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(共28張PPT)
第一章 動量守恒定律
第２節　動量定理
船靠岸時邊緣上的廢舊輪胎
生活中的現象
摩托車頭盔里的襯墊
跳高用的海綿墊
在光滑水平面上質量為m 的物體在水平恒力F 的作用下，經過時間t，速度由v 變為v′.
一、定理的推導
可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p
解：如圖所示,物體的初動量為 p= mv,末動量為p′ = mv′ ,
由加速度的定義式:
由牛頓第二定律F = ma = ,
二、沖量
1.定義：力與力的作用時間的乘積叫力的沖量.
2.表達式：I＝Ft.
單位：N.s讀作“牛秒”。
3.沖量是矢量：方向由力的方向決定，
若力為恒定，則沖量的方向跟這力的方向相同。
4.沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應
例1. 平拋一質量 m = 2 kg的物體，經 t = 5 s，求重力的沖量。
I = mgt = 100 N·s
例2. 一質量 m = 2 kg的物體處于靜止，經 t = 5 s，求
（1）重力的沖量：
（2）支持力的沖量：
（3）合外力的沖量：
合力的沖量計算
（1）先算出各個力的沖量后，再求各沖量矢量和，
（2）先算合力再用I 合=F合·Δt，求合力的沖量。
（各個力的作用時間相同）
方向豎直向下
mg
N
沖量的大小與物體的運動狀態無關
G
v0
IG=mgt= 100N·s
方向豎直向下
IN=Nt= 100N·s
方向豎直向上
I合=0
沖量
功
區
別
公式
標、矢量
意義
正負
作用效果
單位
1.沖量與功的比較
某個力對物體有沖量,力對物體不一定做功；
某個力對物體做了功,力對物體一定有沖量。
N·S
I=Ft
W=Fxcos θ
矢量
標量
N·m（J）
力對時間的積累, 對應一段時間
在F-t圖像中可以用面積表示
力對位移的積累, 對應一段位移
在F-x圖像中可以用面積表示
正負表示與正方向相同或相反
正負表示動力做功或阻力做功
改變物體的動量
改變物體的動能
F
t
O
F
t
x
F
O
F
x
2.
三、動量定理
1、內容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化，這就是動量定理。
2、表達式：
或
3、加深理解：
(1)物理研究方法：過程量可通過狀態量的變化來反映；
(2)表明合外力的沖量是動量變化的原因；
(3)動量定理是矢量式：
Ft = p′ - p
①合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同；
②合外力沖量的方向與合外力的方向或速度變化量的方向一致，
③但與初動量方向可相同，也可相反，甚至還可成角度。
一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變為45m/s，設球棒與壘球的作用時間 為0.01s。球棒對壘球的平均作用力是多大？
典例解析
解析
沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸，壘球的初動量為
p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s
壘球的末動量為
p'=mv'=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s
由動量定理知壘球所受的平均作用力為
壘球所受的平均作用力的大小為1260N，
負號表示力的方向與壘球飛來的方向相反
動量定理的應用步驟
1、確定研究對象：一般為單個物體；
4、選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；
5、根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。
2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；
3、明確研究對象的初末狀態及相應的動量；
解釋有關現象
透過現象看本質——探究物理規律
越長，
一定，
越短，
則F 越小.
則F 越大.
直接跳在水泥地上行嗎？
一定，
典例分析
1、在足球場上，你常看到運動員用頭去頂球的現象，試設想如果迎面飛來的不是足球而是一塊大石頭，他們會用頭去頂嗎？
2、用錘子使勁壓釘子，就很難把釘子壓入木塊中去，如果用錘子以一定的速度敲釘子，釘子就很容易鉆入木塊，這是為什么？
動量定理解釋生活現象
3、雜技表演時，常可看見有人用鐵錘猛擊放在“大力士”身上的大石塊，石裂而人不傷，這又是為什么？
4、建筑工人或蹦極運動員身上綁的安全帶是有彈性的橡皮繩還是不易伸長的麻繩？
動量定理解釋生活現象
動量定理的適用范圍
1、動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
2、動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
3、動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現象和變速運動問題。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
生
活
事
例
生活中的應用
包裝用的泡沫材料
報道1、1962年，一架“子爵號”客機，在美國的伊利奧特市上空與一只天鵝相撞，客機墜毀，十七人喪生。
報道2、1980年，一架英國的“鴿式”戰斗機在威夫士地區上空與一只禿鷹相撞，飛機墜毀，飛行員彈射逃生……
小小飛禽何以能撞毀飛機這樣的龐然大物？
思考與討論
科學漫步
汽車的碰撞試驗
1）汽車的安全氣囊的保護作用
2）轎車前面的發動機艙并不是越堅固越好
2、了解歷史上關于運動量度的爭論
課堂小結
1、關于沖量和動量，下列說法中正確的是（　 ）
A、沖量是反映力的作用時間積累效果的物理量
B、動量是描述物體運動狀態的物理量
C、沖量是物體動量變化的原因
D、沖量是描述物體狀態的物理量
ABC
學以致用
2、甲、乙兩個質量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經較長時間停下來，下面敘述中正確的是（ ）
A、甲物體受到的沖量大
B、乙物體受到的沖量大
C、兩個物體受到的沖量大小相等
D、無法判斷
C
學以致用
3.在撐竿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊子.設一位撐竿跳運動員的質量為70 kg,越過橫桿后從h＝5.6 m高處落下，落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經歷時間Δt1＝1 s、Δt2＝0.1 s停下.求兩種情況下海綿墊和沙坑對運動員的作用力.
思路點撥　從同一高度下落，落到接觸面上的初動量相同，所以動量變化量相同，但作用時間不同.根據動量定理可求作用力.注意動量定理中的力是合外力，而不僅是支持力.
學以致用
答案　1 440.8 N　8 108 N
由于作用時間較長，人所受的海綿墊和沙坑的作用力不是很大，重力不可忽略，在題目沒有明確是否忽略重力時，先把重力考慮在內，然后根據求出的作用力確定重力是否可忽略.
4.質量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1＝5 m/s的速度沖向墻壁后又以v2＝4 m/s的速度反向彈回，如圖所示，若球跟墻的作用時間為0.05 s，則小球所受到的平均力大小為_______ N.
90
學以致用
5.如圖所示，質量為m的物塊在傾角為θ的光滑斜面上由靜止下滑，求在時間t內物塊所受各力的沖量及合外力的沖量.
鞏固練習
6.(多選)質量為m的物體A受如圖所示F的力作用了時間t，物體始終保持靜止，則在此過程中（ ）
600
F
A、 F 的沖量大小為F t cos600
B、 F 的沖量大小為 0
C、 F 的沖量大小為 F t
D、合力的沖量為 0
CD
學以致用
學以致用
7.
D

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