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新人教版 必修三
第十二章 電能 能量守恒定律
第2節 （第二課時） 閉合電路歐姆定律的應用
學習任務一：電源的功率與效率問題
4.它們之間的關系
3.電源的輸出功率（外電路的功率）：
2.電源內阻的功率：
1.電源的總功率：
R越大，η越大，當R無窮大時η為100%，但無實際意義。
5.電源的效率
學習任務一：電源的功率與效率問題
6.輸出功率與R的關系
學習任務一：電源的功率與效率問題
7.輸出功率與R的關系
學習任務一：電源的功率與效率問題
由維達定理知
例題1
如圖所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2為變阻器接入電路中的有效阻值，問：
(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應是多大？這時R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應是多大？R1的最大功率是多少？這時電源的效率是多大？
(3)調節R2的阻值，能否使電源以最大的功率 輸出？為什么？
　
解析：1.將R1和電源等效為一新電源，則新電源的電動勢E′＝E＝8 V，內阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且為定值.利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結論知，當R2＝r′＝10 Ω時，R2有最大功率，
2.因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大.當R2＝0時，電路中有最大電流，即Imax＝ ＝0.8 A， R1的最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12 W,
這時電源的效率η＝ ×100%＝80%.
例題1
3.不能.因為即使R2＝0，外電阻R1也大于r，不可能有 的最大輸出功率.
如圖所示，如果電路中有非純電阻電學元件，電源的最大輸出功率能求嗎？
拓展
學習任務二：閉合電路中的動態問題
(2)極限法：即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論。
U分
R局
增大
減小
→
R總
增大
減小
→
I總
增大
減小
→
U總
增大
減小
→
I分
(1)程序法：
1.動態電路的特點
斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。
3.電路動態分析的兩種常用方法
(1)在閉合電路中，任何一個電阻的增大(或減小)，都將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓一定會增大(或減小)。
2.知識準備
(2)理想電壓表可認為是斷路，理想電流表可認為是短路。
3.一個結論：“串反并同”
(1)“串反”是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小；某一電阻減小時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大;
(2)“并同”是指某一電阻增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。
學習任務二：閉合電路中的動態問題
(多選)將電學元件按照如圖所示的電路連接，其中電源的內阻不能忽略，電壓表和電流表均為理想電表，開始時滑動變阻器的滑動觸頭位于滑動變阻器的中間位置，電路中的小燈泡正常發光。在滑動變阻器的滑動觸頭逐漸向右端滑動的過程中，下列選項中正確的是(　　)
A.電壓表的示數增大、電流表的示數增大
B.電壓表的示數減小、電流表的示數增大
C.小燈泡的亮度變暗
D.定值電阻R1消耗的電功率減小
BC
例題2
程序法　在滑動變阻器的滑動觸頭逐漸向右端滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可以判斷，電路中總電流增大，電流表示數增大，由U＝IR可以判斷內電壓增大，則路端電壓減小，小燈泡L消耗的功率減小，則其亮度變暗，C正確；流過R1的電流I1＝I總－IL增大，電阻R1消耗的功率增大，UR1增大，D錯誤；電壓表示數UV＝UL－UR1減小，A錯誤，B正確。
串反并同法　在滑動變阻器的滑動觸頭向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電壓表與滑動變阻器并聯，則電壓表的示數減小；定值電阻R1與滑動變阻器串聯，則定值電阻R1消耗的電功率增大；小燈泡與滑動變阻器間接并聯，則小燈泡的亮度變暗；電流表與滑動變阻器間接串聯，則電流表的示數增大；由以上分析可知B、C正確。
例題2
學習任務三：含電容電路分析
1.在恒定直流電路中，含有電容器的支路相當于斷路，畫等效電路圖時可以去掉電容器，但電容器兩端存在可以有電勢差
2.電阻與電容器串聯時電阻相當于導線（斷路的支路無電流，電阻兩端無電勢差，相當于導線）
3.電阻與電容器并聯時，電容器兩端電壓與電阻兩端電壓相同
4.計算電容器的電量可用公式Q＝CU
5.求電容器的電量變化ΔQ，要注意兩極板上的電性，若電性未發生變化ΔQ＝Q2-Q1，電性發生了變化則ΔQ＝Q2+Q1
如圖所示，R1、R2、R3、R4均為可變電阻，C1、C2均為電容器，電源的電動勢為E，內阻r≠0。若改變四個電阻中的一個阻值，則(　　)
A.減小R1，C1、C2所帶的電量都增加
B.增大R2，C1、C2所帶的電量都增加
C.增大R3，C1、C2所帶的電量都增加
D.減小R4，C1、C2所帶的電量都增加
BD
例題3
解析　R1上沒有電流流過，R1是等勢體，故減小R1，C1兩端電壓不變，C2兩端電壓不變，C1、C2所帶的電量都不變，選項A錯誤；增大R2，C1、C2兩端電壓都增大，C1、C2所帶的電量都增加，選項B正確；增大R3，C1兩端電壓減小，C2兩端電壓增大，C1所帶的電量減小，C2所帶的電量增加，選項C錯誤；減小R4，C1、C2兩端電壓都增大，C1、C2所帶的電量都增加，選項D正確。
例題3
學習任務三：電路故障分析
電路故障一般是短路或斷路，常見的情況有導線斷芯，燈泡斷絲，燈座短路，電阻器內部斷路，或接頭處接觸不良等，檢查故障的方法有：
(1)電壓表檢測
如果電壓表讀數為零，說明電壓表上無電流通過，可能在并聯路段之外有斷路，或并聯路段內有短路；如果電壓表有示數，說明電壓表上有電流通過，則在并聯電路之外無斷路或并聯路段內無短路；
(2)假設法
已知電路發生某種故障，尋求故障在何處時，可將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設某部分電路發生故障，運用電路知識進行正向推理，推理結果若與題述現象不符合，則故障不在該部分電路；若結果與題述現象符合，則故障可能發生在這部分電路，這樣逐一排除，直到找到發生故障處為止．
如圖所示電路中,閉合開關后,燈泡不亮,電流表無示數,用電壓表測量a、b間的電壓值為零,而測a、d及c、d時,均有電壓,這說明 (　 )
A.電源接觸不良
B.燈泡的燈絲已斷
C.電流表內部斷路
D.開關的觸片或接線柱接觸不良
D
例題4
[解析] 如果電源接觸不良,則整個電路為斷路狀態,燈泡不亮,電流表無示數,不論電壓表接在何處都無示數,A錯誤;
如果燈泡的燈絲已斷,電流表無示數,用電壓表測量時,c、d間無電壓,B錯誤;
如果電流表內部斷路,燈泡不亮,電流表無示數,用電壓表測量時,c、d間無電壓,C錯誤;
開關的觸片或接線柱接觸不良,開關閉合后,電燈不亮,電流表無讀數,當用電壓表測量時,a、b間的電壓為0,而a、d及c、d間均有電壓,D正確.
例題4
1.為了創建文明城市,某城市新裝了一批節能路燈,該路燈通過光控開關實現自動控制電燈亮度,如圖所示為其內部電路簡化原理圖.已知電源電動勢為E,內阻為r,Rt為光敏電阻,光照強度增加時,其阻值減小.則當光照強度增加時( 　)
A.A燈變暗 B.B燈變亮
C.電流表示數變小 D.電源路端電壓變大
A
當堂達標檢測
解析:當光照強度增加時,光敏電阻Rt阻值減小,外電路總阻值R減小,電流表示數I=變大,C錯誤;
電源路端電壓U=E-Ir變小,D錯誤;
A燈實際功率P=變小,A燈變暗,A正確;
總電流增大,A燈中電流減小,則通過R0的電流增大,電壓增大,由于外電壓變小,所以B燈電壓減小,B燈實際功率減小,B燈變暗,B錯誤.
當堂達標檢測
2.直流電源、滑動變阻器R、定值電阻R0以及平行板電容器C連接成如圖的電路.圖中C的下極板接地,開始時C不帶電.現閉合開關S1、S2,調節滑動變阻器的滑片,穩定后一帶電油滴恰能靜止在電容器中的P點,下列說法正確的是 ( 　 )
A.保持兩開關閉合,R的滑片上滑時,R0中電流向右
B.保持兩開關閉合,R的滑片下滑時,油滴向上運動
C.斷開S2,C的下極板下移時,P點的電勢升高
D.斷開S2,C的上極板下移時,油滴的電勢能減小
AC
當堂達標檢測
解析:保持兩開關閉合,R的滑片上滑時,滑動變阻器的阻值變大,電容器兩端的電壓增大,根據C=,電容器處于充電狀態,則R0中電流向右,A正確;
保持兩開關閉合,R的滑片下滑時,滑動變阻器的阻值變小,電容器兩端的電壓減小,根據E=,電場強度減小,則油滴受到向上的電場力減小,油滴向下運動,B錯誤;斷開S2,電容器電荷量保持不變,根據C=,E= ,C=得E=,C的下極板下移時,兩極板間的場強保持不變,根據φP-φ下=φP=EdP下,則C的下極板下移時,P點的電勢升高,C正確;
斷開S2,電容器電荷量保持不變,C的上極板下移時,兩極板間的場強保持不變,又由φP-φ下=φP=EdP下,C的上極板下移時,P點的電勢不變,所以油滴的電勢能保持不變,D錯誤.
當堂達標檢測
3.如圖所示,一直流電動機與阻值R=9 Ω的電阻串聯接在電源上,電源電動勢E=30 V,內阻r=1 Ω,用理想電壓表測出電動機兩端電壓U=10 V,已知電動機線圈的電阻RM=1 Ω,則下列說法中正確的是( 　)
A.通過電動機的電流為10 A
B.電動機的輸入功率為20 W
C.電動機的熱功率為4 W
D.電動機的輸出功率為16 W
BCD
當堂達標檢測
解析:電源電動勢E=30 V,電動機兩端電壓U=10 V,則R=9 Ω的電阻和電源內阻上分得的電壓為20 V,故電路中的電流I== A=2 A,故A錯誤;電動機的輸入功率P=UI=10 V×2 A=20 W,故B正確;電動機的熱功率P熱=I2RM=22×1 W=4 W,故C正確;電動機的輸出功率P輸出=P-P熱=20 W-4 W=16 W,故D正確.
4.如圖所示的U-I圖像中,直線①為某電源的路端電壓與電流的關系圖線,曲線②為電阻R的U-I圖線,用該電源直接與電阻R連接成閉合電路,由圖像可知 ( 　 )
A.此狀態下R的阻值為4.0 Ω
B.電源電動勢為3 V,內阻為1.0 Ω
C.電源的輸出功率為3.0 W
D.電源內部消耗功率為1.0 W
BD
當堂達標檢測
[解析]此狀態下R的阻值為R== Ω=2 Ω,A錯誤;
電源電動勢為縱截距3 V,內阻為r= Ω=1 Ω,B正確;
電源的輸出功率為P=UI=2.0×1.0 W=2.0 W,C錯誤;
電源內部消耗功率為Pr=I2r=1.02×1 W=1.0 W,D正確.

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