣力學(xué)。
1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程。
波動力學(xué)
在眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為量子力學(xué)（ quantum mechanics）。
“薛定諤的貓”：在一個盒子里有一只貓，以及少量放射性物質(zhì)。在一小時內(nèi)，大約有50%的概率放射性物質(zhì)將會衰變并釋放出毒氣殺死這只貓，剩下50%的概率是放射性物質(zhì)不會衰變而貓將活下來 。
哥本哈根派說：沒有測量之前，放射性物質(zhì)處于衰變或者不衰變的各種可能狀態(tài)，但是你一觀察，那么放射性物質(zhì)便會隨機(jī)選擇一種狀態(tài)呈現(xiàn)在你面前，也就是說在你沒觀察前，貓?zhí)幱谝环N不生不死的疊加態(tài)，但是你一觀察，結(jié)果決定了貓的生死。
物理學(xué)家薛定諤對此很不屑提出了著名的“薛定諤的貓”
諺語：好奇害死貓
04
量子力學(xué)的應(yīng)用
原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
1.推動了核物理和粒子物理的發(fā)展
這是人們第一次利用太陽以外的能量
最微觀層次和最宏觀層次的規(guī)律，竟有著緊密的聯(lián)系！
發(fā)展了各式各樣的對原子和電磁場進(jìn)行精確操控和測量的技術(shù)，如激光、核磁共振、原子鐘等等。
光纖通信
2.推動原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展
激光技術(shù)
核磁共振
銫原子鐘
3.推動了固體物理的發(fā)展
晶體管
集成電路
05
典例分析
原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性
【例題2】 (多選)關(guān)于經(jīng)典力學(xué)、相對論與量子論的說法正確的是(　　)
A.當(dāng)物體的速度接近光速時,經(jīng)典力學(xué)就不適用了
B.相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn),使經(jīng)典力學(xué)失去了意義
C.量子力學(xué)能夠描述微觀粒子運(yùn)動的規(guī)律性
D.萬有引力定律也適用于強(qiáng)相互作用力
解析：
經(jīng)典力學(xué)只適用于低速宏觀的物體,故A正確;相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn),并沒有否定經(jīng)典力學(xué),只是說經(jīng)典力學(xué)有一定的適用范圍,故B錯誤;量子力學(xué)描述了微觀粒子運(yùn)動的規(guī)律性,故C正確;萬有引力定律對于強(qiáng)相互作用力是不適用的,故D錯誤。
AC
【例題3】利用金屬晶格(大小約10－10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（ ）
A.該實驗說明了電子具有粒子性
B.實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝
C.加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯
D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯
B
解析：
實驗得到了電子的衍射圖樣，說明電子這種實物粒子發(fā)生了衍射，說明電子具有波動性，故A錯誤；
1、下列說法正確的是（ ）
A.物質(zhì)波屬于機(jī)械波
B.只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性
C.德布羅意認(rèn)為，任何一個運(yùn)動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都具有一種波和它對應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波
D.宏觀物體運(yùn)動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動時不具有波動性
C
小試牛刀
2、根據(jù)物質(zhì)波理論，下列說法正確的是（ ）
A.微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性
B.宏觀物體和微觀粒子都具有波動性
C.宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長
D.速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為節(jié)明顯
BD
小試牛刀
3、(多選)頻率為ν的光子，德布羅意波長為λ＝h/p，能量為E，則光的速度為(　　)
A. B. pE C. D.
AC
4、電子經(jīng)電勢差為U＝220 V的電場加速，在v＜c的情況下，求此電子的德布羅意波長．(已知：電子質(zhì)量為9.11×10－31 kg，電子電荷量為1.6×10－19C)
解：
分析:1.利用動能定理求速度，2.物質(zhì)波波長公式求波長

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