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（7）動量——高考物理一輪復習大單元知識清單
一、尋求碰撞中的不變量
1. 一維碰撞：兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動，這種碰撞叫作一維碰撞。
2. 碰撞演示
如圖所示，A、B是用等長細線懸掛起來的等大小球，
把小球A拉起來，使其懸線與豎直方向成一角度α，
放開后A球運動到最低點時與B球發生碰撞，碰后B球的最大偏角為β。
（1）若mA=mB，碰后A球靜止，B球偏角β=α，這說明A、B兩球碰撞后交換了速度；
（2）若mA>mB，碰后A、B兩球都向右擺動；
（3）若mA結論：以上現象說明A、B兩球碰撞后，速度發生了變化，當A、B兩球的質量關系不同時，速度變化的情況也不同。
3. 尋求碰撞中的不變量的幾個關鍵點
（1）在一維碰撞的情況下，與物體運動有關的量只有物體的質量和物體的速度，因此需測量物體的質量和速度。
（2）規定某一速度方向為正方向，如果速度方向與規定的正方向一致，取正值，相反則取負值。
（3）光電門測速：利用公式v=，式中Δx為擋光片的寬度，Δt為遮光時間。還可借助打點計時器、頻閃照片或者利用平拋運動特點等測速。
（4）結論：物體碰撞前后質量與速度的乘積之和幾乎是不變的。
二、動量
1. 動量
（1）定義：運動物體的質量和速度的乘積叫做物體的動量，即，單位為。
（2）特點：
瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，所以說動量具有瞬時性，是狀態量。
矢量性：動量具有方向，其方向與速度的方向相同。
相對性：因物體的速度與參考系的選取有關，故物體的動量也與參考系的選取有關。
2. 動量和動能的定量關系
p=mv→v=Ek=
Ek=mv2→v=p=
三、動量變化量的計算
1．大小：物體末動量與初動量的矢量差的大小。
2．方向：動量的變化量的方向也就是速度變化量的方向。
3. 動量的運算：動量始終保持在一條直線上時，選定坐標軸的方向后，動量、動量的變化量用帶正、負號的數值表示，從而將矢量運算簡化為代數運算（注意：此時的正、負號僅代表方向，不代表大小）。若初、末動量不在同一直線上，根據平行四邊形定則或三角形定則進行運算。
動量是矢量，動量的變化量也是矢量。動量的變化量與動量本身的大小、方向均無關。
四、沖量
定義與定義式 力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量，其定義式為I=FΔt
特點 過程量 從沖量的定義式看出，沖量涉及一段時間，是過程量，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量
矢量性 沖量的方向與力的方向相同，與相應時間內物體動量變化量的方向相同
物理意義 反映力的作用對時間的累積效應
2. 沖量的四種計算方法
公式法 利用定義式I=FΔt計算沖量，此方法僅適用于計算恒力的沖量，無須考慮物體的運動狀態
圖像法 利用F-t圖像計算，F-t圖像與時間軸圍成的面積表示沖量，此方法既可以計算恒力的沖量，也可以計算方向沿同一條直線的變力的沖量
動量 定理法 如果物體受到的合外力的大小或方向變化，則不能直接用I=FΔt求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動量的變化量，由I=Δp求變力的沖量
平均力法 如果力隨時間是均勻變化的，則= （F0+Ft）， 該變力的沖量為I=Δt= （F0+Ft）Δt
動量定理
1. 內容：內容：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量。
2. 表達式：I=p'-p或F（t'-t）=mv'-mv。
說明： 表達式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的意思。公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內的平均值。
3. 關于I=Δp=p'-p的幾點說明
a. 合外力的沖量I是原因，動量的變化量Δp是結果。
b. 物體動量的變化量Δp的大小和方向與合外力的沖量I的大小和方向均相同。
c. 合外力的沖量I與初動量p、末動量p'的大小和方向均無必然聯系。
3．應用動量定理解題的注意事項
1）動量定理反映了力的沖量與動量變化之間的因果關系，即合力的沖量是原因，物體的動量變化是結果。
2）動量定理中的沖量是所受合力（包括重力）的沖量，既可以是各力沖量的矢量和，也可以是合力在不同階段沖量的矢量和。
3）動量定理的表達式是矢量式，等號包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。在一維情況下，應先規定正方向。
六、動量定理的應用
1. 用動量定理解釋生活中的現象
（1）Δp一定時，作用時間越短，力越大；作用時間越長，力越小。
（2）F一定時，作用時間越長，Δp越大；作用時間越短，Δp越小。
分析問題時，要明確哪個量一定，哪個量變化。
2. 用動量定理解題的基本思路
（1）確定研究對象。在中學階段用動量定理討論的問題，其研究對象一般僅限于單個物體。
（2）對物體進行受力分析，求合沖量。可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。
（3）抓住過程的初、末狀態，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號。
（4）根據動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數據求解。
說明：對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可對整個過程用動量定理。
七、系統、內力和外力
1. 系統：由兩個（或多個）相互作用的物體構成的整體叫作一個力學系統，簡稱系統。例如，研究炸彈的爆炸時，它的所有碎片及產生的燃氣構成的整體就是系統。
2. 內力：系統中物體間的作用力。
3. 外力：系統以外的物體施加給系統內物體的力。
八、動量守恒定律
1. 內容：如果一個系統不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統的總動量保持不變。
2. 動量守恒定律常用的三種表達形式
（1）p=p'，即系統內物體相互作用前的總動量p和相互作用后的總動量p'大小相等，方向相同。
（2）Δp=p'-p=0，即系統總動量的變化量為零。
（3）Δp1=-Δp2，即相互作用的系統內的兩部分，其中一部分動量的增加量等于另一部分動量的減少量。
3．適用條件
1）理想守恒：系統不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統動量守恒。
2）近似守恒：系統受到的外力矢量和不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒。
3）某一方向上守恒：系統在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統在該方向上動量守恒。
4. 動量守恒定律的五個特性
矢量性 動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題時應選取統一的正方向
相對性 各物體的速度必須是相對于同一參考系的速度（一般是相對于地面）
同時性 動量是一個瞬時量，表達式中的p1、p2、……必須是系統中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1‘、p2’、……必須是系統中各物體在相互作用后同一時刻的動量
系統性 研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統
普適性 動量守恒定律不僅適用于低速、宏觀物體組成的系統，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統
注意：系統動量守恒時，其機械能不一定守恒，系統的機械能守恒時，其動量也不一定守恒，這是兩個守恒定律成立的條件不同而導致的。
5. 應用動量守恒定律解題的一般步驟
九、對動量守恒定律成立條件的理解
1. 理想守恒
系統內的任何物體都不受外力作用，這是一種理想化的情形。若系統受到外力作用，但所受合外力為零，可視為理想守恒。例如：兩個物體在光滑的水平面上碰撞，物體所受重力和支持力為一對平衡力，合力為零，兩物體組成的系統動量守恒。
2. 近似守恒
系統受到的合外力不為零，但當內力遠大于外力時，可以認為系統的動量守恒。
例如：手榴彈在空中爆炸的瞬間，火藥產生的內力遠大于手榴彈的重力，重力便可忽略不計，動量近似守恒；高速公路上，兩輛轎車相撞，在碰撞瞬間，兩車間相互作用的內力遠大于車所受的摩擦力，摩擦力可忽略，動量近似守恒。
3. 某一方向上動量守恒
系統所受合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，則系統在該方向上動量守恒。常見模型如下(地面均光滑)：
例如：水平拋出的小球落在了沿光滑水平面勻速運動的敞篷車中，由于小球在豎直方向受重力作用，故小球和車組成的系統動量不守恒，但系統在水平方向不受外力，故系統在水平方向動量守恒。
十、碰撞
1.碰撞遵循的三條原則：
（1）動量守恒定律。
（2）機械能不增加。
（3）速度要合理。
①同向碰撞：碰撞前，后面的物體速度大；碰撞后，前面的物體速度大或相等。
②相向碰撞：碰撞后兩物體的運動方向不可能都不改變。
2.彈性碰撞討論：
（1）碰后速度的求解
根據動量守恒和機械能守恒。
解得，
（2）分析討論：當碰前物體2的速度不為零時，若，則，，即兩物體交換速度。
當碰前物體2的速度為零時，，則：，
①時，， ，碰撞后兩物體交換速度。
②時，， ，碰撞后兩物體沿同方向運動。
③時，， ，碰撞后質量小的物體被反彈回來。
十一、反沖
1.定義：當物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向動量（或速度），這種現象叫作反沖運動。
2.特點：系統內各物體間的相互作用的內力遠大于系統受到的外力，系統動量守恒。實例：發射炮彈、爆竹升空、發射火箭等。
3.規律：遵從動量守恒定律。
4.反沖過程的特征
反沖運動過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統的總動能將增加，其增加的原因是：在反沖運動中，作用力和反作用力均做正功。
十二、爆炸現象的三個規律：
動量守恒 由于爆炸是在極短的時間內完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統的總動量守恒
動能增加 在爆炸過程中，由于有其他形式的能量（如化學能）轉化為動能，所以爆炸后系統的總動能增加
位置不變 爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動

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