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高一物理必修一2.3《勻變速直線運動的位移與時間的關系》導學案（3）
學習目標要求：1. 理解初速度為零的勻加速直線運動的特點；
2.熟練掌握初速度為零的勻加速直線運動的比例式的應用。
知識方法探究：
一、初速度為零的勻加速直線運動的比例關系
1.初速度為零的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)
(1)1T末、2T末、3T末、…瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…＝ 。
推導：
(2)1T內、2T內、3T內、…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝ 。
推導：
(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝ 。
推導：
2.初速度為零的勻加速直線運動，按位移等分(設相等的位移為x0)
(1)通過x0、2x0、3x0、…所用時間之比t1∶t2∶t3∶…＝ 。
推導：
(2)通過第一個x0、第二個x0、第三個x0、…所用時間之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…＝ 。
推導：
(3)x0末、2x0末、3x0末、…的瞬時速度之比v1∶v2∶v3∶…＝ 。
推導：
3.注意：(1)比例式解題適用于初速度為零的勻加速直線運動。
(2)對末速度為零的勻減速直線運動，可逆向分析應用比例關系解答。
例1：一觀察者站在第一節車廂前端，當列車從靜止開始做勻加速直線運動時(　　)
A.每節車廂末端經過觀察者的速度之比是1∶2∶3∶…
B.每節車廂末端經過觀察者的時間之比是1∶3∶5∶…
C.在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶3∶5∶…
D.在相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1∶2∶3∶…
針對訓練1：在冰壺世錦賽上中國女子冰壺隊奪得世界冠軍，如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入兩個相同的矩形區域做勻減速直線運動，且剛要離開第二個矩形區域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區域時的速度之比和穿過每個矩形區域所用的時間之比分別是多少？(冰壺可看成質點)
例2：如圖所示,光滑斜面被分成四個長度相等的部分，一個物體由A點靜止釋放，下面結論中不正確的是(　　)
A.物體到達各點的速度vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶∶2
B.物體到達各點所經歷的時間tB∶tC∶tD∶tE=1∶∶∶2
C.物體從A到E的平均速度=vB
D.通過每一部分時，其速度增量均相等
針對訓練2：一物體由靜止開始做勻加速直線運動，第4 s內的位移是14 m，下列說法中錯誤的是(　　)
A．第5 s內的位移為18 m
B．前4 s內的位移為32 m
C．物體加速度為4 m/s2
D．物體前2 s內的平均速度為2 m/s
隨堂對點自測
1.運動著的汽車制動后做勻減速直線運動，經3.5 s停止，試問它在制動開始后的1 s內、2 s內、3 s內通過的位移之比為(　　)
A.1∶3∶5 B.3∶5∶7
C.1∶2∶3 D.3∶5∶6
2.水球可以擋住高速運動的子彈．實驗證實：如圖所示，用極薄的塑料膜片制成三個完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第三個水球，則可以判定(忽略薄塑料膜片對子彈的作用，子彈視為質點)(　　)
A．子彈穿過每個水球的時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B．子彈穿過每個水球的時間之比t1∶t2∶t3＝∶∶1
C．子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D．子彈在穿入每個水球時的速度之比為v1∶v2∶v3＝∶∶1
3．質點從O點由靜止開始做勻加速直線運動，依次通過A、B、C三點，已知通過OA、AB、BC所用時間之比為1∶2∶3，則OA、AB、BC的距離之比為(　　)
A．1∶4∶9 B．1∶3∶5
C．1∶8∶27 D．1∶2∶3
【課后針對訓練】
1.如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，且穿過第三塊木塊后子彈的速度恰好為0，則子彈依次射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用的時間之比分別是(　　)
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝∶∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶∶
D.t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
某同學到達站臺時正有一輛輕軌列車停靠，但門已關閉準備啟動，此時該同學站在車頭旁。列車啟動后，測得列車最后一節車廂經過該同學的時間是2.7 s。已知列車每節車廂長9 m，共4節車廂，忽略車廂連接處長度，并將列車啟動過程視為勻變速直線運動。則列車啟動的加速度大小為(　　)
A.0.56 m/s2 B.0.36 m/s2
C.0.18 m/s2 D.2.47 m/s2
3.一滑塊自靜止開始從斜面(足夠長)頂端勻加速下滑，第5 s 末的速度是6 m/s，試求：
(1)4 s末的速度大小；
(2)運動后7 s內的位移大小；
(3)第3 s內的位移大小。
4.一個冰球在冰面上滑行，依次通過長度都是L的兩段距離，并繼續向前運動，它通過第一段距離的時間為t，通過第二段距離的時間為2t。如果冰球在冰面上的運動可看作勻變速直線運動，求冰球在第一段距離末時的速度。
參考答案：
例1 C
針對訓練1 ∶1　(－1)∶1
例2 D
針對訓練2 D
隨堂對點自測
1. D 2. D 3.C
課后針對訓練
1. D 2.C
3. (1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m
4. 　

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