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新人教版 必修三
第十二章 電能 能量守恒定律
第3節(jié) （第一課時） 實驗：
電池電動勢和內(nèi)阻的測量
新課引入
電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是什么呢？電動勢和內(nèi)阻是電源的兩個重要參量，若電池的電動勢和內(nèi)阻未知，我們該如何測量？有哪些測量方法呢？
本節(jié)課我們就一起來探討下電池的電動勢和內(nèi)阻的測量方法。
電流表外接法
電流表內(nèi)接法
學(xué)習(xí)任務(wù)一：實驗思路
注意：這里“內(nèi)外接法”是相對于電源來說的，而不是滑動變阻器。
如圖，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源的電動勢、內(nèi)電阻、路端電壓、和電流滿足關(guān)系
，通過改變多次滑動變阻器的阻值（外電阻），測出相應(yīng)的外電壓（伏特表讀數(shù)）、電流（安培表讀數(shù)），利用解方程的辦法或圖象法求得電動勢E和內(nèi)阻r。
E=U+Ir
兩個圖有何區(qū)別？為什么實驗不使用電路2測量？
假設(shè)是理想電表，兩個電路圖是一樣的。
對于內(nèi)阻比較大的電源，使用下圖
電路1
電路2
學(xué)習(xí)任務(wù)一：實驗思路
安培表：0~0.6A
伏特表：0~3V
滑動變阻器：阻值較小的,最大阻值10~20Ω
被測干電池：內(nèi)阻較大
電鍵和導(dǎo)線
學(xué)習(xí)任務(wù)二：需要測量的物理量
實驗需要測量路端電壓和電流兩個物理量，只要測出兩組數(shù)據(jù)，通過聯(lián)立方程可解得電動勢和內(nèi)阻，看起來比較簡單，但誤差比較大，只有多次測量，并對數(shù)據(jù)進行處理，才能減小誤差，所以應(yīng)該使用滑動變阻器改變外電路的電阻，進行多次測量。
1.物理量的測量
A
V
S
R
電流表外接法
學(xué)習(xí)任務(wù)二：需要測量的物理量
2.實物圖的連接
2.把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端；
3.閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值；
4.斷開開關(guān)，整理好器材；
1.確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；
A
V
S
R
學(xué)習(xí)任務(wù)二：需要測量的物理量
3.實驗步驟
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
E=U2+I2r
E=U1+I1r
A
V
S
R
方法一：公式法
電流表外接法
解得
I
U
×
×
×
×
×
A
B
電動勢E
短路電流
縱坐標(biāo)可以不從0開始
A
V
S
E,r
根據(jù)
E=U+Ir
U=E-Ir
電源的伏安特性曲線
2.圖像法
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
1.電鍵閉合前，變阻器滑片應(yīng)置于阻值最大位置處;
2.使用內(nèi)阻較大一些的舊電池。在實驗中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動勢和內(nèi)阻發(fā)生變化.如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測量前要做好充分的準(zhǔn)備，測量盡量迅速;
3.要測出不少于6組Ｉ、Ｕ數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些;
4.畫Ｕ—Ｉ圖線時，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去;
3、注意事項
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
5.畫U--I 圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_始，（但橫坐標(biāo)必須從0開始)但這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內(nèi)阻r;
6.畫U--I 圖線時，坐標(biāo)軸的單位選擇要恰當(dāng)，使作出的圖線基本充滿整個區(qū)域為宜，不能使圖線位于某一角上；
7.使用 U--I 圖線計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠(yuǎn)的點，用公式計算出電源的內(nèi)阻 r。
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
不考慮電表影響
考慮電表影響
解得
r 測 =r+RA> r
E測=E
比較得
解得
E真、r真
A
V
乙
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
4、系統(tǒng)誤差原因分析-----方法一
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
4、系統(tǒng)誤差原因分析---方法一
不考慮電表影響
考慮電表影響
解得
解得
E真、r真
比較得
E測 < E真 r 測 < r 真
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
4、系統(tǒng)誤差原因分析---方法二
A
V
S
E, r
·
·
·
（1）電流表外接法
思考：
系統(tǒng)誤差來自哪里？
如何對U-I圖像上進行修正?
電動勢和內(nèi)阻分別有什么誤差？
V 測量路端電壓
即： U測=U真
A 測量 R 的電流，而通過電源的電流： I真 = I測 + Iv
系統(tǒng)誤差來自電壓表分流。
U = ????????????????+???? E - I?????????????????????+????
?
同一個電壓下，實際通過電源的電流比電流表示數(shù)大
E測 = ????????????????+????真 E真
?
r測 = ????????????????+????真 r真
?
r測 < r真
E測 < E真
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
（2）電流表內(nèi)接法
思考：
系統(tǒng)誤差來自哪里？
如何對U-I圖像上進行修正?
電動勢和內(nèi)阻分別有什么誤差？
A
V
S
E, r
·
·
·
V測量 R 的電壓而路端電壓真實值：U真 =U測 + UA
A 測量通過電源的的電流，即： I測 = I真
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
系統(tǒng)誤差來自電流表分壓。
U = E – I(R+r)
同一個電流下，實際路端電壓比電壓表示數(shù)大
E測 = E真
r測 = r真 + RA
r測 > r真
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
用伏安法測電動勢和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差較大；主要來自于電壓表和電流表都不是理想電表，存在著內(nèi)阻造成的。
從電路的角度看，可以將電壓表或電流表看成內(nèi)電路的一部份，組成“新電源”；電表測量的正是“新電源”的電動勢與內(nèi)阻。
外接法：電壓表的分流造成系統(tǒng)誤差；
內(nèi)接法：電流表的分壓造成系統(tǒng)誤差；
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
4、系統(tǒng)誤差原因分析---方法三
r′
E′
從電路的角度看，可以將電壓表或電流表看成內(nèi)電路的一部份，組成“新電源”；電表測量的正是“新電源”的電動勢與內(nèi)阻。
電源與電壓表并聯(lián)，電壓表分流，“新電源”內(nèi)阻為電壓表與電源并聯(lián)后的總電阻。外電路斷開時，電壓表仍有電流，“新電源” 電動勢為電壓表兩端電壓，比實際電源電動勢小。
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
從電路的角度看，可以將電壓表或電流表看成內(nèi)電路的一部份，組成“新電源”；所測的正是“新電源”的電動勢與內(nèi)阻。
電源與電流表串聯(lián)，電流表分壓，“新電源”內(nèi)阻為電源與電流表串聯(lián)后的總電阻，外電路斷開時，電路無電流，“新電源”兩端電壓為原電源電壓，與實際電源電動勢相同。
r′
E′
（1）電流表內(nèi)外接法：
①外接法: 根據(jù)小外偏小結(jié)論，適合于測小內(nèi)阻電源，如：干電池。
②內(nèi)接法: 根據(jù)大內(nèi)偏大結(jié)論，適合于測大內(nèi)阻電源，如：水果電池。
小結(jié)：接法選擇
電流表外接法
電流表內(nèi)接法
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
實驗演示
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
實驗演示
1．某同學(xué)按圖的電路測量蓄電池的電動勢和內(nèi)阻。他調(diào)整滑動變阻器共測得5組電流和電壓的數(shù)據(jù)，如表1。請作出蓄電池路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像，根據(jù)U-I圖像得出蓄電池的電動勢E和內(nèi)阻r的測量值 。
表1蓄電池路端電壓、電流的各組數(shù)據(jù)
當(dāng)堂達標(biāo)檢測
【詳解】U-I圖像如下圖所示

蓄電池的電動勢為

蓄電池的內(nèi)阻為

當(dāng)堂達標(biāo)檢測
2．某同學(xué)按如圖的電路測定電池組的電動勢和內(nèi)阻。圖中已將實驗器材進行了部分連接。
(1)請根據(jù)實驗原理，將圖中的實物電路補充完整 。
(2)實驗時發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是移去電流表，同時用電阻箱替換滑動變阻器。重新連接電路，仍然通過U-I圖像處理實驗數(shù)據(jù)，獲得所測電動勢和內(nèi)阻的值。請畫出相應(yīng)的電路圖 ，并說明怎樣得到U-I圖像中電流I的數(shù)據(jù) 。
當(dāng)堂達標(biāo)檢測
【詳解】(1)電路如下圖所示

(2)移去電流表，用電阻箱替代滑動變阻器，電路如下圖所示

根據(jù)歐姆定律得 ，I是通過電阻箱的電流，U是電壓表的讀數(shù)，R是電阻箱的讀數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù)三：數(shù)據(jù)分析
3．某中學(xué)生課外科技活動小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的橙子制作了橙汁電池，他們用如圖所示的實驗電路測量這種電池的電動勢E和內(nèi)阻r。
在圖所示的玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距離插入銅片和鋅片作為電池的正極和負(fù)極。圖中電流表的內(nèi)阻為100Ω，量程為0～300μA；電阻箱阻值的變化范圍為0～9999Ω。
連接電路后，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，得到的測量數(shù)據(jù)如表2所示。
表2電阻箱R和電流表I的各組數(shù)據(jù)
作出本實驗的U-I圖像 （U為電阻箱兩端的電壓，I為通過電阻箱的電流），根據(jù)圖像得出該橙汁電池的電動勢E和內(nèi)阻r。
當(dāng)堂達標(biāo)檢測
【詳解】依題意，設(shè)電流表的內(nèi)阻為rg，則些閉合電路的路端電壓為 ，代入數(shù)據(jù)，重新計算數(shù)據(jù)填入下表。
以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，畫出圖像如下圖所示 。
橙汁電池的電動勢為
橙汁電池的內(nèi)阻為
當(dāng)堂達標(biāo)檢測

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