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高二物理（人教版2019）
§4.1 光的折射
一、光的折射
1.定義：一般來說，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的反射。
另一部分光會進(jìn)入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射。
1621 年，荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳在分析了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，找到了兩者之間的關(guān)系，并把它總結(jié)為光的折射定律。
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2.折射定律
（1）內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。
（2）表達(dá)式：
（3）注意：n12是比例常數(shù)，它與入射角、折射角大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。兩種介質(zhì)確定， n12是確定不變的。
3.光路可逆性
在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著出射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線出射。
二、折射率
1.定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率。
2.公式：
或
思考：光從真空進(jìn)入某種介質(zhì)，哪些物理量發(fā)生了變化？
——折射率的定義式
——折射率的決定式
3.n反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，只與介質(zhì)有關(guān)。
任何介質(zhì)的折射率均大于1
二、折射率
說明：對于真空折射率等于1，空氣約等于1，有時候?qū)⒖諝猱?dāng)真空處理
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二、折射率
4.折射率無單位。
5.折射率n越大，光線偏折越大。
6.當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時,入射角大于折射角,當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時,入射角小于折射角。
【例題】如圖一個儲油桶的底面直徑與高均為d．當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，CB兩點(diǎn)距離d/4．求油的折射率和光在油中傳播的速度。
Ｂ
Ａ
d
C
O
D
N
Nˊ
θ2
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解：
折射率問題的分析方法
解決此類光路問題，關(guān)鍵是辨清“三線、兩角、一界面”間的關(guān)系。注意以下幾點(diǎn)：
(1)根據(jù)題意正確畫出光路圖。
(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、折射角的確定。
(3)利用折射定律求解。
(4)注意光路的可逆性的利用。
例1　如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向一透明的介質(zhì)表面，光線在透明介質(zhì)中的折射角為θ2，已知入射角的正弦與折射角的正弦之比n12＝。求：
(1)當(dāng)入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線的夾角θ為多大？
(2)當(dāng)入射角θ1為多大時，反射光線和折射光線垂直？
[變式訓(xùn)練1]　一束光線射到一個玻璃球上，如圖所示。光線進(jìn)入該玻璃球時入射角的正弦與折射角的正弦之比是 ，光線的入射角是60°。求該束光線射入玻璃球后第一次從玻璃球射出的方向。(用與入射光線的夾角表示)
例2　如圖所示，人站在距槽邊D為L＝1.2 m處，剛好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度為H＝1.6 m。槽中注滿某透明液體時，人剛好能看到槽中央O點(diǎn)處。求液體的折射率及光在液體中的傳播速度。
[變式訓(xùn)練2]　人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點(diǎn)。取球體的折射率為，且D＝ R。則光線的會聚角α為多少？
玻璃是一種透明介質(zhì)，光從空氣入射到玻璃的界面上會發(fā)生折射，如何把玻璃的折射率測出來？
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三、實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率
活動1：圖乙是圖甲的原理圖，為了測定長方形玻璃磚的折射率，最終需要知道什么量？
活動2：為了得到入射角的正弦值，需要確定入射光線的方向，以確定入射角。對此，應(yīng)該怎么做？
活動3：為了得到折射角的正弦值，就要畫出折射光線，實(shí)驗(yàn)過程中能直接畫出嗎？如果不能，應(yīng)該怎么辦？
活動4：為了精確測量光線的方位，可以借助多枚大頭針，眼睛從玻璃磚一側(cè)觀察來自另一側(cè)大頭針的光線，那么如何確定入射光線AB的方向？
活動5：為了確定折射光線的方向，就要確定出射光線CD的方向，用大頭針如何確定呢？

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>掌握測量玻璃折射率的方法。
二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
1.實(shí)驗(yàn)方案
如圖當(dāng)光以一定的入射角透過一塊兩面平行的玻璃磚時，只要找出與入射光線AO相對應(yīng)的出射光線O′D就能夠畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，于是就能測量入射角θ1、折射角θ2。根據(jù)折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
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三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.如圖所示，將白紙用圖釘釘在平木板上。
2.在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)。過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。
3.把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。
4.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。
5.移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。
6.連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中。
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三、實(shí)驗(yàn)步驟
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1.圖象法:
以sin θ1值為橫坐標(biāo)、以sinθ2值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示。描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得一條過原點(diǎn)的直線。求解圖線斜率k，則 ，故玻璃磚折射率 。
四、數(shù)據(jù)處理
2.單位圓法:在不使用量角器的情況下，可以用單位圓法。
①以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示。
②由圖中關(guān)系sinθ1＝，sinθ2＝ ，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。
四、數(shù)據(jù)處理
五、實(shí)驗(yàn)誤差
1.確定入射光線、出射光線時會造成誤差，故確定光線方位時所插兩枚大頭針的間距應(yīng)大一些，玻璃磚應(yīng)寬一些。
2.入射角、折射角測量的不精確。為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時，反射光較強(qiáng)，折射光會相對較弱。
六、注意事項(xiàng)
1.實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。
2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用。
3.大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大些，以減小確定光路方向時造成的誤差。
4.實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過小，否則會使測量誤差較大；也不宜過大，否則在bb′一側(cè)的光線偏向玻璃磚側(cè)邊緣，不易觀察到P1、P2的像。
5.玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，最好在5 cm以上，若玻璃磚的寬度太小，則測量誤差較大。
例3　(多選)某同學(xué)用“插針法”做測定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′和bb′不平行，如圖，則(　　)
A．P1P2與P3P4兩條直線平行
B．P1P2與P3P4兩條直線不平行
C．他測出的折射率偏大
D．他測出的折射率不受影響
[變式訓(xùn)練3－1]　(2020·山東省棗莊市第三中學(xué)高二下期中)在做了“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)(如圖)后，某同學(xué)得出下列幾種結(jié)論，其中說法正確的是________。
A．玻璃磚的寬度適當(dāng)大些
B．入射角應(yīng)盡量小些
C．大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些
D．入射角越大越好，這樣測量誤差能盡可能減小
E．玻璃磚的折射率與入射角有關(guān)，入射角越大，測得的折射率越大
F．玻璃磚的折射率與入射角無關(guān)，入射角越大，折射角越大，但是入射角與折射角的比值是一個常數(shù)

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