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新人教版 必修三
第十章 靜電場中的能量
第5節（第二課時 ） 帶電離子在電場中的運動
如圖為一電子射線管的示意圖，電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計)，經燈絲與A板間的電場加速后，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N間的偏轉電場(電子進入時的速度方向與該電場方向垂直)，離開偏轉電場后打在熒光屏上的P點．已知K、A間的加速電壓為U1，M、N兩板間的偏轉電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子所受的重力及它們之間的相互作用力．
(1)求電子穿過A板時速度的大小v0；
(2)求電子從偏轉電場射出時的側移距離y1；
(3)電子從偏轉電場射出打在光屏上的P，
若M板的右側距離為L2，求OP的距離
例題1
解析：(1)設電子經電壓加速后的速度為v0，根據動能定理得：eU1＝mv02，
解得v0＝.
(2)電子以速度v0進入偏轉電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為y1.根據牛頓第二定律得：eE＝ma，又E＝，解得a＝.根據類平拋運動規律得：水平方向有L1＝v0t1，豎直方向有y1＝ at12，聯立解得y1＝.
例題1
(3)設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為vy.根據運動學公式得：vy＝at1＝.
電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t2，電子打到熒光屏上的側移量為y2，如圖所示：則水平方向有：L2＝v0t2，
沿電場方向有：y2＝vyt2，
聯立解得y2＝.
P到O點的距離為：y＝y1＋y2＝.
例題1
④根據三角形相似： ＝.
計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法
①Y＝y＋dtan θ(d為屏到偏轉電場的水平距離)．
②Y＝()tan θ(L為電場寬度)．
③Y＝y＋vy· .
例題1
二、光的折射
學習任務：示波器
示波器的作用：
示波器是一種用途十分廣泛的電子測量儀器。它能把肉眼看不見的電信號變換成看得見的圖像，便于人們研究各種電現象的變化過程。示波器利用狹窄的、由高速電子組成的電子束，打在涂有熒光物質的屏面上，就可產生細小的光點。示波器的核心部件是示波管。
在被測信號的作用下，電子束就好像一支筆的筆尖，可以在屏面上描繪出被測信號的瞬時值的變化曲線。
加速電壓
電子槍
偏轉電極
亮斑
亮斑
熒光屏
電子槍
產生高速飛行的電子束
加速電壓
兩端加待顯示的電壓信號，
使電子沿方向偏移。
鋸齒形掃描電壓，
使電子沿方向偏移。
示波管的構造
學習任務：示波器
六、示波管的原理
情景1：如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間也不加電壓，電子將打在熒光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
學習任務：示波器
六、示波管的原理
情景2：如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使Y 的電勢比 Yˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
學習任務：示波器
情景3：如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使 Y ˊ 的電勢比Y 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
學習任務：示波器
情景4：如果在 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加按圖示的規律變化的電壓，在熒光屏會看到的什么樣的圖形？
Xˊ
X
Y
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 隨信號電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線。
學習任務：示波器
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
情景5：如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X 的電勢比 Xˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
學習任務：示波器
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
情景6：如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X ˊ 的電勢比 X 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
學習任務：示波器
UX
t
掃描電壓
情景7：若 XXˊ 所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來回運動一一掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線。
示波器圖象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
學習任務：示波器
情景8：如果在 YYˊ 之間加如圖所示的交變電壓，同時在 XXˊ 之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
A
B
C
D
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
Xˊ
X
Y
Yˊ
t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
學習任務：示波器
如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖象。
示波器圖象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
學習任務：示波器
如圖所示的示波管，如果在YY’之間加如圖所示的交變電壓，同時在XX’之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X’高，在熒光屏上會看到什么圖形？
Ux
t
O
t1
t2
X
Y
O
0t1例 題
科學漫步
范德格拉夫靜電加速器
當電刷E與幾萬伏的直流高壓電源的正極接通時，E與大地之間就有幾萬伏的電勢差。由于尖端放電，正電荷被噴射到傳送帶上，并被傳送帶帶著向上運動。當正電荷到達電刷F附近時，F上被感應出異號電荷。由于尖端放電，F上的負電荷與傳送帶上的正電荷中和，從而使傳送帶失去電荷，而F上剩下了正電荷。由于導體帶電電荷只能存在于外表面，所以F上的正電荷立即傳到金屬殼的外表面。這樣，由于傳送帶的運送，正電荷不斷從直流電源傳到球殼的外表面，從而在金屬殼與大地之間形成高電壓。
圖1.9-9是起電機部分的示意圖。金屬球殼固定在絕緣支柱頂端，絕緣材料制成的傳送帶套在兩個轉輪上，由電動機帶動循環運轉。E和F是兩排金屬針(稱做電刷)。
AC
1.(多選)如圖所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的(　　)
A．極板X應帶正電　　　 B．極板X′應帶正電
C．極板Y應帶正電 D．極板Y′應帶正電
當堂達標檢測
2.示波管可以用來觀察電信號隨時間的情況，其內部結構如圖所示，如果在電極YY′之間加上如圖(a)所示的電壓，在XX′之間加上如圖(b)所示電壓，熒光屏上會出現的波形是(　　)
解析：電極YY′之間加上圖(a)所示的電壓，則粒子的偏轉位移在上下進行變化，而在XX′之間加上圖(b)所示電壓時，粒子將分別打在左右各一個固定的位置，因此只能打出圖C所示的圖象，故C正確，A、B、D錯誤．
C
當堂達標檢測
3.如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側距PQ為L處有一與電場E2平行的屏。現將一電子（電荷量為e，質量為m，重力不計）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，A點到MN的距高為 ，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：
（1）電子到MN的速度大小：
（2）電子從釋放到打到屏上所用的時間；
（3）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線
夾角θ的正切值tanθ
當堂達標檢測
【解析】依題意，可畫出粒子運動軌跡如圖所示
（1）電子從A運動到MN的過程中，根據動能定理得
解得
（2）電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為a1，時間為t1，由牛頓第二定律得
由
得
從MN到屏的過程中，粒子水平方向做勻速直線運動，可得運動時間
故運動的總時間
當堂達標檢測
（3）設粒子射出電場E2時平行電場方向的速度為vy，由牛頓第二定律得：電子進入電場E2時的加速度為
電子在電場E2中運動時間
則
電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為
解得
當堂達標檢測

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