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（9）電場——高考物理一輪復習大單元知識清單
一、電荷
1. 兩種電荷
(1)電荷的分類：自然界只存在兩種電荷，正電荷和負電荷。
(2)電荷的性質：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，且帶電體有吸引輕小物體的性質。
2. 摩擦起電：兩個物體相互摩擦時，電子從一個物體轉移到另一個物體，原來呈電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電。
3. 電荷量
(1)定義：電荷的多少叫作電荷量，用Q或q表示。
(2)單位：在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖，簡稱庫，符號是C。
(3)標矢性：電荷量是標量。正電荷的電荷量為正值，記作+Q，負電荷的電荷量為負值，記作-Q。
4. 自由電子：金屬中離原子核較遠的能脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動的電子。
二、靜電感應
1. 靜電感應：當一個帶電體靠近導體時，由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離帶電體的一端帶同種電荷的現象。
2. 感應起電：利用靜電感應使金屬導體帶電的過程。
三、電荷守恒定律
1. 內容
表述一：電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者
從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變。
表述二：一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變。
2. 帶電實質：電子的得失。
四、元電荷
1. 元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示，e=1. 60×10-19 C。最早是由美國物理學家密立根通過油滴實驗精準測得的。
2. 電荷量的不連續性：所有帶電體的電荷量都是e的整數倍，即電荷量不能連續變
化。
3. 電子或質子都不叫元電荷，它們所帶的電荷量等于元電荷。
4. 比荷：帶電粒子的電荷量和質量的比值叫作比荷。電子的比荷為=1. 76×1011 C/kg
五、三種起電方式的比較
摩擦起電 感應起電 接觸起電
現象 兩物體帶上等量異種電荷 導體兩端出現等量異種電荷 導體帶上與帶電體同電性的電荷
原因 不同物質的原子核對電子的束縛能力不同。束縛能力強的得電子，帶負電；束縛能力弱的失電子，帶正電 電子在電荷間相互作用下發生轉移，近端帶異種電荷，遠端帶同種電荷 在電荷間相互作用下，電子從一個物體轉移到另一個物體上
實質 電荷在物體之間或物體內部的轉移
說明 無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移
六、感應起電的判斷
1. 電荷分配規律：近異遠同、等量異種。
當帶電體靠近不帶電的導體時，會在原不帶電的導體兩端感應出等量異種電荷。
靠近帶電體的一端感應出與帶電體電性相反的電荷，遠離帶電體的一端感應出與帶電體電性相同的電荷。
2. 用帶電體靠近不帶電的導體，當導體接地時，該導體與地球可視為一個大導體，
而且原導體可視為大導體近端，帶異種電荷，地球就成為大導體遠端，帶同種電荷。
甲 乙 丙
七、點電荷
1. 當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布情況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可看成帶電的點，即點電荷。
八、庫侖定律
1. 內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
2. 表達式：
3. 適用條件：(1)真空中靜止點電荷之間的相互作用。
(2)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離。對于兩個帶電金屬球，r為等效電荷中心間的距離，而非球心間的距離如圖甲、乙所示。

同種電荷，Fk
　　 　甲 乙　　　　　　
4. 靜電力的計算
利用庫侖定律計算兩個點電荷之間的靜電力的大小，靜電力的方向在兩點電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。
九、靜電力的疊加
1. 兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。即庫侖力的合成遵循平行四邊形定則。
2. 任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的。所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向。
十、靜電力作用下帶電體的平衡問題
1. 分析靜電力作用下帶電體的平衡問題時，采用的方法與力學中物體的平衡問題一樣，只是受力分析時多了一個庫侖力，可以說“電學問題，力學方法”。具體步驟如下：
(1)確定研究對象——根據問題需要選擇“整體法”或“隔離法”；
(2)受力分析——按照重力、庫侖力、彈力、摩擦力、其他力的順序分析帶電體的受力情況；
(3)根據F合=0列方程，若采用正交分解法，則有Fx=0，Fy=0；
(4)聯立求解結果。
2. 三個自由點電荷的平衡問題
三個自由點電荷平衡，一般認為每個電荷受到另外兩個電荷的庫侖力的合力為0。條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力大小相等，方向相反。
“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；
“兩同夾異”——正負電荷相互間隔；
“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；
“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。
十一、電場
產生 電荷周圍存在著的一種特殊物質
性質 對放入電場中的電荷有力的作用
力的分析 電荷間通過電場產生靜電力
十二、電場強度
1. 試探電荷和場源電荷
(1)試探電荷：用來研究電場各點性質的電荷。試探電荷是一種理想化模型，一定是點電荷。
(2)場源電荷：激發電場的帶電體所帶的電荷，也稱為源電荷。不一定是點電荷。
2. 電場強度
(1)定義：放入電場中某一點的試探電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值，叫作該點的電場強度。
(2)定義式：
(3)單位：N/C。
(4)方向：與正電荷在該點所受的靜電力方向相同。
(5)物理意義：電場強度是反映電場本身的力的性質的物理量，其大小由產生電場的場源電荷和位置決定，與試探電荷無關。
十三、點電荷的電場　電場強度的疊加
1. 點電荷的電場
(1)場強公式：
(2)適用條件：真空中的靜止點電荷。
(3)方向：如果場源電荷Q是正電荷，某點處電場強度E的方向由Q指向該點，即背離Q；如果場源電荷Q是負電荷，某點處電場強度E的方向由該點指向Q。
2. 電場強度的疊加
(1)疊加原理：如果場源是多個點電荷，則電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和。
(2)合成法則：同一直線上的場強的疊加，可簡化為求代數和；不在同一直線上的兩個或多個場強的疊加，用平行四邊形定則求合場強。
十四、電場線　勻強電場
1. 電場線
電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。
2. 特點
(1)不閉合：電場線起始于正電荷(或無窮遠處)，終止于無窮遠處(或負電荷)。
(2)不相交：同一電場中兩條電場線不相交。
(3)同一電場中，電場線密的地方場強大。
(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。
(5)不是電場里實際存在的線，是一種理想化模型。
3. 勻強電場
(1)定義：如果電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場。
(2)電場線：勻強電場的電場線是疏密均勻的平行直線。
十五、電場強度的疊加與計算
1. 電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強度的合成，可先規定正方向，進而把矢量運算轉化成代數運算。
2. 分析電場疊加問題的一般步驟
(1)確定分析計算的空間位置；
(2)分析該處有幾個分電場，計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向；
(3)利用平行四邊形定則求出矢量和。
3. 計算非點電荷電場強度的常用方法
(1)補償法：當所給的帶電體不是一個完整的規則物體時，將該帶電體割去或增加一部分，組成一個規則的整體，從而求出規則物體在某點處產生的電場的電場強度，再通過電場強度的疊加求出待求不規則物體在該點產生的電場的電場強度。
應用此法的關鍵是“割”“補”后的帶電體應當是我們熟悉的物理模型。
(2)微元法：微元法是將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據點電荷場強公式求出每個電荷元在某點處產生的電場的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出該點的合場強。求解均勻帶電圓環、帶電平面、帶電直桿等在某點產生的場強問題，可采用微元法。
十六、常見典型電場的電場線
1. 正點電荷電場線：“光芒四射”，發散狀(如圖甲)。
以點電荷為球心的球面上各點場強大小相等、方向不同。
　 甲 乙
2. 負點電荷電場線：“眾矢之的”，會聚狀(如圖乙)。
以點電荷為球心的球面上各點場強大小相等，方向不同。
3. 等量同種點電荷電場線：“勢不兩立”，相斥狀。
(1)兩點電荷連線上，中點O場強為零，由O點向點電荷方向，各點的場強逐漸變大。
(2)從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，場強先變大后變小。
(3)連線或中垂線上關于O點對稱的兩點場強等大反向。

4. 等量異種點電荷電場線：“手牽手，心連心”，相吸狀。
十七、靜電平衡
1. 靜電感應現象
把不帶電的金屬導體放入電場中，導體內部的自由電子定向移動，而使導體兩端出現等量異號電荷的現象。
2. 靜電平衡狀態
導體內(包括表面)的自由電子不再發生定向移動，我們就認為導體達到了靜電平衡狀態。
3. 靜電平衡狀態下導體的特點
處于靜電平衡狀態的導體，內部的場強處處為零，此時，外電場和感應電荷在導體內部產生的電場的場強大小相等，方向相反。
十八、尖端放電
1. 空氣的電離：在一定條件下，導體尖端周圍的強電場足以使空氣中殘留的帶電粒子發生劇烈運動，并與空氣分子碰撞從而使空氣分子中的正負電荷分離。這種現象叫作空氣的電離。
2. 尖端放電：空氣被電離后，那些所帶電荷與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由
于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當于導體從尖端失去電荷，這種
現象叫作尖端放電。
3. 尖端放電的應用與防止
(1)應用：在高大建筑物頂端安裝避雷針。
(2)防止：高壓設備中導體的表面盡量做得光滑，避免尖端放電。
十九、靜電屏蔽
1. 現象：導體殼(或金屬網罩)內達到靜電平衡后，內部不受外部電場的影響，這種現象叫作靜電屏蔽。
2. 原理：靜電屏蔽的實質是利用了靜電感應現象，使金屬殼內的感應電荷的電場和外加電場的場強矢量和為零。
3. 應用：電子儀器外面都有金屬殼，通信電纜外面包有一層金屬網，高壓線路的檢修人員要穿屏蔽服，野外高壓線上方還有兩條導線與大地相連等，都是利用靜電屏蔽消除外電場的影響。
二十、靜電吸附
1. 原理：在電場中，帶電粒子受到靜電力的作用，向著電極運動，最后會被吸附在電
極上。
2. 應用：靜電除塵、靜電噴涂、靜電復印等。
二十一、處于靜電平衡狀態的導體內、外電場的分析
1. 導體內部不受外部電場影響的情況
(1)現象：①由于靜電感應，驗電器箔片張開，如圖甲所示。②將驗電器放入金屬網罩內部后驗電器箔片不張開，如圖乙所示，即外部電場影響不到導體內部。
(2)本質：靜電感應。導體外表面感應電荷產生的電場與外電場在導體內部任一點的場強的疊加結果為零。
(3)結論：空腔可以屏蔽外界電場。
2. 接地導體殼內部電場對殼外空間無影響的情況
(1)現象：
①如圖甲所示，導體殼沒有接地時，處于內部電場中，達到靜電平衡，導體殼內、外表面出現等量異種電荷，殼內、外表面之間的場強處處為零，殼外場強不為零。
②如圖乙所示，導體殼接地后，導體殼外的正電荷被大地負電荷中和，正電荷出現在地球的另一端(相當于無窮遠處)，導體殼內、外表面之間及導體殼外部場強處處為零，導體外部空間不受內部影響。
(2)本質：仍然是靜電感應，使導體內表面感應電荷與殼內電荷在導體表面以外空間產生的場強的疊加結果為零。
(3)結論：接地的空腔可以屏蔽內部電場。
3. 注意
(1)實心導體：導體內部無電荷，電荷只分布在導體外表面上。
(2)空腔導體：空腔內無電荷時，電荷分布在外表面上(內表面無電荷)；空腔內有電荷時，內表面因靜電感應出現等量異號的電荷，外表面有感應電荷。
二十二、靜電力做功的特點
1．靜電力做功：在勻強電場中，靜電力做功W＝qElcos θ.其中θ為靜電力與位移方向之間的夾角．
2．特點：
(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，但與具體路徑無關，這與重力做功特點相似．
(2)無論是勻強電場還是非勻強電場，無論是直線運動還是曲線運動，靜電力做功均與路徑無關．
二十三、電勢能
1．電勢能：電荷在電場中具有的勢能，用Ep表示．
2．電勢能的大小：電荷在某點(A點)的電勢能，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功EpA＝WA0.
3．電勢能具有相對性，其大小與選定的參考點有關．確定電荷的電勢能，首先應確定參考點，也就是零勢能點的位置．電勢能零點的規定：通常把電荷在離場源電荷無限遠處或把電荷在大地表面的電勢能規定為零．
4．(1)電勢能Ep是由電場和電荷共同決定的，是電荷和電場所共有的，我們習慣上說成電荷在電場中某點的電勢能．
(2)電勢能是標量，有正負但沒有方向．在同一電場中，電勢能為正值表示電勢能大于零勢能點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于零勢能點的電勢能．
5．靜電力做功與電勢能變化的關系
(1)靜電力做的功等于電勢能的減少量．表達式：WAB＝EpA－EpB.
(2)靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加．
(3)在同一電場中，正電荷在電勢高的地方電勢能大，而負電荷在電勢高的地方電勢能小．
二十四、電勢
1．定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比．
2．公式：φ＝.
(1)φ取決于電場本身；
(2)公式中的Ep、q均需代入正負號．
3．單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1 V＝1 J/C.
4．電勢高低的判斷
判斷依據 判斷方法
電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降低
場源電荷的正負 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低
電勢能的高低 由φ＝知，對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．
電場力做功 根據UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低
5．電勢的相對性：一電場中某點的電勢是相對的，它的大小和零電勢點的選取有關．只有規定了零電勢點才能確定某點的電勢，在物理學中，般選大地或離場源電荷無限遠處的電勢為0。
6．電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正、負之分，同一電場中電勢為正表示比零電勢高，電勢為負表示比零電勢低．
二十五、等勢面
(1)定義：電場中電勢相同的各點構成的面．
(2)四個特點
①等勢面一定與電場線垂直．
②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功．
③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小．
電荷的電勢：E＝k
二十六、電勢差　勻強電場中電勢差與電場強度的關系
1．定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差．電荷q在電場中，從A點移到B點時，靜電力做的功等于電荷在A、B兩點的電勢能之差．
2．靜電力做功與電勢差的關系：UAB＝．
3．電勢差與電勢的關系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
4．電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積．即U＝Ed，也可以寫作E＝.

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