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新人教版 必修三
第十二章 電能 能量守恒定律
第3節 實驗(第二課時)：
電池電動勢和內阻的測量
新課引入
上節課我們學習了伏安法測電源的電動勢和內阻，需要用電壓表、電流表和滑動變阻器？
如果只有一個電流表沒有電壓表，如何能測出電源的電動勢和內阻？還需要什么器材？如果只有一個電壓表哪？
A
根據E=IR+Ir，測出兩組I、R的值，就能算出電動勢和內阻。
如果能得到I、R的兩組數據，也可以得到關于E和r的兩個方程，于是能夠從中解出E和r。這樣，用電流表、電阻箱也可以測定電源的電動勢和內阻。
學習任務一：實驗思路 (安阻法)
安培表：0~0.6A
電阻箱：0~999.9
被測干電池：內阻較大
電鍵和導線
學習任務二：需要測量的物理量
實驗需要測量電流和電阻箱的阻值兩個物理量，只要測出兩組數據，通過聯立方程可解得電動勢和內阻，看起來比較簡單，但誤差比較大，只有多次測量，并對數據進行處理，才能減小誤差。
物理量的測量
（1）方法一：公式法
E=I1(R1+r)
E=I2 (R2+r)
學習任務三：數據處理
1.實驗數據處理
（2）方法二：圖像法
繪制 圖像
r = Eb=
E=
E=I (R+r)
學習任務三：數據處理
誤差來自電流表分壓。
E測 =E真
r測 = r真 +RA
若電流表內阻已知，可消除系統誤差。
r測 > r真
b=
k=
r = Eb-RA=
E=
2.實驗誤差分析----方法一
學習任務三：數據處理
A
E r
S
R
RA
理想電流表
斷路時，U=E；r測=r+RA
A
E r
S
R
E測=E真 r測>r真
學習任務三：數據處理
2.實驗誤差分析----方法二
V
R
S
E r
根據 測出兩組U、R的值，就能算出電動勢和內阻。如果能得到I、R的兩組數據，也可以得到關于E和r的兩個方程，于是能夠從中解出E和r。這樣，用電流表、電阻箱也可以測定電源的電動勢和內阻
學習任務一：實驗思路 (伏阻法)
電阻箱：0~999.9
被測干電池：內阻較大
電鍵和導線
學習任務二：需要測量的物理量
實驗需要測量路端電壓和電阻箱的阻值兩個物理量，只要測出兩組數據，通過聯立方程可解得電動勢和內阻，看起來比較簡單，但誤差比較大，只有多次測量，并對數據進行處理，才能減小誤差。
1.物理量的測量
V
R
S
E r
伏特表：0~3V
2.實驗演示
學習任務二：需要測量的物理量
（1）方法一：公式法
學習任務三：數據處理
1.實驗數據處理
（2）方法二：圖像法
繪制 圖像
r = Ek=
b=
E=
學習任務三：數據處理
誤差來自電壓表分流。
r測 < r真
E測 < E真
E測 = E真
r測 = r真
若電壓表內阻已知，可消除系統誤差。
學習任務三：數據處理
2.實驗誤差分析----方法一
此電路圖與上圖等價
此電路圖與上圖等價
強化鞏固
采用一個定值電阻、兩塊電流表、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
安安法（流阻替代電壓表）
A2
S
E,r
R
A1
A2
S
E,r
R
A1
計算式：E=I2R+(I1+I2)r
計算式：E=I2R+I1r
相當于電流表外接法
相當于電流表內接法
小外皆偏小：E測＜E真 r測＜r真
大內一偏大：E測=E真 r測>r真
采用一個定值電阻、兩塊電壓表、一個電鍵和導線若干, 測量一節使用過的干電池的電動勢和內阻。
伏伏法（壓阻替代電流表）
S
E,r
R
V2
V1
S
E,r
R
V2
V1
計算式：E=U2+(U1/R)r
計算式：E=U2+(U1/R)r
相當于電流表外接法
相當于電流表內接法
小外皆偏小：E測＜E真 r測＜r真
大內一偏大：E測=E真 r測>r真
為了測量由兩節干電池組成的電源的電動勢和內電阻，某同學設計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻.
(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路.
答案　如圖所示
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(2)保持開關S斷開，調整電阻箱的阻值，再閉合開關S，讀取并記錄電壓表的示數及電阻箱接入電路中的阻值.多次重復上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R.以 為縱坐標，以 為橫坐標，畫出 的關系圖線(該圖線為一直線)，如圖丙所示.由圖線可求得電池組的電動勢E＝______ V，內阻r＝_____ Ω.(結果均保留兩位有效數字)
2.9
1.1
解析　由閉合電路歐姆定律得 ，變形得 ，結合題圖丙 圖像可知縱軸截距為 圖像的斜率 ，代入數據解得E≈2.9 V，r≈1.1 Ω.
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2.一同學測量某干電池的電動勢和內阻.
(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路.請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處__________；_______________.
(2)實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算出的 數據見下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
開關未斷開
電阻箱阻值為零
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由圖像可計算出該干電池的電動勢為_____________________V(結果保留三位有效數字)；內阻為________________ Ω(結果保留兩位有效數字).
1.37(1.34～1.40均可)
1.2(1.0～1.4均可)
根據表中數據，在圖中方格紙上作出 關系圖像
　
根據閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)，即
圖像為直線，描點連線后如圖所示，根據圖像可知
圖線的斜率為電動勢，在圖線上取兩點（1.2，0.40）、（5，5.60）則
解析：在電學實驗中，連接電路時應將開關斷開，電阻箱的阻值調為最大，確保實驗儀器、儀表的安全.
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