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(共18張PPT)
帶電粒子在電場中的運動
回顧
描述靜電場的兩個維度
力學性質
能量狀態
電場強度E（電場線）
E=F/q F=Eq
＋
A
B
電勢φ（等勢面）
φ=Ep/q Ep=φq
WAB=qUAB= EpA-EpB=-ΔEp
解決靜電場中粒子運動有哪些基本方法？
力學性質
能量狀態
牛頓力學+運動學規律
功能關系與能量守恒
動量定理和動量守恒
三大觀點
預習
對象模型
基本粒子：
(不考慮重力）
電子、質子、α粒子，正負離子等
宏觀帶電微粒：
(考慮重力）
帶電小球、液滴、
油滴、塵埃等
建構
G=mg=9×10-30N
F/G=1×1015
F=qE=8×10-15N
電子、質子、離子等微觀帶電粒子所受重力一般遠小于電場力，重力可忽略（明確說明或暗示除外。)
注意：忽略粒子重力并不是忽略粒子的質量！
F/G=？你會發現什么？
【例題1】一個電子的質量m=0.91×10-30 kg, 電荷量e=1.6×10-19 C，當它位于E=5×104V/m的電場中時:
受到的重力G為多大？
受到的電場力F為多大？
對象模型
基本粒子：
(不考慮重力）
電子、質子、α粒子，正負離子等
宏觀帶電微粒：
(考慮重力）
帶電小球、液滴、
油滴、塵埃等
A
E
B
+q
建構
場模型
過程模型
＋
A
B
+q
勻變速
直線運動
加速度減小的
變加速直線運動
【例題2】在加上電壓U并處于真空中相距d的平行金屬板間有一正電荷q, 質量為m,只在電場力作用下從靜止釋放，電荷將做什么運動？到達B板的速度多大？
A
B
U
d
E
電場力做功:W=qU
粒子加速后的速度只與加速電壓有關！
若電荷q從兩板間中點釋放，又怎樣求解？
1、動力學觀點：（動量觀點）
2、能量觀點：
由牛頓第二定律：a=
由運動學公式：
電場力:F=
+
v
+
若右側接有反向的電場呢？
歸納總結在什么情況下適用何種觀點？
A
B
U
d
E
+
v
+
＋
A
B
方法：分析帶電粒子加速的問題，常有兩種思路∶ 一種是動力學觀點（利用牛頓第二定律結合勻變速直線運動公式）分析;另一種是利用能量觀點（靜電力做功結合動能定理）分析。
選擇：當解決的問題屬于勻強電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量時，適合運用前一種思路分析;當問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，適合運用后一種思路分析。
方法總結
應用
直線加速器
中科院HEPS直線加速器
U
＋
－
A
B
想一想
需要高能量的帶電粒子，怎么辦？
U
＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
想一想
如圖多級平行板連接，能否加速粒子？
～
多級直線加速器
因為交變電壓的變化周期相同，粒子在每個加速電場中的運動時間相等，分段加速后粒子速度逐漸增大，在圓筒中，不同階段的金屬圓筒長度不同。
【例題3】如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規律依次增加。序號為奇數的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規律如圖 乙所示。在 t＝0 時，奇數圓筒相對偶數圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒 1 之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒 1，為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規律。若已知電子的質量為m，電子電荷量為 e，電壓的絕對值為 u，周期為 T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關系？第 n 個金屬圓筒的長度應該是多少？
1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進入電場，當M、N間電壓為U時，粒子到達N板的速度為v，如果要使這個帶電粒子到達N板的速度為2v ，則下述方法能滿足要求的是（ ）
A、使M、N間電壓增加為2U
B、使M、N間電壓增加為4U
C、使M、N間電壓不變，距離減半
D、使M、N間電壓不變，距離加倍
M
N
U
d
+
B
小試牛刀
分別用U電壓加速氘核 、氦核，粒子動能誰更大？
2、（多選）如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子，兩板間距離足夠大．當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下圖中反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規律可能正確的是(　　)
A D
小試牛刀
3、如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計帶正電的粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上.則t0可能屬于的時間段是( )
小試牛刀
B
t＝0

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