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第一章 探索自然的科學(xué)
01 體積測(cè)量
體積是指物體占有的空間大小。固體體積國(guó)際的單位是立方米（m3）。液體體積常用的單位有升（L）和毫升（ml）。它們之間的換算關(guān)系是：
1米3 ＝1000 分米3 ＝106厘米3 ＝109毫米3
1升 ＝ l分米3 ＝1000毫升 ＝1000厘米3
（1）規(guī)則物體體積的測(cè)量，是建立在長(zhǎng)度測(cè)量的基礎(chǔ)上，可以直接測(cè)量，利用公式求得。
（2）如果是測(cè)量液體體積，可用量筒或量杯直接測(cè)量。
（3）不規(guī)則物體用排水法測(cè)體積。
在使用量筒（刻度均勻）和量杯（刻度不均勻）時(shí)應(yīng)注意：
（1）放平穩(wěn)：把量筒和量杯放在水平 桌面上。
（2）觀察量程和最小刻度值。
（3）讀正確：讀數(shù)時(shí)，視線要垂直于筒壁并與凹形液面中央最低處處相平。
俯視時(shí)，讀數(shù)偏大；仰視時(shí)，讀數(shù)偏小。
幾種特殊的體積測(cè)量方法
物體特征 測(cè)量方法
形狀不規(guī)則的較小固體(不溶于水、不吸水) “排水法”測(cè)體積 ①先在量簡(jiǎn)中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒(méi)被測(cè)物體為準(zhǔn)，也不能太多，不要在物體浸沒(méi)后，液面上升到超過(guò)最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示; ②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量簡(jiǎn)內(nèi)的水中，并使其被浸沒(méi)，讀出此時(shí)水與固體的總體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V= V1-V2
漂浮的固體 “沉墜法”測(cè)體積 ①將被測(cè)物體和能沉人水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物在下，被測(cè)物體在上)，先用手提被測(cè)物體上端的細(xì)線，只將重物浸沒(méi)在量簡(jiǎn)內(nèi)的水中，讀出體積 V1，如圖所示; ②然后將拴好的兩個(gè)物體一起浸沒(méi)在水中，讀出體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V=V2-V1
“針壓法”測(cè)體積 ①在量筒內(nèi)倒人適量的水，讀出體積V1，如圖所示; ②用細(xì)長(zhǎng)針刺入被測(cè)固體并用力將其壓人量筒內(nèi)的水中，使其浸沒(méi)，讀出此時(shí)的體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V=V1-V2
較大固體 “溢水法”測(cè)體積 將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準(zhǔn)， 此時(shí)將固體浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中，且同時(shí)用另一容器承接溢出的水，再用量簡(jiǎn)測(cè)出承接到的水的體積 V，則V就是所測(cè)固體的體積(此法誤差較大)
01 單位換算
1．（2024七下·義烏開學(xué)考）下列單位換算過(guò)程正確的是 （　?。?br/>A．2.8 米＝2.8×1000＝2800 毫米
B．3.4 千克＝3.4 千克×1000＝3400 克
C．4.5 升＝4.5 升×1000 毫升＝4500 毫升
D．2.6 小時(shí)＝2.6×3600 秒＝9360 秒
【答案】D
【解析】【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率；低級(jí)單位化高級(jí)單位，除以進(jìn)率。在換算過(guò)程中，只能有一個(gè)單位，即換算成的單位，要寫在進(jìn)率的后面。
【解答】A.換算過(guò)程中沒(méi)有單位，故A錯(cuò)誤；
B.換算過(guò)程中的單位應(yīng)該是克，故B錯(cuò)誤；
C.換算過(guò)程中只能有一個(gè)單位，故C錯(cuò)誤；
D.小時(shí)化秒，為高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率3600，將換算成的單位“秒”寫在進(jìn)率的后面，故D正確。
故選D。
02 體積測(cè)量的誤差分析
1．某同學(xué)測(cè)量一小石塊的體積，向量筒里倒入一定量的水，俯視得數(shù)據(jù)20 mL，而放入小石塊后水面上升又仰視得數(shù)據(jù)30 mL。則關(guān)于小石塊的體積，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯視后仰視，誤差抵消，剛好等于10cm3
D．無(wú)法確定
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析判斷。
【解答】由于俯視讀數(shù)偏大，仰視讀數(shù)偏小，因此原來(lái)V水<20mL，加入石塊后，因此大于10cm3，故A正確，而B、C、D錯(cuò)誤。
故選A。
03特殊體積測(cè)量方法
1．（2023七上·越城月考）如圖為某興趣小組在測(cè)量塑料盒體積時(shí)的實(shí)驗(yàn)情景，據(jù)圖分析可得，塑料盒體積為（　?。?br/>A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
【答案】C
【解析】【分析】利用排水法測(cè)量固體體積
【解答】通過(guò)對(duì)比第3和第4幅圖可以得出塑料盒體積為60mL-54mL=6mL=6cm3
故C正確，A、B、D錯(cuò)誤
故答案為：A
1．（2024七上·杭州期末）下列單位換算過(guò)程中正確的是（　?。?br/>A．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米
B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克
C．5升=5升×1000毫升=5000毫升
D．3克/厘米3=3×10-3千克/10-3米3=3千克/米3
【答案】A
【解析】【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位時(shí)，乘以進(jìn)率；低級(jí)單位化高級(jí)單位時(shí)，除以進(jìn)率。在換算過(guò)程中，只能有一個(gè)單位，即換算成的單位，要寫在進(jìn)率的后面，據(jù)此分析判斷。
【解答】A.米化毫米，即高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率1000，將換算成的單位毫米寫在進(jìn)率后面，故A正確；
B.換算過(guò)程中的單位應(yīng)該是克，故B錯(cuò)誤；
C.換算過(guò)程中不能有兩個(gè)單位，故C錯(cuò)誤；
D.立方厘米和立方米的進(jìn)率為106，則應(yīng)該為： 3克/厘米3=3×10-3千克/10-6米3=3×103千克/米3，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023七上·金東期中）小科在建立健康檔案時(shí)，用到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)，其中換算正確的是
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．0.28厘米＝0.28×104微米＝2.8×103微米
C．45分米3＝45分米3×1/1000＝0.045米3
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
【答案】B
【解析】【分析】 無(wú)論什么物理量的單位換算，前面的數(shù)都表示倍數(shù)，不進(jìn)行換算，只是把后面的單位進(jìn)行換算。這才是真正意義上的單位換算。
【解答】 A、1.6米=1.6×1000毫米=1600毫米，故A錯(cuò)誤；
B、0.28厘米=0.28×104微米=2.8×103微米，故B正確；
C、45分米3=45×1/1000米3=0.045米3，故C錯(cuò)誤；
D、2.2升=2.2×1000毫升=2200毫升，故D錯(cuò)誤。
故答案為：B。
3．（2024七上·溫州開學(xué)考）用排水法測(cè)量物體的體積時(shí)，以下四種操作方法中，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果比物體真實(shí)體積偏大的是（　?。?br/>A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【答案】D
【解析】【分析】使用量筒測(cè)量液體的體積時(shí)，首先要看清它的測(cè)量范圍和最小刻度。測(cè)量前，量筒必須放在水平桌面上。大多數(shù)液體在靜止時(shí)，液面在量筒內(nèi)呈凹形。讀數(shù)時(shí)，視線要與凹形液面中央最低處相切；若仰視讀數(shù)會(huì)導(dǎo)致讀數(shù)偏小，俯視讀數(shù)會(huì)導(dǎo)致讀數(shù)偏大，排水法測(cè)體積=V2-V1。
【解答】第一組中先仰視讀數(shù)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小，后面平視讀數(shù)體積正確，故V2-V1偏大；第二組中先俯視讀數(shù)導(dǎo)致測(cè)量體積偏大，再平視讀數(shù)體積正確，故V2-V1偏??；第三組中第一次平視，體積正確，第二次仰視讀數(shù)偏小，測(cè)得的體積V2-V1偏??；第四組中先平視，后俯視導(dǎo)致體積偏大，故V2-V1偏大。
故答案為：D。
4．（2024七上·杭州月考）小舟同學(xué)就醫(yī)后，醫(yī)生建議使用下圖退燒藥水，每次10毫升，可間隔4-6小時(shí)重復(fù)用藥。在量取10毫升退燒藥水時(shí)，小舟俯視讀數(shù)，那么他實(shí)際所量取藥水可能是（　?。?br/>A．9毫升 B．10毫升 C．15毫升 D．18毫升
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)‘俯視大仰視小’的規(guī)律分析判斷。
【解答】根據(jù)題意可知， 在量取10毫升退燒藥水時(shí)，小舟俯視讀數(shù)， 則讀出的示數(shù)偏大，那么會(huì)導(dǎo)致實(shí)際藥水的體積小于10mL，故A正確，而B、C、D錯(cuò)誤。
故選A。
5．（2024七上·金華月考）量筒內(nèi)現(xiàn)有10毫升水，小明把水倒出一部分后讀得量筒內(nèi)剩余6毫升水，但實(shí)際上倒出的水的體積小于4毫升，由此可知小明在讀得量筒內(nèi)剩余6毫升水時(shí)，眼睛可能是（　?。?br/>A．俯視凹形液面最低處 B．仰視凹形液面最低處
C．平視凹形液面最低處 D．平視液面邊緣處
【答案】B
【解析】【分析】用量筒量取液體時(shí)，量筒要放平，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)與凹液面最低處相平；如果仰視液面，讀數(shù)比實(shí)際偏低，若俯視液面，讀數(shù)比實(shí)際偏高，據(jù)此作出判斷。
【解答】用量筒準(zhǔn)確量取10mL水，把水倒出一部分后再觀察，量筒內(nèi)剩余6mL水，可實(shí)際上倒出的水卻小于4mL，說(shuō)明量筒內(nèi)剩余的水的實(shí)際體積大于6mL，讀數(shù)的時(shí)候應(yīng)該是仰視。
故選：B。
6．（2024七上·鹿城期末）某學(xué)生用量筒量取液體，將量筒平放且面對(duì)刻度線。初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
【答案】B
【解析】【分析】該題主要考查量筒測(cè)量液體體積時(shí)，讀數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致的誤差分析。
【解答】 初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL， 說(shuō)明初次讀取的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的； 倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，俯視讀數(shù)會(huì)導(dǎo)致讀取的數(shù)據(jù)偏大，即剩下的液體體積小于5mL；所以學(xué)生實(shí)際倒出的液體體積會(huì)超過(guò)15mL；故B符合；
故答案為：B。
7．（2023七上·吳興期中）用量筒測(cè)量不規(guī)則小石塊的體積時(shí)，先將小石塊放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸餾水后俯視液面測(cè)得體積為25mL，那么小石塊的體積為（　　）
A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．無(wú)法判斷
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析解答。
【解答】根據(jù)題意可知，量筒內(nèi)原來(lái)水的體積為20mL，這是準(zhǔn)確的；而放入石塊后量筒后浸沒(méi)，根據(jù)“俯視大仰視小”可知，此時(shí)讀出的示數(shù)偏大，而實(shí)際體積小于25mL。根據(jù)V=V2-V1可知，小石塊的體積小于5cm3，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
故選A。
8．（2023七上·諸暨月考）某學(xué)生量取液體，仰視讀數(shù)為30毫升，將液體倒出一部分后，俯視讀數(shù)為20毫升，則該同學(xué)實(shí)際倒出的液體體積為（　　）
A．大于10毫升 B．小于10毫升 C．等于10毫升 D．無(wú)法確定
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)使用量筒量度液體體積的正確方法及錯(cuò)誤操作造成的后果判斷，仰視時(shí)讀數(shù)偏低，俯視時(shí)讀數(shù)偏高．了解量筒使用時(shí)正確的讀數(shù)方法，以及仰視、俯視對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響是解題的關(guān)鍵。
【解答】根據(jù)使用量筒量度液 體體積的正確方法及錯(cuò)誤操作造成的后果判斷，仰視時(shí)讀數(shù)偏低，俯視時(shí)讀數(shù)偏高。初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為30 mL是正確的量液方法，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為20mL，俯視讀數(shù)偏大，但量取的液體實(shí)際體積正好偏小，即剩余體積小于20 mL，所以該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積是肯定大于10 mL。
故答案為：A。
9．（2023七上·杭州期中）下列是用量筒量取液體的一些操作，其中不正確的是（　?。?br/>A．當(dāng)量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時(shí)，把量筒舉起，與視線平行后讀數(shù)。
B．讀數(shù)時(shí)，視線與量筒內(nèi)凹形液面層中央最低點(diǎn)保持水平。
C．向量筒內(nèi)傾倒液體，當(dāng)液體接近刻度時(shí)，改用滴管向量筒內(nèi)滴加液體。
D．首先要選一個(gè)量程合適的量筒，把其中放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對(duì)自己。
【答案】A
【解析】【分析】根據(jù)量筒的使用方法分析判斷。
【解答】A.當(dāng)量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時(shí)，可以下蹲，使視線與液面相平，故A錯(cuò)誤符合題意；
B.讀數(shù)時(shí)，視線與量筒內(nèi)凹形液面層中央最低點(diǎn)保持水平，故B正確不合題意；
C.向量筒內(nèi)傾倒液體，當(dāng)液體接近刻度時(shí)，改用滴管向量筒內(nèi)滴加液體，故B正確不合題意；
D.首先要選一個(gè)量程合適的量筒，把其中放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對(duì)自己，故D正確不合題意。
故選A。
10．（2023七上·杭州期中）一支量筒有50亳升水，當(dāng)里面放入一木塊，一半浸入水中，量筒的讀數(shù)是56毫升，則這塊木塊的體積是（　　）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12分米3 D．12厘米3
【答案】D
【解析】【分析】首先根據(jù)V排=V總-V水計(jì)算木塊浸入水中的體積，再根據(jù)V排=計(jì)算木塊的體積即可。
【解答】木塊浸入水中的體積V排=V總-V水=56mL-50mL=6mL=6cm3；
即；
解得：V木=12cm3。
故選D。
11．（2023七上·拱墅期末）要想一次量出質(zhì)量為96g、密度為0.8×103kg/m3的酒精的體積，有下面四個(gè)量筒可供選用，你認(rèn)為最合適的是（　?。?br/>A．量程0～50mL、分度值1mL B．量程0～100mL、分度值1mL
C．量程0～200mL、分度值1mL D．量程0～250mL、分度值2mL
【答案】C
【解析】【分析】 先根據(jù)公式求出酒精體積，將此體積先對(duì)照選項(xiàng)中的量程，排除量程小于酒精體積的，再選擇分度值較小的量筒即可。
【解答】 酒精的密度：ρ=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，
根據(jù)可得，煤油的體積為：
A、B中的量筒，酒精體積超過(guò)其量程，不能盛下酒精；
C、D中的量筒，均能盛得下酒精，但D中的分度值較大，測(cè)量時(shí)準(zhǔn)確度小，所以用C中的量筒。
故選：C。
12．（2023七上·越城月考）如圖所示，先在空燒杯中放一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方體輕質(zhì)木塊，然后在燒杯中加水，使水面與300mL的刻度線相平，則加入燒杯中的水的體積可能是（　?。?br/>A．268mL B．64mL C．300mL D．236mL
【答案】A
【解析】【分析】加入燒杯內(nèi)的水的體積加上木塊排開的水的體積才等于300mL，所以加入燒杯中的水的體積肯定少于300mL；而木塊是正方體輕質(zhì)木塊，所以會(huì)漂浮在水面上，所以排開的水的體積會(huì)小于正方體的體積，即小于64mL，所以加入的水的體積需要超過(guò)236mL又小于300mL。
【解答】 加入燒杯內(nèi)的水的體積加上木塊排開的水的體積才等于300mL，所以加入燒杯中的水的體積肯定少于300mL；
木塊是正方體輕質(zhì)木塊，所以會(huì)漂浮在水面上，所以排開的水的體積會(huì)小于正方體的體積，而正方體木塊的體積為：；
加入的水的體積需要超過(guò)300mL-64mL=236mL，即需要超過(guò)236mL。所以加入的水的體積需要超過(guò)236mL且又小于300mL的，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
故選A。
（12題圖） （13題圖）
13．（2023七上·溫州期中）為響應(yīng)國(guó)家的環(huán)保號(hào)召，小聯(lián)在買奶茶時(shí)攜帶如圖所示的杯子進(jìn)行灌裝。他需要測(cè)量這個(gè)不規(guī)則杯子的容積，來(lái)判斷是否能裝得下奶茶，他選用哪種方法測(cè)得的結(jié)果最為準(zhǔn)確（　　）
A．將杯子浸沒(méi)在盛滿水的臉盆中，用量筒收集溢出的水，水的體積就是杯子的容積
B．用刻度尺測(cè)量杯子的長(zhǎng)、寬、高，利用公式，計(jì)算杯子的容積
C．將杯子灌滿水后，再將水倒入燒杯中，估算水的體積就是杯子的容積
D．原量筒中的水為V1，將水倒?jié)M杯子，剩余水為V2，V1﹣V2即為杯子的容積
【答案】D
【解析】【分析】比較四種測(cè)量的方法，找出誤差較小的方法。
【解答】 A、將杯子浸沒(méi)在盛滿水的臉盆中，用量筒收集溢出的水，水的體積等于杯子材料的體積，不等于杯子的容積，故A不符合題意；
B、杯子不規(guī)則，用刻度尺測(cè)量杯子的長(zhǎng)、寬、高，利用公式，計(jì)算杯子的容積誤差較大，故B不符合題意；
C、將杯子灌滿水后，再將水倒入燒杯中，杯壁掛水，估算出水的體積小于杯子的容積，故C不符合題意；
D、原量筒中的水為V1，將水倒?jié)M杯子，剩余水為V2，V1-V2即為杯子的容積，此方法測(cè)得的結(jié)果最為準(zhǔn)確，故D符合題意。
故選：D。
14．（2023七上·諸暨月考）請(qǐng)完成下列單位換算。
（1）1.76×106微米=　 　米
（2）50米=　 　千米
（3）800毫升=　 　升
（4）250升=　 　立方厘米
【答案】（1）1.76
（2）0.05
（3）0.8
（4）250000
【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)度、體積單位的進(jìn)率進(jìn)行換算。單位換算的步驟為：原來(lái)的數(shù)字、乘號(hào)、進(jìn)率、后來(lái)的單位、最終結(jié)果。
【解答】（1）1米=106微米，則1.76×106微米=1.76米；
（2）1千米=1000米，則50米=0.05千米；
（3）800毫升=0.8升；
（4）1升=1000毫升=1000立方厘米，則250升=250000立方厘米=2.5×105立方厘米。
15．（2023七上·柯橋）填寫合適單位或者數(shù)據(jù)
（1）珠穆朗瑪峰海拔8.84443　 　
（2）一瓶大雪碧體積為 2.5　 　
（3）50cm3=　 　L
（4）600μm=　 　nm
【答案】（1）千米（或km）
（2）升（或L）
（3）5×10-5
（4）6×105
【解析】【分析】（1）長(zhǎng)度的國(guó)際單位為m，常用單位為km，還有dm、cm、mm、μm和nm；
（2）體積的常用單位為L(zhǎng)，還有mL；
（3）（4）高級(jí)單位化低級(jí)單位，乘以進(jìn)率；低價(jià)單位化高級(jí)單位，除以進(jìn)率。
【解答】（1） 珠穆朗瑪峰海拔8.84443 千米（或km） ；
（2） 一瓶大雪碧體積為2.5 升（或L）；
（3）50cm3=50×10-6L=5×10-5L；
（4）600μm=600×103nm=6×105nm。
16． 某蒸餾水玻璃瓶?jī)?nèi)有部分液體，按圖甲正立放置測(cè)得底面直徑為 Dcm，液高為 H1cm；按圖乙倒立測(cè)得空間高度為 H2cm。若玻璃瓶厚度不記，那么該瓶的最大容積是　 　.
【答案】
【解析】【分析】 利用V=Sh求出水和水面上方空出部分的體積，而瓶的容積等于水的容積和瓶中空出部分的體積之和。
【解答】 根據(jù)圖甲可知測(cè)得底面直徑為D厘米，底面積：S=π（）2cm2；
水的體積為：V水=SH2=π（）2H1cm3；
根據(jù)圖乙可知，瓶中水面上方空出部分的體積：V'=SH2=π（）2H2cm3；
水瓶的容積：V總=V水+V'=π（）2H1+π（）2H2=D2（H1+H2）cm3。
17．（2024七上·杭州月考）學(xué)習(xí)了體積的測(cè)量知識(shí)后，某科學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一形狀不規(guī)則的合金塊的體積（如圖），其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）計(jì)算得V合金＝V2﹣V1，即合金塊的體積為　 　厘水3。
（2）興趣小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出一些關(guān)于量筒使用的注意事項(xiàng)：①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒(méi)金屬塊，又要確保淹沒(méi)后的液面不能　 　。
②在量筒讀數(shù)的時(shí)候視線要與量筒內(nèi)液體的　 　保持水平。
【答案】（1）15
（2）超過(guò)量程；凹液面中央最低處
【解析】【分析】（1）根據(jù)圖片讀出兩個(gè)量筒的示數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算合金塊的體積；
（2）①如果水面超過(guò)量程，那么由于沒(méi)有刻度，就無(wú)法讀數(shù)；
②根據(jù)量筒的讀數(shù)方法解答。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，合金塊的體積： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3；
（2）①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒(méi)金屬塊，又要確保淹沒(méi)后的液面不能超過(guò)量程。
②在量筒讀數(shù)的時(shí)候視線要與量筒內(nèi)液體的凹液面中央最低處保持水平。
18．（2023七上·柯橋）對(duì)測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法的觀察思考能夠幫助我們更好解決問(wèn)題。
（1）若有一個(gè)量筒和一個(gè)量杯的量程都是200 mL（設(shè)底部到量程的高度都是h），如果倒入50 mL的液體，對(duì)量杯而言，液面的高度將　 　h／4（選填“大于”“小于”或“等于”）。如果它們最小刻度都是5 mL，則當(dāng)所測(cè)液體體積較大時(shí)，選用　 ?。ㄟx填“量筒”或“量杯”）測(cè)量要更準(zhǔn)確。
（2）小科想測(cè)一塊不規(guī)則礦石的體積，因礦石較大，放不進(jìn)量筒，因此小科利用一只燒杯，按下圖所示方法來(lái)測(cè)量礦石的體積。 測(cè)得的礦石的體積是　 　。該方法測(cè)得的礦石體積可能　 　(選填“偏大”、“偏小”或“一樣”)，理由是　 　。
【答案】（1）大于；量筒
（2）70cm3；偏大；取出礦石時(shí)會(huì)帶出部分水
【解析】【分析】（1）①根據(jù)燒杯和量杯的特點(diǎn)分析液面的高度位置。
②根據(jù)刻度線分布是否均勻分析解答；
（2）礦石的體積等于前后兩個(gè)量筒示數(shù)的差。根據(jù)礦石會(huì)帶出部分水分析。
【解答】（1）①如果量杯是上下粗細(xì)一致的，那么50mL是200mL的，則此時(shí)液面的高度恰好在處。而實(shí)際上量杯上大下小，則高度處液體的體積肯定小于50mL，即50mL的刻度線大于
②如果它們的分度值相同，根據(jù)它們的形狀特點(diǎn)可知，量筒的刻度上下均勻，而量杯的刻度則“下疏上密”，因此，當(dāng)所測(cè)液體體積較大時(shí)，量杯會(huì)因上端相鄰刻度較密而不易讀數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)選用量筒來(lái)進(jìn)行測(cè)量更準(zhǔn)確。
（2）根據(jù)圖片可知，測(cè)得礦石的體積V=200cm3-130cm3=70cm3。該方法測(cè)出的礦石體積可能偏大，理由是： 取出礦石時(shí)會(huì)帶出部分水。
19．（2024七上·溫州開學(xué)考）實(shí)驗(yàn)室用排水法測(cè)量物體排開水的體積時(shí)，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”?！斑m量”是指能用排水法測(cè)量出物體排開水的體積的水量范圍，其中最多水量是指物體放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；
（1）最少水量是指物體放入量筒后，量筒內(nèi)最低液面滿足　 　時(shí)的水量
（2）現(xiàn)有一塊小石塊（體積為 15 厘米 3）、兩個(gè) 100 毫升的量筒、膠頭滴管、燒杯、細(xì)線、水等。請(qǐng)選上述材料，設(shè)計(jì)用排水法粗略測(cè)量小石塊體積的“最少水量”的實(shí)驗(yàn)方案，并完成實(shí)驗(yàn)。
（3）利用 100 毫升的量筒，用排水法能測(cè)出上題中小石塊體積的“適量的水”可能有（　?。?br/>A．5 毫升 B．50 毫升 C．80 毫升 D．95 毫升
【答案】（1）恰好全部浸沒(méi)或剛好漂浮物體
（2）方法一：用細(xì)線系住小石塊放入量筒 1 底部，在量筒 2 內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積 V0，把量筒 2 內(nèi)的水緩緩倒入量筒 1 內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，停止滴水，讀出量筒 2 內(nèi)剩余水的體積 V1，此時(shí)量筒 1 內(nèi)的水量 V2 即為最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確) 方法二：用細(xì)線系住小石塊放入量筒底部，然后將水慢慢倒入量筒中，當(dāng)量筒中水面恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，取出小石塊，此時(shí)量筒里水的體積，就是該小石塊的最少水量。
（3）A；B；C
【解析】【分析】控制變量在進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的概念，是指那些除了實(shí)驗(yàn)因素(自變量)以外的所有影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變量，這些變量不是本實(shí)驗(yàn)所要研究的變量，所以又稱無(wú)關(guān)變量、無(wú)關(guān)因子、非實(shí)驗(yàn)因素或非實(shí)驗(yàn)因子。
【解答】（1）利用差量法測(cè)物體的體積時(shí)，需要物體完全浸沒(méi)在水中，因此容器內(nèi)的最少水量一定要能夠保證物體被完全浸沒(méi)即可；故答案為：恰好全部浸沒(méi)或剛好漂浮物體；
（2）測(cè)其最少水量，可以采用差量法來(lái)完成，將小石塊放在量筒中，加入至剛 好淹沒(méi)小石塊即可，取出小石塊讀取示數(shù)即可；或者用一個(gè)量筒放入小石塊，另一個(gè)量筒取水讀數(shù)后，向另一個(gè)量筒加水至剛淹沒(méi)小石塊，兩次示數(shù)之差即為最小體積；故答案為：方法一：用細(xì)線系住小石塊放入量筒 1 底部，在量筒 2 內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積 V0，把量筒 2 內(nèi)的水緩緩倒入量筒 1 內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，停止滴水，讀出量筒 2 內(nèi)剩余水的體積 V1，此時(shí)量筒 1 內(nèi)的水量 V2 即為最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確) 方法二：用細(xì)線系住小石塊放入量筒底部，然后將水慢慢倒入量筒中，當(dāng)量筒中水面恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，取出小石塊，此時(shí)量筒里水的體積，就是該小石塊的最少水量；
（3）小石塊的體積是15立方厘米，所以加起來(lái)的總體積不可以超過(guò)總量程；
A、5+15=20<100；故A符合；
B、50+15=65<100；故B符合；
C、80+15=95<100；故C符合；
D、95+15=110>100；故D不符合；
故答案為：ABC；
故答案為：（1）恰好全部浸沒(méi)或剛好漂浮物體；（2）方法一：用細(xì)線系住小石塊放入量筒 1 底部，在量筒 2 內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積 V0，把量筒 2 內(nèi)的水緩緩倒入量筒 1 內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，停止滴水，讀出量筒 2 內(nèi)剩余水的體積 V1，此時(shí)量筒 1 內(nèi)的水量 V2 即為最少水量，求出最少水量 V2=V0-V1。(水面接近恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確) 方法二：用細(xì)線系住小石塊放入量筒底部，然后將水慢慢倒入量筒中，當(dāng)量筒中水面恰好浸沒(méi)小石塊時(shí)，取出小石塊，此時(shí)量筒里水的體積，就是該小石塊的最少水量；（3）ABC。
20．（2024七上·南潯期末）小明利用可下沉的金屬塊來(lái)測(cè)量漂浮的塑料盒的體積，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①在量筒中加入適量的水（如圖甲），讀出此時(shí)水面所指的刻度值為50毫升。
②將金屬系上細(xì)繩（細(xì)繩體積忽略不計(jì)），緩緩放入量筒內(nèi)的水中（如圖乙），讀取此時(shí)水面所指的刻度值為61毫升。
③將塑料盒栓在同一根細(xì)繩上，緩緩放入量筒的水中，使金屬和塑料盒都浸沒(méi)在水中（如圖丙），讀取此時(shí)水面所指的刻度值為67毫升。
（1）金屬的體積是　 　。
（2）若只需測(cè)量塑料盒的體積，不需要進(jìn)行測(cè)量的步驟是　 　。（填①、②或③）
（3）如何測(cè)量氣體的體積呢？小明思考后提出可用量筒來(lái)測(cè)量氣體的體積（如圖所示），通過(guò)讀取量筒內(nèi)液體的體積來(lái)測(cè)量氣體體積，能實(shí)現(xiàn)這一目的裝置是　 　。
【答案】（1）11mL（cm3）
（2）①
（3）c
【解析】【分析】（1）金屬完全浸沒(méi)在水中，則金屬的體積等于金屬浸沒(méi)后的體積與原來(lái)水的體積之差；
塑料盒的體積等于金屬和塑料盒完全浸沒(méi)后的體積與金屬浸沒(méi)后的體積之差；
（2）若只需測(cè)量塑料盒的體積，就不需要單獨(dú)測(cè)量水的體積；
（3）利用等效替代法，通過(guò)讀取進(jìn)入量筒中液體的體積來(lái)代替氣體的體積。
【解答】（1）由題可知測(cè)量得到金屬的體積為：V金＝61毫升﹣50毫升＝11毫升；
（2）若只需要測(cè)量塑料盒的體積，就不需要單獨(dú)測(cè)量水的體積，即步驟①；
（3）ab裝置中廣口瓶中的水不會(huì)進(jìn)入量筒中，無(wú)法測(cè)量，c裝置中廣口瓶中的水進(jìn)入量筒中的剛好等于氣體的體積。
21．（2024七上·義烏期末）杭州中學(xué)魅力實(shí)驗(yàn)社的同學(xué)想測(cè)量教室中粉筆的體積大小，利用兩支相同的粉筆、細(xì)針、量筒等器材，分小組繼續(xù)進(jìn)行下列探究。
（1）甲組同學(xué)用排水法測(cè)量粉筆的體積，首先在量筒中倒入一定量的水，體積為V1，然后將粉筆放入水中，如圖甲所示，測(cè)得總體積為V2，由于粉筆吸水，這樣測(cè)得的粉筆體積將　 　（選填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙組同學(xué)用凡士林涂抹整個(gè)粉筆外表（凡士林可有效地阻止粉筆吸水，且涂抹的凡士林很薄，體積可忽略不計(jì)），但實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)了如圖乙所示的情況。為測(cè)出涂抹凡士林的粉筆體積，下一步操作是　 　。
（3）丙組同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)粉筆吸水后體積幾乎不膨脹，另取一量筒倒入適量的水，測(cè)得體積為V3，將甲組實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)吸足水的粉筆投入量筒中，再測(cè)得總體積為V4，丙組同學(xué)測(cè)得粉筆體積為　 ?。ㄓ妙}中的字母表示，下同）。
（4）丙組同學(xué)還想進(jìn)一步知道一支粉筆能吸收多少體積的水，經(jīng)過(guò)與甲組同學(xué)的討論，利用他們兩組測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終計(jì)算出了該粉筆的吸水量為　 　。
【答案】（1）偏小
（2）用細(xì)針向下壓涂有凡士林的粉筆，使粉筆完全浸沒(méi)在水中
（3）V4-V3
（4）V1+V4-V3-V2
【解析】【分析】 （1）粉筆放入水中吸水，使測(cè)得的體積偏?。?br/>（2）對(duì)于排水法比較適合密度大于水的物體，一些物體放入水中會(huì)浮在水面，所以需要將物體壓入水中，采用針壓法和沉降法，針壓法就是將物體用細(xì)針（忽略體積不變）壓入水中，沉降法是將物體捆綁與密度大的物體而使物體沉入水中測(cè)體積；
（3）吸飽水后的粉筆和水的體積之和減去水的體積，等于粉筆的體積；
（4）吸飽水后的粉筆的體積加上第1次水的體積，減去吸水后得水的體積（第2次水的體積）等于吸入的水的體積。
【解答】 （1）甲組同學(xué)在量筒中倒入一定量的水體積為V1，將粉筆放入水中，粉筆完全浸沒(méi)，測(cè)得總體積為V2，則粉筆的體積為V2-V1；由于粉筆會(huì)吸水，導(dǎo)致水的體積減小，故得到的粉筆體積偏小；
（2）由于涂了凡士林的粉筆漂浮，則可選擇針壓法測(cè)體積，故操作是：用細(xì)針向下壓涂有凡士林的粉筆，使粉筆完全浸沒(méi)在水中，用排水法測(cè)出其體積；
（3）由于粉筆不再吸收水分，也不膨脹，故再把粉筆投入水中，增加的體積就是粉筆的體積，所以丙組同學(xué)測(cè)得粉筆體積為V4-V3；
（4）由丙組同學(xué)可知：粉筆的體積V4-V3，V1為水的體積，V2為加入粉筆后水和粉筆的總體積，故粉筆吸收水的體積為：V1+V4-V3-V2。
22．（2023七上·新昌期中）黃強(qiáng)同學(xué)想利用一把刻度尺，一個(gè)三角板和一些水，測(cè)一小瓶子的容積（此瓶子底部為圓形，肩部以下為圓柱體，瓶壁厚度忽略不計(jì)）。具體步驟如下：
①測(cè)出瓶底直徑，求出瓶底面積。②向瓶?jī)?nèi)加水，水面低于瓶的肩部，用直尺量出此時(shí)水面高度為3.0cm，如圖（左）。③將瓶蓋擰緊，倒置過(guò)來(lái)，用直尺量出水面到瓶底的距離為為4.0cm，如圖（右）。④利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出瓶子的體積。（注：圓柱體體積=底面積×高）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)選出測(cè)量瓶子底面直徑的正確方法　 　。
（2）黃強(qiáng)同學(xué)測(cè)量出瓶底直徑后，計(jì)算出瓶底面積為9cm2，則該瓶子容積為　 　cm3。
【答案】（1）C
（2）45
【解析】【分析】（1）根據(jù)組合法測(cè)量圓的直徑的知識(shí)分析；
（2）根據(jù)V=Sh分別計(jì)算出左圖水的體積和右圖空白的體積，然后將二者相加得到瓶子的容積。
【解答】（1）測(cè)量瓶底的直徑時(shí)，用三角板和桌面夾住瓶子，下面的桌面對(duì)準(zhǔn)刻度尺上的一個(gè)整刻度，此時(shí)三角板直角邊和桌面的距離就是瓶底的距離，故選C；
（2）根據(jù)圖片可知，右圖中空白部分的高度h2=6cm-4cm=2cm；
瓶子的容積V=Sh1+Sh2=S（h1+h2）=9cm2×（3cm+2cm）=45cm3。
23．（2023七上·杭州月考）小科看到家里自來(lái)水龍頭沒(méi)有關(guān)緊，水一滴一滴地滴落到水槽內(nèi)。他想這個(gè)水龍頭均勻下落，是否能將水的體積與時(shí)間兩個(gè)量聯(lián)系在一起。于是他找來(lái)了秒表和量筒。將量筒放在水龍頭下，當(dāng)聽到水滴滴在量筒里的聲音時(shí)開啟秒表計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”到“50”，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出示數(shù)為30秒，量筒里水的體積是10毫升。
（1）如圖是小科查找資料：古人使用滴水計(jì)時(shí)有兩種方法：一種是利用特殊容器記錄水漏完的時(shí)間，叫泄水型水鐘；另一種是底部不開口的容器，記錄它用多少時(shí)間把水接滿的叫受水型水鐘。小科使用的方法與　 　(選填“受水型”或“泄水型”)水鐘的原理相同。
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，每一滴水的體積為多少毫升？
（3）如果小科實(shí)驗(yàn)結(jié)束沒(méi)有及時(shí)關(guān)閉水龍頭，則一小時(shí)要浪費(fèi)的水量是多少升？(列式計(jì)算)
【答案】（1）受水型
（2）解：V＝10mL/50＝0.2mL
（3）解：V＝(10mL/30s)×3600s＝1200mL＝1.2L
【解析】【分析】將實(shí)驗(yàn)過(guò)程與資料或者問(wèn)題對(duì)比，即可得到正確結(jié)果。
【解答】（1）將量筒放在水龍頭下，當(dāng)聽到水滴滴在量筒里的聲音時(shí)開啟秒表計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”到“50”，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出示數(shù)為30秒，量筒里水的體積是10毫升。小科記錄的是多少時(shí)間接滿10mL，與資料受水型水鐘原理相同；
（2）總體積除以總滴數(shù)即可得到每一滴水的體積；
（3）先計(jì)算得到每秒滴水體積然后乘以一小時(shí)即可得到一小時(shí)要浪費(fèi)的水量是多少升。
24．（2023七上·瑞安期中）一枚5角硬幣的體積多大 某同學(xué)進(jìn)行了探究，他能用的器材有：燒杯、水、細(xì)線、5角硬幣若干、量筒(能放入5角硬幣，量筒A量程為200毫升、最小刻度為5毫升；量筒B量程為100毫升、最小刻度為1毫升)。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程
①選擇合適量筒，并將量筒放在水平臺(tái)面上；
②向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V ；
③把20枚硬幣放入量筒浸沒(méi)在水中，記下硬幣和水的總體積V ；
④計(jì)算一枚硬幣的體積
反思與評(píng)價(jià)：
（1）步驟①中，應(yīng)選擇　 　測(cè)量（選填“量筒A”或“量筒B”)。
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選擇20枚硬幣進(jìn)行測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是　 　。
（3）下列操作中會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小的有____。
A．硬幣沒(méi)有相互緊貼
B．投入硬幣時(shí)，有水滴飛濺出來(lái)
C．放入硬幣后，仰視讀數(shù)
D．先測(cè)出硬幣和水的總體積，將硬幣撈出后，再測(cè)出留在量筒中水的體積
【答案】（1）量筒B
（2）減小誤差，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確
（3）B；C
【解析】【分析】（1）先估測(cè)硬幣的體積，根據(jù)硬幣的體積選擇量程及分度值都合適的量筒；
（2）多次測(cè)量求平均值可以減小誤差；
（3）根據(jù)計(jì)算硬幣體積的公式來(lái)判斷哪種操作會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小。
【解答】（1）量筒B量程為100毫升、最小刻度為1毫升，精確程度更高，所以選量筒B；
（2）選擇20枚硬幣進(jìn)行測(cè)量取平均值可以減小誤差，使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更準(zhǔn)確；
（3）A.硬幣沒(méi)有相互緊貼，導(dǎo)致測(cè)量硬幣的體積結(jié)果偏大，不符合題意；
B.投入硬幣時(shí)，有水滴飛濺出來(lái)，根據(jù)體積可知導(dǎo)致測(cè)量硬幣的體積結(jié)果偏小，符合題意；
C.放入硬幣后，仰視讀數(shù)，硬幣和水的總體積V2，讀數(shù)偏小，導(dǎo)致測(cè)量硬幣的體積結(jié)果偏小，符合題意；
D.先測(cè)出硬幣和水的總體積，將硬幣撈出后，再測(cè)出留在量筒中水的體積，水的體積變小，硬幣的體積結(jié)果偏大，不符合題意；
故選BC。
故答案為：（1）量筒B；（2）減小誤差，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確；（3）BC。
25．（2023七上·義烏月考）小米很小，直接測(cè)量直徑有困難，我們可以用量筒取一定體積V的小米，將這些小米倒在淺盤上盡量鋪開，使之只有一層小米緊密分布，在盤上放一有機(jī)刻度板，測(cè)出小米所占的面積S，利用d=即可求出直徑。與此方法類似，我們可以用油膜法粗測(cè)出分子的直徑。具體實(shí)驗(yàn)操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶中，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到250mL的刻度為止，搖動(dòng)瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.0mL為止，恰好共滴了100滴；
③在邊長(zhǎng)約40厘米的淺水盤內(nèi)注入約2厘米深的水，將細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地撒開，形成一層油膜，膜上沒(méi)有石膏粉，可以清楚地看出油膜輪廓；
④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油膜的形狀；
⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在邊長(zhǎng)為1.0厘米的方格紙上，算出完整的方格有67個(gè)，大于半格的有14個(gè)，小于半格的有19個(gè)(大于半格的算一格，小于半格的忽略不計(jì))。
利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求得的油膜分子直徑為　 　cm。(計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留2位有效數(shù)字)
【答案】4.9╳10-7
【解析】【分析】根據(jù)題意得到油酸酒精溶液中純油酸的濃度，再求出純油酸的體積；估算油膜面積的方法是：先估算方格的個(gè)數(shù)：面積超過(guò)一半按一半算，小于一半的舍去.再用方格數(shù)乘以一個(gè)方格的面積，得到油膜的面積；因?yàn)樾纬蓡畏肿訉拥挠湍ぃ杂湍し肿又睆降扔诩冇退岬捏w積與油膜面積之比。
【解答】由題意可知，一滴油酸酒精溶液中含有純油酸，純油酸的體積為 V=0.01cm3×1250=4×10-5cm3，形成油膜的面積S=(67+14)1cm2=81cm2，油膜分子的直徑為.
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第一章 探索自然的科學(xué)
01 體積測(cè)量
體積是指物體占有的 大小。固體體積國(guó)際的單位是 （m3）。液體體積常用的單位有升（L）和毫升（ml）。它們之間的換算關(guān)系是：
1米3 ＝ 分米3 ＝ 厘米3 ＝ 毫米3
1升 ＝l分米3 ＝ 毫升＝ 厘米3
（1）規(guī)則物體體積的測(cè)量，是建立在長(zhǎng)度測(cè)量的基礎(chǔ)上，可以直接測(cè)量，利用公式求得。
（2）如果是測(cè)量液體體積，可用量筒或量杯直接測(cè)量。
（3）不規(guī)則物體用排水法測(cè)體積。
在使用量筒（刻度 ）和量杯（刻度 ）時(shí)應(yīng)注意：
（1）放平穩(wěn)：把量筒和量杯放在 桌面上。
（2）觀察量程和最小刻度值。
（3）讀正確：讀數(shù)時(shí)，視線要垂直于筒壁并與凹形液面 處相平。
俯視時(shí)，讀數(shù)偏 ；仰視時(shí)，讀數(shù)偏 。
幾種特殊的體積測(cè)量方法
物體特征 測(cè)量方法
形狀不規(guī)則的較小固體(不溶于水、不吸水) “排水法”測(cè)體積 ①先在量簡(jiǎn)中倒入適量水()，讀出體積V1，如圖所示; ②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量簡(jiǎn)內(nèi)的水中，并使其被浸沒(méi)，讀出此時(shí)水與固體的總體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V= V1-V2
漂浮的固體 “沉墜法”測(cè)體積 ①將被測(cè)物體和能沉人水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物在下，被測(cè)物體在上)，先用手提被測(cè)物體上端的細(xì)線，只將重物浸沒(méi)在量簡(jiǎn)內(nèi)的水中，讀出體積 V1，如圖所示; ②然后將拴好的兩個(gè)物體一起浸沒(méi)在水中，讀出體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V=V2-V1
“針壓法”測(cè)體積 ①在量筒內(nèi)倒人適量的水，讀出體積V1，如圖所示; ②用細(xì)長(zhǎng)針刺入被測(cè)固體并用力將其壓人量筒內(nèi)的水中，使其浸沒(méi)，讀出此時(shí)的體積V2，如圖所示; ③被測(cè)固體的體積V=V1-V2
較大固體 “溢水法”測(cè)體積 將燒杯，且以剛好不溢出為準(zhǔn)， 此時(shí)將固體浸沒(méi)在燒杯內(nèi)的水中，且同時(shí)用另一容器承接溢出的水，再用量簡(jiǎn)測(cè)出承接到的水的體積 V，則V就是所測(cè)固體的體積(此法誤差較大)
01 單位換算
1．（2024七下·義烏開學(xué)考）下列單位換算過(guò)程正確的是 （　　）
A．2.8 米＝2.8×1000＝2800 毫米
B．3.4 千克＝3.4 千克×1000＝3400 克
C．4.5 升＝4.5 升×1000 毫升＝4500 毫升
D．2.6 小時(shí)＝2.6×3600 秒＝9360 秒
02 體積測(cè)量的誤差分析
1．某同學(xué)測(cè)量一小石塊的體積，向量筒里倒入一定量的水，俯視得數(shù)據(jù)20 mL，而放入小石塊后水面上升又仰視得數(shù)據(jù)30 mL。則關(guān)于小石塊的體積，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br/>A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯視后仰視，誤差抵消，剛好等于10cm3
D．無(wú)法確定
03特殊體積測(cè)量方法
1．（2023七上·越城月考）如圖為某興趣小組在測(cè)量塑料盒體積時(shí)的實(shí)驗(yàn)情景，據(jù)圖分析可得，塑料盒體積為（　?。?br/>A．1cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．9cm3
1．（2024七上·杭州期末）下列單位換算過(guò)程中正確的是（　　）
A．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米
B．2.5千克=2.5千克×1000=2500克
C．5升=5升×1000毫升=5000毫升
D．3克/厘米3=3×10-3千克/10-3米3=3千克/米3
2．（2023七上·金東期中）小科在建立健康檔案時(shí)，用到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)，其中換算正確的是
A．1.6米＝1.6×1000＝1600毫米
B．0.28厘米＝0.28×104微米＝2.8×103微米
C．45分米3＝45分米3×1/1000＝0.045米3
D．2.2升＝2.2升×1000毫升＝2200毫升
3．（2024七上·溫州開學(xué)考）用排水法測(cè)量物體的體積時(shí)，以下四種操作方法中，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果比物體真實(shí)體積偏大的是（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
4．（2024七上·杭州月考）小舟同學(xué)就醫(yī)后，醫(yī)生建議使用下圖退燒藥水，每次10毫升，可間隔4-6小時(shí)重復(fù)用藥。在量取10毫升退燒藥水時(shí)，小舟俯視讀數(shù)，那么他實(shí)際所量取藥水可能是（　　）
A．9毫升 B．10毫升 C．15毫升 D．18毫升
5．（2024七上·金華月考）量筒內(nèi)現(xiàn)有10毫升水，小明把水倒出一部分后讀得量筒內(nèi)剩余6毫升水，但實(shí)際上倒出的水的體積小于4毫升，由此可知小明在讀得量筒內(nèi)剩余6毫升水時(shí)，眼睛可能是（　?。?br/>A．俯視凹形液面最低處 B．仰視凹形液面最低處
C．平視凹形液面最低處 D．平視液面邊緣處
6．（2024七上·鹿城期末）某學(xué)生用量筒量取液體，將量筒平放且面對(duì)刻度線。初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積是（　?。?br/>A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
7．（2023七上·吳興期中）用量筒測(cè)量不規(guī)則小石塊的體積時(shí)，先將小石塊放入量筒里，再往量筒中倒入20mL蒸餾水后俯視液面測(cè)得體積為25mL，那么小石塊的體積為（　?。?br/>A．小于 5cm3 B．大于5cm3 C．等于 5cm3 D．無(wú)法判斷
8．（2023七上·諸暨月考）某學(xué)生量取液體，仰視讀數(shù)為30毫升，將液體倒出一部分后，俯視讀數(shù)為20毫升，則該同學(xué)實(shí)際倒出的液體體積為（　　）
A．大于10毫升 B．小于10毫升 C．等于10毫升 D．無(wú)法確定
9．（2023七上·杭州期中）下列是用量筒量取液體的一些操作，其中不正確的是（　　）
A．當(dāng)量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時(shí)，把量筒舉起，與視線平行后讀數(shù)。
B．讀數(shù)時(shí)，視線與量筒內(nèi)凹形液面層中央最低點(diǎn)保持水平。
C．向量筒內(nèi)傾倒液體，當(dāng)液體接近刻度時(shí)，改用滴管向量筒內(nèi)滴加液體。
D．首先要選一個(gè)量程合適的量筒，把其中放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對(duì)自己。
10．（2023七上·杭州期中）一支量筒有50亳升水，當(dāng)里面放入一木塊，一半浸入水中，量筒的讀數(shù)是56毫升，則這塊木塊的體積是（　　）
A．6厘米3 B．0.6分米3 C．12分米3 D．12厘米3
11．（2023七上·拱墅期末）要想一次量出質(zhì)量為96g、密度為0.8×103kg/m3的酒精的體積，有下面四個(gè)量筒可供選用，你認(rèn)為最合適的是（　?。?br/>A．量程0～50mL、分度值1mL B．量程0～100mL、分度值1mL
C．量程0～200mL、分度值1mL D．量程0～250mL、分度值2mL
12．（2023七上·越城月考）如圖所示，先在空燒杯中放一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方體輕質(zhì)木塊，然后在燒杯中加水，使水面與300mL的刻度線相平，則加入燒杯中的水的體積可能是（　?。?br/>A．268mL B．64mL C．300mL D．236mL
（12題圖） （13題圖）
13．（2023七上·溫州期中）為響應(yīng)國(guó)家的環(huán)保號(hào)召，小聯(lián)在買奶茶時(shí)攜帶如圖所示的杯子進(jìn)行灌裝。他需要測(cè)量這個(gè)不規(guī)則杯子的容積，來(lái)判斷是否能裝得下奶茶，他選用哪種方法測(cè)得的結(jié)果最為準(zhǔn)確（　?。?br/>A．將杯子浸沒(méi)在盛滿水的臉盆中，用量筒收集溢出的水，水的體積就是杯子的容積
B．用刻度尺測(cè)量杯子的長(zhǎng)、寬、高，利用公式，計(jì)算杯子的容積
C．將杯子灌滿水后，再將水倒入燒杯中，估算水的體積就是杯子的容積
D．原量筒中的水為V1，將水倒?jié)M杯子，剩余水為V2，V1﹣V2即為杯子的容積
14．（2023七上·諸暨月考）請(qǐng)完成下列單位換算。
（1）1.76×106微米=　 　米
（2）50米=　 　千米
（3）800毫升=　 　升
（4）250升=　 　立方厘米
15．（2023七上·柯橋）填寫合適單位或者數(shù)據(jù)
（1）珠穆朗瑪峰海拔8.84443　 　
（2）一瓶大雪碧體積為 2.5　 　
（3）50cm3=　 　L
（4）600μm=　 　nm
16． 某蒸餾水玻璃瓶?jī)?nèi)有部分液體，按圖甲正立放置測(cè)得底面直徑為 Dcm，液高為 H1cm；按圖乙倒立測(cè)得空間高度為 H2cm。若玻璃瓶厚度不記，那么該瓶的最大容積是　 　.
17．（2024七上·杭州月考）學(xué)習(xí)了體積的測(cè)量知識(shí)后，某科學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一形狀不規(guī)則的合金塊的體積（如圖），其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）計(jì)算得V合金＝V2﹣V1，即合金塊的體積為　 　厘水3。
（2）興趣小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出一些關(guān)于量筒使用的注意事項(xiàng)：①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒(méi)金屬塊，又要確保淹沒(méi)后的液面不能　 　。
②在量筒讀數(shù)的時(shí)候視線要與量筒內(nèi)液體的　 　保持水平。
18．（2023七上·柯橋）對(duì)測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法的觀察思考能夠幫助我們更好解決問(wèn)題。
（1）若有一個(gè)量筒和一個(gè)量杯的量程都是200 mL（設(shè)底部到量程的高度都是h），如果倒入50 mL的液體，對(duì)量杯而言，液面的高度將　 　h／4（選填“大于”“小于”或“等于”）。如果它們最小刻度都是5 mL，則當(dāng)所測(cè)液體體積較大時(shí)，選用　 ?。ㄟx填“量筒”或“量杯”）測(cè)量要更準(zhǔn)確。
（2）小科想測(cè)一塊不規(guī)則礦石的體積，因礦石較大，放不進(jìn)量筒，因此小科利用一只燒杯，按下圖所示方法來(lái)測(cè)量礦石的體積。 測(cè)得的礦石的體積是　 　。該方法測(cè)得的礦石體積可能　 　(選填“偏大”、“偏小”或“一樣”)，理由是　 　。
19．（2024七上·溫州開學(xué)考）實(shí)驗(yàn)室用排水法測(cè)量物體排開水的體積時(shí)，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”?！斑m量”是指能用排水法測(cè)量出物體排開水的體積的水量范圍，其中最多水量是指物體放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；
（1）最少水量是指物體放入量筒后，量筒內(nèi)最低液面滿足　 　時(shí)的水量
（2）現(xiàn)有一塊小石塊（體積為 15 厘米 3）、兩個(gè) 100 毫升的量筒、膠頭滴管、燒杯、細(xì)線、水等。請(qǐng)選上述材料，設(shè)計(jì)用排水法粗略測(cè)量小石塊體積的“最少水量”的實(shí)驗(yàn)方案，并完成實(shí)驗(yàn)。
（3）利用 100 毫升的量筒，用排水法能測(cè)出上題中小石塊體積的“適量的水”可能有（　?。?br/>A．5 毫升 B．50 毫升 C．80 毫升 D．95 毫升
20．（2024七上·南潯期末）小明利用可下沉的金屬塊來(lái)測(cè)量漂浮的塑料盒的體積，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
①在量筒中加入適量的水（如圖甲），讀出此時(shí)水面所指的刻度值為50毫升。
②將金屬系上細(xì)繩（細(xì)繩體積忽略不計(jì)），緩緩放入量筒內(nèi)的水中（如圖乙），讀取此時(shí)水面所指的刻度值為61毫升。
③將塑料盒栓在同一根細(xì)繩上，緩緩放入量筒的水中，使金屬和塑料盒都浸沒(méi)在水中（如圖丙），讀取此時(shí)水面所指的刻度值為67毫升。
（1）金屬的體積是　 　。
（2）若只需測(cè)量塑料盒的體積，不需要進(jìn)行測(cè)量的步驟是　 　。（填①、②或③）
（3）如何測(cè)量氣體的體積呢？小明思考后提出可用量筒來(lái)測(cè)量氣體的體積（如圖所示），通過(guò)讀取量筒內(nèi)液體的體積來(lái)測(cè)量氣體體積，能實(shí)現(xiàn)這一目的裝置是　 　。
21．（2024七上·義烏期末）杭州中學(xué)魅力實(shí)驗(yàn)社的同學(xué)想測(cè)量教室中粉筆的體積大小，利用兩支相同的粉筆、細(xì)針、量筒等器材，分小組繼續(xù)進(jìn)行下列探究。
（1）甲組同學(xué)用排水法測(cè)量粉筆的體積，首先在量筒中倒入一定量的水，體積為V1，然后將粉筆放入水中，如圖甲所示，測(cè)得總體積為V2，由于粉筆吸水，這樣測(cè)得的粉筆體積將　 ?。ㄟx填“偏大”或“偏小”）。
（2）乙組同學(xué)用凡士林涂抹整個(gè)粉筆外表（凡士林可有效地阻止粉筆吸水，且涂抹的凡士林很薄，體積可忽略不計(jì)），但實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)了如圖乙所示的情況。為測(cè)出涂抹凡士林的粉筆體積，下一步操作是　 　。
（3）丙組同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)粉筆吸水后體積幾乎不膨脹，另取一量筒倒入適量的水，測(cè)得體積為V3，將甲組實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)吸足水的粉筆投入量筒中，再測(cè)得總體積為V4，丙組同學(xué)測(cè)得粉筆體積為　 　（用題中的字母表示，下同）。
（4）丙組同學(xué)還想進(jìn)一步知道一支粉筆能吸收多少體積的水，經(jīng)過(guò)與甲組同學(xué)的討論，利用他們兩組測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終計(jì)算出了該粉筆的吸水量為　 　。
22．（2023七上·新昌期中）黃強(qiáng)同學(xué)想利用一把刻度尺，一個(gè)三角板和一些水，測(cè)一小瓶子的容積（此瓶子底部為圓形，肩部以下為圓柱體，瓶壁厚度忽略不計(jì)）。具體步驟如下：
①測(cè)出瓶底直徑，求出瓶底面積。②向瓶?jī)?nèi)加水，水面低于瓶的肩部，用直尺量出此時(shí)水面高度為3.0cm，如圖（左）。③將瓶蓋擰緊，倒置過(guò)來(lái)，用直尺量出水面到瓶底的距離為為4.0cm，如圖（右）。④利用測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出瓶子的體積。（注：圓柱體體積=底面積×高）請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)選出測(cè)量瓶子底面直徑的正確方法　 　。
（2）黃強(qiáng)同學(xué)測(cè)量出瓶底直徑后，計(jì)算出瓶底面積為9cm2，則該瓶子容積為　 　cm3。
23．（2023七上·杭州月考）小科看到家里自來(lái)水龍頭沒(méi)有關(guān)緊，水一滴一滴地滴落到水槽內(nèi)。他想這個(gè)水龍頭均勻下落，是否能將水的體積與時(shí)間兩個(gè)量聯(lián)系在一起。于是他找來(lái)了秒表和量筒。將量筒放在水龍頭下，當(dāng)聽到水滴滴在量筒里的聲音時(shí)開啟秒表計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”到“50”，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出示數(shù)為30秒，量筒里水的體積是10毫升。
（1）如圖是小科查找資料：古人使用滴水計(jì)時(shí)有兩種方法：一種是利用特殊容器記錄水漏完的時(shí)間，叫泄水型水鐘；另一種是底部不開口的容器，記錄它用多少時(shí)間把水接滿的叫受水型水鐘。小科使用的方法與　 　(選填“受水型”或“泄水型”)水鐘的原理相同。
（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答，每一滴水的體積為多少毫升？
（3）如果小科實(shí)驗(yàn)結(jié)束沒(méi)有及時(shí)關(guān)閉水龍頭，則一小時(shí)要浪費(fèi)的水量是多少升？(列式計(jì)算)
24．（2023七上·瑞安期中）一枚5角硬幣的體積多大 某同學(xué)進(jìn)行了探究，他能用的器材有：燒杯、水、細(xì)線、5角硬幣若干、量筒(能放入5角硬幣，量筒A量程為200毫升、最小刻度為5毫升；量筒B量程為100毫升、最小刻度為1毫升)。
實(shí)驗(yàn)過(guò)程
①選擇合適量筒，并將量筒放在水平臺(tái)面上；
②向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V ；
③把20枚硬幣放入量筒浸沒(méi)在水中，記下硬幣和水的總體積V ；
④計(jì)算一枚硬幣的體積
反思與評(píng)價(jià)：
（1）步驟①中，應(yīng)選擇　 　測(cè)量（選填“量筒A”或“量筒B”)。
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選擇20枚硬幣進(jìn)行測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是　 　。
（3）下列操作中會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏小的有____。
A．硬幣沒(méi)有相互緊貼
B．投入硬幣時(shí)，有水滴飛濺出來(lái)
C．放入硬幣后，仰視讀數(shù)
D．先測(cè)出硬幣和水的總體積，將硬幣撈出后，再測(cè)出留在量筒中水的體積
25．（2023七上·義烏月考）小米很小，直接測(cè)量直徑有困難，我們可以用量筒取一定體積V的小米，將這些小米倒在淺盤上盡量鋪開，使之只有一層小米緊密分布，在盤上放一有機(jī)刻度板，測(cè)出小米所占的面積S，利用d=即可求出直徑。與此方法類似，我們可以用油膜法粗測(cè)出分子的直徑。具體實(shí)驗(yàn)操作如下：
①取油酸1.0mL注入250mL的容量瓶中，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到250mL的刻度為止，搖動(dòng)瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)直到量筒達(dá)到1.0mL為止，恰好共滴了100滴；
③在邊長(zhǎng)約40厘米的淺水盤內(nèi)注入約2厘米深的水，將細(xì)石膏粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地撒開，形成一層油膜，膜上沒(méi)有石膏粉，可以清楚地看出油膜輪廓；
④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油膜的形狀；
⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在邊長(zhǎng)為1.0厘米的方格紙上，算出完整的方格有67個(gè)，大于半格的有14個(gè)，小于半格的有19個(gè)(大于半格的算一格，小于半格的忽略不計(jì))。
利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求得的油膜分子直徑為　 　cm。(計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留2位有效數(shù)字)
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