資源簡介

章末素養提升
物理觀念 描述簡諧運動的物理量 (1)位移x：相對于平衡位置的位移 (2)振幅A：離開平衡位置的最大距離 (3)周期T：完成一次全振動需要的時間。周期由振動系統本身決定，與振幅無關 (4)頻率f：完成全振動的次數與所用時間之比 (5)相位：某時刻處于一個運動周期中的狀態
三類振動的特征 簡諧運動(固有振動)： (1)受力特點：F＝－kx (2)運動特點：做變加速運動，具有周期性和對稱性 (3)位移—時間關系：正弦函數規律x＝Asin(ωt＋φ0) (4)能量特點：動能和勢能之和保持不變
阻尼振動： (1)振幅逐漸減小 (2)能量衰減，機械能逐漸轉化為內能或向四周輻射出去
受迫振動： (1)驅動力作用下的振動 (2)受迫振動的頻率等于驅動力的頻率 (3)共振：f驅＝f固，受迫振動的振幅最大
科學思維 理想化模型 1.水平彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由彈力提供回復力 2.單擺： (1)相對來說，阻力可忽略，細線質量可忽略，球的直徑也可忽略 (2)做簡諧運動的條件：擺角小于5° (3)周期公式T＝2π
圖像法 簡諧運動的圖像： (1)正弦曲線 (2)圖像信息：振幅A、周期T、各時刻的位移x等
科學探究 1.學會利用單擺測量重力加速度 2.能正確熟練地使用游標卡尺和停表，能正確讀取并記錄實驗數據 3.會分析實驗中產生系統誤差和偶然誤差的原因，掌握減小實驗誤差的方法
科學態度與責任 1.通過對單擺規律的研究，知道時鐘的發明對人類文明發展的意義 2.通過學習共振現象產生的原因，能運用所學知識解釋生產生活中防止共振或利用共振的現象
例1　(2023·徐州市高二期中)如圖所示，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。接通電源，使鉤碼做受迫振動，改變電動機的轉速，下列說法中正確的是(　　)
A．電動機轉速增大時，鉤碼振動的頻率增大
B．電動機轉速增大時，鉤碼振動的幅度增大
C．鉤碼振動的振幅與電動機轉速無關
D．鉤碼振動的頻率和電動機轉速無關
答案　A
解析　由于鉤碼做受迫振動，因為受迫振動的頻率等于驅動力頻率；電動機轉速增大時，驅動力頻率增大，則鉤碼的振動頻率也隨之增大，故A正確，D錯誤；當驅動力頻率等于鉤碼的固有頻率時，系統達到共振，振幅最大；若驅動力頻率小于固有頻率，隨著驅動力頻率增大，振幅增大；反之當驅動力頻率大于固有頻率時，隨著驅動力頻率增大，鉤碼振動的振幅減小，故B、C錯誤。
例2　(多選)(2023·成都市高一期末)A、B兩物體均在水平面上做簡諧運動。如圖，實線為物體A的振動圖線，虛線為物體B的振動圖線。則(　　)
A．物體A、B的振動均為無阻尼振動且具有相同的振動周期
B．每經歷一個周期，物體A的路程比物體B的路程多10 cm
C．0.4 s時，物體A比物體B具有更大的動能
D．物體B的振動方程為x＝－5sint(cm)
答案　AD
解析　根據圖像可知，物體A、B的振動，振幅均未衰減，因此物體A、B的振動均為無阻尼振動，通過圖像可知兩物體的振動周期相同，為TA＝TB＝1.6 s，故A正確；一個周期內，A、B兩物體的路程分別為sA＝4AA＝4×10 cm＝40 cm，sB＝4AB＝4×5 cm＝20 cm，路程差為Δs＝sA－sB＝20 cm，故B錯誤；0.4 s時，物體A、B均處于位移最大位置處，速度均為零，因此兩者動能相同，都為零，故C錯誤；振動方程x＝Asin(ωt＋φ0)，對B物體而言，式中A＝5 cm，ω＝＝ rad/s＝π rad/s，φ0＝π，可得x＝5sin(πt＋π)(cm)＝－5sinπt(cm)，故D正確。
例3　一個彈簧振子一端固定在墻上，當振動過程中，彈簧的最短和最長位置如圖所示。已知彈性勢能Ep＝kx2(x為彈簧形變量)，以下四個圖像中隨彈簧長度變化的物理量分別是(　　)
a b c d
A 物塊加速度 回復力 物塊動能 系統彈性勢能
B 系統彈性勢能 回復力 物塊動能 系統機械能
C 彈簧的形變量 物塊的速度 系統彈性勢能 物塊加速度
D 回復力大小 物塊的速度 物塊加速度 系統機械能
答案　B
解析　圖像橫坐標為彈簧的長度，選項中涉及到的物理量有彈性勢能、機械能、回復力、加速度、速度以及物塊動能。簡諧運動過程機械能守恒，因此圖像d縱坐標應為系統的機械能。彈性勢能與彈簧形變量平方成正比，因此Ep＝，圖像a符合彈性勢能的變化規律；設振幅為A，則A＝xmax－x0＝x0－xmin，物塊動能為Ek＝－，圖像c符合動能隨彈簧長度的變化關系；回復力F＝－k(x－x0)，圖像b符合。故選B。
例4　(多選)有兩位同學利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過互聯網交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的T2－L圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是A
B．甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數
C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3
D．由乙圖可知，t＝1 s時b球振動方向沿y軸負方向
答案　CD
解析　根據單擺周期公式T＝2π，得T2＝，圖線的斜率k＝，因為隨著緯度的增大，重力加速度增大，故g南開>g復旦 ，由題圖甲可知，圖線B的斜率較小，則對應的重力加速度較大，故題圖甲中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是B，A、B錯誤；周期指完成一次全振動所需的時間，由題圖乙可知Ta＝2 s，Tb＝2 s，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3，C正確；由題圖乙可知，t＝1 s時b球處于平衡位置向y軸負方向振動，D正確。
例5　(多選)(2023·哈爾濱市高二期中)下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡諧運動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖甲所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖乙所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A．x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒的動能先增大后減小
B．x從0.35 m到0.39 m的過程中，木棒加速度方向豎直向上，大小逐漸變小
C．x＝0.15 m和x＝0.25 m時，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為
答案　AD
解析　由簡諧運動的對稱性可知，0.1 m、0.3 m、0.5 m時木棒處于平衡位置；則x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；x從0.35 m到0.39 m的過程中，木棒從平衡位置下方向下移動，加速度方向豎直向上，大小逐漸增大，B錯誤；
x＝0.15 m和x＝0.25 m時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在豎直方向的同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；
設木棒在豎直方向處于平衡位置時在水中部分的長度為h，振幅為A，則＝ρgSh，F1＝ρgS(A＋h)，聯立可得A＝，D正確。(共20張PPT)
章末素養提升
DIERZHANG
第二章
再現
素養知識
物理觀念 描述簡諧運動的物理量 (1)位移x：相對于 的位移
(2)振幅A：離開平衡位置的 距離
(3)周期T：完成 需要的時間。周期由振動系統本身決定，與振幅_____
(4)頻率f：完成全振動的次數與所用時間之比
(5)相位：某時刻處于一個運動周期中的狀態
平衡位置
最大
一次全振動
無關
物理觀念 三類振動的特征 簡諧運動(固有振動)：
(1)受力特點：F＝______
(2)運動特點：做變加速運動，具有周期性和對稱性
(3)位移—時間關系：正弦函數規律x＝____________
(4)能量特點：動能和勢能之和__________
阻尼振動：
(1)振幅逐漸_____
(2)能量衰減，機械能逐漸轉化為內能或向四周輻射出去
受迫振動：
(1) 作用下的振動
(2)受迫振動的頻率等于______________
(3)共振：f驅＝ ，受迫振動的振幅最大
－kx
Asin(ωt＋φ0)
保持不變
減小
驅動力
驅動力的頻率
f固
科學思維 理想化模型 1.水平彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由 提供回復力
2.單擺：
(1)相對來說，阻力可忽略，細線質量可忽略，球的直徑也可忽略
(2)做簡諧運動的條件：擺角小于5°
(3)周期公式T＝________
圖像法 簡諧運動的圖像：
(1)正弦曲線
(2)圖像信息：振幅A、周期T、各時刻的位移x等
彈力
科學探究 1.學會利用單擺測量重力加速度
2.能正確熟練地使用游標卡尺和停表，能正確讀取并記錄實驗數據
3.會分析實驗中產生系統誤差和偶然誤差的原因，掌握減小實驗誤差的方法
科學態度與責任 1.通過對單擺規律的研究，知道時鐘的發明對人類文明發展的意義
2.通過學習共振現象產生的原因，能運用所學知識解釋生產生活中防止共振或利用共振的現象
　(2023·徐州市高二期中)如圖所示，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。接通電源，使鉤碼做受迫振動，改變電動機的轉速，下列說法中正確的是
A.電動機轉速增大時，鉤碼振動的頻率增大
B.電動機轉速增大時，鉤碼振動的幅度增大
C.鉤碼振動的振幅與電動機轉速無關
D.鉤碼振動的頻率和電動機轉速無關
例1
√
提能
綜合訓練
由于鉤碼做受迫振動，因為受迫振動的頻率等于驅動力頻率；電動機轉速增大時，驅動力頻率增大，則鉤碼的振動頻率也隨之增大，故A正確，D錯誤；
當驅動力頻率等于鉤碼的固有頻率時，系統達到共振，
振幅最大；若驅動力頻率小于固有頻率，隨著驅動力頻率增大，振幅增大；反之當驅動力頻率大于固有頻率時，隨著驅動力頻率增大，鉤碼振動的振幅減小，故B、C錯誤。
　(多選)(2023·成都市高一期末)A、B兩物體均在水平面上做簡諧運動。如圖，實線為物體A的振動圖線，虛線為物體B的振動圖線。則
A.物體A、B的振動均為無阻尼振動且具有相同
　的振動周期
B.每經歷一個周期，物體A的路程比物體B的路
　程多10 cm
C.0.4 s時，物體A比物體B具有更大的動能
D.物體B的振動方程為
例2
√
√
根據圖像可知，物體A、B的振動，振幅均未衰減，因此物體A、B的振動均為無阻尼振動，通過圖像可知兩物體的振動周期相同，為TA＝TB＝1.6 s，故A正確；
一個周期內，A、B兩物體的路程分別為sA＝4AA＝4×10 cm＝40 cm，sB＝4AB＝4×5 cm＝20 cm，路程差為Δs＝sA－sB＝20 cm，故B錯誤；
0.4 s時，物體A、B均處于位移最大位置處，速度均為零，因此兩者動能相同，都為零，故C錯誤；
　一個彈簧振子一端固定在墻上，當振動過程中，彈簧的最短和最長位置如圖所示。已知彈性勢能Ep＝ kx2(x為彈簧形變量)，以下四個圖像中
隨彈簧長度變化的物理量分別是
例3
a b c d
A 物塊加速度 回復力 物塊動能 系統彈性勢能
B 系統彈性勢能 回復力 物塊動能 系統機械能
C 彈簧的形變量 物塊的速度 系統彈性勢能 物塊加速度
D 回復力大小 物塊的速度 物塊加速度 系統機械能
√
　(多選)有兩位同學利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過互聯網交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的T2－L圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是
例4
A.甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是A
B.甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數
C.由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3
D.由乙圖可知，t＝1 s時b球振動方向沿y軸負方向
√
√
根據單擺周期公式 因為
隨著緯度的增大，重力加速度增大，故g南開>g復旦 ，由題圖甲可知，圖線B的斜率較小，則對應的重力加速度較大，故題圖甲中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是B，A、B錯誤；
周期指完成一次全振動所需的時間，由題圖乙可知 ＝2 s，Tb＝2 s，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3，C正確；
由題圖乙可知，t＝1 s時b球處于平衡位置向y軸負方向振動，D正確。
　(多選)(2023·哈爾濱市高二期中)下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡諧運動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖甲所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖乙所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是
A.x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒的動
　能先增大后減小
B.x從0.35 m到0.39 m的過程中，木棒加速度方向豎直向上，大小逐漸變小
C.x＝0.15 m和x＝0.25 m時，木棒的速度大小相等，方向相反
D.木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為
例5
√
√
由簡諧運動的對稱性可知，0.1 m、0.3 m、0.5 m時木棒處于平衡位置；則x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒
從平衡位置下方向上移動，經平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；
x從0.35 m到0.39 m的過程中，木棒從平衡位置下方向下移動，加速度方向豎直向上，大小逐漸增大，B錯誤；
x＝0.15 m和x＝0.25 m時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在豎直方向的同一位置，豎直方向速度
大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；章末素養提升
物理觀念 描述簡諧運動的物理量 (1)位移x：相對于_______的位移 (2)振幅A：離開平衡位置的_______距離 (3)周期T：完成_______需要的時間。周期由振動系統本身決定，與振幅_______ (4)頻率f：完成全振動的次數與所用時間之比 (5)相位：某時刻處于一個運動周期中的狀態
三類振動的特征 簡諧運動(固有振動)： (1)受力特點：F＝_______ (2)運動特點：做變加速運動，具有周期性和對稱性 (3)位移—時間關系：正弦函數規律x＝_______ (4)能量特點：動能和勢能之和_______
阻尼振動： (1)振幅逐漸_______ (2)能量衰減，機械能逐漸轉化為內能或向四周輻射出去
受迫振動： (1) _______作用下的振動 (2)受迫振動的頻率等于_______ (3)共振：f驅＝_______，受迫振動的振幅最大
科學思維 理想化模型 1.水平彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由彈力提供回復力 2.單擺： (1)相對來說，阻力可忽略，細線質量可忽略，球的直徑也可忽略 (2)做簡諧運動的條件：擺角小于5° (3)周期公式T＝_______
圖像法 簡諧運動的圖像： (1)正弦曲線 (2)圖像信息：振幅A、周期T、各時刻的位移x等
科學探究 1.學會利用單擺測量重力加速度 2.能正確熟練地使用游標卡尺和停表，能正確讀取并記錄實驗數據 3.會分析實驗中產生系統誤差和偶然誤差的原因，掌握減小實驗誤差的方法
科學態度與責任 1.通過對單擺規律的研究，知道時鐘的發明對人類文明發展的意義 2.通過學習共振現象產生的原因，能運用所學知識解釋生產生活中防止共振或利用共振的現象
例1　(2023·徐州市高二期中)如圖所示，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統施加周期性的驅動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機的轉速可以調整驅動力的頻率。接通電源，使鉤碼做受迫振動，改變電動機的轉速，下列說法中正確的是(　　)
A．電動機轉速增大時，鉤碼振動的頻率增大
B．電動機轉速增大時，鉤碼振動的幅度增大
C．鉤碼振動的振幅與電動機轉速無關
D．鉤碼振動的頻率和電動機轉速無關
例2　(多選)(2023·成都市高一期末)A、B兩物體均在水平面上做簡諧運動。如圖，實線為物體A的振動圖線，虛線為物體B的振動圖線。則(　　)
A．物體A、B的振動均為無阻尼振動且具有相同的振動周期
B．每經歷一個周期，物體A的路程比物體B的路程多10 cm
C．0.4 s時，物體A比物體B具有更大的動能
D．物體B的振動方程為x＝－5sint(cm)
例3　一個彈簧振子一端固定在墻上，當振動過程中，彈簧的最短和最長位置如圖所示。已知彈性勢能Ep＝kx2(x為彈簧形變量)，以下四個圖像中隨彈簧長度變化的物理量分別是(　　)
a b c d
A 物塊加速度 回復力 物塊動能 系統彈性勢能
B 系統彈性勢能 回復力 物塊動能 系統機械能
C 彈簧的形變量 物塊的速度 系統彈性勢能 物塊加速度
D 回復力大小 物塊的速度 物塊加速度 系統機械能
例4　(多選)有兩位同學利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學”和上海市的“復旦大學”，他們各自利用那里的實驗室中DIS系統探究了單擺周期T和擺長L的關系。然后通過互聯網交流實驗數據，并用計算機繪制了如圖甲所示的T2－L圖像。另外，去“復旦大學”做研究的同學還利用計算機繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖像，如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中“南開大學”的同學所測得的實驗結果對應的圖線是A
B．甲圖中圖線的斜率表示對應所在位置的重力加速度的倒數
C．由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為2∶3
D．由乙圖可知，t＝1 s時b球振動方向沿y軸負方向
例5　(多選)(2023·哈爾濱市高二期中)下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡諧運動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖甲所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖乙所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A．x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒的動能先增大后減小
B．x從0.35 m到0.39 m的過程中，木棒加速度方向豎直向上，大小逐漸變小
C．x＝0.15 m和x＝0.25 m時，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為

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