資源簡介

西師版小學數學四年級上期復習資料
第一單元：《四則混合運算》
一、運算順序知識點
1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
3、算式里有小括號，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
4、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
二、有關零的運算
一個數加上0得原數；
一個數減去0得原數；
被減數等于減數差是0；
一個數乘0積是0；
0除以一個非0的數商是0，0不能作除數。
第二單元《多位數的認識》
一、數數知識點
1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、計數單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億......這些都是計數單位。
3、數位：用數字表示數時，把計數單位按照一定順序排列起來，它們所占的位置叫數位。
4、十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率是10，我們把這種計數方法叫做十進制計數法。
5、數數：能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
二、多位數的讀法、寫法知識點
1、多位數的讀數方法
（1）、從高位讀書起，一級一級往下讀；
（2）、讀億級或萬級的數時，先按照個級的數的讀法去讀，然后在后面加“億”字或“萬”字；
（3）、每級末尾的0都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。
2、多位數的寫數方法
（1）、從高位寫起，一級一級往下寫；
（2）、億級和萬級的寫法與個級相同；
（3）、哪個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0占位。
3、多位數的大小比較方法
（1）、如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。
（2）、如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
三、多位數的改寫知識點
1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法
以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上“萬”字；
以“億”為單位，就要把末尾的八個0去掉，再添上“億”字。
2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。
注意：在寫得數的時候應寫“=”，末尾加上“萬”或者“億”字。
四、求近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點
精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數的方法
根據要求，看到所要保留數位的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去，不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
（1）、用“萬”作單位表示近似數的規則：先看千位上的數，按四舍五入的規則省略，再在后面加一個“萬”字。
（2）、用“億”作單位表示近似數的規則：先看千萬位上的數，按四舍五入的規則省略，再在后面加一個“億”字。
注意：在寫得數的時候應寫“≈”，末尾加上“萬”或者“億”字。
第三單元 《多位數的加減法》
一、口算與估算知識點
1.口算:先把這些數改寫成用"萬"或“億”作單位的數,再計算。
2.估算:先把這些數看作最接近的"整萬"或“整億”的數,再計算。(方法:四舍五入法)
二、用計算器計算知識點
1、計算器的種類：算術計算器、科學型計算器、程序計算器。
2、計算器的常用部件及名稱
ON/C開機鍵（清除已輸入全部數據） OFF關機鍵
C·CE清除數據鍵（只清除當前數據）
+ - ×÷ 四則運算鍵 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 數字鍵
3、按鍵及顯示
三、加減法的關系
1、加法各部分之間的關系
求兩個數的和用加法計算： 加數＋加數＝和
一個加數＝和－另一個加數
2、減法各部分之間的關系
求兩個數的差用減法計算： 被減數－減數＝差
被減數＝差＋減數 了 減數＝被減數－差
3、加減法的關系：加法和減法互為逆運算。（驗算）
四、加法運算律
1、加法交換律:兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
用字母表示為：a+b=b+a
2、加法結合律:三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把后兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。
用字母表示為： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、減法的運算性質：一個數連續減去兩個數，等于被減數減去這兩個減數的和。
用字母表示為：a－b－c＝a－(b＋c)
五、簡便計算
1、一個數加或減接近整百的數。
（變整法） 多加 多加幾則減幾 128＋98 ＝128＋100—2
多減 多減幾則加幾 128—98 ＝128—100＋2
少加 少加幾則加幾 128＋102 ＝128＋100＋2
少減 少減幾則減幾 128—102 ＝128—100—2
2、加、去括號時要注意以下幾點：
（1）、括號前面是加號，去掉括號不變號；
加號后面添括號，括號里面不變號；
加括號：358＋369－269
＝358＋（369－269）
＝358＋100
＝458
去括號：369＋（358－269）
＝369＋358－269
＝369－269＋358
＝100＋358
＝458
（2）、括號前面是減號，去掉括號要變號；
減號后面添括號，括號里面要變號。
加括號：358－369＋269
＝358－（369－269）
＝358－100
＝258
去括號：369－（58＋269）
＝369－58－269
＝369－269－58
＝100－58
＝42
總之，同級運算時，如果交換數的位置，應注意符號搬家。括號前面是加號，去掉或加上括號不變號；括號前面是減號，去掉或加上括號要變號。
第四單元《角》
一、線段、直線和射線知識點
1、 認識直線、線段與射線
線段:兩點間一段直直的線叫線段。線段有兩個端點，不能向兩端無限延伸，可以測量長度。讀作：線段AB或線段BA。
直線：一條線段的兩端無限延長后就是一條直線。它沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量長度。讀作 ：直線AB或直線BA。
射線：線段的一端無限延長后就是一條射線。它有一個端點，可以向一端無限延伸，不能測量長度。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
2、直線、線段與射線的聯系和區別
名稱 不同點 相同點
圖形 端點 能否測量 長度 都是直的
線段 2 能 有限
直線 0 不能 無限
射線 1 不能 無限
3、直線、線段與射線的特點
（1）直線的性質
過一點可畫無數條直線；
過兩個只能畫一條直線；（兩點確定一條直線）
過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。
（2）兩點間的距離：連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
（兩點之間線段最短）
（3）、 直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
二、角的度量
1、角的概念：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。角用符號“∠”表示。
2、度量工具：量角器
3、計量單位：度，用符號“ °”表示。
4、度量方法：（1）量角器的中心和角的頂點復合；（2）0°刻度線和角的一條邊重合；（3）角的另一條邊在量角器上所對的刻度就是角的度數。（注意分清量角器讀數的內圈和外圈，另一條邊所對的刻度與0°刻度線在同一圈上）
三、角的分類和畫法
1、銳角、直角、鈍角、平角、周角
銳角：小于90°的角是銳角。
直角：等于90°的角是直角。
鈍角：大于90°的角而小于180°的角是鈍角。
平角 ：兩條邊在同一直線上的角是平角。（平角不是一條直線），平角等于180°。
周角：一條射線繞著它的端點旋轉一周所成的角是周角。(角的兩邊重合，像一條射線，但周角不是一條射線），周角等于360°。
2、角的大小關系
周角﹥平角﹥鈍角﹥直角﹥銳角
1周角＝2平角＝4直角
3、畫角方法
（1）、用量角器畫指定度數的角的方法。
A先畫一條射線；
B上量角器的中心點和角的頂點重合，0刻度線與射線重合；
C對照量角器相應的刻度點一個點，過射線端點和這個點畫射線，然后標出角的度數。（兩重合，一對照）
因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在畫角連線時，不能兩點相連，而要沖過這一點而成為一條射線。
（2）、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。
（注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數。）
第五單元《三位數乘兩位數的乘法》
一、口算
整百數乘整十數的口算方法：先用整百數百位上的數乘整十數十位上的數，再在所得的數的末尾添上3個0。
二、積的變化規律
1、一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，積就擴大100倍；一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積就擴大1000倍。
2、一個因數不變，另一個因數擴大10倍、100倍、1000倍……積也擴大10倍、100倍、1000倍……
三、估算
估算方法：靈活運用四舍五入法求出兩個因數的近似值，再把兩個近似值相乘。
四、三位數乘兩位數的筆算方法
1、先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；
2、再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；
3、最后把兩次乘得的積加起來。
4、末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
五、解決問題
1、工作問題：工作效率×工作時間＝工作問題
2、路程問題：速度×時間＝路程
六、強調的知識點
1、估算方法：用四舍五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；
末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。
4、實際生活中的估算
要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
第六單元 《相交與平行》
一、相交與垂直知識點
1、 相交與垂直的概念。
當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。（互相垂直：就是直線AB垂直于直線CD，直線CD垂直于直線AB）
2、垂直的表示方法
直線AB垂直于直線CD 記為：AB⊥CD
3、 垂線的畫法
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
A將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。
B移動三角板，使三角板的直角頂點和直線上的已知點重合。
C從三角板的直角頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。
D在垂足處標出直角符號。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
A將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。
B移動三角板，使三角板的另一條直角邊過直線外的這一點。
C從三角板的直角頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。
D在垂足處標出直角符號。
4、垂線段
從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。它的長度叫做這點到直線的距離。
二、平行知識點
1、平行的概念
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。組成平行線的兩條直線互相平行。
2、延伸
在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
3、平行的表示方法
直線AB平行于直線CD 記為：AB∥CD
4、平行線的畫法
（1）任畫一組平行線
A固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線；
B用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板；
C沿這條直角邊再畫出另一條直線；
（2）過直線外一點畫已知直線的平行線
A將三角板的一條直角邊與已知直線重合；
B用直尺緊靠三角板的另一條直角邊；
C沿直尺向上平移三角板到已知點處；
D過已知點沿三角板的直角邊畫一條直線。
第七單元《三位數除以兩位數的除法》
一、三位數隊以兩位數的口算和估算
1、口算方法
（1）、根據乘除法的關系，想乘法算除法。
（2）、根據商不變的規律，縮小10倍再除。
2、估算方法
靈活應用四舍五入法求出被除數和除數的近似值，再把兩個近似值相除。
二、三位數除以兩位數的筆算
1、筆算方法
（1）、 從被除數的最高位除起，先用除數試除除數的前兩位，如果前兩位比除數小，就試除前三位。
（2）、除到被除數哪一位，就把商寫在哪一位的上面。如果個位不夠商1，就在個位的上面寫0。
（3）、每次除得的余數必須比除數小。
2、試商的方法
（1）當除數的個位小于5時，把個位“四舍”后，看作和它接近的整十數來試商。
（2）當除數的個位大于等于5時，把個位“五入”后，看作和它接近的整十數來試商。
3、調商的方法
（1）初商后，商與除數的積大于被除數，說明商大了，應調小。
（2）初商后，商與除數的積小于被除數，使余數大于或等于除數，說明商小了，就調大。
三、探索規律
1、 商不變的規律
被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
2、商的變化規律
（1） 被除數不變，除數擴大或縮小幾倍（0除外），商就縮小或擴大相同的倍數。
（2） 除數不變，被除數擴大或縮小幾倍（0除外），商就擴大或縮小相同的倍數。
四、解決問題
1、用連乘、連除、乘除混合運算解決問題。
2、根據速度、時間、路程之間的數量關系解決問題。
路程=速度×時間
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
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